率值公式推导

第二节熟料的率值及熟料矿物组成的计算

n目前中国水泥生产中普遍采用的率值为石灰饱和系数KH，硅率SM，和铝率IM

n一、石灰饱和系数KH

n（一）石灰饱和系数KH的含义

n水泥熟料中所有氧化硅反应生成硅酸盐矿物（C3S+C2S）所需的氧化钙的量与所有氧化硅反应后全部形成C3S所需的氧化钙的量的比值。

n也就是说，石灰饱和系数是水泥熟料中氧化硅被氧化钙饱和成C3S的程度。

n所以，石灰饱和系数是一个具有明确物理意义的参数。

n从理论上讲，石灰饱和系数KH值越大，熟料中C3S矿物越多；反之，石灰饱和系数越小，熟料中C3S矿物就越少。

（二）石灰饱和系数KH的公式推导

n假设：熟料体系中酸性氧化物形成最高碱性矿物应该是：C3S、C3A、C4AF （计算时C4AF分解为C3A+CF）

n则每1%的酸性氧化物反应生成上述最高碱性矿物熟料矿物所需的CaO分别可以计算如下：

n C C3S=3 ′ M CaO/M SiO2=3′56.08/60.09=2.8

n C C3A=3 ′ M CaO/M Al2O3=3′56.08/101.96=1.65

n C CF=M CaO/M Fe2O3=56.08/159.70=0.35

n CaO max=2.8SiO2+1.65Al2O3+0.35Fe2O3

n实际情况：并不是所有的酸性氧化物都会按预期目标全部与氧化钙反应生成最高碱度的熟料矿物。尤其是不可能全部形成C3S，而是会形成一部分C2S，同时残留一部分游离氧化钙。

n于是，定义石灰饱和系数0＜KH＜1，乘于2.8SiO2项之上，便可得实际氧化钙的量应为：

CaO=2.8KHSiO2+1.65Al2O3+0.35Fe2O3

n变换后可得石灰饱和系数的计算公式如下：

KH=(CaO-1.65Al2O3-0.35Fe2O3)/2.8/SiO2（IM≥0.64）（三）石灰饱和系数KH与熟料矿物组成之间的关系

n当KH=1.0时，熟料矿物组成为：C3S、C3A、C4AF，没有C2S。

n当KH=2/3时，熟料矿物组成为：C2S、C3A、C4AF，没有C3S。

n当KH=2/3～1.0之间时，熟料矿物组成为：C3S、C2S、C3A、C4AF。

n所以，理论上硅酸盐水泥熟料的石灰饱和系数KH值应当控制在2/3～1.0之间。实际生产中石灰饱和系数往往控制在0.82～0.94之间（0.86～0.92）。（四）石灰饱和系数KH的校正

n若考虑烧成反应的不完全性，水泥熟料中往往残留游离氧化钙、游离氧化硅和游离三氧化硫，这时石灰饱和系数KH应当作如下修正：n KH=[(CaO–f-CaO)–(1.65Al2O3+0.35Fe2O3+0.7SO3)]/2.8/ (SiO2–f-SiO2) （IM≥0.64）

n当IM≤0.64时，熟料中的矿物组成改变为：C3S、C2S、C2F、C4AF，KH 的计算公式相应地修正如下：

KH=(CaO–1.10Al2O3–0.70Fe2O3)/2.8/ SiO2（IM＜0.64）

n当水泥生料配料过程中添加CaF2和CaSO4等物质作矿化剂时，KH的计算公式也需作相应的调整。

（五）石灰饱和系数与熟料矿物组成之间的关系

n KH=（C3S+0.8833C2S）/（C3S+1.3256C2S）

n推导过程如下：

设熟料中用于形成C3S和C2S的CaO为Cs，用于形成C3S和C2S的SiO2

为Sc，则有：KH=Cs/2.8Sc

n又假定熟料形成过程中先是Sc与部分Cs反应形成C2S，此时所消耗的CaO为C1，而剩余的CaO（C2）再与先前形成的C2S作用形成C3S。这就是说，剩余多少分子的CaO就可以生成多少分子的C3S。在上述条件

下，就可以得到C3S、C2S与Cs和Sc之间的关系如下：n C1=2Mc′Sc/Ms=1.87Sc

C2=Cs–1.87Sc

n则有：C3S=M C3S′C2/Mc=4.07 ′ Cs–7.61 ′ Sc （1）

C2S=Cs+Sc–C3S=8.61 ′ Sc–3.07 ′ Cs（2）

n解方程组（1）（2）便可得到Cs和Sc、与C3S、C2S之间的关系。再将KH=Cs/2.8Sc代入便可得到：

n KH=（C3S+0.8833C2S）/（C3S+1.3256C2S）

二、铝率IM

n（一）铝率：熟料中Al2O3与Fe2O3含量之比，用IM表示，有时也用p 来表示

n（二）计算式如下：IM=Al2O3/Fe2O3

n（三）硅酸盐水泥熟料铝率范围IM：0.8～1.7之间。

n特殊品种硅酸盐水泥，铝率的取值会超出上述范围。如抗硫酸盐水泥：IM

0.7

（四）铝率与熟料矿物组成之间的关系

n同KH，可以推得熟料的铝率IM与矿物组成之间存在以下关系：

IM=1.15C3A/C4AF+0.64

n显然，铝率间接地反映了水泥熟料中C3A与C4AF含量之比。

n铝率高，熟料中C3A含量就高，C4AF含量就少。高温下液相的粘度大，不利于质点在液相中的移动，从而对熟料的烧成并不十分有利。但是铝率高的生料烧结范围宽，有利于窑的操作控制。

n铝率低的生料高温下液相粘度低，有利于质点的移动，从而有利于烧成过程，但是铝率低的生料烧成温度下烧结温度范围窄，不利于窑的操作控制，易结大块。

三、硅率

n（一）硅率：水泥熟料中SiO2与Al2O3、Fe2O3含量之和的比值，用SM 表示，有时也用n表示，

n（二）计算式如下：SM=SiO2/(Al2O3+Fe2O3)

n（三）一般控制范围为：SM：1.7～2.7

特殊品种硅酸盐水泥，硅率的取值会超出上述范围。如白色水泥：SM 4.00 （四）硅率与煅烧之间的关系

n水泥熟料的烧成过程是一个固液相反应过程，液相在很大程度上起着促进熟料烧成过程的作用。所以，在一定范围内，SM低，体系液相多，熟

料易于烧成。但是，过多的液相可能造成窑的操作控制困难，如易出现结大块、结炉瘤、结圈等不正常现象。

n相反，SM高，体系液相量少，熟料就难以烧成；

n游离氧化钙难以充分吸收转化成阿利特，熟料烧结也难，严重时可能还会引起熟料的粉化现象。

（五）硅率与熟料矿物组成之间的关系

n假定熟料矿物中只有C3S、C2S、C3A、C4AF，利用简单的质量守恒关系，可以推得硅率与熟料矿物组成之间存在以下关系：

n SM=(C3S+1.32C2S)/(1.434C3A+2.046C4AF)

n硅率间接地反映了熟料中硅酸盐矿物与熔剂性矿物之比。这就反过来说明，提出硅率的概念同时利用硅率来控制水泥熟料的成分和生产在理论上是合理的。

n硅率越大水泥熟料中硅酸盐矿物越多，熔剂性矿物越少，如果熟料中有足够的CaO就有可能形成较多的阿利特，水泥将具有良好的早强特性，但这样的熟料比较难以烧成；相反，如果熟料中CaO并不多，则熟料中可能形成较多的贝利特，水泥虽然早期强度较低，但放热量较小，耐蚀性较好。

四、熟料矿物组成的计算

（一）水泥熟料矿物组成计算意义

n（1）熟料矿物组成与水泥性能之间存在一定相关性，了解矿物组成有助于指导生产，预见生产水泥的性能。

n（2）设计水泥生料配合比时需要知道熟料矿物组成与化学组成之间的关系。

n（3）水泥厂日常生产中需要知道熟料矿物组成。

（二）熟料矿物组成的计算方法

1. 石灰饱和系数法

n假定水泥熟料的矿物组成为：C3S、C2S、C3A、C4AF、CaSO4，那么可以通过简单的质量关系得到，水泥熟料矿物组成与其率值之间存在以下关系：

n C3S=3.8′（3′KH–2）′SiO2

n C2S=8.6′（1–KH）′SiO2

n C3A=2.65′（Al2O3–0.64′Fe2O3）

n C4AF=3.04′Fe2O3

n CaSO4=1.70′SO3

上述方法的推导过程如下：

n C3S和C2S的计算公式的推导过程与上述矿物组成与率值之间关系的推导过程完全一样，在中途将KH代入关系式，并整理成C3S和C2S的表达式，即可。

n C4AF和CaSO4只要利用Fe2O3和SO3与相应矿物之间的质量关系便可得到上述计算式。

n C3A的场合只要将总的Al2O3中扣除形成C4AF所消耗的Al2O3，剩下的Al2O3再乘上适宜的系数（C3A与Al2O3之间的比例系数）便可得到其计算式。

2. 鲍格法

n鲍格法实质上是代数法，即直接根据熟料中氧化物组成与矿物组成之间的质量平衡关系，经代数等式变换而得到。

n设水泥熟料的矿物组成为C3S、C2S、C3A、C4AF、CaSO4，则每个熟料矿物的化学成分可计算得到，如下表所示：

由上表可以得到以下关系式：

n CaO=0.7369C3S+0.6512C2S+0.6227C3A

+0.4616C4AF+0.4119CaSO4

n SiO2=0.2631C3S+0.3488C2S

n Al2O3=0.3773C3A+0.2098C4AF

n Fe2O3=0.3286C4AF

n SO3=0.5881CaSO4

由熟料化学组成计算矿物组成

解方程组，可以得到以下计算式：

n C3S=4.07CaO–7.60 SiO2–6.72 Al2O3–1.43 Fe2O3–2.86 SO3

n C2S=2.87 SiO2–0.754 C3S

n C3A=2.65′（Al2O3–0.64′Fe2O3）

n C4AF=3.04′Fe2O3

n CaSO4=1.70′SO3

对计算结果的评价

计算结果与实际情况往往存在一定的差别，主要原因在于：

n（1）水泥熟料中的矿物假定只有C3S、C2S、C3A、C4AF、CaSO4，而实际上除了上述矿物之外还有其他一些矿物，如游离氧化钙、玻璃体等。

n（2）实际熟料中酸性氧化物和碱性氧化物并不是完全按配合比化合的，往往存在f-C、f-S、f-A等。

n（3）假定上述四种矿物的组成与分子式完全吻合，实际上并不是如此，往往形成固溶体，尤其是铁相固溶体的成分变化更大。

n（4）化学分析本身也会带入误差。

（三）熟料矿物组成的实测

n实测的方法通常有光学显微镜定量方法、X-射线定量分析方法、红外光谱定量分析方法等。

n光学显微镜定量分析方法和X-射线衍射定量分析方法的基本原理如下：1、光学显微镜法：

在镜下测出各单矿物所占面积百分比，然后再乘以相应矿物的密度。即可得到不同矿物所占百分比。各水泥熟料矿物的密度（g/cm3）如下：

n该方法对操作者的熟练程度依赖性较大，当矿物尺寸较小、重叠严重时引入的误差就更大。另外，对玻璃体的分析比较困难。

2、X-射线法：

n根据各矿物的特征峰的强度确定各自的百分含量，但是水泥熟料矿物的特征峰之间相互重叠比较严重，给分析带来困难和误差。

n在比较理想的情况下，X-射线衍射法分析结果的可能误差为：C3S：2-5%，C2S：5-9%，C3A：0.5-1.5%，C4AF：0.5-2%。

（四）熟料化学组成、率值和矿物组成的相互关系

关系式：

n Fe2O3=S/[(2.8′KH+1) ′ (IM+1) SM+2.65′IM+1.35]

n Al2O3=IM′Fe2O3

n SiO2=SM′ (Al2O3+Fe2O3)

n CaO=S-(SiO2+Al2O3+Fe2O3)

n设水泥熟料氧化物组成总和为S S=CaO+SiO2+Al2O3+Fe2O3，将各氧化物组成与率值之间的关系代入KH可推导出上述计算公式，S的值

为98左右

例1: 已知熟料化学成分如表所示，试求熟料的矿物组成。

熟料化学成分

氧化物SiO2Al2O3Fe2O3CaO MgO SO3f-CaO ∑

21.40 6.22 4.35 65.60 1.06 0.37 1.00 100.00

%（质

量）

n解：KH =(CaO – f-CaO - 1.65Al2O3 - 0.35Fe2O3 - 0.70SO3)/ 2.8SiO2

=(65.6-1.00-1.65×6.22-0.35×4.35-0.70×0.37)/ (2.8×21.40)

=0.877

所以：C3S=3.80(3KH-2)SiO2=3.80×(3×0.877-2)×21.40%=51.31%

C2S=8.60(1-KH)SiO2=8.60×(1-0.877)×21.40%=22.64%

C3A=2.65(Al2O3-0.64Fe2O3)=2.65×(6.22%-0.64×4.35%)=9.11%

C4AF=3.04Fe2O3=3.04×4.35%=13.22%

例2：

n已知某水泥厂的熟料饱和系数KH为0.9，试求硅酸三钙占硅酸盐矿物的百分比。

n解：C3S/C2S=3.80(3KH-2)/[8.60(1-KH)]

=3.80(3×0.9-2)/[8.60×(1-0.9)]=3.093

所以，C3S占硅酸盐矿物（C3S+C2S）的百分比为

C3S/(C3S+C2S)×100%=3.093/(1+3.093)×100%

=75.57%

掌握：

n硅酸盐水泥熟料的矿物组成及特征

n水泥熟料率值的概念及计算公式