叠置分析
叠置分析
叠置分析是地理信息系统中常用的用来提取空间隐含信息的方法之一，叠置分析是将有关主题层组成的各个数据层面进行叠置产生一个新的数据层面，其结果综合了原来两个或多个层面要素所具有的属性，同时叠置分析不仅生成了新的空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。其中，被叠加的要素层面必须是基于相同坐标系统的，同一地带，还必须查验叠加层面之间的基准面是否相同。
从原理上来说，叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，其中往往涉及到逻辑交、逻辑并、逻辑差等的运算。根据操作要素的不同，叠置分析可以分成点与多边形叠加、线与多边形叠加、多边形与多边形叠加；根据操作形式的不同，叠置分析可以分为图层擦除、识别叠加、交集操作、均匀差值、图层合并和修正更新，以下就这六种形式分别介绍叠置分析的操作。要注意的是这里也要对属性进行一定的操作，所指的属性是较为简单的属性值，例如注解属性，尺度属性，网络属性等不能作为输入的属性值。其中在ArcGIS 中可以进行叠置分析的数据格式有coverage，shapefile，GeoDatabase中的数据要素等，这里主要以shapefile 为例子来介绍。
一图层擦除（Erase）
图层擦除是指输入层根据擦除图层的范围大小，将擦除参照图层所覆盖的输入图层内的要素去除，最后得到剩余的输入图层的结果。
从数学的空间逻辑运算的角度来说，即
A为输入图层，B 为擦除层）具体表现如下所示：
图1 图层擦除的三种形式
在arcgis 中实现以上的操作，具体的步骤如下：
1. 首先打开ArcMap 主界面，点击（即ArcToolbox 按钮）打开ArcToolbox 工具箱，在ArcToolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Erase 选项，双击打开Erase对话框；（如图2）
图2 图层擦除操作
2. 在Erase 操作对话框中填入输入图层（Input Features），擦除参照（Erase Feature），输出图层（Output Feature Class）和分类容许量及单位，在右下角的环境设置（Environments）中，可以对输入输出数据的参数进行设置。
3. 单击OK，进行操作，得到结果。
同样对线状输入图层和点状输入图层在擦除操作后也能得到类似于图3 的结果，具体请参照上述的步骤。
图3 图层擦除实现
二识别叠加（Identity）
输入图层和另外一个图层进行识别叠加，在图形交迭的区域，识别图层的属性将赋给输入图层在该区域内的地图要素，同时也有部分的图形的变化在其中，具体表现如图4 所示。
图4 识别叠加的三种形式
在ArcGIS 中的具体操作：从ArcToolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Identity 选项，打开其对话框（图5），然后填入输入图（Inputfeatures），识别参照图层（Erase feature），输出图层（Output Feature Class）和选择需要连接
过去的属性字段，在右下角的环境设置（Environments）中，可以对输入输出数据的参数进行设置。
图5 Identity 操作对话框
图6 识别叠加实现
同样对线状输入图层和点状输入图层在识别叠置操作后也能得到
类似于图 6 的结果，这里就不再重复列出来了。要注意的是在ArcGIS 中这个识别的图层必须是多边形图层。
三交集操作（Intersect）
交集操作是得到两个图层的交集部分，并且原图层的所有属性将
同时在得到的新的图层上显示出来。在数学运算上表现如，
（A,B 分别是进行交集的两个图层）。由于点，线，面三种要素都有可能获得交集所以它们的交集的情形有七种，现举例如下（图7）：
图7 点，线，面相交的几种类型
交集操作在ArcGIS 中的实现如下（以多边形为例）：
从ArcToolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Intersect 选项，打开其对话框（图8），然后逐个输入要进行相交的图层（Input features），按右边的“加号”来将图层添加进来，在中间“Features”组合框内的就是要进行相交操作的图层列表，输入要输出的文件的路径和名称（Output Feature
Class），同时在下方的属性字段中选择要进行连接的属性字段（Join Attributes）或全部，输出文件的类型，也可以对环境参数进行相关的设置，单击OK 进行交集操作，输出结果如图9。
图8
图9 交集操作实现
在此之中要注意的是，同时当输入几个图层是不同维数时（例如
线和多边形，点和多边形，点和线），输出的结果的几何类型也就会是输入图层的最低维数据的几何形态。
四均匀差值（Symmetrical difference）
在矢量的叠置分析中也有为了获得两个图层去掉它们之间的公共部分，而只需要剩下的部分，同时对原有图层的空间上的分布也进行一定区域内的调整，新生成的图层的属性也是综合两者的属性而产生的。利用数学的空间逻辑运算的方式表示就是：
（A,B 为输入的两个图层）。图解表示如图10：
图10 均匀差值图解
在这里要值得注意的是，在ArcGIS 中，在均匀差值操作时，无论是输入图层或差值图层都必须是多边形图层，虽然在理论上，点和线与其依然可以进行此类叠置分析，但从层面的角度来考虑，不同维数的几何形态如线和多边形进行均匀差值的叠置分析，最后会得到同一层面内会存在不同的几何形态如一部分是多边形而另一部分是线的情况，即一种层面出现两种形态，故而在ArcGIS 规定了只能对多边形进行此类操作。下面是在ArcGIS 中实现其的过程：从Arctoolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Symmetrical Difference 选项，打开其对话框（图11），输入要进行操作的输入图层（Input Features），同时在下面输入参照的差值图层（Update Features），输入要输出的文件的路径和名称（Output FeatureClass），同时在下方的属性字段中选择要进行连接的属性字段（Join Attributes）或全部，还有容错量，
也可以对环境参数进行相关的设置，单击OK 进行交集操作，输出结果如图12。
图11 symmetrical difference 对话框
图12 均匀插值实现
同时在操作输出图层的同时对原有图层的属性值字段也进行了操作，将差值图层的属性添加在了输入图层的后面，并给与了赋零操作。而原有的差值图层添加到输入图层的一部分图形只保留了原有
的差值图层的属性，而其他的属性为零。
五图层合并（Union）
图层合并是通过把两个图层的区域范围联合起来而保持来自输入地图和叠加地图的所有地图要素。在布尔运算上用的是or 关键字，即输入图层or 叠加图层，因此输出的图层应该对应于输入图层或叠加图层或两者的叠加的范围。同时在图层合并的同时要求两个图层的几何特性必须全部是多边形。图层合并将原来的多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。多边形图层合并的结果通常就是把一个多边形按另一个多边形的空间格局分布几何求交而划分成多个多边形，同时进行属性分配过程将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识作为外键，直接关联到输入图层的属性表中。图层合并从数学角度来表示就是: （A,B为输入的两个图层），图解表示如图13。在ArcGIS 中实现图层合并的操作是：
图13 图层合并图解
从ArcToolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Union 选项，打开其对话框（图14），然后逐个输入要进行合并的图层（Input Features），按右边的“加号”来将图层添加进来，在中间“Features”组合框内的就是要进行合并操作的图层列表，输入要输出的文件的路径和名称（Output Features），同时在下方的属性字段中选择要进行连接的属性字段（Join Attributes）或全部，输出文件的类型，也可以对环境参数进行相
关的设置，单击OK 进行合并操作，输出结果如图15。
从理想状态上来说，矢量的图层合并操作可以应用于各种形式矢量图形进行合并，而不应该仅仅局限于多边形与多边形。线与线，点与点之间都可以进行合并操作，而不同维数的例如点与线、点与面、线与面在目前的文件格式，操作形式，理论实现上还没有能力将他们作为同一大类的要素形态而在一起进行研究，故而只能对同维形态进行图层合并如点与点，线与线以及面与面，在现实中最常用的是多边形与多边形的合并分析。
图14 Union 对话框
图15 图层合并实现
六修正更新（Update）
修正更新指，首先对输入的图层和修正图层进行几何相交的计算，然后输入的图层被修正图层覆盖的那一部分的属性将被修正图层而代替。而且如果两个图层均是多边形要素的话，那么两者将进行合并，并且重叠部分将被修正图层所代替，而输入图层的那一部分将被擦去。其主要是利用空间格局分布关系来对空间实体的属性进行重新赋值，可以将一定区域内事物的属性进行集体操作赋值，从地学意义上来说建立了空间框架格局关系和属性值之间的一个间接的联系。利用图解表示如下：
图16 修正更新图解说明
在ArcGIS 中实现修正更新的操作是：
从ArcToolbox 中选择Analyst Tools，打开后选择Overlay 中的Update 选项，打开其对话框（图17），输入要进行操作的输入图层（Input Features），同时在下面输入修正更新图层（Update Feature），输入要输出的文件的路径和名称（Output Feature Class），在下面的边界（Borders）上可以选择在两个图形相交的地方是否有边界的存在，也可以对容错量和环境参数进行相关的设置，单击OK 进行交集操作，操作过程和输出结果如图18。
在叠置分析中最常见的误差是破碎多边形，也就是在两个输入地图的相关或共同边界，相交的地方会出现非常细小的多边形区域。这时就需要设置一定的容错量来消除这细小多边形，即上述各个对话框中的容错量（Cluster Tolerance）。另外，在ArcGIS 中除了shapefile 之外，也可以对GeoDatabse 里面的要素和coverage 进行叠置分析，操作基本上一致。要注意的是必须安装了ArcGIS Workstation，才能对coverage 格式的进行叠置分析。
矢量的空间叠置分析虽然远远要多于以上所说的 6 种方式，但是将它们逐个细化下来离不开这6 种基本方式，也就是说这些就是组成矢量空间分析的最基本的小元素。但是实际中空间分析还远远不是几个小元素组件就可以实现其操作。
图17 update 对话框
图18 修正更新过程和两种输出结果