九年级数学第二十九章投影与视图测试题

第二十九章投影与视图测试题

1.平行投影中光线是（ ） 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正

4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ）

6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（

2.2 2 2.2 2

> c C. 4a + b = c D. a + b = c

7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，

则这个几何体的小正方体的

填空题: （本大题共12小题，每小题2分，共24分） A.平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面八方发散

的

2.木棒长为1.2m ，则它的正投影的长一定（

A.大于 1.2m

B. 小于 1.2m

C. ）

等于1.2m D. 小于或等于

1.2m

A.24cm

D.192cm

5.下面立方体的左视图应为（

A. a > c

B. b

）

B C D

8.

A.

9.

个数是（

）

A. 4 个

B. 5

将一个几何体放在桌子上,

左视图

C. 6

它的三视图如下，这个几何体是

D. 7 个

)

主视图

D. 球体

俯视图

三棱体 B.

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长

分别为

长方体 C. 正方体

C. 3

左视图俯视图

D. 2

A. 3

10.下列投影一定不会改变厶ABC的形状和大小的是（）

A.中心投影

B.平行投影

C. 正投影

D.当厶ABC平行投影面时的平行投

影

11. 已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么大

值是（

x的最

12.

D. 10

A. 13

B. 12

C.11

下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表

示位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（)

4

则长方体的体积等于 ______ .—

填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左

视图、俯视图都完全相同的是 _._ （填序号）

14. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何

体的小正方体有 _____________ 块?

主视图

左视图 俯视图

15. 正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长 是 _____ . ____

16. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为

13cm 底为10cm 的

等腰三角形，则这个几何体的表面积为 _______ . ___

左视图 17. 一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为

a 的等边三角形,

则圆锥的体积是 ______ . ___

18. 某一时刻，身高为 165cm 的小丽影长是55cm 此时，小玲在同一地点测得旗杆的

影长为5m 则该旗杆的高度为 _______ m._

19. 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图

形可能是 ________________ （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）

俯视图

m ft

20. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为 2和4的矩形，它的左视图的面积为 6,

三、解答题：（本大题共52分）

21. （ 7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡 A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影 已知

餐桌的半径为 0.4m 、高为1m 灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积

A

22. （7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形

状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积

.

23. （8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动 手

制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需 要纸板的面积为多少？

24. （8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度 之

和是一个定值

?

T

8cm

1

*4cm*

主视图

俯视图

25. （8分）如图，花丛中有一路灯杆AB,在灯光下，小丽在D点处的影长DB 3米,

沿BD方向行走到达G点，DG= 5米，这时小丽的影长GH^ 5米如果小丽的身高为 1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）

26. （7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的

正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.

27. （7分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1

个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不

照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见?

参考答案：

一、选择题：

1.A ;

2.D;

3.B;

4.B ;

5.B ;

6.D ;

7.B ;

8.A ;

9.C; 10.D; 11.C; 12.C ;

二、填空题：

2 3

13.②；14.5 ; 15.18 n; 16.90 ncm ; 17. —a n; 18.15 ; 19.①、②、④；20.24 ;

三、解答题：

21. 解：如图所示，设底面半径为x m

DE// BC 可得

解得x =

?底面面积为：n - = n m

22. 解：该几何体的形状是直四棱柱.

由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为

?菱形的边长为cm

?棱柱的测面积=X 8 X 4= 80 (cn i)

23. 解：由三视图可知，该几何体是圆锥体.

4cm> 3cm,

30,

则圆锥的母线长为=10、?"cm

圆锥的表面积为S =X 20 nX 10\ -U

=100 ：■ 1(cm)

???制作生日礼帽需要纸板100n(cmf)

24.解：如图所示，CD EF为路灯高度，

BM 、BN为该人前后的两个影子.

MB a

?/ AB// CD ???_「、［= 一

MB

? 1 匚= 即MB= DB.AB为该人高度,

F

其中，底面直径是20cm,高为30cm.