数学(高升专及高升本看)
成人高考-数学知识提纲
数学复习资料
【总分150分分配如下】
一、理工农医类
1、选择题（单选题，共85分，每题5分）
2、填空题（共16分，每小题4分）
3、解答题（共49分，共4题）
二、文史财经类
1、选择题（单选题，共85分，每题5分）
2、填空题（共20分，每小题4分）
3、解答题（共45分，共4题）
【特别注意】选择题85分必须做，不能空着。
【知识点解析如下】
1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助
数轴解决集合运算的问题，具体参看课本例2、4、5.
2.充分必要条件
要分清条件和结论，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若B A ?，则A 是B 的充分条件；若B A ?，则A 是B 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件。
例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子： （1）“29x =”是“3x =”的什么条件？ （2）2x >是5x >的什么条件？
我们知道，若A B ?，则A 是B 的充分条件，若“A B ?”，则A 是B 的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言：“若A B ?，即是A 能推出B ”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A 中的所有元素能满足B ”的自然语言去理解，基本能深刻把握“充分必要条件”的内容.本例中，29x =即集合{3,3}-，当中的元素3-不能满足或者说不属于{3}，但{3}的元素能满足或者说属于{3,3}-.假设}3|{},9|{2====x x B x x A ，则满足“A B ?”，故“29x =”是“3x =”的必要非充分条件，同理2x >是5x >的必要非充分条件. 3.直角坐标系 注意某一点关于坐标轴、坐标原点、,y x y x ==-的坐标的写法。如
点（2，3）关于x 轴对称坐标为（2，-3），
点（2，3）关于y 轴对称坐标为（-2，3）， 点（2，3）关于原点对称坐标为（-2，-3）， 点（2，3）关于y x =轴对称坐标为（3，2）， 点（2，3）关于y x =-轴对称坐标为（-3，-2），
4.函数的三要素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。
5.会求函数的定义域，做27解答题页第一大题
6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。
7. 函数的奇偶性。
（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。
（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：
①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：()()0f x f x ±-=或()
1()
f x f x -=±（()0f x ≠）。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y 轴对称。
常见奇函数：13
3
5
,,,,sin ,tan y x y x y x y x y x y x ===-===，指数是奇数 常见偶函数：220,,,,cos y k y x y x y x y x -===== 一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如
sin tan cos x
y x x
==是奇函数.
（3）函数奇偶性的性质：
①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. ②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数. ③若()f x 为偶函数，则()()(||)f x f x f x -==. ④奇函数()f x 定义域中含有0，则必有(0)0f =.故(0)0f =是()f x 为奇函数的既不充分也不必要条件。
8.函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课本第8页的图和相关结论。
一次函数、反比例函数 p9例题
9.二次函数表达形式有三种：一般式：2()f x ax bx c =++；顶点式：
2()()f x a x m n =-+；零点式：12()()()f x a x x x x =--，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。
10.一元一次不等式的解法关键是化为ax b >，再把x 的系数化为1，注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p42 4、5、6大题
11.绝对值不等式只要求会做：||ax b c c ax b c +
||ax b c c ax b +>?<+或者ax b c +<-，一定会去绝对值符号。做p43 7
12.一元二次不等式是重点，阅读课文29至31的图表及36至38页的例题。
设0a >,12,x x 是方程20ax bx c ++=的两实根，且12x x <，则其解集如下表： 20ax bx c ++> 20ax bx c ++≥
2
0ax bx c ++< 20ax bx c ++≤
0?> 1{|x x x <或2}x x > 1{|x x x ≤或2}x x ≥ 12{|}x x x x << 12{|}x x x x ≤≤ 0?= {|}2b x x a ≠- R φ {|}2b
x x a
=- 0?<
R
R φ φ
对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a 是否为0，其次若0≠a ，则一定有042≥-=?ac b 。
13. 数列的同项公式与前n 项的和的关系
11,
1,2n n n s n a s s n -=?=?
-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++ ). 等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；
其前n 项和公式为1()2n n n a a s +=
1(1)2n n na d -=+211
()22
d n a d n =+-.
等比数列的通项公式1*11()n n
n a a a q q n N q
-==
?∈； 其前n 项的和公式为11(1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11
,11,1n n a a q
q q s na q -?≠?
-=??=?.
14. 等差数列的性质：
（1）当m n p q +=+时,则有q p n m a a a a +=+，特别地，当2m n p +=时，则有
2m n p a a a +=
(2) 若{}n a 、是等差数列，
232,,n n n n n S S S S S -- ，…也成等差数列
（3）在等差数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S S nd =偶奇－；项数为奇数21n -时，
S S a -=奇偶中，21(21)n S n a -=-?中（这里a 中即n a ）；:
(1):奇偶
S S k k =+。
(4)如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差
数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究n m a b =.
15.等比数列前n 项和公式有两种形式，为此在求等比数列前n 项和时，首先要判断公比q 是否为1，再由q 的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比q 是否为1时，要对q 分1q =和1q ≠两种情形讨论求解。 16.等比数列的性质：
（1）当m n p q +=+时，则有m n p q a a a a = ，特别地，当2m n p +=时，则有
2m n p a a a = .
(2) 若{}n a 是等比数列，且公比1q ≠-，则数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…也是等比数列。
当1q =-，且n 为偶数时，数列232,,n n n n n S S S S S -- ，…是常数数列0，它不是等比数列.
(3) 在等比数列{}n a 中，当项数为偶数2n 时，S qS =偶奇；项数为奇数21n -时，
1S a qS =+奇偶.
(4)数列{}n a 既成等差数列又成等比数列，那么数列{}n a 是非零常数数列，故常数数列{}n a 仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。
这一章主要是找数字的规律，写出数列通项公式，但对等差和等比数列要求比较高，会有较大的比重，出解答题，48页起的例2、3、4、5是基础题，例6、7、8、9是中档题目，例10、11、12是综合题。最要紧做55页的题目。
17. 导数的几何意义：曲线y ＝f （x ）在点P （x 0,f(x 0)）处的切线的斜率是).(0x f '相应地，
切线方程是);)((000x x x f y y -'=-
18.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数y ＝f （x ）在某个区间内可导，
如果,0)(>'x f 那么f(x)为增函数；如果,0)(<'x f 那么f(x)为减函数； 如果在某个区间内恒有,0)(='x f f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数)(x f '；②求方程0)(='x f 的根；③检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处取得最大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得最小值。
19.本章重点是求曲线在一点处的切线方程和多项式的导数，会求函数最大值最小值和极值。课本61页例1、3、4、5和64页习题要过一过关。
20.三角函数 本章出2个小题，1个大题，不是重点内容
1象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象
限。
2.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式： 211||22
S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈ .
3、任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异于原点），
它与原点的距离是220r x y =+>，那么sin ,cos y x r r αα==，()tan ,0y
x x
α=≠，
cot x
y
α=(0)y ≠
4.特殊角的三角函数值：
cos α
32 22 12 1 0 -1 0 624+ 624
-
5.三角函数的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。
6.基本公式:
1．常见三角不等式 （1）若(0,
)2
x π
∈，则
sin tan x x x <<.
(2) 若(0,
)2
x π
∈，则
30°
45°
60°
0° 90° 180° 270° 15°
75°
sin α
2
1
2
2 2
3
0 1 0 －1 62
4
- 62
4
+
tan α
3
3
1
3
2-
3
2+3
1sin cos 2x x <+≤. (3) |sin ||cos |1x x +≥.
2.同角三角函数的基本关系式
22sin cos 1θθ+=，tan θ=θ
θ
cos sin ， tan 1cot θθ?=.
3.正弦、余弦的诱导公式
注意规律：横不变名竖变名，正负看象限
（1）负角变正角，再写成2k π+α,02απ≤<； (2)转化为锐角三角函数。 4.和角与差角公式
sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= ;
tan tan tan()1tan tan αβ
αβαβ
±±=
.sin cos a b αα+=22sin()a b α?++(辅助角?所在象限
由点(,)a b 的象限决定,tan b
a ?= ).
5.二倍角公式
sin 2sin cos ααα=，2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-
22tan tan 21tan α
αα
=-.
6.三角函数的周期公式
函数sin()y x ω?=+，x ∈R 及函数cos()y x ω?=+，x ∈R(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω
=
； 函数tan()y x ω?=+，,2
x k k Z π
π≠+
∈(A,ω,?为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω
=
. 重要例题：94至104的例1到例3
21.解三角形就完成模拟试题的相关习题即可。 22.平面向量 看125页例1、2、4、5、6及习题1、2、3
实数与向量的积的运算律：设λ、μ为实数，那么(1) 结合律：λ(μa )=(λμ)a ; (2)第一分配律：(λ+μ)a =λa +μa; (3)第二分配律：λ(a +b )=λa +λb . 2.向量的数量积的运算律： (1) a 2b= b 2a （交换律）; (2)（λa ）2b= λ（a 2b ）=λa 2b = a 2（λb ）; (3)（a +b ）2c= a 2c +b 2c.
切记：两向量不能相除(相约)；向量的“乘法”不满足结合律， 4.向量平行的坐标表示
设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0， 则a b(b ≠0)12210x y x y ?-=.
5.a 与b 的数量积(或内积)a 2b =|a ||b |cos θ．
6. a 2b 的几何意义
数量积a 2b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos θ的乘积． 7.平面向量的坐标运算
(1)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a+b=1212(,)x x y y ++. (2)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a-b=1212(,)x x y y --.
(3)设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ,
则2121(,)AB OB OA x x y y =-=--
. (4)设a =(,),x y R λ∈，则λa=(,)x y λλ.
(5)设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，则a 2b=1212()x x y y +.
8.两向量的夹角公式
121222221
1
2
2
cos x x y y x y x y
θ+=
+?+(a =11(,)x y ,b =22(,)x y ).
9.平面两点间的距离公式(A 11(,)x y ，B 22(,)x y ).
,A B d =||AB AB AB =?
222121()()x x y y =-+-
10.向量的平行与垂直
设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0， 则A ||b ?b =λ a 12210x y x y ?-=. a ⊥b(a ≠0)?a 2b=012120x x y y ?+=.
11.“按向量平移”：点(,)P x y 按向量a =(,)h k 平移后得到点'(,)P x h y k ++.
23. 直线方程（重点章节） 看139至153页例一、二、三
1.直线的五种方程
（1）点斜式 11()y y k x x -=-
(直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．
（2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)).
11
2121
y y x x y y x x --=
-- (4)截距式1x y
a b
+=(a b 、为直线横纵截距，0a b ≠、（5）一般式0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).
2..两条直线的平行和垂直
(1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+
①121212||,l l k k b b ?=≠;②12121l l k k ⊥?=-.
(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,①
11112222
||A B C l l A B C ?
=≠
；②
1212120l l A A B B ⊥?+=； 3.点到直线的距离 0022||
Ax By C d A B
++=+
(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 4. 圆的四种方程 做一做第153页练习1、2、3 （1）圆的标准方程 222
()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 22
0x y Dx Ey F ++++= (2
2
4D E F +-＞0). 5.直线与圆的位置关系
直线0=++C By Ax 与圆2
22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:
0相离r d ; 0=???=相切r d ;
0>???<相交r d .其中2
2
B
A C Bb Aa d +++=
.
二．基础知识:
(一)椭圆及其标准方程 1.椭圆的定义：
椭圆的定义中，平面内动点与两定点1F 、2F 的距离的和大于|1F 2F |这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|1F 2F |，则这样的点不存在；若距离之和等于|1F 2F |，则动点的轨迹是线段1F 2F .
2.椭圆的标准方程：（a ＞b ＞0）
12222=+b y a x 122
22=+b
x a y 3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果2
x 项的分母大于
2y 项的分母，则椭圆的焦点在x 轴上，反之，焦点在y 轴上. 3椭圆的简单几何性质（a ＞b ＞0）.
椭圆的几何性质：设椭圆方程12
2
22=+b
y a x
线段1A 2A 、1B 2B 分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a 和2b ，
离心率： a c e =221b e a
=- 0＜e ＜1.e 越接近于1时，椭圆越扁；反之，e 越接近于0时，
椭圆就越接近于圆.
4双曲线及其标准方程
双曲线的定义：平面内与两个定点1F 、2F 的距离的差的绝对值等于常数2a （小于|1F 2F |）的动点M 的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a ＜|1F 2F |，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=|1F 2F |，则动点的轨迹是两条射线；若2a ＞|1F 2F |，则无轨迹.
若1MF ＜2MF 时，动点M 的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若1MF ＞2MF 时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”. 双曲线的标准方程判别方法是：如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上；如果2
y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上.对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 5.双曲线的简单几何性质
双曲线12222=-b y a x 实轴长为2a ，虚轴长为2b ，离心率a c e =221b a
=+离心率e 越大，
开口越大.
双曲线12222=-b y a x 的渐近线方程为x a b y ±=或表示为022
22=-b
y a x .若已知双曲线
的渐近线方程是x n
m
y ±=，即0=±ny mx ，那么双曲线的方程具有以下形式：
k y n x m =-2222，其中k 是一个不为零的常数.
双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为12222=-b
y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b
y ±=.
(2)若渐近线方程为x a b
y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b
y a x .
(3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22
22b
y a x （0>λ，焦点在x 轴上，
0<λ，焦点在y 轴上）.
抛物线 p161页表格及例题
数学模拟试题（文史财经类）
一、选择题（17小题，每小题5分共85分） 1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=__________ A 、{0,1,2,3,4} B 、空集 C 、{0,3} D 、{0} 2、非零向量a ∥b 的充要条件___________________
A 、 a=b
B 、 a=-b
C 、 a=±b
D 、 存在非零实数k,a=kb 3、二次函数 y=x 2+4x+1的最小值是_________________ A 、 1 B 、 -3 C 、 3 D 、 -4
4、在等差数列{a n }中,已知a 1=-23
,a 6=1 则__________
A 、 a 3=0
B 、 a 4=0
C 、 a 5=0
D 、 各项都不为零 5、函数y=x 3+2sinx__________
A 、 奇函数
B 、 偶函数
C 、 非奇非偶函数
D 、 既是奇函数又是偶函数 6、已知抛物线y=x 2在点x=2处的切线的斜率为___________ A 、 2 B 、 3 C 、 1 D 、 4
7、直线L 与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________ A 、3/2 B -3/2 C 、 2/3 D 、 -2/3
8、已知a =（3，2）b =(-4,6),则a b
=____________ A 、4 B 、 0 C 、-4 D 、5
9、双曲线9
2y -52
x =1的焦距是___________
A 、4
B 、14
C 、214
D 、8
10、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）
A 、26
B 、78
C 、156
D 、169 11、若f(x+1)=x 2+2x,则f(x)=_________
A 、x 2-1
B 、x 2+2x+1
C 、x 2+2x
D 、 x 2+1
12、设tanx=43
,且cosx<0,则cosx 的值是_______
A 、-53
B 、53
C 、54
D 、-54
13、已知向量a,b 满足a =4，b =3,
A 、3
B 、63
C 、6
D 、12
14、函数y=sin(3x+
4
π
)的最小正周期________ A 、3π B 、π C 、32π D 、3
π
15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20
A 、相离
B 、相切
C 、相交但直线不过圆心
D 、相交且直线过圆心 16、已知二次函数y=x 2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______
A.（1，-3）
B.（1，-1）
C.（1，0） D （-1，-3） 17、椭圆9x 2+16y 2=144的焦距为_______ A 、10 B 、5 C 、27 D 、14 二、填空题（4小题，每题5分，共20分） 1、函数y=㏒2(6-5x-x 2)的定义域____________ 2、不等式53-x <8的解集是_______________
3、已知A （-2，1） B 、（2，5），则线段AB 的垂直平分线的方程是____________
4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：
99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______
三、解答题（4小题，共45分）
1、求函数y=x 4-2x 2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值 （10分）
2、设{an}为等差数列，Sn 表示它的前n 项和，已知对任何正整数n 均有
Sn=6
2n
a
+
2
3
n, 求数列{an}的公差d 和首项a 1 （10分）
3、已知直线在X 轴上的截距为-1，在Y 轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c 的顶点坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和。（12分）
4、设点P 是双曲线3x 2-y 2=3右支上一点，F1、F2、分别是双曲线的左、右焦
点，△PF1F2周长为10，求tan 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=e x-2,则dy= A.e x-3dx B.e x-2dx C.e x-1dx D.e x dx 答案：B 4.设函数y=(2+x）3，则y/= A.（2+x）2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.e x B.e x-1 C.e x-1 D.e x+1 答案：A 7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上． 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4（x-3）3dx 14.设函数y=sin(x-2），则y"= 答案：-sin（x-2） 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线（x-1）/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20. 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分） 绝密★启用前 成人高等学校招生全国统一考试 数学（文史财经类） 第Ⅰ卷（选择题, 共85分） 一、选择题：本大题共17小题, 每小题5分, 共85分, 在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.设全集=U {1,2,3,4}, 集合M={3,4} , 则=M C U A.{2, 3} B.{2, 4} C.{1, 4} D .{1, 2} 2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A. 4π B.2 π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点, 则 A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4.已知,21tan = α则)4 tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是 A.{x x |≥-1} B. {x x |≤1} C. {x x |≤-1} D. {|x -1≤x ≤1} 6.设,10< ? 2018年山西成人高考专升本高等数学一真题及答案 一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.lim x x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2.若y 1 cos x,则dy A.(1 sin x)dx B.(1 sin x)dx C.sin xdx D. sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f (x) A.5x1 B. x 5x-1 C.5x ln 5 D.5x 4. 1 dx 2 x A.ln 2 x C B. ln 2 x C C. 1 C (2 x)2 D. 1 C (2 x)2 百度文库资料店 5. f (2x)dx A.1 f (2x) C 2 B. f (2x) C C.2 f (2x) C D.1 f (x) C 2 1 f(x)dx 6. 若f(x)为连续的奇函数，则 -1 A.0 B.2 C. 2f (1) D. 2f (1) 7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则z x A.2xy 3 2 y B.xy 3 2 y C.2xy 3 D.xy 3 8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面 B.球面 C.旋转抛物面 D.椭球面 9.已知区域D（x,y)1x1,1y1,则xdxdy D A.0 B.1 C.2 D.4 百度文库资料店 ? ∞ + 2 z 10. 微分工程 yy 1的通解为 A. y 2 x C B. 1 y 2 x C 2 C. y 2 Cx D. 2 y 2 x C 二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分) 11. 曲线 y x 3 6x 2 3x 4 的拐点为 1 12. l im(1 3x ) x x 0 13. 若函数 f (x ) x arctan x ,则f (x ) = 14. 若y e 2 x ,则dy 15. (2x 3)dx 16. 1 (x 5 x 2 )dx 1 x 17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3 n e x dx 19. 0 20.若二元函数z x 2 y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤） 21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0, 设函数 f (x ) 3 x x a , x 0 在x 0处连续，求a 2 成人高考是成年人高等院校招收统一考試的通称，归属于国民教育系列产品，纳入了国家招生人数，针对想要提高学历的社会发展人员而言，成人高考是再适合但是的了。尽管成人高考秉着宽进严出出的规则，入校相对性非常容易，要是根据入学考被大学录取，拿学历就只不过时间问题了!但成人高考每一年仅有一次考试报名机遇，错过就得再等一年!想要报考成人高考必须要明确他的报名条件是啥? 第一：高起点升专科或是本科需具备高中文化水平。 针对高升本或高升专的考生在资质审查全过程中,如法定年龄18周岁之上则已不审批高中毕业证书;如未满18周岁以上,则需在资格审查时出示普通高中同等学力申硕毕业证，由各市区承担审批。 第二：统招专升本具备学信网上能查的大专学历 报考专科起点升本科(下称统招专升本)的考生必须是已获得经国家教育部核准审批的国民教育系列产品高等院校、高等职业教育自考考试组织颁发的大专毕业证书、本科培训证书或之上资格证书的工作人员。 此外：医药学类别专业考生要留意!不是什么专业都能够报考的! (1)报考临床医学专业、口腔学、预防医学、中医药学等临床医学类专业的工作人员，理应获得省部级环境卫生行政机关颁发的相对类型的执业助理医生及之上职业资格证或获得国家认同的普通中专相对专业文凭;或是拥有县市级及之上环境卫生行政机关颁发的乡医执业证书并具备中专文凭或职高水准资格证书。 (2)报考护理专业专业的工作人员理应获得省部级环境卫生行政 机关颁发的护士执业考试资格证书。 (3)报考医药学类别别的专业的工作人员理应是从业环境卫生、医疗行业工作中的在职人员专业专业技术人员。 (4)考生报考的专业正常情况下应与所从业的专业专业对口。 报考医学类专业的考生必须考虑所述标准，资格证书的真实有效由考生承担。针对在考试招生中存有比较严重违规操作的考生，一经查证,临考发觉撤销考試资质，考后发觉撤销入取资质，入校后发觉将撤销电子学籍。如因考生徇私舞弊导致的一切不良影响,由考生自傲。 第三：报考应尽可能在户口所在地，外地报考必须出示暂住证! 考生应在户籍所在地报考并报考，一切招收学校、组织和本人不可机构不具有学习培训标准的工作人员外地报考报名参加成人高考。报考当场需配置二代身份证鉴别仪，提升对考生真实身份的验审，严防持假身份证报考的状况。 对须经外地考试报名的考生，依照国家教育部要求和《山东省流动人口服务管理办法》，考生持自己第二代身份证等合理身份证和相关原材料，向居所公安机关申请居住登记，办居住证。 之上便是全新的成人高考报考必须留意的三个标准了，在挑选报考时一定要提早明确好自身的标准是不是合乎，徇私舞弊即便报考被入取后，在申请注册电子学籍钱也会遭遇高校核查资质证书撤销电子学籍的运势，最后白白的耽搁一年的時间和活力!热烈欢迎对报考有疑问的小伙伴们留言板留言沟通交流，给你学历提升不迷失方向不上 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（） ? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= 成人高考高升专数学常用知识点及公式 第1章 集合和简易逻辑 知识点1：交集、并集、补集 1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素 2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发： ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第2章 不等式和不等式组 知识点1：不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”） 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式 1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生 改变）。 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2 9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?- 成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N I U 是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A I 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M U （B ）M N=?I （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N=U （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q=I （A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=I （A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：2 2 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 成考数学试卷 (文史类) 题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1)设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（） (A)}6,5,4,2{(B)}6,5,4{(C)}6,5,4,3,2,1{(D)}6,4,2{ (2)命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB .则（） (A)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；(B)甲是乙的充分必要条件； (C)甲是乙的必要条件但不是充分条件；(D)甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1）设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（） （A ）{2}（B ）{1,2,3,5}（C ）{1,3}（D ）{2,5} （2）设甲：3>x ，乙：5>x ，则（） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=?（C ）N M （D ）M N （9）设甲：1k =，且1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件；（D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24，（B ）{}12,3,4,5,6,8,10，（C ）{}2（D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01，（B ）{1,2}（C ）{}101-，，（D ）{}10123-， ，，， 幼儿园大班数学活动：超市购物 设计意图 《纲要》指出：幼儿的发展是在与周围环境的相互作用中实现的，良好的教育环境对幼儿的身心发展具有积极的促进作用，应充分利用社区资源，拓展幼儿生活和学习的空间，借孩子感兴趣的事物，充分挖掘其潜在的、有利于孩子身心和谐发展的教育价值。 超市是幼儿在日常生活中最熟悉的场所之一，超市里各种各样的物品吸引着幼儿。为此，我们选择了幼儿感兴趣的题材——“超市”开展主题活动。将幼儿从“课堂”带到“社会情景”中，并通过参观、游戏、谈话、绘画等多种活动形式把孩子零星的经验整合起来，使孩子了解超市的结构，体验购物的快乐，感受超市给人们生活带来的方便。在开展主题活动中，我们经常听到孩子们谈论去超市购物时自己买了多少东西，付了多少钱，但是，对人民币的概念仍较模糊，于是生成了这节数学活动——《超市购物》。旨在创设一个“超市购物”的游戏情境，在多次去“超市购物”的过程中认识硬币，学会使用硬币。整个活动过程，引导幼儿积极参与，自主探究学习，愿意与同伴分享快乐，学会处理生活中简单的问题，增强了幼儿社会交往能力。当幼儿亲自购物之后，能用完整的语言讲述自己的购物体验，也提高了幼儿的语言表达能力。 活动目标 1．认识1角、5角、1元的硬币，及它们之间的换算关系。 2．掌握购物时不同的付钱方式，感受数学与生活的密切联系。 3．感受购物的乐趣，体验成功的喜悦。 活动准备 1．知识准备： (1)活动前幼儿对人民币有初步认识，有“超市购物”的经验。 (2)幼儿认识汉字“角”、“一”。 2．物质准备： (1)布置“超市”，货架上摆有各种实物，并标明价钱。 (2)装有10个1角、2个5角、1个1元硬币的盒，幼儿人手一份。 (3)付钱方法展示板四块。 (4)直观演示1角、5角、1元硬币之间换算关系的课件。 (5)幼儿人手一张存钱卡。 活动过程 1．导入活动，认识硬币 (1)让幼儿感知、发现硬币的特征。 师：“今天老师给小朋友带来了一份礼物，请你们轻轻地打开盒子，看看里面装着什么。”(幼儿打开盒子。) 师：“哇，好多硬币!小朋友们看看，都有多少钱的硬币?”(1角，5角，1元。) “好，现在请小朋友把盒子盖起来，老师要考考你们。” (2)出示1角课件。 师：“小朋友们看，这是多少钱的硬币?”(1角。) “你怎么知道它是1角钱?”引导幼儿观察硬币上的标志。 教师小结：对了，它的上面写着“1角”，它就是1角钱。 以同样方式分别出示5角、1元课件，让幼儿认识。 2019年理科成考数学试卷 一、 选择题： （1） 设全集},4,3{}4,3,2,1{==M U 则M C U = ( ) (A){2,3} (B){2,4} (C){1,4} (D){1,2} （2） 函数x y 4sin 2 1=的最小正周期为 ( ) (A)4π (B)2π (C)π (D)π2 （3） 设甲：0=b ，乙：b kx y +=函数的图像经过坐标原点，则 ( ) （A ）甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件; （B ）甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件; （C ）甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件 （D ）甲是乙的充要条件, （4） 已知21 tan =α则α2tan ( ) (A)34 (B) 1 (C) 54 (D) 32 （5） 函数21x y -=定义域是 ( ) (A)}1{->x x (B) }1{≤x x (C)}1{-≤x x ( D)}11{≤≤-x x （6） 已知i z i z 43,2121-=+=，则21z z = （ ） (A)i 211+ (B)i 211- (C)i 25+- (D) i 25-- （7） 已知正方体1111D C B A ABCD -D A 1与1BC 所成的角为 ( ) (A)?30 (B)?45 (C)?60 (D) ?90 （8） 甲乙丙丁四人排成一排，其中甲乙两人必须排在两端，则不同的排法共有 ( ) (A)2种 (B)4种 (C)8种 (D)24种 （9） 若向量)1,1(),1,1(-==b a 则2321-= ( ) (A) （1，2） (B)（1，-2） (C)（-1，2） (D)（-1，-2） （10） 函数542--=x x y 的图像与x 轴交于AB 两点，则AB = （ ） (A) 3 (B)4 (C)5 (D)6 （11）若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m 为 ( ) (A) -1 (B)0 (C)1 (D)2 成人高考数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示) 成考数学试卷题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N I U 是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A I 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{}2 2 (,)1M x y x y =+≤，集合{}2 2 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M U （B ）M N=?I （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N=U （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q=I 语文： 一、语言知识与语言运用(24分，每小题4分) 1.填入文中横线处，与上下文衔接最恰当的一项是 ( ) 晋察冀北部有一条还乡河，__________，__________，__________，碧绿的芦苇像覆盖着一层厚厚的白云。 ①芦花开的时候，远远望去②河边有个小村庄③河里长着许多芦苇 A.①③② B.②①③ C.③①② D.③②① 答案：D 2.下列各组划横线字，读音全都相同的一组是 ( ) A.数说数伏不可胜数数典忘祖 B.识别识破博闻强识远见卓识 C.纵横横行妙趣横生专横跋扈 D.模型模具模棱两可装模作样 答案：A 3.下列各组词语中，没有错别字的一项是 ( ) A.部署装潢犄角之势 B.缉私文采偃旗息鼓 C.统考通牒以德抱怨 D.濒临钟磬不事雕啄 答案：B 4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ( ) ①现在有来自四面八方的莘莘学子对临川名师怀着无限的__________。 ②近年电讯事业发展迅速，大城市、中小城市，__________偏僻的农村，居民普遍安装了宽带。 ③谁都知道他是个__________、绝顶聪明的学生。 A.敬仰以至举一反三 B.景仰乃至闻一知十 C.景仰以至闻一知十 D.敬仰乃至举一反三 答案：B 5.下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是 ( ) A.“天宫一号”的成功发射，离不开数以千计的科学家们处心积虑的科研工作。 B.来自科技界的政协委员，兴高采烈地参观了这个区的污水净化系统设施。 C.产品的质量与广大人民群众的利益休戚相关，一定要千方百计地确保。 D.中国寺庙建筑宏大精美，因势构筑，巧思妙想，真可谓鬼斧神工。 答案：D 成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 高数二大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。 高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》（一）和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求；又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》（一）考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求；再有《高等数学》（一）有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学（一）比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。 在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议 2012年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。 一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'- 解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=' ,故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1374n n n n B. ∑∞=-1231n n C. ∑∞=132n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C. 6.交换? ???+= 10 2121 1 21),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy I 的积分次序，则下列各项正确的 是（ B ） y=2x 2 成人高考的高升本层次的文科考生需要考政治、历史和地理，其中，地理和历史比较难学，考生们应该怎么提高考试效率呢？ 一、地理 1、夯实基础 基础的就是基础知识、基本的思维过程和基本的地理素养，基础的复习应以教材为主，在巩固知识的同时，慢慢提升应对能力，基础很重要，熟悉知识脉络才能抓到重点，所以教材是第一位复习材料。 2、查漏补缺 在掌握基础知识的过程中，考生要做到查漏补缺，彻底掌握地理知识结构，对地理科目知识进行梳理和归纳，使知识系统化。同时多做一些相应的练习题，提升应用能力。 3、稳抓大纲 成人高考考试大纲是复习的指南，结合成人高考来看，近史地综合试卷中地理部分突出了对地理学科主干知识的考查。几乎每年都会把地球运动及其地理意义、气候、洋流、农业生产的条件、城市化、影响工业布局的因素、我国不同地点降水量及其季节变化的原因，城 市形成的区位因素等地理学科的主干知识体系作为主要考查内容，这些都是成考大纲要求考生掌握的重点知识，没有一道超纲题。 4、死记图表 地理考试中，经常以图表为载体考察地理知识，联系政治、历史。并且图表将“空间概念”或“可量化”的地理事情用直观形象的形式表现出来。成人高考重视图表的考查，考生复习时应有针对性地加强阅读、分析地图和地理图表的能力训练。平时复习中可以自己多画一画。 二、历史 1、立足书本 成考试题无论怎样灵活和新颖，总是万变不离课本的。对基本史实的掌握是学习历史必不可少的基本功，考前一定要回归课本，全面复习，多从原因、过程、评价、影响、本质等几方面来掌握。在平时的学习中则做到温故知新与温新知故相结合。 2、适量的习题 习题不在于多，而在于精。买一两本好的参考书，做上面既基础又新颖的选择题。 3、时间安排 复习备考阶段，大家的时间都很紧张，这就需要我们能合理地安排时间。首先要根据老师的课程安排拟订一个宏观计划：比如先复习古代史，再复习中国近现代史，最后再复习世界近现代史。其次根据宏观计划再制定一个符合自己时间的微观计划：例如，每天下午一点至一点半之间必须巩固历史基础知识。但记住：务必使自己每天的学习都在计划中进行。 4、记忆方法 不可否认，历史学习中要求记忆的东西确实很多。我建议在背诵时主要采取两种方法：一是以历史时间为主轴，二是把同类性质的事件联系在一起比较记忆，形成知识的网络系统。 河南迅达教育信息咨询有限公司是一家和郑州大学联合，结合省内知名院校和教育资源，为在校生和社会工作人员提供学历提升以及提高职场竞争力的学历提升服务机构，致力于自考、成考、远程、函授、电大全民学历提升，及各类资格证的报考、培训。 成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总 一、集合运算 1、（2006）设集合{}{}1,0,1,2,0,1,2,3M N =-=，则集合M N =（ ） A {}0,1 B {}0,1,2 C {}1,0,1- D {}1,0,1,2,3- 2、（2008）设集合{}{}2,4,6,1,2,3A B ==，则A B =（ ） A {}4 B {}1,2,3,4,6 C {}2,4,6 D {}1,2,3 3、（2009）设集合{}{}1,2,3,1,3,5M N ==，则M N =（ ） A φ B {}1,3 C {}5 D {}1,2,3,5 4、(2010) 设集合{}{} 3,1M x x N x x =≥-=≤，则集合M N = （ ） A R B (] [),31,-∞-+∞ C []3,1- D ? 5、（2011）已知集合{}{} 1,2,3,4,13==-<- B. {}1x x > C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 9.（2015）设集合{}{}2,5,8,6,8M N ==，则M N =（ ） A. {}8 B. {}6 C. {}2,5,6,8 D. {}2,5,6 10.（2016）已知集合{}{}0,1,0,1,2A B ==，则A B =（ ） A. {}1,2 B. {}0,2 C. {}0,1 D. {}0,1,2 学习必备欢迎下载 成人高考高升专数学常用知识点及公式 温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课 第一章 集合和简易逻辑 知识点1：交集、并集、补集 1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素 2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发： ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第二章 不等式和不等式组 知识点1：不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”） 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式 1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号 要发生改变）。成人高考数学真题及答案
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