2019年北京市各区一模初中数学试题分类汇编——选择压轴题
2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——选择压轴题
（房山）8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-2，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，3)；
②当表示保和殿的点的坐标为(0，0)，表示养心殿的点的坐标为(-1，1)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，1. 5)；
③当表示保和殿的点的坐标为(1，-1)，表示养心殿的点的坐标为(0，0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2，0. 5)；
④当表示保和殿的点的坐标为(0，1)，表示养心殿的点的坐标为(-1，2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1，3).
上述结论中，所有正确结论的序号是
A．①②③ B．①②③④
（门头沟）8．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
（密云）8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x (小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是 A.每月上网不足25小时，选择A 方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B 方式最省钱
C.每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长
D.每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱
（平谷）8．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点
A ，
B ，
C ．现有下面四个推断：
①抛物线开口向下；
②当x =－2时，y 取最大值；
③当m <4时，关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =m 必有两个不相等的实数根；
④直线y=kx+c (k ≠0)经过点A ，C ，当kx+c> ax 2＋bx ＋c 时，x 的取值范围是－4 其中推断正确的是 (A) ①② (B) ①③ (C) ①③④ (D) ②③④ （石景山）8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能．．．是 （A ）先平移，再轴对称 （B ）先轴对称，再旋转 （C ）先旋转，再平移 （D ）先轴对称，再平移 ) y ( （通州）8. 为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图. 如图，y 轴上动点M 的纵坐标m y 表示学生的期中考试成绩，直线10x =上动点N 的纵坐标n y 表示学生的期末考试成绩，线段MN 与直线 6x =的交点为P ，则点P 的纵坐标P y 就是这名学生的学期总评成绩. 有下面几种说法：①若某学生的期中考试 成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%. 结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ② D. ③ （燕山）8．某汽车刹车后行驶的距离y (单位：m)与行驶的时间t (单位：s)之间近似满足函数关系 2(0)y at bt a =+<．如图记录了y 与 t 的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来 所用的时间为 A ．2.25s B ．1.25s C ．0.75s D ．0.25s x/g A ． B ． C ． D ． （西城）8．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到B C 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 中心O 1的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 （顺义）16． 8．如图，点A 、C 、E 、F 在直线l 上，且AC=2，EF=1，四边形ABCD ，EFGH ，EFNM 均为正方形，将正方形ABCD 沿直线l 向右平移，若起始位置为点C 与点E 重合，终止位置为点A 与点F 重合．设点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 的边位于矩形MNGH 内部的长度为y ，则y 与x 的函数图象大致为 l A B C D M H G N E F A B C D （丰台）8. 某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛.其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示， 甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断： ①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前； ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后； ③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前. 其中合理的是 （A ）① （B ）② （C ）①② （D ）①③ （东城）8.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图. 说明：在统计学中，同比．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比．．是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较. 根据上述信息，下列结论中错误．． 的是 A ．2017年第二季度环比有所提高 B ．2017年第三季度环比有所提高 C ．2018年第一季度同比有所提高 D ．2018年第四季度同比有所提高 O 跳远成绩排名 10项总成绩排名 100 100 丙 O 一百米跑成绩排名 10项总成绩排名 100 100 甲 乙 （海淀）8．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是 图1 图2 A B C D （怀柔）8．2019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆. 当时,中国已提前发射的 “鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行， 为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施． 如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，L2点到月球的平均距离约为6.5万公里.某刻，测得线段CL2与AL2垂直，∠CBL2=56°，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC 方法正确的是 A ．AC 2＝(6.5sin56°)2+44.52 B ．AC 2＝(6.5tan56°)2+44.52 C ．AC 2＝(6.5cos56°)2-44.52 D ．AC 2＝(6.5cos56°)2+6.52 路程（米） 速度（千米/时）10020030040050060070080010 2030405060O C B 鹊桥中继星月球 ①中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5 ②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48； ③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是 A ．①② B ．①③ C ．③ D ．②③ （大兴）8． 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是 ①抛物线与y 轴有交点 ②若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上 ③抛物线的对称轴不可能是 ④若抛物线的对称轴是 x =4，则抛物线与x 轴有交点 A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③④ D ．②④ 2 y ax bx c =++3x =