无齿侧间隙啮合
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4.5.2 无齿侧间隙啮合条件
1、无齿侧间隙啮合条件
为了避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。右图所示为主动齿轮与从动齿轮处于无齿侧间隙啮
合状态的情况。
当主动轮按顺时针方向转动时:
两轮齿廓在节圆上的共轭点b1、b2将同时到达C点。
由于两节圆作纯滚动，故有:
当主动轮按逆时针方向转动时:
两轮齿廓在节圆上的共轭点a1、a2将同时到达C点。
由于两节圆作纯滚动，故有:
由此可得
：
＝
是主动轮在节圆j
1上的槽宽
，是从动轮
在节圆j
2上的齿厚
。
即
一对齿轮作无齿侧间隙啮合的几何条件是：一个齿轮节圆上的槽宽等于另一个齿轮节圆上的齿厚。
在工程实际中,一对啮合的齿轮是否具有齿侧间隙?在设计齿轮时应如何考虑?
2、标准齿轮满足无侧隙啮合条件的安装要求
一对满足正确啮合条件的外啮合标准直齿圆柱齿轮，在什么情况下能满足无侧隙啮合条件呢？
如图所示为满足正确啮合条件的一对外啮合
标准直齿圆柱齿轮，它的中心距是两轮分度圆半
径之和，此中心距称为标准中心距。
啮合线N1N2与O1O2的交点C是啮合节点，而
两轮分度圆也相切于C点，所以分度圆与节圆重
合为一个圆。即
由于标准齿轮的分度圆齿厚与槽宽相等，因此
结论：两个标准齿轮如果按照标准中心距安装，
就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间
隙啮合传动。
两个标准齿轮在这种安装情况下，还有什么特点？从图中可以看出一轮齿顶与另一轮齿根之间有一个径向间隙c，我们称为顶隙，它是为储存润滑油以润滑齿廓表面而设置的，这就是标准齿轮齿根高大于齿顶高的原因，并因此把c*称为顶隙系数。在上述的安装情况下c＝c*m，c*m称为标准顶隙。
一对标准齿轮按照标准中心距安装，我们称之为标准安装。
当一对标准齿轮在安装中，
实际中心距大于标准中心距a即非标准安装时，会有什么情况出现？
3、标准齿轮齿条标准安装及啮合特点
如图所示，当标准齿轮与齿条安装后，齿轮的分度圆与齿条的中线相切，我们称这种安装为标准齿轮与齿条的标准安装。
在标准安装的情况下，节点C是齿条中线与分
度圆的切点，此时，齿轮分度圆与节圆重合，齿
条中线与节线重合；啮合角等于分度圆压力
角。
由于标准齿轮分度圆上的齿厚等于槽宽，齿
条中线上的齿厚也等于槽宽，且均等于。
结论：标准齿轮和齿条如果是标准安装，就
能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙
啮合传动。
如果将齿条沿径向下移一段距离后，会有什么情况出现？
从图中可以看出，齿轮和齿条将只有一侧接
触，另一侧出现间隙。但由于啮合线不变，因而
节点C不变，故：齿轮节圆与分度圆仍重合，但
齿条节线与中线不再重合；啮合角等于分度圆
压力角。这种安装称为非标准安装。
从上面的分析可以发现，当齿轮与齿条啮合传动时，无论是标准安装还是非标准安装都具有下面两个特点：
1.
齿轮分度圆永远与节圆重合，
2.
啮合角永远等于分度圆压力角，
4.5.3 连续传动条件
对齿轮满足正确啮合条件，是不是必然就能连续传动？我们先看下面的三个动画。
动画2动画3
相啮合的一对齿轮的法向齿距分别相等，即都满足正确啮合条件。但动画1中的齿轮传动是间断的，是连续的。可见，一对齿轮要连续传动除满足正确啮合条件外，还需满足别的条件，这个条件是
什么？
在研究这个问题之前，我们先来研究轮齿的啮合过程。
1.轮齿啮合过程
图中B2点（从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的交点），是一对轮齿啮合的起始点。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到B1
点（主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点）时，两轮齿即将脱离接触，B1点为
轮齿啮合的终止点。
从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，称为实际啮合线。
当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N1N2，即N1N2是理
论上可能的最长啮合线，称为理论啮合线。
的啮合过程中，并非全部渐开线齿廓都参加工作，而是图中阴影线所示的部分。实际参与啮合的这段齿廓称为齿
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在来研究齿轮连续传动的条件。
然一对渐开线齿轮的法向齿距相等，但是，当前一对轮齿在点B
1脱离啮合时，后一对轮一对轮齿在B1点即将脱离啮合时，后一对轮齿正好在B2点啮合，传动刚好连续，在传动过程中，始终有一对轮
，当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿已进入啮合，确保了传动的连续性。在传动过程中，对轮齿啮合。
件是实际啮合线大于或至少等于法向齿距。我们把与的比值用表示，称为齿动的条件为：
能保证齿轮的连续传动，但在实际应用中考虑到制造和安装的误差，为确保齿轮传动的连续，应
算方法
由图可知：
于是可得
:
其中
, 为啮合角，和分别为齿轮1、齿轮2的齿顶圆压力角。
由图可知：
则
由上述重合度的计算公式，可以看出
1. 与模数无关，而随齿数的增加而加大。
2. 当两轮齿数趋于无穷大时，将趋于理论上的极限值。
齿轮传动的中心距和啮合角，侧隙和顶隙
发布日期：2006-10-23 6:15:12 作者：佚名 出处：不详
1. 齿轮传动的相关概念 顶隙 — 两齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆和
另一个齿轮的齿根圆之间留有的间隙叫顶隙。顶隙可以储存润滑油，同时能避免两齿轮的齿顶与齿根之间发生运动干涉。 侧隙 — 两轮齿以一侧齿廓接触时，在另一侧齿廓处留有的间隙叫侧隙。侧隙可防止轮齿卡死，还可以储存润滑油。侧隙一般由生产图纸中的尺寸偏差产生，设计时应按无侧隙啮合来计算。 标准中心距 — 一对齿轮安装后两轴线间的距离叫中心距。一对标准齿轮安装时，若两轮分度圆相切，即中心距等于两轮分度圆半径之和，这样的中心距称为标准中心距（图8-15a ）。 标准安装 — 当一对标准齿轮按标准中心距安装时，称为标准安装。此时，两轮分度圆分别与节圆重合，啮合角等于分度圆压力角，顶隙为标准值
。同时，由于标准齿轮分度圆上的齿厚与槽宽相等，标准安装就保证
了无侧隙啮合。这里特别指出：分度圆和压力角是单个齿轮的参数，齿轮制成后即已存在；而节圆和啮合角是一对齿轮啮合时才产生的参数，对于单个齿轮来说并不存在。
1 事实上，由于两轮均变为齿条，将吻合成一体而无啮合运动。所以，这个理论上的极限值是不可能达到的。
图8-15 标准齿轮的安装
a）标准安装 b）非标准安装非标准安装—当安装中心距大于标准中心距时，称为非标准安装，如图8-13b。此时两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分度圆；两基圆相对分离，啮合角因此而加大，不
再等于分度圆压力角；同时，顶隙大于标准值，而且出现侧隙。非标准安装一般是不允许的。 2. 齿轮与齿条啮合传动图8-16所示为齿轮齿条啮合传动。当齿条处于实线所示位置时，分度线与齿轮的分度圆相切，称为标准安装。此时，齿条的分度线与节线（相当于齿轮的节圆）重合，齿轮的分度圆与节圆重合，
齿条的分度线和齿轮的分度圆作纯滚动。啮合角等于齿轮分度圆压力角，即齿条的齿形角。当齿条
处于虚线所示位置时，分度线与齿轮的分度圆分离而不再相切，并出现侧隙，称为非标准安装。在非标准安装时，齿条上与分度线平行且与齿轮分度圆相切的直线称为节线，节线和分度线不再重合，齿轮的分度圆与齿条的节线作纯滚动。但由于齿条的齿廓是直线，齿廓的法线方向是不变的，因此齿轮齿条传动的啮
合角也不变，总等于齿轮的分度圆压力角；而且啮合线也是不变的，啮合节点P的位置亦不改变。由此可知，齿轮齿条啮合传动时，齿轮的分度圆总是与节圆重合。
图8-16 标准齿轮齿条传动的安装
齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转；齿槽是齿轮上两相邻轮齿之间的空间；端面是圆柱齿轮或圆柱蜗杆上，垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面；法面指的是垂直于轮齿齿线的平面；齿顶圆是指齿顶端所在的圆；齿根圆是指槽底所在的圆；基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
齿轮可按齿形、齿轮外形、齿线形状、轮齿所在的表面和制造方法等分类。
齿轮的齿形包括齿廓曲线、压力角、齿高和变位。渐开线齿轮比较容易制造，因此现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。
在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。而齿轮的齿高已标准化，一般均采用标准齿高。变位齿轮的优点较多，已遍及各类机械设备中。
另外，齿轮还可按其外形分为圆柱齿轮、锥齿轮、非圆齿轮、齿条、蜗杆蜗轮；按齿线形状分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮、曲线齿轮；按轮齿所在的表面分为外齿轮、内齿轮；按制造方法可分为铸造齿轮、切制齿轮、轧制齿轮、烧结齿轮等。
齿轮的制造材料和热处理过程对齿轮的承载能力和尺寸重量有很大的影响。20世纪50年代前，齿轮多用碳钢，60年代改用合金钢，而70年代多用表面硬化钢。按硬度，齿面可区分为软齿面和硬齿面两种。
软齿面的齿轮承载能力较低，但制造比较容易，跑合性好，多用于传动尺寸和重量无严格限制，以及小量生产的一般机械中。因为配对的齿轮中，小轮负担较重，因此为使大小齿轮工作寿命大致相等，小轮齿面硬度一般要比大轮的高。
硬齿面齿轮的承载能力高，它是在齿轮精切之后，再进行淬火、表面淬火或渗碳淬火处理，以提高硬度。但在热处理中，齿轮不可避免地会产生变形，因此在热处理之后须进行磨削、研磨或精切，以消除因变形产生的误差，提高齿轮的精度。
制造齿轮常用的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和渗氮钢。铸钢的强度比锻钢稍低，常用于尺寸较大的齿轮；灰铸铁的机械性能较差，可用于轻载的开式齿轮传动中；球墨铸铁可部分地代替钢制造齿轮；塑料齿轮多用于轻载和要求噪声低的地方，与其配对的齿轮一般用导热性好的钢齿轮。
未来齿轮正向重载、高速、高精度和高效率等方向发展，并力求尺寸小、重量轻、寿命长和经济可靠。
而齿轮理论和制造工艺的发展将是进一步研究轮齿损伤的机理，这是建立可靠的强度计算方法的依据，是提高齿轮承载能力，延长齿轮寿命的理论基础；发展以圆弧齿廓为代表的新齿形；研究新型的齿轮材料和制造齿轮的新工艺；研究齿轮的弹性变形、制造和安装误差以及温度场的分布，进行轮齿修形，以改善齿轮运转的平稳性，并在满载时增大轮齿的接触面积，从而提高齿轮的承载能力。
摩擦、润滑理论和润滑技术是齿轮研究中的基础性工作，研究弹性流体动压润滑理论，推广采用合成润滑油和在油中适当地加入极压添加剂，不仅可提高齿面的承载能力，而且也能提高传动效率。
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二中国齿轮工业的发展
中国齿轮工业在“十五”期间得到了快速发展：2005年齿轮行业的年产值由2000年的240亿元增加到683亿元，年复合增长率23.27%，已成为中国机械基础件中规模最大的行业。就市场需求与生产规模而言，中国齿轮行业在全球排名已超过意大利，居世界第四位。
2006年，中国全部齿轮、传动和驱动部件制造企业实现累计工业总产值102628183千元，比上年同期增长24.15％；实现累计产品销售收入98238240千元，比上年同期增长24.37％；实现累计利润总额5665210千元，比上年同期增长26.85％。
2007年1-12月，中国全部齿轮、传动和驱动部件制造企业实现累计工业总产值136542841千元，比上年同期增长30.96％；2008年1-10月，中国全部齿轮、传动和驱动部件制造企业实现累计工业总产值144529138千元，比上年同期增长32.92％。
中国齿轮制造业与发达国家相比还存在自主创新能力不足、新品开发慢、市场竞争无序、企业管理薄弱、信息化程度低、从业人员综合素质有待提高等问题。现阶段
齿轮行业应通过市场竞争与整合，提高行业集中度，形成一批拥有几十亿元、5亿元、1亿元资产的大、中、小规模企业；通过自主知识产权产品设计开发，形成一批车辆传动系（变速箱、驱动桥总成）牵头企业，用牵头企业的配套能力整合齿轮行业的能力与资源；实现专业化、网络化配套，形成大批有特色的工艺、有特色的产品和有快速反应能力的名牌企业；通过技改，实现现代化齿轮制造企业转型。
“十一五”末期，中国齿轮制造业年销售额可达到1300亿元，人均销售额上升到65万元/年，在世界行业排名中达到世界第二。2006-2010年将新增设备10万台，即每年用于新增设备投资约60亿元，新购机床2万台，每台平均单价30万元。到2010年，中国齿轮制造业应有各类机床总数约40万台，其中数控机床10万台，数控化率25％（高于机械制造全行业平均值17%）。
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三齿轮机构的类型
以传动比分类
定传动比——圆形齿轮机构(圆柱、圆锥）
变传动比——非圆齿轮机构（椭圆齿轮）
以轮轴相对位置分类
平面齿轮机构
直齿圆柱齿轮传动
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
齿轮齿条传动
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
空间齿轮机构
圆锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗轮蜗杆传动
齿轮的工艺：
锥形齿轮
毛坯半制品齿轮
螺旋齿轮
内齿轮
直齿轮
蜗轮蜗杆
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四齿轮模数
“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:
分度圆直径d=mz m 模数z 齿数
齿顶高ha=ha* m
齿根高hf=(ha*+c*)m
齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)m
ha*=1 c*=0.25
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五斜齿圆柱齿轮主要参数
螺旋角：β > 0为左旋，反之为右旋
齿距：pn = ptcosβ，下标n和t分别表示法向和端面
模数：mn = mtcosβ
齿宽：
分度圆直径：d = mtz
中心距：
正确啮合条件：m1 = m2,α1 = α2,β1 = ? β2
重合度：
当量齿数：
齿轮振动的简易诊断方法
进行简易诊断的目的是迅速判断齿轮是否处于正常工作状态，对处于异常工作状态的齿轮进一步进行精密诊断分析或采取其他措施。当然，在许多情况下，根据对振动的简单分析，也可诊断出一些明显的故障。
齿轮的简易诊断包括噪声诊断法、振平诊断法以及冲击脉冲（SPM）诊断法等，最常用的是振平诊断法。
振平诊断法是利用齿轮的振动强度来判别齿轮是否处于正常工作状态的诊断方法。根据判定指标和标准不同，又可以分为绝对值判定法和相对值判定法。
1．绝对值判定法
绝对值判定法是利用在齿轮箱上同一测点部位测得的振幅值直接作为评价运行状态的指标。
用绝对值判定法进行齿轮状态识别，必须根据不同的齿轮箱，不同的使用要求制定相应的判定标准。
制定齿轮绝对值判定标准的主要依据如下：
1)对异常振动现象的理论研究；
(2)根据实验对振动现象所做的分析；
(3)对测得数据的统计评价；
(4)参考国内外的有关标准。
实际上，并不存在可适用于一切齿轮的绝对值判定标准，当齿轮的大小、类型等不同时，其判定标准自然也就不同。
按一个测定参数对宽带的振动做出判断时，标准值一定要依频率而改变。频率在1kHz以下，振动按速度来判定；频率在1kHz以上，振动按加速度来判定。实际的标准还要根据具体情况而定。
2.相时值判定法
在实际应用中，对于尚未制定出绝对值判定标准的齿轮，可以充分利用现场测量的数据进行统计平均，制定适当的相对判定标准，采用这种标准进行判定称为相对值判定法。
相对判定标准要求将在齿轮箱同一部位测点在不同时刻测得的振幅与正常状态下的振幅相比较，当测量值和正常值相比达到一定程度时，判定为某一状态。比如，相对值判定标准规定实际值达到正常值的1.6~2倍时要引起注意，达到2.56~4倍时则表示危险等。至于具体使用时是按照1.6倍进行分级还是按照2倍进行分级，则视齿轮箱的使用要求而定，比较粗糙的设备（例如矿山机械）一般使用倍数较高的分级。
实际中，为了达到最佳效果，可以同时采用上述两种方法，以便对比比较，全面评价
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六齿轮传动
齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递任意两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
齿轮传动的类型很多。
（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：
<1>圆柱<3>；
<2>锥齿轮传动；
<3>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：
<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，
齿轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。
=============================================================== ===
齿轮传动的设计准则
针对齿轮五种失效形式，应分别确立相应的设计准则。但是对于齿面磨损、塑性变形等，由于尚未建立起广为工程实际使用而且行之有效的计算方法及设计数据，所以目前设计齿轮传动时，通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准则进行计算。对于高速大功率的齿轮传动（如航空发动机主传动、汽轮发电机组传动等），还要按保证齿面抗胶合能力的准则进行计算（参阅GB6413－1986）。至于抵抗其它失效能力，目前虽然一般不进行计算，但应采取的措施，以增强轮齿抵抗这些失效的能力。
1、闭式齿轮传动
由实践得知，在闭式齿轮传动中，通常以保证齿面接触疲劳强度为主。但对于齿面硬度很高、齿芯强度又低的齿轮（如用20、20Cr钢经渗碳后淬火的齿轮）或材质较脆的齿轮，通常则以保证齿根弯曲疲劳强度为主。如果两齿轮均为硬齿面且齿面硬度一样高时，则视具体情况而定。
功率较大的传动，例如输入功率超过75kW的闭式齿轮传动，发热量大，易于导致润滑不良及轮齿胶合损伤等，为了控制温升，还应作散热能力计算。
2、开式齿轮传动
开式（半开式）齿轮传动，按理应根据保证齿面抗磨损及齿根抗折断能力两准则进行计算，但如前所述，对齿面抗磨损能力的计算方法迄今尚不够完善，故对开式（半开式）齿轮传动，目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。为了延长开式（半开式）齿轮传动的寿命，可视具体需要而将所求得的模数适当增大。
齿廓啮合基本定律与齿轮的齿廓曲线
7.2 齿廓啮合基本定律与齿轮的齿廓曲线 7.2.1 平均传动比和瞬时传动比的概念 一对齿轮的啮合传动是通过主动齿轮1的齿面依次推动从动齿轮2的齿面而实现的，在一段时间内两轮转过的周数1n 、2n 之比称为平均传动比，用i 或12i 表示，若两轮的齿数分别为1z 、2z ，则 121221 n z i n z == (7-1) 由此可见，两齿轮的平均传动比与其齿数成反比，当一对齿轮的齿数确定后，其平均传动比是一个常数。但这并不能保证在一对齿廓的啮合过程中，其任一瞬时的传动比（即瞬时传动比）也是常数，因为，这取决于齿面的齿廓形状。 7.2.2 齿廓啮合基本定律 如图7-2所示，设主动轮1和从动轮2分别绕O 1、 O 2轴转动，角速度分别为ω1、ω2，方向相反，两齿廓在K 点接触。 为保证二齿廓既不分离又不相互嵌入地连续转动，要 求沿齿廓接触点K 的公法线n -n 方向上，齿廓间不能有相 对运动，即二齿廓接触点公法线方向上的分速度要相等， 12n n n v v v == 显然，在切线方向上二齿廓接触点的速度不相等，即 齿廓沿切线方向存在相对滑动。 根据三心定理，两齿轮的相对速度瞬心在过接触点的公法线n -n 与连心线O 1O 2的交点C 上，其速度为： 11 22c v OC O C ωω== 由此可得齿轮机构的瞬时传动比： 1221O C i O C ωω== (7-2) 从上面的分析可看出，相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线被齿廓接触点处公法线所分隔的两线段长度成反比。这一规律称为齿廓啮合基本定律。该定律表明齿轮的瞬时传动比与齿廓曲线之间的关系。 齿廓啮合基本定律既适用于定传动比齿轮机构，也适用于变传动比齿轮机构。对于定传动比机构，齿廓啮合基本定律可表达为：两齿廓在任一位置啮合时，过啮合点所作两齿廓的公法线与两轮的连心线相交于一定点。 图7-2 齿廓啮合过程
滚筒式飞剪结构分析与剪刃侧隙调节
滚筒式飞剪结构分析与剪刃侧隙调节 张贵春① (新余钢铁集团有限公司，江西新余338001) 摘要：分析了西门子—奥钢联为新钢1550冷轧连退机组设计飞剪的3个重要单元，即本体机构、同步齿轮以及剪刃侧隙调节装置，同时介绍了剪切带钢厚度与刀刃侧隙的对应关系。关键词：滚筒式飞剪；本体机构；同步齿轮；剪刃侧隙调节 1 引言 在板材生产线上，常用的飞剪有曲柄式飞剪、摆式飞剪、滚筒式(转鼓式)飞剪等。飞剪技术是一项核心设备技术[1]。由于飞剪的设计难度大，制造精度高，结构复杂，难以控制，过去一直被西方发达国家所控制。 与其它类型的飞剪相比较，滚筒式飞剪结构简单，剪刃作简单的圆周运动，可以剪切运行速度较高的带钢，动负荷小，设备重量轻，使用可靠而应用最广。新钢1550冷轧连续退火机组的出口段设置有一台滚筒式飞剪，用于分卷、切废和取样。 2 滚筒式飞剪的结构 滚筒式飞剪由传动机构和剪切本体机构组成。 传动机构由电机、减速机、联轴器、制动器等组成，传动至下转鼓，上下剪刃通过转鼓两侧的同步齿轮实现同步剪切。 飞剪本体由上下转鼓、机架、同步齿轮，剪刃侧隙调节装置、同步齿轮稀油循环润滑系统等组成。 2．1 飞剪本体机构 飞剪本体机构装配如图1所示。 上下转鼓断面形状为扁圆形，即圆柱体加工掉两个扇形。上下转鼓支撑采用双列双外圈圆锥滚子轴承(5)，这种轴承能在固定的位置上使用，也能在轴承座孔里做轴向移动，轴承与轴的配合?187．325/?187+0．355+0．343为过盈配合。 下转鼓两侧的轴承装入机架内，在传动侧轴承端盖压紧轴承两侧的外圈，端盖与机架相连，下转鼓在轴向是固定不能窜动的，并将下转鼓工作时的轴向力传递到机架上。 上转鼓传动侧的轴承装入机架内，机架与轴承外圈的配合?270－0．087－0．1/269．875为间隙配合；而操作侧的轴承则装入轴承座(9)内，机架与轴承座(9)的配合?340+0．015+0．01/3400为间隙配合，最大间隙达0．025，轴承座(9)的外表面有0．02的镀铬层，以增强耐磨－0．01 性能，轴承的内外圈分别通过锁紧螺母、端盖与上转鼓轴和轴承座(9)紧固在一起。上转鼓是可以在轴向整体移动的，最大的轴向移动量2mm。
斜齿圆柱齿轮接触线长度计算
摘要 齿轮是机械产品的重要零件，齿轮传动是传递机械动力和运动的一种主要形式。它与皮带、摩擦、液压等机械传动相比较，具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点。因此，它已成为许多机械产品中不可缺少的传动部件。齿轮设计与制造的水平直接影响到产品的性能和品质。由于它在工业发展中的突出位，齿轮的质量和可靠性已成为机械工业化的一种象征。齿轮传动在航空产品上也得到了广泛的应用，是航空产品，尤其是航空发动机的重要传动件，其性能的优劣在一定程度上决定着整个产品的质量水平。齿轮是机械传动中常用的零件之一, 尤其渐开线齿轮应用广泛。 本文给出了渐开线根切变位圆柱斜齿轮的端面重合度计算公式，推出它的接触线长度的精确计算公式，并首次采用动态统计规律下接触线平均长度作为计算的平均值，使齿轮传动的设计和校核更加精确合理。 利用MATLAB软件，绘制出了接触线长度变化率随端面重合度、纵向重合度的二维和三维图，并分析出重合度的最佳和最差组合条件。同时，给出了接触线长度计算的程序化和参数的动态调整，从而为齿轮的传动设计提供了理论依据和简捷算法。 关键词：斜齿圆柱齿轮接触线 MATLAB
Abstract Gear is an important part of mechanical products, mechanical power transmission gear transmission is a major form and movement.It is with the belt, friction, hydraulic mechanical transmission, compared with a power range, high transmission efficiency, transmission ratio accuracy, long life, safe and reliable.so,It has become indispensable in many machinery drive components.The level of gear design and manufacture a direct impact on product performance and quality.Because of its prominent position in industrial development, quality and reliability of the gear has become a symbol of industrial machinery.Gear products in the air has also been widely used in aviation products, especially the importance of aero-engine transmission parts, its performance advantages and disadvantages to some extent determines the quality of the https://www.wendangku.net/doc/ed102395.html,monly used in mechanical transmission gear is one of the parts, in particular, are widely used involute gear. In this paper, undercut involute helical deflection face contact ratio gear formula,Launched its exact length of the contact line of the formula,Statistical law for the first time under the dynamic contact line as the calculation of the average length of the average, the gear drive design and verification more accurate and reasonable. Using MATLAB software, to map out the rate of change of contact length with the face contact ratio, degree of vertical two-dimensional and three-dimensional coincidence map, and analyze the degree of coincidence of the best and worst combination of conditions.At the same time, given the length of contact line calculation procedures and parameters of the dynamic adjustment of the gear drive so as to provide a theoretical basis and design of simple algorithms. Key Words:Helical Gears Contact line MATLAB
圆柱齿轮设计齿廓的综述
圆柱齿轮设计齿廓的综述 摘要:本文结合我国最新齿轮标准，就GB/T10095.1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分，对圆柱齿轮K形齿的（注：本文将设计齿廓简称为K形齿）设计，检测与误差进行分析，并对当前的齿轮检测现状和今后的发展提出自己的看法。 一.K形齿的发展： 初期K形齿的设计大多采用中凸或4拐点式，并且K形齿的齿廓图仅仅是一张框图，如图一所示4拐点的K形齿廓图。 图一 随着对设计齿廓的进一步的研究，渐渐大家有了一个共识，那就是设计齿廓不能仅用一个K形齿廓图来要求，它同样也应该有齿廓的倾斜偏差f Hα和齿廓的形状误差f fα要求。所以现在的ISO标准，我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，以及近两年来我厂新接收到美国伊顿公司的齿轮设计图中均已增加了齿廓倾斜偏差f Hα这个项目。如图二所示五拐点K齿形框图，
图二 由上面二图可以看出，图一只有一个K形框图，也就是测量的齿廓曲线必须落在K形框图内才算合格。由于没有齿轮的齿廓倾斜偏差要求，对被测齿轮压力角误差要求过严，剃齿刀的修磨难度增加，也影响了齿轮的加工生产。图二所示K形图，对齿廓要求则更进一步细化（多了一个拐点）,而且更加合理了（增加了齿廓倾斜偏差）。更利于剃齿刀的修磨和齿轮的加工生产。 二.K形齿的设计 K形齿是以渐开线为基础，考虑到齿轮加工误差和材料因载荷引起的弹性变形等产生的噪声，对齿廓进行修正的齿形。实际上K齿形就是修正的渐开线，也包括修缘齿形，凸齿形等。关于K齿形的设计步骤，作者早在1998年就有过论述。下面结合我国的最新齿轮标准GB/T10095.1，就K齿形的基本设计步骤简述如下： 第一步.首先计算出齿轮的端面重叠系数（重合度）。 在苏联ГОСТ3058-54标准中推荐：对于直齿轮当ε＜1.089,斜齿轮εS＜1时不进行修正。高速齿轮修正，低速齿轮不修正。我国齿轮手册中也有论述，对
齿轮间隙调整
检查圆锥齿轮啮合间隙时，可将略大于0.5mm直径的熔断丝挤在两齿轮的啮合中间，经转动齿轮将熔断丝挤压后，然后再测量熔断丝被齿轮挤压后的厚度，即得到被测的间隙。新装齿轮的啮合间隙应在0.2-0.8mm范围内，最大间隙不得大于0.4mm。若不符合要求时应调整，其方法是： 若测得齿轮啮合间隙过大时，可根据所测得啮合间隙减去正常啮合间隙所得的差值，便是要经过调整所要消除的间隙。此时，应使右轴承调整垫减少，左轴承调整垫增加。即将右侧轴承垫取出放在左侧轴承调整处，其调整垫的厚度应为多余间隙的一半，从而使被动圆锥齿轮向主动圆锥齿轮靠近，以减小啮合间隙，然后再抽取变速器下轴前轴承盖处的调整垫，以使主动圆锥齿轮后移而靠近被动圆锥齿轮。其减少垫片的厚度值应为多余间隙的一半。反之，若所测得间隙过小时，其调整方法与上述相反。 在此应该提及的是，中央传动的主动、被动圆锥齿轮轮齿齿面虽然要磨损，但只要啮合印痕正确，其啮合间隙一般不需调整。当啮合间隙增大到2.5mm时，应成对更换新齿轮。 减速器的主、动被动圆锥齿轮间隙和轴承间隙不是越小越好，如果这些间隙调整的过小，会在工作中将润滑油膜挤破而造成摩擦发热而温度过高，甚至烧坏轴承或齿轮。若间隙过大，在工作中会产生冲击噪声，并可能因冲击而损坏零件。更重要的是轴承间隙过大时，寿力空压机油会使被动圆锥齿轮离开正常啮合位置，从而使齿轮早期损坏。 目前空压机中央传动减速器所用的齿轮大多为螺旋锥齿轮，齿形曲线有圆弧。为了使齿轮副能正常地工作，两齿轮的齿侧间隙和齿面接触区必须正确，而两者尤以齿面接触区更为重要。检查齿轮啮合位置是否正确，一般是用齿面的接触印痕来判断，在齿面上涂上薄薄一层红油，然后转动齿轮，使其相互啮合数次后，观察齿面上所压出的红色印痕。比较常见的印痕位置是偏大或偏小，以及偏齿顶或偏齿根的接触。调整时，则利用改变两圆锥齿轮作相互靠近或离开的轴向移动来进行。
齿轮副法向齿侧间隙的计算与检测
齿轮副法向齿侧间隙的计算与测量 一、齿轮副法向侧隙的计算 为保证齿轮副始终呈单面啮合的正常运转。其工作齿面之间需有油膜润滑，而非工作齿面之间则要考虑到温升变形的影响，故齿轮副的工作齿面间和非工作齿面间都应有一足够而不过大的最小侧隙。前者用于储油，后者用于弥补热膨胀所需。这两者最小法向值之和称为齿轮副的最小法向齿侧间隙(简称最小侧隙jnmin) 其最小值取决于齿轮副的工作速度，润滑方式和温升。与齿轮副的精度等级无关。 关于齿轮副的侧隙．GB10095—88规定采用基齿厚制，即利用减薄相配齿轮齿厚的办法获得。为获得jnmin齿厚应有一最小减薄量(Ess齿厚上偏差)又因齿轮副的加工和安装不可能没有误差，如：-fpb、-fn．、Fβ和fx、fy等。所以齿厚的最小减薄量，除取决于jnmin外还应考虑以上诸多误差都会对侧隙值产生减小的影响。 1.1齿轮副的最小法向齿侧间隙jnmin的计算： 1）温升变形所需的最小法向侧隙jnmin1： jnmin1＝a（α1△t1－α2△t2）×2sinαn 式中：a——齿轮中心距（mm）； α1，α2——齿轮和箱体材料的线膨胀系数； αn——齿轮法向啮合角； △t1，△t2——齿轮和箱体工作温度与标准温度之差： △t1＝t1-20℃；△t2＝t2-20℃。 2）保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2： 保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2，取决于齿轮副的润滑方式和工作速度．当油池润滑时，jn2＝（5～10）Mn（μm）。当喷油润滑时，对于低速传动（工作速度v＜10m/s），jn2＝10Mn；对于中速传动（v＝10～24m/s），jn2＝30Mn；对于高速传动（v＞60m/s），jn2＝（30～50）Mn。Mn为法向模数（mm）。 所以：齿轮副最小极限侧隙（jnmin）应为：jnmin＝jn1＋jn2 1.2齿轮副实际的最小法向侧隙（安装后的侧隙）的计算 Jnmin′=|EssA+EssB|cosαn+（-fa）2sinαn-jn
齿轮侧隙
齿轮侧隙 轮齿的侧隙是指装配好的齿轮副当一个齿轮固定时另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆上弧长计。 最小轮齿侧隙的设计准则 为了保证齿面间形成正常的润滑油膜和防止由于齿轮工作温度升高引起热膨胀变形致使轮齿卡住，轮齿在啮合时必须有适当的齿侧间隙。 最小轮齿副侧隙的计算 保证正常润滑油膜所需要的齿侧间隙，由润滑方式和分度圆的线速度确定，如图1所示热变形所需要的轮齿侧隙jnmin2 用下列公式计算： jnmin2=2α（α1△t1-α2△t2）sinαn(1) 式中：jnmin2——温度补偿侧隙，mm; a——齿轮副中心距，mm; α1，α2——齿轮、箱体材料的线膨胀系数，1/℃; Δt1、Δt2——齿轮、箱体工作时相对于标准温度的温差，℃ αn——法向压力角。 因齿轮加工、安装误差导致侧隙减小值 K=[f2pb1+f2pb2+(Fβcosαn)2+(fxsinαn)2+ (fycosαn)2]1/2(2) 式中：K——误差补偿侧隙，mm; fpb1、fpb2——齿轮副的基节极限偏差，mm; Fβ——齿向公差，mm; fx、fy——齿轮副轴线x和y方向的平行度公差，mm. 1.2.3中心距偏差为负值致使侧隙减小值G 当齿轮副的中心距偏差为负值时，中心距相对缩小，使轮齿侧隙减小值用下列公式计算：G=2fαsinαn(3) 式中：G——中心距补偿侧隙，mm; fa——中心距偏差，mm。 1.2.4齿厚偏差形成轮齿侧隙计算jnmin 用下列公式计算： jnmin＝jnmin1＋jnmin2+K+G(4) 式中：jnmin——齿轮副实际工作所需要最小齿侧间隙，mm. 齿轮副侧隙的调整方法 获得侧隙的方法有两种：一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距基本偏差来获得不同的最小极限侧隙；另一种方法是基中心制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙。
外啮合圆柱齿轮几何计算公式
外啮合圆柱齿轮几何计算公式
齿轮计算公式 2010-07-11 18:01:00| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 1 齿轮模数：m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2） 2 齿轮分度圆直径：d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数： 用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。 注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均 衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数） 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时 tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α
7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差） 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差） 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差） 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数
渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计与计算
文章编号:1006-2777(2003)04-0011-04 渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计与计算 赵丽红 (江西德兴铜矿,江西德兴334224) 摘要:用Autoli sp语言,开发了绘制渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计程序,提高了渐开线齿轮设计效率和质量。 关键词:渐开线;齿廓曲线;参数化设计 中图分类号:TH122;TH1321413文献标识码:A Parameterized Design and Calculation of Teeth Profile of Involute Gear Z HAO L-i hong (Jiangxi Dexin Copper M ine,Jiangxi Dexin334224,China) Abstract:By use of Autolisp language,parameterized design program of teeth profile of involute gear is developed,which raises the desi gn efficiency and quali ty of involu te gear. Key Words:involute;teeth profile;parameterized design 渐开线齿轮齿廓曲线的设计,涉及齿轮的基本 参数,几何尺寸等,AutoCAD直接绘图计算步骤繁琐 复杂。因此,结合渐开线齿轮的设计特点,采用AU- TOLISP语言编程方法,进行齿轮齿廓曲线的参数化 设计程序的设计,可以输入齿轮参数值,快捷准确地 绘制渐开线齿轮齿廓曲线。 1参数化绘制渐开线齿廓曲线 齿廓曲线的渐开线函数为: x=db 2 c os(t)+ db 2 t sin(t) y=db 2 sin(t)- db 2 t cos(t) 式中:db)))渐开线基圆直径,db=d cos(a); a)))分度圆压力角; d)))分度圆直径; t)))渐开线滚动角。 编制Autolisp程序gear1lsp: (DE FUN C:GE AR(/tt deltatt d PT1P T2XP T2 YPT2)) (SE TQ m(getdist/\nm/=00)) (SE TQ z(getdist/\nz/=00)) (SE TQ x(getdist/\nx/=00)) (SE TQ alpha(/(*20PI)180)) (SE TQ d(*m z)) (SE TQ r(/d2)) (SE TQ db(*m z(COS alpha))) (SE TQ rb(/db2)) (SE TQ tanalpha(/(SIN alpha)(C OS alpha))) (SE TQ s(+(/(*PI m)2)(*2m x tana-l pha))) 第23卷第4期2003年8月江西冶金 JIANGXI ME TALLURGY Vol.23,No.4 August2003 X收稿日期:2003-03-31 作者简介:赵丽红(1973-),女,江西宜春人,助理工程师,从事矿山设备设计与技术开发。