小学数学分与合教学设计

《分与合》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

掌握5以内数的分与合，加深对5以内各数的认识。

（二）过程与方法

经历从具体到抽象的认知过程，让学生体会数学的简洁；在研究数的组成中，理解分是合的逆向关系；利用数形结合的方式，帮助学生理解符号表示的意义，学会用数学符号表达思维过程。

（三）情感态度和价值观

通过发现联系、寻找规律，唤起学生对数学学习的兴趣。

【目标分析】本课教学目标是学生在完成对1～5各数的认读写，数序，比大小的基础上，在解决问题体中，通过摆、画、写，自主探究5以内数的组成（能对5以内数进行分与合）。

二、教学重难点

教学重点：掌握5以内各数的组成。

教学难点：能有序的写出5以内各数的组成，并发现一些规律和联系。

三、教学准备

课件、板书贴纸、学生每人小花卡片10张。

四、教学过程

（一）4的组成

1．提出问题。

我们已经认识了1～5这5个数字朋友，今天我们来和他们做游戏。

（1）黑板上你能看到哪个数字朋友？（2个筐和4朵花）

（2）要把这4朵花放到这2个筐里，有几种放法呢？（3种）

2．动手实践。

可以用手中的花朵卡片摆一摆，也可以画一画、写一写，把想法记录下来。

【设计意图】回归教材，放手实践，让学生在运用已有经验解决问题的过程中充分体验分的过程。

3．从形象到抽象，分享研究成果，掌握4的组成。

（1）课件配合演示，展示学生摆一摆的结果。

由学生介绍摆图，教师重点强调从无序的摆放到有序摆放。

先在左边筐里放1朵，剩下的3朵放在右边筐里；从右边筐里拿1朵放到左边筐里，左边添上1朵变成2朵，右边少了1朵也变成了2朵；再从右边筐里拿1朵放到左边筐里，左边变成3朵，右边变成了1朵。三种方法一一呈现。

（2）展示画一画的结果，引导学生发现从画花朵到画圆的抽象过程，感受替代的简洁。

（3）展示写一写的结果，引导学生发现从画到写，从图到数，感受数学的简洁。

（4）展示用符号表示数的分与合。

重点理解符号表达的意思。从上往下看，表示把4分成两部分，1是一部分，3是另一部分。如图所示。

从下往上看，表示把1和3两部分合并在一起。如图所示。

让学生理解分与合的过程，理解符号化形成的过程。从上到下看是分的过程，从下向上看是合的过程。

（5）基于实践，总结方法。

教师要引导进行总结。教师带着学生边拍手边说，变成顺口溜。

分：4可以分成1和3，4可以分成2和2，4可以分成3和1。

合：1和3组成4，2和2组成4，3和1组成4。

分与合：4可以分成1和3，1和3组成4；4可以分成2和2，2和2组成4。

4．梳理不同方法，找联系找规律。

（1）观察4的组成与分解，说说你的发现。

小学数学《计算的练习课神奇的“495”》教学设计

小学数学《计算的练习课（神奇的“495”）》教学设计 教学目标： 1、引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 2、启发学生勇于和同伴交流，敢于说出自己的想法和做法。 3、感受数学的价值，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重难点： 引导学生巩固三位数退位减法的计算方法，能正确地进行计算，提高学生计算的熟练程度。 教学过程： 一、情景引入，回顾再现：（体验魔术） 师：师：今天老师给大家带来了一个魔术，同学们想看吗？想！这个魔术是中国魔术中最难得叫做“读心术”，读谁的心呢？ 那个同学愿意上来让老师读一下他的心呢？（请一名同学上台）师：现在请你在心里想好三个数字。你可以不用告诉老师你心里想的是什么数字，一会用你想的三个数字找屏幕上的方法计算后老师就能猜出他最后的结果是多少，大家信不信？ 生：不信 师：咱们试试看，你想好三个数字了吗？好的，老师要开始读他的心了，我要看着他的眼睛。咦，这个孩子的眼睛真大，好！读出来了。

老师这就将猜出的答案写在纸上并且倒扣在黑板上再也不去动它了。现在你可以告诉大家你心里想的那三个数字是多少了？生：1 2 3 然后用最大的数减去最小的数，会算差吗？对，差是它仍然是由三个数字组成。接下来，按刚才的方法用最大的三位数减去最小的三位数，好结果是。还是由三个数字组成还可以重复刚才的做法再写一个减法竖式。 谁知道第三个减法数字该怎样写，书写时应注意什么？怎样计算，计算式应注意什么？ 请同学们接着往下算，看最后的结果是多少？（生列竖式计算）同学们算出最后结果是495. 下面是见证奇迹的时候了，老师要请个同学来揭晓答案。（同学上黑板反转贴在黑板上的495） 师：真的不可思议，可没有掌声最不可思议。 二、分层练习，强化提高（形成猜想，精心验证） 魔术最精彩的环节便是魔术的揭秘了，同学们猜一猜老师是怎么读出答案的？ 想不出来了，是吗？ 老师在表演一次，看谁先猜出来？哪个同学再来配合一下？（会表现自己的孩子才是勇敢的孩子） 请同学上来和刚才一样，在你心里想好三个数字，想好了吗？好的，注意看，老师要读心了。结果是——将那张写着495的纸片倒扣在黑板上。 学生奇怪，生：谁能猜猜我的魔术是怎么变的？

小学数学《游戏公平》教案

《游戏公平》教案设计 第一课时(解题指导1,解题指导2) 教学内容：四年级： 1.体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。 2、感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。 3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。 教学目标： 本节课目标主要是让学生1.体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。2、感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。教学重点：教会学生体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。 教学难点：教会学生体会事件发生的等可能性。体会可能性相同则游戏公平，可能性不同则游戏不公平。感受规则在游戏中的作用，树立规则意识并会制定公平的游戏规则。 教学方法的选择： 本节课运用“训练与实践式教学方法”，教师主要通过示范操作和讲解使学生熟悉知识、技能。 在课堂教学中，老师多引用生活中学生常见的例子，并针对这些例子与学生进行探讨交流，通过细致分析使学生加深对数数的方法和数字书写的印象。教学手段的利用： 采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。

学法指导： 学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，熟练数数方法及数字书写方法。（2）通过游戏互动活跃课堂气氛，抓住学生注意力同时灌输知识。教学过程： |一、拿实物模型，引发问题 师：说说同学们平时伙伴间玩的游戏有哪些呢？ 二、讲授新课 ⑴讲解什么是可能性 ⑵举例子,讲例题,现场实践,将形状变得具体化。 三、练习题 1、笑笑从学校沿自西向东的方向回家去，她看到所住小区的大门由 （）到（）。 2、为庆祝“六一”儿童节，李老师买来一卷50米的彩带，准备布置教室，每9.6米剪成一根，最多可以剪几根？还有剩余吗？ 五、本节小结： 师：今天我们讲了什么？你有什么收获呢？ 本节小结 规律小结: 。

一年级上册数学分与合教案

一年级上册数学分与合 教案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

一年级上册数学分与合教案教学目的: 1、通过本节课的学习，能够掌握2-5各数的分解和组成，并有效地渗透 有序的思想。 2、培养学生初步的观察、分析、抽象和推理能力，动手操作能力，口头 表达能力。 3、理解整体与部分的关系，使学生在数学活动中初步形成对数学学习的 自信和兴趣。 教学重点： 掌握4、5的分与合，理解整体与部分的关系。 教学难点： 体会分与合的思想。 教具准备： 小棒、圆片、课件 教学过程： 一、谈话导入 今天好多老师来听我们小朋友上课，大家欢迎吗？小朋友们怎么欢迎呢？来，表示一下。 谢谢你们的鼓掌！我们鼓掌时两只手先分开来，再合起来，然后又分开来，再合起来。看来两只手要有分有合才能拍响。 在数学王国里呀，也经常用到分与合的知识。这节课我们就来学习数的分与合。

二、探究新知 上回我们去了李奶奶家，她家的向日葵成熟了，她准备摘下来放进两个筐里，大家想帮帮她吗？（想）那么，学习一下4的分与合。 （一）4的分与合 1、把4朵向日葵放在两个筐里，怎么放？（用学具摆一摆，看看会有几种情况？）师巡视。 2、看一看与我们分的同样吗？（课件）师领读4的分与合。 3、小朋友真了不起，很快学会了4的几种分法。再请小朋友们反过来想一想，（课件演示）几和几可以合成4的呢？指名学生说一说。师板书。 4、练习巩固4的分解与组合。 （1）出示猴子摘桃子的图片，让学生观察图，看树上还剩几颗桃子，把剩下的桃子分一分。（把4个桃子放在两个盘子里，有几种情况？）（2）幻灯片演示。 （3）4的组成幻灯片演示。 （4）做一做，练习题。 （二）5的分与合 1、你们想知道5的分与合吗？好，我们一起来观看图片，5个玉米放在两个盘子里，有几种放法？ 2、小朋友们用小棒代替玉米，在小组内分一分。 3、学生操作，师指导。 4、学生反馈，师板书。 5、反过来谁说一说5的合成。 6、开火车来巩固。

人教版小学数学《混合运算》教学设计

《乘加、乘减混合运算》教学设计 课题： 乘加、乘减混合运算（一） 教学内容 北师大版实验教科书数学二年级下册第二单元“混合运算”第一课时的内容。教材分析： 本节课是第二单元的第一课时，是在学习了加、减、乘、除的基础上进行的混合运算教学。 学情分析： 一年多的学习中学生表现出：喜欢发现数学信息、喜欢提出数学问题、喜欢 思考解决数学问题。自主探究问题的意识和解决问题的能力都有所发展。 教学目标 1、通过“阳光体育及小熊购物”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教学过程 一、游戏导入，激发兴趣。 1、导入语：孩子们,你们喜欢体育运动吗？（生：喜欢）上课前我们来玩个猜一猜的游戏，猜一猜这些图标分别表示什么运动？（课件出示：乒乓球、足球、自行车、排球、篮球、游泳图标，生猜一猜） 2、同学们真厉害，那我们一起去“阳光体育场”看看吧！ （由猜一猜的游戏导入新课，充分激发了孩子的学习兴趣，调动了孩子的积极性。） 二、解决问题，体验新知。 （一）探索“乘加”的运算顺序。 1、课件出示阳光体育场图片，引导学生观察，找数学信息，提数学问题并解答。 3、参加体育运动的一共有几人？这个问题用一步计算能解答吗？应该先算什么，再算什么？跟同桌说说该怎样解答？ 4、全班交流，汇报。 分步算式：3×4=12(人)，12+5=17（人） 师：能把两个算式合为一个吗？ 生列出算式：3×4+5 5+ 3×4 提出问题：一道算式中有加法又有乘法，先算什么呢？你能结合图向大家介绍一下这个算式是什么意思吗？像这样含有两步计算的式子叫作“混合运算”，揭示课题。 5、指导脱式计算书写格式：混合运算还可以进行脱式计算，（贴出：脱式计算） 脱式计算不把等号写在算式的右边，而是另起一行，在比第一个数字更靠左

(完整版)二年级下册数学平均分教案

第二单元《表内除法（一）》 单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《表内除法（一）》第7～27页。 单元教材分析： 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 【知识技能】：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 【数学思考】：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 【问题解决】：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 【情感态度】：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12课时 1、除法的初步认识 平均分………………………………………………3课时左右 除法…………………………………………………3课时左右 2、用2～6的乘法口诀求商……………………………6课时左右 3、整理和复习……………………………………… 1课时左右 教学设计： 1、除法的初步认识 平均分 第一课时 教学内容： 教材P7～9页，例1、例2、及相应的“做一做”和练习二的第1～4小题。 教学目标： 1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”的概念。 2、让学生充分经历“平均分”的过程，明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。

数学游戏教学设计

数学游戏教学设计 1、圆柱 包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。安排了6个例题。 圆柱的认识： 首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。 然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。 本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程： （1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。 （3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。 “做一做”让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。 圆柱的表面积 2、理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。 因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。 例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点： ①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算； ②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果再取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值，。完成例4后，，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。

人教版-数学-一年级上册-《8、9的分与合》教案

小学-数学-上册-打印版 《8、9的分与合》教案 教学目标： 1、体会分与合思想，初步掌握8、9的分与合，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 2、掌握8、9的分与合，能从8、9的一些组成推出另一些组成，培养初步的推理能力 3、使学生在活动中培养合作学习的意识和动手实践能力，并在相互交流中探索简单规律，逐步提高语言表达能力 教学重点： 通过学生探索、合作交流得出的8、9的组成，掌握8、9的分与合。 教学难点： 如何有序地掌握8、9的组成。 教学过程： 一、导入 给学生复习2-7的分与合，有次序的让学生回答，对口令。 二、教学例题 1、谈话：小朋友数一数，老师这儿有几个花片？（实物投影出示） 我先移动一个，请你说说8分成了几和几，几和几合成8？指名回答。 如果我再移动一个，想一想，8又分成了几和几，几和几合成8？ 就这样，每次移动一个花片，移一次，说两句话，你会吗？ 请把你的8个花片横着摆成一排，自己练习一遍，然后再移给同桌看，说给同桌听。 学生操作、表述，教师巡视、指导。 2、把书翻到第35页，回想前4次是怎样移动的，在书上按顺序填出分的结果。 集体交流：你是怎么填的？指名回答。 根据学生回答板书8的四个分合式。 你填对了吗？同桌互相检查，如果有错，马上改正。 3、还有没有其他的分法呢？ 用同样的方法把其他的分法写出来。 齐读8的组成。 4、谁能说说怎样才能很快地记住这些分合式呢？ 请用你刚才说的这些好方法，边读边记，集体齐读8的分合式。 三、教学“试一试” 1、让学生看着书上的贝壳，一公九个，先翻了一个，还有几个没翻啊，和学生一起有次序的一个一个的翻。 2、然后把9的分成写在黑板上让学生一起看看有什么好的方法把它记住。 3、练习9的分与合。 四、教学“想想做做” 1、第1题分别指名回答哪两个点子合起来是8和9。 2、第2题师生玩出数字的游戏，对口令。 3、第3题同学们口令对得那么好，老师为你们准备了许多中国结，看谁得的中国结多，怎么拿呢？谁能把中国结上的数字 照样子填写完整，那个中国结就归你拿。 讲明题意学生独立完成。 五、课堂小结： 今天我们学习了什么？你还有什么收获？ 小学-数学-上册-打印版

人教版小学数学四年级下册加法运算定律优秀教案

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教 案 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课(出示主题图)。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个。李叔叔一共骑了多少千米？ 二、探索加法交换律： 1．在情境中初步感知加法交换律。 学生列式：40＋56＝96（千米）

56＋40＝96（千米） 同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢?(下午的路程加上上午的路程) 两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于?(96千米) 两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40＋56 =56＋40) 2．观察等式，发现个案特点： 仔细看这个等式，你发现了什么? 3．举例验证，并简要表示规律。 是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。 生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：) 像这样的等式你能再写几个吗? 追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。) 虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物

小学数学二年级平均分的教案

1、平均分教学设计 教学内容：教科书第12～14页 教学目标：让学生在具体情境中知道“平均分”的含义，初步了解平均分的方法。培养学生的学习兴趣，培养学生观察、比较、分析、概括的能力和自主探索、合作交流的良好习惯。 教具、学具准备：课件，按例1内容准备实物 教学设计： 一、情境引入，激发兴趣 1、小朋友，春天就要到了，你们喜欢什么活动？（春游）小精灵聪聪刚刚告诉老师，明天是个好天气，学校决定明天春游去。一听到这个好消息二（1）班的小朋友可高兴啦，已经为明天的春游准备了许多好吃的，让我们一起去看看都有哪些食品（出示课件） 2、观察画面，你发现了什么？ 3、小朋友观察得真仔细，二（1）班小朋友在分每一种食品时，每份都同样多。课件板书：“每份分得同样多” 4、你们猜猜看，为什么每份要分得同样多？（让学生自圆其说，诱发对“平均分”的关注） 二、自主探索、学习新知 1、例1，引入平均分 老师也为小朋友准备了一些明天春游的食品（课件出示：橘子、糖果）请你们以小组为单位分配食品。要求：分每种食品要像二（1）班那样，每份应同样多。 ①小组讨论分配方案，突出怎样分每份才能分得同样多。 ②学生动手实践，分一分，老师巡视参与活动 ③小组推选代表到台前展示分配方案： 糖果分成5份，每份有3颗；橘子分成5份，每份有3个

④观察：从各小组准备的食品中，你们又发现了什么？（各种食品都是每份的数量同样多。板书每份分得同样多→《平均分》 小精灵说：象这样每份分得同样多，叫平均分。 2、巩固“平均分”的含义 ⑴、书第13页的做一做 ①读题、明确题意，指名学生说说“平均分成5份”是什么意思？（把10个面包分成5份，每份的面包块数同样多）在平均分下注“每份同样多 ②操作：用10个○片代替面包，动手分一分 ③同桌互相交流，边操作边口头表述：把10个面包平均分，分成5份，每份有2个面包。 ⑵、小朋友说得真好，你们能像这样，用“平均分”的意思把刚才分食品时的每一种分法过程说一说吗？ ①同桌互相说一说②交流汇报 3、引入例2 现在我想请小朋友做老师的小助手将15个橘子平均分成5份，想一想可以怎样分？ ①学生动手分一分（用○代替橘子）师参与活动 ②交流分的结果（生到实物投影仪上演示） 师归纳平均分的方法：把15个橘子平均分成5份，每份有3个橘子 ③引导学生仔细观察，聆听他人的意见，发表自己的不同想法 ④讨论评价：这几种分法有什么不同？有什么相同？分的时候，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，最后分完的结果必须每份同样多。（平均分、结果）你喜欢哪种分法？为什么？（快、准确） 4、巩固书第14页做一做 ①学生独立完成，用小棒代替矿泉水动手分一分（再用虚线把分的结果表示出来） ②交流，同组说一说你是怎么分的

小学数学拓展型课程教学设计初探

小学数学拓展型课程教学设计初探 【摘要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。 【关键词】：拓展型课程实施 数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。 在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是一门值得学习的课程。 一、拓展型课程的类型 为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。收集日常生活中发现的数学问题。撰写数学活动报告、小论文，自编的数学小报。可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。 二、拓展型课程的实施 1.多方面取材，备课充分

如何进行小学数学计算教学设计

如何进行小学数学计算教学设计 发表时间：2019-07-31T15:38:27.637Z 来源：《中国教师》2019年10月刊作者：周磊[导读] 数学的计算在我们日常生活应用广泛，很多问题都涉及到数学的计算，而且计算内容在小学数学教学中占的比重也比较大，培养小学生数学计算能力是小学数学老师教学任务的重点，因此老师要设计出小学数学教学的有效方法，培养小学生的数学计算能力。周磊山东省潍坊市坊子区九龙街道孟家小学 261000 【摘要】数学的计算在我们日常生活应用广泛，很多问题都涉及到数学的计算，而且计算内容在小学数学教学中占的比重也比较大，培养小学生数学计算能力是小学数学老师教学任务的重点，因此老师要设计出小学数学教学的有效方法，培养小学生的数学计算能力。【关键词】小学数学；计算能力；提高 中图分类号：G252.3 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2019）10-271-01引言 小学生正处于知识启蒙阶段，只有在这个阶段打下良好的基础，才能使以后的学习更加顺利。小学数学计算正是数学学习的基础，只有拥有了良好的数学计算能力和技巧，才能够更加深入进行数学的学习。所以小学老师要设计相关的教学方法，提高小学生的数学计算能力。 1培养小学生的数学计算兴趣 从某种意义上来说，学生的数学计算兴趣越高，他的数学成绩也就越高，这也就说明兴趣对学生的计算能力是有一定的促进作用的。在我的班级里，我通过观察发现，数学计算能力强的学生，通常在课堂上都愿意跟着老师对练习题进行计算，还会自己设计一些问题进行计算，比如他会计算一下班级里的学生人数，通过这些展示了他们对数学计算兴趣。而数学计算能力差的学生，在课堂上经常走神，不跟老师一起进行练习题的计算，这就表明他们对数学计算的不感兴趣。所以要提高学生的数学计算能力，首先要提高小学生的数学计算兴趣。老师在课堂上可以设计一些学生感兴趣的话题与情景，让学生自然而然的进行计算，让整个学习过程充满趣味性，这样学生就可以逐渐提高自己的数学计算兴趣。比如小学生对动物很感兴趣，那么老师在课堂上就举一些关于动物的计算示例，当小学生听到自己感兴趣的动物时，就会全身心的投入到课堂听讲中，也会跟着老师一起学习。老师还可以和学生一起做有关数学计算的游戏，让学生在做游戏的过程中提高自己的数学计算兴趣，老师在这个过程中一定不要偏离教学的目的，时刻提醒自己做这些游戏的目的是为了提高学生的数学计算兴趣，所以在做游戏的过程中，要有意识的引导学生，让学生真正的提高对数学计算的兴趣，提高自己的数学计算能力。 2注重数学计算练习形式多样化。 在一般情况下，小学生进行数学计算练习的主要方式就是做练习题集，练习题集里面都是纯粹的计算题，这样的练习方式会引起小学生的厌烦感，因为当他们翻开练习题集时，里面是密密麻麻的计算题，没有任何其他形式的计算题，这就会让学生感觉到枯燥，从而让他们从心理上抵触数学计算。小学生正处于对新鲜事物感兴趣的阶段，对一些枯燥无聊的事情会有十分大的抵触，所以老师要利用小学生的心理特点，设计一些形式多样的数学计算练习，让小学生在看到数学计算练习时，能够练习下去。比如在课堂上，老师可以利用多媒体技术让数学计算题变得生动形象，从而吸引小学生的注意力，提高学生的数学计算能力。比如老师在进行10加5练习时，可以在多媒体上通过动画展示出来，展示的方式可以是：这时动物园里站着十只猴子，这时从远处又走来5只猴子，现在一共有多少只猴子？这个问题通过动画展示出来时，学生就会聚精会神的进行计算。因为问题的本身是以一个能够吸引小学生注意力的方式进行提问的，这时小学生就会更加愿意的进行数学练习题的计算。所以说，老师在进行数学计算练习时，要注重数学计算练习的形式多样化，这样可以避免小学生因数学计算枯燥而放弃数学计算练习，还可以提高学生对数学计算的投入。 3提高数学老师自身素质 小学生在学校里主要由老师进行教育，所以他们的一些学习方法，学习习惯，思维逻辑都是从他们的授课老师那里学来的，所以小学生自身素质在一定程度上取决于他们授课老师的自身素质。要想提高小学生的数学计算能力，相关的数学老师也要有相应的能力，只有数学老师的自身素质高，学生才能够在学习的过程中迅速提高，迅速理解和掌握知识。数学老师除了拥有一定的备课技能外，还要有创设学习情境的能力，老师在课堂上讲课时，如果一直用枯燥的语言进行理论知识的讲解，学生会很难理解的，但是如果老师可以引用一些现实生活中的情境，将所要讲述的理论知识和现实生活中的情景结合起来，就会更有利于学生理解知识，了解知识的应用环境，提高学生对知识的理解。同时数学老师还要拥有一定的自我表达能力，因为数学老师教授的科目偏于理性，这也就可能导致数学老师的思维也偏于理性，在和学生交流的过程中过于理性，让学生无法理解老师表达的意思。数学老师也要拥有一定的表达能力，能够将自己心中所想的东西合理简单的表达出来，学生能够很容易的听明白。总体来说数学老师的自身素质主要包括三个方面相关备课技能，创设情境技能你自我表达能力。当数学老师具备了这三个技能外，他们的素质也不会过低。 结束语 小学数学计算能力是小学生学好数学的前提条件，所以数学老师要设计有效的课堂教学方法，提高小学生的数学计算能力。本文中提到的有效课堂教学方法有：培养小学生的数学计算兴趣；注重数学计算练习形式的多样；提高数学老师自身素质。参考文献 [1]杨亚萍.小学计算教学策略的研究[D].云南师范大学,2016.

人教版小学一年级数学上册分与合教案

分与合教案 教学要求： 1、能够掌握4和5的有关组成，并有效地渗透有序的思想。 2、培养初步的观察能力、动手操作能力、口头表达能力。 3、培养学生的合作和与他人交流的能力。 教学重难点：掌握4和5的组成。 教学过程： 一、导入： 出示计数器：老师拔数，学生观察 1、(1)先拔二颗珠，问：这是几颗珠，可以用数字几表示？ (2)如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字3 (3) 如果再增加一颗珠，这时又是几颗珠？又可以用数字几表示？指名说，并请一名学生上台写数字4。 (4)请你比一比：4和3谁大，谁小？请你用符号连接。 二、学习新知： (一)：主动探索：4 的组成 1、请你拿出4个小棒，摆一摆，可以摆成一个什么图形？ 2、你能把这4根小棒分成两堆吗？请你试一试。(学生自由活动，老师巡视) 3、学生汇报操作结果，边板书边问：还有不同的分法吗？(根据学生回答情况，教师板书) 4 4 4 1 3 2 2 3 1 4、读的组成

(1)先领读：4可以分成1 和3,1和3 组成4……… (2)再学生自由地读，同桌对口令 (3)全班齐读可以采取各种不同的形式。 5、观察上面数的组成：看看你发现了什么？(可以组织学生讨论，然后再发言) (二)学生合作：学习5的组成 师：刚才，你已经拿出了4根小棒，现在想一想，再增加几根小棒就是5根小棒了？请你赶快行动吧! 1、师：刚才你们真能干!发现了这种奇妙的规律，那么你能用这种方法来把5分成两堆吗？并请你把分的情况像老师一样写出来，可以吗？请你们小组合作，试一试。 2、学生分小棒，老师巡视。 3、学生汇报分的情况，学生边回答，老师边问：还有不同的分法吗？（根据学生回答，老师板书） 5 5 5 5 1 4 2 3 3 2 4 1 4、读一读 师：有谁会读，请你试一试，我们请会读的好的小朋友当小老师带大家读，好不好？ （1）小老师带读（2）小组开展竞赛读 （3）师生对口令（4）同桌对口令 （5）试着背一背 4、观察：请你认真观察上面的4个数的组成，看看你发现了什么？（先可以小组里互相讨论，每个发表自己的意见，然后选一个代表发言，其余的同学认真听）

体现核心素养的小学数学教学设计

体现核心素养的小学数学教学设计 数学是一门能够锻炼学生能力的学科，计算是其重要的组成部分，数学知识离不开计算的相关应用。小学阶段是学生学习数学、培养学生计算能力的关键时期，因此，在这一时期，数学计算教学可以说是教学的核心和重点。核心素养是从整体出发，培养学生综合能力的一种教学观，它有助于学生的学习。下面笔者就根据自己的教学经验，具体谈一谈在教学中该如何运用核心素养进行小学数学计算教学设计。 一、小学数学计算教学应凸显核心素养价值 (1)核心素养是当前教育政策的新要求 数学核心素养明确提出是在2011年版的《义务教育数学课程标准》中，在这项课程标准中就当前的数学教学提出了10个核心素养，其中运算能力是最主要的一项素养。当前，随着新课改的不断发展深入，人们的教育观也发生了较大的变化，不论是教师还是家长都不再像过去一样只注重学生的学习成绩，他们开始更多地将目光放在培养孩子综合能力的方向上，寻求孩子的全面发展。所谓的数学核心素养并不是单纯地局限于书本知识的学习，它更多的是培养学生运用数学的观点和方法解决自己在生活中遇到的问题的能力，重在锻炼学生的思维，这种思想观点与当前新课改的教育政策不谋而合，是当前教育发展的新要求。 (2)核心素养应体现在课堂学习中 小学数学教学，主要在于课堂学习，小学生大部分较为贪玩，在课堂外，许多学生并未树立继续学习的意识。因此，四十分钟的课堂教学，对于教师而言就十分重要了，课堂效率的高低决定了教师知识传输的多寡。在课堂上，教师也可以将核心素养的理念贯穿其中，真正落实核心素养的教育理念，而不是让其变成一句口号，虚有其表，这样核心素养才能真正发挥它的作用，为学生的学习服务。 (3)小学数学计算教学应以核心素养为目标指引 计算教学与学生学习的数学知识密不可分，如果学生在课堂上将其他数学知识都学好了，但是唯独计算没有学好，那么学生学习的其他知识，只能是无本之木，毫无用处。数学核心所反映的是数学本质与数学思想，这两点是数学的精髓，学生在学习的过程中如果掌握好了这两点，那么不管遇到了什么类型的计算题目，对于学生来说都不成为题。因此，数学计算教学应以核心素养为目标指引，通过核心素养将计算教学的思想和本质挖掘出来，激发学生的学习潜力。

小学数学《平均分》教案

小学数学《平均分》教案 教科书第12～14页 让学生在具体情境中知道平均分的含义，初步了解平均分的方法。培养学生的学习兴趣，培养学生观察、比较、分析、概括的能力和自主探索、合作交流的良好习惯。 课件，按例1内容准备实物 1、小朋友，春天就要到了，你们喜欢什么活动？（春游）小精灵聪聪刚刚告诉老师，明天是个好天气，学校决定明天春游去。一听到这个好消息二（1）班的小朋友可高兴啦，已经为明天的春游准备了许多好吃的，让我们一起去看看都有哪些食品（出示课件） 2、观察画面，你发现了什么？ 3、小朋友观察得真仔细，二（1）班小朋友在分每一种食品时，每份都同样多。课件板书：每份分得同样多 4、你们猜猜看，为什么每份要分得同样多？（让学生自圆其说，诱发对平均分的关注）

1、例1，引入平均分 老师也为小朋友准备了一些明天春游的食品（课件出示：橘子、糖果）请你们以小组为单位分配食品。要求：分每种食品要像二（1）班那样，每份应同样多。 ①小组讨论分配，突出怎样分每份才能分得同样多。 ②学生动手实践，分一分，老师巡视参与活动 ③小组推选代表到台前展示分配方案： 糖果分成5份，每份有3颗；橘子分成5份，每份有3个 ④观察：从各小组准备的食品中，你们又发现了什么？（各种食品都是每份的数量同样多。板书每份分得同样多《平均分》 小精灵说：象这样每份分得同样多，叫平均分。 2、巩固平均分的含义 ⑴、书第13页的做一做

①读题、明确题意，指名学生说说平均分成5份是什么意思？（把10个面包分成5份，每份的面包块数同样多）在平均分下注每份同样多 ②操作：用10个○片代替面包，动手分一分 ③同桌互相交流，边操作边口头表述：把10个面包平均分，分成5份，每份有2个面包。 ⑵、小朋友说得真好，你们能像这样，用平均分的意思把刚才分食品时的每一种分法过程说一说吗？ ①同桌互相说一说②交流汇报 3、引入例2 现在我想请小朋友做老师的小助手将15个橘子平均分成5份，想一想可以怎样分？ ①学生动手分一分（用○代替橘子）师参与活动

小学数学游戏教学教学设计

《小学数学游戏教学》教学设计 一、围绕数学课程目标，开展游戏教学 课程目标是进行游戏教学设计的重要依据。长期以来，在课堂游戏教学中，教学目标的制定应该说是比较宽泛的，这导致了课堂游戏教学产生了混乱的局面。教师应当对自己的教学有一个基本的目标规划，并用它来指导游戏教学，教师的思路才更加清晰，组织游戏才能更加得力，教学才能更有效。《数学课程标准》中确定了，通过义务教育阶段的数学学习，学生要达到知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展，并且还设定了第一学段（1-3年级）要达到的有关这四个方面的具体目标。我们在进行游戏教学设计和游戏活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。 1、突出游戏教学对培养学生学习数学的兴趣、增强学好数学的信心《数学课程标准》要求通过数学知识的学习，要让学生了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。而游戏教学正是以其充满乐趣和探索的特征，吸引学生主动对数学知识的学习，探索数学的奥秘。在对学生感到理解比较困难的课时进行教学设计时，我们可以尝试运用游戏教学来吸引学生的注意力，以达到寓教于乐的教学效果。例如在二年级下册统计时，由于二年级学生对统计的概念理解起来有些困难，很容易上课时走神，因此教师可以设计“小小调查”游戏。例如可以把学生分成几个组，每组派出“调查员”和“记录员”，对组内成员的晚上上睡觉时间进行调查和记录，并且大家一起根据调查结果，做成统计图。在组内评选出画得最好的统计图，最后各组把统计图进行展示，并排除“讲解员”进行讲解，最后教师对几个组的表现进行点评。因为统计的知识，是比较抽象的知识，也是学生在生活中

运用的比较多的，如果这节课老师只用“讲授法”进行讲解，学生理解起来比较困难。学生在课堂上积极参加游戏，理解并参与了统计的过程，培养了学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、突出游戏教学对学生数学知识、思维的培养 “体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”是《数学课程标准》对学生数学知识、思维的培养要求。游戏不仅对激发学生的数学学习兴趣有帮助，并且有利于增加学生的数学知识储备，培养学生运用数学思维习惯。运算能力是在小学低年级阶段学生必须要熟练掌握的一项数学技能，教师可以在课堂上通过设计游戏帮助学生掌握这项技能。例如在小学低年级学习加法运算时，教师可以设计一个“算式找朋友”的游戏来帮助学生进行数学思维练习。 3、突出游戏教学对学生解决问题能力的培养 运用数学知识解决生活中的问题，是我们学习数学的主要目的。《数学课程标准》中指出，要让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。而游戏教学非常强调学生的参与性，注重培养学生的分析问题、解决问题的能力。学生在参与游戏时，不是单纯地学数学知识，而是参与到整个游戏当中，并通过分析问题解决问题问题，来完成整个游戏过程。通过参与游戏，学生的分析问题和解决问题的能力得到了锻炼和提高。例如在根据一年级《整理房间》设计的“举牌游戏”中，学生通过动手操作，经历了分类过程，懂得要按照分类的标准来整理事物。教师给通过课件演示物品，并且给每个物品进

苏教版一年级数学上册10的分与合教案

第七单元分与合 第5课时10的分与合 教学内容： 课本第41页。 教学目标： 1、让学生通过动手实践、自主探索，合作交流，自己得出并掌握10可以分成哪两个数以及哪两个数合成10。 2、让学生初步体会分与合的思想，更加乐意学习数学。 教学重点： 让学生通过实践探索，合作交流，掌握10的分与合。 教学难点： 有序地掌握10的分与合。 教学过程： 一、情境导入 我们每个小朋友都有一双手，一双手共有几根手指呢？ 今天我们就来学习10的分与合。 二、思索探究，交流共享 1、手指游戏 请小朋友伸出双手面向自己，弯曲一只大拇指，你能说两道10的分成式子吗？ 接着每次弯曲一根手指，让学生说出两道式子，和你的同桌说一说。 2、教学例题 请大家把书翻到第41页，数数这页书的上面画了几串珠子？ 再数一数每串有几颗？ 第一串珠子中有几颗涂色的？几颗没有涂色? 你能根据第一串珠子的涂色情况说10的分成吗？ 你能接着有序地涂一涂，把每串10颗珠都分成两部分，最后根据涂色结果在书上填一填。 学生独立做后，指名回答。 你还能想到什么？ 10的分与合共有9道式子，你为什么只填这里5道？ 你能闭上眼睛有序地说出10的分成吗？ 10的合成呢？

三、检测完善 1、“想想做做”第1题：接受鲜花 向日葵姐姐看到你们肯动脑筋，给每个人都带来了好几朵花，印在了你们的书上，就是想想做做第一题，向日葵姐姐还提出了一个问题，哪两朵花上的数合起来是10？用铅笔在书上还还合起来是10的两朵花连起来。 2、“想想做做”第2题：找朋友 你们看题中的两位小朋友在干什么？你知道为什么7是3的好朋友吗？ 你能动手连一连吗？ 3、“想想做做”第3题：验收货物 向日葵姐姐用火车给我们送来一批货物，让我们都当小验收员验收，这些货物也印在我们的书上，就是“想想做做”第二题，你能看出每辆小车上的货物是多少吗？怎么看出来的？许多车上只写了一个数，你能把缺少的数写出来吗？ 四、全课总结 今天我们学习了什么？你有什么收获？ 一九一九,好朋友;二八二八,手拉手;三七三七,真亲密;四六四六,一起走;五五五五,合成一双手。 板书设计： 10的分与合 10 10 10 10 10 ／＼／＼／＼／＼／＼ 9 1 8 2 7 3 6 4 5 5 10 10 10 10 ／＼／＼／＼／＼ 4 6 3 7 2 8 1 9 教学反思： 10的分与合主要是让学生在数学活动中自主探索。全课以生活实际现象引出手指游戏,既激发了学生学习数学的兴趣,又令学生初步感受到数学与生活的密切联系。在自主探究阶段,发现10的分与合,培养学生的独立学习能力,培养学生动手实践、合作交流的意识。通过实践探索与合作交流让学生有序地掌握“10的分与合”是本课的难点。如何让学生掌握这部分的知识是本课的关键,因此巩固阶段融和知识性与趣味性于一体,让学生在轻松活泼的氛围中巩固所学知识。教学活动达到了全员参与,但对学习有困难的同学的个别指导还做得不够。学生回答问题时,齐答的机会比较多,应注重学生个人思维及口头表达能力的训练。