高中物理人教版电磁感应大题专练(难题)选修3-2(带答案解析))

高中物理电磁感应大题专题练习（难）

一．计算题（共37小题）

1．两相距L＝1m，电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，导轨x≥0的一侧存在竖直向上的磁场，磁感应强度沿+x方向均匀增大，表达式为B＝0.5+0.5x（T），导轨左侧连接电路如图所示，定值电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，平行板电容器水平放置，板间距离为d＝0.12m，内有一个质量m＝1.0×10﹣14kg、电荷量q＝1.0×10﹣15C的微粒。一根金属棒ab垂直导轨放置，金属棒在水平外力作用下从x＝0处沿导轨OP、MN向右做直线运动，运动过程中产生的感应电动势恒定。在开关S断开时，微粒处于静止状态，在开关S闭合时微粒以加速度a＝6m/s2匀加速下落，取g＝10m/s2，求：

（1）金属棒的有效电阻和运动时产生的感应电动势大小；

（2）金属棒在x＝3m处速度的大小；

（3）开关S闭合时，在金属棒从x＝0运动到x＝3m过程中，克服安培力做的功。

2．如图所示，两条足够长的平行的光滑裸导轨c、d所在斜面与水平面间夹角为θ，间距为L，导轨下端与阻值为R 的电阻相连，质量为m的金属棒ab垂直导轨水平放置，整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．导轨和金属棒的电阻均不计，有一个水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，则：（重力加速度为g）（1）若金属棒中能产生从a到b的感应电流，则水平力F需满足什么条件？

（2）当水平力大小为F1，方向向右时，金属棒ab运动的最大速度v m是多少？

（3）当水平力方向向左时，金属棒ab沿轨道运动能达到的最大速度v m最大为多少？此时水平力F的大小为多大？

3．如图所示，在竖直平面内有一质量为M的Π形线框abcd，水平边bc长为L，电阻为r，竖直边ab与cd的电阻不计；线框的上部处于与线框平面垂直的匀强磁场Ⅰ区域中，磁感应强度为B1，磁场Ⅰ区域的水平下边界（图中虚线）与bc边的距离为H．质量为m、电阻为3r的金属棒PQ用可承受最大拉力为3mg的细线悬挂着，静止于水平位置，

其两端与线框的两条竖直边接触良好，并可沿着竖直边无摩擦滑动．金属棒PQ处在磁感应强度为B2的匀强磁场Ⅱ区域中，B2的方向与B1相同．现将Π形线框由静止释放，当bc边到达磁场Ⅰ区域的下边界时，细线刚好断裂，重力加速度为g．则从释放Π形线框至细线断裂前的整个过程中：

（1）感应电流的最大值是多少？

（2）Π形线框下落的最大速度是多少？

（3）金属棒PQ产生的热量是多少？

（4）请分析说明：Π形线框速度和加速度的变化情况，求出加速度的最大值和最小值．

4．如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L＝0.2m，左端连接阻值R＝0.4Ω的电阻．质量m＝0.1kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好．除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g＝10m/s2．

Ⅰ．若电动机保持恒定功率输出，棒的v﹣t 如图2所示（其中OA是曲线，AB是水平直线），已知0～10s内电阻R上产生的热量Q＝30J，则求：

（1）导体棒达到最大速度v m时牵引力大小；

（2）导体棒从静止开始达到最大速度v m时的位移大小．

Ⅱ．若电动机保持恒牵引力F＝0.3N，且将电阻换为C＝10F的电容器（耐压值足够大），如图3所示，则求：（3）t＝10s时牵引力的功率．

5．如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动，棒的A端与导轨接触良好，OA、导轨、电阻R构成闭合电路。

（1）试根据法拉第电磁感应定律E＝n，证明导体棒产生的感应电动势E＝BωL2。

（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R＝0.3Ω并保持不变，车轮半径r1＝0.4m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ＝60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B＝2.0T，方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为ω＝10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小和方向。

（3）上问中，已知自行车牙盘半径r2＝12cm，飞轮半径r3＝6cm，如图（丙）所示。若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N，他骑车10分钟的时间内一共需要对自行车做多少功？

6．如图所示，PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L．PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨；QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．a、b为材料相同、长都为L的导体棒，跨接在导轨上。已知a棒的质量为3m、电阻为R，b棒的质量为m、电阻为3R，其它电阻不计。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。

（1）金属棒b向左运动速度减为0时金属棒a的速度多大？

（2）金属棒a、b进入磁场后，若先离开磁场的某金属棒在离开磁场前已匀速运动，此棒从进入磁场到匀速运动的过程电路中产生的焦耳热多大？

（3）从两棒达到水平导轨至金属棒b向左运动速度减为0时两棒运动总路程？

7．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L＝lm，导轨间连接的定值电阻R＝3Ω，导轨上放一质量为m＝0.1kg 的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r＝1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度g取l0m/s2．现让金属杆从AB水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求：

（1）金属杆的最大速度；

（2）达到最大速度后，某时刻若金属杆必到导轨顶端的距离为h，为使ab棒中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？推导这种情况下B与t的关系式。

8．如图所示，ab、cd为间距l的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，ac间接有阻值为R的电阻，空间存在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场，将一根阻值为r、长度为l、质量为m的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。已知当金属棒向下滑行距离x到达MN处时已经达到稳定速度，重力加速度为g．求：

（1）金属棒下滑到MN的过程中通过电阻R的电荷量；

（2）金属棒的稳定速度的大小。

9．如图所示，边长为L的正方形单匝线框abcd，质量为m，每边电阻均为R，以一定的初速度竖直向上运动。线框正上方空间有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距为2L，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B．线框在运动过程中始终保持在同一竖直面内，ab边保持水平。向上运动过程中，线框ab边与