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初中数学实数全章综合练习题

实数练习题

一、填空题

1.一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.

的算术平方根是，它的平方根是 . 3.一个数的平方等于49，则这个数是 . 4.16的算术平方根是，平方根是 . 5.一个负数的平方等于81，则这个负数是 .

6如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是 723-的相反数地，绝对值是 .

8写出两个无理数，使它们的和为有理数；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .

9在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 .

10.在 262262226.4,9,4.0,81,8,2,3

,14.3---?π.）

个之间依次多两个216(中：属于有理数的有属于无理数的有

属于正实数的有属于负实数的有

11.－5的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是 .

12.

1.5

二、选择题

13.下列说法正确的个数是 ( )

①∵36.0)6.0(-2= ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.82

＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8

③∵

1694

＝）（－ ∴4

3169＝－ ④∵2552

＝）（±∴525±±＝

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

14.下列说法中，正确的是（）

A.64的平方根是8

B.4的平方根是2或－2

3）（－没有平方根 D.16的平方根是4和－4 15. 7的平方根是（）

A.49

B.49±

C.7±

D.7

16.下列各式中，正确的是（）

A 2

B 9

C 3

D 13±

17.用数学式子表示“

169的平方根是4

±”应是（）

3333

A B D 4444

±± . ＝ .＝－ 18.下列说法中，正确的个数是（）

①5±是25的平方根 ②49的平方根是－7 ③8是16的算术平方根 ④－3是9的平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19.下列各式计算正确的是（）

A 、±＝93

B 、24＝－－

C 、

()32－＝－3

D 、981±±＝

20.数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（） A 、a B 、-a C 、a 2－ D 、a 3

21.前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 22.下列各式没有意义的是（）

A 、5－

B 、()32

－ C 、0 D 、4－

23.下列说法正确是 ( )

A.不存在最小的实数

B.有理数是有限小数

C.无限小数都是无理数

D.带根号的数都是无理数 24.下列说法中，正确的是（）

A.4,3,2都是无理数

B.无理数包括正无理数、负无理数和零

C.实数分为正实数和负实数两类

D.绝对值最小的实数是0 25. 在π,1415.3,3,0,2

,4-

这6个数中，无理数共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 26.和数轴上的点一一对应的是（）

A.整数

B.有理数

C.无理数

D.实数 27.下列各数中，不是无理数的是（）

A.7

B.0.5

C.2π

D.0.151151115…）个之间依次多两个115(

28.下列说法中，正确的是（）

A ．数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小 C.无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的 29. 下列结论中，正确的是（）

A.正数、负数统称为有理数

B.无限小数都是无理数

C.有理数、无理数统称为实数

D.两个无理数的和一定是无理数 30.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数（）

A 、一定相等

B 、一定不相等

C 、相等或互为相反数

D 、以上都不对 31.满足大于π-而小于π的整数有（）

A 、3个

B 、4个

C 、6个

D 、7个 32.下列说法中正确的是（）

A 、实数a -是负数

B 、实数a -的相反数是a

C 、a -一定是正数

D 、实数a -的绝对值是a

三、解答题

33.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。（1）16 （2）0.0081

（3）　）（－2

5 （4）－0.49

34.计算：

（1）121 （2）256± （3）169－（4）25

9－ ①169100－ ②361

1－±

③12522＋± ④()1342－－

35.分别求下列各数的绝对值与相反数。

（1）－3 （2）7 （3）－2π （4）3－2

36若一个正方形的面积为64cm2，则这个正方形周长为多少米？

37方形的面积变为原来的25倍，那么它的周长变为原来的倍

38、五块同样大小的正方形木板，总面积是11.25平方米，求木板每边的长。

39、依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。

40.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：

－

3.0，－2，

，0，3.14

初中数学综合练习题

初中数学综合练习题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果a a -=-，下列成立的是（） A ．0a < B ．0a ≤ C ．0a > D ．0a ≥ 2．把2 3x x c ++分解因式得：2 3(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（） A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④都可以 4．用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） A ． B ． C ． D ．通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（） A ．38.0℃ B ．39.1℃ C ．37.6℃ D ．38.6℃ 6．给定一列按规律排列的数：1111 1 3579，，，，，它的第10个数是（） A ． 1 15 B ． 117 C ．119 D ．121 7．如图，1O ，2O ，3O 两两相外切，1O 的半径11r =，2O 的半径22r =，2O 的半径33r =，则123O O O △是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 a b c a b c a b c a b c a b c 体温/℃ O 2 a b c

C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．14.5，15 D ．14.5，14.5 9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（） A ．4个 B ．8个 C ．16个 D ．27个 10．在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中横线上） 11．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得100A ∠=，40B ∠=，这块三角形木板另外一个角是度． 12．足球联赛得分规定如图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是．（按12小时制填写） 14．已知一次函数的图象过点(03)，与(21)，，则这个一次函数y 随x 的增大而． 15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得． 16．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==，则BC = ． 17．如图，一块长方体大理石板的A B C ，，三个面上的边长如图人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄 C B A 第11题图第12题图 1 2 A B C D 第13题图

七年级实数易错题-教师版

七年级实数易错题 1（） A ．3 B ．3- C ．3± D ．6 【答案】A 2（） A ．9 B ．9或9- C ．3 D ．3或3- 【答案】D 3，0.13， 27，2π，1.3131131113?（每两个3之间依次加一个1)，无理数有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 40=，则2020()a b -的值为（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．0 【答案】D 5．下列叙述中，正确的是（） ①1的立方根为1±； ②4的平方根为2±； ③8-立方根是2-； ④116的算术平方根为14． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 【答案】D 6．下列运算正确的是（） A ．2020(1)1-=- B ．224-= C 4± D 3=- 【答案】D 7．面积为5的正方形边长为m ，且3n m =-，则估计n 的值所在的范围是（） A ．01n << B ．12n << C ．23n << D ．34n << 【答案】A

8．如果a的平方根是4±=．【答案】4 9 1.312 = 4.147 =，那么172010的平方根是．【答案】414.7 ± 10．已知x y1 (x y- -的算术平方根为．【答案】3 11的平方根， 3 3 8 的算术平方根是．【答案】2 ±． 12．若1 x-与23 x-是同一个数的平方根，则x=．【答案】4 3 或2 13．一个正数的平方根为21 x+和7 x-，则这个正数为．【答案】25 14．1 =23 =，?，．【答案】n 15的平方根是，的立方根是，如果3±，则a=．【答案】2 ±；2 -；81 16．若2 4(1)120 x--=，则等式中x的值为．【答案】1+或1- 17．规定：[]a表示小于a的最大整数，例如：[5]4 =，[ 6.7]7 -=-，则方程[]26 x π-+=的解是．【答案】5 x= 18．已知264 x==．【答案】2 ± 19．实数大小比较：【答案】＜

初中数学函数综合练习题

函数综合练习题（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数（4）反比例函数(0k y k x =≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ），则n 的值是；（5）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（） A 、－1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（6）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是（）（7）232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（） A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－3 （8）已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（） A ．2 B ．－1 C ．2或－1 D ．任何实数（9）与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（） A ．2112y x =+ B ．2(21)y x =+ C ．2(1)y x =- D ．22y x = （10）函数223y x x =-+经过的象限是（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二象限 C ．第三、四象限 D ．第一、二、四象限（11）已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、三、四象限 x y O x y O x y O x y O A B C D

人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案

人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案一、选择题 1．下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．= D = 【答案】D 【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确．故选D ． 2．在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（） A ．a≤﹣2 B ．a≥﹣2 C ．a ＜﹣2 D ．a ＞﹣2 【答案】B 【解析】【分析】在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a ＋2≥0，解不等式a ＋2≥0，即得答案. 【详解】在实数范围内有意义， ∴a ＋2≥0，解得a ≥－2．故选B. 【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求

出22006a -的值．【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=， 2006=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键． 4．下列计算中，正确的是( ) A ．= B 1 b =(a ＞0，b ＞0) C = D ． =【答案】B 【解析】【分析】 a≥0，b≥0 a≥0，b ＞0）进行计算即可．【详解】 A 、 B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C ，故原题计算错误； D 3 2

人教版初中数学实数解析

人教版初中数学实数解析一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B 【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平

3．已知,x y 为实数且10x +=,则2012x y ?? ??? 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2012 【答案】B 【解析】【分析】利用非负数的性质求出x 、y ，然后代入所求式子进行计算即可. 【详解】由题意，得 x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以2012x y ?? ??? =（-1）2012=1，故选B. 【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】D 【解析】【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数是开方开不尽的数，错误； ③负数没有立方根，错误； ④16的平方根是±4，用式子表示是，错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D ． 5．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【答案】C

八年级数学_实数习题精选(含答案)

1 实数单元测试题填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++ 2＝________________。 5、若m 、n 互为相反数，则 n m +-5＝_________。 6、若 2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。 7、若 a a -=2，则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-＝________，3 8-＝_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义，则x 的取值范围是（）。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 15、64的立方根是（）。 A 、±4 B 、4 C 、－4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是（）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中，正确的是（）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中，正确的是（）。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分） 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ．集训二（分式化简） 7.计算， 1. （2011.南京）计算．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

实数易错题

找家教，到阳光家教网全国最大家教平台一、填空题： 1．. 在7.5-，4，-π，0.15 ，722 ，23 中，无理数有个； 2．62的立方根是______． 3．平方根是2±的数是_____________ 4．(－4)2的算术平方根是______， 5. 平方根等于它本身的数是． 6.13-x 有意义，则x 的取值范围是________. 7. 若0942=-x ，则x= 8．15-的相反数是． 9．25的平方根是__________． 10．16的四次方根是。 11．近似数0.0250有个有效数字。 12．330-的小数部分是 13．计算：32 8-= 14．在数轴上表示3- 的点离原点的距离是。 15.25-的绝对值是。 16．在数轴上点A 、点B 对应的数分别是52-和3，则A 、B 两点之间的距离为______． 17．若y x 262++ -=0，则x ＋y 的立方根是________．二、选择题： 18. 22 不是…………………………………………………………（） A ．实数 B ．小数 C ．无理数 D ．分数 19．下列说法中正确的是……………………………………………（） A ．带根号的数是无理数 B ．无限小数是无理数北京家教找家教上阳光家教网

找家教，到阳光家教网全国最大家教平台 D ．无理数包括正无理数、零、负无理数 20.在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是………………..（） A ．零和负有理数 B ．负实数 C ．负有理数 D ．零和负实数 21.a 、b 是两个实数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是…（） A ． B ． C ． D ． a 、b 互为相反数 22.若a -有意义，则a 是……………………………………………（） A ．不存在 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数 23.下列式子正确的是…………………………………………………..（） A ． B ． C ． D ． 24.下列各式正确的是…………………………………………………..（） A ． B ． C ． D ． 25.已知为实数，那么下列结论中正确的是……………….（） A ．若，则 B ．，则 C ．若，则 D ．若，则 26．若11a a -=-，则a 的取值范围为………………………….（） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a > D ．1a < 27.若a 与它的绝对值之和为0，则的值是….（） A ．－1 B ． C ． D ． 1 三、计算题： 28． 0213)13()41(512--+-- 29．312121)425(- 北京家教找家教上阳光家教网

初二数学综合练习题(含答案)

八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子2 2,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列运算正确的是（） A ．y x y y x y -- =-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x y 1 - =的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（） A ．b ＜c B ．b ＞c C ． D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数与x 4 的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且，则△的面积为（） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4 第4题图第5题图第8题图第10题图 5．如图，在三角形纸片中，6，∠30o，∠90o，将∠A 沿折叠，使点A 与点B 重合，则折痕的长为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．△的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△是直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．如图，已知 E 是菱形的边上一点，且∠∠80o，那么∠的度数为（） A ．20o B ．25o C ．30o D ．35o 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（） A ．众数是80 B ．平均数是80 C ．中位数是75 D ．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（） A ．33吨 B ．32吨 C ．31吨 D ．30吨 11．如图，直线（k ＞0）与双曲线x 1 交于A 、B 两点，⊥x 轴于C ，连接交y 轴于D ，下列结论：①A 、 B 关于原点对称；②△的面积为定值；③D 是的中点；④S △ 2 1 . 其中正确结论的个数为（） A B O y x A B C D E A B E D C

(易错题精选)初中数学二次根式难题汇编及答案解析

（易错题精选）初中数学二次根式难题汇编及答案解析一、选择题 1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】C 【解析】试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|， ()2a a b a a b b +=-++=. 故选C ．考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴． 2．已知实数a 满足20062007a a a --=，那么22006a -的值是（） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴20062007a a a --=可化为a 2006a 2007a -+-=， 20072006a -=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键． 3．下列计算中，正确的是( ) A ．35344= B 1a ab b b =(a ＞0，b ＞0)

C ．5539335777?= D ．()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可．【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意；选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；选项C ，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C 不符合题意；选项D ，被开方数含分母， D 不符合题意，故选A ．

实数的练习题及答案-初中数学

实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数的练习题及答案知识点：有理数：整数和分数叫有理数无限循环小数叫有理数无理数：无限不循环小数叫做无理数 .实数：有理数和无理数统称实数 .实数都能用坐标上的点表示同步练习：一、仔细选一选：（每题4分，共24分） 1．16的平方根是 A、4 B、－4 C、±4 D、±2 2．立方根等于3的数是（） A、9 B、 C、27 D、 3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 4、下列各式中，正确的是（） A. B. C. D. 5、估计的大小应在( ) A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9.0～9.5之间 6、下列计算中，正确的是（） A.2+3=5 B.（+）·=·=10 C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b

二、细心填一填：（每题5分，共30分） 1、的相反数是；绝对值是。 2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________. 3、比较大小，填＞或＜号：11；． 4、利用计算器计算≈ ；≈ （结果保留4个有效数字）。 5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的.值为____________． 6、绝对值小于的整数有____________．三、用心解一解：（共46分） 1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）（1）（2） 2、化简（每小题5分，共20分）（1）－3 （2）×+5 （3）(2－) （4） 3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？答案：一、CCBDCC 二、1、2－；2、、、0.01020304… 3、＜；＞ 4、1.773；4.344 5、－2 6、－2、－1、0、1、2 三、1、（1）x=±（2）x=3 2、（1）原式=

(完整版)初中数学中考大题专项训练(直接打印版)

2018年初中数学中考大题一．解答题（共25小题） 1．目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，） 2．2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，若CD的长是点C到海平面的最短距离．（1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；（2）求信号发射点的深度．（结果精确到1m，参考数据：≈1.414，≈1.732）

3．如图，某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动12米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗杆EF的高；（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长． 4．已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

新人教版七年级数学下册第六章实数易错题

七年级数学《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11 131，327，中，无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、下列说法正确的是（） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ．负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是（） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .

2020-2021初中数学实数技巧及练习题(2)

2020-2021初中数学实数技巧及练习题(2) 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（） A．5B．-和(-C． D．﹣5和1 5 【答案】B 【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、5，两数相等，故此选项错误； B、和-（）互为相反数，故此选项正确； C、=-2，两数相等，故此选项错误； D、-5和1 5 ，不互为相反数，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键． 2） A．±2 B．±4 C．4 D．2 【答案】D 【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】 ∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 3．下列各数中最小的数是( ) A．1-B．0 C．D．2-

【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜0， ∴各数中，最小的数是-2．故选D ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】【分析】【详解】解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得： 14?=? . 考点：无理数的估算 5．估计65的立方根大小在（） A ．8与9之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间【答案】C 【解析】【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45< <，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<< ∴45<<．故选：C

初中数学实数经典测试题及答案解析

初中数学实数经典测试题及答案解析一、选择题 1．王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（） A2－1 B2＋1 C2D2 【答案】A 【解析】【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．【详解】 22 112 +=-1和A2． ∴点A2．故选A．【点睛】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离． 2．下列各数中最小的数是( ) A．1-B．0 C．3 -D．2- 【答案】D 【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得 --1＜0， -2＜3 ∴各数中，最小的数是-2．故选D．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

3．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.??=?-?=按照此规定, 101??+??的值为（） A ．101- B ．103- C ．104- D ．101+ 【答案】B 【解析】【分析】根据3＜10＜4，可得10的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．【详解】解：由3＜10＜4，得 4＜10+1＜5． [10+1]= 10+1-4=103-，故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分． 4．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C ．1x + D ．21x + 【答案】D 【解析】一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是21x +. 故选D. 5．如图，M 、N 、P 、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示15﹣1的点是（） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 【答案】D 【解析】【分析】 15151的范围，即可得出答案．【详解】

中考数学综合练习题

42.等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P （1）若AE=CF， ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数； ②若AE=2，试求AP?AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径的长． 43.合作学习如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH 于点G。回答下列问题： ①该反比例函数的解析式是什么？ ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由． 44.九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 45.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？ 46.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是（-1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其它格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标（写出2个即可）． 47.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为，△BED的面积为．

南通市初中数学实数经典测试题

南通市初中数学实数经典测试题一、选择题 1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【解析】【分析】 3 1.732 ≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】 3 1.732 ≈-， () 1.7323 1.268 ---≈， () 1.73220.268 ---≈， () 1.73210.732 ---≈，因为0.268＜0.732＜1.268，所以3 -表示的点与点B最接近，故选B. 2．在－3.5，22 7 ，0， 2 π 230.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有() A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C 【解析】【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】 ∵-3.5是有限小数，30.001， ∴-3.5、30.001 ∵22 7 ＝22÷7＝3.142857 &&是循环小数， ∴22 7 是有理数；

∵0是整数， ∴0是有理数； ∵ 2 π，，0.161161116…都是无限不循环小数， ∴2 π，，0.161161116…都是无理数， ∴无理数有3个：2 π，，0.161161116…．故选C ．【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 3．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个【答案】C 【解析】－22=， 3.14，3=-是有理数；， 5 π是无理数；故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式， ① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001??? （0的个数一次多一个）. 4．1，0( ) A B ．﹣1 C ．0 D 【答案】B 【解析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．【详解】四个数大小关系为：10-<< < 则最小的实数为1-，故选B ．【点睛】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．

初三中考数学综合练习题

中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（?广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1B．0C．2D．﹣3 考点：有理数大小比较分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（?广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（?广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（） A．1B．a C．﹣a D．﹣5a 考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 4．（3分）（?广东）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（） A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．