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博识春季班4月12日初一数学

2015年春季博识教育学校名师授课材料1 初一年级数学

一、知识点回顾

1、位置的确定

2、有序实数对

3、平面直角坐标系的有关概念

4、坐标平面内点P(a,b)的坐标的特征

5、坐标系内图形的平移

二、重点、难点解析

1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在_______________； 2)若xy >0，则点A 在_ __________；3)若xy <0，则点A 在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________ ________；二四象限角平分线上的点______________ ______。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三、拓展训练

例1将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy ＝___________ 例2：已知：)3,4(A ，)1,1(B ，)0,3(C ，求三角形ABC 的面积.

例3：已知：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．

例4：点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标

是。点A 关于x 轴对称的点的坐标为

例5：在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A ，)4,4(B ,在x 轴上确定点C ，使得BC

AC +

最小．

例6：已知点)1,5(-m A ，点)1,4(+m B ，且直线y AB //轴，则m 的值为多少？

例7：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P

的位置.

例8：在平面直角坐标系中，已知点),(y x P 横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表示

出点P 的位置.

四：中考例题

一．认真选一选：

1. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A. （2，3）

B. （2，-3）

C. （-2，-3）

D. （-2，3）

2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（）

A. （-1，2）

B. （-1，5）

C. （-4，-1）

D. （-4，5）

3. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（）

A. a=1

B. a=-1

C. a>0

D. a 的值不能确定

4. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）

A. （5，-3）或（-5，-3）

B. （-3，5）或（-3，-5）

C. （-3，5）

D. （-3，-5）

5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6. 点M （a ，a-1）不可能在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）

A. 向右平移了3个单位长度

B. 向左平移了3个单位长度

C. 向上平移了3个单位长度

D. 向下平移了3个单位长度

8. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（）

A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线

B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线

9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.

A.横坐标不变,纵坐标加3

B.纵坐标不变,横坐标加3

C.横坐标不变,纵坐标乘以3

D.纵坐标不变,横坐标乘以3

10.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.

A.东南方向

B.东北方向

C.西南方向

D.西北方向

11.在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A 与A′的关系是（）.

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位

12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），

再爬到C （5，4），最后爬到D （5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

13. 已知点M 1（-1，0）、M 2（0，-1）、M 3（-2，-1）、M 4（5，0）、 M 5（0，5）、M 6（-3，2），其

中在x 轴上的点的个数是（）.

A. 1 个

B. 2 个

C. 3个

D. 4个

14．点P （22

a ，-5）位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限

15．已知点P （2x-4，x+2）位于y 轴上，则x 的值等于（）

A. 2

B. -2

C. 2或-2

D. 上述答案都不对

16．在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y 轴的是（）

A. （-3，2）

B. （3，-2）

C. （-2，3）

D. （-2，-3）

17、下列说法中正确的有（）

○

1点（1，-a ）一定在第四象限 ○

2坐标轴上的点不属于任一象限 ○

3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上 ○

4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

18、已知点A 的坐标是（a ，b ）,若a+b<0,ab>0则它在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D.第四象限

19、下列说法中正确的有（）

○

1若x 表示有理数，则点P （12+x ，4--x ）一定在第四象限 ○

2若x 表示有理数，则点P （2x -，4--x ）一定在第三象限 ○

3若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限 ○

4若ab=0,则点P(a , b)表示原点 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

20、已知三角形AOB 的顶点坐标为A （4，0）、B （6，4），O 为坐标原点，则它的面积为（）

A. 12

B.8

C.24

D.16

21、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D ．第四象限

22、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2

– 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ）

23、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D ．第四象限

24、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（）

A 、23 ＜k ＜ 32

B 、k ＜23

C 、k ＞32

D 、都不对 25、点M (a ，b – 2 )关于x 轴对称的点N 坐标是 ( )

A ．（– a ．2 – b )

B ．(– a ，b – 2 )

C ．(a ，2 – b )

D ．(a ，b – 2 )

26、已知点P 的坐标为（2 – a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是( )

A （3，3)

B ．(3，—3)

C ．(6，一6)

D ．(3，3)或(6，一6)

27、点M （）在第二象限，且，，则点M 的坐标是（） A. B. C. D. 28、若点P （– 1 – 2 a ，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a 的整数解有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

29、点P（）不可能在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

31、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

32、若点A（）在第二象限，则点B（）在（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

33、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）

A. B. C. D.

34．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是________．

35．(2014四川宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．

36．在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，2)，将线段AB向右平移，使A与坐标原点O 重合，则B平移后的坐标是________．

37、如图所示，在△ABC中，任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0－3，y0－5)，△ABC平移后得到△A1B1C1，求△A1B1C1的三个顶点的坐标．

38．（本题满分10分）阅读与理解

在平面直角坐标系xoy 中，点(,)P x y 经过τ变换得到点(,)P x y '''，该变换记为),(),(y x y x ''=τ，

其中?

??-='+='by ax y by ax x ,(,a b 为常数)．例如，当1a =，且1b =时，)5,1()31)2(1,31)2(1()3,2(-=?--??+-?=-τ．

（1）当1a =，且2b =-时，(0,1)τ= ；

（2）若(1,2)(0,2)τ=-，则a = ，b = ；

（3）设点(,)P x y 是直线2y x =上的任意一点，点P 经过变换τ得到点(,)P x y '''．若点P 与点'P 关于原点对称，求a 和b 的值．

初一数学数字中的找规律

数字中的找规律 1、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 2、古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、 3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、 4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（） A ．13=3+10 B ．25=9+16 C ．36=15+21 D ．49=18+31 3、观察下列等式： 221.4135-=?； 222.5237-=?； 224.74311-=?； ………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________． 5、有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是． 4=1+39=3+616=6+10 图7 … 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1-1-6-6-2 -3-5-4-4-3 6 10 15 15 5 A 20- 1

6、正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．一组按一定规律排列的式子：－2 a ，52 a ，－83 a ，114 a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是__（n 为正整数）． 7、观察下列一组数：2 1，4 3，6 5，8 7，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k 个数是． 8、观察下列各式：11111323??=- ????，1 11135 235??=- ????，111157257?? =- ???? ，…，根据观察计算： 111 1 133557 (21)(21) n n ++++ ???-+＝．（n 为正整数） 9、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12 ；1+3=4=22 ；1+3+5=9=32 ；1+3+5+7=16=42 ；1+3+5+7+9=25=52 ；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 10、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律： 1+3=22 ；1+3+5=32 ；1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；……请第一第二第三第四第五第一第二第三第四第五 1 2 5 11... 4 3 6 11... 9 8 7 11 (1) 1 1 1 2 … 22222… …… 图8 图

初一数学上册角的练习题汇编

一、选择题 1．下列说法正确的是（） A.两点之间直线最短 B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢 2、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） 3．下列关于平角、周角的说法正确的是（）． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 4、右图中，小于平角的角有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个答案：D 5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则∠AOB=( ) A.155 ° B.205 ° C.85° D.105° 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC=（） A .60° B .15° C.45° D.70° 二、填空题： 7.角也可以看作由旋转面形成的图形。答案：一条射线绕着它的端点 8.2周角= 1平角= 9.1°的_____ 是1′ 10.1周角= 平角= 直角= ； 11.换算：42°27′= °，68°45′36″= °； 12.2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是度； 13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分北西南东 75? 40? O B A

14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线． 15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB 16、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。

七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 (1）、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形;如各部分都在同一平面内的图形是图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图)[１］． ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (２）、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系: ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (１)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为: ． ·两条不同的直线有一个时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。 (２）、直线、射线、线段的记法【如下表示】（3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段A Ｂ的中点，则有AM ＝MB=21 A Ｂ或 2AM=2ＭB=AB 用符号语言表示就是: ∵点Ｍ是线段AB 的中点 ∴AM=M Ｂ=21 ( 或ＡM ＝2 ＝ＡB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的ｎ等分点。（4)、线段公理：两点的所有连线中,线段最短。简述为：之间，最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图[2］。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形［ 3],会用几何语句描述一个图形。名称表示法作法叙述端点直线直线ＡB(BA ）（字母无序) 过A 点或B 点作直线AB 无端点射线射线AB(字母有序) 以A 为端点作射线ＡＢ一个线段线段ＡＢ(ＢA)(字母无序）连接AB 两个点线面点体点动交交交动动图形语言

2012-2013学年八年级上数学国庆假期作业(二)

2012-2013学年度第一学期八年级数学假日校本作业（2）班级 ___ 学号____姓名____ 完成本作业实际时间为分钟家长签字一、选择题 1. 16的平方根是（） A ．4 B. ±4 C. 256 D. ±256 2. 三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b 2)a (22+=+，则这个三角形是（） A ．等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.锐角三角形 3. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（） A. 4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm 4. 下列说法中不正确的是（） A.10的平方根是±10 B.-2是4的一个平方根 C.94的平方根是3 2 D.0.01的算术平方根是0.1 5. 等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积是（） A ．2 96cm B ．2 48cm C ．2 24cm D ．2 32cm 6. 下列语句中正确的是（） A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数都是有理数 C.有理数与无理数的积为无理数 D.无理数都是无限小数 7. 下列四组数中，不是勾股数的一组数是（） A ．15，8，17 B ．9，12，15 C ．7,24,25 D ．3，5，7 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（） A.4 B.3 C.5 D.4.5 9. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示34-的点P 应在线段（） A. 线段AB 上 B. 线段BC 上 C. 线段CD 上 D. 线段OB 上 10. 如图,一个圆柱高8cm,底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（π≈3）（） A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定二、填空题： . 若一正数的两个平方根分别是2a －1与－a ＋2，则这个正数等于 . 12. （1）0.05047（保留2个有效数字）；（2）0.43万（精确到千位）；（3）3.5×103 精确到位，有个有效数字. 13. 32-的相反数是，绝对值是 . 14. 若一直角三角形三边长分别为3和4，则第三边长为 . 15. 若实数a 、b 满足32)2(2 +-+-+a b b a =0，则a= , b= . 16. 比较大小：（1）2 3 __2- - ；（2）10__23+. 17. 数轴上，到原点的距离等于32的点表示的实数是 . 18. 已知实数a 、b 、c 化简22 )(c b a c b a a -+ -+--19. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD AB ＝10㎝，AC ＝6㎝，△BDE 的周长为㎝. 20. 在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝ cm. 三、解答题 21. 计算：（1）25 936.0+ （2） 31328)1(33 2--+-+- 22. 把下列各数分别填入适当的集合内 023)3.(55.2,)2(,202 .1,1000,3,9.0,196,2.0----- --ππ ,7 22… 有理数集合{ …} 无理数集合{ …} 整数集合 { …} 负数集合 { …} -3432 1 0-1 -2D C B O A A B D C A E B C D F C ′

初一数学找规律技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律．找出的规律，通常包序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘．例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……．试按此规律写出的第100个数是( ) ．解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……．序列号： 1，2，3， 4， 5，……．容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1．因此，第n项是( )第100项是( ) （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关．例如：1，9，25，49，（），（），的第n为( ) （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：( ) B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系．再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来．例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：( )，所以题中数列的第n项为：( ) （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来．例： 4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方．（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）．当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见．（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律

人教版七年级上册数学教案角的比较与运算

4．3.2 角的比较与运算 1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点) 一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较如图，射线OC ，OD 分别在∠AOB 的内部，外部，下列各式错误的是( ) A ．∠AO B <∠AOD B ．∠BO C <∠AOB C ．∠CO D <∠AOD D ．∠AOB <∠AOC 解析：A.∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合， OB 在∠AOD 内，所以∠AOB <∠AOD ，A 正确；同理B 、C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合，OC 在∠AOB 内，所以∠AOB >∠AOC .D 错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．探究点二：角度的有关计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB ＝120°，OD 平分 ∠BOC ，OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数； (2)若∠BOC ＝90 °，求∠AOE 的度数．解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分 ∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋∠AOC )＝1 2 ∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝1 2(∠BOC ＋ ∠AOC )＝12∠AOB ＝1 2 ×120°＝60°；

初一上册数学(几何图形初步)练习卷(一)

知识点1：立体图形与平面图形以及点线面体 1.五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面． 2.柱体包括________和________，锥体包括________和________． 3.圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形. 4.当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明： . 5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )． 6..如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 9.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“6” 相对的字是________． 11.如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积． 12.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？（3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？

知识点2：直线、射线、线段 1.在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是． 2.如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________． 3.如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF?相交于点______；点R是直线________和直线________的交点． 4.如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________． 5.下面几种表示直线的写法中，错误的是（）． A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 6.画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm． 7.如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D?为中点的线段是________． 8.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段 AB、CD中点，求EF。 9．探索规律：（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分。 A ．3 B．6 C ．7 D．9 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（） A ．2CM B．6CM C ．2 或6CM D ．无法确定

初一数学找规律题及答案

归纳—猜想——找规律具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ，其中ｎ是正整数.

数学f1初中数学七年级数学国庆假期作业4

(内容:2.5 用时:45分钟命题人:张继昶 ) 班级：姓名：学号评价一、填空题 1．填空：(－2)﹢(－3)=________；－4－4=_________； 0＋（-7）=________． 2．计算： 0－12=________；1637????--- ? ?????=________；()13---=_________． 3．一个数加25的和是165 -，这个数是______．（-2012）＋2012=________． 4．若m 、n 互为相反数，则2m+2n=_________． 5．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_________℃．这天的温差是_________℃. 6．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－2时，输出的数值为_______． 7．如果定义新运算“※”，满足a ※b=2a ＋3b+(－a)，那么1※2=_________． 8．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数之和是_________．二、选择题 9．计算(－2)－(－1)的结果是 ( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．2 10．下列运算结果为负值的是 ( ) A ．(－7)+(+9) B ．(－6)+(－4) C ．0－(－3) D ．(－7)－(－15) 11．下列运算错误的是 ( ) A ．2－7=(+2)+(－7) B ．8－(－2)=8+2 C ．(－1)×(－4)=4 D ．()()()133393??-÷-=-?-=- ??? 12．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：如果将两地的国际标准时间的差简称为时差，那么 ( )

2019-2020年七年级上数学上册第四章角的比较教案

2019-2020年七年级上数学上册第四章角的比较教案一、学生状况分析本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第四节，学生对点、线、角这些基本的几何元素已具有一定的认知水平，特别是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性质的意识明显增强。在此基础上对角作进一步的研究，无论是思想上还是方法上都具备良好的契机。这节课的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。二、教学任务分析角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的度量与比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合当地的实际（主要或标志性建筑的相对位置等）创设新的学生更为熟悉的情景。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。 2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。 3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。 4．在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。三、教学过程分析

人教版七年级数学上册《角》

4．3 角第1课时角教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算．教学难点角的表示方法．角度的换算．教学设计(设计者：) 教学过程设计一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？二、自主学习指向目标自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．

2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__．可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标探究点一角的概念及表示方法活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字

人教版初一数学上册几何图形1含答案

人教版初一数学上册几何图形1含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

4.1几何图形一、选择题 1.如图所示的几何体，从左面看到的是（） A B C D 2．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（） A B C B C D 3.若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（） A. 16 B. 32 C. 48 D. 20 4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（） A B C D 5.有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（）块小正方体？ A.3 B.4 C.5 D.6 6．一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 8. 直棱柱的侧面都是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形9．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（）

A B C D 10. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（） A B C D 11．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大 12．观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（） C A B D 13．如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（） C D 14．某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 15．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）

七年级数学国庆假期作业1

七年级数学国庆假期作业（1）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在-1，+7，0，32-，16 5中，正数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、一个月内，小丽的体重增长-1千克，意思就是说这个月内（） A 、小丽的体重减少-1千克 B 、小丽的体重增长1千克 C 、小丽的体重减少1千克 D 、小丽的体重减少-1千克 3、2 1- 的相反数是（） A 、21 B 、-2 C 、2 D 、以上都不对 4那么下列结论正确的是（） A 、b>a>-a>-b B 、-b>a>-a>b C 、a>b>-a>-b D 、-b>a>b>-a 5、下列关于0的结论错误的是（） A 、0不是正数也不是负数 B 、0的相反数是0 C 、0的绝对值是0 D 、0的倒数是0 6、下列运算过程正确的是（） A 、172757275-=?? ? ??+-=+- B 、-7-2×5=-9×5=-45 C 、3÷ 45×54=3÷1=3 D 、-5÷2 1+7=-10+7=-3 7、已知一个数的倒数的相反数为5 13，则这个数为（） A 、516 B 、165 C 、516- D 、-165 8、若a 、b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（） A 、1=+b a B 、0=+b a C 、0=+b a D 、0=+b a 9、下列判断正确的是（） A 、两个有理数，大的离原点远 B 、a 是正数 C 、两个有理数，绝对值大的离原点远 D 、-a 是负数 10、下列结论一定成立的是（） A 、若n m =，则m=n B 、若m=n ，则n m = C 、若n m >，则m>n D 、若m 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、如果水位上升3米记作+3米，那么水位下降2米记作米。 12、温度由-4℃上升7℃，达到的温度是 ℃. 13、简化符号：-（-2 17）= ，3--= 。

初中数学找规律方法及练习

初中数学考试中，在10题或15题中出现数列的找规律题初中考试中，通常考的是两种数列，一种是一次函数的，就是增加的幅度相同，也可以说是等差数列（一次函数的形式）；增幅不同的，一般是二次函数的形式 1.等差数列：即增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 2.二次函数的形式：即增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。

中学七年级数学国庆假期作业2(10.4-5)

阜宁县陈集中学七年级数学国庆假期作业（2）一、精心选一选(请将正确答案的序号填在括号里．每题2分，共20分) 1、在－0.1，25，3.14，－8，0，100，－1 3中，正数有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法中正确的是( ) A ．正有理数和负有理数统称为有理数 B ．零的意义是没有 C ．零是最小的自然数 D ．正数和分数统称为有理数 3、数轴上与原点距离小于4的整数点有( ) A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、7个 4、规定向北为正，某人走了+5km 后，又继续走了－10km ，那么他实际上( ) A 、向北走了15km B 、向南走了15km C 、向北走了5km D 、向南走了5km 5、若a a -=,则a 是（） A .0 B .正数 C .负数 D .负数或0 6、正数加负数,和为 ( ) A .正数 B .负数 C .0 D .A 、B 、C 都有可能 7、下列说法正确的是（） A .两数相加，其和大于任何一个加数 B .异号两数相加，其和小于任何一个加数 C .绝对值相等的异号两个数相加，其和一定等于零 D .两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号 8、若两个有理数的和为负数，则这两个数（） A .均为负数 B .均不为零 C 至少有一个是负数 D .至少有一个是负数 9、把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是 ( ) A .-8+4-5+2 B .-8-4-5+2 C .-8-4+5+2 D .8-4-5+2 10、已知013=-++b a ,则b a +的相反数是 ( ) A .-4 B .4 C .2 D .-2 二、细心填一填(请将正确答案直接填在相应的空格内．每题2分，共16分) 11.如果水位升高1.2米,记为+1.2米,那么水位下降0.8米,记为 . 12、在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是 . 13、在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是 . 14、|-2|表示数轴上表示的点到的距离. 15、比较大小：65- 7 5 -. 16、-（+3）是的相反数，-（-6）是的相反数. 17、相反数等于它的绝对值的数是 . 18、绝对值不大于3的所有整数的积等于 . 三、用心做一做(本大题共6小题，共44分) 19、计算: （1）43+(-77)+37+(-23) （2）（-337）+12.5+（-164 7）+（-2.5） 20、计算: （1）（-1）＋2＋（-3）＋4＋（-5）＋…＋（-99）+100 （2） |-45|+（-71）+|-5|+（-9） 21、计算: （1）（+13）-（+56）+（-16）-（-2 3）（2）（-112）－114＋（-212）－（-334）－（-11 4）

归纳初一数学找规律

归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）. A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，

(完整版)初一数学《角的比较》教学设计

初一数学《角的比较》教学设计一、教材分析：本节是在初中几何教学中最基础的线段和角的概念学习之后，通过类比“线段的比较”来进行“角的比较”教学的。因为线段和角是最简单的几何图形，比较复杂的图形如三角开、四边形的必要基础，角的画法、计算是有关复杂图形的画法、计算的基础。“角的比较，角平分线”是今后学习三角形、全等三角形和相似形的基础，其中几何语言的认识与运用是从此开始，所以本角的教学是培养学生学会数学的几种语言（文字语言、图形、符号语言）的基础，会进行几种语言的转化是本节的重点也是难点。二、学生分析：本节课的学习，从学会方法上是通过类比“线段的比较”的方法，学生容易理解，通过本节课的学习，使学生学会用类比的方法学习新知识，对今后的学习在方法上有所收益。三、教学目标： 1、会用类比“线段的比较”的方法进行“角的比较”大小。 2、通过观察图形总结出角之间的和差关系，并会用符号表示。 3、通过动手操作、观察、归纳、总结出角平分线的概念。 4、能够把几何图形、语言表述、符号表示很好的联系起来。重点：会用类比的方法比较角的大小，理解角平分线的概念难点：能够把文字语言、图形和符号语言很好的转化四、本节课的教学理念：在本节课的教学过程中，学生自始至终在老师的引导下进行自主的学习、操作、探索、思考问题、探究问题、发现问题、解决问题，与同学老师合作交流，讨论，共同发现新知识，本课注重了培养学生从数学的文字语言、符号语言与图形语言之间的相互转化，学生在教师的引导下，自主建构自己的数学知识体系，培养了学生的能力。《角的比较》教学简案

课前准备教学过程设计

《角的比较》课堂练习题 1、下列说法正确的是（） A、角的两边画的越长，角就越大 B、两条射线组成的图形叫做角 C、从角的顶点出发的一条射线叫做角的平分线 D、从角的顶点出发的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线

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