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材料力学期末考试复习题

材料力学期末考试复习题及答案

配高等教育出版社第五版

一、填空题:

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。

2.构件抵抗的能力称为强度。

3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。

5.偏心压缩为的组合变形。

6.柔索的约束反力沿离开物体。

7.构件保持的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为。

10.图所示点的应力状态,其最大切应力是。

材料力学期末考试复习题

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

12.外力解除后可消失的变形,称为。

13.力偶对任意点之矩都。

14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力

为。

材料力学期末考试复习题

15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。

16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形,称为。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的

充要条件。

19.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。

材料力学期末考试复习题

20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。

材料力学期末考试复习题

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为。

22.在截面突变的位置存在集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。

24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。

材料力学期末考试复习题

25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为。

27.作用力与反作用力的关系是。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为

材料力学期末考试复习题

30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。

二、计算题:

1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。

材料力学期末考试复习题

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

材料力学期末考试复习题

3.传动轴如图所示。已知F r=2KN,F t=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。

试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

材料力学期末考试复习题

4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。已知I z=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

材料力学期末考试复习题

5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。

试求:①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

材料力学期末考试复习题

6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.0,[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

材料力学期末考试复习题

7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I z=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,

试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

材料力学期末考试复习题

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。试求:①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

材料力学期末考试复习题

9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=3.0,[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

材料力学期末考试复习题

10.如图所示的平面桁架,在铰链H处作用了一个20kN的水平力,在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

材料力学期末考试复习题

11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·m

的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。

材料力学期末考试复习题

12.图所示三角桁架由Q235钢制成,已知AB、AC、BC为1m,杆直径均为d=20mm,已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

材料力学期末考试复习题

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,I z=1.73×108mm4,q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

材料力学期末考试复习题

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。试求:①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

材料力学期末考试复习题

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,l=1000mm,杆的直径d=40mm,联结处均为铰链。

已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.5,[σ]=140MPa。

试校核1杆是否安全。(15分)

材料力学期末考试复习题

16.图所示为一连续梁,已知q、a及θ,不计梁的自重,求A、B、C三处的约束力。

材料力学期末考试复习题

17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导

出此轴危险点相当应力的表达式。

材料力学期末考试复习题

18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数n st=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

材料力学期末考试复习题

参考答案

一、填空题:

1.刚体

2.破坏

3.正

4.二次抛物线

5.轴向压缩与弯曲

6.柔索轴线

7.原有平衡状态

8.力与轴相交或平行

9.中性轴 10.100MPa 11.变形效应(内效应)与运动效应(外效应) 12.弹性变形 13.相等 14.5F /2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2τx ≤[σ] 22.平衡 22.应力 23.突变 24.224[]στσ+≤ 25.大柔度(细长) 26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa /2EA 30.斜直线 二、计算题:

1.解:以CB 为研究对象,建立平衡方程

B

()0:=∑M F C 1010.520??-?=F

:0=∑y

F

B C 1010+-?=F F

解得: B 7.5kN =F C 2.5kN =F 以AC 为研究对象,建立平衡方程

:0=∑y

F

A C 0-=y F F

A

()0:=∑M

F A C 1020M F +-?=

解得: A 2.5kN =y F A 5kN m =-?M 2.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图

B

()0:=∑M F D 102120340??-?+?=F

:0=∑y

F

B D 102200+-?-=F F

解得: B 30kN =F D 10kN =F

材料力学期末考试复习题

②梁的强度校核

1157.5mm =y 2230157.572.5mm =-=y

拉应力强度校核 B 截面

33B 2tmax

t 12

2010

72.51024.1MPa []6012500010

--???σ===≤σ?z M y I C 截面

33C 1tmax

t 12

1010157.51026.2MPa []6012500010

--???σ===≤σ?z M y I 压应力强度校核(经分析最大压应力在B 截面)

33B 1cmax

c 12

2010157.51052.4MPa []6012500010

--???σ===≤σ?z M y I 所以梁的强度满足要求

3.解:①以整个系统为为研究对象,建立平衡方程

()0:=∑x M F t 02

?

-=D

F M 解得:

1kN m =?M (3分)

②求支座约束力,作内力图 由题可得:

A B 1kN ==y y F F A B 2.5kN ==z z F F

材料力学期末考试复习题

③由内力图可判断危险截面在C 处

222

22r332()[]σσ+++==≤y z M M T M T W 222

3

32() 5.1mm []

πσ++∴≥=y z M M T d

4.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图

A

()0:M F =∑ D 22130y F P P ?-?-?=

:0=∑y

F

A D 20y y F F P P +--=

解得:

A 1

2y F P = D 52

y F P =

材料力学期末考试复习题

②梁的强度校核

拉应力强度校核 C 截面

C 22

tmax t 0.5[]z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 24.5kN P ∴≤ D 截面

D 11

tmax t []z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 22.1kN P ∴≤

压应力强度校核(经分析最大压应力在D 截面)

D 22

cmax c []z z

M y Pa y I I ?σ=

=≤σ 42.0kN P ∴≤

所以梁载荷22.1kN P ≤

5.解:①

材料力学期末考试复习题

② 由内力图可判断危险截面在A 处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22

21N 2232()()4F a Fl F F M A W d σπ+=+=13

p 16F a

T W d

τπ=

= 22

212

2

2

221r3233

32()()4164()4()F a Fl F F a d d d σστπππ+∴=+++6.解:以CD 杆为研究对象,建立平衡方程

C

()0:M

F =∑ AB 0.80.6500.90F ??-?=

解得:

AB 93.75kN F =

AB 杆柔度

11000

10040/4

l

i

μλ?=

=

=

229

p 6

p 2001099.320010ππλσ??===?E

由于p λλ>,所以压杆AB 属于大柔度杆

222926

cr cr 22200104010248.1kN 41004

E d

F A ππππσλ-????===?=

工作安全因数

cr st AB 248.1 2.6593.75

F n n F =

==> 所以AB 杆安全 7.解:①

材料力学期末考试复习题

②梁的强度校核

196.4mm y = 225096.4153.6mm y =-=

拉应力强度校核 A 截面

A 11

tmax t 0.8[]z z

M y P y I I ?σ=

=≤σ 52.8kN P ∴≤

C 截面

C 22

tmax t 0.6[]z z

M y P y I I ?σ=

=≤σ 44.2kN P ∴≤

压应力强度校核(经分析最大压应力在A 截面)

A 22

cmax c 0.8[]z z

M y P y I I ?σ=

=≤σ 132.6kN P ∴≤

所以梁载荷44.2kN P ≤

8.解:①点在横截面上正应力、切应力

3

N 2

47001089.1MPa 0.1F A σπ??===?

3

3

P 1661030.6MPa 0.1T W τπ??===? 点的应力状态图如下图:

材料力学期末考试复习题

②由应力状态图可知σx =89.1MPa ,σy =0,τx =30.6MPa

cos 2sin 22

2

x y

x y

x ασσσσσατα+-=

+

-

o 4513.95MPa σ∴= o 4575.15MPa σ-=

由广义胡克定律

o

o o 65945454511139503751510429751020010

()(...).E εσμσ--=

-=?-??=-?? ③强度校核

r41037MPa [].σσ===≤

材料力学期末考试复习题

材料力学期末考试复习题

所以圆轴强度满足要求

9.解:以梁AD 为研究对象,建立平衡方程

A

()0:M

F =∑ AB 4205 2.50F ?-??=

解得:

BC 62.5kN F =

BC 杆柔度

14000

20080/4

l

i

μλ?=

=

=

材料力学期末考试复习题

材料力学期末考试复习题

p 99.3λ=== 由于p λλ>,所以压杆BC 属于大柔度杆

222926

cr cr 22200108010248.1kN 42004

E d

F A ππππσλ-????===?=

工作安全因数

cr st AB 248.1 3.9762.5

F n n F =

==> 所以柱BC 安全 10.解:以整个系统为研究对象,建立平衡方程

:=∑0x

F E 200x F -= :0=∑y

F

A E 600y y F F +-=

A

()0:M

F =∑ E 82036060y F ?-?-?=

解得:

E 20kN x

F = E 52.5kN y F = A 7.5kN y F =

过杆FH 、FC 、BC 作截面,取左半部分为研究对象,建立平衡方程

C ()0:

M

F =∑ A HF

12

405

y F F -?-?= 解得:

HF 12.5kN F =-

11.解:①

材料力学期末考试复习题

②由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

33

N 23

4301032 1.21029.84MPa 0.080.08

z z F M A W σππ????=+=+=?? 3p 16700 6.96MPa 0.08

T W τπ?=

==? 2222r3429.844 6.9632.9MPa []σστσ∴=++?=≤

所以杆的强度满足要求

12.解:以节点C 为研究对象,由平衡条件可求

BC F F =

BC 杆柔度

11000

20020/4

l

i

μλ?=

=

=

229

p 6

p 2001099.320010

ππλσ??===?E 由于p λλ>,所以压杆BC 属于大柔度杆

222926

cr cr 22

20010201015.5kN 42004

E d

F A ππππσλ-????===?= cr st AB 15.5 3.0F n n F F

∴=

=≥=

解得: 5.17kN F ≤ 13.解:①求支座约束力,作剪力图、弯矩图

A

()0:M F =∑ B 315420y F ?-??=

:0=∑y

F

A B 1540y y F F +-?=

解得:

A 20kN y F =

B 40kN y F =

材料力学期末考试复习题

②梁的强度校核 拉应力强度校核 D 截面

33D 1tmax

t 8

12

40/3101831014.1MPa []1.731010

z M y I --???σ===≤σ?? B 截面

33B 2tmax

t 812

7.5104001017.3MPa []1.731010

z M y I --???σ===≤σ?? 压应力强度校核(经分析最大压应力在D 截面)

33D 2tmax

c 812

40/3104001030.8MPa []1.731010

z M y I --???σ===≤σ?? 所以梁的强度满足要求

14.解:①

材料力学期末考试复习题

②由内力图可判断危险截面在A 处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

材料力学期末考试复习题

97.8MPa M W σ=== 3p 166038.2MPa 0.02

T W τπ?=

==?

r3124.1MPa []σσ∴==≤

材料力学期末考试复习题

材料力学期末考试复习题

所以刚架AB 段的强度满足要求

15.解:以节点为研究对象,由平衡条件可求

135.36kN F P =

材料力学期末考试复习题

= 1杆柔度

11000

10040/4

l

i

μλ?=

=

=

p 99.3λ===

材料力学期末考试复习题

材料力学期末考试复习题

由于p λλ>,所以压杆AB 属于大柔度杆

222926

cr cr 22200104010248.1kN 41004

E d

F A ππππσλ-????===?=

工作安全因数

cr st 1248.1735.36

F n n F =

==> 所以1杆安全 16.解:以BC 为研究对象,建立平衡方程

B ()0:=∑M F C

cos 02

a

F a q a θ?-??= 0:x

F

=∑ B C sin 0x F F θ-=

C

()0:M

F =∑ B 02

y a

q a F a ??-?=

解得:

B tan 2x qa F θ=

B 2y qa F =

C 2cos qa

F θ

= 以AB 为研究对象,建立平衡方程

0:x

F =∑ A B 0x x F F -= :0=∑y

F

A B 0y y F F -=

A

()0:=∑M

F A B 0y M F a -?=

解得: A tan 2

x

qa F θ= A 2y qa

F = 2A 2qa M =

17.解:①

材料力学期末考试复习题

② 由内力图可判断危险截面在固定端处,该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22

23N 1232(2)()

4F l F l F F M A W d σπ+=+= 3

p 16e

M T W d

τπ=

= 22

232

2

2

21r3233

32(2)()1644()4()e F l F l M F d d d σστπππ+∴=+++18.解:以节点B 为研究对象,由平衡条件可求

BC 5

3

F F =

BC 杆柔度

11000

20020/4

l

i

μλ?=

=

=

229

p 6

p 2001099.320010ππλσ??===?E

由于p λλ>,所以压杆AB 属于大柔度杆

222926

cr cr 2220010201015.5kN 42004

E d

F A ππππσλ-????===?=

cr st BC 15.5

35/3

F n n F F ∴=

=≥= 解得: 3.1kN F ≤