【精品】七年级数学探究规律题
课题： 规律探究
一、学习目标：1： 掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．
二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断． 2．难点：找出数数之间的规律． 三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）
1．图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由
个基础图形组成．
2 : 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。”
分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是( )，第100项是( )。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。
四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）
2．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
……
n =1
n =2
n =3
图1
(1)
(2)
(3)
……
3．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n
五、综合运用
1．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．
2．（）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
3：2、5、10、17……，求第n 位数（ ）。 1: 0，3，8，15，24，······求第n 位数（ ）。 2: 0，6，16，30，48······求第n 位数（ ）。
…
(1)
第2幅
第3幅 第n 幅
图5
第1个第2个第3个
七年级上学期数学练习二
找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：
（2 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2
100
x 的值接近于什么数？
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。
6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.
7
、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1)填写下表：
(2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1
，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行－2 3
第3行－45－6
第4行7－89－10
第5行11 －1213－1415
… …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23
4
5
1=
+
?，24
4
6
2=
+
?，25
4
7
3=
+
?，2
4846
?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2
50
_____
___
___=
+
?, 第n个式子呢? ___________________
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子
拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张
大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为.
13．个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。
14、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从
中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.
15、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝241
-。
5×7＝35，而35＝261
-
……
11×13＝143，而143＝2
-
121
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？
17、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。（1） 1 5 5 9 =10 ；（2） 3 3 3 3 =10 ；（3） 1 1 9 9 =10 18、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。
（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？
19．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？ 20．按一定规律排列的一串数：
112312345123
,,,,,,,,,,,, (133355555777)
------中，第98个数是
_____________
21．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________ 22．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 23．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34， (1994)
这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、285
24．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8
（1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是—60
25．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？
△ □
○ 11
11181=+++
26
?这9
个日期中最后一天是1月几日?
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数? 27．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-
，9
5，167-，259， ，…
28．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ）A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
29．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________
30．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
31．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
32．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
33．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_________。
34．下列图形中三角形的个数是（ ）
A.4个
B.6个
C. 9个
D.10个
35、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 36．一个含有字母p 和q 的代数式，使得不论p 、q 取何值，代数式的值永远不是正的。