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高二朱锃桓 专练 教师版

高二数学专练

1.对于直角坐标平面内的任意两点()()1122,,,A x y B x y ,定义它们之间的一种“距离”:

给出下列三个命题:

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①若点C 在线段AB 上,

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②在ABC 中,若90C ∠=,

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③在ABC 中, 其中真命题的个数为

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A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

【来源】北京市北京八中高三理科第二次月考试卷

【答案】B 【解析】 ①中,不妨设直线AB 的方程为(0)y kx b k =+>,令101x x x >>, 因为点()00,C x y 在线段AB 上,

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的; ②中,因为ABC ∆中,若090C ∠=,取()()1,1,3,2C A ,则B 在直线3x y +=上,不妨

取()0,3B ,

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③中,取()()()0,0,1,0,0,1C A B ,则显然 综上,只有①是正确的,故选B.

点睛:本题考查了新定义下的命题的真假判定及应用,着重考查了学生分析问题和解答问题及构造思想和推理运算能力,对于此类问题的解答中正确把握新定义的内涵是解答的关键,

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