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力矢量的面积分计算及其量子

力矢量的面积分计算及其量子

摘要:本文计算了力的面积分,用基本常数构成基元量子,提出了力的面积分的量子化公式,并应用于电场力,得到一种电荷量子化公式。

关键词:力的面积分,量子

面积分是一种常见的数学计算,对许多矢量,都可以进行面积分计算,如熟悉的电场和磁场的面积分(即电通量和磁通量)等,本文对常见的力矢量,进行面积分计算。

一、力矢量的面积分

设想一个空间区域,粒子在其中处处受到某种力的作用,即在区域内的每一点上,都可以定义一个力矢量,再设想这个空间区域内,有一个小得多的区域,区域的边界是一张闭曲面,我们可以计算力矢量在这张闭曲面上的积分:

F d s Φ=⋅⎰ (1)

Φ为标量,如果积分结果依赖于闭曲面的选择,则标量Φ与坐标有关,如果积分结

果不依赖于闭曲面的选择,则标量Φ与坐标无关,是常数标量。积分结果取决于力F 的

性质。

二、力矢量的面积分的量子

在物理学中,有一些基本常数,如普朗克常数h 或 、光速c 等,普朗克常数h 是作用量量子,也是角动量量子,具有作用量或角动量的量纲,如采用角动量量纲,则其单位可以写为牛顿⋅秒⋅米,用符号表示为N s m ⋅⋅,光速的单位是米/秒,用符号表示为/m s ,可以看到两者的乘积c 的单位是2N m ⋅,是力的单位和面积单位的乘积,具有力矢量的面积分的量纲。因此,可以设想,两个基本常数的乘积c 为前述的力矢量的面积分提供了一个自然的基元量子。

三、力矢量面积分的量子化公式

如果力F 具有某种性质,使(1)式定义的面积分不依赖于闭曲面的选择,也就是说,积分结果是一个与坐标无关的常数标量,则可以设想这种力的面积分在值很小时,

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