圆周运动的性质及规律---描述圆周运动的物理量以及向心力

圆周运动的性质及规律

课首沟通

上次课作业检查。现在学校学习学到哪里了？对描述圆周运动的物理量都掌握了吗？知识框架

小测（15min）

1.下列说法正确的是（）

A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力

C. 做匀速圆周运动的物体的线速度恒定

D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;匀速圆周运动

【参考答案】D

2.如图4所示皮带传动装置，主动轮O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，已知R＝2r，r′＝R，设皮带不打滑，则（）

A．ωA∶ωB＝1∶1

B．v A∶v B＝1∶1

C．ωB∶ωC＝1∶1

D．v B∶v C＝1∶1

【题型】多项选择题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】A;C;D

3.如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止.则（）

A.物块始终受到三个力作用

B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C.从a到b，物块所受的摩擦力先减小后增大

D.在c点时，木板对物块的支持力最大

【来源】真题#2015#广东省#东莞市期末考试

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】C

4.如图9所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为多少？

【来源】真题#2016#广东省#东莞市期中考试

【题型】计算题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】7：6

【解析】对a球有:,

对b球有:,因为,所以;

计算得出.

授课内容

知识讲解

讲解一：描述圆周运动的物理量

知识点讲解1：圆周运动的特征

（1）圆周运动的特点：

轨迹是一个圆，速度方向不断改变，是一种_________运动，质点圆周上某一点的运动方

向就是__________________方向。

（2）做匀速圆周运动的物体线速度v 。角速度w （填“变化”或“不变化”）例题

1.物体做匀速圆周运动的条件是( )

A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;匀速圆周运动

【参考答案】D

自我展示

1.一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方

向垂直，大小不变的水平力作用，此后物体的运动（）

A.轨迹为圆

B.轨迹为抛物线

C.加速度的大小和方向均变化

D.速度的大小和方向均变化

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;匀速圆周运动

【参考答案】A

【解析】物体刚开始做匀速直线运动，合力为零，后来受到跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，则合力与物体的运动方向垂直，所以物体做匀速圆周运动，故A正确

2.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是( )

A.线速度不变

B.角速度不变

C.转速不变

D.周期不变

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】A

知识点讲解2：线速度、角速度、周期、频率、向心加速度

（1）线速度v：矢量，方向是圆弧上该点的切线方向；大小为________跟________的比值，表达式：________，其国际单位是m/s。

（2）角速度ω：标量，半径转过的________跟________的比值，表达式：________，单位________。

（3）周期T：质点运动一周所用的时间，国际单位是秒（s）。

（4）频率f：周期的倒数

1

f

T

=

，单位1/s＝1Hz（赫兹）

（5）转速n：单位时间内转过的圈数，单位为r/s或r/min。

问：匀速圆周运动的线速度、角速度、周期及转速间有何关系？

（1）角速度与周期、转速间的关系；

（2）线速度与角速度、半径之间的关系。

例题

1.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）

A. 线速度越大，周期一定越小

B. 角速度越大，周期一定越小

C. 转速越小，周期一定越小

D. 线速度一定时，角速度与半径成正比

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】B

2.关于向心加速度，下列说法正确的是（）

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是角速度变化的快慢

C．向心加速度的方向始终保持不变

D．向心加速度的方向始终和速度方向垂直

【题型】双选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心加速度

【参考答案】A；D

3.如图5所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（）

A．vA＝vB＝vC

B．TC＞TA＞TB

C．aC＜aA＜aB

D．wA＝wB＞wC

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】C

自我展示

1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )

A.如果它们线速度相等，那么角速度一定相等

B.如果它们周期相等，那么角速度一定也相等

C.它们之所以做圆周运动，是因为受到了向心力

D.他们的向心加速度可能不相等，但一定是个恒量

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】B

2.在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴

相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M如图方向转动时,下列描述不正确的是（）

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同

B．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1

C．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9:10

D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:3

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】C

【解析】A项，齿轮M顺时针转动，则A和B为逆时针转动，C和D也是逆时针转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同，即A项说法正确，故不选择A项。

B项，齿轮A和C都与M直接咬合，所以A、C、M的线速度相等，根据角速度，且齿轮A和C的半径相等，则A和C的角速度相等，所以A和C的周期相等，又C是与D 同轴相连的齿轮，所以C与D的周期相等，所以齿轮D和齿轮A的转动周期之比为，即B项说法正确，故不选择B项。

C项，齿轮M和齿轮C的线速度相等，根据可得

，即C项说法错误，故选择C项。

D项，设齿轮M的线速度为，则齿轮A边上的线速度也为；A是与B同轴相连的齿轮，角速度相等，根据可得齿轮B边缘某点的线速度，所以齿轮M和齿轮

B边缘某点的线速度大小之比为，即D项说法正确，故不选择D项。

综上所述，本题正确答案为C。

讲解二：向心力

知识点讲解1：向心力的定义及来源

例题

1.关于向心力的说法中不正确的是（）

A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动

B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力

D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】A

2.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图6所示的大型圆筒

底部做速度较小半径较小的圆周运动，通过加速，圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较

大的速度在垂直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是（）

A．圆筒壁对车的摩擦力

B．筒壁对车的弹力

C．摩托车本身的动力

D．重力和摩擦力的合力

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B

我爱展示

1.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）

A.受重力、拉力、向心力

B.受重力、拉力

C.受重力

D.以上说法都不正确

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B

2.如图2所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（）

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向

B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向

C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向

D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向

【题型】双选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B;D

3.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示．小球所处的水平面刚好在水平桌面上。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）

A．小球将在竖直面内做圆周运动

B．在绳b被烧断的瞬间，a绳中张力突然增大

C．绳b未被烧断时绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mw2lb

D．如果绳a被烧断的同时轻杆停止转动，小球依旧可以在原来的水平面内做匀速圆周运动

【来源】真题#2015#四川省#成都市期中考试

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B

知识点讲解2：向心力的公式及应用

例题

1.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO,转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO,轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.B受到的静摩擦力一直增大

B.A受到的静摩擦力一直增大

C.A、B受到的合外力之比不变

D.A受到的合外力一直增大

【来源】真题#2015#黑龙江省#兴安区期末考试

【题型】双选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】A;D

【解析】A、在转动过程中,两物体都需要向心力来维持,一开始是静摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做向心力时,绳子的拉力就会来做补充,速度再快,当这2个力的合力都不足以做

向心力时,物体将会发生相对滑动. 根据向心力公式,可以知道:在发生相对滑动前物体的半径是不变的,质量也不变,随着速度的增大,向心力增大,而向心力就是物体的合力,

所以B受到的合外力一直增大,所以A选项是正确的.

B、因为A的半径比B小.根据向心力的另一个公式可以知道 A、B的角速度相同,知当角速度逐渐增大时,B物体先达到最大静摩擦力,角速度继续增大,B物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力,角速度增大,拉力增大,则A物体的摩擦力减小,当拉力增大到一定程度,A物体所受的摩擦力减小到零后反向,角速度增大,A物体的摩擦力反向增大.所以A所受的摩擦力先增大后减小,又增大,反向先指向圆心,然后背离圆心,B物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变,BC错误,D正确.

所以AD选项是正确的

2.图8甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为图8乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2），质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：

（1）绳子拉力的大小；

（2）转盘角速度的大小。

【来源】真题#2013#广东省#深圳市二模 【题型】计算题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】（1）绳子拉力的大小为750N ；（2）转盘角速度的大小为23

rad/s

【解析】解:(1)如图所示,对人和座椅进行受力分析:

(2)根据牛顿第二定律有:

2.如图4-4-13所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后以3m/s 的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A 点进入竖直面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角为θ=106°，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N ．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）小孩自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间 （2）圆弧轨道的半径

【来源】真题#2012#山东省 【题型】计算题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力 【参考答案】（1）0.4s ；（2）2m

【解析】解:(1)根据题意知:小孩落到A 点时速度方向沿A 点切线方向,小孩做平抛运动,则有

得

又

计算得出时间

(2)设小孩到最低点的速度为

,由机械能守恒定律得

在最低点,据牛顿第二定律,有

又

由以上三式计算得出

自我展示

1.如图所示，轻绳长为L 一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗

钉子，OP=2L

,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子

时（ ）

A、小球的瞬时速度突然变大

B、小球的加速度突然变大

C小球的所受的向心力突然变大 D悬线所受的拉力突然变大

【题型】多项选择题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B;C;D

2.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动．右图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）

A、h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大

D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

【来源】真题#2016#安徽省#安庆市期末考试

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】D

3.用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R匀速圆周运动；圆周运动的水平面距离悬点h，距离水平地面H．若细线突然在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离．

【题型】计算题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】h H R

2

课堂小测

限时考场模拟： 20 分钟完成

1.A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是wA 、wB ，它们的线速度大小分别是vA 、vB 。并且OA 和OB 之间的夹角为600，则下列说法正确的是（ ）

A ．wA=w

B ，vAwB ，vA=vB

C ．b a w w =1，b a v v =21

D ．b a w w =21，b a v v =1

【题型】双选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速 【参考答案】A;C

2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A、球A的线速度一定大于球B的线速度

B．球A的角速度一定小于球B的角速度

C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

【题型】双选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;线速度、角速度和周期、转速

【参考答案】A;B

3.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）

A. B. C. D.

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】C

4.如图所示，北京的朝天轮是目前世界上最高的游览车，它的总高度为208m，轮箍直径约183m，轮箍全由轮辐索支承．该游览车设计速度为20分钟/转，轮盘装备48个大型轿舱，每个轿舱最多可乘40人，乘客在晴天时的远望距离可达几十公里．在该游览车运行过程中，以下判断正确的是（）

A．乘客在乘坐过程中到达左右两端点时所受合力为零

B．轿舱线速度保持不变

C．乘客在乘坐过程中到达最低点时，乘客所受的合力方向竖直向上

D．乘客在乘坐过程中到达最高点时对座位的压力最大

【来源】真题#2016#广东省#东莞市期末考试

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】C

5.如图所示，长度为L=1m的绳，栓着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度H=6m ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：

（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；

（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。

【题型】计算题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】（1）3m/s;（2）①1s、②10.44m

6.如图15所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C 点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角450，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g ,试求：

（1）B点与抛出点A的水平距离x；

（2）小球运动至C点的速度vc大小；

（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．

【来源】真题#2016#河北省#唐山市期中考试

6;（3）3mg

【参考答案】（1）2h;（2）gh

课后作业

1.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。A、B分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路机前进时( )

A、B两点的线速度之比vA∶vB = 1∶1

B．A、B两点的线速度之比vA∶vB = 3∶2

C．A、B两点的角速度之比ωA∶ωB = 3∶2

D．A、B两点的向心加速度之比aA∶aB = 2∶3

【题型】双选题

【知识点】

【参考答案】A;D

2.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为（）

A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s

【题型】单选题

【知识点】力学;曲线运动、万有引力;向心力

【参考答案】B

圆周运动与向心力知识点训练(经典题型)

圆周运动与向心力知识点训练 (经典题型) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

（4 题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力

第二单元 匀速圆周运动与向心力公式的应用

第二单元匀速圆周运动与向心力公式的应用 高考要求：1、知道匀速圆周运动的概念； 2、理解线速度、角速度和周期的概念； 3、理解向心加速度和向心力以及与各物理量间的关系； 4、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题。 知识要点： 一、描述匀速圆周运动快慢的物理量 1、线速度： 1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。 3）大小：v＝s/t，s为质点在t时间内通过的弧长。 2、角速度： 1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2）大小：ω＝φ/t（rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。 3、周期和频率： 1）周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间做周期。用T表示。 2）频率：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。用f表示。 4、线速度、角速度、周期和频率的关系： T＝1/f，ω＝2π/ T＝2πf，v＝2πr/ T＝2πrf＝ωr 注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。 5、向心加速度： 1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 2）大小：a＝v2/r＝ω2r＝4π2f2r＝4π2r/T2＝ωv。 3）方向：总是指向圆心。所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量。 6、解圆周运动的运动学问题关键在于熟练掌握各物理量间的关系。 二、圆周运动中的向心力 1、向心力 1）意义：描述速度方向变化快慢产生原因——向心力。 2）方向：总是指向圆心。 3）大小：F＝ma＝mv2/r＝mω2r＝m4π2f2r＝m 4π2r/T2＝mωv。 4）产生：向心力是效果力，不是性质力。向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。 5）求解圆周运动动力学问题关键在于分析清楚向心力的来源，然后灵活列出牛顿第二定律关系式。 2、向心力的特点： 1）匀速圆周运动：向心力为合外力，其大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2）变速圆周运动：因速度大小发生变化，其向心力和向心加速度都在变化，其所受的合外力不仅大小随时间改变，方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力 提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道方向切线方 向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 3）当沿半径方向的力F＜mv2/r时，物体做离心运动；

圆周运动与向心力知识点训练(经典题型)

圆周运动与向心力知识点训 练(经典题型) -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

（4 题） （第8题） （第9题） （3题） （第7 题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )

圆周运动知识点及题型--简单--已整理

描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

最新圆周运动与向心力知识点训练(经典题型)

（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )

高中物理公式推导匀速圆周运动向心加速度向心力

高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为v ，则有：

θθ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??=??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t =??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2= 第四，圆周运动的向心力的大小为：

R v m ma F n 2== 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v = ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：

（1）向心加速度为： R v a n 2= （2）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的 v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的 v ?。） 4、注意事项： 对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。

【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结

【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结 一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 2.特点： ①轨迹是圆； ②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定； ③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力； ④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量： （1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量； 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz； （5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 4.各运动参量之间的转换关系： 模型一：共轴传动

模型二:皮带传动 模型三：齿轮传动

二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。 当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。 向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 4.公式： 5.两个函数图像：

机械运动描述运动的物理量

机械运动描述运动的物理量 一、学习目标 二、知识点及例题解析 1、参考系 ●下列说法中正确的是 A 宇宙中的物体有的静止、有的运动 B 参考系是为了研究物体运动而选择的 C 参考系就是不运动的物体 D 同一个运动，不管对什么参考系，观察结果相同 2、质点的概念：有质量的点，物体的大小形状属于无关因素或次要因素 ●关于质点，下列说法中正确的是 A 只有足够小的物体，才能看作质点 B 只有作平动的物体才能看作质点 C 只有作直线运动的物体才能看作质点 D 只有大小形状可忽略的物体才能看作质点 3、时间和时刻的描述 ●下列数据中记录时刻的是 A 航班晚点20 m in B 午休从12：30开始 C 一般人的反应时间约0.8s D 火车离站后的第3min内作匀速运动 4、位移和路程 （1）位移的定义：从起点指向终点的有向线段，路程是运动的轨迹

（2）位移是矢量，路程是标量 ●从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升 到高为2m处被接住，则在全段过程中： A 小球的位移为3m ，方向竖直向下，路程为7m B 小球的位移为2m，方向竖直向上，路程为7m C 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m ●练习：一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点，在此过程中，路 程和位移的大小出现的最大值分别是： A 2πR ，2πR B 0 ，2πR C 2R，2R D 2πR，2R 5、平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：υ=s ，粗略描述变速运动物体的快慢 t （2）瞬时速度：某个时刻或者某个位置的速度 ●物体通过两个连续相等的位移的平均速度分别是V1=10m/s，V2=15m/s，则 物体在整个运动过程中的平均速度是 A 12.5m/s B 12m/s C 12.75m/s D 11.75m/s ●练习：一辆汽车沿平直公路以平均速度V1通过前1/3路程，以V2=50km/h 通过其余路程，若整个路程的平均速度是37.5km/h，则V1=________。 ●对作变速运动的物体，下列叙述涉及瞬时速度的有： A 物体在第1s内的速度是4m/s B 物体在第2s末的速度是4m/s C 物体通过第1个1m的速度是4m/s D 物体通过其路程的中间位置时速度是4m/s 6、加速度 ，物理意义，单位 v v （1）加速度的定义式：a=0 t t （2）a与V0在一条直线上，物体作直线运动（a与V0同向，物体加速，反向，物体减速）；a与V0成一角度，物体作曲线运动。 ●练习：一质点由静止开始以恒定加速度下落，经过2s落至地面，落地时速 度是8m/s，则该质点的加速度是 A 8m/s B 4m/s C 8 D 4 m/s2 ●一个质点沿直线运动，若加速度不为零，则 A 它的速度一定不为零 B 它的速率一定增大 C 它的速率一定要改变 D 它的速度一定要改变 ●关于物体的加速度，下列结论正确的是 A 运动快的物体加速度大 B 速度变化大的物体加速度大 C 加速度为零的物体，速度一定为零

描述匀速圆周运动的物理量

4描述匀速圆周运动的物理量 必记知识点 一、匀速圆周运动 (1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动． (2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变．所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动．所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变． 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量． ①大小：t s v =，s 是质点在时间t 内走过的弧长．单位：m ／s ． ②方向：沿圆弧上该点的切线方向． (2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢．定义式：t ?ω=，（?是质点和圆心的连线在时间 t 内转过的角度．单位：rad ／s ．） (3)周期T ：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间．单位：s ． (4)频率f ：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速．叫频率时单位是Hz ，叫转速时(用n 表示)单位是r ／s ．(转／秒) 三、v 、ω、T 、f 之间的内在关系： fR R T R t s v πωπ22==== f R v T t ππ?ω22==== f v R T 122===ωππ(注意：ω、T 、f 三 个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了．) 四、v 、ω、T 、f 之间的外在关系： ①任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度ω、周期T 、频率f 必相等． ②任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)．当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度v 大小必相等． 五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量． ①大小：ωω.22 v R R v a ===． ②方向：总是指向圆心，时刻在变化． 典型题 一、慨念应用题型 1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 为小轮上一点，b 到小轮中心距离为r ，c ．d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( ) A ．a 点与b 点线速度大小相等 B ．a 点与b 点角速度大小相等 C ．a 点与c 点线速度大小相等 D ．a 点与d 点向心加速度大小相等

匀速圆周运动 向心力的教案示例

匀速圆周运动向心力的教案示例 一、教学目标 1.物理知识方面： （1）理解匀速圆周运动是变速运动； （2）掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；（3）初步掌握向心力概念及计算公式。 2.通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。 3.渗透科学方法的教育。 二、重点、难点分析 向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。 三、教具 1.转台、小伞； 2.细绳一端系一个小球（学生两人一组）； 3.向心力演示器。 四、主要教学过程 （一）引入新课 演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？ 启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。 进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧（用单摆演示），称为圆周运动。请同学们列举实例。 （学生举例教师补充） 电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆……大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。提出问题：你在跑400m过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。 引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。 板书：匀速圆周运动 （二）教学过程设计 思考：什么样的圆周运动最简单？ 引导学生回答：物体运动快慢不变。 板书：1.匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，

【高考第一轮复习物理】一、描述运动的物理量

知识梳理 1.质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点就叫做质点. 可视为质点的情况： （1）物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略 （2）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理. 2.时间与时刻 时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第2s 末、2s 时（即第2s 末）、第3s 初（即第2s 末）均表时刻.时刻与状态量相对应，如位置、速度、动量、动能等. 时间：是两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度.如：4s 内（即0s 至4s 末）、第4s （是指1s 的时间间隔）. 时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻-开始时刻. 时间与过程量相对应.如：位移、路程、冲量、功等. 3．位置、位移、路程 物体的位置可以通过坐标来研究，而机械运动是物体随时间位置的变化，而位置变化的距离确立为位移。 如果物体做曲线运动，物体经过的路程是运动轨迹的长度，它不能表示位置的变化，而位移是起点到终点之间的直线距离，它不仅有大小，还有方向，方向是从起点指向终点. 路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量，与路径有关. 说明： ①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路 程。②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。③位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较） 4．速度、平均速度与平均速率 速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量．物体速度方向与运动方向相同． 物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度，即定义式为：s v t ?= ?，平均速度方向与s ?方向相同，平均速度是矢量．

圆周运动,描述圆周运动的物理量

圆周运动、描述圆周运动的物理量 一、教学目标： 1、理解如何描述圆周运动 2、理解描述圆周运动各物理量之间的关系 3、理解向心加速度 二、教学重难点： 1、重点：描述圆周运动的物理量之间的关系、圆周运动的向心加速度 2、难点：向心加速度 三、教学内容： 圆周运动 1、物体沿圆周的运动叫圆周运动。 2、物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫做圆周运动。 3、匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的匀速指的是速率。 描述圆周运动的物理量 1、线速度：是描述质点绕圆周 运动快慢 的物理量，某点线速度的方向即为该点 切线 方向，其大小的定义式为 t l v ??=。 2、角速度：是描述质点绕圆心 运动快慢 的物理量，其定义式为ω＝ t ??θ，国际单位为 rad /s 。 3、周期和频率：周期和频率都是描述圆周 运动快慢 的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf T r v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T ==ω。 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 2、公式： 2 r v a =或 a ＝rω2 3、方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻发生改变，所以圆周运动一定是变加速运动 4、意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢。 典例精析 1、对匀速圆周运动的理解 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速运动 C ．匀速圆周运动是加速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 【答案】D 【练习1】质点做匀速圆周运动，则（ ） A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程相等 C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等 D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度相等 【答案】BD

描述圆周运动的物理量专题练习带答案

描述圆周运动的物理量 知识梳理： 一、描述圆周运动的物理量 1、线速度和角速度： 2、周期和频率（转速）： 3、相关模型： 共轴传动：皮带传动： 齿轮传动：n 1、n 2分别表示齿轮的齿数 v A ＝v B ，T A T B ＝r 1r 2＝n 1n 2，ωA ωB ＝r 2r 1＝n 2n 1 . 基本概念（ 圆周运动是运动。填匀速或变速 ） 1.下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ） A ．线速度、转速 B ．角速度、角度 C ．时间、路程 D ．线速度、位移 2.多选 当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ） A ．物体处于平衡状态 B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性 C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度 D ．物体由于速度发生变化而受合力作用 3.多选 做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是（ ） A ．线速度 B ．角速度 C ．周期 D ．转速 4.下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ） A ．若甲乙两物体的线速度大小相等，则角速度一定相等 B ．若甲乙两物体的角速度大小相等，则线速度一定相等 C ．若甲乙两物体的周期相等，则角速度一定相等 D ．若甲乙两物体的周期相等，则线速度一定相等 相关模型的应用 1.如图所示，皮带转动装置转动时，皮带上A 、B 点及轮上C 点的运动情况是（ ） A ．v A ＝v B ，v B ＞v C B ．ωA ＝ωB ，v B ＞v C C ．v B ＝v C ，ωA ＝ωB D ．ωA ＞ωB ，v B ＝v C 2.如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，周期之比是 . 3.两个小球1、2固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为υ1时，小球2的速度为υ2，则转轴O 到小球1的距离是( )． A ．112l υυυ+ B ．212l υυυ+ C ．121()l υυυ+ D ．122 ()l υυυ+ 4.多选 如图所示，有一个环绕中心线OO' ，以角速度ω转动的球，则有关球面上的A ，B 两点的线速度和角速度的说法正确的是( ) A ．A ， B 两点的角速度相等 B ．A ，B 两点的线速度相等 C ．若θ=30°，则v A ：v B =：2 D ．以上答案都不对 5.如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，P 、Q 为环上两点，位置如图，下列说法正确的是（ ） A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同 C ．P 、Q 两点的角速度之比为3：1 D ．P 、Q 两点的线速度之比为3：1 6.多选如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点 的 ( ) A ．角速度之比ωA ∶ω B =1∶ B ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶1 C ．线速度之比v A ∶v B =1∶ D ．线速度之比v A ∶v B =∶1 7.如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ） A ．a 、b 和c 三点的角速度相等 B ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等

描述圆周运动的各物理量与半径的关系(1).docx

描述圆周运动的各物理量的计算公式 一、描述圆周运动的各物理量 线速度： v= s v 2 r v r t T 角速度： φ ω ＝ 2 v ω= t T r 周期： T=2 π/ ω 向心加速度： a=v ω=v 2/r= ω2r=(2 π/T) 2r 向心力： 物理所受的指向圆心的合外力提供向心力 二、绕中心天体运动的行星或人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 1、由 Ｇ Mm m v 2 得 : 线速度 ｖ＝ GM ． r 2 r r 2、由 Ｇ Mm ＝ ｍω ２ ｒ 得： 角速度 ω ＝ GM 3 r 2 r 3、由 G Mm 3 ＝４ π ２ mr Ｔ＝２ π r 3 T 2 得： 周期 r GM 4、由 G Mm =ma 得： 向心加速度 G M a r 2 r 2 5、由万有引力提供向心力 得： 向心力 F= G Mm r 2 讨论：（ 1）绕同一中心天体运转， M 相同，此时线速度、角速度、周期、向心加速度只与轨 道半径有关。轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，而周期越长。 （ 2）绕同一中心天体运转， M 相同，在同一轨道上的不同行星或人造卫星，其轨道半径相同，所以线速度、角速度、向心加速度、周期都相同。但不同行星或人造卫星所受的向心 力不同。原因：向心力还与行星或人造卫星本身的质量 m 有关。 Mm mr ２ 可推出轨道半径的立方除以周期的平方是一个只与中心天 （ 3）由 G 2 ＝４ π 2 T r 体质量有关的常量。 1

知识讲解+圆周运动的向心力及其应用电子教案

知识讲解+圆周运动的向心力及其应用

圆周运动的向心力及其应用 【要点梳理】 要点一、物体做匀速圆周运动的条件 物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。 说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。 要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 （1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。 （3）向心力的大小： 2 2 v F ma m mr r ω=== 向向 向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积； 对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方； 线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。 如果是匀速圆周运动则有： 22 222 2 4 4 v F ma m mr mr mr f r T π ωπ===== 向向 （4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。 （5）关于向心力的说明： ①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力； ②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；

③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。 2、向心力的来源 （1）向心力不是一种特殊的力。重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。 （2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)： 要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动

圆周运动与向心力知识点训练

（4题） （第8题） （第9题） （3题） （第7题） 圆周运动与向心力训练题 1、关于向心力，以下说法中不正确的是（ ） A ．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B ．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C ．向心力是线速度变化的原因 D ．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 2、如右上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ） A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C ．物体所受弹力减小，摩擦力减小 D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变 3、如右上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴为R ，C 离轴为2R 。当圆台旋转时，则 （ ） A ．若A 、 B 、 C 均未滑动，则C 的向心加速度最大 B ．若A 、B 、C 均未滑动，则B 的摩擦力最小 C ．当圆台转速增大时，B 比A 先滑动 D ． 圆台转速增大时，C 比B 先滑动 4、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ） A ．球A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度 C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 5、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力 D ．向心力的大小—直在变化 6、下列关于向心力的说法中正确的是 （ ） A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 7、如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是 （ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 8、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ) A ．重力 B ．弹力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 9、如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A 的受力，下列说法正确的是 （ ） A ．木块A 受重力、支持力和向心力 B ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心 C ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反 D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同

85知识讲解 圆周运动的向心力及其应用 基础

圆周运动的向心力及其应用 【学习目标】 1、理解向心力的特点及其来源 2、理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 3、能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题 5、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解向心运动和离心运动。 【要点梳理】 要点一、物体做匀速圆周运动的条件 要点诠释： 物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。 说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。 要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 要点诠释 （1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. （2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。 （3）向心力的大小： 2 2 v F ma m mr r ω=== 向向 向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积； 对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。 如果是匀速圆周运动则有： 22 222 2 4 4 v F ma m mr mr mr f r T π ωπ===== 向向 （4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。 （5）关于向心力的说明： ①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力； ②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小； ③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。 2、向心力的来源 要点诠释 （1）向心力不是一种特殊的力。重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。 （2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：

圆周运动向心力的来源

向心力的来源 1如图所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动， 则A 的受力情况是（B ） A 、受重力、支持力 B 、受重力、支持力和指向圆心的摩擦 力 C 、重力、支持力、向心力、摩擦力 D 、以上均不正确 我们一般所说的重力，浮力，摩擦力，电场力等是有对应的物理实体的，是能够找到施力物体的。还有一类力是以力的效果命名的，比如向心力，它一定是一个或多个力产生的效果。这种力只是表示物体所受到的力的一部分或全部所产生的效果，并不是独立存在的一个力 2．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙．以下说法正确的是( ) A ．Ff 甲小于Ff 乙 B ．Ff 甲等于Ff 乙 C ．Ff 甲大于Ff 乙 D ．Ff 甲和Ff 乙大小均与汽车速率无关 解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在 水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F 向＝f ， 又有向心力的表达式F 向＝mv 2r ，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确． 答案：A 3 一圆筒绕其中心轴OO 1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是（ C ） A ．物体的重力 B ．筒壁对物体的静摩擦力 C ．筒壁对物体的弹力 D ．物体所受重力与弹力的合力 4．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( ) A ．运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B ．运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C ．，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D ．由公式F ＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 解析：赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的， 由向心力公式F ＝mv 2r 知，当v 较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C 正确．[来源:学&科&网] 答案：C 5一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O 点，在O 点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间( ) A ．小球线速度没有变化 B ．小球的角速度突然增大到原来的2倍 C ．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D ．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 解析：在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿 切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v ＝ωr 可知角速度 增大为原来的2倍，B 正确；由a ＝v 2/r ，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，C 正确； 在最低点，F －mg ＝ma ，D 错误． 答案：ABC θ O P