一元二次方程知识点总结与易错题

一元二次方程知识点总结

考点一、一元二次方程

1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次

多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。

考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。

2、配方法:

配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。

配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

3、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：

)04(242

2≥--±-=ac b a

ac b b x

公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c 。

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

5、韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和等于-a

b ，二根之积等于

a c ，也可以表示为x 1+x 2=-a

b ，x 1 x 2=a

c

。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用。 考点三、一元二次方程根的判别式 根的判别式：

一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，

ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? I 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III 当△<0时，一元二次方程没有实数根。 考点四、一元二次方程根与系数的关系

如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，a

c

x x =21。也就是

说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 考点五、一元二次方程的二次函数的关系

二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y 的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X 轴的交点。也就是该方程的解了

二次函数知识点

一、二次函数概念：

1．二次函数的概念：一般地，形如

2

y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，

可以为零．二次函数的定义域是全体实数。

2. 二次函数

2

y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2．

⑵ a b c ，

，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：2

y ax =的性质：

a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2.

2

y ax c =+的性质： 上加下减。

3.

()

2

y a x h =-的性质：

左加右减。

4.

()2

y a x h k

=-+的性质：

三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：

方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式

()2

y a x h k

=-+，确定其顶点坐标(

)

h k ，；

⑵ 保持抛物线2

y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：

【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位

2. 平移规律

在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二：

⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成m c bx ax y +++=2

（或

m c bx ax y -++=2

） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，

c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）

四、二次函数

()2

y a x h k

=-+与2

y ax bx c =++的比较

从解析式上看，

()2

y a x h k

=-+与

2

y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2

2424b ac b y a x a a -??=++ ?

??，其中

2

424b ac b h k a a -=-=，． 五、二次函数

2

y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2

()y a x h k =-+，确定其开口方向、

对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点(

)

0c ，、以及(

)

0c ，关于对称轴对称的点(

)

2h c ，、与x 轴的交点(

)

10x ，，(

)

20x ，（若

与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.

画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.

六、二次函数2

y ax bx c =++的性质

1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b

x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???，．

当

2b x a <-

时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b

x a =-

时，y 有最

小值2

44ac b a -．

2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???，．当

2b x a <-时，

y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b

x a =-

时，y 有最大值244ac b a -．

七、二次函数解析式的表示方法

1. 一般式：2

y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；

2. 顶点式：2

()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；

3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）.

注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以

写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即2

40b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表

示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. 八、二次函数的图象与各项系数之间的关系 1. 二次项系数a

二次函数2

y ax bx c =++中，a 作为二次项系数，显然0a ≠．

⑴ 当0a >时，抛物线开口向上，a 的值越大，开口越小，反之a 的值越小，开口越大； ⑵ 当0a <时，抛物线开口向下，a 的值越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大． 总结起来，a 决定了抛物线开口的大小和方向，a 的正负决定开口方向，a

的大小决定开口的大小． 2. 一次项系数b

在二次项系数a 确定的前提下，b 决定了抛物线的对称轴．

⑴ 在0a >的前提下，当0b >时，02b a -

<，即抛物线的对称轴在y 轴左侧；当0b =时，0

2b a -=，

即抛物线的对称轴就是y 轴；当0b <时，0

2b

a -

>，即抛物线对称轴在y 轴的右侧．

⑵ 在0a <的前提下，结论刚好与上述相反，即 当0b >时，0

2b

a -

>，即抛物线的对称轴在y 轴

右侧；当0b =时，02b a -

=，即抛物线的对称轴就是y 轴；当0b <时，0

2b

a -<，即抛物线对称轴

在y 轴的左侧．

总结起来，在a 确定的前提下，b 决定了抛物线对称轴的位置．

ab 的符号的判定：对称轴a b

x 2-

=在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0

是“左同右异” 3. 常数项c

⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0； ⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负． 总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．

总之，只要a b c ，

，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 九、二次函数与一元二次方程：

1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：

一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数

2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：

① 当240b ac ?=->时，图象与x 轴交于两点()()1200

A x

B x ，，，12()x x ≠，其中的12x x ，是一元二次

方程

()

200ax bx c a ++=≠

的两根．这两点间的距离

21AB x x =-=

.

② 当0?=时，图象与x 轴只有一个交点； ③ 当0?<时，图象与x 轴没有交点.

a 、当0a >时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有0y >；

b 、当0a <时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有0y <．

2. 抛物线

2

y ax bx c =++的图象与y 轴一定相交，交点坐标为(0，)c ； 3. 二次函数常用解题方法总结：

⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；

⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；

⑶ 根据图象的位置判断二次函数

2

y ax bx c =++中a ，b ，c 的符号，或由二次函数中a ，b ，c 的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.

⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式2(0)

ax bx c a

++≠本身就是所含字母x的二次函数；下面以0

a>时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

图像参考：

2

2-3

2

【例题经典】

由抛物线的位置确定系数的符号

例1 （1）二次函数2

y ax bx c =++的图像如图1，则点),(a c b M 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

（2）已知二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）的图象如图2所示，?则下列结论：①a 、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

(1) (2)

【点评】弄清抛物线的位置与系数a ，b ，c 之间的关系，是解决问题的关键．

例2.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于点(-2，O)、(x1，0)，且1O；③4a+cO ，其中正确结论的个数为( )

A 1个 B. 2个 C. 3个 D ．4个 答案：D

会用待定系数法求二次函数解析式

例3.已知：关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为( )

A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D ．(3，2) 答案：C

例4、（2006年烟台市）如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合．设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2． （1）写出y 与x 的关系式；

（2）当x=2，3.5时，y 分别是多少？ （3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半

时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.

例5.已知：二次函数y=ax2-(b+1)x-3a 的图象经过点P(4，10)，交x 轴于)0,(1x A ，)0,(2x B 两点)(21x x <，交y 轴负半轴于C 点，且满足3AO=OB ．

(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数的图象上是否存在点M ，使锐角∠MCO>∠A CO?若存在，请你求出M 点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由． (1)解：如图∵抛物线交x 轴于点A(x1，0)，B(x2，O)， 则x1·x2=3<0，又∵x1

∴x2>O ，x1

∴点A(-1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3 ∴．二次函数的解析式为y-2x2-4x-6． (2)存在点M 使∠MC0<∠ACO ．

(2)解：点A 关于y 轴的对称点A ’(1，O)，

∴直线A ，C 解析式为y=6x-6直线A'C 与抛物线交点为(0，-6)，(5，24)． ∴符合题意的x 的范围为-1

当点M 的横坐标满足-1∠ACO ． 一个交点的坐标是).0,53(-

令x=3代入解析式，得

,

25-=y 所以抛物线

23212+-=

x x y 的顶点坐标为

),25

,3(- 所以也可以填抛物线的顶点坐标为

)

25

,3(-等等。 函数主要关注：通过不同的途径（图象、解析式等）了解函数的具体特征；借助多种现实背景理解函数；将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关知识的联系。

一元二次方程易错题

一、选择题

1、若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0有一个根为0，则m 的值等于（ ） A ．1 B . 2 C . 1或2 D . 0

2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，

设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．45250x += B ．245(1)50x += C ．250(1)45x -= D ．45(12)50x +=

3、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则b a

a b

+的值是（ ）

A ．22n +

B ．22n -+

C ．22n -

D ．22n --

4、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）

A ．没有实数根

B ．可能有且只有一个实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有两个不相等的实数根

5、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，且8)763)(147(22=--+-n n a m m ，则a 的值等于

（ ）

A ．－5 B.5 C.-9 D.9

6、已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）

A ．ab

B ．

a

b

C ．a b +

D ．a b - 7、112,022x x x x 下面对的一较小根为=--的估计正确的是 （ ）

A ．121-<<-x

B ．011<<-x

C ．101<

D ．211<

8、关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22

127x x +=，则

212()x x -的值是（ ） A ．1

B ．12

C ．13

D ．25

9、中江县2011年初中毕业生诊断考试)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全

班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )

A . 2450)1(=-x x

B . 2450)1(=+x x

C . 2450)1(2=+x x

D .

24502

)

1(=-x x 10、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

11、对于一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+c=0，方程ax 2+bx+c=0必有实数根； ②若b 2

+4ac<0，则方程ax 2+bx+c=0一定有实数根； ③若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0一定有两个不等实数根；

④若方程ax 2+bx+c=0有两个实数根，则方程cx 2+bx+a=0一定有两个实数根． 其中正确的是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③ D．①③④ 二、填空题

1、若一元二次方程x 2

－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ． 3、方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．

4、关于x 的一元二次方程ax 2

+bx+1=0(a ≠0)有两个相等实根，求4

-2)-(a ab

2

22

b + 的值为____ ___．

5、在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a=5，若关于x 的方程x 2

+(b+2)x+6-b=0有两

个相等的实数根，则△ABC 的周长为__________．

6、已知关于x 的一元二次方程x 2

-6x-k 2

=0（k 为常数）．设x 1，x 2为方程的两个实数根，且

x 1 +2x 2=14，则k 的值为__________．

7、已知m 、n 是方程x 2-2003x+2004=0的两根，则(n 2

-2004n+2005)与(m 2

-2004m+2005)的积

是 .

高一化学必修一易错题错题总结.

第三、四章易错题总结 1、金属钠常常保存在（） A水中 B煤油 C石蜡油中 D棕色瓶内 2、将一块铝箔，用砂纸打磨表面后，在酒精灯上加热融化，下列说法正确的是（） A 融化的是铝 B 融化的是Al2O3 C 融化物滴落 D 融化物不滴落 3、下列说法错误的是（） A 钠在空气中燃烧时先融化，再燃烧，最后所得产物只有Na2O B 镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的特殊保护 C 铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D 铁因在潮湿的空气中生成的氧化物疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层 4、4.6g纯净的金属钠在干燥空气中被氧化后，得到7.0g固体，由此可判断其氧化产物是（） A 只有Na2O B 只有Na2O2 C Na2O和Na2O2 D无法确定 5、将一块金属钠分别投放到下列物质的溶液中，有气体放出且溶液质量减轻的是（） A CuSO4 B HCl C BaCl2 D NaOH 6、下列离子方程式中，正确的是（） A Na与H2O反应：Na + 2H2O ＝ Na+ + 2OH- + H2↑ B Na与盐酸反应：2Na + 2H+＝ 2Na+ + H2↑ C钠投入到CuSO4溶液中：Cu2+ + 2Na ＝ Cu + 2Na+ D Na与O2反应：4Na + O2＝ 4Na+ + 2O2- 7、在Na和H2O的反应中（） A Na 是氧化剂 B H2是氧化产物 C反应实质是钠置换水电离出的少量的H+ D反应实质是钠置换水中的氢气 8、将2.3g金属钠放入100g水中，完全反应后溶液的质量分数为（） A 4 100% 100 2.3 ? + B 4 100% 10040.1 ? +- C 4 100% 1004 ? + D 4 100% 100 2.30.1 ? +- 9、将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是（） A.熔成小球并在液面上游动 B.有气体生成 C.溶液底部有银白色物质生成 D.溶液变浑浊 10、Al粉投入某无色澄清的溶液中产生H2，则下列离子组合正确的是（） A．H+、Ca2+、Na+、NO3-B．Na+、Mg2+、Al3+、Cl- C．Cu2+、Mg2+、Cl-、OH-D．Ba2+、Cl-、OH-、NO3- 11、甲、乙两烧杯中各盛有100mL3mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝

一元二次方程练习题(难度较高)

元二次方程练习题 1、已知关于X 的方程X 2 —2(k —1)x + k 2 =0有两个实数根 ⑴、求k 的取值范围; ⑵、若x 1 + X 2 = X i " X 2 —1，求 k 的值。 2.、已知关于X 的一元二次方程 亠 2(擀+5 +存+5=0 有两个实数根X 1与X 2 (1)求实数m 的取值范围; ⑵若(X i -1)(x 2 -1)=7，求 m 的值。 2 3.已知A(X 1 , yj , B(X 2 , y 2)是反比例函数y =-一图象上的两点，且x^ x^ -2 X (1)求5 72的值及点A 的坐标; (2)若一4V y < —1,直接写出X 的取值范围. k 2 4.(本小题 8分)已知关于X 的方程x 2-(k+1)x + +1=0的两根是一个矩形的两邻边的长。 4 (2)当矩形的对角线长为亦时，求k 的值。 (1) k 为何值时，方程有两个实数根; x 1、x 2

5已知关于x 的一兀二次方程F-(2上+1)才+4^■- 3- 0 . (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 当Rt △ ABC 的斜边长□二后，且两直角边i 和C 是方程的两根时，求△ ABC 的周长和面 积. 那么称这个方程有邻近根” (1)判断方程X 2 -(J 3+i)x + 73 =0是否有 邻近根”并说明理由; (2)已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m-1)x-1 = 0有 邻近根”求m 的取值范围. 7设关于x 的一元二次方程X 2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1,另一根小于1,试求实数P 的范围. 8已知方程X 2 -mx +m + 5=0有两实数根P ，方程x 2-(8 m + 1)x + 15m + 7 = 0有两实数根 Y ，求a 2 PY 的值。6如果一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根X 1、x ?均为正数，且满足1< x X 2 <2 （其中 X 1 > X 2），

cdfi考试易错题总结

cdfi考试易错题总结 2005 1、高强度超声治疗最常用的效应是 D热效应 2、下列那一项不影响回波反射强度 D声波速度 11、从多普勒频移公式可知，频移随θ角的增大而 B 减少 12、组织多普勒成像(TDI)主要观察 A 低频高幅度的室壁多普勒信号 14、所谓方差显示指的是 A 血流速度 15、正常人CDFI检测门脉左支时，彩标设置速度为50cm/s,则 B 血流显示稀疏或缺失 19、下列那一项是能显示胎儿体表结构立体形态的三维超声技术 B 表面模式 22、正常人脑、肝、脂肪声衰减程度比较 A 脂肪＞肝＞脑 26、部分容积效应最易造成 D 聚焦图像分辨力降低 31、含气肺后面的声影是由什么原因形成的 B 声能大量被反射 40、正常人静息状态下的心动周期中，下属分期中哪一时相最长减慢舒张期 42、以超声心动图估测左心室每博量的最佳方法是哪一种 C 切面超声心动图的双平面Simpson公式法 44、下列哪一项不是引起左房增大的原因 E 肺动脉瓣狭窄 45、肥厚性梗阻型心肌病超声改变不可能出现的是 E 二尖瓣舒张期震动运动 47、下列哪种疾病属于右向左分流的先心病 E 法洛四联症 48、大动脉短轴图不能显示下列哪型室间隔缺损

E 干下型 54、出口效应是指当血流流经一个＿的管腔时所出现的血流动力学现象 A 横截面积突然扩大 56、有关对胆道梗阻部位的诊断，一下哪项错误 A 肝外胆管梗阻者胰管均扩张 62、传统的前列腺分叶法将其分为五叶，其中最大的是 A 左、右叶 68、腹主动脉真性动脉瘤特征不包括 D 腹主动脉旁囊性肿块，不规则，与动脉壁不连续 69、CDFI诊断腹主动脉夹层动脉瘤的作用 E 可以动态观察病情变化 71、大骨盆与小骨盆以什么连线为界 A 以耻骨联合上缘，髂耻缘及骶岬上缘的连线为界 77、对盆腔炎性肿块鉴别诊断的描述，下列哪一项不正确 D 与多囊卵巢难鉴别 79、最在再受孕多少周，胚胎器官发育完成 C 10周 81、胎儿腹裂的临床特点与声像图表现，下列哪一项是错误的 A 肠管凸入脐带内 84、前置胎盘分型是根据 D 胎盘下缘与宫颈内口的关系 87、颈动脉粥样硬化性闭塞症的超声表现的描述哪一项是错误的 E 颈动脉内中膜回声增强、变薄 88、骨骼、关节及软组织检查用10.0MHz探头时，哪一项不适于检测 A 骨骼 90、转移性骨肿瘤不常发生的部位是 C 颅骨 91、关于锁骨下动脉或无名动脉狭窄引起椎动脉返流分为四级，一下哪一项是错误的 C Ⅱ级为收缩期最大血流速度增快

高中化学十道易错题

化学易错题 1．某溶液既能溶解Al(OH) 3，又能溶解H 2 SiO 3 ，在该溶液中可以大量共存的是离 子组是 A．K+、Na+、HCO 3－、NO 3 － B．Na+、SO 4 2－、Cl-、ClO- C．H+、Mg2+、SO 42－、NO 3 － D．Ag+、K+、NO 3 －、Na+ 2．下列离子方程式书写正确的是 A．过量的SO 2通入NaOH溶液中：SO 2 +2OH－＝SO 3 2－+H 2 O B．Fe(NO 3) 3 溶液中加入过量的HI溶液：2Fe3＋+2I－＝2Fe2＋+I 2 C．NaNO 2溶液中加入酸性KMnO 4 溶液： 2MnO 4－+5NO 2 －+6H＋＝2Mn2＋+5NO 3 －+3H 2 O D．NaHCO 3溶液中加入过量的Ba(OH) 2 溶液： 2HCO 3－+Ba2＋+2OH－＝BaCO 3 ↓+2H 2 O+CO 3 2－ 3．阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol－1，下列叙述正确的是A．2.24LCO 2 中含有的原子数为0.3 ×6.02×1023 B．0.1L3 mol·L－1的NH 4NO 3 溶液中含有的NH 4 ＋数目为0.3 ×6.02×1023 C．5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3 ×6.02×1023 D．4.5gSiO 2 晶体中含有的硅氧键数目为0.3 ×6.02×1023 4．短周期元素X、Y、Z的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13。 X与Y、Z位于相邻周期，Z原子最外层电子数是X原子层电子数的3倍或者Y原子最外层电子数的3倍。下列说确的是 A．X的氢化物溶于水显酸性 B．Z的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质 C．Y的氧化物是离子化合物 D．X和Z的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸 5．某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下可逆反应：

(完整版)一元二次方程解法及其经典练习题

一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义） 平方根的定义：如果一个数 的平方等于a （ ），那么这个数 叫做a 的平方根 即：如果 a x =2 那么 a x ±= 注意;x 可以是多项式 一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。 1.0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()162812=-x 4．.25)1(412=+x 5．(2x ＋1)2=(x －1)2． 6．(5－2x )2=9(x ＋3)2． 7．.063)4(22 =--x 方法二：配方法解一元二次方程 1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 2. 配方法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） 4) (5) 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232=- 39642=-x x 、 4、0542=--x x 5、01322=-+x x 6、07232=-+x x

方法三：公式法 1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 2.公式的推导：用配方法解方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0） 解：二次项系数化为1，得 ， 移项 ，得 ， 配方, 得 ， 方程左边写成平方式 ， ∵a ≠0,∴4a 2 0,有以下三种情况： （1）当b 2-4ac>0时，=1x ， =2x （2）当b 2-4ac=0时，==21x x 。 （3）b 2-4ac<0时，方程根的情况为 。 3.由上可知，一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因 （1）式子ac b 42-叫做方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有 实数根； 当△ 0时， 方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 实数根。 （2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c = 0，当ac b 42-≥0时，?将a 、b 、c 代入式子=x 就得到方程的根．这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． 4.公式法解一元二次方程的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 二、用公式解法解下列方程。 1、0822=--x x 2、22 314y y -= 3、y y 32132=+

CDFI技师上岗证考试真题1-(1)

CDFI技师上岗证考试真题1-(1) 单项选择题 以下每一道考题下面有A、B、C、D、E五个备选答案。请从中选择一个最佳答案。 1. 哪种情况下能够得到最佳的超声反射 A.入射波平行于反射界面 B.入射波垂直于声阻抗不同的界面 C.入射波发生绕射、衍射、折射及表面反射 D.声束入射与反射间的夹角＞90° E.声束入射与反射间的夹角＜90° 答案：B [解答] 当超声波垂直于声阻抗不同的界面入射时，反射最强。 2. 多普勒频谱技术中哪个是基础技术 A.探头振子、振源 B.FFT(快速傅里叶变换) C.通道 D.音频放大器 E.信号增益 答案：B [解答] FFT(快速傅里叶变换)是利用傅里叶分析的方法，将一个复杂信号分解为多个简单和基本的信号之和，它是多普勒频谱技术的基本频谱分析方法之一。 3. 关于频谱多普勒技术的应用，不对的是 A.测量血流速度

B.确定血流方向 C.确定血流种类，如层流、射流等 D.了解组织器官的结构 E.获得速度时间积分、压差等有关血流的参数 答案：D [解答] 频谱多普勒技术并不能像普通B超一样显示组织器官的二维声像图，而是通过对沿声束出现的血流和组织运动的多普勒频移信号的提取和分析，以频谱形式显示出来，因此其并不能了解组织器官的结构。 4. 连续多普勒取样线上的符号表示 A.距离选通点 B.采集血流的部位 C.波束发射与接收的焦点 D.所设定的取样容积 E.无任何意义 答案：C [解答] 连续多普勒无距离选通功能，沿声柬出现的血流和组织运动多普勒全部被接收显示出来，取样线上的符号标记仅表示声束和血流的焦点。 5. 超声探头须具有一定的技术特性，下列哪一项是错误的 A.宽频加变频探头只有数字化技术才能实现 B.变频探头的变化范围可达多挡 C.变频探头的频率精度并不优于中心频率的探头 D.变频能在凸阵/线阵探头上实现 E.超宽频及变频探头可彻底解决超声成像中的所有问题 答案：E

高中化学必修一易错题分析

学习好资料 欢迎下载 高中化学（必修一） 第三单元 单元测试易错题的分析 本次测试得分率最低的三道题目分别为第6题（42.50%）、第7题（40.00%）和第15题（37.50%） 第6题考查学生离子方程式正误的判断。 解析：铁与稀硫酸反应生成Fe 2＋，A 项不正确；磁性氧化铁溶于盐酸有Fe 2＋、Fe 3＋生成， 其离子方程式为Fe 3O 4＋8H ＋===2Fe 3＋＋Fe 2＋＋4H 2O ，B 项不正确；C 项中离子方程式电荷不守恒，故C 项不正确。 离子方程式正误的判断是高考中是必考的，要求学生对该知识一定要完全掌握，在平时的教学中，我们要注意这些方面的培养，同时，也要教会学生对付这些题目的技巧。 第7题考查金属与酸反应及金属与水反应生成碱、铝与碱反应生成气体的知识点 解析：A 项中，首先Al 与0.01 mol H ＋反应生成H 2 0.01 g ，Al 过量0.053 mol ，0.01 mol K 再与水反应生成H 2 0.01 g ，KOH 0.01 mol 。反应2Al ＋2KOH ＋2H 2O===2KAlO 2＋3H 2↑中，据0.01 mol KOH 计算，又生成H 2 0.03 g ，总共生成H 2 0.05 g 。B 项中，0.02 mol Na 与水反应生成H 2 0.02 g ，Mg 与NaOH 溶液不反应，故H 2总质量最多0.02 g 。C 项中，只有Zn 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Al 与水不反应。D 项中，只有Mg 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Cu 与水不反应。 学生的得分率比较低的原因主要是分析能力还欠缺，同时金属的性质也不熟悉，所以在回答问题时不知该如何下手。 第15题考查有关“工艺流程图”的知识，学生比较陌生，同时对于铝的化合物的性质掌握程度不够熟悉，因此，在回答问题时找不到得分点，有学生虽然回答了，但没有得分。错误较多的还是方程式的书写方面。

副高复习题讲解

2 HPRF f d = )1(8124P P R L Q -=πη， λ=c/f, L=2r*f/c, （其中L 为近声长度，r 振动源半径，f 频率，c 声速） fd=2VCos θ*f0/c, 二：相关癌类 1、胃癌是起源胃粘膜上皮，是消化道最常见的恶性肿瘤首位。好发部位依次胃窦（包括幽门前区），小弯，贲门，胃底，胃体。腺癌为主，直接扩散为主，其它有淋巴，血行即腹膜种植转移。 2、大肠肿瘤居消化首系统第二位，发生部位依次直肠、乙状结肠，回盲部，升结肠等，直接扩散为主。声像图分：肠内肿块型，肠壁增厚型，肠外肿块型，混合型。 3、宫颈癌：是最常见的妇科肿瘤。高危型HPV 是宫颈癌的主要危险因素，占90%。病理鳞状细胞浸湿润癌占宫颈癌的80%-85%，腺癌占15-20%。分外生型、内生型、溃疡型、颈管型。转移主要是直接蔓延及淋巴转移，血液转移少。 宫颈癌（ＦＬＧＯ）国际 妇产科联盟临床分期。分四期。 O 期 ：原位癌 I 期：宫颈癌局限在子宫 II 期：肿瘤超越子宫，但未达骨盆或阴道下1/3。 III 期：肿瘤扩展到骨盆，累及阴道下1/3，引起肾积水或肾无功能。 IV 期 A ：肿瘤进犯膀胱或直肠粘膜，超出真骨盆。 B ：远处转移。 4、子宫体癌，又子宫内膜癌，发病率次于宫颈癌，以腺癌为主，弥漫型，局限型，息肉型。 5、卵巢恶性肿瘤的。分期 I 期：肿瘤局限于卵巢 II 期：一侧或双侧卵巢肿瘤，伴盆腔内扩散。 III 期：一侧或双侧卵巢肿瘤，盆腔外有腹膜种植 或腹膜后或腹股沟淋巴结，肝表面转移定为III

6、肾癌的超声分期 分4期； Ⅰ期：肿瘤限于肾包膜内； Ⅱ期：肿瘤侵入肾周脂肪； Ⅲ期：肿瘤侵入肾蒂淋巴结、肾静脉、腔静脉； Ⅳ期：邻近器官或远处转移。主要血移转移。 7、肾母细胞瘤：又称肾胚胎瘤或Wilms瘤，绝大数发生于2-4岁的小儿，95.6%发生一侧肾。有假包膜。以淋巴转移为主。腹部肿块为最早症状。另有一种为囊性肾母细胞瘤，特点由弥散的多房囊肿构成。间隔分化不良。易与肿囊混淆。输尿管癌癌，80%为移行细胞乳头状大多位于中下段，多成浸润生长。也可的乳头状改变。70%的输尿管结石位于第三狭窄。腺性膀胱炎是慢性膀胱炎的一种，病变局限于粘膜层，不累及肌层，好发于三角区。少数顶部。分增厚型，乳头型，结节型。少数有癌变倾向，发展为腺癌 8、膀胱肿瘤是泌尿系统首位,泌尿系统最常见的是膀胱肿瘤。上皮细胞肿瘤占98%，以移行上皮细胞乳头状癌多发。膀胱癌的分期以浸润膀胱壁深度分原位癌Tis，粘膜或粘膜下层T1浅肌层1/2以下，T2深肌层1/2以上到全层，T3膀胱壁以外和盆腔淋巴结T4 9、前列腺癌临床分期：美国Twewtt等 A期：偶然发现，临床不能检出，A1为病灶局限或分化好，A2病灶弥漫或分化差 B期：直肠指检发现局部病灶，局限于包膜内。B1小于1.5厘米，B2大于1.5厘米。 C期：直肠指检可发现病灶局部包膜外转移，无远处转移。 D期：晚期，有远处转移。 血清PSA放射免疫检验，是前列腺癌最重要的肿瘤标志物。Hybritech法（单克隆法测定正常值小于4ng/ml,大于10ng/ml以上对前列腺癌有价值。 三部分：物理题 超声诊断显示方式多，最常用2类5型。 一：脉冲回声式 （1、A型振幅调制型。2、B型，辉度调制型，二维。3、M型，距离--时间曲线。二：差频回声声 1、D型（CW和PW）。 2、CDFI，CFM 三：时距测速式，测血流量。 四：非线性血流成像，应用血流中注射超声造影剂（大量微气泡）对入射超声产生能量较大的二次谐波。二次谐波频率为发射中心频率的两倍。 脉冲回声式的基本原理：发射短脉冲超声，脉冲重复频率500--1000Hz.或者更高。 现代超声诊断仪是依用背向散谢观察器管内部细微结构（小界面）无角度依赖性，小界面是指小于声束波长 依用大界面反射，观察器管的表面轮廓，大界面有角度依赖性。大界面是指大于声束波长。 绕射：又叫衍射，声束边缘与大界面之间距离为1--2个波长时，声束传播方向改变，绕过物体后又以原来的方向偏斜传播。 现代超声诊断仪是依用背向散谢观察器管内部细微结构（小界面）无角度依赖性，小界面是指小于声束波长

高中化学易错题总结

1.以下说法正确的是 A.非金属元素的原子间只形成共价键,金属元素的原子和非金属元素的原子间只形成离子键. B.原子间必须通过电子得失或形成共用电子对而形成化学键,而与原子核无关. C.原子是化学变化中的最小微粒,即化学变化不产生新元素.核反应产生了新元素不为化学变化. D.金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可发生定向移动，所以金属能导电. 2.在一定温度下.向饱和烧碱溶液中加入一定量的过氧化钠.充分反应后恢复到室温.下列说法正确的是( ) A.溶液中Na+浓度增大.有O2放出, B.溶液中OH-浓度不变.有O2放出, C.溶液中Na+数目减少.有O2放出, D.溶液中pH增大.有O2放出. 3.将总物质的量为n mol的钠和铝（其中钠的物质的量分数为x），投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V L。下列关系式中正确的是（） A．x＝B．0

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根；

2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值． 3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例 3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49-≤k (B)04 9≠-≥k k 且

(C)49- ≥k (D)049≠->k k 且 例：222()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） .m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582=+-m y y 的两个根， m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。

高一化学必修一易错题错题总结

高一化学必修一易错题 错题总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-

第三、四章易错题总结 1、金属钠常常保存在（） A水中 B煤油 C石蜡油中 D棕色瓶内 2、将一块铝箔，用砂纸打磨表面后，在酒精灯上加热融化，下列说法正确的是（） A 融化的是铝 B 融化的是Al 2O 3 C 融化物滴落 D 融化物不滴落 3、下列说法错误的是（） A 钠在空气中燃烧时先融化，再燃烧，最后所得产物只有Na 2 O B 镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的特殊保护 C 铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D 铁因在潮湿的空气中生成的氧化物疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层 4、纯净的金属钠在干燥空气中被氧化后，得到固体，由此可判断其氧化产物是（） A 只有Na 2O B 只有Na 2 O 2 C Na 2 O和Na 2 O 2 D无法确定 5、将一块金属钠分别投放到下列物质的溶液中，有气体放出且溶液质量减轻的是（） A CuSO 4 B HCl C BaCl 2 D NaOH 6、下列离子方程式中，正确的是（） A Na与H 2O反应：Na + 2H 2 O ＝ Na+ + 2OH- + H 2 ↑ B Na与盐酸反应：2Na + 2H+＝ 2Na+ + H 2 ↑ C钠投入到CuSO 4 溶液中：Cu2+ + 2Na ＝ Cu + 2Na+ D Na与O2反应：4Na + O 2 ＝ 4Na+ + 2O2- 7、在Na和H 2 O的反应中（） A Na 是氧化剂 B H 2 是氧化产物 C反应实质是钠置换水电离出的少量的H+ D反应实质是钠置换水中的氢气8、将金属钠放入100g水中，完全反应后溶液的质量分数为（） A 4 100% 100 2.3 ? + B 4 100% 10040.1 ? +- C 4 100% 1004 ? + D 4 100% 100 2.30.1 ? +- 9、将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是（） A.熔成小球并在液面上游动 B.有气体生成 C.溶液底部有银白色物质生成 D.溶液变浑浊 10、Al粉投入某无色澄清的溶液中产生H2，则下列离子组合正确的是（）A．H+、Ca2+、Na+、NO3- B．Na+、Mg2+、Al3+、Cl-

全国医用设备资格考试cdfi上岗考试题

2009年CDFI上岗考试基础知识试题一、以下每一考题下面有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个备选答案。请从中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。１、超声波的频率范围是指BＡ、>2000Hz B、>20000Hz C、>200000Hz D、>2000000Ｈz E、>20000000>Hz ２、诊断最常用的超声频率范围是CＡ、１ＭＨｚ－10MHz Ｂ、1.5MHz－10MHz Ｃ、2MHz－10MHz Ｄ、5MHz－10MHz Ｅ、7MHz－10MHz ３、超声基本物理量频率（f）、波长（λ）和声速（c）三者之间的关系应是 B A、λ＝1/2c·f B、λ=c/f C、c=1/2λ·f D、c=2λ·f E、f=c·λ 4、不属于压电材料的是 D Ａ、石英晶体Ｂ、钛酸钡Ｃ、高分子聚合物ＰＶＤＦＤ、氟碳化物Ｅ、压电陶瓷５、人体软组织平均衰减系数大致为 BＡ、0.5dB/cm·MHz Ｂ、1dB/cm·MHz Ｃ、2dB/cm·MHz Ｄ、3dB/cm·MHz Ｅ、5dB/cm·MHz 6、超声的分辨力不受下列哪项因素的影响 C Ａ、超声频率的高低Ｂ、脉冲的宽度Ｃ、重复频率的高低Ｄ、声束的宽度Ｅ、声场远近及其声能分布７、超声的横向分辨力与下述哪项因素最有关 C Ａ、超声波长（λ）或频率（f）Ｂ、扫描声束Ｃ、与探头厚度方向上的声束宽度及其聚焦性能Ｄ、超声脉冲宽度Ｅ、声场的远近及其能量分布。８、超声生物学效应中不包括CＡ、致热作用Ｂ、空化作用Ｃ、电离作用Ｄ、实验研究发现可能产生细胞畸形和染色体改变Ｅ、高强聚焦热凝固和杀灭肿瘤作用９、人体不同部位诊断用超声照射强度规定（ISPTA，美国FDA），下列哪个部位不宜超过 20mW/cm2 DＡ、心脏Ｂ、

高中化学 易错题集 经典

高中化学易错题集 1、X 、Y 、Z 为三种单质。已知：Y 能将Z 从其化合物的水溶液中置换出来，而Z 又能将X 从其化合物中置换出来。由此可以推断下列说法中可能正确的是（ ） ①单质的氧化性：Y>Z>X ； ②单质的还原性：Y>Z>X ； ③对应离子的氧化性：X>Z>Y ； ④对应离子的还原性：X>Z>Y A 、只有① B 、只有②③ C 、只有①④ D 、①②③④ 2、铁屑溶于过量的盐酸后，再加入下列物质，会有三价铁生成的是（ ） A 、硫酸 B 、氯水 C 、硝酸锌 D 、氯化钙 3、化合物A 、B 、C 都只含有两种元素，且A 、B 均含X 元素。已知一定条件下可发生反应： A+B —→X+C ，X 是一种单质，由此可知X 元素（ ） A 、一定是金属元素 B 、一定是非金属元素 C 、可能是金属元素，也可能是非金属元素 D 、无法确定 4、在氧化还原反应KClO 3+6HCl=KCl+3Cl 2+3H 2O 中，当生成0.5molCl 2时，氧化产物和还原产物的物质的量之比为___________ A 、5：1 B 、3：1 C 、1：3 D 、1：5 5、取17.4 g MnO 2固体粉末与一定体积的浓盐酸（含溶质0.4mol ）共热制取氯气（假设HCl 挥发损失不计），下列叙述中正确的是（ ） A 、反应过程中MnO 2作催化剂 B 、盐酸未完全反应 C 、参加反应的盐酸有一半被氧化 D 、反应产生2.24L 氯气（标况） 6、往下列溶液中通入过量的CO 2，将会看到白色沉淀的是（ ） A 、CaCl 2溶液 B 、澄清石灰水 C 、饱和碳酸钠 D 、Na 2SiO 3溶液 7、高温下硫酸亚铁发生如下反应：2FeSO 4=Fe 2O 3+SO 2↑+SO 3↑，若将生成的气体通入氯化钡溶液中，得到的沉淀是（ ） A 、BaSO 4和BaSO 3 B 、BaS C 、BaSO 4 D 、BaSO 3 8、标准状况下H 2S 与O 2混合气体100mL ，经点燃后反应至完全，所得的气体经干燥后，恢复至原来状况下体积为10mL ，该10mL 气体可能是（ ） A 、H 2S 和SO 2 B 、O 2 C 、H 2S D 、SO 3 9、中和一定量的某醋酸溶液时，消耗氢氧化钠m g 。如果先向该醋酸溶液中加入少量的醋酸钠，然后再用氢氧化钠中和，此时可消耗氢氧化钠n g 。则m 与n 的关系为（ ） Ａ、ｍ>ｎ B 、ｍ<ｎ Ｃ、ｍ＝ｎ Ｄ、无法确定 10、例题21、已知化合物B 3N 3H 6（硼氮苯）与C 6H 6（苯）的分子结构相似，结构如右图。则硼氮苯的二氯代物（B 3N 3H 4Cl 2）的同分异构体的数目为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 11、X 、Y 为两种主族元素，其原子的最外 层电子数分别为1和6，则X 、Y 两种元素形成的化合物（ ） A 、一定是离子化合物 B 、一定是共价化合物 C 、一定形成X 2Y 型化合物 D 、以上答案均不正确 12、25℃时，重水（D 2O ）的离子积为1.6 *10-15，也可用PH 值一样的定义来规定其酸碱度：PD=-lg[D +]，下列有关PD 的叙述，正确的是（ ） ①中性D 2O 的 PD=7

一元二次方程难题、易错题

一元二次方程 已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=．()032132 =-+--m x m mx 求证：m 取任何实数时，方程总有实数根； （2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012 ≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4 )2(222 -+-b a ab 的值。 2．(2009年广东中山)已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．

3.（2009年重庆江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状. 例1.当a 为何值时,关于x 的一元二次方程01)12(2 2=+-+x a x a 有两个实数根. 例3.已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 例4.关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是( ) (A)49- ≤k (B)04 9≠-≥k k 且 (C)49-≥k (D)049≠->k k 且 例：222 ()5()60x x x x ---+=，求x 的值 例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A ()()12132+=+x x B 02112=-+x x C 02=++c bx ax D 1222+=+x x x 变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。 例2、方程()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 ★★3、若方程()112=?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 。 ★★★4、若方程nx m +x n -2x 2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ） A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 例1、已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 例2、关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 例3、已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 例4、已知b a ,是方程042=+-m x x 的两个根，c b ,是方程0582 =+-m y y 的两个根， 则m 的值为 。 ★1、已知方程0102=-+kx x 的一根是2，则k 为 ，另一根是 。 ★2、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解与方程31 1=-+x x 的解相同。 ⑴求k 的值； ⑵方程的另一个解。

高中生物易错题整理

1水在生物体内是良好的溶剂，是各种化学反应的介质。下列有关水的说法中不正确的是（ B ） A.在有氧呼吸过程中，水既是反应物又是生成物 B.当人体缺水，血浆渗透压升高，从而引起下丘脑产生渴觉 C.温度适当升高会使细胞内自由水与结合水比值上升 D.越冬的植物体内自由水与结合水比值下降 某生物体内发生如下的反应：淀粉→麦芽糖→葡萄糖→糖原，则下列说法不正确的是（ C ）A．此生物一定是动物，因为能合成糖原 B．淀粉和糖原都属于多糖，都是储能物质 C．此生物一定是动物，因为能利用葡萄糖 D．淀粉→麦芽糖→葡萄糖发生在消化道内，葡萄糖→糖原可发生在肝脏内 某蛋白质分子由四条肽链组成，共657个氨基酸，请回答： （1）写出天门冬氨酸和赖氨酸脱水缩合过程（结构式见下面）。 （2）该蛋白质分子中至少含有游离的氨基____________个、游离的羧 基____________个。 （3）该蛋白质分子中，共有____________个肽键；在该蛋白质分子形 成过程中，相对分子质量减少了________________________。 （4）假设该蛋白质分子中的一条肽链为178肽，其分子式为 CxHyNzOwS（z>178,w>179），并且是由右图五种氨基酸组成的。那么 将该178肽彻底水解后将会得到________________个赖氨酸， ________________个天门冬氨酸（结果可含分子式中未知数）。 答案：（2）4 4 （3）653 11 754 （4）z-178 解析：（1） （2）至少含有的游离氨基数和游离羧基数等于肽链数。 （3）肽键数=氨基酸数-肽链数，相对分子质量减少量：水分子数×18。 （4）178肽的总N原子数=肽键中的N+头上氨基中的N+氨基酸R基中的N，则z=177+1+赖氨酸R基中的N，所以赖氨酸=z-178。 同样道理：w=177+2+2天门冬氨酸，所以天门冬氨酸= 2细胞质基质、线粒体基质和叶绿体基质的（ B ） A．功能及所含有机化合物都相同 B.功能及所含有机化合物都不同 C．功能相同，所含有机化合物不同 D.功能不同，所含有机化合物相同 下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是（ A ） A．胃腺细胞与汗腺细胞相比，核糖体数量较多 B．唾液腺细胞与心肌细胞相比，线粒体数量较多 C．生命活动旺盛的细胞与衰老细胞相比，内质网不发达 D．叶肉细胞中高尔基体的数量一般比唾液腺细胞中的多 3下列关于酶和激素的叙述，正确的是（ D ） A．同一个体的不同组织细胞中，激素种类不同，而酶的种类相同 B．解旋酶几乎存在于所有的细胞中，其化学本质是蛋白质或RNA C．产生酶的细胞一定能产生激素 D．酶能降低化学反应的活化能，缩短反应时间，但不能改变反应平衡点 探索温度对酶活性的影响，最合理的实验步骤是（①④②③⑤） ①取三支试管，编号并分别注入2ml淀粉液，另取3支试管，编号各自注入1ml新鲜的淀粉酶溶液②将淀粉酶溶液注入相同温度下的淀粉液试管中，维持各自的温度5min ③向各试管中滴一滴碘液④将6支试管分成三组，每组各有一份淀粉液和一份淀粉酶溶液，分别放在60℃的热水、沸水和冰水中⑤观察实验现象 若胰蛋白酶溶液和其他条件不变，反应液ph值由2逐渐升高到10，则酶催化反应的速度将不变，原因是在ph=2时酶已经

CDFI彩超上岗证：先天性心脏病考试题预测模拟考试卷.doc

CDFI 彩超上岗证：先天性心脏病考试题预测模拟考 试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。 1、单项选择题 下列关于肺动脉狭窄的含义，哪项是错误的A.即肺动脉缩窄 B.即肺动脉瓣上狭窄 C.即肺动脉瓣下狭窄 D.系指主干型，外围型及中间型肺动脉狭窄 E.指自肺动脉瓣至肺小动脉之间的不同部位有狭窄存在 本题答案： 2、单项选择题 重度主动脉瓣狭窄时的射流特点，应除外A.峰值速度大于4m/s B.血流加速度时间短 C.血流减速时间长 D.频谱增宽内部呈充填状 E.主动脉跨瓣压差增高不明显 本题答案： 3、单项选择题 升主动脉瘤为马凡氏综合症二维超声直接征象，其内径在A.40mm 以上 B.40mm 以下 C.42mm 以上 D.42mm 以下 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

E.以上都不对 本题答案： 4、单项选择题 大动脉转位超声诊断要点是A.有无主动脉骑跨 B.有无肺动脉狭窄 C.大动脉起源 D.心室有无反位 E.心房有无反位 本题答案： 5、单项选择题 干下型室间隔缺损的二维超声检查时有什么表现?A.右心房扩大 B.肺动脉变窄 C.胸骨左缘右室流出道长轴切面上，显示室间隔缺损位于肺动脉瓣下 D.心尖五腔心切面图显示室间隔缺损在三尖瓣隔瓣下方 E.显示主动脉骑跨 本题答案： 6、单项选择题 单发左位心（左旋心）的病理解剖，错误的为A.心尖在左胸腔 B.心房正位 C.心室右袢 D.主动脉与左室连接 E.肺动脉与右室连接 本题答案： 7、单项选择题 主动脉窦瘤破裂，多普勒检查特异性表现为A.舒张期有分流 B.收缩期有分流 C.双期分流 D.以收缩期分流为主的双期分流 E.以上均不对 本题答案： 8、单项选择题

高中化学易错题集超经典

高中化学易错题集 1、X、Y、Z为三种单质。已知：Y能将Z从其化合物的水溶液中置换出来，而Z又能将X 从其化合物中置换出来。由此可以推断下列说法中可能正确的是（） ①单质的氧化性：Y>Z>X；②单质的还原性：Y>Z>X； ③对应离子的氧化性：X>Z>Y；④对应离子的还原性：X>Z>Y A、只有① B、只有②③ C、只有①④ D、①②③④ 2、铁屑溶于过量的盐酸后，再加入下列物质，会有三价铁生成的是（） A、硫酸 B、氯水 C、硝酸锌 D、氯化钙 3、化合物A、B、C都只含有两种元素，且A、B均含X元素。已知一定条件下可发生反应： A+B—→X+C，X是一种单质，由此可知X元素（） A、一定是金属元素 B、一定是非金属元素 C、可能是金属元素，也可能是非金属元素 D、无法确定 4、在氧化还原反应KClO3+6HCl=KCl+3Cl2+3H2O中，当生成0.5molCl2时，氧化产物和还原产物的物质的量之比为___________ A、5：1 B、3：1 C、1：3 D、1：5 5、取17.4 g MnO2固体粉末与一定体积的浓盐酸（含溶质0.4mol）共热制取氯气（假设HCl 挥发损失不计），下列叙述中正确的是（） A、反应过程中MnO2作催化剂 B、盐酸未完全反应 C、参加反应的盐酸有一半被氧化 D、反应产生2.24L氯气（标况） 6、往下列溶液中通入过量的CO2，将会看到白色沉淀的是（） A、CaCl2溶液 B、澄清石灰水 C、饱和碳酸钠 D、Na2SiO3溶液 7、高温下硫酸亚铁发生如下反应：2FeSO4=Fe2O3+SO2↑+SO3↑，若将生成的气体通入氯化钡溶液中，得到的沉淀是（） A、BaSO4和BaSO3 B、BaS C、BaSO4 D、BaSO3 8、标准状况下H2S与O2混合气体100mL，经点燃后反应至完全，所得的气体经干燥后，恢复至原来状况下体积为10mL，该10mL气体可能是（） A、H2S和SO2 B、O2 C、H2S D、SO3 9、中和一定量的某醋酸溶液时，消耗氢氧化钠m g。如果先向该醋酸溶液中加入少量的醋酸钠，然后再用氢氧化钠中和，此时可消耗氢氧化钠n g。则m与n的关系为（）Ａ、ｍ>ｎ B、ｍ<ｎＣ、ｍ ＝ｎＤ、无法确定 10、例题21、已知化合物B3N3H6 （硼氮苯） 与C6H6（苯）的分子结构相似，结构如右图。 则硼氮苯的二氯代物（B3N3H4Cl2）的同分异构 体的数目为（） A、2 B、3 C、4 D、6 11、X、Y为两种主族元素，其原子的最外 层电子数分别为1和6，则X、Y两种元素形成的化合物（） A、一定是离子化合物 B、一定是共价化合物 C、一定形成X2Y型化合物 D、以上答案均不正确 12、25℃时，重水（D2O）的离子积为1.6 *10-15，也可用PH值一样的定义来规定其酸碱度：PD=-lg[D+]，下列有关PD的叙述，正确的是（） ①中性D2O的PD=7