第二章 液压流体力学 第一节 液压油液的物理性质

第二章液压流体力学第一节液压油液的物理性质

第一节液压油液的物理性质

一、密度

单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为V、质量为m的液体的密度ρ为

ρ＝ m/V （1-1）

矿物型液压油的密度随温度和压力而变化的，但其变动值很小，可认为其为常数，一般矿物油系液压油在20℃时密度约为850～900 kg/m3 左右 2．可压缩性液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可压缩性。液体的压缩性可用体积压缩系数κ表示。

液体体积压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，以β表示，

即β＝1/κ

液压油的体积弹性模量和温度、压力以及含在油液中的空气有关。一般在分析时取β=700--1000MPa。

?封闭在容器内的液体在外力作用下的情况极像一个弹簧（称为液压弹簧）：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。

?液体的可压缩性很小，在一般情况下当液压系统在稳态下工作时可以不考虑可压缩的影响。但在高压下或受压体积较大以及对液压系统进行动态分析时，就需要考虑液体可压缩性的影响。

二、粘性

1）粘性的概念

液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。如图：

液体的粘度示意图（大演示图）

μ为比例常数，有时称为粘性系数或粘度。以τ表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则

τ=μdu / dy （1-5）

这就是牛顿的液体内摩擦定律。 2）粘度

液体的粘性大小可用粘度来表示。粘度的表示方法有动力粘度μ、运动粘度ν、相对粘度。

（1）动力粘度μ

式（1-5）中μ为由液体种类和温度决定的比例系数，它是表征液体粘性的内摩擦系数。

如果用它来表示液体粘度的大小，就称为动力粘度，或称绝对粘度。

动力粘度μ的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的单位为Pa·s（帕·秒，N·s/m2 ）。

以前沿用的单位为P（泊，dyne·s/c m2）。单位换算关系为

1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊）

2）运动粘度ν

液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体的运动粘度ν，

即ν=μ/ρ（1-6）

运动粘度的单位为m2 /s。以前沿用的单位为St（斯）。单位换算关系为

1 m

2 /s=104 St（斯）=106 cSt（厘斯）

就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习惯上常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以40℃时运动粘度（以mm2/s计）的中心值来划分的。

例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧型）。

（3）相对粘度

相对粘度又称条件粘度，它是按一定的测量条件制定的。根据测量的方法不同，可分为恩氏粘度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。我国和德国等国家采用恩氏粘度。

2）粘度的影响因素

液体的粘度随液体的压力和温度而变。

对液压油来说，压力增大时，粘度增大，但影响很小，通常忽略不计。液压油的粘度对温度变化十分敏感。温度升高时，粘度下降。在液压技术中，希望工作液体的粘度随温度变化越小越好。

粘度随温度变化特性，可以用

比热容（单位质量的物质作单位温度变化时所需要的热量）、导热系数、流动点（比凝固点低2.5℃的温度叫做流动点）与凝固点、闪点（明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧的温度）与燃点（使油液能自行燃烧的温度）、润滑性（在金属摩擦表面形成牢固油膜的能力）等。

四、对液压油液的要求

（1）合适的粘度和良好的粘度－温度特性，一般液压系统所选用的液压油，其运动粘度大多为（13～68 cSt）（40℃下）或2～5.8。

（2）良好的化学稳定性。

（3）良好的润滑性能，以减小元件中相对运动表面的磨损。

（4）质地纯净，不含或含有极少量的杂质、水分和水溶性酸碱等。

（5）对金属和密封件有良好的相容性。

（6）抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，抗锈性好。

（7）体积膨胀系数低，比热容高。

（8）流动点和凝固点低，闪点和燃点高。

（9）对人体无害、成本低。

五、液压油液的分类和选用

1、分类

目前，我国各种液压设备所采用的液压油液，按抗燃烧特性可分为两大类：一类为矿物油系；一类为不燃或难燃油系。大多数设备的液压系统采用是矿物油系。

不燃或难燃油系可分为水基液压油和合成液压油两种。液压技术中广泛采用石油基液压油作为工作液体，特殊情况下可采用抗燃液压油。

2、液压油液的选用原则

选择液压油时，首先考虑其粘度是否满足要求，同时兼顾其它方面。选择时应考虑如下因素：

（1）液压泵的类型

（2）液压系统的工作压力

（3）运动速度

（4）环境温度

（5）防污染的要求

（6）综合经济性

总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑液压油的粘度。比热容（单位质量的物质作单位温度变化时所需要的热量）、导热系数、流动点（比凝固点低2.5℃的温度叫做流动点）与凝固点、闪点（明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧的温度）与燃点（使油液能自行燃烧的温度）、润滑性（在金属摩擦表面形成牢固油膜的能力）等。

液压流体力学部分作业习题龙水根液压传动Word版

液压流体力学部分作业习题 2-1 某油管内径d =5cm ，管中流速分布方程为 u =0.5—800r 2(m/s)，已知管壁黏性切应力0τ=44.4Pa 。试求该 油液的动力黏度μ。 2-2 图2-34所示为根据标准压力表来校正一般压力表 的仪器。仪器内充满体积弹性模量为K =1.2X103 MPa 的油液， 活塞直径d =l0mm ，单头螺杆的螺距t =2mm 。当压力为一个大气 压时仪器内油液体积为200mL 。试问要在机内形成21MPa 的压 力，手轮需摇多少转? 2-3 图2-35所示的油箱底部有锥阀，其尺寸为D =100mm ，d =50mm ，a =l00mm ，d 1=25mm ，箱内油位高于阀芯b =50mm 。油液 密度为ρ=830kg/m 3 ，略去阀芯的自重，且不计运动时的摩擦阻力。试确定： (1)当压力表读数为10kPa 时，提起阀芯所需的初始力F ； (2)使F =0时的箱中空气压力P M 。 2-4 图2-36所示的增压器d 1=210mm ，d 2=200nun ，d 3=110mm ，d 4=100mm ，可动部分质量为m =200kg ，摩擦 阻力等于工作柱塞全部传递力的10％。如果进口压力 p 1=5MPa ，求出口压力p 2。 2-5 一封闭容器用以连续混和两种液体A 和B 而 成C 。设密度ρ=930kg/m 3 的A 液由直径为15cm 的管道输入，流量为56L/s ，密度ρ=870kg/m 3的B 液由直径为10cm 的管道输入，流量为30L/s 。如果输出C 液 的管道直径为17.5cm ，试求输出C 液的质量流量、流 速和C 液的密度。 2-6 图2-37所示的管道输入密度为ρ=880kg/m 3的油液，已知h =15m ，如果测得压力有如下两种情况，求油液流动方向： (1)p 1=450kPa ，p 2=400kPa ； (2)p 1=450kPa ，p 2=250kPa 。 图2-36 图2-37 图2-34 图2-35

液压流体力学基础(习题)

第二章液压流体力学基础（习题） 一、填空题 1、油液在外力作用下，液层间作相对运动进的产生内摩擦力的性质，叫做 2、液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体积的相对变化值，称为 3、液压流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动，又称。 4、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示的一种数学表达式，为即为能量方程。理想液体的伯努利方程的表达式是 ,实际流体的伯努利方程的表达式是： 5、液体在管道中存在两种流动状态，时粘性力起主导作用， 时惯性力起主导作用，液体的流动状态可用来判断。 6、在研究流动液体时，把假设既又的液体称为理想流体。 7、由于流体具有，液流在管道中流动需要损耗一部分能量，它由 损失和损失两部分组成。 8、液流流经薄壁小孔的流量与的一次方成正比，与 成正比。通过小孔的流量对不敏感，因此薄壁小孔常用作可调节流阀。 9、通过固定平行平板缝隙的流量与一次方成正比，与的三次方成正比，这说明液压元件内的的大小对其泄漏量的影响非常大。 10、我国油液牌号是以℃时油液的平均粘度的大小来表示的。如20号机械油,表示其平均粘度在℃时为。 11、油液粘度因温度升高而,因压力增大而（填升高或降低） 12、动力粘度的物理意义是。运动粘度的定义是。 二、单项选择题 1、粘度指数高的油，表示该油。 A) 粘度较大；B) 粘度因压力变化而改变较大； C) 粘度因温度变化而改变较小；D) 粘度因温度变化而改变较大； E) 能与不同粘度的油液混合的程度。 2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度： A) 水的粘性比空气大B) 空气的粘性比水大C)一样大

第二章液压油与液压流体力学基础

第2章 液压流体力学基础 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。 2.1液体的物理性质 液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。 2.1.1液体的密度 液体的密度定义为 dV dm V m V =??=→?0lim ρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）； ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）； Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）； 在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。 对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。 V m =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）； V ——液体的体积（m 3）。 液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。 表2.1 液压传动液压油液的密度 液压油的密度随温度的升高而略有减小，随工作压力的升高而略有增加，通常对这种变化忽略不计。一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。

2.1.2液体的可压缩性 液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即 V V p k ??-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积； Δp ——压力变化值； ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。 由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。 液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。 V K p V =-?? （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。 表2.2表示几种常用液压油液的体积弹性模量。由表中可知，石油基液压油体积模量的数值是钢（K ＝2.06×1011Pa ）的1/(100～170)，即它的可压缩性是钢的100～170倍。 表2.2 各种液压油液的体积模量（20℃，大气压） 液压油的体积弹性模量与温度、压力有关。当温度增大时，K 值减小，在液压油液正常的工作范围内，K 值会有5%～25%的变化；压力增大时，K 值增大，但这种变化不呈线性关系，当p ≥3MPa 时，K 值基本上不再增大。 在常温下，纯液压油的平均体积弹性模量的值在(1.4～2) ×103MPa 范围内，数值很大，因此在液压传动中，一般认为液压油是不可压缩的。 当液压油中混入未溶解的气体后，K 值将会有明显的降低。在一定压力下，油液中混入1%的气体时，其体积弹性模量降低为纯油的50%左右，如果混有10%的气体，则其体积弹性模量仅为纯油的10%左右。由于油液在使用过程中很难避免混入气体，因此研究液压元件和系统动态特性时，必须考虑液压油可压缩性的影响，一般取K ＝700MPa 。 当考虑液体的可压缩性时，封闭在容器内的液体在外 力作用时的特征极象一个弹簧：外力增大，体积减小；外 力减小，体积增大。这种弹簧的刚度K h ，在液体承压面积 A 不变时，如图2.1所示，可以通过压力变化Δp ＝ΔF/A 、 体积变化ΔV=A Δl （Δl 为液柱长度变化）和式（2.4）求 出，即 V K A l F K h 2=??-= （2.5） 图2.1 油液弹簧的刚度计算简图

流体力学工作页第二章

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第二章 习 题 一、 选择题 1、 相对压强的起算基准是：（ ） (A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面 压强 2、 压力表的读值是：（ ） （A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压 3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa 4、 压强 abs p 与相对压强p 、真空度 V p 、当地大气压 a p 之间的关系是：（ ） （A ） abs p =p + V p ；（B ）p = abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。 5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ） (A) 1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。 6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）

(A)13.33kPa；（B）12.35kPa；（C）9.8kPa；（D）6.4kPa。 7、水池，水深5 m处的相对压强为：（） （A）5kPa；（B）49kPa；（C）147kPa；（D）205kPa。 8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （） (A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向 数值最大。 9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 （） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m2 10、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m2 11、器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( ) (A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。 11题图 12题图 13题 图 12、器a 和b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a和p b。若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为 （） ( A) p a > p b (B) p a < p b (C) p a = p b (4) 无法确定 13、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？ ( )

流体力学习题及答案-第二章

第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为() 3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( ) 3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，

第二章 液压流体力学基础

第二章液压流体力学基础练习题 一、填空题 1、油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做 2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称 为 3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为 4、液体体积随压力变化而改变。在一定温度下，每增加一个单位压力，液体体 积的相对变化值，称为 5、液体流动中，任意一点上的运动参数不随时间变化的流动状态称为定常流动， 又称 6、伯努利方程是以液体流动过程中的流动参数来表示 达式，即为能量方程。 二、单项选择题 1、粘度指数高的油，表示该油（）。 (A) 粘度较大； (B) 粘度因压力变化而改变较大； (C) 粘度因温度变化而改变较小； (D) 粘度因温度变化而改变较大； (E) 能与不同粘度的油液混合的程度。 2、20℃时水的运动粘度为1×10-6㎡/S,密度ρ水=1000㎏/m3;20℃时空气的运动粘度为15×10-6㎡/S，密度ρ空气=1.2㎏/m3；试比较水和空气的粘度： (A) 水的粘性比空气大

(B) 空气的粘性比水大 3、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中混入1％体积的空气，当系统压力增加至50×105Pa时，液压油的等效体积弹性模量将( )， (A)增大， (B)减小， (C)基本不变。 4、试讨论下述情况时，液压油的等效体积弹性模量K值会发生什么变化：某一液压系统中，在一个大气压时测定油中含有5×的溶解空气，如系统先采用放气和空载循环的方法来排除空气，然后再将压力上升至50×105Pa，液压油的等效体积弹性模量将( )。 (A)增大， (B)减小， (C)基本不变。 5、在大气压力下，体积为200L液压油，当处于107Pa压力下时，其体积减少量是多少?（假定液压油压缩率β＝6×10-10Pa-1）。 (A)ΔV=1.8L (B)ΔV=1.2L (C)ΔV=1.6L 6、某油液的动力粘度为4.9×109N.s/m2，密度为850kG/m3，求该油液的运动粘度为多少? (A) V=5.765×10-5m2/S (B) V=5.981×10-5m2/S (C) V=8.765×10-5m2/S (D) V=14.55×10-5m2/S

流体力学第二章

第二章习题简答 2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示) 题2-1图 解： ()O mH Pa gh P O mH Pa gh P B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==??==-=-=-??==ρρ 2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。 解：取等压面1-1，则 Pa gh gz P gh gz P A A 3108.9)21(8.91000?-=-??=-=-=-ρρρρ 2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差 m 2.02=h ，3 m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？ 解：取等压面1-1，则

()( )()()()m g h H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212 121=?-+?-+?= -+-+= ++=+++-油油ρρρρρρρ 2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。 解：如图取等压面1-1，则 ()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得 ()?? ? ? ?-=-=b a b a b 1'ρρρ 取等压面2-2，则 gH b a gH gH p p p gH p gH p B A B A ρρρρρ=-=-=?-=-'' 2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。 解： Pa gH gh P P gh P gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-?+=-+=+=+ρρρρ 2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ， 求当（1）3 1kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？

第二章 液压油与液压流体力学基础

第二章液压油与液压流体力学基础 2.1重点、难点分析 本章是液压与气压传动课程的理论基础。其主要内容包括：一种介质、两项参数、三个方程、三种现象。一种介质就是液压油的性质及其选用；两个参数就是压力和流量的相关概念；三个方程就是连续性方程、伯努利方程、动量方程；三种现象就是液体流态、液压冲击、空穴现象的形态及其判别。 在上述内容中重点内容为：液压油的粘性和粘度；液体压力的相关概念如压力的表达、压力的分布、压力的传递、压力的损失；流量的相关概念如：流量的计算、小孔流量、缝隙流量；三个方程的内涵与应用。其中，液压油的粘度与粘性、压力相关概念、伯努利方程的含义与应用、小孔流量的分析是本章重点的重点也是本章的难点。 1．液压油的粘性是液体流动时由于内摩擦阻力而阻碍液层间相对运动的性质，粘度是粘性的度量。液压油的粘度分为动力粘度、运动粘度和相对粘度。动力粘度描述了牛顿液体的内摩擦应力与速度梯度间的关系，物理意义明确但是难以实际测量；运动粘度是动力粘度与密度的比值，国产油的标号就是用运动粘度的平均厘斯值的表达，实用性强，直接测量难；相对粘度就是实测粘度，其中恩氏粘度就是用恩氏粘度计测量油液与对比液体流经粘度计小孔时间参数的比值，直观性强，物理意义明确，操作简便。在一般情况下，动力粘度用作粘度的定义，运动粘度用作油品的标号，相对粘度用作粘度的测量。三者的换算关系可以用教材中所提供的公式解算，也可通过关手册所提供的线图查取。影响粘度的因素主要有温度和压力，其中温度的影响较大。在选用液压油时，除考虑环境因素和设备载荷性质外，主要分析元件的运动速度、精度以及温度变化等因素的影响。 2．液压系统中的压力就是物理学中的压强，压力分静止液体的压力和流动液体的压力两种；按参照基准不同，压力表达为绝对压力、表压力和真空度；在液压系统中，压力的大小取决于负载（广义负载）；压力的传递遵循帕斯卡原理，对于静止液体压力的变化量等值传递，对于流动液体压力传递时要考虑到压力损失的因素；压力分布的规律就是伯努利方程在静止液体内的一种表述形式。 压力的表达方法主要指绝对压力和相对压力，相对压力又分为表压力和真空度。上述压力间的关系的要点在于选择的测量基准不同：若以绝对零压为基准所测得的是绝对压力；以大气压为基准所测得的是相对压力。当所测压力高于大气压时，其高出的部分为表压力（即压力表所指示的压力值）；当所测压力低于大气压时，其低于大气压的部分为真空度。对于真空度的概念，有人错误地认为就是零压。实际上，绝对真空才是零压，而真空度只表示绝对压力不足大气压的那部分数值，也就是以大气压为基准所测量到的负表压力值(取绝对值)，真空度的最

第二章 液压传动基础知识.

第2章液压流体力学基础 本章介绍有关液压传动的流体力学基础知识，包括液体静力学方程、连续性方程、伯努利方程、动量方程的应用，压力损失、小孔流量的计算以及压力冲击现象等。 2.1 液体静力学 液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。 2.1.1 液体静压力及其特性 作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即： p＝limΔF/ΔA (2-1) ΔA→0 若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为： p＝F/A (2-2) 式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。 静压力具有下述两个重要特征： (1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 (2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。 2.1.2 液体静力学方程 图2-1静压力的分布规律 静止液体内部受力情况可用图2-1来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了

流体力学第二章课后答案

流体力学第二章课后答案

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流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答 第一章 绪论 1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m s μυρ--?===? 1—2 解 ： 63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==??=?g 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1 0.1200.005 dV Pa dy τμ ==?= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即 0sin3059.810.524.53n T G N ==??= 由dV T A dy μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9 T dy N s m A dV μ?= ==??g 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 dV V dy δ = 在半径r 处且切向速度为r μω= 切应力为 432dV V r dy y d ωτμ μμδ πμωδ === 转动上盘所需力矩为M=1 d M dA τ=?? =2 0(2)d rdr r τπ? =2 20 2d r r dr ωμ πδ ? = 432d πμωδ 1-6解：由力的平衡条件 G A τ= 而dV dr τμ = 0.046/dV m s = ()0.150.1492/20.00025dr =-=

dV G A dr μ= 90.00025 0.6940.0460.150.1495 G dr Pa s dV A μπ?= ==???g 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 44 0.36200 3.77/60 600.73 3.770.361 1.35310 2.310 dn V m s V T A dl N πππτμ πδ -??= = =????=== =?? 克服轴承摩擦所消耗的功率为 4 1.35310 3.7751.02N M TV kW ω===??= 1-8解:/dV dT V α= 3 0.00045500.0225 0.02250.0225100.225dV dT V dV V m α==?===?= 或，由 dV dT V α=积分得 () () 0000.000455030ln ln 1010.2310.5 1.05t t V V t t V V e e m d αα-?-=-==== 1-9解:法一： 5atm 9 0.53810β-=? 10atm 90.53610β-=? 9 0.53710β-=? d dp ρ ρ β= d d ρ βρρ ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026% 法二： d d ρ βρρ = ,积分得

第二章 液压流体力学 第一节 液压油液的物理性质

第二章液压流体力学第一节液压油液的物理性质 第一节液压油液的物理性质 一、密度 单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为V、质量为m的液体的密度ρ为 ρ＝ m/V （1-1） 矿物型液压油的密度随温度和压力而变化的，但其变动值很小，可认为其为常数，一般矿物油系液压油在20℃时密度约为850～900 kg/m3 左右 2．可压缩性液体受压力作用而发生体积变化的性质称为液体的可压缩性。液体的压缩性可用体积压缩系数κ表示。 液体体积压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，以β表示， 即β＝1/κ 液压油的体积弹性模量和温度、压力以及含在油液中的空气有关。一般在分析时取β=700--1000MPa。 ?封闭在容器内的液体在外力作用下的情况极像一个弹簧（称为液压弹簧）：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。 ?液体的可压缩性很小，在一般情况下当液压系统在稳态下工作时可以不考虑可压缩的影响。但在高压下或受压体积较大以及对液压系统进行动态分析时，就需要考虑液体可压缩性的影响。 二、粘性

1）粘性的概念 液体在外力作用流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子间的相对运动而产生一种内摩擦力，这种现象叫做液体的粘性。液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。如图： 液体的粘度示意图（大演示图） μ为比例常数，有时称为粘性系数或粘度。以τ表示切应力，即单位面积上的内摩擦力，则 τ=μdu / dy （1-5） 这就是牛顿的液体内摩擦定律。 2）粘度 液体的粘性大小可用粘度来表示。粘度的表示方法有动力粘度μ、运动粘度ν、相对粘度。 （1）动力粘度μ 式（1-5）中μ为由液体种类和温度决定的比例系数，它是表征液体粘性的内摩擦系数。 如果用它来表示液体粘度的大小，就称为动力粘度，或称绝对粘度。 动力粘度μ的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动时单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的单位为Pa·s（帕·秒，N·s/m2 ）。 以前沿用的单位为P（泊，dyne·s/c m2）。单位换算关系为 1Pa·s = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） 2）运动粘度ν 液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值，称为液体的运动粘度ν， 即ν=μ/ρ（1-6） 运动粘度的单位为m2 /s。以前沿用的单位为St（斯）。单位换算关系为 1 m 2 /s=104 St（斯）=106 cSt（厘斯） 就物理意义来说，ν不是一个粘度的量，但习惯上常用它来标志液体粘度，液压油液的粘度等级是以40℃时运动粘度（以mm2/s计）的中心值来划分的。 例如，牌号为L—HL22的普通液压油在40℃时运动粘度的中心值为22 mm2/s（L表示润滑剂类，H表示液压油，L表示防锈抗氧型）。

液压流体力学作业题

液压流体力学作业题 一、流体的物理性能 1. 有密闭于d =15cm ，长L =40cm 的一段油缸中的液压油，其其热膨胀率α=6.5╳10-4[1/℃]，此密闭容积一端的活塞可以移动，如活塞上的外负载力不变，油温从-20℃升到+25℃，试求活塞移动的距离。 dT dV V ?= 1α 即： dT V dL d dV ??=?=απ2 4 1 cm d dT V dL 17.140105.64544 2 =???=???=-πα 2. 有一压力机，机内充满油液，其压缩率为β=4.75╳10-10[1/Pa]，机内的压力由手轮丝杆和活塞产生。活塞直径d=1cm ，螺距t=2mm ，当压力为1╳105Pa 时，机内油液体积V=200ml 。问为要在机内形成2╳10-7的压力，手轮需要摇多少转？ dp dV V ? - =1β dp V dn d dL d dV ??=?=?=βππ2.04 1 4122 =dn 3. 有金属轴套在自重作用下沿垂直轴滑下，轴与轴套间充满比重δ=0.9，运动粘度ν=3.0╳10-5m 2/s 的润滑油，轴套内径d 1=102mm ，高h =250mm ，重G =100N 。轴的直径d 2=100mm 。试确定轴套等速滑下时的速度。 等速下滑时：轴套的重力与轴套在油液中的摩擦力平衡 轴与轴套之间的间隙很小，其速度分布可以看成是直线分布， G d d u h d dy du A T =-??==)2 /(212πδυμ =μ 4. 一圆锥体绕其铅垂中心轴以等角速度ω旋转，锥体与固体壁之间的缝隙宽度为δ，中间 充满某种液体，如图（第1-4题 图）所示，锥体底面半径为R ，高度为H ，现测得圆锥体等速旋转所需的总力矩为M ，试求证缝隙中液体的动力粘度为：2232R H R M +=π?δμ。 5. 如图（第1-5题图）转轴直径为d ，轴承长度为b ，轴与轴承间的缝隙宽为δ，中间充满动力粘度为μ的润滑油，若轴的转速为n (r/min)，试求证克服油摩擦阻力所消耗的功率N 为：)W (3600233δ μπb n d N = 。 第1-4题图 第1-5题图