基尔霍夫定理的验证

基尔霍夫定理的验证

一、实验目的：

1、学会自己设计简单电路（至少三电阻两节点两电源）。

2、通过实验验证基尔霍夫定律，加深对基尔霍夫定律普遍性

的理解。

3、进一步学会使用万用表。

4、初步了解Multism软件的使用，学会绘制简单的电路图。

二、实验环境

元器件：电环电阻、导线

硬件基础：可调直流稳压电源、数字万用表、面包板

软件基础：Multisim软件

三、实验原理

1、基尔霍夫定律：

1）基尔霍夫电流定律（KCL

对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。

即刀1=0

2）基尔霍夫电压定律（KVL

在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即刀

U=0

2、欧姆定律

即电阻与流过它的电流的乘积就是它两端的电压。

四、实验内容

1、设计实验电路并画出电路图；

3、用万用表检测电路中每个回路中各个电阻的电压和电源电压

并记录；

4、用万用表检测电路中流过各节点的各支路的电流并记录；

5、运用记录下的数据验证基尔霍夫定律；

五、实验过程

1.对万用表进行自检，检查各种元件和仪器是否良好，并分别

将两个电源调至5V和12V;

2.按照所做电路图在面包板上用电阻和导线连接，并将电源接

入电路；

3.打开电源开关，用万用表测量各支路电流、各电阻的阻值以

及电压并记录；

4.分析数据并得出结论；

电路图如下：

------------------ ----------------- 1-------------------- ----------------

3-61 kQ

六、数据记录与分析

以图中箭头所示为电流与电压的参考方向（本图也是实际方向）

1.四环电阻和五环电阻的读数

R1:棕蓝黑棕金，理论数据3.6k Q，实际读数为3.61k Q

R2:棕黑黑黑棕，理论数据100Q，实际值为105.9Q

R3:棕黑黑棕棕，理论数据1k Q，实际读数为1k Q

2.测量时要将万用表的正表笔和负表笔分别与电路图的正负

相对应，若结果为负说明参考方向与实际方向相反；

3.另外由于硬件原因，电压实际输出并不是5V和12V,而是

4.5V 和11.96V;

七、基尔霍夫定律的验证

1、关于KCL的验证

图中只有一个节点，流进的电流减流出的电流得到的代

数值应为0,而实际结果为0.92mA +10.84mA -11.77mA

=-0.01mA,误差在允许范围内，可以证明KCL公式的成

立。

2、关于KVL的验证

KVL即任一回路中的压降的代数和为零（按照参考方

向），

对于左回路，压降为3.34V +1.16V -4.5V=0完全成立；

对于右回路，压降为1.16V +10.8V -11.96V=0完全成立;

八、实验总结

实验结果误差很小，当然与实际测量了电压有一定关系，以5V为下限的输出电压实际输出确是 4.5V,这一点必须亲自动手测

量才能知道。在测量基本正确电路又设计良好的情况下，在误差

允许范围内，基尔霍夫定律验证还是被很成功的验证。

这次的实验相对而言比较好理解，容易掌握，但是我觉得这是我们自己设计电路的开始，千里之行，始于足下，这次的实验

对我们以后的电路设计起了一个很好的开头。

基尔霍夫定律的验证实验报告

实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。 3. 运用multisim 软件仿真。 实验仪器 可调直稳压电源、直流数字电压表、直流数字电流表、实验电路板 实验原理 1. 基尔霍夫定律是电路的基本定律。测量某电路的各支路电流及 每个元件两端的电压，能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL ）和电压定律（KVL ）。即对电路中任一借点而言，应有∑I=0，对任一闭合电路而言，应有∑U=0. 实验内容与步骤 1.分别将两路直流稳压电源介入电路，令U 1=6V ，U 2=12V 。（先调准输出电压值，再接入实验线路）用DGJ-04挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”电路板。 2.实验前任意设定三条支路电流正方向，如图1-1中的I 1，I 2，I 3的方向已设定。闭合回路的正方向可任意设定。 3.熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字电流表的“+、-”两端。 4.将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。 5.用直流数字电压表分别测量两路电源以及电阻元件上的电压值，记录于表（1）。 6.将开关指向二极管，重新测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录于表（2）。 7.将开关指向电阻，分别测量三种故障情况下的两路电源及电阻元件上的电压值，记录于表3、4、5. 图1 被测量 I 1（mA ） I 2（mA ） I 3（mA ） U 1(V) U 2(V) U FA (V) U AB (V) U AD (V) U CD (V) U DE (V )

数据记录 表1 图2 表2 表3 故障1：FA 开路 表4 故障2：AD 短路 计算值 1.93 5.99 7.92 6.00 12.00 0.98 -5.99 4.04 -1.98 0.98 测量值 2.00 6.00 7.98 6.13 12.11 1.02 -6.03 4.08 -1.98 1.02 相对误差 3.63% 0.17% 0.76% 2.17% 0.92% 4.08% 0.67% 0.99% 0.00% 4.08% 被测量 I 1（mA ） I 2（mA ） I 3（mA ） U 1(V) U 2(V) U FA (V) U AB (V) U AD (V) U CD (V) U DE (V) 计算值 3.92 0.00 3.92 6.00 12.00 2.00 0.00 2.00 -10.00 2.00 测量值 4.00 0.00 4.00 6.14 12.12 2.04 0.00 2.04 -10.07 2.04 相对误 差 2.04% 0.00% 2.04% 2.33% 1.00% 2.00% 0.00% 2.00% 0.70% 2.00% 被测量 I 1（mA ） I 2（mA ） I 3（mA ） U 1(V) U 2(V) U FA (V) U AB (V) U AD (V) U CD (V) U DE (V) 计算值 0.00 6.52 6.52 6.00 12.00 2.68 -6.25 3.33 -2.15 0.00 测量值 0.00 6.56 6.56 6.14 12.00 2.79 -6.59 3.35 -2.17 0.00 相对误 差 0.00% 0.64% 0.64% 2.33% 1.00% 4.10% 1.12% 0.60% 0.93% 0.00% 被测量 I 1（mA ） I 2（mA ） I 3（mA ） U 1(V) U 2(V) U FA (V) U AB (V) U AD (V) U CD (V) U DE (V) 计算值 5.88 9.02 14.90 6.00 12.00 3.00 -9.02 0.00 -2.97 3.00 测量值 5.98 9.04 14.86 6.14 12.12 3.06 -9.10 0.00 -3.00 3.06 相对误 差 1.70% 0.22% 0.27% 2.33% 1.00% 2.00% 0.89% 0.00% 1.01% 2.00% 被测量 I 1（mA ） I 2（mA ） I 3（mA ） U 1(V) U 2(V) U FA (V) U AB (V) U AD (V) U CD (V) U DE (V) 计算值 3.92 0.00 3.92 6.00 12.00 2.00 0.00 2.00 -10.00 2.00 测量值 4.00 0.00 4.00 6.14 12.12 2.04 0.00 2.04 -10.07 2.04 相对误 2.04% 0.00% 2.04% 2.33% 1.00% 2.00% 0.00% 2.00% 0.70% 2.00%

实验一基尔霍夫定律的验证

一．实验目的 1．验证基尔霍夫定律，加深对基尔霍夫定律的理解； 2．掌握直流电流表的使用以及学会用电流插头、插座测量各支路电流的方法；3．学习检查、分析电路简单故障的能力。 二．原理说明 1．基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律和电压定律是电路的基本定律，它们分别用来描述结点电流和回路电压，即对电路中的任一结点而言，在设定电流的参考方向下，应有ΣI ＝0，一般流出结点的电流取正号，流入结点的电流取负号；对任何一个闭合回路而言，在设定电压的参考方向下，绕行一周，应有ΣU ＝0，一般电压方向与绕行方向一致的电压取正号，电压方向与绕行方向相反的电压取负号。 在实验前，必须设定电路中所有电流、电压的参考方向，其中电阻上的电压方向应与电流方向一致，见图8－1所示。 2．检查、分析电路的简单故障 电路常见的简单故障一般出现在连线或元件部分。连线部分的故障通常有连线接错，接触不良而造成的断路等；元件部分的故障通常有接错元件、元件值错，电源输出数值（电压或电流）错等。 故障检查的方法是用用万用表（电压档或电阻档）或电压表在通电或断电状态下检查电路故障。 （1）通电检查法：在接通电源的情况下，用万用表的电压档或电压表，根据电路工作原理，如果电路某两点应该有电压，电压表测不出电压，或某两点不应该有电压，而电压表测出了电压，或所测电压值与电路原理不符，则故障必然出现在此两点间。 （2）断电检查法：在断开电源的情况下，用万用表的电阻档，根据电路工作原理，如果电路某两点应该导通而无电阻（或电阻极小），万用表测出开路（或电阻极大），或某两点应该开路（或电阻很大），而测得的结果为短路（或电阻极小），则故障必然出现在此两点间。 本实验用电压表按通电检查法检查、分析电路的简单故障。 三．实验设备 1．直流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL—Ⅰ型为单独的MEL －06组件，其余型号含在主控制屏上） 2．恒压源（EEL—Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有两种配置（1）＋6 V（+5V），＋12V，0～30V可调或（2）双路0～30V可调。） 3．EEL－30组件（含实验电路）或EEL－53组件

基尔霍夫电流定律公开课

基尔霍夫电流定律 教学目标： 1．掌握基尔霍夫电流定律的内容 2．能正确应用基尔霍夫电流定律 3. 培养学生的实验能力和观察能力 4．培养学生应用知识解决问题的能力 教学重点：基尔霍夫电流定律的内容及应用 教学难点：基尔霍夫电流定律的应用 教学媒体：计算机、大屏幕投影仪 教学课时：1 教学课型：新授课 教学方法：启发诱导、实验观察、分析推理、练习巩固 教学过程： 一．引入 回忆旧知识： 二．新授课 任务一：通过旧知识得出新结论 应用前面简单直流电路的知识，找出电路中四个电流的关系式，得出结论：流进A点的电流之和等于流出A点的电流之和 任务二：实验探究基尔霍夫电流定律

第一步：按上图连接电路，测出通过三个电流大小，并确定电流方向，并完成表格。 第二步：归纳总结 结论：流进A点的电流之和等于流出A点的电流之和 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。 2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。 3.基尔霍夫电流定律：对于电路中的任意一个节点，在任何时刻，流进节点的电流之 和等于流出节点的电流之和, 这就是基尔霍夫电流定律。 任务三：课堂练习 例1：写出下图的电流方程 图1 图2 例2：求下图中的电流I

例3：求下图中的电流I A 4.参考方向：为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电 流的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。 当I > 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致 当I < 0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反 任务四：基尔霍夫电流定律的推广应用 (1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。 (2) 对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。 (3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 (4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。 三．课堂小结 四．布置作业

实验1 基尔霍夫电流定律的验证实验

实验一基尔霍夫电流定律的验证实验 一、实验目的 1、通过实验验证基尔霍夫电流定律，巩固所学的理论知识。 2、加深对参考方向概念的理解。 二、实验原理 1、基尔霍夫定律： 基尔霍夫电流定律为ΣI = 0 ，应用于节点。基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本重要定律之一。 图1-1 两个电压源电路图图1-2 基尔霍夫电流定律 2、基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current law）可简写为KCL： 基尔霍夫电流定律，在任一瞬时，流向某一节点的电流之和应该等于由该节点流出的电流之和。就是在任一瞬时，一个节点上电流代数和恒等于零。在图1-1所示电路中，对节点a图1-2可以写出 I1 + I2 = I3 或 I1 + I2 －I3 = 0 即 ΣI = 0 3、参考方向： 为研究问题方便，人们通常在电路中假定一个方向为参考，称为参考方向。 (1) 若流入节点的电流取正号，则流出节点的电流取负号。 (2) 任一回路中，凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，则此电压的前面取正号，电压的参考方向与回路绕行方向相反者，前面取负号。 (3) 任一回路中电流的参考方向与回路绕行方向一致者，前面取正号，相反者前面取负号。在实际测量电路中的电流或电压时，当电路中所测的电流或电压的实际方向与参考方向相同时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。 三、实验内容及步骤 KCL定律实验即在EWB界面上绘制如图1-3所示的电路图，通过软件仿真的方法验证KCL定律的正确性。对于该电路图来讲，两个直流电源E1、E2共同作用于电路中，设定电流I1、I2为流入结点a的方向，电流I3为流出结点a的方向，根据前述参考方向的定义，在列写KCL方程时，I1、I2、I3前分别应取“+”、“+”、“－”号，则对结点a列KCL

电路分析实验基尔霍夫定律的验证

《电路分析实验》目录 一、基尔霍夫定律的验证 (1) 二、叠加原理的验证 (2) 三、戴维南定理和诺顿定理的验证 (4) 四、RC一阶电路的响应测试 (7) 五、RLC串联揩振电路的研究 (10) 六、RC选频网络特性测试 (13) 实验一基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。 二、原理说明 基尔霍夫定律是电路的基本定律。测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。 运用上述定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。 三、实验设备（同实验二） 四、实验内容 实验线路与实验五图5-1相同，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。 1. 实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。图5-1中的I1、I2、I3的方向已设定。三个闭合回路的电流正方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。 2. 分别将两路直流稳压源接入电路，令U1＝6V，U2＝12V。 3. 熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端。 4. 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。 五、实验注意事项 1. 同实验二的注意1，但需用到电流插座。

2．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。 3. 防止稳压电源两个输出端碰线短路。 4. 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 六、预习思考题 1. 根据图5-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。 2. 实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可能出现指针反偏，应如何处理？在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表进行测量时，则会有什么显示呢？ 七、实验报告 1. 根据实验数据，选定节点A，验证KCL的正确性。 2. 根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。 3. 将支路和闭合回路的电流方向重新设定，重复1、2两项验证。 4. 误差原因分析。 5. 心得体会及其他。 实验二叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。 四、实验内容 实验线路如图7-1所示，用DG05挂箱的“基尔夫定律/叠加原理”线路。图7-1

基尔霍夫电流定律教案

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《基尔霍夫电流定律》课程教案

教学环节教学内容 师生活 动 设计意 图导入 新课讲授 出示合流交通标识和河流分流图片，电路中也有类似 的存在---电流。 电路中电流之间有何关系？引出基尔霍夫电流定律。 一、基本概念 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电 路。 节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。 回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 图中有2个节点、3条支路、3条回路、2个网孔。 练一练： 练习1：图中有个节点、条支路、条回 路、个网孔。 二、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 1．形式一：电路中任意一个节点上，在任一时刻， 流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 公式:I入I出 2.形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和 永远等于零。 公式:I0 规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为 负。 通过电 路图来 讲解支 路和节 点的概 念 学生观 察、分 析 通过问 题引导 充分发 挥教师 的主导 作用， 提高学 生对问 题分析 能力。

试一试：请用基尔霍夫电流定律列出下图节点A的电流方程 【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。 解： 节点a上：I1 = I2 + I3，则I2 = I1I3 = (25 16) mA = 9 mA 节点d上：I1 = I4 + I5，则I5 = I1 I4 = (25 12) mA = 13 mA 节点b上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 I5 = (9 13) mA = 4 mA 思考：负号表示电流为负值么？ 答：电流的实际方向与标出的参考方向相反 结论：任意假定电流的参考方向，若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同；若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。 3定律的推广 (1)应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。 (2) 对于电路之间的电流关系,仍然可由基尔霍夫电 流定律判定。学生自 主思 考，提 高学生 的学习 积极性 讲练结 合，启 发学生 利用所 学解决 实际问 题 学生思 考、讨 论，教 师进行 适当点 播，让 学生归 纳总结 出结论 联系生

990-1_教案-基尔霍夫定律

课程电工 基础 第六节：基尔霍夫定律 授课班级06电工1班授课时间2006.11.15 授课时数 2 教学分析 上节课已学习过法拉第电磁感应现象，学生学会判断什么情况下能够产生电磁感应。本节所要学习的基尔霍夫定律是为了判断感应电动势的方向，在电磁学中是个很重要的定律，在以后要学习的电机和变压器中有很多的应用。 对于学生而言，磁的知识比较抽象，电与磁之间的变化和联系纷繁复杂，需要较强的空间思维能力和分析能力。基于此，本节课要充分利用实物实验和多媒体将抽象理论形象化，有助于学生直观观察和理解。 同时，结合多元智能理论，注重对学生不同智能的开发，并给不同学生不同智能一个展示的舞台。 教学目标知识目标： 1.通过对演示实验的认真观察，发现分析和解决复杂电路的方法——基尔霍夫定律。 2.充分理解基尔霍夫定律并掌握基尔霍夫定律的应用。 能力目标： 挖掘每一个学生的智能潜力，发展每一个学生的智能优势，满足每一个学生的学习需求，促进每一个学生的发展。 德育目标： 通过实验引起学生的学习积极性，增强参与意识。养成科学的观察习惯，和精益求精的科学态度 重点、难点和关键重点：基尔霍夫定律及应用 难点：对基尔霍夫定律的推广应用 关键：将抽象表达形象化，分析基尔霍夫两个定律的表达式。 授课方式方法、手段1、启发引导式； 2、将现代化教学技术贯穿在课堂中，让试验成为本节课的主线 3、实验与理论相结合，注重学生学习知识的循序渐进。 4、学生分组进行试验，调动学生兴趣，发展每个学生不同的智 能，培养学生集体荣誉感。 作业见详案 教学小结 通过实验课讲解基尔霍夫定律，学生学习兴趣较浓厚，大部分 学生能够达到要求，掌握本次可课所学内容。

基尔霍夫定律的验证(含数据和计算)

【实验名称】基尔霍夫定律的验证 【实验目的】 验证基尔霍夫定律的正确性。 学会测定电路的开路电压与短路电流；加深对参考方向的理解。 【实验仪器】 直流稳压电源（两台），分别为12V和6V； 万用表（一台）； 标准电阻（三个），分别为100Ω、100Ω和430Ω。 【实验原理】 基尔霍夫电流定律：电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。 基尔霍夫电压定律：电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。 【实验内容】 按照图1所给的电路图搭建电路。 【实验步骤】 1．验证电流定律 用万用表测量R1支路电流I1。 用万用表测量R2支路电流I2。 用万用表测量RL支路电流IL。 将上述所得数据填写到表1中（单位：mA）。 2．验证电压定律 用万用表分别测出各支路的电压Uab、Ubc、Ucd、Uda。注意电压表正负接线。记录数值，填入表2中（单位：v）。 图1 实验电路

实验报告 （一）填写数据表格 （二）实验结论 1、电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。即：I1+I2+IL=0 2、电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。 即：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0 误差分析： 1、电路中电阻阻值与标示值有差异（430欧电阻值实测为435欧）阻值误差产生的差异； 2、导线连接点因存在接触电阻产生误差； 3、仪表存在的基本误差 4、串接电流表电表本身阻值及导线存在的阻值产生误差 （3）用表1和表2中实验测得数据验证基尔霍夫定律 实验结论：数据中大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。求：I1 ; I2 ; IL ? I1=0.01875A ;I2=0.020625A ;IL=0.039375A

基尔霍夫定理的验证实验报告

基尔霍夫定律的验证实验报告 一、实验目的 1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的 理解。 2、进一步学会使用电压表、电流表。 二、实验原理 基本霍夫定律是电路的基本定律。 1)基本霍夫电流定律 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即∑I=0 2)基本霍夫电压定律 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑U=0 三、实验设备 四、实验内容 实验线路如图2-1所示

图2－1 1、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向， 2、按原理的要求，分别将两路直流稳压电源接入电路。 3、将电流插头的两端接至直流数字毫安表的“+，－”两端。 4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电 流值于下表。 5、用直流数字电压表分别测量两路电源及电元件上的电压值，记录于下表。 被测量 I1 （mA） I2 （mA） I3 （mA） E1 (V) E2 (V) UFA (V) UAB (V) UAD (V) UCD (V) UDE (V) 计算值1.93 5.99 7.92 6.0 12.00 0.98 -5.99 4.04 -1.97 0.98 测 2.08 6.38 8.43 6.011.99 0.93 -6.24 4.02 -2.08 0.97

五、基尔霍夫定律的计算值： I1 + I2 = I3 (1) 根据基尔霍夫定律列出方程（510+510）I1 +510 I3=6 (2) （1000+330）I3+510 I3=12 (3) 解得：I1 =0.00193A I2 =0.0059A I3 =0.00792A U FA=0.98V U BA=5.99V U AD=4.04V U DE=0.98V U DC=1.98V 六、相对误差的计算： E(I1)=（I1（测）- I1（计））/ I1（计）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77% 同理可得：E(I2)=6.51% E(I3)=6.43% E(E1)=0% E(E1)=-0.08% E(U FA)=-5.10% E(U AB)=4.17% E(U AD)=-0.50% E(U CD)=-5.58% E(U DE)=-1.02% 七、实验数据分析 根据上表可以看出I1、I2、I3、U AB、U CD的误差较大。 八、误差分析

实验一基尔霍夫定律的验证

实验一基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1、掌握万用表和实验装置上直流电工仪表和设备的使用方法。 2、验证基尔霍夫原理的正确性，从而加深对线性电路的基尔霍夫原理的认识和理解。 二、实验设备 三、原理说明 基尔霍夫电流定理（KCL）：对于任何集总参数电路的任一结点，在任一时刻，流出该结点全部支路电流的代数和等于零。 （流出该结点的支路电流取正号，流入该结点的支路电流取负号。）基尔霍夫电压定律（KVL）：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。 （电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。） 由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列)各段电压代数和等于零。 四、实验内容 实验电路如图2-1所示 1、熟悉使用仪器，注意仪器的量程范围。 2、按图2-1电路接线，E 为+12、E2为+6V电源。 1 3、用万用表直流电压档和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及数据记入表格中。

图 2-1 4、验证 1）基尔霍夫电流方程 (取节点B或D点, 说明什么？) 2）基尔霍夫电压方程 (采用任一回路,说明什么？) 五、实验注意事项 1、测量各支路电流时,应注意仪表的极性, 及数据表格中“＋、－”号的记录。 2、注意仪表量程的及时更换。 六、思考题和心得体会 1、实验中若E 1、E 2 分别单独作用，在实验中应如何操作？可否直接将不作 用的电源（E 1或E 2 ）置零（短接）？ 2、实验电路中，测量的正负值使用不当，试问基尔霍夫定律还成立吗？ 3、心得体会及其他。

实验__基尔霍夫定律的验证(仿真实验)

实验 基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 学会使用电流表、电压表测量各支路电流和各元件电压的方法。 二、实验原理 基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律（KCL ）指出：“在集总参数电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。此处，电流的“代数和”是根据电流是流出结点还是流人结点判断的。若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；电流是流出结点还是流入结点，均根据电流的参考方向判断，所以对任意结点都有 ∑=0i 上式取和是对连接于该结点的所有支路电流进行的 基尔霍夫电压定律（KVL ）指出：“在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零”。所以，沿任一回路有 ∑=0u 上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，前面取“-”号。 三、实验设备 四、实验内容 基尔霍夫定律实验电路如图6-1所示，按图3-1所示电路接线，令U 1＝6V ，U 2＝12V 。使用EWB 仿真软件对图3-1所示电路进行测试。 4 5 U 2 I I 图3-1 基尔霍夫定律电路 1．用电流表分别测量I 1、I 2、I 3的电流值，记录之,填入表3-1中。 2．用电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录之,填入表3-1中。 在表3-1中电流的单位为毫安(mA)，电压的单位为伏特(V)。

五、实验注意事项 1. 所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。 2. 用直流数字电压表或直流数字毫安表测量时，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读电压或电流值的正确性，正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 1

实验报告-验证基尔霍夫定理

HUNAN UNIVERSITY 实验报告 科目：电路分析基础 院系: 信息科学与工程学院 专业：物联网工程 学号：201320030111 姓名：任京萍 2014年1月10日

实验三 一、实验目的 1、加深对电路的回路和节点的电流进出和电压的理解； 2、加深对基尔霍夫定律的认识，学会运用节点分析和回路分析的方法分析电路。 二、实验器材 一个直流电压，一个独立电流源，若干现行电阻和若干万用表 三、实验内容 基尔霍夫电流、电压定理的验证。 四、设计目的： 学习使用workbench6.0软件，学习组建简单直流电路并使用仿真测量仪表测量电压、电流。 五、解决方案： 自己设计一个电路，要求至少包括两个回路和两个节点，测量节点的电流代数和与回路电压代数和，验证基尔霍夫电流和电压定理并与理论计算值相比较。 六、实验原理 A）基尔霍夫定理： 1.KCL：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出或者流进该节点的所有 之路电流的代数和为0； 2.KVL：对于任一集总电路中的任一回路，在沿着该回路的所有支路电压降的代数和 为0； B）仿真电路图 XMM8XMM9

C）电路图电流电压表示 根据基尔霍夫定律，KCL： 1、i1=i3+i4

2、i3+i10=i2 3、i4=i5+i10 4、i1=i2+i5

KVL： 利用节点电压测得回路电压： 按逆时针方向 R4两端电压为U4=（U8-U7）=585.564V R2两端电压为U2=（U9-U8）=228.228V 节点7和9之间的电压为U79（U7-U9）=-813.792V 以上可得：U2+U4+U79=0，可验证基尔霍夫定律。

基尔霍夫定理的验证

基尔霍夫定理的验证 一、实验目的： 1、学会自己设计简单电路（至少三电阻两节点两电源）。 2、通过实验验证基尔霍夫定律，加深对基尔霍夫定律普遍性 的理解。 3、进一步学会使用万用表。 4、初步了解Multism软件的使用，学会绘制简单的电路图。 二、实验环境 元器件：电环电阻、导线 硬件基础：可调直流稳压电源、数字万用表、面包板 软件基础：Multisim软件 三、实验原理 1、基尔霍夫定律： 1) 基尔霍夫电流定律（KCL） 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。 即∑I=0 2) 基尔霍夫电压定律（KVL） 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑ U=0 2、欧姆定律 即电阻与流过它的电流的乘积就是它两端的电压。 四、实验内容

1、设计实验电路并画出电路图； 3、用万用表检测电路中每个回路中各个电阻的电压和电源电 压并记录； 4、用万用表检测电路中流过各节点的各支路的电流并记录； 5、运用记录下的数据验证基尔霍夫定律； 五、实验过程 1．对万用表进行自检，检查各种元件和仪器是否良好，并分别将两个电源调至5V和12V； 2．按照所做电路图在面包板上用电阻和导线连接，并将电源接入电路； 3．打开电源开关，用万用表测量各支路电流、各电阻的阻值以及电压并记录； 4．分析数据并得出结论； 电路图如下： 六、数据记录与分析 以图中箭头所示为电流与电压的参考方向（本图也是实际方向）

阻值电压电流 R1 3.61kΩ 3.34V 0.92mA R2 105.9Ω 1.16V 11.77mA R3 1kΩ10.8V 10.84mA 1．四环电阻和五环电阻的读数 R1：棕蓝黑棕金，理论数据3.6kΩ，实际读数为3.61kΩ R2：棕黑黑黑棕，理论数据100Ω，实际值为105.9Ω R3：棕黑黑棕棕，理论数据1kΩ，实际读数为1kΩ2．测量时要将万用表的正表笔和负表笔分别与电路图的正负相对应，若结果为负说明参考方向与实际方向相反； 3．另外由于硬件原因，电压实际输出并不是5V和12V，而是 4.5V和11.96V； 七、基尔霍夫定律的验证 1、关于KCL的验证 图中只有一个节点，流进的电流减流出的电流得到的代 数值应为0，而实际结果为0.92mA +10.84mA -11.77mA =-0.01mA，误差在允许范围内，可以证明KCL公式的成 立。 2、关于KVL的验证 KVL即任一回路中的压降的代数和为零（按照参考方 向）， 对于左回路，压降为3.34V +1.16V -4.5V=0，完全成立；

电路实验2基尔霍夫定律的验证

实验二基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1．通过实验验证基尔霍夫电流定律和电压定律 2．加深理解“节点电流代数和”及“回路电压代数和”的概念 3．加深对参考方向概念的理解 二、原理 基尔霍夫节点电流定律 ∑ I= 基尔霍夫回路电压定律 ∑ U= 参考方向： 当电路中的电流（或电压）的实际方向与参考方向相同时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。 三、实验仪器和器材 1．0-30V可调直流稳压电源 2．+15直流稳压电源 3．200mA可调恒流源 4．电阻 5．交直流电压电流表 6．实验电路板 7．短接桥 8．导线 四、实验内容及步骤 1．验证基尔霍夫电流定律（KCL） 可假定流入该节点的电流为正（反之也可），并将电流表负极接在节点接口上，电流表正极接到支路接口上进行测量。测量结果如2-1所示。 表2-1 验证基尔霍夫电流定律

图2-1 2．验证基尔霍夫回路电压定律（KVL） 用短接桥将三个电流接口短接，测量时可选顺时针方向为绕行方向，并注意电压表的指针偏转方向及取值的正与负，测量结果如表2-2所示。 表2-2 验证基尔霍夫电压定律 图2-2

五、思考题 1.利用表2-1和表2-2中的测量结果验证基尔霍夫两个定律。 2-1测量结果显示流入同一节点的电流之和为零，2-2显示回路电压之和为零，由此可知基尔霍夫定律成立。 2.利用电路中所给数据，通过电路定律计算各支路电压和电流，并计算测量值与计算值之 间的误差，分析误差产生的原因。 原因：在读取电压表或电流表时指针位于两个刻度之间，造成读数时的误差；实验仪器的电阻值可能不完全相等于标出值；计算时产生无限不循环小数，使得保留小数时产生误差。 3.回答下列问题 （1）已知某支路电流约为3mA，现有一电流表分别有20mA、200mA和2A三挡量程，你将使用电流表的哪档量程进行测量？为什么？ 20mA.因为3mA在200mA和2A的量程下偏转的角度太小，造成的误差大；而选择20mA 的量程可以使偏转角度增大，尽可能的占据表盘，测量的误差偏小。 （2）改变电流或电压的参考方向，对验证基尔霍夫定律有影响吗？为什么？ 没有影响。基尔霍夫电压定律的根本原理是回路电压之和为零，基尔霍夫电流定律的根本原理是流入任一节点的电流代数和为零。而改变电流或电压的参考方向会使相应的数据都变为原来的相反数。因此，改变电压或电流方向，都不会影响电压之和为零和回路电流相等这一根本规律，所以对验证基尔霍夫定律没有影响。

基尔霍夫定理的验证实验报告

实验一、基尔霍夫定律的验证 一、实验目的 1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的 理解。 2、进一步学会使用电压表、电流表。 二、实验原理 基尔霍夫定律是电路的基本定律。 1)基尔霍夫电流定律 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即∑I=0 2)基尔霍夫电压定律 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑U=0 三、实验设备 四、实验内容 实验线路如图2-1所示

图2－1 1、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向， 2、按原理的要求，分别将两路直流稳压电源接入电路。 3、将电流插头的两端接至直流数字毫安表的“+，－”两端。 4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电 流值于下表。 5、用直流数字电压表分别测量两路电源及电元件上的电压值， 记录于下表。 五、基尔霍夫定律的计算值： I1 + I2 = I3 (1) 根据基尔霍夫定律列出方程（510+510）I1 +510 I3=6 (2) （1000+330）I3+510 I3=12 (3)

解得：I1 =0.00193A I2 =0.0059A I3 =0.00792A U FA=0.98V U BA=5.99V U AD=4.04V U DE=0.98V U DC=1.98V 六、相对误差的计算： E(I1)=（I1（测）- I1（计））/ I1（计）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77% 同理可得：E(I2)=6.51% E(I3)=6.43% E(E1)=0% E(E1)=0% E(U FA)=-5.10% E(U AB)=4.17% E(U AD)=-0.50% E(U CD)=-5.58% E(U DE)=-1.02% 七、实验数据分析 根据上表可以看出I1、I2、I3、U AB、U CD的误差较大。 八、误差分析 产生误差的原因主要有： （1）电阻值不恒等电路标出值，（以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω）电阻误差较大。 （2）导线连接不紧密产生的接触误差。 （3）仪表的基本误差。 九、实验结论 数据中绝大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的

基尔霍夫定律的验证(含数据)

实验三基尔霍夫定律的验证 一实验目的 1、掌握正确的电路的连接方法 2、了解基尔霍夫电压定律及电流定律的基本概念与原理 3、读数操作比较多，通过实验能培养细致的、严谨的实验作风 二实验仪器 电工实验台 三实验原理 1.相关定义： 支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 2.基尔霍夫电流定律（KCL定律） 定律内容：在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。 即: ∑Ｉ入= ∑Ｉ出或: ∑Ｉ= 0 实质: 电流连续性的体现。 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。 3.基尔霍夫电压定律（KVL定律) 定律内容：在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，回路中电压上升值与下降值相等。即在任一瞬间，沿任一回路循环方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。 基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。

四 实验步骤 （1）电路如图连接； （2）US1、US2取12V,10V, 分别取c 点、e 点位参考点测量并计算a 、b 、c 、d 、e 、f 各点电势及ab 、bc 、cd 、da 、af 、fe 、de 间的电压，并记录入表一，取a 点验证KCL 定律; （3）US1、US2取6V,12V,按表二测量数据，取U 1、U 3、U 4、U S1验证KVL 定律。 五 数据及处理 表一验证KCL 定律数据表 分析： KCL 定律：定律内容：在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。 I1 I2 + U1 - - U2 + 510Ω 330Ω + Us1 - + Us2 -

实验三---基尔霍夫定律的验证(仿真实验)

实验三 基尔霍夫定律的验证（仿真实验） 一、实验目的 1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2. 学会使用电流表、电压表测量各支路电流和各元件电压的方法。 3. 学会使用EWB 仿真软件。 二、实验原理 基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律。 基尔霍夫电流定律（KCL ）指出：“在集总参数电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。此处，电流的“代数和”是根据电流是流出结点还是流人结点判断的。若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；电流是流出结点还是流入结点，均根据电流的参考方向判断，所以对任意结点都有 ∑=0i 上式取和是对连接于该结点的所有支路电流进行的 基尔霍夫电压定律（KVL ）指出：“在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零”。所以，沿任一回路有 } ∑=0 u 上式取和时，需要任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，前面取“-”号。 三、实验设备 四、实验内容 基尔霍夫定律实验电路如图6-1所示，按图3-1所示电路接线，令U 1＝6V ，U 2＝12V 。使用EWB 仿真软件对图3-1所示电路进行测试。 4 5 U 2 I I 图3-1 基尔霍夫定律电路 1．用电流表分别测量I 1、I 2、I 3的电流值，记录之,填入表3-1中。 2．用电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，记录之,填入表3-1中。 在表3-1中电流的单位为毫安(mA)，电压的单位为伏特(V)。

实验1--基尔霍夫定律验证和电位的测定

基尔霍夫定律验证和电位的测定 一．实验目的 1．验证基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL） 2．通过电路中各点电位的测量加深对电位、电压及它们之间关系的理解 3．通过实验加强对参考方向的掌握和运用的能力 4．训练电路故障的诊查与排除能力 二．实验原理与说明 1．基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一时刻，流出（或流入）集中参数电路中任一可以分割开的独立部分的端子电流的代数和恒等于零，即： ΣI=0 或ΣI入=ΣI出式（4-1） 此时，若取流出节点的电流为正，则流入节点的电流为负。它反映了电流的连续性。说明了节点上各支路电流的约束关系，它与电路中元件的性质无关。 要验证基式电流定律，可选一电路节点，按图中的参考方向测定出各支路电流值，并约定流入或流出该节点的电流为正，将测得的各电流代入式（4-1），加以验证。 2．基尔霍夫电压定律（KVL） 按约定的参考方向，在任一时刻，集中参数电路中任一回路上全部元件两端电压代数和恒等于零，即： ΣU=0 式（4-2） 它说明了电路中各段电压的约束关系，它与电路中元件的性质无关。式（4-2）中，通常规定凡支路或元件电压的参考方向与回路绕行方向一致者取正号，反之取负号。 3．电压、电流的实际方向与参考方向的对应关系 参考方向是为了分析、计算电路而人为设定的。实验中测量的电压、电流的实际方向，由电压表、电流表的“正”端所标明。在测量电压、电流时，若电压表、电流表的“正”端与参考方向的“正”方向一致，则该测量值为正值，否则为负值。 图4-1 电压，电流的实际方向和参考方向 4．电位与电位差 在电路中，电位的参考点选择不同，各节点的电位也相应改变，但任意两节点间的电位差不变，即任意两点间电压与参考点电位的选择无关。 5．故障分析与检查排除 （1）实验中常见故障

基尔霍夫电流定律例题详解

19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。 1845年，刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。 这组定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。 下面，从基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。 一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题 在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流等于由该节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为 0。 即：∑Ι＝0 基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。 基尔霍夫电流定律的扩展： 基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 明确： （1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。 思考： 二、基尔霍夫电压定律（KVL）例题 在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。即： 电压源的参考方向与回路绕行方向关联，取正；反之取负。 电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。 电阻压降电源压升 KVL方程常用该式表示。 （1）US的参考方向与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。 （2）电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR 为正，反之取负。 基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展： 基尔霍夫电压定律也适合开口回路。

基尔霍夫电流定律 教案

《基尔霍夫电流定律》课程教案

出示合流交通标识和河流分流图片，电路中也有类似的存在---电流。 电路中电流之间有何关系？引出基尔霍夫电流定律。 一、基本概念 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。 回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 图中有2个节点、3条支路、3条回路、2个网孔。 练一练： 练习1：图中有个节点、条支路、条回路、个网孔。 二、基尔霍夫电流定律(KCL定律) 1．形式一：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 公式:∑ I入 = ∑ I出 2.形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。 公式:∑ I = 0 规定：若流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负。通过电路图来讲解支路和节点的概念 学生观察、分析

试一试：请用基尔霍夫电流定律列出下图节点A的电流方程 【例1】如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。 解： 节点a上：I1 = I2 + I3，则I2 = I1-I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 节点d上：I1 = I4 + I5，则I5 = I1 -I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 节点b上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 -I5 = (9 - 13) mA = -4 mA 思考：负号表示电流为负值么？ 答：电流的实际方向与标出的参考方向相反 结论：任意假定电流的参考方向，若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同；若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。 3定律的推广 (1)应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。 (2) 对于电路之间的电流关系,仍然可由基尔霍夫电流定律判定。通过问题引导学生自主考，提高学生的学习积极性 讲练结合，启发学生利用所学解决实际问题 学生思考、讨论，教师进行适当点播，让学生归纳总结出结论