一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图
一，教学案例
【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。
【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。
【教学目标】
（1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。
（2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。
（3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。
（4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。
【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。
【教学准备】
老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等
学生：一盒积木
【教学过程】
一，创设情境，激发兴趣
1、呈现主题图
老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？
今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！
2、引导，揭题。
引导：小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里，你能把它们拿出来，按形状分成几类吗？同桌小朋友相互合作分一分。
交流：你分成了几类？（三棱柱不要求说出名称）
二，操作领悟，探究新知
1. 摸一摸。
教师出示不同形状的积木块，引导学生观察上面的平面，教师分别指一指并说明这是物体的“面”。
谈话：刚刚我说今天的这些朋友是长方体、正方体、三棱柱、圆柱它们带来的，可它们到底藏在哪里呢？请你们仔细看一看、摸一摸手中的积木，看谁先发现其中的奥妙。
学生在几何体上找图形，教师巡视。
组织交流时，注意让学生说一说拿的是什么物体，看的是哪些面，自己觉得这个面是什么样子以及摸这些物体面的感觉。
2、画一画
谈话：刚才我们分别从长方体、正方体、三棱柱、圆柱的面上找到了长方形、正方形、三角形和圆。如果它们能从物体上走下来跟大家见见面，那该有多好啊!你们有什么好办法吗？请小朋友在小组内商量商量。
学生可能想到下面的方法：①把这些图形从纸盒上剪下来；②把这些图形描下来（先让学生说一说怎样描，教师再示范）……
谈话：小朋友想的办法都很好，下面就请小朋友像老师那样把这些图形画下来。
学生活动，教师参与学生的活动，并对个别有困难的学生进行个别辅导。
先在小组里说一说自己是怎样做的，再组织全班交流。
结合交流，把学生自己画的一些平面图形贴在黑板上，说明自己用的物体和画法。
3、分一分。
启发：小朋友用不同形状的积木块，沿着一个面的边画出了大小不同的图形。仔细观察这些图形，你认为可以分成哪几类？为什么这样分？
根据学生交流情况，把图形分成四类，每类分别贴在一起，按长方形、正方形、三角形和圆的顺序排列。（注意在学生混淆长方形和正方形等图形时引导辨认，分类）
问：这四类图形各有什么不同？用你自己的话说一说。
4、认一认，找一找
交流：让学生依次说一说这些图形各是从哪类物体上画下来的，教师分别出示积木，引导观察面的形状。
谈话：其实我们生活的周围就有很多这样的朋友，只是我们平时没注意罢了。现在请同学们找一找，哪些物体的表面是长方形的，哪些物体的表面是正方形的，哪些物体的面是三角形的，还有哪些物体的表面是圆形的。
先让学生在小组内说一说，再组织全班交流。
教师出示牙膏盒，魔方，装三角形三明治的盒子，水彩笔笔筒，让学生集体说一说这些物体的表面上分别有哪些我们今天学过的图形。
多媒体出示课本第17页的“试一试”，你们能说一说哪些物体的形状是长方形、正方形、三角形或圆形的吗？
三：操作练习，巩固新知
谈话：刚才我们通过自己的活动初步认识了长方形、正方形和圆，接下来我们就一起动手创造这些图形，好吗？
1、围一围：“想想做做”第1题。
学生独立完成练习，并组织反馈。
提问：你是怎样围的，怎样想的？
追问：能在钉子板上围出一个圆吗？（帮助学生体会圆的边是弯曲的，在钉子板上围不出圆）
2、画一画：“想想做做”第2题。
学生在书上独立完成，并用实物投影展示学生画出的图形。
3、涂一涂：“想想做做”第3题。
提问：你能用三种颜色分别涂下面的长方形、正方形和圆吗？请小朋友们按要求涂上颜色，并数出每种图形各有几个。
学生在小组内完成涂色，并填表。
组织全班交流。
4、游戏。
谈话：我们已经认识了长方形、正方形和圆，下面我们一起来做个游戏，好不好？
随着音乐的节奏，学生拿出课前准备好的图形，把它们分别放入相应的盒子里。
四：全课总结，拓展延伸
提问：这节课我们认识了哪些图形朋友？你们对它们熟悉了吗？（先让学生总结，然后教师归纳）、
老师希望我们能在数学课上结识有越来越多的朋友，一起快快乐乐学习长大好不好？
《认识图形》教学思维导图天小吕枫制作
三棱柱
一下数学认识图形教学案例思维导图教案资料
《认识图形》教学案例思维导图 一，教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心，充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱，构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册）第16～18页。 【教学目标】 （1）在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称，并能个识别这些图形。 （3）过程与方法：通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】 老师：多媒体课件，积木教具，牙膏盒一个，魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个，水彩笔笔筒一个（圆柱形的），长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师：小朋友们，还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？ 今天我们就去图形王国参观一下，看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。
《周长的计算》说课稿
《周长的计算》说课稿. T) @3 {) @( o 一、说教材 《周长的计算》是小学数学青岛版教材第五册第五单元的内容，图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。这部分知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，需要根据学生已有 的生活经验和知识水平，组织学生动手操作和实际观察，，引导学生在亲身体验中学习知识。对于长方形和正方形周 长的计算方法，则安排在“试一试”中让学生独立探究、计算，再通过交流发现规律、掌握方法。& I7 ]; G) S+ ^4 k% e M “教”立足于学生的“学”。作为一名数学教师，不仅要传授给学生知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意 识，因此本节课在教学中力图向学生展示数学来源于生活，服务于生活，培养学生应用数学解决实际问题的能力。/ f: u. V- S" K# i) Z 二、说教学目标 结合教材的内容、学生已有的知识经验和实际水平、新课程标准的理念，我将本节课的教学目标作如下的预设： 1、基础知识目标 能根据长方形、正方形的特征，有条理地表达长方形和正方形周长计算方法的探索过程。 2、能力训练目标% E& z. T0 S" o& l9 G 能正确测量其他一些简单图形的周长，能应用所学的知识解决日常生活中的简单问题，培养学生观察、推理、分 析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力。 3、创新素质目标 在学习活动中，善于从数学的角度提出问题，能用不同的方法解决问题，灵活选择自己欣赏的方法，通过自主探 索建立学习的自信心。% t& J9 H0 G4 A% P3 o0 `; ]. 4、个性品质目标 对学习的内容和过程有兴趣和热情，在与同学的合作中，会根据具体问题的解决过程清楚地表达自己的看法，并 在交流中初步形成反思的意识，获得与同学合作克服困难成功的体验。 三、说教学重点、难点、关键 本着课程标准，在尽量吃透教材基础上，我确立了如下教学重点、难点、关键。/ n6 n {# M, ^8 I 重点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。 难点：使学生认识不同的图形要采取不同的周长计算方法 关键：让学生在自己的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈一谈。 1 w4 E$ p5 f. N0 g) f9 @2 Q/ E 四、说教法、学法 《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数 学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习 的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？ 我的思路是： 1、为学生提供一个自主选择的平台。教学时先让学生选择自己喜欢的图形算出它的周长，先自己想想猜猜，再
认识周长说课稿
《认识周长》说课稿 经济开发区爆台寺小学朱小霞 一、课前分析 （一）说教材 本课教学容是冀教版教材第五册第六单元第一课时《认识周长》。这部分知识仍然属于几何初步知识。 认识周长是本单元最基础的知识，是在学生初步认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆等平面图形的基础上学习平面图形的周长，教材上没有给出周长的定义，而是通过生活中的具体实例，让学生通过观察、操作，在获得感知的基础上认识周长，而且我们本课讲的周长不仅仅局限于长方形、正方形的周长，还包含了所有的平面图形的周长，既有规则图形的周长，也有不规则图形的周长，这样能更好地帮助学生全面地建立起周长概念，为后面长方形和正方形周长计算做好准备。关于这部分的容要求，《课程标准》强调指出和测量，重视的是“周长”概念的建立、概念的表达和利用已有知识经验实际测量，把探索和掌握作为数学知识建构的过程。 因此，我把本课定位于让孩子们充分经历研究周长含义这一过程上。 （二）说学生 小学三年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。多数学生的视野不开阔，认知水平较欠缺。生活中学生对于周长的认识应该说只
有初步的体验，具体周长的概念还没有形成，显得比较抽象。学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在二年级下册已对长方形、正方形进行了认识，掌握了他们的基本特征。这些有利于学生认识周长的知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。其次，呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战。 二、教学目标、重难点 根据以上分析以及课标要求，我拟订了如下三部分教学目标： 1、知识与技能目标：知道周长的含义会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。 2、过程与方法目标：结合实际测量活动，经历认识周长的过程； 3、情感态度与价值观目标：在活动中培养学生与人合作、相互交流的能力，体验与同伴合作解决问题的乐趣。 不难看出，本课的重点和难点是结合实际测量活动，经历整个认识周长的过程，知道周长的含义会测量周长。本课的关键则是充分运用直观手段、加强学具操作，让孩子们手动、脑想、眼看，在多种感观的协调活动中积累感性认识，发展空间观念，从而更好地掌握周长概念。 三、说教法、学法。 爱迪生曾说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发
新北师大版二年级数学下册《 认识图形 练习五》公开课教案_19
乘着导图的魔力感受数学的魅力 《认识图形整理复习》教学设计 教学目标： 1、运用榜样引领的作用，让孩子认识思维导图，并在整节课中体会这个工具对于学习的帮助。 2、运用思维导图，梳理本单元知识体系，形成知识结构图。 3、在学习过程中，进一步培养学生的“元认知能力”。 教学重点：通过联想回忆出本单元知识点，并能按版块进行梳理，形成知识结构图。 教学准备：多媒体，思维导图，思维导图模板 教学设计： 一、榜样引领——东尼伯赞的故事 1、PPT出示师：知道他是谁吗？（不知道），再看这些，你们熟悉吗？（熟悉，思维导图）。他被称为“记忆力之父”、“智力魔法师”、“世界大脑先生”，他就是思维导图的发明者——东尼伯赞。 2、师：思维导图层次分明，知识点完整、色彩鲜艳、便于记忆。这种方法非常适合用于学习。 二、提取概念： 1、师：周末大家完成了《认识图形》这个单元的整理复习前置学习单，谁来说说你想到了哪些相关知识？（请两种形式的代表进行汇报） 2、师：看了两位同学的整理，你们认为哪种好？好在哪儿？ （生：我觉得记笔记式好，因为它很详细；我认为思维导图来复习更好，因为它可以看出知识点之间的关系、而且它便于记忆……）
3、师：说的真好，思维导图用文字、符号、线条、图画就可以展现出知识点之间的关系，便于我们记忆。但这么好的方式，全班只有6位同学采用，而且这6位孩子画出的导图，知识点还不完整、知识点之间的关系也不是特别清楚。今天我想和大家一起，再学习学习怎样用思维导图来进行整理复习。 4、让我们“乘着思维导图的魔力，来重新整理这个单元，再次感受数学的魅力”（PPT屏显课题） 三、建立联系： 1、师贴出6个图形，想：可以分为哪两类？ 2、预设： （1）生：分为两大类，一类是有关“角”的，另一类是有关各种图形的。师：长方形、正方形、平行四边形可以统称为什么图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形都有4条边，我们也可以把它们统称为“四边形”。 （2）生：分为两大类，一类是有关“角”的，另一类是有关“四边形”的。师：为什么长方形、正方形、平行四边形可以统称为“四边形”？ 生：长方形、正方形、平行四边形都有4条边，我们也可以把它们统称为“四边形”。 3、师：真棒！那我们就从“角”和“四边形”这两大板块来进行复习。 4、请看：（PPT显示） 根据已有板块，接着往下想…… （1）看哪个小组想到的关键词多？ （2）通过关键词，看哪个小组想到的具体内容多？
人教版3数上册第7单元《认识周长》说课稿
《认识周长》说课稿在认真学习《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几方面进行说课： 一、说教材“认识周长”是“空间与图形”的重要内容之一。是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上进行教学的。教材没有给出周长的定义，而是通过生活中这两个具体事例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。二、教学目标及教学重、难点结合学生年龄和已有知识经验，本课教学我确立了以下教学目标：1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。2、经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想；在学习活动中，能用不同的方法解决问题3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，体验与同学合作克服困难后获得成功的快乐，树立 驾驭数学知识的自信。 由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，再加之本课内容是由面到边线，学习理解起来有些困难，所以，体会周长的含义，能正确计算周长是本课教学的重点，也是本课教学的难点。 四、教法设计及学法指导为突出重点、突破难点，设计教法及学法如下：1、紧密联系学生的生活实际。通过对日常生活中的长方形，正方形的观察，操作和测量，引导学生探索长方形，正方形的特征，联系一些常见物体和图形建立周长的概念，通过解决生活中的实际问题，认识长方形，正方形的周长并学会计算。2、引导学生主动地探究。对知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生对空间观念的形成。3、培养学生解决问题的能力。通过一些开放性的问题和习题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题的不同途径和方法，并有目的地培养合作学习的意识。 五、教学过程 《数学课程标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容。为了让学生经历“数学化” 和“再创造”的过程，基于以上想法，教学过程我设计了以下几个环
最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
认识周长(范例)
《认识周长》 一、说教材 各位专家，各位老师好，我今天说课的内容是义务教育课程标准实验教材（西南师大版）《数学》三年级上册第六单元《长方形、正方形的周长》的第一课时《认识周长》。认识周长是本单元最基础的知识，长方形、正方形的周长是在学生掌握了周长概念的基础上进行教学的。但我们本课讲的周长不仅仅局限于长方形、正方形的周长，而是包含了所有的平面图形的周长，既有规则图形的周长，也有不规则图形的周长。这样能更好地帮助学生全面地建立起周长概念。 二、说学生 周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在二年级下已对长、正方形进行了认识，掌握了长方形、正方形的基本特征。通过数一数、比一比、折一折、量一量等实践操作活动，发现了长方形、正方形都有四条边，长方形的对边相等，正方形的四条边相等。这些有利于学生认识周长的知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。 呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度”则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战。 三、说目标 新课标指出，通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。结合教材特点及三年级学生的实际水平及心理特点，认知规律，我确定如下教学目标： （1）认知目标 知道周长的含义，建立周长的概念。 （2）能力目标：结合具体实物，通过观察、操作等活动认识周长。能初步测量计算三角形、四边形等图形的周长。 （3）情感目标：通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯，从而使学生达到自主学习、参与学习、合作学习的目的。 （4）创新目标：在学生充分参与学习过程的基础上，培养和发展学生多向思维，鼓励学生用多种方法测量与计算图形的周长。 我们把本课教学的重难点放在周长概念的建立和周长测量上，特别是周长概念的建立。 四、说教学法
七年级数学上册第四章基本平面图形
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
示范课《周长》说课稿
示范课 周长》说课稿 一、教材说明 1、说教学内容 我说课的内容是西师版数学三年级上册第六单元长方形、正方形周长的第一课时：认识周长。 2、教材简析 长方形、正方形的周长是学生初步认识了长方形、正方形的特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。理解周长的概念则是本单元的学习基础。这里的周长概念不仅局限与长方形和正方形的周长，也包含所有平面图形的周长，既有规则图形的周长，也有不规则图形的周长，这样编写的目的一是因为现实生活中存在大量的不规则图形，另一方面学生只局限于长方形、正方形周长的认识是不全面的，也不利于学生对周长概念的真正理解。 教材通过让学生摸、描等操作活动引导学生建立周长的概念，帮助学生对周长的理解，组织学生测量图形的周长，加深对周长概念的理解，力求让学生建立周长的空间观念，发展形象思维。我们应当明确教材编写的意图。 二、说学生 周长对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：一是在二年级学会了测量长度，二是在二年级（下）已对长、正方形进行了认识，掌握了长方形、正方形的基本特征。通过数一数、比一比、折一折、量一量等实
践操作活动，发现了长方形、正方形都有四条边，长方形的对边相等，正方形的四条边相等。这些有利于学生认识周长的知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。 另外，呈现给学生的所有图形，学生直观看到的是一个平面图形。而要让学生说到周长就会去想到“围图形一周的长度” 则是一个较难的认知过程，建立周长的空间观念则是对学生空间思维能力的挑战，是学生学习的难点，对此教师要注意启发、指导学生的学习。 三、教学目标 根据对教材的分析和理解，我认为本课的教学目标应为： 1、结合实物或图形认识周长的意义，并能指出和测量出具体图形的周长。 2、经历观察、操作等实践活动，在获得直观经验的同时发展学生的空间观念。 3、体验现实生活与周长的联系，激发学生对数学的兴趣，培养合作与探究能力。 以上教学目标是根据数学课程标准中“空间与图形” 部分的要求拟定的具体目标。第一个是本课的认知目标，第二个则是体现数学思考的能力目标，第三个目标的确定主要是以学生学习数学的情感态度方面来思考的。如体验数学与生活的联系，能积极参与数学学习活动，对数学学习有好奇心与求知欲等在本课的学习过程中都应当注意培养。 本课的教学重点是认识理解周长的意义，会测量图形的周长。因为不管是从教材改编的意图，还是课程标准的具体目标来看，都是为了让学
三年级数学《认识周长》说课稿
三年级数学《认识周长》说课稿 三年级数学《认识周长》说课稿 作为一位杰出的老师，时常需要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的三年级数学《认识周长》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 三年级数学《认识周长》说课稿1 肖寒的这节课我们一共听了3次试讲，到今天听第四次了。可以说是一次比一次有进步，从这次校级教研活动中我也看到了年轻教师身上认真学习的态度和对工作、对学生的负责任。本次数学教研的主题是例题的解决策略。本节课主要有两个例题，一个是认识周长，第二个是学习长方形的周长计算方法。第一个例题教学时教师主要是从学生已有的生活经验出发，联系实际，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，设计了看一看、指一指、找一找、观察思考、等实践活动帮助学生获得周长的感性认识。再通过质疑、引起思考的手段使学生理解封闭图形，从而深入理解周长的概念。第二个例题采用自主探索、合作交流的方法小组研究长方形的周长计算方法，再通过比较、优化的方法，使学生感受{长+宽}*2这种方法的简便。纵观整节课，教师能较好地完成了本堂课的教学目标，也为大家呈现了一节扎实、真实、有效的课堂。具体的说来，有以下几方面的特点：一、遵循儿童的心理特点和认知规律进行教学预设，教学环节环环相扣，展示了概念课教学的基本模式。本课是一节概念教学课，周长这一概念相对抽象。小学生还处于具体形象思维阶段，抽象思维能力不强。所以老师在本课教学中并不是将周长这一概念强加给学生，她首先借助给图片镶金边这一情境，让学生感知图形“一周边线”的特点，从而认识“周长”；然后让学生尝试用语言描述什么是周长，再通过理解和辨析什么是封闭图形，进一步理解周长的概念。第二个环节是在认识周长之后，让学生亲自动手研究如何知道一个图形的周长，通过小组操作、说一说，发现直边图形可以用尺子量每条边的长度，再相加知道周长。曲边图形可以借助绳子绕图形一周，再化曲为直，测测绳子的长度也就是图
0211.新人教版三年级数学上册11《认识周长》说课稿
《认识周长》说课稿 一、说课程标准 《数学课程标准》中明确指出：应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，尽力实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。 二、教材及学情分析 本节课是人教版3年级上册第七单元第2节内容，“认识周长”是“空间与图形”的重要内容之一。是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上进行教学的。 教材先通过“森林运动会”——小蚂蚁围着树叶跑步，初步感知小蚂蚁的运动路线就是树叶的周长;然后对游泳池池口和篮球场周围边线进行观察，明确这条边线的长就是它们的周长，这里没有给出周长的定义，而是通过生活中这两个具体事例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。 接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。 此外，还要求组织相应的讨论和交流，进一步加深对周长含义的认识。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。 三、教学目标及教学重难点： 结合学生年龄和已有知识经验，本课教学我确立了以下教学目标: 1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。 2、经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想;在学习活动中，能用不同的方法解决问题。 3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，体验与同学合作克服困难后获得成功的快乐，树立驾驭数学知识的自信。 由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，再加之本
部编人教版三年级数学上册 《认识周长》说课稿
《认识周长》说课稿 在认真学习《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生 的基础上，我准备从以下几方面进行说课： 一、说教材“认识周长”是“空间与图形”的重要内容之一。 是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的 基础上进行教学的。教材没有给出周长的定义，而是通过生活中这 两个具体事例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上 认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定 的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并 计算出周长。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生 活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。 二、教学目标及教学重、难点 结合学生年龄和已有知识经验，本课教学我确立了以下教学目标： 1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或 平面图形一周边线的长就是它们的周长。2、经历观察、测量等数学 活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想；在学习活动中，能用不同的方法解决问题3、体 会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，体验与同学合作克服困难后获得成功的快乐，树立驾驭数学知识的自信。 由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，再加之本课内容是由面到边线，学习理解起来有些困难，所以，体会周长的含义，能正确计算周长是本课教学的重点，也是本课教学的难点。 四、教法设计及学法指导 为突出重点、突破难点，设计教法及学法如下： 1、紧密联系学生的生活实际。通过对日常生活中的长方形，正 方形的观察，操作和测量，引导学生探索长方形，正方形的特征， 联系一些常见物体和图形建立周长的概念，通过解决生活中的实际 问题，认识长方形，正方形的周长并学会计算。2、引导学生主动地 探究。对知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学 生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生 主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成 为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生对空间 观念的形成。3、培养学生解决问题的能力。通过一些开放性的问题 和习题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题 的不同途径和方法，并有目的地培养合作学习的意识。 五、教学过程 《数学课程标准》提倡以“问题情境——建立模型——解释、应
(完整版)七年级数学上册思维导图
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
七年级数学上册思维导图82902
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
《认识周长》说课稿——获奖说课稿
认识周长说课稿 尊敬的各位评委老师，你们好！ 今天我说课的内容是青岛版小学数学第五册第五单元“图形的周长”中“认识周长”这部分知识。本课指导学生通过操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是他们的周长，能自主探索测量、计算周长的多种方法。在认真学习《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几方面进行教学： 一、说课程标准 《数学课程标准》中明确指出：应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，尽力实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。 二、教材及学情分析 “认识周长”是“空间与图形”的重要内容之一。是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形的基础上进行教学的。教材先通过“森林运动会”——小蚂蚁围着树叶作运动，初步感知小蚂蚁的运动路线就是树叶的周长；然后对游泳池池口和篮球场周围边线进行观察，明确这条边线的长就是它们的周长，这里没有给出周长的定义，而是通过生活中这两个具体事例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。此外，还要求组织相应的讨论和交流，进一步加深对周长含义的认识。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。 三、教学目标及教学重难点：
结合学生年龄和已有知识经验，本课教学我确立了以下教学目标： 1、通过学生的操作、实践，感悟周长的含义，了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。 2、经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想；在学习活动中，能用不同的方法解决问题。 3、体会数学与生活的密切联系，发展数学思考能力，体验与同学合作克服困难后获得成功的快乐，树立驾驭数学知识的自信。 由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，再加之本课内容是由面到边线，学习理解起来有些困难，所以，体会周长的含义，能正确计算周长是本课教学的重点，也是本课教学的难点。 四、教法设计及学法指导 为突出重点、突破难点，设计教法及学法如下： 1、紧密联系学生的生活实际。通过对日常生活中的长方形，正方形的观察，操作和测量，引导学生探索长方形，正方形的特征，联系一些常见物体和图形建立周长的概念，通过解决生活中的实际问题，认识长方形，正方形的周长并学会计算。 2、引导学生主动地探究。对知识和方法不是直接地揭示，也不强加给学生，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程，同时也有利于学生对空间观念的形成。 3、培养学生解决问题的能力。通过一些开放性的问题和习题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题的不同途径和方法，并有目的地培养合作学习的意识。 五、教学准备：
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
一下数学认识图形教学案例思维导图
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小,抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸,画一画，充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象,把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时,也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级(下册)第16~１８页。?【教学目标】 （1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形，体会“面在体上”。 （2）通过观察操作、合作和交流等活动，认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形。?（3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找,提高动手操作能力，化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆，并能识别这些图形。【教学难点】体会“体”与“面”的关系，知道面来自于体。 【教学准备】?老师：多媒体课件,积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子（三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具，钉子板等?学生：一盒积木【教学过程】 一，创设情境，激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗?我们认识过一些图形，在图形王国里各式各样的图形多着呢！想到图形王国去玩一玩吗？ 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧！ 2、引导，揭题。 引导：小朋友在图形王国里搭积木呢!图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来，按形状分成几类吗？同桌小朋友相互合作分一分。 交流：你分成了几类?(三棱柱不要求说出名称) 二,操作领悟，探究新知
认识周长的说课稿
认识周长的说课稿
《认识周长》说课稿 尊敬的各位领导、老师： 大家好!我是经开区老鸦庄中心校宁远小学尹桂梅。说课的内容选自冀教版小学数学三年级上册第六单元《长方形和正方形的周长》第一课时《认识周长》。（出示课件） 主要从以下五个方面加以阐述。（出示课件） 一、说教材。（出示课件） 1、教材的地位、特点和作用 地位、特点：本节课是在学生认识了长方形、正方形和平行四边形等基础平面图形，掌握了这些图形的基本特征，学会了测量线段的方法的基础之上第一次出现的一个概念性课题。再此之后马上会学习一些基本图形周长的计算。很显然，本节内容肩负着承上启下的重要任务。 2、学生分析 三年级学生的思维正处于由形象思维过渡到抽象思维的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主。 3、教学目标。（出示课件） 根据教材特点及三年级学生的知识水平及心理特点，我确定教学目标如下： 1、知识与技能： （1）理解周长定义。 （2）会利用恰当的方法测量物体表面的周长。 2、过程与方法：应用情境导入周长、利用对比方法、实际描绘操作法 认知周长，小组合作操作测量周长，学生独立思考升华周长。 3、情感、态度与价值观：鼓励学生积极参与测量活动，感受数学与生活的密切联系，品尝多种方法测量出周长的喜悦。 4、教学的重点、难点。 基于对教材的理解和分析，确定本节课的重、难点：
通过以上两个活动的操作，引导学生从“实物操作”到“形象感知”,再从“形象感知”到“抽象概念”，学生把“周长”这一抽象概念与生活紧密联系起来，加深了对“周长”的理解。 最后大家一起说出周长的定义：板书（物体边线的长度叫做它们的周长。） 大家的表现真好，老师带了一些小手帕想送给大家，（出示课件）可是还没有花边。怎样确定小手帕的花边要多长呢？你们快来帮帮老师！ 进入到第三环节。 （三）、小组合作、测量周长。（教学时间约10分） 本环节的设计对三年级学生来说很富有挑战性，意图不是要求学生准确地测出手帕的周长，而是学会思考用什么样的工具，用什么方法去量出这些手帕的周长。为了使活动有序进行，我给出了具体要求。（出示课件），接着组织学生汇报并展示，对于表述不完整的其他同学补充，我及时加以指导和点评。 这是我录制的几个小朋友汇报展示。（出示课件） 最后，让同学们讨论出图形的特征及对应的测量方法、渗透化曲为直的转化思想（出示课件），进一步掌握测量方法。 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所以设置了下面阶梯性练习题环节。 （四）、巩固周长、强化周长（教学时间约8分） 此环节是以闯关竞赛的形式进行的（出示课件），使得同学们热情高涨，把此次课推向了高潮，主要要同学们学会应用平移法解决周长问题。并且以动画的形式出现打破了以往的习题模式，这节课，你有什么收获？你快乐吗？导入到下一环节。 （五）课堂小结，畅说周长（教学时间约3分） 归纳总结所学知识，给学生梳理知识的机会，谈一谈自己的收获，是对本课知识的梳理和加深，也是让学生体验成功的快乐的过程。课堂上，快乐学数学。生活中，广泛用数学。使学生感受到：生活有多广阔，数学的舞台就有多广阔。 四、说教学板书。 “思维导图”板书，思维导图以一个思考为中心，向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为便于记忆和回顾。所以我设计了这样的板书：
七年级数学上册思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整