《圆》单元测试题
《圆》单元测试题
（一）选择题：（每题2分，共20分）
1．有4个命题：
①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；
③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．
其中真命题是………………………………………………………………………（ ）
（A ）①③ （B ）①③④ （C ）①④ （D ）①
【提示】长度相等的两弧不一定是等弧，故②不对；当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故④不对．
【答案】A ．【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念．注意：等弧是能互相重合的两条弧，直径是圆中最大的弦．
2．如图，点I 为△ABC 的内心，点O 为△ABC 的外心，∠O ＝140°，则∠I 为（ ）
（A ）140° （B ）125° （C ）130° （D ）
110°
【提示】因点O 为△ABC 的外心，则∠BOC 、∠
A 分别是所对的圆心角、圆周角，所以∠O ＝2∠A ，故∠A ＝2
13140°＝70°．又因为I 为△ABC
的内心，所以
∠I ＝90°＋21∠A ＝90°＋21370°＝125°．
【答案】B ．
【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系，内心、外心的概念．注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式．
3．如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为……………………………（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【提示】正多边形的外角等于它的中心角，所以n ?360＝60°，故n ＝6．
【答案】C ．
【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系．注意：正n 边形的中心角为n
?360，且等于它的一个外角．
4．如图，AB 是⊙O 的弦，点C 是弦AB 上一点，且BC ︰CA ＝2︰1，连结OC 并延长
交⊙O 于D ，又DC ＝2厘米，OC ＝3厘米，则圆心O 到AB 的距离为…………（ ）
（A ）6厘米 （B ）7厘米 （C ）2厘米 （D ）3厘米
【提示】延长DO 交⊙O 于E ，过点O 作OF ⊥AB 于F ，则CE ＝8厘米．
由相交弦定理，得DC 2CE ＝AC 2CB ， 所以AC 22 AC ＝238，
故AC ＝22（厘米），
从而BC ＝42厘米．
由垂径定理，得
AF ＝FB ＝21（22＋42）＝32（厘
米）．
所以CF ＝32－22＝2（厘米）．
在Rt △COF 中，
OF ＝22OF OC -＝22)2(3-＝7（厘米）．
【答案】C ．
【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理．注意：在圆中求线段的长，往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换，再结合勾股定理建立等式．
5．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是……………………………………（ ）
（A ）63 （B ）33 （C ）3 （D ）
33 【提示】等边三角形的边长为6，则它的面积为
43362＝93．又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三角形的周长的积的一半，所以93＝21
r 218（r 为内切圆半径）．
解此方程，得r ＝3．
【答案】C ．
【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法．注意：求三角形的内切圆的半径，通常用面积法．
6．如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，P A ＝4厘米，PB ＝3厘米，PC ＝6厘米，EA 切⊙O 于点A ，AE 与CD 的延长线交于点E ，
AE
＝25厘米，则PE 的长为（ ）
（A ）4厘米 （B ）3厘米 （C ）4
5厘米 （D ）2厘米
【提示】由相交弦定理，得P A 2PB ＝PD 2PC ．
∴ 433＝PD 26．
∴ PD ＝2（厘米）．
由切割线定理，得 AE 2＝ED 2EC ．
∴ （25）2＝ED 2（ED ＋2＋6）．解此方程得
ED ＝2或ED ＝－10（舍去）．
∴ PE ＝2＋2＝4（厘米）．
【答案】A ．
【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理．注意：应用相交弦定理、切割线定理往往建立方程，通过解方程求解．
7．一个扇形的弧长为20π 厘米，面积是240π 厘米2，则扇形的圆心角是……………（ ）
（A ）120° （B ）150° （C ）210° （D ）240°
【提示】设扇形的圆心角为n 度，半径为R ，则???????==240360
ππ20180π2R n R n 解方程组得???==．15024n R 【答案】B ．
【点评】本题考查扇形的弧长、面积公式．注意：应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式．
8．两圆半径之比为2︰3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为（ ）
（A ）5厘米 （B ）11厘米 （C ）14厘米 （D ）20厘米
【提示】设两圆半径分别为2 x 、3 x 厘米，则内切时有3 x －2 x ＝4，所以x ＝4．于是两圆半径分别为8厘米、12厘米．故外切时圆心距为20厘米．
【答案】D ．
【点评】本题考查两圆内切、外切时，圆心距与两圆半径的关系．注意：要理解并记忆两圆的五种位置关系及圆心距与半径的关系．
9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是……（ ）
（A ）60° （B ）90° （C ）120° （D ）180°
【提示】设圆锥的母线长为a ，圆心角度数为n ，底面圆的半径为r ，则 ???????=?=．r a n r a n π2180
ππ2360π22
解此方程组，得 n ＝180．
【答案】D ．
【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念．注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念． 10．如图，等腰直角三角形AOB 的面积为S 1，以点O 为圆心，OA 为半径的弧与以AB
为直径的半圆围成的图形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是………………………（ ） （A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＜S 2 （C ）S 1＝S 2 （D ）S 1≥S 2
【提示】设OA ＝a ，则S 1＝21a 2，弓形ACB 的面积＝41πa 2－2
1a 2． 在Rt △AOB 中，AB ＝2a ，则以AB 为直径的半圆面积为
212π2（2AB ）2＝21π2（2
2a ）2＝41πa 2．则S 2＝41πa 2－（41πa 2－21a 2）＝2
1a 2． 【答案】C ．
【点评】本题考查三角形、圆、弓形的面积计算．注意：弓形的面积计算方法．
（二）填空题（每题2分，共20分）
11．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和3，两圆相交于点A 、B ，且AB ＝2，则
O 1O 2＝______．
【提示】当两圆在AB 的两侧时，设O 1O 2交AB 于C ，则O 1O 2⊥AB ，
且AC ＝BC ，
∴ AC ＝1．
在Rt △AO 2C 中，O 2C ＝222AC A O -＝132-＝22；
在Rt △AO 1C 中，O 1C ＝221AC A O -＝2212-＝3．
∴ O 1O 2＝22＋3．
当两圆在AB 的同侧时，同理可求O 1O 2＝22－3．
【答案】22±3．
【点评】此题考查“两圆相交时，连心线垂直于公共弦”的应用．注意：在圆中不要漏解，因为圆是轴对称图形，符合本题条件的两圆有两种情形．
12．已知四边形ABCD 是⊙O 的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____．
【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5．
【答案】5．
【点评】本题考查圆外切四边形的性质．注意：本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5，即等于中位线长．
13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝72°，⊙O 过A 、B 两点，且与BC 切于点B ，
与AC 交于D ，连结BD ，若BC ＝5－1，则AC ＝______．
【提示】在△ABC 中，AB ＝AC ，
则 ∠ABC ＝∠ACB ＝72°，
∴ ∠BAC ＝36°．
又 BC 切⊙O 于B ，
∴ ∠A ＝∠DBC ＝36°．
∴ ∠BDC ＝72°．
∴ ∠ABD ＝72°－36°＝36°．
∴ AD ＝BD ＝BC ． 易证△CBD ∽△CAB ，
∴ BC 2＝CD 2CA ．
∵ AD ＝BD ＝BC ，
∴ CD ＝AC －AD ＝AC －BC ．
∴ BC 2＝（AC －BC ）2CA ．
解关于AC 的方程，得AC ＝
152-BC ． ∴ AC ＝1
52-2（5－1）＝2． 【答案】2．
【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质．注意底角为72°的等腰三角形的特殊性，底角的平分线把对边分成的两线段的比为2
15-，即成黄金比． 14．用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，
底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮（不计接缝） 厘米2（不取近似值）． 【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和．底面圆面积为4
1π2502＝625π（厘米2），底面圆周长为π350＝50π（厘米），则铁皮的面积为23625π＋80350π＝5250π（厘米2）．
【答案】5250π厘米2．
【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积．注意：圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和．
5．已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条．
【提示】∵ 7－3＜5＜7＋3，
∴ 两圆相交，
∴ 外公切线有2条，内公切线有0条．
【答案】2．
【点评】本题考查两圆的位置关系及对应的圆心距与两圆半径的关系．注意：仅仅从
5＜7＋3并不能断定两圆相交，还要看5与7－3的大小关系．
16．如图，以AB 为直径的⊙O 与直线CD 相切于点E ，且AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，
AC ＝8 cm ，BD ＝2 cm ，则四边形ACDB 的面积为______．
【提示】设AC 交⊙O 于F ，连结BF ．
∵ AB 为⊙O 的直径，
∴ ∠AFB ＝90°．
连结OE ，则OE ⊥CD ，
∴ AC ∥OE ∥BD ．
∵ 点O 为AB 的中点，
∴ E 为CD 的中点．
∴ OE ＝21（BD ＋AC ）＝21（8＋2）＝5（cm ）．
∴ AB ＝235＝10（cm ）．
在Rt △BF A 中，AF ＝CA －BD ＝8－2＝6（cm ），
AB ＝10 cm ，
∴ BF ＝22610-＝8（cm ）．
∴ 四边形ACDB 的面积为
21（2＋8）28＝40（cm 2）． 【答案】40 cm 2．
【点评】本题考查直径的性质、中位线的判定与性质、切线的性质．注意：在圆中不要忽视直径这一隐含条件．
17．如图，P A 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C ，⊙O 的半径长为6 cm ，PO ＝10 cm ，
则△PDE 的周长是______．
图中知，CM ＝R ＋8，MD ＝R －8，
【提示】连结OA ，则OA ⊥AP ．
在Rt △POA 中，P A ＝22OA OP -＝22610-＝8（cm ）．
由切线长定理，得EA ＝EC ，CD ＝BD ，
P A ＝PB ，
∴ △PDE 的周长为
PE ＋DE ＋PD
＝PE ＋EC ＋DC ＋PD ， ＝PE ＋EA ＋PD ＋DB
＝P A ＋PB ＝16（cm ）．
【答案】16 cm ．
【点评】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理．注意：在有关圆的切线长的计算中，往往利用切线长定理进行线段的转换．
18．一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______．
【提示】设两正多边形的外接圆半径为R ，则正方形面积为43212R 2＝2 R 2，正六边形的面积为634
3R 2＝323R 2，所以它们的比为2 R 2：32
3R 2＝43︰9． 【答案】43︰9．
【点评】本题考查正方形、正六边形的面积与外接圆的半径之间的关系．注意：正多边形的面积通常化为n 个三角形的面积和．
19．如图，已知P A 与圆相切于点A ，过点P 的割线与弦AC 交于点B ，与圆相交于点D 、
E ，且P A ＝PB ＝BC ，又PD ＝4，DE ＝21，则AB ＝______．
【提示】由切割线定理，得 P A 2＝PD 2PE ．
∴ P A ＝254 ＝10．
∴ PB ＝BC ＝10．
∵ PE ＝PD ＋DE ＝25，
∴ BE ＝25－10＝15．
∴ DB ＝21－15＝6．
由相交弦定理，得 AB 2BC ＝BE 2BD ．
∴ AB 210＝1536．
∴ AB ＝9．
【答案】9．
【点评】本题考查切割线定理与相交弦定理的应用，要观察图形，适当地进行线段间的转化．
20．如图，在□ABCD 中，AB ＝43，AD ＝23，BD ⊥AD ，以BD 为直径的⊙O 交AB 于E ，交CD 于F ，则□ABCD 被⊙O 截得的阴影部分的面积为_______．
【提示】连结OE 、DE ．
∵ AD ⊥BD ，且AB ＝43，AD ＝23，
∴ ∠DBA ＝30°，且BD ＝6．
∵ BD 为直径， ∴ ∠DEB ＝90°．
∴ DE ＝BD 2sin 30°＝6321＝3，BE ＝63
23＝33． ∴ S △DEB ＝2133333＝
293． ∵ O 为BD 的中点，
∴ S △BOE ＝21S △DEB ＝
493． ∵ DO ＝21
BD ＝3，∠DOE ＝2330°＝60°，
∴ S 阴影＝2（S △ADB －S 扇形DOE －S △EOB ）＝2（2132336－36060π232－49
3）
． ＝215
3－3π．【答案】π332
15-． 【点评】本题考查了勾股定理、扇形面积公式、解直角三角形等知识．注意：求不规则图形面积，往往转化为规则图形的面积的和或差的形式．
（三）判断题（每题2分，共10分）
21．点A 、B 是半径为r 的圆O 上不同的两点，则有0＜AB ≤2 r ………………（ ）
【答案】√．【点评】因为直径是圆中最大的弦，则判断正确．
22．等腰三角形顶角平分线所在直线必过其外接圆的圆心…………………………（ ）
【答案】√．【点评】因为等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边，根据垂径定理的推论知，顶角平分线所在直线必过圆心．
23．直角梯形的四个顶点不在同一个圆上……………………………………………（ ）
【答案】√．
【点评】若在同一个圆上，则对角互补，故四个角全为直角．所以假设不成立，原命题成立．
24．等边三角形的内心与外心重合……………………………………………………（ ）
【答案】√．
【点评】等腰三角形的顶角的平分线也是对边的中线与高，因此等边三角形的内心与外心重合．
25．两圆没有公共点时，这两个圆外离……………………………………………（ ）
【答案】3．【点评】两圆没有公共点时，既可以是外离，也可以是内含，所以原命题不成立．
（四）解答题与证明题（共50分）
26．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 的延长线与过C 点的切线GC 相交于点D ，
BE 与AC 相交于点F ，且CB ＝CE ，求证：（1）BE ∥DG ；（2）CB 2－CF 2＝BF 2FE ．
【提示】（1）证明利用弦切角定理进行角之间的转化可证∠E ＝∠GCE ；把（2）变形为CB 2＝CF 2＋BF 2FE ．
∵ BF 2FE ＝CF 2AF ，
∴ CF 2＋BF 2FE ＝CF 2＋CF 2AF
＝CF （CF ＋AF ）
＝CF 2CA ．
即只要证CB 2＝CF 2CA 即可，只需证△CBF ∽△CAB ．
【略证】（1）∵ CG 为⊙O 的切线，
∴ ∠EBC ＝∠GCE ．
∵ CB ＝CE ，∴
．
∴ ∠EBC ＝∠E ．∴ ∠E ＝∠
GCE ．∴ GC ∥EB ．
（2）∵ ∠EBC ＝∠E ＝∠A ，∠FCB O 为公共角，
∴ △CBF ∽△CAB ．
∴ CB 2＝CF 2CA ＝CF 2（CF ＋AF ）＝CF 2＋CF 2AF ． 由相交弦定理，得 CF 2F A ＝BF 2FE ，
∴ CB 2＝CF 2＋BF 2FE ．即 CB 2－CF 2＝BF 2FE ．
【点评】对于形如a 2＝cd ＋ef 的等式的证明较困难，因不易找到突破口．一般先把待证明的等式进行变形，以便于看出等式中线段之间的联系．如本题中，先把CF 2移到等式的右边去，再结合相交弦定理找出了思路．
27．（8分）如图，⊙O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且MB ︰MA ＝1︰4，
求工件半径的长．
【提示】把OM 向两方延长，交⊙O 于点C 、D ．设⊙O 的半径为R ，则可用相交弦定理求半径长．
【略解】把OM 向两方延长，分别交⊙O 于C 、D 两点．设⊙O 的半径为R ．
从图中知，AB ＝15 cm ．
又 MB ︰MA ＝1︰4，
∴ MB ＝51315＝3（cm ），MA ＝12 cm ．
从图中知，CM ＝R ＋8，MD ＝R －8，
由相交弦定理，得 AM 2BM ＝
CM 2MD ．
∴ 1233＝（R ＋8）（R －8）．
解此方程，得 R ＝10或R ＝－10（舍
去）． 故工件的半径长为10 cm ．
【点评】此题是一道实际问题，要善于把实际问题转化为数学问题，因在圆中，OM与AB相交，故向相交弦定理转化．
28．（8分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B 重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE．（1）求证：BE是⊙O2的切线；
（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系（不要求证明）．
【提示】（1）过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH＝90°．（2）用类似的方法去探求．
【证明】（1）连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH．则∠ABH＋∠H＝90°，∠H＝∠ADB，∠EBA＝∠ECA．
∵EC∥BD，Array∴∠ADB＝∠ACE＝∠EBA．
∴∠EBA＋∠ABH＝90°．
即∠EBH＝90°．
∴BE是⊙O2的切线．
（2）同理可知，BE仍是⊙O2的切
线．
【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径（或直径），再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90°的角，故作直径构造90°的角，再进行角的转换．同时两圆相交，通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了．另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题．29．（12分）如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB 切⊙O于点D，并
与CP的延长线相交于点B，又BD＝2 BP．
求证：（1）PC＝3 PB；（2）AC＝PC．
【提示】（1）因为BC ＝BP ＋PC ，所以要证PC ＝3 BP ，即要证BC
＝4 BP ，用切割线定理进行转化．（2）要证AC 等于⊙O 的直径，即要证AC ＝23半径．只要连结OD ，易证△BOD ∽△BAC ．可利用相似三角形的性质证明结论．
【略证】（1）∵ BD 是⊙O 的切线，BPC 是⊙O 的割线， ∴ BD 2＝BP 2BC ．
∵ BD ＝2 BP ，∴ 4 BD 2＝BP 2BC ． ∴ 4 BP ＝BC ．∵ BC ＝BP ＋PC ， ∴ 4 BP ＝BP ＋PC ．∴ PC ＝ 3 BP ．
（2）连结DO ．
∵ AB 切⊙O 于点D ，AC 切⊙O 于点
C ，
∴ ∠ODB ＝∠ACB ＝90°．
∵ ∠B ＝∠B ，∴ △ODB ∽△ACB ．
∴ AC
DO ＝BC BD ＝BP BP 42＝21． ∴ AC ＝2 DO ．∴ PC ＝2 DO ．∴ AC ＝PC ．
【点评】此题体现了圆幂定理和切线性质定理的应用，解题的关键是善于转化．
30．（14分）如图，已知O 是线段AB 上一点，以OB 为半径的⊙O 交线段AB 于点C ，
以线段OA 为直径的半圆交⊙O 于点D ，过点B 作AB 垂线与AD 的延长线交于点E ，
连结CD ．若AC ＝2，且AC 、AD 的长是关于x 的方程x 2－kx ＋45＝0的两个根．
（1）证明AE 切⊙O 于点D ；
（2）求线段EB 的长；
（3）求tan ∠ADC 的值．
【提示】连结OD 、BD ．（1）证∠ODA ＝90°即可；（2）利用切割线定理，结合一元二次方程根与系数的关系求BE 的长；（3）利用相似三角形的比进行转化．
（1）【略证】连结OD ．
∵ OA 是半圆的直径，∴ ∠
ADO ＝90°．∴ AE 切⊙O 于点D ．
（2）【略解】∵ AC 、AD 的长是关于
x
的方程x 2－kx ＋45＝0的两个根，且AC ＝2，AC 2AD ＝25， ∴ AD ＝45．∵ AD 是⊙O 的切线，ACB 为割线， ∴ AD 2＝AC 2AB ．又 AD ＝25，AC ＝2，∴ AB ＝10．
则 BC ＝8，OB ＝4．∵ BE ⊥AB ，
∴ BE 切⊙O 于B ．
又 AE 切⊙O 于点D ，∴ ED ＝EB ．
在Rt △ABE 中，设BE ＝x ，由勾股定理，得
（x ＋25）2＝x 2＋102．
解此方程，得 x ＝45．
即BE 的长为45．
（3）连结BD ，有∠CDB ＝90°．
∵ AD 切⊙O 于D ，
∴ ∠ADC ＝∠ABD ，且tan ∠ADC ＝tan ∠ABD ＝BD CD ． 在△ADC 和△ABD 中，∠A ＝∠A ，∠ADC ＝∠ABD ， ∴ △ADC ∽△ABD ．
∴
BD DC ＝AB AD ＝1052＝5
5． ∴ tan ∠ADC ＝55．
第二十四章圆单元测试题
第二十四章 圆 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 2．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 3．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（ ） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110° 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD .若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4π3－ 3 B.4π3－2 3 C ．π－ 3 D.2π3－ 3 5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，连接AC ，⊙P 和⊙Q 分别是△ABC 和△ADC 的内切圆，则PQ 的长是（ ） A.52 B. 5 C.52 D ．2 2 6．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 7．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（ ） A ．AC ＝A B B ．∠ C ＝12∠BO D C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第7题图 第8题图 第10题图 8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．下列说法正确的是（ ） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 10．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（ ）
九年级数学上册圆单元检测题1含答案
九年级数学上册圆单元检测题1含答案 一．填空题 1.如图,AB 是⊙O 的直径,若AB =4㎝,∠D =30°,则AC = ㎝. 2.已知⊙O 的直径AB 为2cm,那么以AB 为底,第三个顶点在圆周上的三角形中,面积最大的三 角形的面积等于 ㎝2. 3. 如图,ΔABC 是⊙O 的内接三角形,BC =4cm, ∠A =30°,则ΔOBC 的面积为 cm 2. 4.已知矩形ABCD 中,AB =6cm,AD =8cm,若以A 为圆心作圆,使B ·C ·D 三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A 的半径r 的取值范围是 . 5.如图,已知∠AOB =30°,M 为OB 边上一点,以M 为圆心·2cm 为半径作⊙M . 若点M 在OB 边上运动,则当OM = cm 时,⊙M 与OA 相切. 6.两圆相切,圆心距为5,其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为 . 7.在半径为10 cm 的圆中,72°的圆心角所对的弧长为 cm. 8. 将一个弧长为12πcm, 半径为10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_____cm. 9．若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 . 10．如图,已知圆柱体底面圆的半径为 π 2 ,高为2,AB ·CD 分别是两底面的直径,AD ·BC 是母线,若一只小虫从A 点出发,从侧面爬行到C 点,则小虫爬行的最短的路线的长度是 〔结果保留根式)． 二．选择题 11.已知⊙O 的半径为2cm, 弦AB 的长为23,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ） A.1cm B.3cm C.(2+2)cm D.(2+3 )cm 12.如图,已知A ·B ·C ·D ·E 均在⊙O 上,且AC 为直径,则∠A +∠B +∠C =（ ）度. A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 13.⊿ABC 中,∠C =90°,AB =5,BC =4,以A 为圆心,以3为半径,则点C 与⊙A 的位置关系为（ ） A.点C 在⊙A 内 B.点C 在⊙A 上 C.点C 在⊙A 外 D.点C 在⊙A 上或点C 在⊙A 外 14.设⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线L 的距离为d ,若直线L 与⊙O 有交点,则d 与r 的关系为 A B C D O (第1题) O B A M 5题图 O C A B 3题图 第10题 第10题 O A E B D 12题图
圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案
<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）
《圆》单元测试卷
九年级数学《圆》单元测试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1、如图1,A 、B 是⊙O 上的两点,A C 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 2、如图2，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结 OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 3、如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。 图1 图2 图3 图4 4、如图4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ . 5、如图5，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 6、如图6,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线. 7、如图7，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。 图5 图7 图8 8.如图8所示,PA 与PB 分别切⊙O 于A 、B 两点,C 是弧AB 上任意一点,过C 作⊙O 的切线,交PA 及PB 于D 、E 两点,若PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，?2cm?为半径作⊙M ，?当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切． 10、如图，BC 为半⊙O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O?的切线AD ，BA ⊥DA 于A ， BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，5 2 为半径的圆的位置关 系是________． 9题图 10题图 二、 选择题（每小题3分，共27分） 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160° 2.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为33,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 3.如图所示,⊙O 的外切梯形ABCD 中,如果AD ∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45° 4．如图，BC 是⊙O 直径，点A 为CB 延长线上一点，AP 切⊙O 于点P ，若AP =12， AB ∶BC =4∶5，则⊙O 的半径等于 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5、如图PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=?2，PO=5，则PB 的长度为（ ） A ．4 B ． 10 C ．26 D ．43 3题图 4题图 5题图 6．P 是⊙O 外一点，P A 、 PB 切⊙O 于点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB =α，∠A Q B =β ，则α与β的关系是 A ．α=β B ．α+β=90° C ．α+2β=180° D ．2α+β=180° 7．直线L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则L 与⊙O 的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 8．圆的最大的弦长为12 cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么 A ．d <6 cm B ． 6 cm
最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案
最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是
14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）
16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4
(完整版)六年级圆单元测试题
《圆》单元自测题 一.填空。（每空1分、公27分） （1）圆的周长字母公式是（） （2）圆心决定圆的（），半径决定圆的（） （3）在周长为80cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，则这个圆的周长是（），面积是（） （4）一个半圆的周长是10.28dm,它的面积是（）（5）一个圆的半径是5厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。 （6）一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。 （7）一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。 （8）一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。 （9）用圆规画一个直径为5cm的圆，如下图。在图中标出圆规两脚之间的距离。 （10）.在下面的正方形中，画一个最大的圆。并在图中标出圆心和圆的半径。
（7）.填表。 半径直径周长面积3cm 8cm 9.42cm 二、判断二、判断题。（每题1分，共6分） 1．圆的周长是它的直径的3.14倍（）2、一个圆的周长是12.56厘米，面积也是12.56平方厘米…………………（） 3、半个圆的周长就是圆周长的一半。………………………… （） 4、所有的直径都相等………………………………………………（） 5、周长相等的两个圆，面积也一定相等…………………… （） 6、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相 等（） 三、选择题。（每题1分，共6分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）. A．正方形 B．圆 C．等腰三角形D．长 方形 2、圆周率π的值（）3.14。 A 大于 B 等于 C 小于 D．大于或等于
九年级圆 几何综合单元测试题(Word版 含解析)
九年级圆 几何综合单元测试题（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．已知：如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD 2=，AB BC CD 6===，动点P 在 射线BA 上，以BP 为半径的 P 交边BC 于点E （点E 与点C 不重合），联结PE 、 PC ，设x BP =，PC y =. （1）求证：PE //DC ； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）联结PD ，当PDC B ∠=∠时，以D 为圆心半径为R 的D 与P 相交，求R 的取 值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）2436(09)y x x x =-+<<；（3）3605 R << 【解析】 【分析】 ()1根据梯形的性质得到B DCB ∠=∠，根据等腰三角形的性质得到B PEB ∠∠=，根据 平行线的判定定理即可得到结论； ()2分别过P 、A 、D 作BC 的垂线，垂足分别为点H 、F 、.G 推出四边形ADGF 是矩形， //PH AF ，求得2BF FG GC ===，根据勾股定理得到 22226242AF AB BF =-=-=，根据平行线分线段成比例定理得到 223PH x = ，13BH x =，求得1 63 CH x =-，根据勾股定理即可得到结论； ()3作//EM PD 交DC 于.M 推出四边形PDME 是平行四边形.得到PE DM x ==，即 6MC x =-，根据相似三角形的性质得到1218 655 PD EC ==-=，根据相切两圆的性质即可得到结论． 【详解】 () 1证明：梯形ABCD ，AB CD =， B DCB ∠∠∴=， PB PE =， B PEB ∠∠∴=， DCB PEB ∠∠∴=，
人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.
9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =
《圆》单元测试
《圆》单元测试 、填空 1.从圆心到圆上任意一点的线段叫（）。通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。圆的位置是由 （）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2.在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（）也 3.圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系, 都相等，直径等于半径的（） 它用字母（）表示，保留两位小数后的近似值是（） 4.在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是 10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。 5.在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的 周长是（），面积是（），还剩下面积（）。 6.—个圆环，外圆半径是6分米，内圆半径4分米，圆环的面积是 （）。 7.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 3 8.—个圆的半径是8厘米，这个圆面积的4是（）平方厘米。 9.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍, 小圆周长是大圆周长的（）。 10.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆,
这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。 11.圆是（）图形，它有（）对称轴。正方形有 （）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（） 条对称轴。 12.填表: 二、判断题。 1.圆的周长是它的直径的n倍。（） 2.半径为1厘米的圆的周长是 3.14厘米。（） 3.—个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（） 4.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。 （） 5.当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（） 6.水桶是圆形的。（） 7.半个圆的周长就是圆周长的一半。（）
人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题
人教版九年级上学期数学《圆》单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题第4题第5题 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有相等实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 第8题第7题 7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离
8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D. 9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3 C. D. 10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100° 第11题13题14题11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A．B．C．D． 12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2B．1 C．1.5D．0.5 二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分) 13．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式. 14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.
新人教版九年级数学圆单元测试题
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
九上第24章圆单元测试题及答案(ABC卷)
九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（ ） A ．14 B ．6 C ．14 或6 D ．7 或3 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．2 6m B ．2 6m π C ．2 12m D ．2 12m π 图24—A — 5 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4
最新人教版六年级上册圆的单元测试试题以及答案(3套题)
六年级上册圆的单元测试试题 一、填空题。 1、用圆规画一个周长为31.4厘米的圆,那么圆规两脚张开的距离是（）厘米。 2、把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是（）厘米，长方形的周长比圆的周长多（）厘米。 3、大圆的直径是小圆半径的3倍，则小圆直径和大圆直径比是（），周长比是（），大圆面积和小圆面积比是（）。 4、看下图填空：正方形的周长是（）cm；圆的周长是（）cm；阴影部分的面积是（）平方厘米。 5、一个边长是20cm的正方形，里面有一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，面积是（）平方厘米。 6、在一张长方形纸上画一个最大的圆，纸长12厘米，宽8厘米，圆的直径应选（）厘米．
7、在一个长是8厘米，宽是3.5厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）分米，面积是（）平方厘米。 8、在一个周长是78.5厘米的的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。 9、在数，最大的是（），最小的是（）。 10、一个圆的周长是62.8米，半径增加2米后，面积增加了（）平方米。 二、判断题。 1、圆的周长是直径的3.14倍。（） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（） 3、两个半圆的周长相同，则这两个半圆的面积一定相等。（） 4、一个圆的直径扩大3倍，则周长和面积都扩大9倍。（） 5、半圆的周长是圆周长的一半，半圆的面积是圆面积的一半。（） 三、选择题。 1．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
圆单元基础测试卷(含答案)
新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2，
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． （9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．
圆单元测试题两套(整理好带答案)
圆单元测试题一 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）。 A．C在⊙A 上Ｂ．C在⊙A 外 C．C在⊙A 内Ｄ．C在⊙A 位置不能确定。 2．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（）。 A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm C．3cm Ｄ．8cm 3．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（）。 A．40°Ｂ．140°或40° C．20°Ｄ．20°或160° 4．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（）。 A．130°Ｂ．60° C．70°Ｄ．80° 5．如图1，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（）。 A．55°Ｂ．60° C．65°Ｄ．70° 6．如图2，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其 中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）。 A． A处 B． B处 C．C处 D．D 处 图1 图2 7．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（）。 A．内含Ｂ．内切 C．相交Ｄ．外切 8．已知半径为R和r的两个圆相外切。则它的外公切线长为（）。 A．R＋r Ｂ．R2+r2 C．R+r Ｄ．2Rr 9．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）。 Ａ．10π B．12πＣ．15πＤ．20π 10．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．下列语句中不正确的有（）。 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A．3个Ｂ．2个C．1个Ｄ．4个
圆单元测试卷及答案详解超经典吐血推荐
第24章 圆单元测试（二） 一、选择题（3分*12=36分） 1、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（ ）。 A 、三角形的外心在三角形外 B 、三角形的外心到三边的距离相等 C 、三角形的外心到三个顶点的距离相等 D 、等腰三角形的外心在三角形内 解析：本题考查三角形外心的意义：（1）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（2）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 故答案选C 。 2、如果两圆半径分别为3和5，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（ ）。 A ．内切 B ．相交 C ．外离 D ．外切 解析：本题考查圆与圆的位置关系。因为5-3<6<5+3 故答案选B 。 3、如图，A 、B 、C 、是⊙O 上的三点，∠ACB=45°，则∠AOB 的大小是（ ）。 A ．90° B ．60° C ．45° D ．22.5° 解析：本题考查“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，∠AOB=2∠ACB=90° 故答案选A 。 4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，?一只小蚂蚁若从A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是（ ） A ．2π B ． 42 C ．43 D ．5 第3题 第4题 第5题 第6题 解析：本题考查“圆锥的侧面展开图”以及“蚂蚁爬行路程最短问题” 把圆锥沿母线PA 剪开得如图所示的侧面展开图，则由“两点之间线段最短”可知线段AA ’即为蚂蚁爬行最短路程。规律：此种题型通常要求出侧面展开图这个扇形的圆心角的度数。 求这个圆心角的度数利用扇形的弧长等于底面圆周长来求。 由题意得，1802l n r ππ= ，∴?=??=??=903604 1 360l r n ∴△PAA ’是等腰直角三角形 ∴AA ’=242=PA 故答案选B 。 规律：牢记这个求圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数公式： ??= 360l r n （注意：本公式只能在选择、填空题直接使用） 5、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB,∠AOC=78°,则∠E 等于（ ） A ．39° B ．28° C ．26° D ．21° 解析：本题考查“连半径，得等腰三角形”的常用辅助线作法。连结OD ，则由 题意可得△OCD 和△ODB ，利用“等腰三角形两底角相等”和“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可得∠OCD=∠ODC=2∠E,∴∠AOC=3∠E=78°，∴∠E=26° 故答案选C 。 6、如图，AB 是半圆的直径，AB ＝2r ，C 、D 为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（ ）。 A 、 121πr 2 B 、61πr 2 C 、41πr 2 D 、24 1πr 2 解析：本题考查“求阴影部分的面积”的常用作法。连结OD ，OC ，∵C 、D 为半圆的三等分点，∴弧AC=弧BD ，∴∠DAB=∠ADC,∴CD//AB A ’
- 小学数学《圆》单元测试卷
北师大版小学数学六年级《圆》单元测试卷 班级姓名学号 一、想一想，填一填。 1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。 3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。 二、完成下表。 三、请你来当小裁判。 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（）
四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆 五、按要求做一做。 1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆。 七、解决问题。 1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
圆单元测试
圆单元测试 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．P 是⊙O 内一点，过P 的最长弦为10cm ，则⊙O 的半径是______cm ，P 到圆心的距离是________cm ． 2．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是________度． 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，则∠A 与∠DOC 的大小关系是________． 4．直线l 与⊙O 交于A 、B 两点，O 点到直线l 的距离为4cm ，AB=6cm ，P 、Q 、R 三点在直线l 上，若PO=6cm ，QO=5cm ，RO=4cm ，则点P 在圆________，点Q 在圆________，点R 在圆________． 5．已知：⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，圆心距O 1O 2=3，则两圆的位置关系是_________． 6．如图，已知BC 是⊙O 的直径，A 为CB 的延长线上 一点，AD 切⊙O 于D ，且∠A =30°，则可以得出AD ⊥OD ，∠AOD=60°，△BOD 是等 边三角形等结论，但结论还有很多，请 你再写出两个结论：________． 7．扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为________． 8．正三角形的边长为23cm ，则它的外接圆的面积为________，内切圆半径是． 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．在下列语句中，正确的是（ ）． （A ）在同圆中，大弧对大弦 （B ）在同圆中，等弦对等弧 （C ）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等 （D ）三点确定一个圆 10．如图，弦AD ∥BC ，DA=DC ，∠ADC=100°，则∠BCO 等于（ ）． （A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50° 11．如图，MA 和MB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，若∠AMB=60°，AB=1，则⊙O 的直径等于（ ）． （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）3 32 12．如图，两同心圆O ，半径分别为2和4，大圆的弦AD 交小圆于B 、C 两点，且AB=BC=CD ，则AB