《吃水不忘挖井人》优质课教案设计

《吃水不忘挖井人》优质课教案设计

【教学目标】

1、认识“忘、挖”等12个生字。会写“井、乡”等6个字。

2、正确流利地朗读课文，能在朗读中表达出对毛主席的崇敬之情。

3、初步懂得饮水思源的道理。

【教学重点】

1、认识“忘、挖”等12个生字。会写“井、乡”等6个字。

2、正确流利有感情地朗读课文。

【教学难点】

感悟“吃水不忘挖井人”的含义

【课时安排】

2课时

【课前准备】

1、歌曲《我爱北京天安门》VCD或磁带。

2、毛主席的画像。

3、井和人们从井中提水的图片。

4、生字卡片。

【教学过程】

第一课时

一、创设情境、激发兴趣

同学们喜欢听歌吗?现在我们就来听一首歌。（播放歌曲《我爱北京天安门》VCD或磁带）说说你看懂了（或听懂了）什么?你对毛主席了解多少?今天，我们一起来看看瑞金市沙洲坝的老乡们是怎样怀念这位伟人的。（板书课题，生齐读课题）

二、题目识字、分散难点

课题中的这几个生字，谁认识?（字卡依次出示：忘、挖、井）

点拨：忘：形声字；扩词；用“忘记”说话；书空。

挖：形声字。

井：与“开、并”区别；书空；

（出示图片）说说：井是什么样的?有什么用?

三、初读感知、再次识字

1、范读课文，想一想：“挖井人”是谁?“不忘挖井人”的人又是谁?

2、回答问题时，相机出示：席、战、士

3、生识记生字。

点拨：席：形声字；与“度”区别。

战：翘舌音；形声字；与“站”区别。

士：翘舌音；与“土”区别；扩词。

四、自读课文、自学生字

1、边自读课文，边圈出本课生字，并画出文中的生词。

2、小组交流识字方法。

五、自主识字、汇报方法

1、指读课文。

2、汇报识字方法。点拨：导：扩词。

革：独体字。

命：你怎么记住它?

解：你在哪见过这个字?

刻：形声字；它跟谁长得像?

念：书空；扩词；用：想念”说话。

你还知道哪些心字底的字?

六、巩固识字、积累词汇

1、去掉音节，认读生字，并组词。

2、出示“我会读”中的词语，并选词说话。

3、读句子，要把字音读准。

（1）我今天忘记带课本了。

（2）爸爸正在挖土。

（3）导游阿姨的解说太吸引人了!

4、把词送回家。

想念怀念

（1）我非常（）在南方工作的爸爸。

（2）我很（）童年的时光。

七、再现生字、指导书写

1、认读“井、乡、面、忘、想、念”，并组词。

2、观察每个字的结构特点。

3、重点指导：忘、想、念。

4、生描红、临摹。

八、课外延伸、拓展视野

收集更多的关于毛主席的图片、资料、故事。

第二课时

一、复习字词

1、认读生字：席、导、解、乡、面

2、认读词语：挖井、战士、革命、想念、时刻、立刻

3、用“想念、时刻”练习说话。

二、引入课文

毛主席是伟大的，人们世世代代歌颂他、赞美他，因为他给后人留下了太多太多的“财富”。这节课，让我们继续走进瑞金沙洲坝，去寻找毛主席昔日的身影。（板题）

三、回顾课文、质疑问难

浏览课文，说说：通过上节课的学习，你已经读懂了什么?（同桌互说，再指名说）还有什么问题需要进一步解答的?（预设问题：1、毛主席和战士们为什么要给乡亲们挖井?2、这口井和一般的井有什么不同?）

四、品读课文、感悟情感

1、带着问题仔细读课文，然后跟同小组的同学一起朗读感悟。

2、接力读，要注意断句。（师适时指导）

3、说一说：（1）毛主席和战士们为什么要给乡亲们挖井?乡亲们是怎样怀念毛主席的?（指读课文相关段落）（2）谁还知道更多的有关“红井”的故事?（生或师讲“红井”的故事）

（3）“挖井”是件容易的事吗?（利用图片或课件简介“挖井”的资料）

谈一谈：在你的学习和生活中有谁关心帮助过你吗?你有哪些想法?

议一议：这口井和一般的井有什么不同?

你怎么理解“吃水不忘挖井人”?

读一读：读出对毛主席的崇敬之情。（练读、指读、评

价读、齐读）

五、交流资料、拓展视野

你还搜集到哪些有关毛主席的图片、资料、故事?让我们一起从多方面认识这位伟人，领略他的风采吧!

六、练习设计：

１、加一部分组成新字，再组词。

（）（）

心（）（）

（）（）

２、扩词

河（）（）（）

会（）（）（)

去（）（）（）

【板书设计】

沙洲坝没水远处挑为人民

解放前毛主席带领挖水井着想

吃水不忘挖井人

饮水思源

乡亲们井旁立石碑被人民不忘恩人解放后永不忘挖井人毛主席想念

优质课《花钟》教学设计

《xx》第二课时教学设计 教学目标： 1.了解“不同的花开放的时间不同”以及“为什么不同的花开放的时间不同”等知识。 2.体会作者用多种方式来表达句意。 3.正确、有感情地朗读课文。背诵自己喜欢的部分。 4.培养学生美的情趣，激发热爱大自然的思想感情，初步培养学生留心观察周围事物的习惯。 教学重、难点： 在理解课文内容的基础上，理解不同的表达句式。 教学过程： 一、复习导入 今天，我们继续走入花的世界，欣赏《花钟》。（板书课题）通过上节课的学习，谁能说说花钟是什么？ 1.通过上节课的学习，谁能说说花钟是什么？ 其实在课文的第三自然段作者用准确的语言解释了什么是花钟。 请大家打开书齐读课文的第三自然段，找到答案。 2.齐读第三自然段，了解xx。 3.欣赏世界各地的花钟。 看，（出示花钟图片）这就是花钟。在我们祖国的许多城市，都有这样的“花钟”，台北市阳明公园里有一座花钟，许多游人都驻足观赏；南京、哈尔滨也有这样的花钟。在号称花园之国、钟表之乡的瑞士，花钟已经成为它的第二

大城市日内瓦的象征。这些花钟，不仅美观，还能报时。那这美丽的“花钟”上到底是有哪些花呢？ 二、学习第一自然段，品味xx 自学提示一： 美丽的“花钟”上到底是有哪些花呢？这些花又是在什么时候开放的呢？自由读课文第一自然段，边读边用“”划出来。 1.课文中写了哪些花？指名说，课件欣赏花。 牵牛花、蔷薇、睡莲、午时花、万寿菊、烟草花、月光花、夜来香、昙花。瞧： 这么多花陆续开放，所以课文的第一句说： （齐读）“鲜花朵朵，争奇斗艳，芬芳迷人。” 2.那这些花分别在什么时间开放？（指名说,贴板书） 师连起来说什么时候什么花开了。我们把刚才说的话连起来就是——（课件出示） 3.同样写“花开了”文中是怎样写的？读一读，画一画。请挑其中一句，反复朗读，并说一说这样写的好处。 老师也忍不住想参加，（师生接读）这些花太美了，用课文中的词语来说这真是——“鲜花朵朵、争奇斗艳、芬芳迷人”。同样写花开了，运用的语言不同，给人的感受也就不一样了。 4.想象展示读： 谁来读一读花儿的开放？ 5.xx接答游戏。

优秀教案课程《角的初步认识》

《角的初步认识》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》二年级上册第 38、39页。 【教学目标】 1、知识目标：初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和用尺子画角。 2、能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 3、情感目标；结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。 【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。 【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。 【教具准备】三角板，剪刀，活动角，圆纸片，五角星纸片等。 【学具准备】直尺，三角板，圆纸片，带孔木棒，绳子等 【教学过程】 一、激趣导入? 师：今天老师还给大家带来了一份礼物，认识它吗？（五角星）想得到它吗？? 生：想? 师：老师要把这颗智慧之星送给这节课发言最积极、表现最优秀的小朋友，大家有没有信心得到它。? 生：有? 师：一看大家就信心十足，那你们知道它为什么叫五角星吗？? 生：因为它有五个角。? 师：你可真聪明，那你能指出它的角都在哪里吗？?生：指角?师：不错，这就是它的角，其实在生活中还有很多角，这节课我们就来好好认识角好吗？（板书角的初步认识）这就是这节课我们要学习的新内容——角的初步认识? 二、探究新知。? 1、?联系实际，找角 师：小朋友们刚才能够指出五角星中的角，一看大家就很聪明，老师忍不住想考考大家，我们这里有一张美丽的校园情景图，大家能找出这幅图中

人教版小学二年级数学下认识角教案

人教版小学数学二年级下册《认识角》教学设计【教学内容】 人教版小学数学二年级下册《认识角》 【教材分析】 本节课是在学生已经初步地认识了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形，通过学生的实际操作，加深他们对角的认识。学生能熟练地掌握这部分内容将为学生进一步学习角的有关知识奠定基础。 【教学目标】 1、让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新思维。 2、通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。 3、结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 1、教学重点 让学生初步地认识角。 2、教学难点 引导学生探索角的大小与什么有关。 【教具准备】

多媒体课件、三角板等。 【教法与学法】 在本节课的教学中我努力做到教法和学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。整节课将观察、操作、演示、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过找一找、摸一摸、玩一玩、比一比、等实践活动加深体验、掌握知识、形成技能。并充分发挥多媒体的优势，把静态的课本材料变成动态的教学内容，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把外在可见和内在不可见的角印在脑子里，从而进一步调动学生的学习兴趣。 【设计理念】 学生是学习的“主人”，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。“认识角”一课意在让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践、经历的过程，初步认识角。【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师:同学们，老师今天带来几位大家的老朋友，看看你们都还认识吗？师：是的。这些就是我们学过的图形宝宝。 师：那这个图形宝宝有小朋友认识吗？（三角形） 师：像三角形去掉一条边，就是我们今天要认识的角。（板书课题：认识角）

《用二分法求方程的近似解》教学设计

《用二分法求方程的近似解》教学设计 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用．能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数学思想，为学习算法 通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的 恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近 要寻求函数)(x f y =的零点（即0)(=x f 的根），对于)(x f 为一次或二次函数，我们有熟知的公式解法（二次时，称为求根公式）． 在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel ）和伽罗瓦（Galois ）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法，这是一个在计算数学 对于在区间a [，]b 上连续不断，且满足)(a f ·)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 给定精度ε，用二分法求函数)(x f 的零点近似值的步骤如下： 1．确定区间a [，]b ，验证)(a f ·)(b f 0<，给定精度ε； 2．求区间a (，)b 的中点1x ； 3．计算)(1x f ： ①若)(1x f =0，则1x 就是函数的零点； ②若)(a f ·)(1x f <0，则令b =1x （此时零点),(10x a x ∈）； ③若)(1x f ·)(b f <0，则令a =1x （此时零点),(10b x x ∈）； 4．判断是否达到精度ε； 即若ε<-||b a ，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4． 二、例题讲解 例2．借助计算器或计算机用二分法求方程 732=+x x 的近似解（精确到1.0）． 解：（略）．

三年级《花钟》优质课教案

三年级《花钟》优质课教案 导语：《花钟》一文是按照“归纳现象——揭示原因——实际运用”的思路，说明不同的花会在不同时间开放及其原因。下面是其教案，欢迎参考。 教材分析： 《花钟》是人教课标版小学语文三年级上册第四单元第一篇课文。本组课文围绕“留心观察”这一主题来组织教学内容。《花钟》这篇课文是按照“归纳现象—揭示原因—实际运用”的思路，说明不同的花会在不同的时间开放及原因，最后谈到植物学家修建“花钟”的奇妙做法。教学这篇课文要引导学生在读懂课文内容的基础上，体会作者如何用不同的说法来表达鲜花的开放，激发学生的观察兴趣，初步培养学生留心周围事物，认真观察和思考的习惯。课文思路清晰，语言精美。根据《语文课程标准》提出的：“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注意基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。”“阅读教学要引导学生感悟和吸收作品的精华，丰富学生的精神世界”这些基本理念，在进行教学活动的设计时，主要采用以读代讲的方式，在引导学生与文本对话的过程中，落实词语理解、朗读训练、写法感悟和迁移运用，让学生在潜心品味语言，感悟语言魅力的过程中，实现语文的工具性与人文性的统一。 教学目标： 1.会认8个生字，会写14个字，理解、积累好词佳句;正确、

流利、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的部分。 2.经历逐段读书了解课文大意的过程;在感悟、品味、运用语言的实践中，学习用不同说法来表达同一个意思。 3.体会留心观察事物的作用，初步培养科学的思维方法，提高学生的审美情趣。 教学重难点： 在品词品句，感情朗读的语文实践中，体会、学习用不同的说法灵活表达同一个意思。 教学准备： 多媒体课件、生字卡片等。 教学过程： 第一课时 一、激趣质疑，初读课文。 (一)观赏鲜花图，激发学趣，引发质疑。 (二)自读课文，要求读准字音，读通句子，难读的句子多读几遍。 (三)采用多种形式检查学生认读生字、词语和读长句子的情况。 (四)把课文读正确、读通顺。 二、阅读交流，整体感知。 (一)检查学生读书的情况，师生相互评价。(重点纠正学生读不准确的字音和句子停顿。) (二)交流阅读收获，整体感知课文内容。 围绕开课时质疑的问题，组织交流，整体感知课文内容。

优质课认识角教学设计

教学设计 题目：《认识角》教学设计 学校：张桥镇中心学校 姓名：宛青青 联系电话：

<<认识角>> 一﹑教学内容： 苏教版小学数学二年级下册第七单元84至85页 二﹑教材简析： 本节课是苏教版小学数学二年级下册第七单元---角的初步认识的第一节。本节课教学是在学生初步认识了长方形，正方形，三角形等 三﹑学情分析： 四﹑教学目标： 1．知识技能：使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形 中辨认出角。 2．过程与方法：使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小 3．情感态度：使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。

五﹑教学重难点： 重点：掌握角的各部分名称及特征；会画角 难点：角的大小与两条边叉开的程度有关；能直观区分角的大小 六﹑教学准备： 多媒体课件 学具：三角尺纸三角形、一张长方形纸圆形纸片信封红领巾 七﹑设计理念： 角是“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识，通过本节的学习学生的空间观念将得到进一步发展，由于低年级学生的认知规律主要是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低，学生的空间观念还不强，所以我本着让学生在活动中学数学、动手做中发现数学的理念来教学。 八﹑教学流程： 创设情境，引入新知 自主学习，探索新知 动手操作，巩固新知 引导质疑，升华新知 九﹑教学过程： 1．创设情境，引入新知 出示两个信封，里面装着学生已经学过的平面图形长方形和圆形，各自露出一部分，让学生猜一猜分别是什么图形。 师：我们来玩一个猜图形的游戏，猜一猜里面装的是什么图形？（先猜圆形，再猜长方形）追问：“这次你们为什么不猜成是圆形？

获奖-角的认识教学设计

获奖-角的认识教学设 计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学学科教学设计 课题《角的认识》 年级：一年级

课题：角的认识 一、指导思想与理论依据 从小学数学教学法理论来讲，小学数学教学的目的不仅要使学生获得知识，而且还要培养学生的智能。鉴于此，教师只是教学活动的组织者和引导者，学生是此过程中积极的知识探索者。《角的认识》这一内容，可以为学生积极探索知识提供一个良好的素材。 《新课标》倡导学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这是对学生主体地位，教学中师生基本关系的最新论述。传统的小学数学计算的目标注重让学生牢记法则，通过反复单一的练习形成计算技能，而忽视学生主动参与，积极探索，获取知识的过程，使计算的学习变得乏味无趣，对学生的发展极为不利。本课在教学《角的认识》这一课时让学生主动去探究学习材料，通过自主探索，合作交流，培养学生自主学习，合作探究的能力，真正地把学习的主动权还给学生。 二、教学背景分析 1．教学内容分析 《角的认识》是北京景山学校数学教材一年级下册第六单元《角与直角》中的第一课时的内容。 角，作为几何形体的重要组成部分，其特点和各部分名称也是学习的重要内容，而通过直观感知抽象角的图形，角的概念是本节内容的难点所在。所以我们应当在角的认识的起始课上充分帮助学生建立角的表象和概念，同时在这一过程中激发学生学习几何知识的学习兴趣，使学生在实践中认识知识，在学习中辨析知识，注重培养学生的创新精神，培养自主学习和合作学习的习惯。

2．学生情况分析 学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识基础。但是，学生对于角的认识还是比较模糊，他们能够在平面图形中找到角，但他们却认为只要是尖的地方就是角，尤其是对于“犄角”（比如说长方体的顶点）所有的孩子都认为这是一个角。 三、教学目标设置及达成途径 1．教学目标 知识与能力： 学生初步认识角，知道角的各部分名称。会用三角尺画角。能在具体情境中找出角。 过程与方法： 通过动手操作、观察等活动，学生经历从直观到抽象的过程，形成初步的空间观念，学生提高动手操作、观察能力，合作学习能力和创新意识。 情感态度与价值观： 学生逐步体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 2．重点难点 教学重点：学生认识角的各部分名称和认识生活中的角.。 教学难点：学生知道角的各部分特征. 3．学习方式：自主探索、合作交流相结合。 4．教学方法：引导发现式、问题教学法、协作交流式。 5．媒体应用： powerpoint幻灯片，实物投影。三角板，纸，

高一数学二分法教案

高一数学二分法教案 【篇一：《二分法》教案】 3.1.2用二分法求方程的近似解 【教学设计】 1、教材分析 本节课注重从学生已有的基础(基本初等函数图像、零值定理)出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系。在此基 础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法 求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋 下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有 所收获，而且希望学生感受到数学文化的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国 古代数学家对数学发展与人类文明的贡献. 2、目标分析 学生已学习过的函数包括：一次函数、二次函数、指数函数、对数 函数、幂函数，同时已掌握了求函数零点准确值的一些方法，对函 数与方程的关系有了一定的认识。用二分法求函数零点的近似解是 利用了函数图像的连续性，不断逼近函数零点从而求得对应方程近 似解的一种计算方法，因此通过学习二分法可以进一步培养学生有 意识地运用函数图像及其性质去分析并解决问题的能力。在求解的 过程中，由于数值计算较为复杂，因此对获得给定精确度的近似解 增加了困难，所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一 问题的能力.这就要求学生能熟练地运用计算器演算。由此得出本节 课的教学目标为： 知识与技能通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二 分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系 及其在实际问题中的应用． 过程与方法能借助计算器用二分法求方程的近似解，并了解这一数 学思想，为学习算法做准备．情感态度价值观体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．培养学生探究问题的能力、严谨的科 学态度和创新能力。 3、重难点分析 重点通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程的根之 间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．

最新部编人教版三年级语文上册：花钟(教案)

《花钟》教案 教学目标： 1．会认8个生字，会写14个生字，正确读写“争奇斗艳、芬芳迷人、艳丽、苏醒、湿度、密切、关系、娇嫩、适宜、适应、昆虫、传播、植物学家、修建、陆续、大致”等词语。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的部分。 3．读懂课文内容，初步培养学生留心观察周围事物的习惯。 4．学习运用多样的句式表达。 教学重点、难点：理解课文内容和运用多样的句式表达。 教学准备： 1．搜集有关各种花开放的资料、课文提到的花的照片，及“花钟”钟面演示图。 2．课件。 课时安排：2课时 第一课时 课时目标： 1．会认“怒、暮、燥、雅”等8个生字。 2．正确、流利，有感情地朗读课文，结合语境理解词语，并用欣赏的心情朗读自己喜欢的部分。 3．读懂课文内容，体会课文用不同的说法表现鲜花开放的特点。学习运用多样的句式表达，培养学生语言表达能力的有效方法。 教学过程：

一、谈话质疑，激趣导入 板书“钟”，说说钟是干什么用的呢？（有什么办法记住这个字吗？）再板书“花”。你喜欢用什么样的心情读一读“花钟”呢？（自由读一读）读到“花钟”这个课题，你最想知道什么？你有什么想问的呢？ 二、初读课文，整体感知 1．速读课文，从课文找一句话说说什么叫花钟。只要看看什么花刚刚开放，就知道大致是几点钟，这太不可思议了。你们瞧！（出示日内瓦大花钟）这就是世界上最早发明、最著名的日内瓦大花钟，它座落于瑞士这个“花园之国”。瑞士又称"钟表之乡"，瑞士的能工巧匠别出心裁地创造出了“花钟”。 2．欣赏各种各样的花，伴着音乐解说：那“花钟”里都种了哪些花呢，接下来老师想带大家一起走入花的世界，去领略一下花的美丽与神奇！ 3．说说感受：欣赏完这些花，你们有什么感受想说说吗？老师也想用一句话表达一下自己的感受：鲜花朵朵，争奇斗艳，芬芳迷人。（课件出示） 4．指导朗读：愿意读读这句话吗？（用欣赏的语气读） 5．自由读课文，选择自己最喜欢的读书方式，可以摇头晃脑地读，也可以小组、同桌一起读，同学互读，爱怎么读就怎么读。带上老师的要求：（课件出示） （1）读通课文，课文中难读的、你认为精彩的地方多读几遍；

二年级数学角的认识教学设计

二年级数学角的认识教 学设计 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

《角的初步认识》教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书二年级上册P38-39及练习六第1、2、3题 教材分析： 角的初步认识是数学的“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。这节课学习的角是平面图形上的角，是一个平面图形。角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。对于二年级的儿童来说，如此抽象的图形会让他们难以理解，所以教材在编排上，一开始就从学生熟悉的校园生活场景图入手，教材把这些角都用色线标示出来，由此引出角，让学生了解到角就在我们的生活中。通过例1，从三种实物中抽取出角，在此基础上介绍角的各部分名称，说明角的特征。再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。教材这样的安排是从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童的年龄特点，让他们通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，符合《数学课程标准》所倡导的理念。 学情分析： 对于二年级学生而言，看到角学生会在脑海里出现一角两角的角、角落等，而这节课学习的角是学生在一年级已经学习初步认识长方形、正方形和三角形的基础上，再学一个平面图形。学生在生活中也经常可以接触到，如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，但大多数孩子头脑中并没有形成正确的表象，他们对角缺乏系统的认识。所以在这个过程就有必须从直观的表象到抽象的概括来认识角。因此，这节课的大部分时间是交给学生自己去探索和发现角的基本特征，让学生始终处于一个求知的、探究的状态。 设计理念： 抽象建立角的几何图形是一个逐步抽象的过程，整堂课设计为由学生用眼观察，动手操作，动口交流的学习活动串起来，让学生在活动中自己在大脑中形成角的表象。充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力，把静态的课本材料变成动态

人教版二年级数学上册角的认识教学设计

《角的初步认识》教学设计 教材分析 本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系，我们的身边很多物体上都有角。教材的编排结合生活情景，教材的主题图是学生熟悉的校园生活情景，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。 学情分析 在学生初步感知角的基础上，通过实际操作，获得直接经验，为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异，在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻，不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动，小学数学的学习是一项重要智力活动，因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验，在此基础上进行正确的抽象和概括，形成概念和法则，并及时在生活中应用。 教学目标 知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。 能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。 情感目标：通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。 教学重点和难点 重点：根据角的特点辨认角。 难点：决定角大小的因素。 教学过程 一、创设情景，引入新课： 师：同学们，这是什么图形？（师自制的教具：长方形、正方形、三角形、圆形等） （生辨认各种图形）。 师：同学们已经认识了许多图形，你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗？ 生：能。（同桌合作摆一个学过的图形） 师：摆好了吗？

生：好了。（小组代表汇报） 师：现在拿走1根小棒，再摆一摆又会是什么图形？ 生：三角形。 师：接着再拿走一根，像这样的图形又叫什么图形？（稍停）像这样的图形就叫做角。今天这节课我们就一起来认识角这位新朋友。（板题—读题—激励） 二、观察实践，探究新知: 1、（出示课件）校园情境图。 师：请仔细看图，你了解到那些信息？ （学生反馈信息，有的同学在做操、有的踢球、老师带着三角板准备上课、老爷爷用剪刀修剪花木......） 师:校园里真热闹，你们能找出我们刚刚认识的新朋友角吗？ （生说出自己找到的角） 过渡：同学们观察的真仔细，在图中发现了这么多的角，角就是这样的，大家看清楚了吗？ 2、（出示课件）生活中的角。 A、生观察发现角。 B、师介绍角。 过渡：刚才我们在校园里找到了许多角，在生活中认识以一些角，你们能从身边找到那些角？ （生举例） 3、折角。（学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角，折好了把角举起了，让大家欣赏。并指明说你是怎样折的？谁折的和他不一样？） 4、摸角。（把折好的角，用手摸一摸，感受感受。并指明说，你摸的是角的什么地方？有何感受？） 5、玩角。请同学们拿出准备好的活动角，玩一玩，发现了什么？ 角的两边张口越大，角越大，反之，角的张口越小，角越小。 6、猜角。猜一猜哪个角大？猜一猜——演示——结论（角的大小与边的长短无关） 7、创造角。（4人小组合作，用准备好的学具创造一个角） 8、画角。（课件演示——师板演示范——生试画——评价——读画角儿歌，加深画法） 9、巩固练习。（课件出示：①判断；②下图中有几个角；③有两

高中数学教材必修一《用二分法求方程的近似解》教学设计

用二分法求方程的近似解 一、教学内容分析 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本》的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位． 二、学生学习情况分析 学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题． 三、设计思想 倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合. 四、教学目标 通过具体实例理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程． 五、教学重点和难点 1．教学重点：用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．2．教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解． 六、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题 问题1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发

花钟教案

《花钟》教学设计 郭晶 教材分析：《花钟》是人教版小学语文三年级上册第四单元的第一篇课文。按照“列举现象——揭示规律——实际运用”的思路，说明一天之内不同的花会在不同的时间开放及其原因，最后植物学家利用花开时间的规律修建“花钟”，其做法很奇妙。 这篇说明文思路清晰，全文紧紧围绕“不同的花开放的时间是不同的”这个句子展开，第 1 自然段按顺序列举了九钟花在不同时间开放，根据这个特点，可以让学生学习按时间顺序组句成段。第2 自然段解释了不同的花在不同时间开放的原因。以设问的方式承上启下，用“为什么”“原来”“比如”“还有的”等关联词把句子连接起来，通过教学使学生理解，并在第2、3自然段的教学中迁移运用。 这篇课文词汇丰富，语句优美，非常适合练习朗读，在多种方式的朗读中激发学生学习课文的兴趣，积累词汇，学习多样表达。它和后面的《密蜂》、《玩出了名堂》等课文相互联系，密切配合，突出本单元“细心观察”这个专题，激发学生留心观察，勤于思考的兴趣。教学目标： 1、能够正确认读“凌晨”、“暮色”、“蔷薇”、“干燥”等14个 词语，正确书写“醒”、“修”、“播”等几个生字，了解“干燥”、“灼伤”、“淡雅”、“欣然怒放”等词语的意思，指导学生注意 与“燥”字形近的字。 2、能体会“左右”、“大致”等用词的准确性；学习用“比 如”、“还有的”连句成段。

3、能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵第一自然段。 4、由读到写，学习运用多样的句式表达。 5、激发学生热爱大自然的美好感情，培养学生善于留心观察自然的习惯和乐于创造的激情。 教学重点：感悟鲜花开放的不同表达方式，学习用不同的说法表达同样的意思。 教学难点：理解花钟的原理，培养留心观察的习惯。 第一课时 一、创设情境，激情导入 1、欣赏鲜花，激发学生学习兴趣 师:同学们，你们喜欢美丽的鲜花吗？今天就让我们一起走进花的世界，去欣赏鲜花，感受鲜花的芬芳和迷人吧！（多媒体出示鲜花） 2、说感受 师：能说说自己的感受吗？那么多同学想说，老师也想说说呢。（出示句子：鲜花朵朵，争奇斗艳，芬芳迷人。学生读） 3、揭题 师：知道吗？这么美的花儿还有更多、更神奇的秘密呢。今天，就让我们一起学习第13课《花钟》。请同学们举起小手，跟老师一起写课题。（板题，齐读两遍。） 4、质疑课题 师：读了课题，你想知道些什么？

《认识角》教学设计

《认识角》教学设计 教学容：北师大版小学数学第四册第六单元62～64页《认识角》。教材分析： 本节课是北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》的第一课时的容。本节课是在学生初步认识长方形、正方形、三角形等几何图形的基础上进行教学的，教材结合生活情景，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角。通过学生的实际操作，加深对角的认识，使学生熟练掌握这部分容，并为后续的几何知识学习奠定基础。新的课程标准对本册教材图形部分容总体要：认识角、知道角各个部分的名称。本节课的教学目标是帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念，能在具体情境中找到角并学会画角以及知道角的大小与两边的口有关，与两边的长短无关。通过一系列的教学活动，培养学生观察能力、动手操作能力和口头表达能力，体会到数学来源于生活的实践思想，同时在活动的过程中学会团结合作，培养学习数学的兴趣。 学情分析： 本节课是在学生学习长方形、正方形、三角形的基础上学习的，学生能准确的判断出各种图形，也就是说学生已具备了关于角的感性认识。但是低年级学生的认知规律以形象思维为主，这部分容对二年

级学生来说比较抽象，如果让学生找这些图形，对学生来说一点也不困难，但学生在抽象角的过程中，说出角的特点，会比较困难。所以本节课要从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如找一找、摆一摆、画一画等活动加深学生对角的认识和掌握角的基本特征，以及突破学习角的难点。最后建立角的表象，认识数学意义上的角。 指导思想： 学生是学习的“主人”，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。“认识角”一课意在让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践、经历的过程，初步认识角。设计思路： 1、注重结合学生年龄特征，创设情境，让学生产生探究的欲望。 2、注重学生动手操作，自主探究，合作交流。 3、注重巧妙运用多媒体，化难为易，让学生的空间观念和思维能力得到发展。 教学目标： 1、经历从实物中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，培养学生观察、操作、抽象概括能力，发展符号感及空间观念，体会

【数学】人教版小学数学二年级上册：第1课时《认识角》教学设计

人教版小学二年级数学上册 第一课时认识角 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）二年级上册第38～39页例1、例2相关内容及做一做、练习八1——5题。 角是数学“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。角的初步认识是在学生认识正方形、长方形、三角形的基础上进行学习的，它是下一学段学习度量角的大小、角的分类的基础，同时也是今后学习几何图形的基础。本节课从学生熟悉的校园生活的情景图引入，通过观察，对角有一个感性的认识，感受数学来源于生活，并从观察实物中抽象出所学的角，使学生经历数学知识抽象的过程。 （二）核心能力 “认识角”这节课，通过观察、折叠、制作活动角、画角等多种实际操作活动，经历数学知识的抽象过程，学习从数学的角度分析问题；在有序、规范的活动中，发展学生的空间观念。 （三）学习目标 1.结合具体情境，通过找一找、指一指等活动，知道角的各部分的名称，能正确指出角的顶点和边，并能判断一个图形是否是角。 2.借助折一折、活动角演示等操作活动，能正确比较两个角的大小，知道角的大小与两边张开的大小有关，与角的两边的长短没有关系。 3.通过教师示范画角，学会用尺子画角的方法。 （四）学习重点 初步认识角，知道角的各部分名称和角的特征，学会用直尺画角。 （五）学习难点 感知角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短没有关系。 （六）配套资源

实施资源：《认识角》教学课件、《认识角》巩固练习、《认识角》课时作业、三角尺、活动角等。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：找一找，生活中哪里有角。 （二）课堂设计 1.导入 （教师出示美丽校园的情境图） 师：你在哪里发现了角？ 师：角在我们的身边，随处可见。今天我们就一起来认识角。（板书课题：认识角） 【设计意图：在导入环节，结合学生的校园生活情境，发现角的身影，感知角就在我们的身边，感受数学知识的现实性。同时引出本节课的学习内容。】 2.问题探究 （1）认识角 （课件出示下图） 师：这里有几件生活中的物品，（出示剪刀、钟表、三角尺）角就藏在它们身上。 课件出示： 思考，讨论：观察这三个角，它们有什么相同的地方。 同桌讨论，全班交流：三个角的相同之处。 师总结：一个角由一个顶点和两条边组成。

二分法求函数零点教案

用二分法求方程的近似解 １、二分法的概念 对于在区间[a, b]上连续不断且)(a f ·)(b f < 0的函数)(x f y =, 通过不断把函数 )(x f 的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似 值的方法叫二分法。 ２、用二分法求函数)(x f 的零点的近似值的步骤： （１）确定区间[a, b], 验证：)(a f ·)(b f < 0，确定精确度ε （２）求区间(a , b)的中点1x （３）计算)(1x f 若)(1x f =0, 则就1x 是函数的零点 若)(a f ·)(1x f <０，则令b =1x （此时零点x 0∈(a, 1x )） 若)(1x f ·)(b f <０，则令a =1x （此时零点x 0∈(1x , b)） （４）判断是否达到精确度ε 即若 | a – b | <ε, 则得到零点的近似值为a （或b ），否则重复（２）～（４） 3、用二分法求函数零点的条件： 若函数零点左右两侧函数值符号相反，则此零点为函数的变号零点，从图象来看，若图象穿过零点，则此零点为变号零点。否则为不变号零点。二分法只能求函数的变号零点。 例题讲解： 例1：下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 解：应选B ，利用二分法求函数零点必须满足零点两侧函数值异号。 例2、 利用二分法求方程x x -=31 的一个近似解（精确到0.1）。 解：设()31-+=x x x f ，则求方程x x -=31 的一个近似解，即求函数()x f 的一个近似零 点。∵()0212<-=f ，()03 1 3>=f ，∴取区间[]3,2作为计算的初始区间。

花钟(优秀教学设计)

《花钟》教学设计 大岭小学李天龙一、创设情境，激趣导入 同学们爱听故事吗？今天老师就给你们带来了一个有趣的故事，你们想听吗？ 在茂密的大森林里，有一座漂亮的森林旅馆。一天傍晚，森林旅馆来了许多客人。大家怕耽误了办事时间，都拜托服务员小白兔按时通知自己。小白兔怕记错了时间，就按照旅客要求的时间顺序，一一记在了小黑板上： 母鸡大婶，凌晨三点左右起床； 山羊爷爷，早晨四点左右出去办事； 红马哥哥，早晨五点左右去参观； 黄狗阿姨，早上六点左右外出； …… 森林旅馆的猴子经理来了，看见记事黑板，连声夸奖小白兔工作认真负责。但是，他又担心地问：“咱们森林旅馆没有钟表，你怎样掌握钟点呢？” 小白兔笑着回答：“我在旅馆门前种了一池子花儿，那些花能给我报时，所以，我给它起了个名字叫花钟。 故事讲到这里，同学们一定有问题想问，是吗？把你们的问题提出来好吗？（生提问题：小白兔种了什么花？花怎么能报时间呢？花钟是什么样子的？……） 同学们的问题提得真好。这堂课，老师请同学们和我一起走进《花钟》这篇课文，让我们一起去看一看这美丽的花儿们是怎样用无声的语言来告诉我们一天之内的时间，请大家齐读课题——花钟。打开课文13课52页，我们要先自学啦，在自学之前，请同学们认真听听老师送给你们的自学提示： （1）生字比较多，要注意读准字音。

（2）遇到难读的句子，和同桌交流交流，把它读好。 （3）碰上喜欢的句子，就多读几遍。 好，我们开始吧，好吗？ 二、初读课文，认识“花钟” 1、学生自学。 2、检查生字词。 怒暮燥雅昆播吻致艳内梦醒苏湿娇嫩强适修 （我指你认的游戏，指导书写：暮，燥，醒。同时理解暮色的意思） 争奇斗艳艳丽苏醒湿度娇嫩适宜凌晨蔷薇绽开欣然怒放暮色昙花干燥灼伤淡雅花蕾昆虫传播吻合花圃大致 小组互动，“我说你找”，小组中一个同学说出课文中含生字的词语，其他成员迅速在文中找出来。 3、理解“淡雅”和“艳丽”。 师：第一遍读就读得这么准确，老师觉得你真了不起。你在读的时候，这个词语（出示“淡雅”）大家一起来读——淡雅。课文中说“淡雅”的什么？ 生齐：花蕾。 师：是的，什么花的花蕾？ 生：淡雅的昙花。 师：是的，那你们想象一下，淡雅的昙花是什么样子的？ 师：老师这儿有两幅画，请你观察一下，你觉得哪一幅可以用“淡雅”这个词？生2：第一幅。 师：是呀，清新自然的咱们就可以用上——“淡雅”；那下面的这幅画送上什么词语好呢？

北师大版小学二年级数学下册认识角教学设计

《认识角》教学设计 孔城中心小学汪用平 【教学目标】 知识与技能： 让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新思维。 过程与方法：通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。 情感态度价值观： 结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】 让学生初步地认识角。 【教学难点】 引导学生探索角的大小与什么有关。 【教具准备】 多媒体课件、三角板、活动角、圆形纸片、两个边长相等的角、剪刀 【教学流程】

一、创设情境，引入新课 师：同学们,一年级的时候我们已经学过了很多的平面图形，你还记得吗？知道的请大声说出他们的名字。(教师出示课件) 生：长方形、正方形、三角形、圆 师:在这些图形中有一个图形和其它的不一样，它是谁呢？、 生:圆。 师：说说你的理由，为什么？ 生：圆没有角。 师：（你真聪明！）今天，我们就来认识角。（板书课题：认识角） 二、联系生活，探索新知 （一）找角——直观感知角。 师：我们生活中能看到很多的角，比如（出示课件）屏幕上的剪刀、钟面、红领巾的角都藏在了什么地方？我们把它们请出来吧。 师：哦，原来角就是这个样子的。 师：我们教室中哪些物体上面有角呢？谁愿意来说一说，并请你用手指一指。 生：学生自由发表意见。（数学书上有角，黑板上有角，三角板的上面有角等。）师：刚才大家指了那么多的角，到底指的对不对呢？我们今天学完这节课就会知道了。

（二）认识角 1、摸一摸，感知角。 请大家拿出课前准备好的三角板（出示课件） 师：刚才同学们说了那么多角，现在请找出其中的一个角，再用手摸一模，和你的同桌说说你的感觉和发现。 学生活动，教师指导。 师用三角板在黑板展示作品并把角描出来 2、认识角的顶点和边。 师：谁愿意和大家分享一下你的发现？ （尖尖的、直直的、平平的……） 师：请同学们观察一下黑板上和你们手中的角都有什么共同点？（一个尖尖的、两条边）可能还有圆的弧线？？ 师：我们就把这个尖尖的地方叫做角的顶点。（边课件展示，边板书）你能找到你手中角的顶点吗？ 师：你还摸到了什么？ （平平的、直直的） 师：我们把这两条平平的、直直的线叫做角的边。（边课件展示，边板书）你能找到你手中角的边吗？

人教版二年级数学上册角的认识教学设计

人教版二年级数学上册 角的认识教学设计 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

《角的初步认识》教学设计 教材分析 本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系，我们的身边很多物体上都有角。教材的编排结合生活情景，教材的主题图是学生熟悉的校园生活情景，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。 学情分析 在学生初步感知角的基础上，通过实际操作，获得直接经验，为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异，在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻，不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动，小学数学的学习是一项重要智力活动，因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验，在此基础上进行正确的抽象和概括，形成概念和法则，并及时在生活中应用。 教学目标 知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。 能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。 情感目标：通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。 教学重点和难点 重点：根据角的特点辨认角。 难点：决定角大小的因素。 教学过程 一、创设情景，引入新课： 师：同学们，这是什么图形？（师自制的教具：长方形、正方形、三角形、圆形等） （生辨认各种图形）。 师：同学们已经认识了许多图形，你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗？

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法教案学生版

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 【学习要求】 1.理解变号零点的概念，掌握二分法求函数零点的步骤及原理； 2.了解二分法的产生过程，会用二分法求方程近似解． 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解数学中逼近的思想和程序化地处理问题的思想；通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一，体会“近似是普遍的，精确则是特殊的”辩证唯物主义观点. 填一填：知识要点、记下疑难点 如果函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值，即，则这个函数在这个区间上，至少有，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x 轴，则称这样的零点为零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为零点. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境]一元二次方程可用判别式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根．但对于一般的方程，虽然可用零点存在性定理判定根的存在性，但是没有公式求根，如何求得方程的根呢？ 探究点一变号零点与不变号零点 问题函数y＝3x＋2，y＝x2，y＝x2－2x－3的图象，如下图所示，在图象上零点左右的函数值怎样变化？ 小结：如果函数f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，即存在一点x0∈(a，b)，使f(x0)＝0.如果函数图象通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点，如果没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点． 探究点二二分法的概念 问题1由变号零点的概念我们知道，函数y＝f(x)在一个区间[a，b]上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)<0，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，那么如何求出这个零点的近似值？ 例1利用计算器，求方程x2－2x－1＝0的一个正实数零点的近似解(精确到0.1)． 问题2例1中求方程近似解的方法就是二分法，根据解题过程，你能归纳出什么是二分法吗？ 问题3给定精确度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤是怎样的？ 跟踪训练1借助计算器或计算机，用二分法求函数f(x)＝x3＋1.1x2＋0.9x－1.4在区间(0,1)内的零点(精确到0.1)．