预应力简支梁的模态分析实例

对一根预应力简支梁进行模态分析，以确定该预应力简支梁的固有频率和模态振型。梁的长度和截面形状如下图所示，梁为混凝土材料，相关参数如下：

弹性模量EX=30000MPa

泊松比PRXY=0.2

m

密度DENS=2500kg/3

1建立工作文件名和工作标题

2定义单元类型

4定义材料参数

5创建有限元模型

6设定静力分析的分析类型和分析选项

7施加约束和载荷

8静力分析求解

9设定模态分析类型和分析选项

10模态分析求解

11扩展模态

12模态分析求解

13查看计算结果

?***** INDEX OF DA TA SETS ON RESULTS FILE *****

?SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE ? 1 12.821 1 1 1

? 2 33.583 1 2 2

? 3 65.462 1 3 3

? 4 86.692 1 4 4

? 5 109.18 1 5 5

? 6 164.85 1 6 6

一阶模态振型二阶模态振型

三阶模态振型 四阶模态振型

五阶模态振型 六阶模态振型

模态分析和频率响应分析的目的

有限元分析类型 一、nastran中的分析种类 （1）静力分析 静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。 （2）屈曲分析 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。 （3）动力学分析 NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。 NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下： ?正则模态分析 正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。 ?复特征值分析 复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。此外

Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。 ?瞬态响应分析（时间-历程分析） 瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。 直接瞬态响应分析 该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。 模态瞬态响应分析 在此分析中，直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换，对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。 ?随机振动分析 该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。例如地震波，海洋波，飞机超过建筑物的气压波动，以及火箭和喷气发动机的噪音激励，通常人们只能得到按概率分布的函数，如功率谱密度（PSD）函数，激励的大小在任何时刻都不能明确给出，在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度，分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中，NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱，而且还可自行生成用户所需的谱。 ?响应谱分析 响应谱分析（有时称为冲击谱分析）提供了一个有别于瞬态响应的分析功能，在分析中结构的激励用各个小的分量来表示，结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。 ?频率响应分析 频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。 直接频率响应分析 直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解两类问题。第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。 第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。 模态频率响应 模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。

实验十 用锤击法测量简支梁的模态参数

实验十用锤击法测量简支梁的模态参数 一、实验目的 1、了解测力法实验模态分析原理。 2、掌握用锤击法测试结构模态参数的方法。 二、实验系统框图 图1-2-19 测试系统框图 三、实验原理 目前，结构的特性参数测量主要有三种方法：经典模态分析、运行模态分析（OMA）和运行变形振型分析(ODS)。 1、经典模态分析也称实验模态分析，它是通过给结构施加一个激振力，激起结构振动，测量结构响应及激振力之间的频率响应函数，来寻求结构的模态参数。因此，实验模态分析方法也称测力法模态分析。在测量频率响应函数时，可采用力锤和激振器两种激励方式。力锤激励方式简单易行，特适合现场测试，一般支持快速的多参考技术和小的各向同性结构。由于力锤移动方便，在这种激励方式下，一般采用的是多点激励，单点响应方式，即测量的是频率响应函数矩阵中的一行。激振器激励时，由于激振器安装比较困难，多采用单点激励、多点响应的方法，即测量的是频率响应函数矩阵中的一列。这种激励方式可使用多种激励信号，且激振能量较大，适合于大型或复杂结构。 2、运行模态分析与经典模态分析相比，不需要输入力，只通过测量响应来决定结构的模态参数，以此，这种分析方法也称为不测力法模态分析。其优点在于无需激励设备，测试时不干扰结构的正常工作，且测试的响应代表了结构的真实工作环境，测试成本低，方便和快速。测量能够被一次完成（快速，数据一致性好）或多次完成（受限于传感器的数量），若一次测量（一个数据组）时，不需要参考传感器。而多次测量（多个数据组）时，对所有的数据组，需要一个或多个固定的加速度传感器作为参考。 3、运行变形振型分析中，测量并显示结构在稳态、准稳态或瞬态运行状态过程中的振动模式。引起振动的因素包括发动机转速、压力、温度、流动和环境力等。ODS分析包括时域ODS、频谱域ODS(FFT或者Order)、非稳态升/降速ODS。

ANSYS中的模态分析与谐响应分析

ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模

结构模态分析方法

模态分析技术的发展现状综述 摘要：本文首先系统的介绍了模态分析的定义，并以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后，介绍了三种模态分析技术在各领域的应用，以及国内外对于结构模态分析技术研究的发展现状，分析并总结三种模态分析技术的特点与发展前景。 关键词：模态分析技术发展现状 Modality Analysis Technology Development Present Situation Summary Abstract：This article first systematic introduction the definition of modality analysis,and based on modal analysis theory,after has consulted the massive literature and the material.Introduced application about three kind of modality analysis technology in various domains. At home and abroad, the structural modal analysis technology research and development status quo.Analyzes and summarizes three kind of modality analysis technology characteristic and the prospects for development. Key words：Modality analysis Technology Development status 0 引言 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。模态分析的过程如果是由有限元计算的方法完成的，则称为计算模态分析;如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别来获得模态参数的，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 1 数值模态分析的发展现状 数值模态分析主要采用有限元法，它是将弹性结构离散化为有限数量的具体质量、弹性特性单元后，在计算机上作数学运算的理论计算方法。它的优点是可以在结构设计之初，根据有限元分析结果，便预知产品的动态性能，可以在产品试制出来之前预估振动、噪声的强度和其他动态问题，并可改变结构形状以消除或抑制这些问题。只要能够正确显示出包含边界条件在内的机械振动模型，就可以通过计算机改变机械尺寸的形状细节。有限元法的不足是计算繁杂，耗资费时。这种方法，除要求计算者有熟练的技巧与经验外，有些参数(如阻尼、结合面特征等)目前尚无法定值，并且利用有限元法计算得到的结果，只能是一个近似值。 正因如此，大多数数学模拟的结构，在试制阶段常应做全尺寸样机的动态试验，以验证计算的可靠程度并补充理论计算的不足，特别对一些重要的或涉及人身安全的结构，就更是如此。 70 年代以来，由于数字计算机的广泛应用、数字信号处理技术以及系统辨识方法的发展 , 使结构模态试验技术和模态参数辨识方法有了较大进展，所获得的数据将促进产品性能的改进、更新[1] 。在硬件上，国外许多厂家研制成功各种类型的以FFT和

各种模态分析方法总结与比较

各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计

简支梁有限元结构静力分析

第一章简支梁有限元结构静力分析 0 前言 本文利用ANSYS软件中BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与 模态分析，来比较建模时不同单元类型的选择和网格划分精细程度不同所带来的不同结果，以便了解和认识ANSYS对于分析结果准确性的影响。 1.1 梁单元介绍 梁是工程结构中最为常用的结构形式之一。ANSYS 程序中提供了多种二维和三维的梁单元，分别具有不同的特性，是一类轴向拉压、弯曲、扭转单元，用以模拟各类结构中的平面以及空间的梁构件。常用的梁单元中BEAM3、BEAM 23 和BEAM 54 为二维梁单元，BEAM 4、BEAM 24、BEAM344、BEAM188 和BEAM189 为三维梁单元。下文将简单介绍常用的梁单元BEAM3、BEAM4、BEAM44、BEAM188 以及BEAM189。 1.1.1 BEAM3单元： 图 1.1 Beam3 单元几何图形 BEAM3 是具有拉伸、压缩和弯曲的单轴2-D 弹性梁单元。上图给出了单元的几何图形、节点位置及坐标系统。单元由两个节点、横截面面积、横截面惯性矩、截面高度及材料属性定义。初始应变通过Δ/L 给定，Δ为单元长度L（由I，J 节点坐标算得）与0 应变单

元长度之差。该单元在每个节点处有三个自由度，可以进行忽略环箍效应的轴对称分析，例如模拟螺栓和槽钢等。在轴对称分析中，单元的面积和惯性矩必须给出360°范围内的值。剪切变形量SHERAR 是可选的，如给SHERAR 赋值为0则表示忽略剪切变形，当然剪切模量（GXY）只有在考虑剪切变形时才起作用。同时可以运用实常数中的ADDMAS 命令为单位长度梁单元施加附加质量。 1.1.2 BEAM4单元： 图 1.2 Beam4 单元几何图形 BEAM4 是具有拉伸、压缩、扭转和弯曲的单轴3-D 弹性梁单元。关于本单元的几何模型，节点座标及座标系统详见上图。该单元在每个节点处有六个自由度。单元属性包括应力刚化与大变形。单元方向由两或三个节点确定，实常数有横截面面积，两个方向的惯性矩（IZZ 和IYY），梁的高和宽，与单元轴X 轴的方向角和扭转惯性矩（IXX），如果没有给出IXX 的值或赋予0 时，程序自动假设IXX=IYY+IZZ，IXX 必须为正同时一般情况下小于弯曲惯性矩，因此最好能够给出IXX 的值。BEAM4 单元也可以定义附加质量。 BEAM4 单元的X 轴方向为I 节点到J 节点，对于两节点情况，当θ= 0°时，Y 轴平行于总体的X-Y 平面。用户可以使用方向角θ或者第三个节点控制单元的Y 轴方向。如果两者都定义了，则以第三个节点定义的方向为主。定义梁单元的方向除了能够控制单元截面形式外还能控制单元各个面的位置，从而能够正确施加梁荷载。 1.1.3 BEAM44单元：

模态分析与谐响应分析区别联系

模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为一下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应

简支梁转动

基于ANSYS经典界面的简支梁的转子动力学分析（模态分析）【背景介绍】 在机械中，定轴转动和平移是最常见的运动形式，而其中定轴转动则出现的频率更高。 对于定轴转动而言，当轴上安装的齿轮，链轮等存在偏心时，出现动反力，导致振动，产生噪声，降低了轴承的寿命。尤其当轴的转速增加接近轴的临界转速时，轴可能会共振而断裂。因此在机械设计中，这类问题有着重要的地位。 这类问题在力学中属于转子动力学，ANSYS为之提供了专门的支持。 在后面的博文中，将陆续举一些例子，这些例子大多数来自于ANSYS自带的帮助，有部分来自于市面上的书籍，笔者对这些例子进行了改造，使得它更容易为初学者使用。这些例子有的是在经典界面中完成的，有的是在WB中完成的。希望对于朋友们做这种研究提供一个入门。 【问题描述】 一根直径是200毫米，长8米的简支梁，转速为3000rad/s,弹性模量为2e11MPa，泊松比是0.3，密度是7800kg/m3。现在要对其进行转子动力学分析，并绘制campbell 图。 《注》该算例来自于ANSYS APDL转子动力学部分的帮助实例。 【范例目的】 给出本例题的目的，主要是说明，在ANSYS经典界面中如何做转子动力学分析（这里是模态分析），并阐明考虑陀螺效应后，不同的转速对于转子的固有频率是有影响的。 【求解过程】

一建模 1. 定义参数 上述DIA是直径变量，而LX是长度变量。 DIA在确定截面尺寸时输入，LX在建模关键点时输入。 2. 定义单元类型 使用BEAM188来建模梁

3. 定义截面类型 使用系统提供的实心圆截面，选取前面的直径除以2得到半径。 4. 定义材料模型 定义弹性模量和泊松比

模态分析意义

模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。近十多年来，由于计算机技术、

FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时

均布荷载作用下简支梁结构分析

均布荷载作用下简支梁结构分析 摘要：本文利用ANSYS软件中的BEAM系列单元建立简支梁有限元模型，对其进行静力分析与模态分析，得出梁的结构变形，分析梁的受力情况。并用有限元刚度矩阵知识求解简支梁端点处得位移和旋度。在此基础上，利用经典力学对以上所得的结果进行梁的有关计算，并将结果与有限元刚度矩阵和ANSYS软件所得结果进行比较。通过比较得出不同方法在简支梁求解过程中自己的优势和缺点。 关键词：ANSYS简支梁均布荷载求解应力位移 1.引言 钢制实心梁的截面尺寸为10mm×10mm(如图1所示)，弹性模量为200GPa，均布荷载的大小及方向如图1所示。 图1 2.利用力学方法求解 运用力学方法将上述结构求解，易得A、B支座反力相等为500N，该简支梁的计算简图、弯矩图以及剪力图如下图所示：

1000N/m 1000mm 图2简支梁计算简图 跨中弯矩：125N㎡ 图3简支梁弯矩图 支座反力500N 图4简支梁剪力图 3.利用ANSYS软件建立模型与求解 通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，然后划分网格，建立有限元模型。具体步骤包括：添加标题、定义关键点、定义直线、选择单元，定义实常数、定义材料属性、设定网格尺寸、划分网格、施加荷载求解（选择分析类型、定义约束、施加荷载）查看分析结果。

图5简支梁变形前后的情况 图6简支梁应力图 图7简支梁剪力图

4.计算结果对比 4.1简支梁内力分析结果比较 节点应力有下面公式计算求得： ?= 有限元计算所得结果与力学的计算结果对比如下表所示：) 单位(N/㎡ ANSYS模态结果结构力学计算结果 4.2简支梁竖向位移分析结果比较 4.2.1结构力学计算求得的简支梁最大位移 由下面图乘法求得： a

基于ANSYS WORKBENCH轴承的模态分析

基于ANSYS WORKBENCH轴承的模态分析 1有限元模型的建立 利用proe软件进行建模，可以从原件库里面直接调用，也可以重新建模，建模无需建立装配模型，只需要在单体零件中直接建立轴承内外圈和球体，选择不合并实体，从而形 成多实体的单体零件。轴承元件之间的间隙可以消除。 ?三维模型的建立 三维模型的建立是数值模拟分析中重要、关键的环节。UG软件能够方便地建立复杂的 三维模型，企业提供的初始的轴承三维模型主体钢结构是由不同厚度的钢板焊接而成，模 型钢板之间存在较多的焊缝，导致模型存在不同大小的间隙，给后继有限元分析带来困难，而且模型结构复杂，且为三维实体，建立有限元模型的过程中，要在符合结构力学特性的 前提下建立模型，有必要对结构做合理的简化。其主要简化说明如下： （1）.忽略零件中一些微小特征。螺栓孔、倒圆角等一些微小的结构对结果准确性的 影响很小，所以建模时不考虑这些微小几何图元； （2）.所有焊接位置不允许出现裂缝、虚焊等工艺缺陷，认为在焊接位置材料是连续的，直接填充间隙； （3）.轴承模型附件品种繁多，形状复杂，且对机架的刚度和强度影响不大，在计算 模型中只要考虑其自重即可，例如料斗、辊子、走台、链板等其它辅助设备。 ?材料属性 结构用钢均采用Q235碳素结构钢材，Q235的弹性模量E=2.1e11N/m2，密度7830 kg/m3，剪切模量为81000MPa，泊松比为0.3，模型材料为各向同性。 表1 材料Q235许用应力一览表: MPa (N/mm2) Tab.1 List of Material Q235 Allowable stress: MPa (N/mm2)

ANSYS模态分析实例

高速旋转轮盘模态分析 在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率。而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。为此，在进行模态分析时需要考虑离心力的影响。通过该实验掌握如何用ANSYS进行有预应力的结构的模态分析。 一．问题描述 本实验是对某高速旋转轮盘进行考虑离心载荷引起的预应力的模态分析，求解出该轮盘的前5阶固有频率及其对应的模态振型。轮盘截面形状如图所示，该轮盘安装在某转轴上以12000转/分的速度高速旋转。相关参数为：弹性模量EX＝2.1E5Mpa，泊松比PRXY＝0.3， 密度DENS＝7.8E-9Tn/mm 3。 1-5关键点坐标： 1(-10, 150, 0) 2(-10, 140, 0) 3(-3, 140, 0) 4(-4, 55, 0) 5(-15, 40, 0) L=10+（学号×0.1） RS=5 二．分析具体步骤 1.定义工作名、工作标题、过滤参数 ①定义工作名：Utility menu > File > Jobname ②工作标题：Utility menu > File > Change Title（个人学号） 2.选择单元类型 本实验将选用六面体结构实体单元来分析，但在建模过程中需要使用四边形平面单元，所有需要定义两种单元类型：PLANE42和SOLID45，具体操作如下： Main Menu >Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

①“ Structural Solid”→“ Quad 4node 42” →Apply（添加PLANE42为1号单元） ②“ Structural Solid”→“ Quad 8node 45” →ok（添加六面体单元SOLID45为2号单元） 在Element Types (单元类型定义)对话框的列表框中将会列出刚定义的两种单元类型：PLANE42、SOLID45，关闭Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 3.设置材料属性 由于要进行的是考虑离心力引起的预应力作用下的轮盘的模态分析，材料的弹性模量EX 和密度DENS必须定义。 ①定义材料的弹性模量EX Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models> Structural > Linear > Elastic >Isotropic 弹性模量EX＝2.1E5 泊松比PRXY＝0.3 ②定义材料的密度DENS Main Menu >Preprocessor > Material Props > Material Models>density DENS =7.8E-9 4.实体建模 对于本实例的有限元模型，首先需要建立轮盘的截面几何模型，然后对其进行网格划分，最后通过截面的有限元网格扫描出整个轮盘的有限元模型。具体的操作过程如下。 ①创建关键点操作：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 列出各点坐标值Utility menu >List > Keypoints >Coordinate only

线性扫频法简支梁模态分析实验报告

线性扫频法简支梁模态测试 一实验目的 1、线性扫频法实验模态分析原理， 2、学习线性扫频法模态测试及分析方法。 二、实验仪器 简支梁激振器力传感器振动传感器动态分析仪（激振信号源）计算机系统分析软件 三、实验原理 1、本实验对简支梁进行实验模态分析使用的是测力法模块，在简支梁线性扫频法模态实验中，激励信号为力传感器拾取的扫频信号源DH1301（内置小功率功放）控制激振器激励出来的激励信号。 2、采用单点激励法（由于移动激励比较困难） 四。、实验步骤 有一根梁，长（X向）555mm,宽（Y向）50mm，欲采用线性扫频法做其Z方向的振动模态，步骤如下： 1、测点的确定 此梁在Y、Z方向和X方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在X方向顺序布置若干测点即可。在实验中在X方向梁把粱分为16等分，布置15个测点（梁的两端不用作为测点）[测点数目要视得到的模态阶数而定，测点数目要多于测量振型的阶数，得到的高阶阵型结果才真实可靠，要注意把激振位置作为简支梁模态测试中的一个测点（测得原点频响）]。

2、连接仪器 固定好JZ-1型接触式激振器，并与DH1301连接好。力传感器信号接入数采分析仪的第一通道，压电式加速度传感器信号接入第二通道。 3、数据采集及参数设置 打开仪器电源，启动DHDAS2003控制分析软件，菜单选择分析/频响分析。 在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、1-1通道的时间波形、想干函数和1-2通道的时间波形，平衡清零之后，等待采样。打开DH1301扫频信号发生器，调节类型为线性扫频，设置起频为10，止频500，扫速1，按“确定”，然后按下“开始”，调节扫频电压，即可开始线性扫频。点击DHDAS2003软件中的采样按钮，开始采样。注意观察频响函数变化。 系统参数设置 采样频率：1.28KH分析频率取整，且采样频率的选取视用户希望通过扫频实验得到简支梁的频率阶数而定。实验装置配套的简支梁选取1.28KHz（有限元大致确定）的采样频率即可扫出简支梁的前四阶频率；如果希望得到较高的频率，则采样频率应选的较高，如5.12KHz）；采样方式：连续 触发方式：自由采样 平均方式：峰值保持 时域点数：视用户选取的采样频率而灵活调整，一般情况下，保证频

简支梁模态分析实训报告

2013~2014学年第二学期 简支梁模态分析实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控一班 姓名： 学号： 联系电话： 指导老师：

2013~2014学年第二学期 (1) 一、模态分析的步骤 (3) 1. 确定分析方法 (3) 2. 测点的选取、传感器的布置 (4) 3. 仪器连接 (4) 4. 示波 (4) 5. 输入标定值 (5) 6. 采样 (5) 6.1 参数设置 (6) 6.2 结构生成 (6) 7. 传递函数分析 (7) 7.1 参数设置 (7) 7.2 采样 (7) 8. 进行模态分析 (8) 二、模态分析实例 (8) （1）测点的确定 (9) （2）仪器连接 (9) （3）示波 (9) （4）参数设置 (10) （5）采样 (12) （6）传函分析 (14) （7）模态分析 (15) 三、实训总结 (23)

简支梁模态分析实训报告 模态分析是一种参数识别的方法，因为模态分析法是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”。模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把原物理坐标系统中描述的相应向量，转换到"模态坐标系统"中来描述，模态试验就是通过对结构或部件的试验数据的处理和分析，寻求其"模态参数"。 模态分析的关键在于得到振动系统的特征向量（或称特征振型、模态振型）。试验模态分析便是通过试验采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数。具体做法是：首先将结构物在静止状态下进行人为激振（或者环境激励），通过测量激振力与振动响应，找出激励点与各测点之间的“传递函数”，建立传递函数矩阵，用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。 主要应用有:用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。 可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和合理。用模态试验建立一个部件的数学模型，然后再将其组合到完整的结构中去。这通常称为"子结构方法"。用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。用来进行响应计算和载荷识别。由于理论模型计算很难得到模态阻尼，因而进行响应计算结果往往不理想。利用模态试验结果进行响应计算则无此弊端。 一、模态分析的步骤 1. 确定分析方法 DASP中提供的模态分析方法有多输入单输出法、单输入多输出法和多输入多输出方法。一般采用较多的是多输入单输出或单输入多输出方法，在这两种方法中选取时，视哪一种方法简便而定，如激励装置大、不好移动但传感器移动方便就选取单输入多输出方法（即单点激励、多点移步拾振）；如传感器移动不方便但激励装置小、容易移动就选取多输入单输出方法（即单点拾振、多点移步激励）。 有时结构因为过于巨大和笨重，以至于采用单点激振时不能提供足够的能量，将我们所感兴趣的模态都激励出来；其次，结构在同一频率时可能有多个模态，这样单点激振就不能把它们分离出来，这时就要采取两个甚至多个激励来激发结构的振动，即采取多输入多输出方法。 在DASP中进行模态分析时，由于采用了高弹性聚能力锤和先进的变时基传递函数分析技术，对于象大型铁路桥、火箭发射平台这样的大型结构用力锤敲击就能分析出结构的模态；对于大型的混凝土结构（如大楼）可以以天然脉动作为激励信号进行模态分析。所以在

第10章 周期对称结构的模态分析

第十章周期对称结构的模态分析 ANSYS的周期对称分析支持静力（Static）分析和模态（Modal）分析。静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。本章只讲述不带有预应力的模态分析。在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。 本章中介绍的实例依然是第7章的轮盘，包括模型和边界条件。 10．1 问题描述 某型压气机盘，见7.1节的对其描述。要求查看其低阶频率结构和振动模态。 10．2 建立模型 在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。 10．2．1 设定分析作业名和标题 在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。 （1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图10.1所示。

悬臂梁模态分析实验报告.doc

精品资料 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率； 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点； 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、仪器和设备 悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。 三、实验基本原理 瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下： 一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率范围内接近随机信号. 二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大. 三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力,使其产生初始变形,然后突然切断张力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力. 用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较

少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗. 四、实验结果记录 前五阶固有频率表 阶数固有频率（Hz） 1 8.491 2 54.216 3 154.607 4 304.354 5 494.691 实验测得的前五阶振型图如下： 1阶振型图

2阶振型图 3阶振型图 4阶振型图

5阶振型图 五、理论计算悬臂梁固有频率 圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2?=,7850=ρkg/3 m 。用直尺测 量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有频率为 4 2 2(Al EI l f i i ρπ β）= （5-2） 悬臂梁固有圆频率及主振型函数