《概率论与数理统计》教学方法

教学方法

1．精讲、多练，注重学生基本知识的掌握

概率统计课程理论性和应用强，内容较多，难度较大，而教学时数有限。采用按单元组织教学的教学方法有利于帮助学生逐步接受和强化学习内容。每一教学单元即章节包含了课堂讲授、练习、章节习题评讲等环节，让学生对每一阶段的学习进行总结，及时发现问题，解决问题。实践表明，这种方法取得了良好的教学效果。

2．激发学习兴趣，加强自主学习

教学过程中教师灵活地采用回忆式提问、理解式提问、应用式提问等方法，积极引导学生主动思考，改变传统的教学方式。在教学过程中注意引入有趣的、与日常生活、工程技术相关的应用案例，激发了学生的学习兴趣和学习的主动性。

3．注意学习方法指导，培养自学能力

在教学过程中十分重视讲述相关内容知识上的相似性，如一维随机变量的性质与二维随机变量的性质相同点和不同点，启发学生对相关知识点作对比分析，以利于深入理解，举一反三。随时开展与学生之间的交流，利用网上资源，对学生在学习过程中出现的问题给予指导，从而增强了学生的自学能力。

教学手段：

概率统计课程的内容多、难度大、学时短。为了在有限的学时内增加课堂教学的信息量，长期以来，我们一直将多种现代教育技术和手段应用于教学过程中，将传统教学方法与多媒体技术相结合，针对应用案例和部分知识点利用多媒体技术手段生动、形象、直观的特点，通过视觉和听觉，全方位地加强学生对知识的理解和记忆。

以课程教学改革为重点。引进先进的教学思想、教学理念和教学方法，使教学研究逐步与国际前沿接轨。推进教学内容、教学方法和教学手段的改革，在课堂讲授中将传统的教学方法与现代化教学手段（如多媒体教学、网上课堂等）恰当地结合起来，将教师讲授与学生自学、讨论和研究有机地结合起来；利用Excel、Matlab等数理统计软件设计概率论与数理统计实验，将理论学习与解决实际问题紧密的结合起来，培养学生灵活运用课程知识的能力。

一、课程在本专业的定位与课程目标

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科，在信息与计算科学专业教学计划中是一门基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握概

率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处

理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题

的能力。

三、课程的重点、难点及解决办法

第一章教学重点难点:

重点:概率的概念、条件概率与独立性等要领以及5个概率计算公式：逆事件概率计算公式；加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式的应用。

难点:古典概型的有关计算及全概率公式，贝叶斯公式的应用

第二章教学重点难点:

重点:随机变量及概率分布的概念，离散型随机变量的定义及表示法；二项分布，泊松分布的实际意义及有关计算；期望，方差的定义及计算，性质的应用。

难点:随机变量函数的分布概念及有关计算；随机变量分布列的推导；期望性质的应用。

第三章教学重点难点:

重点:连续型RV与分布函数的概念，正态分布、均匀分布的实际意义及有关计算。RV和的分布、商的分布

难点:分布函数的求法；RV函数分布的概念及计算。特征函数重要结论的证明

第四章教学重点难点:

重点:大数定律的证明及其实际意义，中心极限定理的实际意义及其应用。

难点:随机变量序列两种收敛性的概念及它们之间的关系。中心极限定理的证明及其应用。

第五章教学重点难点:

重点:总体、子样、子样分布、统计量、抽样分布等数理统计的基本概念。

难点:统计量的确定及各种常用统计量概率分布的推导，有关定理的证明

第六章教学重点难点:

重点:点估计的基本思想；参数矩估计原理及计算方法；极大似然估计法原理及计算方法。难点:极大似然估计法的原理，估计量的充分性

第七章教学重点难点:

重点:参数假设检验的方法及正态母体参数的置信区间的一般求法。

难点:假设检验基本思想。

第八章教学重点难点:

重点:单因子方差分析及最小二乘估计。

难点:离差平方和分解及柯赫伦定理的应用。

常见的教学方法有哪些

常见的教学方法有哪些？ 2010年04月20日16:16，星期二作者：教科室 我国中小学常用的教学方法有： 1）讲授法 讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。 2）谈论法 谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。 谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。 3）演示法 演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。 演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起学习的兴趣，集中学生的注意力，有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固；能使学生通过观察和思考，进行思维活动，发展观察力、想象力和思维能力。 4）练习法 练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说，通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型，以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用，尤其是工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐、美术等）。练习法对于巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。 5）读书指导法 读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。 6）课堂讨论法 课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。 7）实验法 实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作过程，引起实验对象的某些变化，从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在物理、化学、生物、地理和自然常识等学科的教学中，实验是一种重要的方法。一般实验是在实验室、生物或农业实验园地进行的。有的实验也可以在教室里进行。实验法是随着近代自然科学的发展兴起的。现代科学技术和实验手段的飞跃发展，使实验法发挥越来越大的作用。通过实验法，可以使学生把一定的直接知识同书本知识联系起来，以获得比较完全的知识，又能够培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。它是提高自然科学有

常见几种教学方法

常见几种教学方法 教学是指导学生学习的一种活动。教学所使用的各式方法是达成教学目标的「手段」，或言「媒介」。教师不仅运用适当的技术去刺激鼓励指导学生的思考和自动学习，亦应视学生的学习兴趣需要、能力和教材的内容，甚至教学的环境等，来决定采用的教学方法。l主张教师决定选择任何一种教学方法时，要考虑几个事实：课程目标，学生年龄，课程内容，教具设备，学生教育背景和时间分配 〖演讲法〗 「演讲法」是被最多教师采用的方法，也是一种传统的教学方法。事实上，大概任何一门课程都离不开讲述。有人认为演讲法太过平淡，而且也难提供学生回应的机会。其实，没有任何一种教学法是绝对的最好或不好。演讲法若彼使用得当，仍然是有许多优点的，譬如说：可以节省教学的时间；可以说明一些原则；可以叙述一些事实；可以解释一些概念，或造成某种态度或理想；同时也能使一些辅助的实物教材更加生动及有趣。 演讲法的缺失主要是在于「单向教学」的问题，教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度，同时也容易发生「注人式」教学的危险。因此，当教师在使用演讲法之时，应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用，譬如：讨论、问问题、要求作回应等等。教师可以预备一个精简的演讲纲要给学生来配合他的讲述，也可利用黑板、投影机。幻灯机、图片、挂图等，作为视觉与听觉之辅助教具与教材，使讲述更为生动。 目光的接触、音调、手势，以及一些合宜的身体语言等等也是必要的辅助；例证、故事也有必要恰当地配合在讲述之中；合宜、适当的幽默也能帮助教师将讲述的材料更生动地表达出来。太过冗长的讲述，有可能会失去学生的注意力(尤其是儿童。儿童听讲的注意力约十至二十分钟；成人的听讲住意力约三十至四十分锺)，因此，教师所讲的话也得切合学生的年龄、知识程度与经验，并多用具体的说明，少用抽象的描写。 长时间的演讲，要分段落，中间插入讨论问题，以引起学生的思考和注意，并考查学生的了解程度。有时教师因为没有将完善的纲要或内容预备妥当，结果所讲述的话语呈现散漫与无组织的情形，甚至也有遗漏重要材料或叙述离题的偏差情况。讲述也不可忽略启发学生的思想，并要把握学生对教材的兴趣与领悟情况。 教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒(注入)给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对年纪稍大一点的学生而言，愈给他们参与的机会，就学习得愈好。〖问题教学法〗 问题教学法就是利用系统的步骤，指导学生解决问题，藉以增进学生的知识，培养学生的思考能力。问题教学法最适用于「重述」「关联」和「实现」的三个学习阶层。教师必须认真地去设计各种问题，以使学生达到有兴趣集中学习注意力去思考和参与讨论等的目的。 教师设计问题要注意避免的是：太过简单即可作答的「是」或「非」的问题；太过抽象学生不能把握与理解的问题；超出学生认知与理解程度的问题；

常用的教学方法

讲解法是体育教学常用的方法之一，是教师用语言向学生说明动作名称、要领和方法等的一种教学方法。教师带有启发性地讲解，不仅能使学生获得知识，了解动作的要领和方法，而且还能促使学生进行思维，培养学生认识事物、分折问题和解决问题的能力。教师必须具有运用语言进行教学的能力，并逐步提高语言的艺术水平。体育教师还必须具有指挥能力，能正确运用口令。 运用讲解法教学时一般要注意以下几点： 1．讲解目的明确、内容正确。在教学中讲什么，怎样讲，什么时间讲，教师在备课时要认真研究。切不可灵机一动，想起什么讲什么，愿讲多少讲多少。讲解要根据课的任务、教材、气候和学生情况的不同来安排。一般说，教授新教材时可多讲一些，复习旧教材时就要有针对性地少讲一点。低年级学生抽象思维的能力差要少讲，高年级则可多讲些。气候炎热可增加一些讲解示范的时间，天气寒冷就应少讲多练，讲解的内容应该正确无误。 2．要抓住教材的关键，简明扼要地进行讲解。讲解时，要抓住教材的关键，突出重点。如跑的教材重点是途中跑，而途中跑的重点是后蹬，教学中教师就应着重讲解后蹬技术。讲解时应运用简明扼要的语言，概括出动作的要领。现在很多教师运用教学口诀，取得了较好的教学效果。如教起跑，用抬（臀）、移（身）、压（起跑器）、听（发令声）几个字概括了动作的要领，又如篮球教学中的三步上篮，可概括为：一大二小三高跳。语言简明扼要，生动形象，条理清楚，学生喜欢听，容易懂，记得住。但是一个好的教学口诀，要经过长期认真地总结、提炼才能形成。离开教学实践，离开对教材的刻苦钻研，单纯追求口诀形式，是收不到好的教学效果的。讲解还要根据对象的具体情况，运用术语，帮助学生建立正确的技术概念。 3．讲解要符合学生实际，启发学生思维，教师讲的深浅、语言的运用都要符合学生的实际。对高年级的学生，可以运用他们已经有的知识进行讲解，如讲解弯道跑为什么要求身体向内倾斜时，可以联系“离心力”的物理知识进行分析。对低年级学生可以联系生活常识进行讲解，如利用火车轨道在拐弯处外侧高于内侧的道理来说明人在跑弯道时也应向内倾斜。 讲解要由浅入深启发学生积极思维。教师可以用提问的形式来启发学生动脑筋、想问题。如在教“前滚翻”时，可以问学生：怎样才能向前滚动?怎样才能滚得好?身体怎样才能成圆形？这样做不仅能使学生理解得深、记得快，还能培养他们分析问题和解决问题的能力。 4．讲解要注意时机和形式。体育教学当中，大部分时间是让学生练习，在学生

4种教学方法,3种常用教学方法分析

4种教学方法，3种常用教学方法分析 当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到一起学习吧! 四种教学方法 一、LBL 教学法 LBL 教学法即Lecture-Based Learning, 就是传统的讲授式教学法, 是以教师为主体, 以讲课为中心, 采取大班全程灌输式教学。是目前仍为应用最广泛的一种教学法。其基本做法、相关条件要求、相适应的考试评价方法、教案讲稿要求、备课预讲试讲做法等，都有成熟的定型的范式。 (一) LBL 教学法的优点 1. 节省教学资源。LBL 教学法采取大班教学, 通常是一名教师, 几十名甚至上百名学生, 这有效地节省了教学人力资源, 符合我国目前仍存在的师资力量短缺的实际情况。 2. 传授知识具有准确性、系统性和连贯性。LBL 教学法有利于发挥教师的主导地位, 充分利用教师的专业知识, 使教师可以对教授内容作全面、系统的分析讲解, 既能准确、快速的把知识传授给学生, 又能保证传授知识的系统性和连贯性。 3. 对学生基本能力要求低。LBL 教学法以教师为主体,其授课质

量、课堂气氛等主要靠教师个人把握，因此，教师可以照顾到绝大多数学生的接受能力, 将所授知识深入浅出，按期完成教学任务。 4. 现代技术丰富了LBL教学。随着科学技术的进步, 多数院校早已采用多媒体教学, 避免了教师在课堂上做大量的板书, 提高了讲课效率;同时, 互联网又极大的丰富了教学内容, 教师可在网上找到大量的病例、图片、视频等教学资源，授课时可以图文并茂, 这不但有利于学生的理解, 还有助于调动学生的学习兴趣和积极性。 (二) LBL 教学法的缺限 1. 不利于调动学生的学习积极性。LBL 教学法以教师为主体, 教师讲课中注重知识量的传播,部分教师为完成教学任务可能出现满堂灌的情况, 这不利于调动学生学习的积极性, 容易使学生产生倦怠心理, 因此, 有人称其为灌输式教学。 2. 不利于培养学生的独立思考能力。LBL 教学法学生是被动学习, 老师代替学生去思考和解决问题, 学生自我发挥的空间较小, 久而久之，学生在遇到问题时会产生对老师的依赖性, 因此,该教学法缺乏对学生独立思考和解决问题能力的培养, 所以很多人称其为填鸭式教学, 这不利于学生以后的个人发展, 也有悖于现今社会培养创新型人才的目标。 3. 学生对知识的运用能力较差。医学是一门应用学科,LBL 教学法注重知识点的讲解, 这使得学生的应试能力较强但对知识的应用性较差。此外, LBL 教学法的各学科界限分明, 学科间的横向联系较少。而实际临床工作中, 通常是一个临床病例综合了多个学科, 这会

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

教学内容分析方法

1、把课堂教学内容纳入学习主题中，分析教学内容的地位和影响。 2、利用概念地图分析内容知识之间的关系。 3、确立教学内容的重点和难点 教学重点是课程标准规定的或者教师根据具体教学目标确定的学生应掌握的重点教学内容。所以确定教学重点首先要明确教学目标，参透教学内容。教学重点可以是知识方面的，也可以是能力培养方面的，或者是情感态度方面的。课堂教学过程是为了实现教学目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好的为实现教学目标服务。 3、分析研究教材，对教材内容进行整合优化。 教学内容主要是通过教科书呈现出来的。所以分析教学内容还必须对教科书的内容进行分析，增删取舍，整合优化。教科书是编写者依据课程标准编写的教学用书，代表的是编写者对课程标准的理解，所以我们在教学中不能也不应该唯教材轮，其实我们自己也可以根据对课标的理解尝试编写教材，如果做不到这一点，也应该对现行教材进行分析和加工，该采用的采用，改增删的增删，需整合的整合，真正做到用教材教而不是教教材。对教材内容的剪裁组织是贯彻落实教学目标实施有效教学的重要保证。 4、分析教学方式与教学手段 教学内容顾名思义指的是教师教与学生学的内容，它除了包括知识内容外，无疑还包括教与学的方式方法。所以在进行教学内容分析

时还应思考教师通过什么样的方式手段传授基本知识、培养学生能力，进行情感态度价值观的教育，学生通过什么样的方法和途径掌握知识，提高学习能力，受到情感态度等方面的教育。对教学方法和手段的分析直接影响着教学效果和质量。 在课堂教学中，教学方法的选择主要依据教学内容和学生年龄特点，而教学内容更为关键，只有对教学内容进行认真的分析，确定教学重点和难点，才能确定采用什么方法教。

五种常见的教学方法

五种教学方法加速学习转化 本帖最后由大风起兮云飞扬于 2014-4-21 13:19 编辑 据科学家研究证明：成人的大脑在没有持续新鲜的信息刺激下，10分钟后将自动关闭，不再接受其他信息。持续新鲜的刺激包括故事、游戏、视频、讨论、竞赛、肢体语言等——这些不外乎都是为了引起学员听觉、视觉、触觉的变化，从而让培训的内容被学员掌握得更加深刻。 在课程设计中，我们会运用多种授课方法，这些授课方法涵盖各种刺激，可以将培训师所讲到的与学员所听到、记忆、最终用到的转化率增大。想让这些授课方法达到期望的效果，就需要从设计层面打好基础，在设计时考虑到每种授课方法的运用可能存在的问题、操作流程、技巧和关键点等。接下来，我们一起来看看培训过程中常用的五种教学方法的设计。 讲授法 讲授法是一种以说明、阐述、讲解、论述等口头语言方式表达培训内容的方法，也是培训时使用频率最高的一种方法。讲授法特别适用于重要概念、知识点的讲述，但不适用于技能、方法等需要实操演练的内容。 讲授法若不成功，最常见的三类问题是：目标不清、结构混乱、展示不力。目标不清，体现在对学员对象了解不够，对讲授目标不清晰；结构混乱，体现在组织讲授内容时逻辑不够清晰；展示不力，体现在设计PPT时对内容的呈现没有做到重点突出（见图表1）。

这些问题的出现会直接影响到讲授内容传递的有效性。所以在设计讲授法时，最值得注意的是要观点鲜明、重点突出、结构层次清晰、论证充分。 由于使用讲授法时没有互动，学员参与度通常不是很高。讲师需要发挥高度的演讲功力，否则难以吸引学员。所以在设计讲授法时，可以使用以下几种技巧： 1.举例说明：用例子来说明观点，比苍白的说教更具说服力。举例说明用在意义、价值、重要性等观点的讲授，更能让学员信服。 2.运用比喻：比喻可以让语言生动而有趣，让晦涩难懂的内容更好地被理解。比如在讲授什么是FABE时，使用猫和鱼来进行比喻： 3.运用故事：小故事胜于大道理，阐述故事的寓意更容易让学员接受。一个好的故事要有跌宕起伏的情节，个性鲜明的角色，有冲突有矛 盾，再加上一个精彩的结局。故事带出的寓意，要能和我们所讲授的观点相关联，这样才能对学员有启发作用。 4.展示图片：一张好图胜过千言万语，如果能用图片来传递文字信息，那将会更形象生动，直指人心。比如在讲授德国人和中国人的守时 情况时，使用以下的两张图片，不用太多描述，对比一目了然（见图表2）。 5.引用数据：使用数据来论证要讲授的观点，能使观点更加掷地有声，有理有据。使用时要注意数据的来源及出处。下图运用一则数据说 明安全生产形势严峻异常，必须要引起重视，效果非常震撼（见图表3）。 案例分析法 案例分析法是由培训师提供背景信息（工作/生活中的典型案例），学员通过讨论、分析、解决问题、提出不同解决方案的教学方法。案例分析法适合用于操作技能、管理技巧类的内容。案例分析法在设计时要考虑以下几点： 1.案例的选取要真实、符合逻辑，具有冲突点，有学习和探讨的价值。比如，在学员设计案例中，有一个内容点是销售人员去拜访客户， 穿了套西装、运动鞋，西装的口袋里装有笔记本等，最后让学员讨论这位销售人员有哪些地方做得不到位。类似这种案例，就不具有学习和探讨的价值。 2.明确案例设计的目的。通过案例要能清晰地带出观点和核心知识点。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

英语中常见的教学方法有哪些

英语中常见的教学方法有哪些 1. Task-Based Language T eaching,即TBL T这是新课标之后实行的新型教学方法——任 务型教学，这个意识半会儿说不清楚，你得好好研究一下。如果成功了，这个教学方法课堂效果会很好。 2.五步教学法： Step 1 Warming up Step 2 Presentation and practice Step 3 Presentation Step 4 Practice Step 5 Post Task 3.五指教学法:RPCPP Step 1 Review Step 2 Presentation Step 3 Consolidation Step 4 Practice Step 5 Project Presentation 4.3P教学法 Warming-up Presentation Practice Production Homework 5交际型教学Communicative Teaching在教学过程中创设或模拟真实情景交际，让学生通过听、说、理解等交际活动不断沟通交流、进行互动的一种教学模式 下面谈一谈英语学习方式 前面提到四种学习方式：合作学习/共同学习、自主学习、任务型学习、探究学习。下面就对它们做一个简明扼要的介绍。这个介绍是提纲挈领的介绍，涉及不到十分具体的技巧。关于技巧方面可以在培训班另安排时间深入探讨。过去（甚至目前）学生课堂学习的方式比较单一、枯燥乏味、效果不佳。这种学习方式就是大家所熟悉的学生听教师讲为主的方式。《英语课程标准》建议教师帮助学生掌握多种学习方式。这里介绍的四种学习方式，不是全部的学习方式，比如，有条件的地方，可以利用多媒体手段、利用互联网络进行学习。这里介绍四种学习方式，不意味着其他学习方式不好，或者无效，而是要根据教学实际情况选择使用、交替使用、综合使用。而且，教师讲解也不是在教学中没有任何地位，必要的时候，仍然可以使用。只不过不要把它作为唯一的方式或者主要的学习方式。各种学习方式之间不是截然分开的，它们可以相互结合，相互影响。 合作学习或者称为共同学习，用于外语教学，基于以下几个理念。一、课堂外面的社会，人与人之间需要进行合作，课堂教学就要培养合作意识，训练合作技能。二、语言的本质是社会性的，是人与人之间沟通的工具，与人交际和沟通的过程就是合作行为。语言哲学里提到的会话含义的基础就是会话者要遵循会话准则。三、语言习得研究证明，掌握交际工具在互动中掌握比较有效。互动就是合作行为。 学生在一块儿学习不一定就是合作学习，比如，在双人组、四人组的形式下，也许不能称得上是合作学习。合作学习要遵循一定的原则。共同学习的一个原理是，学习者要在学习中相互依赖，这样才够得上合

教学任务分析的步骤和方法

教学任务分析的步骤和方法 教学任务分析的一般步骤和方法是: 1.确定教学单元 数学课程的内容一般是由若干个单元构成的。数学教学任务分析,首先要确定单元,明确单元教学的任务。 (1)单元的组织。 数学课程的各个单元可以有这样三种关系: 各个单元的课程内容是相对独立的(如图3.2)。 图3.2 相对独立的单元 一个单元为另一单元的基础(如图3.3)。 各单元之间的联系是综合型的(如图3.4)。 图图3.4 综合型的单元 了解各单元的关系,就能从总体上合理安排和组织课程。相对独立的单元, 如:珠算乘法、除数是两、三位数的除法、四则混合运算和应用题、长方形和正方形的面积、分数的初步认识,在教学顺序的安排上可以互换位置,编制教材和安排教学计划时,就要比较每一种安排的利弊,选择合理的方案。前一个单元为后一个单元的基础,教学顺序的安排就不能任意调换, 如:约数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法,就不能颠倒教学的顺序。对前后有联系的单元进行任务分析时,宜于从最终的任务着手分析, 便于掌握知识、技能之间的前后联系。各单元之间的联系是综合型的,如:混合运算和应用题、万以内数的读法和写法、千克的初步认识、万以内的加法和减法、时、分、秒,有些单元的教学顺序可以调换,有些单元的教学顺序就不能任意调换。 根据每册教材各个单元之间的关系,就可以确定一册教材各个单元的组织方式,为编制教材和制定学期教学计划提供了依据。 (2)任务的确定。 单元确定后,就要根据课程目标确定单元教学的任务,即学生通过学习后,必须完成哪些学习任务。一般一个单元完成一项主要学习任务。因此,任务分析首先要根据课程目标,确定单元的主要学习任务,即单元教学的总目标。每个单元的主要任务又是由若干项子任务组成的,为此,就要根据单元教学的总目标和教学的实际需要,确定构成系统的各项子任务(图3.5)。一个较大的单元,可以根据需要按各项子任务再划分成若干个小单元。划分小单元的一般原则是根据任务的性质,以及教学时间的长短而定。一般一个单元解决一个任务,教学的时间为五、六节课左右,不宜过长,超过了人的记忆容量7±2个组块,不利于教学设计人员从整体思考各个环节的设计。

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

常用教学方法22种(免费)

常用教学方法介绍 1、大脑风暴教学法：就是教师引导学生就某一课题自由发表意见，并对其意见的正确性或准确性教师不进行任何评价的方法。它是一种能在最短的时间里，获得最多的思想和观点的工作方法。被广泛应用于教学、企业管理和科研工作中。在职业教学中，教师和学生可通过大脑风暴法，讨论和收集解决实际问题的建议(也称为建议集合)，通过集体讨论得出结论。 2、张贴版教学法：是在张贴画版上别上由学生或老师填写的有关讨论或教学内容的卡通纸片，通过填加、移动、拿掉或更换卡通纸片进行讨论、得出结论的研讨教学法。这种教学方法运用于以学生为中心的教学方式中，主要用于：⑴制定工作计划； ⑵收集解决问题建议；⑶讨论和做出决定；⑷收集和界定问题；⑸征求意见。 3、案例教学法：是指通过—个具体教育情境的描述，引导学生对这些特殊情景进行讨论的一种教学方法。案例教学的宗旨不是传授最终真理，而是通过—个个具体案例的讨论和思考，去诱发学生的创造潜能，他甚至不在乎能不能得出正确答案，他真正重视的是得出答案的思考过程。在课堂上，每个人都需要贡献自己的智慧，没有旁观者，只有参与者。学生一方面从教师的引导中增进对一些问题的认识并提高解决问题的能力，另一方面也从同学之间的交流、讨论中提高对问题的洞察力。 4、角色扮演教学法：角色扮演作为一种教学模式扎根于个人和社会两个方面，它力图帮助个人了解他所处的社会环境与社会群体共同致力于分析社会情境，分析人际关系，并形成处理这些情况的恰当而民主的方法。角色扮演的过程给人的行为提供了生动的实例，学生通过实例为媒质：一是探索他们的感情；二是洞察他们的态度、价值和感知；三是培养他们解决问题的技能和态度；四是用各种方法探讨对教材的理解。 5、项目教学法：项目教学法是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教

对教学方式的分析与阐述

对教学方式的分析与阐述 作者：xx 来源：《河南教育·基教版》2020年第01期 方式，是指说话做事所采取的手段和形式。我们不要把教学方略混同为教学方法、把教学方法混同为教学方式，它们三者本质上是截然不同却又相互关联的独立体系。然而，“真刀真枪”解决实际问题的，还是教学方式。 教学方略解决“怎样干”的问题，教学方法是从执行体系细化到教学方式的过渡地带和中间环节，而教学方式才是名副其实的操作体系，是解决真实问题、服务教学方法的。笔者曾言，在我国基础教育领域，不缺少抽象概括的教学方法体系，缺的是宏观层面的教学方略体系，以及微观层面的教学方式体系。也就是说，我们连教学方法体系还没有系统构建。 如果说，教学方略体系内容中带有意识形态倾向，教学方法体系内容中带有价值功能取向的话，那么，教学方式体系内容中应该只是纯技术的实际操作，不存在意识形态倾向和价值功能取向。教学方式是解决教学实际问题最小的功能单位，它可以为不同价值功能取向的教学方法和不同意识形态倾向的教学方略服务。我们说，教学方式是解决实际问题最小的功能单位，能够有针对性地解决一个个具体问题;而一个个具体问题的解决，就是教学方法的价值功能取向;多个教学方法解决一系列问题后，就是教学方略带有的意识形态倾向。 如此阐释，在于证明教学方略、教学方法、教学方式相互关联地存在，相对应地自成体系，三者同等重要。从某种意义上说，教学方式的成功决定教学方法的成功，教学方法的成功决定教学方略的成功。从小处说，意在强调教学方式不是雕虫小技，而是成功之最小功能单位。往大处讲，没有一个个教学方式来成功解决一个个具体问题，也就没有教育教學的成功。 1/ 1

特色教学方法

一、特色教学方法 1、课堂教学 根据高职教育的特点，在课堂教学中，课程组教师采用启发式、讨论式、提问式等不同互动型教学方式，引导学生自己进行思考和判断，提高学生的学习主动性，激发了学生的学习兴趣，收到良好的教学效果。特别是聘请生产单位专家进课堂教学，将生产一线的具体方法和理论融合到教学中，提高了教学效果。 针对多媒体教学的特点，对于一些抽象的理论，采用课程组开发的教学课件，使抽象的概念形象化、具体化；而对于一些具体推导及计算的内容，则采取传统的板书教学方法；同时开设了一系列的设计性教学内容，要求学生用一定的理论知识，设计出复杂物品的分析流程，通过一系列的教学改革，课堂教学的效果得到了很大的提升。 2、实验教学 实验教学采取“项目实验—综合实验—设计性实验—集中实训—单位实习”的教学思路，通过一系列的实践，保证学生具有很强的分析操作技能和生产实践能力。 （1）项目实验：根据《定量化学分析实验》教学大纲，选择具有代表性的典型实验，要求学生反复验证操作，对常见分析项目达到熟练内容、快速操作分析的要求。 （2）综合实验：综合实验是在项目实验基础上开设的综合性分析实验，我们界定的综合性分析实验主要包括一些复杂样品的测定，多成分、微量成分的测定等，要利用不同的方法和手段，对同一样品采取多角度的分析。以利于提高学生的综合素质。 （3）设计性实验：对于一些复杂的样品，要求学生对与复杂样品提出全分析的方法及步骤，并进行具体的实践求证，在老师的指导下提出设计的不足和问题，并通过查阅资料，修正方法等进行进一步的完善。从而激发学生的创新与竞争意识。 （4）集中实训：在修完全部课程后，学生再进行一次集中实训，实训的项目、内容包括实验仪器设备的操作维护，标准样品的分析，典型实验分析及讨论，分析数据分析处理等。 （5）生产单位实践：利用假期时间，组织学生到生产单位进行生产实践，实习期间由实践单位组织老师进行督导考核。 3、考试方法 实验考试：操作考核+项目考核+集中实训考核+生产单位考核+实验理论考核（期末考核）。 理论考试：期末考试+单元考试。 通过一系列的考核方式的改革，学生对平时实验的要求及注重程度大大增强，考试结果更趋于合理，学生成绩也更由代表性。 二、现代化教学 购置“分析天平基本操作”，“滴定分析基本操作”录相片；“化验员手册”录像片；引进了北京大学、大连理工大学等高校公开出版的多媒体课件。在课堂教学中，配套使用投影、幻灯、录像片、课堂演示、结构模型等教学手段，

(完整版)常见的教学方法有哪些

常见的教学方法有哪些？ 我国中小学常用的教学方法有： 1）讲授法 讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。 2）谈论法 谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。 谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。 3）演示法 演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。 演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起学习的兴趣，集中学生的注意力，有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固；能使学生通过观察和思考，进行思维活动，发展观察力、想象力和思维能力。 4）练习法 练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说，通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型，以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用，尤其是工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐、美术等）。练习法对于巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。 5）读书指导法 读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高自学能力，养成良好的读书习惯。 6）课堂讨论法 课堂讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。 7）实验法 实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条件的操作过程，引起实验对象的某些变化，从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在物理、化学、生物、地理和自然常识等学科的教学中，实验是一种重要的方法。一般实验是在实验室、生物或农业实验园地进行的。有的实验也可以在教室里进行。实验法是随着近代自然科学的发展兴起的。现代科学技术和实验手段的飞跃发展，使实验法发挥越来越大的作用。通过实验法，可以使学生把一定的直接知识同书本知识联系起来，以获得比较完全的知识，又能够培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。它是提高自然科学有关学科教学质量不可缺少的条件。

几种常用的教学方法介绍

几种常用的教学方法介绍 复式教学 教学方法指一个教师在同一教室进行的一堂课上给两个以上不同年级的学生上课的教学组织形式。教师在一节课内巧妙地同时安排 几个年纪或班级的活动。 适用：学生少、教师少和教学设备条件较差的地区，主要是普及农村和山区教育。 不足：教师直接指导学生的时间少;相互干扰多;教师工作量繁重。 7现场教学定义：是任课教师、现场有关人员或二者协同在事物 发生、发展的现场 教学方法上课，上课时限可长可短。 意义：加强书本理论知识与实践的联系;扩大学生的信息来源改 变信息性质，帮助消化、巩固和系统化知识;运用多种教学方法，调 动学生的学习积极性。 不足：种种因素制约，使用有限;学生只能了解现实的局部情况 或局部过程。 尝试教学 创立者邱学华，现任中国教育学会数学教育研究发展中心尝试教学理论研究会理事长;华东师范大学教育科学院兼职研究员;南京师 范大学兼职教授;曾任常州市第八届、第九届、第十届人大会委员等;荣获江苏省特级教师，有突出贡献中青年专家称号，享受国务院颁 发的政府特殊津贴的邱学华专家创立的。 基本要素 明确一个观点：学生能尝试，尝试能成功，成功能创新

理解两个特征：先试后导，先练后讲 培养三种精神：尝试精神，探索精神，创新精神 促进四个有利： 有利于大面积提高教学质量，提高全民族的素质 有利于培养学生的创新精神，促进智力发展 有利于提高课堂教学效率，减轻学生课外作业负担 有利于教师教育思想的转变。提高教师素质 基本模式 第一步：准备练习 这一步是尝试教学的预备阶段，一般要做好两个准备： 心理准备：创设尝试氛围，激发学生进行尝试的兴趣。 知识准备：新知识都是在旧知识的基础上引伸发展起来的，尝试教学的奥秘就是用“七分熟”的旧知识自己学习“三分生”的新知识。所以必须准备“七分熟”的旧知识。 为了使学生有可能通过自己的努力解决尝试问题，必须要为学生创设尝试条件，先进行准备练习，然后以旧引新，突出新旧知识的连接点，为解决尝试题铺路架桥。 第二步：出示尝试题 这一步是提出问题，也就为学生的尝试活动提出任务，也是确定尝试的目标，让学生进入问题的情境之中。思维始终是由问题开始的，有了需要解决的问题，才能激活学生的思维。问题是教学的基础，也是促进师生交往的核心。 提出尝试题是尝试教学法的起步，起步好坏将会影响全局，所以编拟、设计尝试题是应用尝试教学法的关键一步，是备课中应当着重考虑的问题。

课堂教学中常见的教学方法

课堂教学中常见的教学方法 一、以语言形式获得间接形式的方法 1、讲授法。讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。 2、谈话法。谈话法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维，调动学习的积极性，培养他们独立思考和语言表述的能力。初中，尤其是小学低年级常用谈论法。谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题，通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题，一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。 3、讨论法。讨论法是在教师的指导下，针对教材中的基础理论或主要疑难问题，在学生独立思考之后，共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法，可以全班进行，也可分大组进行。 4、读书指导法。读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识，固然有赖于教师的讲授，但还必须靠他们自己去阅读、领会，才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法，提高

自学能力，养成良好的读书习惯。 二、以直观形式获取直接经验的方法 1、演示法。演示教学是教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或者作示范性的实验，通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识，加深对学习对象的印象，把书本上理论知识和实际事物联系起来，形成正确而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起学习的兴趣，集中学生的注意力，有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固；能使学生通过观察和思考，进行思维活动，发展观察力、想象力和思维能力。 2、参观法。参观法是根据教学目的要求，组织学生到一定的校外场所——自然界、生产现场和其他社会生活场所，使学生通过对实际事物和现象的观察、研究获得新知识的方法。 三、以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法 1、练习法。练习法是学生在教师的指导下，依靠自觉的控制和校正，反复地完成一定动作或活动方式，借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说，通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型，以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用，尤其是工具性学科（如语文、外语、数学等）和技能性学科（如体育、音乐、美术等）。练习法对于巩固知识，引导学生把知识应用于实际，发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。