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质量和密度中考经典试题大全

1．现有“100 mL”“200 mL”和“500 mL”的量筒各一个，分度值分别是“1 mL”“1 mL”和“2 mL”，若要求一次量出100 g酒精的体积，且准确程度较高，则应该用( )

A. “100 mL”的量筒

B. “200 mL”的量筒

C. “500 mL”的量筒

D. 任何一个都行

2．一包A4型号复印纸共500张，小吴用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5 cm，这种复印纸的质量规格是

70 g/m2，则该复印纸的密度为( )

A. 70 kg/m3

B. 700 kg/m3

C. 500 kg/m3

D. 1 200 kg/m3

3．如图所示,桌面上放有三个相同的玻璃杯,分别装有质量

相同的三种液体甲、乙、丙,它们的质量与体积的关系如图

所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是

（）

A. 乙、丙、甲

B. 甲、丙、乙

C. 甲、乙、丙

D. 丙、乙、甲

4．对于密度公式ρ=m/V的理解,下列说法正确的是（）

A. 密度ρ与物体的质量m成正比

B. 密度ρ在数值上等于物体的质量m与体积V的比值

C. 密度ρ与物体的体积V成反比

D. 密度ρ与物体的质量m和体积V都有关

5．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会，将在北京和张家口联合举行。滑雪运动对降雪量有些要求，降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。2017年3月22日，张家口下了一场大雪，小明用刻度尺测出水平地面雪的厚度为150mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为138mm。则这场大雪的降雪量最接近于 A. 288mm B. 150mm C. 138mm D. 12mm

6．由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是空心的，它们的质量分别为128 g、72 g，体积分别为16 cm3、12 cm3，则下列说法正确的是( )

A. A是空心球，B是实心球

B. 实心球的密度是6 g/cm3

C. 空心球的密度是8 g/cm3

D. 空心球的空心部分体积为3 cm3

7．李新同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中不

正确的是( )

A. 液体的密度一定都比固体小

B. 把100 g酒精倒掉50

g，剩下酒精的密度仍为0.8×103 kg/m3

C. 水结冰后，体积会变大

D. 质量相等的实心铜块和实

心铅块，则实心铜块的体积一定大于实心铅块的体积

8．下列关于一名普通中学生的数据，合理的是( )

A. 体积约为0.05 m3

B. 质量约为5 000 g

C. 密度约为1×103 g/cm3

D. 这名普通中学生位置发生改变时，质量改变，密度也随之改变

9．木球和塑料球的体积相等，把一个木球放到天平的左盘，把3个塑料球放到右盘，天平平衡，已知木球的密度是0.9×103 kg/m3，则塑料球的密度是( )。

A. 2.7×103 kg/m3

B. 1.8×103 kg/m3

C. 0.2×103 kg/m3

D. 0.3×103 kg/m3

10．甲、乙两块金属，它们的质量之比是2：5，体积之比是2：1，它们的密度之比是（）

A. 2:5

B. 1:2

C. 3:5

D. 1:5

11．已知铜密度为8.9×103kg/m3，酒精密度为0.8×103kg/m3，把一金属铜块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出水20 g，若把该铜块放入另一盛满酒精的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量是( )

A. 20 g

B. 10 g

C. 16 g

D. 8 g

12．关于物体的质量，下面哪种说法正确（）

A. 同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小

B. 一块铝熔化成液体后，质量变小了

C. 一块铜在地球上时的质量比在月球上时的质量大

D. 一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变

13．甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（）

A. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C. 两物质的密度之比为4：1

D. 两物质的密度之比为1：4

14．空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据下表中一些气体

密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（）

一些气体的密度（0℃，标准大气压）

A. 20kg

B. 200kg

C. 1000kg

D. 2.0×105kg

15．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（）

A. 固体的密度一定比液体的密度大

B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大

C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同

D. 不同物质的密度一定不同

16．在物理图像中纵坐标和横坐标分别代表特定的物理量，图像的斜率和面积将具有特定的物理意义。对图中的两个图像是所含信息的理解，错误

．．的是

A. 图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小

B. 图a中的斜率越

大，表示物质的密度越大

C. 图b中水平直线表示物体做匀速直线运动

D. 图b中阴影部分面

积表示该物体在对应时间内通过的路程

17．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人(演员)身上，造成人员受伤。在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块是由 ( )

A. 密度比实物大的材料制成的

B. 密度比实物小的材料制成的

C. 密度与实物相等的材料制成的

D. 密度与实物相近的材料制成的

18．甲、乙两种物质的质量和体积的关系如图所示，由图象可知（）。

A. ρ甲>ρ乙

B. ρ甲＜ρ乙

C. 若ρ甲=ρ乙，则

D. 若，则ρ甲>ρ乙

19．由不同物质a、b、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所

示，由图可知下列说法正确的是（）

A. a物质的密度最大

B. a、b、c的密度与它们的质量、体积有关

C. c物质的密度是a的两倍

D. b 物质的密度是1.0×103kg/m3

20．小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，只将20g的砝码放在天平右盘后，发现指针略偏于分度盘左侧，这时他应该（）

A. 向右调平衡螺母

B. 直接记录结果为20g

C. 继续向天平右盘中加入10g的砝码

D. 向右调游码21．如图所示，放在天平上的甲、乙两种实心球体积相等，它们是由不同物质制成的，

图中天平平衡，由此可知，制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )

A. 3:5

B. 5:3

C. 1:3

D. 3:1

22．张晓同学使用托盘天平测量物体质量之前,将游码错误地放在0.1g的地方就将横梁调平衡了,这样测某个物体的质量时,右盘放了45g的砝码天平再次平衡,该物体的实际质量为( )

A. 44.9 g

B. 45.0 g

C. 45.1 g

D. 无法测量

23．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的

总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所

示，下列说法正确的是

A. 该液体密度为2g/cm3

B. 该液体密度为1.25g/cm3

C. 量杯质量为40g

D. 60cm3的该液体质量为60g

24．把一小块石头，全部浸入盛满酒精的杯子中，从杯子中溢出10g酒

精，若将该石头全部浸入同样的盛满水的杯子中，从杯子中溢出水的质

量是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)（） A. 10g B. 8g C. 12.5g D. 15g

25．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（）A. 1.0×103kg/m3 B. 1.16×103kg/m3 C. 1.2×103kg/m3 D. 1.75×103kg/m3 26．以下各种器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）

A. 刻度尺、水、细线、烧杯

B. 天平和砝码、量筒、水、细线

C. 天平和砝码、刻度尺、细线

D. 刻度尺、天平和砝码

27．现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．则（）

A. 这种混合液的密度为

B. 这种混合液的密度为

C. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0

D. 按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0

28．由两种不同的材料制成的大小相同的实心球甲、乙，在天平右盘中放入4个甲球，在左盘中放入5个乙球，这时天平刚好平衡，且游码没有移动，则可知（）

A. 甲球和乙球质量之比为5：4

B. 甲球和乙球质量之比为4：5

C. 甲球和乙球密度之比为5：4

D. 甲球和乙球密度之比为4：5

29．表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度一些看法，你认为不正确的是（）

0℃、1标准大气压下部分物质的密度/（kg/m3）

A. 能装500g水的瓶子，一定不能装500g酒精

B. 利用密度一定可以鉴别物质

C. 同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度

一定不同

D. 质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大

30．体积和质量都相等的铜球和铝球（ρ铜>ρ铝），以下说法正确的是（）

A. 铜球一定是空心的

B. 铝球一定是空心的

C. 如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的

D. 如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些

31．使用托盘天平测量物体质量的时候，下列情况可能造成测量结果偏大的是（）

A. 测量前，指针稍偏向分度盘的左边

B. 测量时，使用已磨损的砝码

C. 装有物体的盘上粘有一小块泥(调平时就有，未发现)

D. 测量时，向右调动过平衡螺母

32．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同

的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）

液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求

得的质量跟体积的比值．

（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与

5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出

的结论是______________________．

（2）分析上表中实验次数_____，可归纳出的结论是相同体积

的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的．

（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，

可归纳出的结论是_____________．

33．如图所示，小明在用调节好的托盘天平称他的文具盒的质量时，在天平的右

盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右.

要测出文具盒的质量，他应该( )

A. 取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B. 取下最小的砝码，将处在零刻线位置的游码向右移

C. 不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D. 不取下最小的砝码，将处在零刻线位置的游码向右移

34．冯时同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据

实验数据作出如图所示的图象。请根据此图象回答以下问题：(1)图象

中AB段反映的物理现象是________，BC段反映的物理现象是

_______。

(2)以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此可进一步得出的推论是：水

在4 ℃时，_______最大。

(3)在北方寒冷的冬天，湖面上结了厚厚的一层冰，而鱼却能在湖底自由地生活，请你估计一下，湖底的水温约在______℃。

35．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密

度．现有器材；小矿石块、天平（含砝码）、一个

烧杯、足量的水、细线．小组同学们设计了一种

测量矿石密度的方案如下：

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的

质量，如图，指出实验操作中的错误：______．改

正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图，则矿石块的质量m0为_________g；

（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；

（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2，则溢出水的质量是__________（写表达式），V矿石=________（写表达式）。（4）写出矿石密度的表达式：ρ矿石=________（用m0、m1、m2、ρ水来表示）。

36．如图所示，赵杨用托盘天平测一小物块质量的实验中，使用了磨损的砝码，

则( )

A. 物块的质量等于54 g

B. 物块的质量等于46 g

C. 物块的质量小于54 g

D. 物块的质量大于54 g

37．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大矿石的密度。

(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图(甲)所示，矿石的质量是_____________。

(2)因矿石的体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按照如图所示的方法进行测量，矿石的体积是_____________。

(3)矿石密度的测量值为____________kg/m3，图(乙)中的A到B的操作会引起密度的测量值比真实值____________(选填“偏大”“偏小”或“一样”)。

38．某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验．

（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10cm3）

是质量，如图甲．这一操作中的错误是______．改正错误

后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图

乙．请将此铝块的质量填写在下表空白处．他接下来继续测

量了铝块2和铝块3的质量并完成了下表格的记录

__________．

（2）小组在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块3的质量数据改为81．并用描点法画出铝块的m-V图象，请你在上面的方格纸中建立坐标系完成他们的图象_______．

（3）请你对他们更改数据的做法进行评价______．如果是你，对这种情况采用的做法应该是______．

39．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘

出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）

A. 20g，1.0×103kg/m3

B. 60g，0.8×103kg/m3

C. 60g，1.0×103kg/m3

D. 20g，0.8×103kg/m3

40．无人飞机制造用了一种复合材料（密度小、强度大），广泛应用于汽车、飞机等制造业．下面小华测量一块实心复合材料的密度．

（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡．

（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入 10g 的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧，则应该________（填选项前的字母），当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙所示．

A．向右调平衡螺母 B．继续向右盘中加砝码 C．向右移动游码

（3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积．小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值_____（选填“偏大”“不变”或“偏小”）．

（4）分析以上步骤，你认为测量体积最佳实验步骤顺序应该为_________．若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是_________ kg/m3．

41．学习了“质量”一节后，小明产生了这样一个疑问：物体的质量与形状是否有关呢？为此，爱动脑筋的小明设计了一个实例来探究这个问题，他选用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并记录数据于下表中：

（1）小明实验时选用橡皮泥作为探究材料，你认为这种材料对他的实验操作有什么好处________？

（2）由小明的实验，你得出的结论是______________________________________。

（3）小明所列的表中，并没有也不可能将橡皮泥所能捏出的形状都列出，但他仍然由此得出结论，并且我们认为这个结论是可靠的，这种研究问题的方法叫做（______）。

A．类比法 B．综合法 C．归纳法 D．等效法

42．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是：（）

A. 使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线上

C. 称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D. 观察到指针在正中刻度线或在做左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡

43．已知冰的密度是0.9×103kg/m3，一块体积是80cm3的冰全部熔化成水后，水的质量是_____g，水的体积是_______cm3，冰化成水后体积________(填“增大”或“减小”)了,这说明物质的密度与__________有关。44．氧气瓶的质量是5 kg,装入压缩氧气后总质量为6 kg,氧气瓶容积是10 dm3,此瓶内氧气密度是________________________kg/m3；若瓶内氧气用去了3/5,余下氧气的密度是_____________________kg/m3。45．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的________。

46．已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块,溢出水后其总质量为320 g．取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290 g（不计取出石块的过程中带走的水）．则石块的质量为___g，石块的密度为______________ kg/m3。

47．一个能装500 g水的玻璃瓶，装满水后的总质量750 g，用该瓶可装密度是0.8 g/cm3的酒精___________g，则装满酒精后的总质量为____________g。

48．甲、乙两物体的密度比是2∶3，体积之比是8∶5，则甲、乙两物体的质量之比是_______。如果将甲

物体切去，将乙物体切去，则剩下的甲、乙两物体的密度之比是___________。

49．已知一个空瓶子装满水后的总质量为300 g，在装满水的瓶子中放入一个石块，溢出水后其总质量为320 g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290 g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为

________g，石块的密度为________g/cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)

51．小亮在测量某种液体的密度时，根据测量数据绘制出了烧杯和液体

的总质量与液体体积的关系图像如图所示，则烧杯的质量为___kg，液体的

密度为___kg/m3。

52．日常生活中，我们常说“铁比木头重”是指铁的____比木头大；冬天

里，户外装有水的水缸常会出现冻裂，这是因为水缸里的水结成冰后体积

变____，则冰的密度比水____．

53．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3.（已知铝的密度为2.7×103 kg/m3）问：

（1）这个铝球是空心的还是实心的？

（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？

54．一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为645g, 求:

（1）这个空心铜球的空心体积?

（2）这个空心铜球的总体积？

（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1kg，求注入液体的密度？（铜的密度为8.9×103kg/m3）55．质量为200 g的瓶子，盛满水后质量为1.2 kg.如果用这个瓶子盛某种液体，液体和瓶子的总质量为13.8 kg.则：（1）这种液体的密度是多少？

（2）这种液体可能是什么液体？

56．有一节油车，装满了40m3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm3石油，称得质量是24.6g，求：这节油车所装石油质量是多少？

57．农作物的选种是用盐水来进行的，需用的盐水的密度为1.1×103 kg/m3，现配制了50 dm3的盐水，质量为60 kg，这样的盐水是否符合要求？若不符合，应加盐还水？加多少？

58．为浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型的质量是270 g，蜡的密度是0.9×103

kg/m3，那么浇铸一个铁件需要多少千克铁？

59．随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具是指每冲

洗一次的耗水量在6 L以内的洁具。某校新安装了10套每冲洗一次的耗水量为5 L

的节水型洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9 L。

(1)1 t 水可供一套节水洁具冲洗多少次？

(2)若每套节水洁具每天使用100次，每月按30天计，从理论上计算核校使用水洁

具后每月可节约水多少吨？

(3)该校总水表示数如图所示，则其累计用水约多少吨？

60．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分，到达B 地时，钟表显示为10时45分．求：

(1)轿车从A地到B地的速度；(2)轿车若以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？

(3)若该轿车每100 km消耗的汽油为8 L，已知汽油的密度为ρ ＝0.71×103 kg/m3 .则轿车从B地到达南宁需要消耗的汽油质量是多少？

61．为节省材料，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.6 kg的某空心砖，规格为3 000 cm3，砖的实心部分占总体积的60%.求：(g取10 N/kg)

(1)该砖块的重力；(2)该砖块的密度；

(3)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

62．质量为232 g的铜铝合金球，其中含铝 54 g，铜的密度为8.9 g/cm3，铝的密度为 2.7 g/cm3,求合金球的密度。

63．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

(1)求一块体积为4 cm3的玻璃镜片的质量。

(2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为20 g，

若以钛合金代替铜合金，求这副眼镜架的质量。64．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)

65．2010年4月14日，青海省玉树发生7.1级地震，这次地震主要发生在玉树县结古镇，当地居民的房屋90%都已经倒塌。据悉，当地基础设施损坏严重，电网几乎完全瘫痪。在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油的密度为0.8×103 kg/m3，则：

(1)每辆这样的油罐车能装多少t柴油？

(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？

66．如图所示，一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg

的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

（1）瓶内石子的总体积。

（2）石块的密度。

参考答案

1．B

100g

100g 酒精的体积为125mL ，所以要求用量筒一次量出100 g 酒精的体积，且准确程度较高，则应选择量程大于125mL 的量筒，且分度值越小越准确，因此应该用“200 mL”的量筒，故B 正确为答案。

2．B

【解析】由题，一包A4型号复印纸共500张，这包复印纸的厚度为 5 cm ，则每张纸的厚度40.05d 110500

m m -==?，因此1m 2的这种纸的体积为2443V 1110110m m m --=??=?。已知这种复印纸的质量规格是70 g/m 2，即每m 2这种纸的质量为70g ，所以该复印纸的密度为3430.07ρ700/110m kg kg m V m -=

==?，故B 正确为答案。

3．A

【解析】由题m-V 图像可知，三种液体质量相同时，体积V V V >>乙甲丙，即三个杯子从左至右为：乙、丙、甲，故A 正确为答案。

4．B

【解析】A ．密度是物质的一种特性，只与物质的种类有关，与物体的质量和体积无关，故A 错误。

ρ在数值上等于物体的质量m 与体积V 的比值，故B 正确为答案。 C ．密度是物质的一种特性，只与物质的种类有关，与物体的体积V 无关，故C 错误。

D ．密度是物质的一种特性，与物体的质量m 和体积V 都无关，故D 错误。

5．D

【解析】解答：因为降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，踏实后，雪坑的深度为138mm ，说明踏实后雪的实际高度为150mm?138mm=12mm ，此时，雪的密度更接近水的密度，故这场大雪的降雪量约为12mm.

6．D

【解析】根据题意知道两个金属球的密度分别为：ρA =m A /V A =128g/16cm 3=8g/cm 3，ρB =m B /V B =72g/12cm 3=6g/cm 3 ，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的，所以A 金属球是实心的、B 金属球是空心的，该金属的密度应与A 的密度相同，即等于8g/cm 3 ，故ABC 错；由ρ=m/V 可得，金属球B 实心部分体积为：V 实 =m B /ρ =72g/8g/cm 3=9cm 3，所以球B 空心部分体积为：12cm 3 -9cm 3 =3cm 3 ，故D 正确，故选D 。

7．A

【解析】从密度表中可知，水、煤油、酒精的密度都大于干松木的密度，故A 错误；密度是物质本身的一种特性，同种物质，状态不变时，密度不变，把100克酒精倒掉50g ，质量减小一半，体积减小一半，密度仍为0.8×103 kg/m 3 ，故B 正确；质量是物质的属性，一杯水结成冰，所含物质多少没变，故质量m 不变，由表格数据知道冰的密度小于水的密度，根据公式ρ=m/V 知道，体积会变大，故C 正确；铅的密度大于铜，质量相同的实心铅块和实心铜块，由公式V=m/ρ知，质量一定，密度大的体积小，即铅的体积小，故D 正确，故符合题意的是A 。

8．A

【解析】成年人的质量在70kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg=50000g 左右，故B 不合理；

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答案第2页，总12页

人体密度与水的密度差不多，水的密度是1.0×103 kg/m 3 ，故人的密度在1.0×103 kg/m 3=1.0g/cm 3 左右，所以C 不合理；中学生的质量在50kg 左右，密度在 1.0×10^3 kg/m^3 左右，体积大约为V=m/ρ=50kg/1.0×103kg/m 3=0.05m 3 ，故A 合理；密度是物质的属性，同种物质，状态不变时，密度不变，故不会随着质量的改变而改变，所以D 不合理，故选A 。

9．D

【解析】由题意可得m 木 =3m 塑料，因为的实心木球和实心塑料球体积相同，所以，ρ木 V =3ρ塑料 V ，解得ρ

塑料 =ρ木/3 =0.9×

103 kg/m 3 /3=0.3×103 kg/m 3 ，故选D 10．D

【解析】【整体分析】已知金属块的质量之比和体积之比，利用密度公式得到密度之比．

甲、乙两块金属的质量之比：m 甲：m 乙=2：5，体积之比V 甲：V 乙=2：1，

那么它们的密度之比： m V 211==?==V 525

V m V m m ρρ?甲

甲甲甲乙乙乙乙甲乙

．故选：D

【点睛】对于求比例的问题，一般情况下用公式表示要求比的物理量，把比例关系代入即可．

故11．C

【解析】分析：根据物体的沉浮条件可知铜块在水和酒精中都是下沉的（浸没），所以排开液体的体积相同，据此列方程求解．

解答：因为ρ铜>ρ水>ρ酒精，所以铜块在水和酒精中都是下沉的，即排开水的体积和排开酒精的体积是相同的

因为都是装满液体，所以,V 溢水=V 溢酒精，

由ρ=m ∕V 可得：

m 溢水∕ρ水=m 溢酒精∕ρ酒精，即：20g ∕1g/cm3=m 溢酒精∕0.8g/cm3，

解得：m 溢酒精=16g.

12．D

【解析】A 、同一块铁，做成铁锤和做成铁管，形状改变了，但是物体中所含铁这种物质的多少没变，我们就说它的质量不变，故本选项说法错误；

B 、一块铝熔化成液体后，铝的状态变了，但其中所含铝这种物质的多少没变，则它的质量就不会变，故本选项说法错误；

C 、一块铜在地球上带到月球上，尽管它的位置变了，但它所含的物质多少没有变，它的质量就不会改变，故本选项说法错误；

D 、因为质量是物体本身的一种属性，它的大小与物体所含物质的多少有关，而与物体的温度、形状、状态和地理位置无关，所以一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变，故本选项说法正确．故选D ．

13．C

【解析】A ．由m-V 图像可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大，故A 错误。

B ．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B 错误。

C ．由可得，若甲、乙体积相等，则，故C 正确，

D 错误。

答案为C 。

14．B

【解析】一间普通教室长约9m、宽约6m、高约3m，所以一间教室的体积V=9m×6m×3m=162m3，

空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，则氮气的体积V氮=78%V=126.36m3，氧气的体积V氧=21%V=34.02m3，

所以，教室里空气的质量m=ρ氮V氮+ρ氧V氧≈207kg，选项B与计算结果最接近，故B符合题意为答案。15．C

【解析】由密度表可知，固体密度不一定比液体密度大，比如冰的密度、干松木的密度都比水的密度小，故A错误。

由可得m=ρV，体积相同的植物油和酒精，植物油的密度较大，其质量较大，故B错误。

同种物质在不同状态下，其密度一般不同。比如冰和水的密度不同，故C正确为答案。

由图表可知，冰和植物油的密度相同，故D错误。

16．A

【解析】图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此图a 中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故A错误。

图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率m/ V 表示物质的密度，斜率越大，表示物质的密度越大，故B正确。

在v-t图象中，纵坐标表示速度，图b中水平直线表示物体做匀速直线运动，故C正确。

图b中阴影部分面积等于vt，表示该物体在对应时间内通过的路程，故D正确。

答案为A。

17．B

【解析】艺术作品要求逼真，但实际拍摄中，不可能牺牲演员，故倒塌的高墙不能伤害演员，应用的道具应是密度比实物小的多的材料制成的，故选B。

故18．A

【解析】分析：解本题有两种方法：在横轴上取体积相同，然后比较这两种物质的质量，质量大的密度大；在纵轴上取质量相同，然后比较这两种物质的体积，体积大的密度小．

解答：

第一种方法：由图象可知，当V甲=V乙时，m甲＞m乙，由ρ=m/V得，ρ甲＞ρ乙；

第二种方法：当m甲=m乙时，有图像可知V甲＜V乙，由ρ=m/V

得，ρ甲＞ρ乙．

故A正确，B、C、D错误．

19．D

【解析】由图可知，三个物体体积相同时，a

a物质的密度最小，故A错误。

密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，故B错误。

由图可知，体积相同时，c物质的质量是a物质质量的4倍，所以c物质的密度是a的4倍，故C错误。

D正确，符合题意为答案。

20．D

【解析】小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，只将20g的砝码放在天平右盘后，发现指针略偏于分度盘左侧，为了使天平平衡，则应向右盘里加砝码或向右移动游码。因为指针略偏于分度盘左侧，说明已经非常接近平衡，可不必再加入10g的砝码，应向右调游码，故C错误，D正确。在测量过程中，不能再调节平衡螺母，故A错误。

答案为D。

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答案第4页，总12页

21．D

【解析】由图示可知，两个盘中同时去掉一个黑球和白球，天平仍是平衡的，也就是说一个黑球的质量与三个白球的质量是相等的，即一个黑球的质量等于一个白球质量的3倍，球的体积是相等的，故可得黑球的密度等于白球密度的3倍，故应选D 。

22．B

【解析】虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动，因此，此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响．所以物体的实际质量45g ．故选B ．

23．D

【解析】设量杯的质量为m 杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V 1=20cm3时，液体和杯的总质量m 总1=m 1+m 杯=40g ，可得：ρ×20cm 3+m 杯=40g ，﹣﹣﹣①当液体体积为V 1=80cm 3时，液体和杯的总质量m 总2=m 2+m 杯=100g ，可得：ρ×80cm 3+m 杯=100g ，﹣﹣﹣②，①﹣②得：

液体的密度ρ=1g/cm 3，故A 正确，B 错误；代入①得m 杯=20g ，故C 错误；当液体的体积V 3=60cm 3，液体质量：m 3=ρ×V 3=1g/cm 3×60cm 3=60g ，故D 正确；故应选AD 。

24．C

【解析】∵木块在酒精面上将漂浮，∴木块受到酒精的浮力：F 浮=G 木=G 排=m 排g ；--------①

∵ρ木＜ρ水，∴木块在水面上漂浮，木块受到水的浮力：F 浮′=G 木=G 排′=m 排′g ；---------②由①②可知木块排开酒精和水的质量（溢出的质量）：m 排=m 排′=10g ．

故选C ．

25．C

【解析】试题分析：根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；

由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度．解：

水的质量：

m 水=1.5kg ﹣0.25kg=1.25kg ，

由ρ=得水的体积：

V 水===1.25×10﹣3m 3，

瓶子的容积：

V 容=V 水=1.25×10﹣3m 3，

某液体的体积：

V 液=V 容=1.25×10﹣3m 3，

某液体的质量：

m 液=1.75kg ﹣0.25kg=1.5kg ，

某液体的密度：

ρ液===1.2×103kg/m 3．

故选C ．

【点评】本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种

液体时，其体积都等于瓶的容积．

26．A

【解析】A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

故选A．

27．BC

【解析】因为要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液，所以，设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1 =ρ1V，m2 =ρ2V，则混合液体的质量为m=m1 +m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ=（ρ1V+ρ2V）/2V=ρ1+ρ2/2，故A错误、B正确；

因为ρ=m/V，ρ1＜ρ2，m0一定，所以由ρ=m/V得，V=m/ρ，故V1＞V2，使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，则m剩=m0 -ρ1V2 =m0 -ρ1m0/ρ2=（1-ρ1/ρ2）m0，故C正确、D错误，故选BC。

28．AC

【解析】设每个甲球的质量为m甲，每个乙球的质量为m乙，在天平右盘中放入4个甲球，在左盘中放入5个乙球，这时天平刚好平衡，则4m甲=5m乙

所以m甲：m乙=5:4，故A正确，B错误。

由可得，ρ甲：ρ乙=m甲：m乙=5:4，故C正确，D错误。

答案为AC。

29．BC

【解析】A ．根据可得，由密度表可知，ρ水＞ρ酒精，质量相同的水和酒精，酒精的体积大，所以

能装500g水的瓶子，一定不能装500g酒精，故A正确。

B．密度是物质的一种特性，利用密度可以鉴别物质，但有些物质密度相同，因此利用密度一定可以鉴别物质不正确，故B错误。

C．密度与物质的状态有关，同种物质的密度不一定相同，如冰与水的密度不同，故C错误。

D．质量和体积相同的空心铜球和铝球，因为铜的密度较大，质量相同的铜和铝，铜的体积较小，所以铜球的空心体积较大，故D正确，

答案为BC。

30．ACD

【解析】根据公式ρ=m/V知道，质量m相同的不同物体，密度ρ大的，体积V小；体积和质量都相等的铜球和铝球两球中，因为铜的密度比铝的密度大，所以铜的体积比铝的体积小，而两球的体积相等，则铜球是空心的；如果铝球是空心的，则铜球空心部分更大，故D正确，故选ACD。

31．AB

【解析】A、测量前指针偏向刻度的左边，说明测量前左盘比右盘重，在测量时，若想使得天平平衡，应该加更多的砝码，将造成测量结果偏大；故A正确；

B、磨损的砝码的实际质量要小于其上面标注的质量，如一个标有50g的砝码的实际质量可能是49g，而读数时仍按50g读取，这样会造成测量结果变大，故B正确；

C、盘上粘有一小块泥，因在调平衡时就有，天平既然已平衡，使用时就不会造成结果变化，即所测值准确；故C错误；

D、测量时平衡螺母向右移动一点，相当于在右盘加了一个小物体，若想使得天平平衡，应该加较少的砝码，

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

将造成测量结果偏小；故D错误；

故选AB；

32．同种物质的质量与体积成正比1与4（2与5、3与6）同种物质的质量与体积的比值是一个确定的值；不同物质的质量与体积的比值是不同的．

【解析】解答：从表中的1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的数据可以看出物体的体积增大为原来的几倍，质量就成为原来的几倍，且它们的比值不变，所以可得出实验结论是：同种物质,它的质量跟体积成正比；比较1与4（2与5、3与6）几组数据可得出的结论是体积相同甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的．(3). 分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是同种物质的质量与体积的比值是一个确定的值；不同物质的质量与体积的比值是不同的．

33．B

【解析】在测量过程中，不能再移动平衡螺母，故AC错误；小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，说明放上的最小砝码偏重，不放最小砝码偏轻，故应该向右调节游码，故选B。

34．水体积收缩水体积膨胀密度4

【解析】（1）由图示可知，在AB段表示水的体积随温度的升高而减小；BC段表示水的体积随温度的升高而增加；（2）由图示可知，质量一定的水，在温度为4℃时的体积最小，密度最大；（3）由图示可知，当水温在4℃时水的体积最小，物体的质量与温度无关，根据公式ρ=m/V可知：此时水的密度最大；密度大的水会向下沉，故湖底的温度约为4℃。

35．用手拿砝码47.4 m1+m0－m2(m1+m0－m2)/ ρ水m0ρ水/ m1+m0－m2。

【解析】（1）有图知道，实验操作中的错误是：用手直接拿砝码，这样会使砝码生锈；由图2可知，砝码的质量为20g+20g+5g=45g，称量标尺的分度值是0.2g，游码在称量标尺对应的示数为2.4g，则矿石块的质量m0 =45g+2.4g=47.4g；

（3）矿石的质量m0，在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1，烧杯溢出水后，烧杯、杯内矿石和水的总质量m2，则溢出水的质量为m水=m1 +m0 -m2，由ρ=m/V得溢出水的体积V溢=m水/ρ水=m1+m0?m2/ρ水；则矿石的体积V0 =V溢=m1+m0?m2/ρ水；

（4）矿石的密度ρ矿石=m0/V0=（m0/m1+m0?m2）/ρ水=m0ρ水/（m1+m0?m2）。

36．C

【解析】使用托盘天平测一小物块质量的实验中，若使用了磨损的砝码，则磨损的砝码质量就比砝码上标的示数小，用此磨损的砝码去称物体的质量，当天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量而小于砝码上所标的示数，由图知道砝码所标的质量是54g，故物体的质量小于54g，故选C。

37．175.6 g70 cm3 2.5×103偏小

【解析】由图甲知：右盘中砝码为100 g、50 g、20 g、5 g个一个，标尺的分度值为0.2 g，矿石质量m=100 g+50 g+20 g+5 g+3×0.2 g=175.6 g；

由图乙知：矿石体积V=200 ml-130 ml=70 ml=70 cm3；

矿石密度ρ=m/V=175.6 g/70 cm3≈2.5 g/cm3=2.5×103 kg/m3；由于矿石从水中取出时，会带走一部分水，导致矿石体积的测量值偏大，由于矿石的质量是准确的，所以密度的测量值会偏小。

故答案为：175.6 70 2.5×103偏小

【点睛】测固体密度的原理是ρ=m/V，用天平测出固体质量m，根据排水法用量筒测出固体体积V，即可算出密度ρ；由于矿石从水中取出带走一部分水，使测得的体积大于矿石的体积，所以密度会偏小。

38．用手拿砝码2715.用手拿砝码@27@略没有实事求是的科学态度，做法不正确分析原因，重新实验

【解析】（1）如图甲，这一操作中的错误是用手直接拿砝码，正确的方法是用镊子夹取砝码。

（2）如图乙所示，铝块的质量m=20g+5g+2g=27g。

（3）用横坐标表示体积，纵坐标表示质量，铝块的m-V图象如下：

答案第6页，总12页

（4）小组同学为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，将铝块3的质量数据改为81g ，没有实事求是的科学态度，这种做法是错误的。

对这种情况采用的做法应该是分析原因，重新实验。

39．A

【解析】由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；在表格中任意选取一组数据，例如m =60g ，V =40cm 3，则说明液体质量m 液=60-20g=40g ，由ρ=m/V =(60?20)g/40cm 3=1g/cm 3 =1.0×103 kg/m 3，故选A 。

40．右 C 偏小 132 0.82×103

【解析】（1）测量前，指针偏左，平衡螺母应向右调节，使横梁平衡；

（2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入10g 的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，说明此时右盘所放砝码的质量偏小，应该向右调节游码，使得天平再次平衡，故选C ；

（3）按照如图丙所示①②③顺序，将复合材料拉出水面时，复合材料上面会沾有一些水，故使得测量的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小；

（4）因复合材料上面会沾有一些水，使得测量的体积偏大，因此将②和③步骤对调顺序，按照①③②的顺序，可以避免复合材料上沾水，使得测量结果更加准确，由乙图可知，复合材料的质量为：m =10g+5g+1.4g=16.4g ；据丙图中的②可知，此时的体积为60mL ，据丙图中的③可知，此时的体积为40mL ，则复合材料的体积是：V =60mL-40mL=20mL=20cm 3；该材料的密度是：

ρ=m/V =16.4g/20cm 3=0.82g/cm 3=0.82×l03kg/m 3。

故：41． (1). 橡皮泥的形状容易改变 (2). 物体的质景与物体的形状无关 (3). C

【解析】分析：解答此题的关键是掌握控制变量法和归纳法；

解答：（1）小明要探究物体的质量与其形状是否有关，实验中还要控制质量相同，只改变物体的形状，橡皮泥容易变形，因此选择橡皮泥作为实验的材料；

（2）橡皮泥的形状变化后，其质量保持不变，始终是28g ，所以结论是物体的质量与其形状无关；

（3）在实验的探究中，通过多种情况的分析归纳出具有普遍性的规律，这种研究问题得出结论的方法属于归纳法，故选C 。

42．C

【解析】使用天平时，应将天平放在水平桌面上，故A 的说法正确，不合题意；在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处，故B 的说法正确，不合题意；称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码，故C 的说法错误，符合题意；横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等，故D 的说法正确，不合题意，故选C 。

43． 72 72 减小状态

【解析】（1）冰全部熔化成水，质量不变，所以336320.910/80107.21072m m V kg m m kg g ρ--===???=?=水冰冰冰；

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

答案第8页，总12页

（2

（3）337280V cm cm =<水，冰化成水后体积减小了。

同种物质，冰和水的密度不同，这说明物质的密度与状态有关。

44． 0.1×103 0.04×103

【解析】（1）由题可知，瓶内氧气的质量m=m 总-m 瓶=6kg-5kg=1kg ，氧气瓶容积是V=10 dm 3。

（2）若瓶内氧气用去了3/5

45．密度

【解析】鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的，由于不同颜色的酒具有不同的密度，经调配后不同颜色的酒界面分明。

46． 30 3×103

【解析】（1）小石块的质量m 石=320g-290g=30g 。

（2）由题可知，小石块放入瓶中溢出水的质量m 溢=300g-290g=10g ，小石块的体积等于溢出水的体积，所以，石块的密度

. 47． 400 650

【解析】（1）瓶子装满水的体积

3，则酒精的质量m 酒=ρ酒V=0.8 g/cm 3×500 cm 3=400 g ；

瓶子的质量m 瓶=m 总-m=750 g-500 g=250 g ，则装满酒精后的总质量：m 总′=m 瓶+m 酒=250 g+400 g=650 g 。故答案为：400；650

【点评】知道水和酒精的体积都等于瓶子的容积是解决此题的关键。

48． 16∶15 2∶3

【解析】由于ρ甲：ρ乙=2：3，V 甲：V 乙=8：5，则甲、

由于密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以分别将甲乙切去部分后，剩下的甲、乙两物体的密度将会不变，之比仍为2：3；

故答案为：16：15 2：3

【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的特性，列比例计算过程要注意各量之间的关系。

49． 30 3

【解析】解：（1）石块的质量m石=320g-290g=30g，

（2）由题可知，在装满水的瓶子中放入一个石块，溢出水的质量m溢=300g-290g=10g，

石块的体积等于溢出水的体积，由可得，

石块的体积，

所以石块的密度.

故50．(1). 200 (2). 12 (3). 332.0046

【解析】分析：（1）已知水的质量和密度，根据密度公式求1t水的体积，然后根据1t水的体积与每冲洗一次耗水量的比值求冲洗次数；

（2）先求出原有的洁具一次用水的质量，再求出节水型洁具一次用水质量，从而得出一次节水质量，最后求出每月节水质量；

（3）从水表读出累计用水的体积，利用密度公式求水的质量．

解答：

（1）1t=1000kg v=m/ρ=1000kg/1×103kg/m3=1m3=1000L，

因为一次耗水量为5L，

所以1t水可供一套节水洁具冲洗次数：n=1000L/5L=200次；

（2）原有的洁具一次用水的质量：

m1=ρv1=1.0×103kg/m3×9×10-3m3=9kg，

节水型洁具一次用水质量：

m2=ρv2=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg，

一次节水：

△m=m1-m2=9kg-5kg=4kg，

每套节水洁具平均每天使用100次，每月可以节约水的质量：

m节约=4kg×100×30=12000kg=12t；

（3）从水表中可以读出累计用水332.0046m3，

用水的质量：

m=ρv=1.0×103kg/m3×332.0046 m3=332004.6kg=332.0046 m3．

51．0.04 1×103

【解析】由图象知，当液体体积为零，也就是烧杯中没有液体时，质量为40g，所以烧杯的质量为m0 =40g=0.04kg；由图象知，当液体的体积为V=60cm3时，液体和烧杯的总质量为m总=100g，所以液体的质量为m=m总-m0 =100g-40g=60g液体的密度为ρ=m/V=60g/60cm3=1g/cm3 =1×103 kg/m3

52．密度大小

【解析】因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以“铁比木头重”是指铁的密度比木头大；水结冰时，状态发生变化，虽然质量不变，但体积增大，所以会出现冬天室外的水缸被“冻破”的现象；质量不变，体积增大，由ρ=m/V知，密度变小。

53．（1）空心的（2）0.013

【解析】解：（1）已知铝球的质量是81 g，由密度公式ρ

可得，

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答案第10页，总12页铝的体积533330.0813100.032.710/m kg V m dm V kg m

ρ-===?=

（2）空心体积V 空=V 球-V 铝=0.04dm 3-0.03dm 3=0.01dm 3.

答：（1）这个铝球是空心的。（2）空心部分的体积是0.01dm 3.

54．（1）200cm 3 (2)250 cm 3

(3)2.775g∕cm 3

【解析】解：（1）在铜球的空心部分注满水，则空心铜球的空心体积等于水的体积。

水的质量m 水=m 总-m 球=645g-445g=200g ，

（2）已知空心铜球质量为445g

这个空心铜球的总体积V=V 铜+V 空=200cm 3+50cm 3=250cm 3.

（3）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1kg ，则液体的质量m 液=m 总’-m 球=1000g-445g=555g ，

答：（1）这个空心铜球的空心体积是3200cm 。（2）这个空心铜球的总体积为250cm 3。

（3）注入液体的密度是32.775/g cm 。

55．（1）13.6×103 kg/m 3 （2）可能是水银

【解析】解：（1）已知质量为200 g 的瓶子，盛满水后质量为1.2 kg ，则水的质量

m 水=1.2kg-0.2kg=1kg ，

同一个瓶子，容积V 一定，如果用这个瓶子盛某种液体，则液体的体积V 液=V=V 水，

液体的质量m 液=13.8kg-0.2kg=13.6kg ，

（2）由密度表可知，这种液体可能是水银。

56．略

【解析】根据ρ=m/V 结合石油样品的质量和体积求出石油的密度，密度是物质的一种特性，与质量和体积无关；知道运油车所装石油的体积，根据m=ρV 求出这节车所装石油的质量。

【解答】解：石油样品的体积V=30cm 3，石油的密度：ρ=m/V=24.6 g/30 cm 3=0.82g/cm 3=0.82×103 kg/m 3；

这节运油车所装石油的质量：m 总=ρV 总=0.82×103 kg/m 3×40 m 3=32800 kg=32.8 t 。

答：这节运油车所装石油的质量是32.8 t。

【点睛】利用密度知识计算物体的质量，关键要理解密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积无关。

57．50 kg。

【解析】知道盐水的质量和体积，我们可以求出它的密度，再与要求的盐水密度相比较，看是否符合要求，密度小则要加盐，密度大则要加水。

【解答】解：（1）配制的盐水的密度：ρ盐水=m/V=60 kg/0.05 m3=1.2×103 kg/m3＞1.1×103 kg/m3，所以配制的盐水不符合要求；

由于配制的盐水密度偏大，所以需要加水才能减小密度；

设要加水的量为mkg，因为水的密度是1.0×103 kg/m3，所以要加水的体积V=m×10-3 m3，

由题意可得：

=1.1×103 kg/m3，

解得m=50 kg，所以应加50 kg的水

答：配制的盐水不符合要求应加水加水50 kg；

【点睛】本题的关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，对于混合物质的密度要注意它的体积和质量会同时发生变化，计算过程还要注意单位的换算。

58．2.37 kg

【解析】零件的体积：v铁=v模=m模/ρ模=270 g/0.9 g/cm3=300 cm3，

则铁的质量：m=ρ铁v=7.9 g/cm3×300 cm3=2370 g=2.37 kg

答：所需要铁的质量为2.37 kg．

【点睛】先根据模型的质量和密度求得模型的体积；再根据铁的密度，求得使用铁的质量。

59．(1)200(次)；(2)120 t；(3) 332 t。

【解析】由题意可知节水洁具每冲洗一次的耗水量为5 L，根据m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg；即节水洁具每冲洗一次的耗水量为5kg，M=1t=1000kg；故可供节水洁具冲洗次数n=M/m=1000kg/5kg=200次；每套节水洁具每天使用100次，每月按30天计，每月每套洁具使用3000次，10套洁具共使用30000次，节水洁具每次比原有洁具节省4L水，m’=ρV=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；一个月节水4kg×30000=120000kg=120t；图中水表最后一位为小数位，故示数为332t。

故60．(1) 100 km/h (2) 0.7 h (3) 3.976 kg

【解析】解答：(1)轿车从A地到B地所用时间：t=30min=0.5h；

轿车从A地到B地的路程：s=120km?70km=50km，

轿车从A地到B地的速度：v=s∕t=50km∕0.5h=100km/h；

(2)由v=s∕t得：

从B地到达南宁的时间t′=s′∕v=70km∕100km/h=0.7h，

(3)汽车从B地到达南宁所需汽油的体积：V=8L∕100km×70km=5.6L=5.6×10?3m3

需要消耗的汽油质量m=ρ∕V=0.71×103kg/m3×5.6×10?3m3=3.976kg.

答61．(1) 36 N (2) 2×103 kg/m3 (3) 2.4 kg

【解析】解答：(1)该砖块的重力：G=mg=3.6kg×10N/kg=36N；

(2)该砖块的总体积V=3000cm3=3×10?3m3，

材料的密度ρ=m∕V=m∕60%V总=3.6kg∕60%×3×10?3m3=2×103kg/m3

(3)由ρ=mV可得，

同规格实心砖的质量m′=ρV总=2×103kg/m3×3×10?3m3=6kg，

可节省的材料△m=m′?m=6kg?3.6kg=2.4kg.

62．

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答案第12页，总12页【解析】分析：已知合金球和铝的质量，可求铜的质量，根据密度公式可求铜和铝的体积，再求出总体积，总质量除以总体积就是合金球的密度．

解答：铜的质量m 铜=m 总?m 铝=232g?54g=178g ，

铜的体积为V 铜=m 铜/ρ铜=178g/8.9g/cm 3=20cm 3，

铝的体积为V 铝=m 铝/ρ铝=54g/2.7g/cm 3=20cm 3，

所以铜铝合金球的体积为V=V 铝+V 铜=20cm 3+20cm 3=40cm 3，

合金球的密度ρ=m 总/V=232g/40cm 3=5.8g/cm 3.

答：合金球的密度为5.8g/cm 3.

63．(1) 10 g ；

【解析】解：（1 玻璃镜片的质量3363m ρV 2.510/4100.0110kg m m kg g -==???

==。

（2

若以钛合金代替铜合金，则两种镜架的体积相同，

V 铜=V 钛，即

答：（1）一块体积为 4 cm 3的玻璃镜片的质量为10g 。（2）以钛合金代替铜合金，这副眼镜架的质量为11.25g 。

64．54 kg 。

【解析】由题意可知零件的体积为V =m 减/（ρ钢-ρ铝）=104 kg/（7.9×103 kg/m 3-2.7×103 kg/m 3）=0.02m 3，所可求得制造这些铝制零件所需铝的质量为m 铝=ρ铝V =2.7×103 kg/m 3×0.02m 3=54 kg 。

65．(1) 30.4 t ；(2) 50辆。

【解析】（1）油罐车能装柴油的质量m =ρV =0.8×103 kg/m 3×38 m 3=30.4 t ；（2）需要油罐车的辆数为n =m 总/m =1500t/30.4 t≈50辆。

66．略

【解析】（1）0.2kg 水的体积：V 水 =m 水/ρ水=0.2kg/1×103kg/m 3=2×10-4 m 3，

石子总体积：V 石 =V 瓶 -V 水 =3×10－4m 3 -2×10-4 m 3 =1×10-4 m 3 ；

（2）石块密度：ρ石 =m 石/V 石=0.01kg×25/1×10?4m 3=2.5×103 kg/m 3

必考圆中考试题(附答案)

圆中考试题集锦一、（哈尔滨市）已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），则两圆的圆心距O O '的长为（）（A ）2厘米（B ）10厘米（C ）2厘米或10厘米（D ）4厘米 13．（陕西省）如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（）（A ）ο 30 （B ）ο 45 （C ）ο 60 （D ）ο 90 14．（甘肃省）如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ο 30，则∠ABD ＝（）（A ）ο 30 （B ）ο 40 （C ）ο 50 （D ）ο 60 15．（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为ο 60，则弧所在的圆的半径为（）（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18 16．（甘肃省）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ο 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（）（A ）1 （B ）2 （C ）1+ 4π （D ）2－4 π 17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π 18．（山东省）如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A ）2条（B ）3条（C ）4条（D ）5条 19．（南京市）如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A ）2 6 1 a π （B ）2 3 1a π （C ）2 3 2a π （D ）2 3 4a π

2017中考物理分类汇编：质量和密度(含答案)

2017中考物理分类汇编：质量和密度一、选择题 1．（2017?）根据生活经验，以下估测最接近实际的是（） A．人感觉舒适的环境温度为37℃ B．中学生的质量约为500kg C．人正常步行的速度约为1.1m/s D．中学生的鞋长约为42cm 【答案】C 2.（2017?）为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。根据建议，你估计中学生肩负的书馆总质量通常不要超过（） A. 9t B. 9kg C. 9g D. 9mg 【答案】B 3．（2017?）如图所示的测量结果记录正确的是 A．物体长度为1.45cm B. 物体质量为6.6g C.温度计示数为16℃ D.电流表示数为0.32A 【答案】A 4．（2017?龙东）（选）入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾．如若被困火灾现场，建筑物受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比（） A．温度较低，大量聚集在房间下方 B．密度较大，大量聚集在房间下方 C．温度较高，大量聚集在房间上方 D．密度较小，大量聚集在房间上方【答案】CD 5．（2017?）有四个容量均为200ml的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（） A．纯水 B．酱油 C．酒精 D．植物油【答案】B

6．（2017?）学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（） ①测量牛奶的密度②鉴别金戒指的真伪③测定一捆铜导线的长度 ④鉴定铜球是空心的还是实心的⑤测定一大堆大头针的数目． A．①② B．①②④ C．①②④⑤D．①②③④⑤ 【答案】C 【解析】 ①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成； ②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验；⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成；故应选C。 7、（2017?）甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（） A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大； B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小； C、两物质的密度之比为4：1； D、两物质的密度之比为1：4。【答案】C 8. （2017?）图6是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积---温度图，以下说确的是（）

中考物理质量和密度专题训练答案及解析

中考物理质量和密度专题训练答案及解析一、初中物理质量和密度 1．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m = 1 2 （m 甲+m 乙）【答案】B 【解析】【详解】设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是 1 2 m 甲，两种液体的体积分别是 1111 22m m V ρρ==甲甲 222 1 22m m V ρρ==甲甲甲杯中液体的体积是 ()12121212+222m m m V V V ρρρρρρ+=+= =甲甲甲对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12 V ，那么 ()()()()2 12121212121212 11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=??+=? 甲甲乙可以得到 ()()22 12121212 ---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=?=?>甲乙甲甲甲即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是 m m m =+甲乙故选B 。 2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！

5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！ 8．题目文件丢失！ 9．小明和妈妈从北京去西藏旅游，发现进入西藏拉萨，带去的食品包装都膨胀了，如图所示，该过程中一定不变的物理量是（） A. 密度 B. 温度 C. 质量 D. 体积【答案】 C 【解析】【解答】解： AD、大气压随海拔高度的增加而减小，将食品从北京带到西藏，环境气压减小，食品包装膨胀体积增大，食品体积也可能膨胀，密度减小．故A、D不符合题意； B、同一时刻北京和西藏的温度有明显差别，所以食品的温度可能不同．故B不符合题意； C、质量是物体本身的属性，与位置无关，所以从北京到西藏，食品质量不变．故C符合题意．故选C．【分析】①密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度； ②温度是物体的冷热程度，同一时刻，不同地理位置的气温不同； ③物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的位置、形状、状态和温度无关； ④物体所占空间大小叫体积． 10．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了．下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（） A. 物体在水中受到的浮力与排开水体积的关系 B. 物质的密度与质量的关系 C. 做匀速直线运动的物体，路程与时间的关系 D. 同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系

2017年中考初三数学经典试题及答案

2017年中考数学经典试题集一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1

31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6. 数与实际平均数的差为

中考物理质量和密度问题综合题汇编

一、初中物理质量和密度问题 1．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是 A．B． C． D．【答案】A 【解析】【分析】【详解】 A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意； B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意； C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意； D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意． 2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克【答案】B 【解析】【分析】【详解】已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B． 3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为 1.29kg/m3）

A ．2.5kg B ．25kg C ．250kg D ．2500kg 【答案】C 【解析】【详解】教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ． 4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大 C ．一样大 D ．无法比较【答案】B 【解析】【详解】质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ= m V 得V =m ρ可知，则铜的体积小于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。 5．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（） A ．2∶5 B ．5∶2 C ．4∶5 D ．5∶4 【答案】C 【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量 m m m =+甲乙混合后的总体积 m m V V V ρρ=+= + 甲乙甲乙甲乙甲乙混合后的密度 3 33 3g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++= === =+++ 甲乙甲乙甲乙甲甲乙乙甲乙甲乙

2020中考数学经典题型汇总

2020中考数学经典题型汇总 1.中点 ①中线：D为BC中点，AD为BC边上的中线 () 有全等平行线中有中点，容易是斜边的一半直角三角形的斜边中线，可得使得到延长 .6 .5 BD AD 2 c b.4 CDE ABD DE AD E AD .3 S S.2 CD BD .1 2 2 2 2 ACD ABD + = + ? ? ? = = = ? ? 1.例．如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P为AB上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（） A．B．C．D． 2.角平分线 ②角平分线：AE平分∠BAC 有等腰三角形平行线间有角平分线易作全等三角形有相同角有公共边极易 .5 .4 .3 .2 BAE .1 CE BE AC AB DF DE CAE = = ∠ = ∠

3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：：斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222

4.函数坐标公式公式 1：两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1 135312033 303 601 45-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式

经典必考圆中考试题集锦(附答案)

圆中考试题集锦一、（哈尔滨市)已知⊙Ｏ的半径为35厘米,⊙O '的半径为５厘米．⊙O 与⊙O ' 相交于点D 、E .若两圆的公共弦DE 的长是6厘米(圆心O 、O '在公共弦ＤE 的两侧） ,则两圆的圆心距O O '的长为（ ) （A)2厘米 (Ｂ）10厘米（C)2厘米或10厘米（Ｄ)4厘米 13．(陕西省)如图,两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、O Ｂ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（ ) （Ａ） 30 (B) 45 （C) 60 （D ） 90 14．(甘肃省)如图，AB 是⊙O 的直径，∠Ｃ＝ 30，则∠ABD = ( ）（A ） 30 （B ） 40 （Ｃ） 50 （Ｄ) 60 15.（甘肃省）弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 ( ) （A ）6 （Ｂ）62 (C)12 (Ｄ)18 １6.（甘肃省）如图,在△ABC 中，∠ＢAC = 90，AB ＝AC ＝２,以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 ( ）（A ）1 (B ）2 （Ｃ）1＋4π (D ）2-4 π 17．（宁夏回族自治区)已知圆的内接正六边形的周长为１８,那么圆的面积为（） (A ）１８π （B)９π （C)6π （Ｄ)3π 1８.（山东省)如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点,且ＯP =3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有（） (A)2条 (B ）3条（C)4条（D ）5条１９．（南京市)如图，正六边形ABCDEF 的边长的上ａ，分别以C 、Ｆ为圆心，ａ为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ） (Ａ）261 a π （B)231 a π (C ）232 a π (D ）2 34 a π

中考物理知识点归纳总结：质量与密度

中考物理知识点归纳总结：质量与密度一、宇宙和微观世界宇宙→银河系→太阳系→地球物质由分子组成；分子是保持物质原来性质的一种粒子；以10-10nm（或0.1nm）为单位；一般大小只有百亿分之几米(0.3-0.4nm)。物质三态的性质：固体：分子排列紧密，粒子间有强大的作用力。固体有一定的形状和体积。液体：分子没有固定的位置，运动比较自由，粒子间的作用力比固体的小；液体没有确定的形状，具有流动性。气体：分子极度散乱，间距很大，并以高速向四面八方运动，粒子间作用力微弱，易被压缩，气体具有流动性。分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成（和太阳系相似；行星模型；核式结构模型），原子核由质子和中子组成。纳米科技：（1nm=10-9m），纳米尺度：（0.1~100nm）。研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子。二、质量质量：物体含有物质的多少。质量是物体本身的一种属性，它的大小与形状、状态、位置、温度等无关。物理量符号：m。单位：t 、kg、g、mg。国际单位：kg。 1t=103kg, 1kg=103g, 1g=103mg 天平：1、原理：杠杆原理。 2、注意事项：被测物体不要超过天平的称量；向盘中加减砝码要用镊子，不能把砝码弄脏、弄湿；潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中 3、使用：（1）把天平放在水平台上；（2）把游码放到标尺放到左端的零刻线处，调节横梁上的平衡螺母，使天平平衡（指针指向分度盘的中线或左右摆动幅度相等）。（3）把物体放到左盘，右盘放砝码，增减砝码并调节游码，使天平平衡。(4）读数：砝码的总质量加上游码对应的刻度值。注：失重时（如：宇航船）不能用天平称量质量。三、密度密度是物质的一种特殊属性；同种物质的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是定值。密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度大小与物质的种类、状态有关，受到温度的影响，与质量、体积无关。公式：单位：kg/m3 g/cm3 1×103kg/m3=1g/cm3。 1L=1dm3=10-3m3；1ml=1cm3=10-3L=10-6m3。四、测量物质的密度实验原理：实验器材：天平、量筒、烧杯、细线量筒：测量液体体积（可间接测量固体体积），读数是以凹液面的最低处为准。测固体（密度比水大）的密度：步骤： 1、用天平称出固体的质量m； 2、在量筒里倒入适量（能浸没物体，又不超过最大刻度）的水，读出水的体积V1； 3、用细线拴好物体，放入量筒中，读出总体积V2； 4、计算：注：若固体的密度比水小，可采用针压法和重物下坠法。测量液体的密度：步骤：1、用天平称出烧杯和液体的总质量m1；2、把烧杯里的液体

(物理)物理质量和密度专题训练答案

（物理）物理质量和密度专题训练答案一、初中物理质量和密度 1．已知铝的密度小于铜的密度，分别用铝和铜做一个实心球，下面情况不可能的是 A ．铝球的体积和质量都比铜球的小 B ．铝球的体积和质量都比铜球的大 C ．铝球的体积大于铜球的体积，但铝球比铜球轻 D ．铝球的体积小于铜球的体积，但铝球比铜球重【答案】D 【解析】【详解】 A ．当铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ和G mg =可知，铝球的质量小于铜球的质量，故A 正确，不符合题意； B ．当铝球的体积远大于铜球的体积时，根据=m V ρ和=G mg 可知，实心铝球的质量可能大于铜球的质量，故B 正确，不符合题意； C ．铝球的体积大于铜球的体积时，因铝的密度小于铜的密度，根据=m V ρ可知，铝球可能比铜球轻，故C 正确，不符合题意； D ．铝球的体积小于铜球的体积时，根据=m V ρ可知，铜球的质量大于铝球的质量，故D 不正确，符合题意。 2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．下列验证性小实验中，错误的是（） A. 将压瘪的乒乓球放入开水中，发现球恢复原状，说明温度升高使球内气体密度变大 B. 将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象 C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同热量后升温快的比热容小 D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上，发现温度计的示数逐渐降低，说明蒸发吸热【答案】A 【解析】【解答】解：A 、乒乓球中气体温度升高，分子的平均动能增大，乒乓球能恢复原状，是气体压强增大的缘故，故A 错误； B 、红墨水分子不停地做无规则运动，经过扩散运动分布到整杯水中，因此将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，故B 正确； C 、由Q=cm △t 可知，用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同的热量，升温快的比热容小，故C 正确； D 、在温度计的玻璃泡上擦上酒精，过一会温度计的示数下降，说明酒精蒸发吸热，故D 正确．

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ．一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（） A ．外离 B ．外切Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

《密度、质量和体积的计算》专题训练

密度、质量和体积的计算解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．类型1 多物质问题 1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则： (1)这个瓶子的容积是多少？ (2)液体的密度是多少？ 2．我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)

类型2 空心问题 3．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3) 有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少(已知ρ 铝 4．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已＝2.7×103 kg/m3.求：知ρ 铝 (1)所注入的液体的质量； (2)所注入液体的密度．类型3 物质含量问题 5．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？ 6．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3. (1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度； (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信； (3)请计算这件工艺品的实际含金量．

中考数学圆的综合的综合题试题及详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积．【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论．【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==，故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=，在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==，在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

历年初三数学中考函数经典试题集锦及答案

中考数学函数经典试题集锦 1、已知：m n 、是方程2 650x x -+=的两个实数根，且m n <，抛物线2 y x bx c =-++的图像经过点A(,0m )、B(0n ，). (1) 求这个抛物线的解析式； (2) 设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D ，试求出点C 、D 的坐标和△ BCD 的面积；（注：抛物线2 y ax bx c =++(0)a ≠的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --） (3) P 是线段OC 上的一点，过点P 作PH ⊥x 轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把△PCH 分成面积之比为2：3的两部分，请求出P 点的坐标. [解析] （1）解方程2 650,x x -+=得125,1x x == 由m n <，有1,5m n == 所以点A 、B 的坐标分别为A （1，0）,B （0，5）. 将A （1，0）,B （0，5）的坐标分别代入2 y x bx c =-++. 得105b c c -++=?? =?解这个方程组，得4 5b c =-??=? 所以，抛物线的解析式为2 45y x x =--+ （2）由2 45y x x =--+，令0y =，得2 450x x --+= 解这个方程，得125,1x x =-= 所以C 点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D （-2，9）. 过D 作x 轴的垂线交x 轴于M. 则1279(52)22DMC S ?= ??-= 12(95)142MDBO S =??+=梯形，125 5522 BOC S ?=??= 所以，2725141522 BCD DMC BOC MDBO S S S S ???=+-=+-=梯形. （3）设P 点的坐标为（,0a ）因为线段BC 过B 、C 两点，所以BC 所在的值线方程为5y x =+.

中考几何证明题集锦(主要是与圆有关的)

中考几何证明题 1、如图：A 是⊙O 外一点，B 是⊙O 上一点，AO 的延长线交⊙O 于C ，连结BC ，∠C ＝22.50，∠BAC ＝450。第 1 题图 C 2. 如图，割线ABC 与⊙O 相交于B 、C 两点，D 为⊙O 上一点，E 为BC 的中点，OE 交BC 于F ，DE 交AC 于G ，∠ADG ＝∠AGD . ⑴求证：AD 是⊙O 的切线； ⑵如果AB =2，AD =4，EG =2，求⊙O 的半径． . 3．，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B 在扇形内．要使扇形ODE 绕点O 无论怎样转动，△ABC 与扇形重叠部分的面积总等于△ABC 的面积的3 1 ，扇形的圆心角应为多少度？说明你的结论。 4、如图：已知在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AC ＝13，AB ＝5，O 是AB 上的点，以O 为圆心，0B 为半径作⊙O 。（1）当OB ＝2.5时，⊙O 交AC 于点D ，求CD 的长。（2）当OB ＝2.4 时，AC 与⊙O 的位置关系如何？试证明你的结论。第 4 题图 C B D E 第3 题图第2题 ⌒

5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC 的中心，连结GH 、AD ，延长AD 交BC 于M ，延长DA 交EF 于N ，G 是FD 与AB 的交点，H 是ED 与AC 的交点。（1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；（2）问FE 、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。第 5 C M B D H G A E N F 6．如图（a ），已知直线AB 过圆心O ，交⊙O 于A 、B ，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C 、D ，交AB 于E ，且与AF 垂直，垂足为G ，连结AC 、AD ．求证：①∠BAD ＝∠CAG ；②AC ·AD ＝AE ·AF ．（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变． ①请你在图（b ）中画出变化后的图形，并对照图（a ），标记字母； ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 7．如图，△ABC 中，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，⊙O 过点A ，且和BC 切于D ，和AB 、AC 分别交于E 、F 。设EF 交AD 于G ，连结DF 。（1）求证：EF ∥BC ；（2）已知：DF =2 ，AG =3 ，求 EB AE 的值。 8、已知：如图，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高，且BC ＝a ，AB ＝c ，CD ＝h ，AD ＝q ，DB ＝p 。求证：q p h ?=2 ，c p a ?=2 8 题 · B D C F E A G O 图(a) B O A F D C G E l · B O A 图(b) 第6题·

【物理】中考物理质量和密度常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

【物理】中考物理质量和密度常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、初中物理质量和密度 1．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m 及液体的体积V ，并根据数据绘出了m -V 的图像。下列说法正确的是（） A ．60cm 3的该液体质量为60g B ．该液体密度为1.25g/cm 3 C ．该液体密度为2g/cm 3 D ．量筒质量为40g 【答案】A 【解析】【详解】从图中可以看到，当液体体积是60cm 3时，这个总质量是80g ，当液体体积是20 cm 3时，这个总质量是40g ，可知道该液体密度是 333 80g -40g 1g/cm 60cm -20cm ρ= = 所以60cm 3的该液体质量是 331g/cm 60cm 60g m V ρ==?= 从图中还可知道，60cm 3的该液体，对应的总质量是80g ，那么该量筒质量是 -80g -60g 20g m m m ===总量筒故选A 。 2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！ 8．下列验证性小实验中，错误的是（） A. 将压瘪的乒乓球放入开水中，发现球恢复原状，说明温度升高使球内气体密度变大

B. 将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，说明液体分子之间可以发生扩散现象 C. 用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同热量后升温快的比热容小 D. 将酒精涂在温度计的玻璃泡上，发现温度计的示数逐渐降低，说明蒸发吸热【答案】A 【解析】【解答】解：A、乒乓球中气体温度升高，分子的平均动能增大，乒乓球能恢复原状，是气体压强增大的缘故，故A错误； B、红墨水分子不停地做无规则运动，经过扩散运动分布到整杯水中，因此将一滴红墨水滴入清水中，发现水变红了，故B正确； C、由Q=cm△t可知，用等质量的煤油和水研究物质吸热本领时，吸收相同的热量，升温快的比热容小，故C正确； D、在温度计的玻璃泡上擦上酒精，过一会温度计的示数下降，说明酒精蒸发吸热，故D 正确．故选A．【分析】（1）被压瘪但尚未破裂的乒乓球放在热水里泡一会儿，重新鼓起来，这过程乒乓球内的气体对外做功，温度升高，内能增大，根据热力学第一定律分析可知是吸热的．（2）物质是由分子组成的，组成物质的分子不停地做无规则运动，分子间存在相互作用的引力与斥力；（3）由Q=cm△t可知，质量相同的不同物质，吸收（或放出）相同的热量，比热容大的物质温度升高（或降低）的少；（4）物质由液态变成气态的过程称为汽化，汽化有蒸发和沸腾两种方式，汽化吸热． 9．题目文件丢失！ 10．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺【答案】D 【解析】【详解】 A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意； B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意； C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的

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