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一元一次方程销售中的盈亏问题

一元一次方程销售中的盈亏问题教学过程

一、复习一元一次方程的解法

1.去分母

2..去括号

3.移项

4.合并同类项

5.系数化为一

二、计算公式

%100?=成本

利润利润率利润 = 成本 × 利润率

利润 = 售价－成本

售价 = 标价 × 折扣

三、利用一元一次方程解应用题的一般步骤

1.分析题意，找出等量关系

2.设未知数

3.列方程

4.解方程

5.检验

6.写“答”

一元一次方程中考真题汇总

一元一次方程中考真题一、选择题 1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折【答案】B 2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）（A ）54盏（B ）55盏（C ）56盏（D ）57盏【答案】B 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ．(1)2070x x -= B ．(1)2070x x += C ．2(1)2070x x += D ． (1) 20702 x x -= 【答案】A 4. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B · 5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 1 1-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为

A ． 23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1 - 【答案】D 二、填空题 1. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．【答案】4380 2. （2011福建泉州，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 . 【答案】1222x x ==-，； 3. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。【答案】2x-2=2.（答案不唯一） 4. （2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度. 【答案】40 5. （2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为．【答案】1- 6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.

中考专题复习-一元一次方程(组)含答案

一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若a=b,那么a±c= ②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：

1。 2。 3。 4。 5。【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。】四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0是常数，a≠0,b≠0)； 2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做二元一次方程组； 3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解； 4、解二元一次方程组的基本思路是：； 5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2 、几个常用的等量关系：①x=a y=b 的形式

【教案】销售中的盈亏问题(2)

销售中的盈亏问题【知识与技能】使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法. 【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法. 本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题： 1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是； 2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3.某商品按定价的八折出售，售价是1 4.8元，则原价是； 4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为； 5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元. 【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答. 二、思考探究，获取新知探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析：（1）利润＝售价－成本；（2）售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯. 设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程. 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体. 解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）. 设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60. 由此得x＝48. 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60. 解得：y＝80. 设问3：你能分析总的亏损情况吗？分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元. 试一试教材第106页练习第1题. 三、典例精析，掌握新知例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

一元一次方程练习题

一元一次方程练习题基本题型：一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（）（A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）（A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8

人教版初一数学上册实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏问题)教学设计

实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题一、背景分析《实际问题与一元一次方程》是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学会解一元一次方程．本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系．二、教学目标 1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系； 2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决问题的能力； 3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生数学建模能力．三、教学重点探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程．四、教学难点弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问题中的等量关系，准确熟练地列出方程．五、教学过程（一）自主学习 1、（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是元；（2）一件衣服售价为120元，利润50元，进价是元；（3）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是元，利润率是；（4）一件衣服进价为x元，利润率为20%，利润是元，售价是元．2、一件商品进价是40元，卖出后盈利25%，那么该商品的利润是元；一件商品进价是x元，卖出后亏损25%，那么该商品的利润是元，售价是元．小结：售价=进价+ ；利润＝售价－；进价=售价—

利润率=)(利润 ×100%；利润=进价 ________. 【设计意图】让学生熟悉销售中的相关概念和它们之间的等量关系，并简单运用，引导学生的兴趣，激发学生的探究欲望，为后续学习打下基础．（二）探究学习例某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价总成本（大于，小于或等于）问题3：两件衣服的进价各是多少元？分析：两件衣服一共卖了120（= 60×2）元，判断商家是盈利还是亏损，则还需知道商家买进这两件衣服一共花费是多少元．如果进价大于售价，则亏损，反之就盈利．如果进价等于售价，则不盈不亏．问题4：假如你是商店老板，仍以相同价格出售两件衣服，将售价调整为多少时，才能使得销售这两件衣服不亏本呢？（至少每件64元）【设计意图】通过实际生活中的实例,用问题的形式来探究，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学，引导学生明白销售中盈亏的算法，并经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识．（三）变式迁移 1、一件服装先将进价提高25% 出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？

一元一次方程组知识要点

一元一次方程组知识要点Last revision on 21 December 2020

一元一次方程知识要点一、知识框架二、知识梳理知识点一：一元一次方程及解的概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：在方程中，只含有一个未知数x （元），并且未知数的次数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的标准形式：0=+b ax （其中x 是未知数，b a ,是已知数，且0≠a ）要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程。 3、解方程与方程的解：求出使该方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等。知识点二：一元一次方程的解法 1、等式的基本性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果b a =，那么c b c a ±=±。（c 为一个数或一个式子）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果b a =，那么bc ac =；如果b a =（0≠c ），那么 c b c a =。要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：）其中0(≠÷÷==m m b m a bm am b a 特别注意：分数的基本性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化

为整数，如方程：6.12 .045.03=+--x x ，将其化为：6.12401053010=+=-x x 。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。 ⑴去分母时：①不含有分母的项也要乘以最小公分母；②区别于利用分数的性质将方程简化，此时不含分母的项不用扩大和缩小；③分数线相当于括号，去掉分母要将分子用括号括起来。 ⑵去括号时：与整式中去括号法则相同，注意括号外面的符号。 ⑶移项时：①区别于去括号，不论正负移项都要变号；②没有移项时不要误以为有移项，如x =-5得到5=x ，是错误的。 ⑷合并同类项时：把方程化成()0≠=a b ax 的形式。 ⑸系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解a b x =。要点诠释：理解方程b ax =在不同条件下解的各种情况，并进行简单应用： ①0≠a 时，方程有唯一解a b x =； ②0,0==b a 时，方程有无数个解； ③0,0≠=b a 时，方程无解。知识点三：列一元一次方程解应用题 1、列方程解应用题的步骤：（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系。（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。

一元一次方程中考试题

七年级（上）中考试题---一元一次方程应用题 1. (02河南)某种收音机,原来每台售价48元，降价后每台售价42元,则降价的百分数为 . 2.(02杭州)在时刻 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）（A ）85° （B ）75° （C ）70° （D ）60° 3.（01荆州）某商品的进价是1000元.售价为1500元.由于销售情况不好，商店决定降价出售.但又要保证利润率不低于5％.那么,商店最多降_________元出售此商品. 4.(08广东)已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20％仍有20％的利润，则该商品的成本价是（） A ．133 B ．134 C ．135 D ．136 5.（06仙桃）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 3 1 给我，我就有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是 . 6.（06陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为 240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A 、x ·40%×80%=240 B 、x （1+40%）×80%=240 C 、240×40%×80%=x D 、x ·40%=240×80% 7．（06黑龙江）A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（） A 、2或2.5 B 、2或10 C 、10或12.5 D 、2或12.5 8．（06绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米。 9．（06荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。 10. (06枣庄)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（）元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000

七年级数学说课实际问题与一元一次方程销售盈亏问题说课稿

实际问题与一元一次方程销售盈亏问题说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课的题目是《实际问题与一元一次方程》销售盈亏问题。下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。一、教材分析我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，数学七年级上册第三章一元一次方程第四节《实际问题与一元一次方程》的第一课时——销售中的盈亏问题的探究。《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。本节内容是有理数、整数加减之后，在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。安排这节的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活

的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用题埋下伏笔。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。三、教学目标在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题教师：苏云礼单位：桐畈镇中学授课年级：七年级时间：2014年11月19日一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题；难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系三、教学准备布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。目的：把知识生活化。商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。四、教学过程设计环节一情境引入汇报结果获取信息同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。）根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。（目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

一元一次方程的应用销售中的盈亏问题.doc

一元一次方程的应用——销售打折问题【课前抽测】 1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10 个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8 个同学，问这个班有多少同学？【学习目标】 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。【自主学习】 1、填空： ①500元的9折价是元，x折价是元。 ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元 ③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元 ④某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是；思考：打x折后的售价=标价×；利润=售价－；利润率= ；售价=进价×（1+利润率）售价- 进价= ×利润率【合作探究】 1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8 折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000 元，那么彩电的标价是多少？

分析：已知的条件有：①按标价的8 折出售，即标价的8 为； 10 ②是5%； ③为每台4000元。要求：彩电的标价本题的等量关系是：解：设彩电标价为每台x 元，那么每台彩电的实际售价为；每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价）每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率）由此可得方程：解这个方程：答： 2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120 元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？ 3、练一练（只列方程不解答）（1）某商品每件的售价是192 元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元？（2）某商品的进价为200 元，标价为300 元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？

初中数学一元一次方程(一)

第三章一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4x m － 1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm ． 3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．13x －3=1x D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm ，?设宽为xcm ，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=() 销售价进价．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润为5%，设该商品x 折销售，得方程（）－400=5%×400． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______． 9．一个两位数，十位上数字为a ，个位数字比a 大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______． 10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x 把，则可列方程为______． 11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（） A ．x －5000=5000×3.06% B ．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C ．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D ．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%

销售中的盈亏问题教案

3.4 实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教材分析：本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。一、情境导入：在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题：引例一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。教学目标知识与能力理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。过程与方法通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关系。情感态度与价值观培养学生分析问题和解决问题的能力让学生在实际生活中感受到数学的重要价值教学重难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。难点：弄清商品销售中的数量关系教学策略通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系

一元一次方程：销售中的盈亏问题同步练习.docx

销售中的盈亏问题 1.某人以八折的优惠价买一套服装省了25 元,那么这人买这套服装用了( D ) (A)元(B)60 元 (C)125元(D)100 元 2.某时装标价为650 元,某女士以 5 折基础上又优惠30 元购得 ,店主净赚 50 元,此时装进价为 ( C ) (A)275 元 (B)295 元 (C)245元 (D)325 元 3.为配合“我读书 ,我快乐”读书节活动 ,某书店推出一种优惠卡 ,每张卡售价 20 元,凭卡购书可享受 8 折优惠 .小慧同学到该书店购书 ,她先买优惠卡再凭卡付款 ,结果节省了 10元,若此次小慧同学不买卡直接购书 , 则她需付款 ( B ) (A)140 元 (B)150 元 (C)160元 (D)200 元 4.某商品的进货价为每件 x 元,零售价为每件 900 元,为了适应市场竞争 , 商店按零售价的九折再让利 40 元销售 ,仍可获利 10%,则 x 为( A ) (A)700 元 (B)733 元 (C)736元 (D)856 元

5.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价 ,再打 8 折(标价的 80%)销售 ,售价为 240元.设这件衣服的进价为x 元,根据题意 ,下面所列的方程正确的是 ( B ) (A)x 50%·× 80%=240 (B)x (1+50%)·× 80%=240 (C)240 × 50%× 80%=x (D)x (1+50%)=240·× 80% 6.某商店将一件商品按进价提价20%后,又降价20%以96 元出售 ,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( B ) (A)不亏不赚(B)亏了 4 元 (C)赚了6 元(D)亏了24 元 7.某商品利润率13%,进价为 100 元,则利润是13元. 8.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价 ,为了吸引顾客又以八折优惠卖出 , 结果每件仍获利 15 元 , 则这种服装每件的成本是125元. 9.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子 ,共用 306 元.其中上衣按标价打七折 ,裤子按标价打八折 ,上衣的标价为 300 元,则裤子的标价为120 元. 10.某工厂出售一种产品 ,其成本价为每件 28 元,若直接由厂家门市部出售 ,每件产品的售价为 35 元,其他消耗费用为每月 2 100 元,若委托商店销售 ,出厂价为每件 32 元. (1)在这两种销售方式下 ,每月售出多少件时 ,所得利润相同 (2)当销售量达到每月 1 000 件时 ,采用哪种销售方式获利较多

一元一次方程概念的理解

索罗学院一元一次方程概念的理解疑点：什么是方程?一元一次方程中“元”和“次”指的是什么? 解析：所谓方程，是指含有未知数的等式。“元”指的是所含未知数种类，如：2x=5，含一个未知数，称“一元”;2x+2y=0，含两个未知数，称“二元”。“次”指的是这个方程中的最高次数，如：5x+4=0，未知数的最高次数为1，称为“一次”;5y2+3=0，最高次数是2，所以称为“二次。” 方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。例1：判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程? 分析：要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。解： ①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。③y2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的最高次为2次。所以y2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程。结论：一元一次方程指只含有一个未知数且最高次数为1，并且等号两边都是整式的方程。本文由索罗学院整理索罗学院是一个免费的中小学生学习网，上面有大量免费学习视频，欢迎大家前往观看！

一元一次方程组

在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。（1）每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？同学们经过充分思考后，给出了不同的解答：（学生1）解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105 2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;

有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等. 课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高兴,在这节课上,我给学生的评价是:你们都是好样的! 我认为,在教学中应引导学生积极地参与评价,这样既能培养学生勇敢自信的品质,又能锻炼学生分析判断问题的能力,从而使学生的主体意识进一步确立

一元一次方程的定义及解法

一元一次方程的定义及解法方程定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。方程简介一元一次方程(linearequationinone）通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；(4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。详细内容合并同类项 1.依据：乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变，只是系数相加减。移项 1.含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 2.依据：等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。性质性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立解法步骤

一元一次方程中考经典题-含答案

第3章一元一次方程一、选择题（共10小题） 1．（2014?张家港市模拟）若代数式2x+3的值为6，则x的值为（） A．B．3C．D．3 2．（2014?杨浦区二模）下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（） B．（a2+1）x=b C．a x=b D．=3 A． ﹣x=1 3．（2014?太仓市二模）若关于x的方程4x﹣m+2=3x﹣l的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣3 C．m＞3 D．m＜3 4．（2014?玄武区二模）方程2x﹣4=8的解是（） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=6 5．（2014?金华模拟）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9 C．1D．﹣1 6．（2014?相城区一模）根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（） A．﹣8 B．8C．﹣8或8 D．不存在 7．（2014?大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里 8．（2014?博白县模拟）已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．1B．﹣1 C．9D．﹣9 9．（2014?高邮市模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（）A．﹣5 B．5C．﹣7 D．7 10．（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）