数学讲题比赛

讲题比赛稿件

一、选题：本题选自数学课本101页第八章《二元一次方程组》的例题四。

二、题目：

2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

1、讲题目标：

此题为课本例题，属于列二元一次方程组解决实际问题的最基础题型，要求90%的同学掌握其分析方法，能解决类似问题。通过观察、探索、实践等活动，进一步熟悉从实际中抽象出数学模型的过程，学习利用二元一次方程组解决实际问题的方法，感受利用二元一次方程组解决实际问题的过程。进一步规范解题过程，培养良好的解题习惯。

重点：掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法。

难点：寻找实际问题中的各个量及量与量之间的关系，建立数学模型。

2、学情分析：

本校位于城郊结合部，学生的基础大多较薄弱，对于解决应用题尤其困难。本题为七年级下学期中例题，是在一元一次方程解决实际问题的基础上的学习。

3、讲题内容：

①分析题目条件

②分析题目问题

③学习通过列表帮助理清数量关系

④利用正确格式书写解答；

⑤总结这类题型的做题方法，拓展训练。

4、实施步骤：

①分析题意：

请学生先花1分钟自己看题，找出有哪些已知条件？这些已知条件大致属于什么量？（留出思考空间给学生）

教师读题，用抑扬顿挫的语气突出重点，帮助基础很弱和未能自己独立找到题目条件的同学理解题目，这样也能给已经找出条件的同学一个正确的反馈。②问什么？

问题中涉及到几个量？需要设几个未知数？它们属于什么量？

我们学过关于工作效率的公式有哪个？

工作效率×工作时间=工作总量

以上表格由学生填写。

④板书正确解答格式：

解：设1台大收割机每小时收割小麦x 公顷,

1台小收割机每小时收割小麦y 公顷。

依题意列方程组：

()()225 3.65328x y x y +=???+=?? 解这个方程组得：

0.40.2

x y =??=?

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。 （空出方程组让学生列，训练学生列式能力）

⑤总结回顾此类题做题方法（学生完成），并应用于完成课后练习102页的第3题。

高中数学等比数列前n项和优质课比赛教案设计

等比数列的前n项和 一、教材分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（必修5）》（北师大版）第一章第三节第一课时。从在教材中的地位与作用来：看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 二、学情分析 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 三、设计思想 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下： 四、教学目标 1、掌握等比数列的前n项和公式，能用等比数列的前n项和公式解决相关问题。 2、通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。 3、通过对等比数列的学习，发展数学应用意识，逐步认识数学的科学价值、应用价值，发展数学的理性思维。

五、教学重点与难点 重点：掌握等比数列的前n 项和公式，能用等比数列的前n 项和公式解决相关问题。 难点：错位相减法以及分类讨论的思想方法的掌握。 六、教学过程 （一）复习回顾 1、（提问）等比数列的定义？通项公式？性质？ 2、（提问）等差数列前n 项和公式是什么？ （二）创设问题情景 引例：“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答 应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱? [设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中来！启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。] 学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出： 穷人30天借到的钱：4652 30)301(3021'30=?+=+++= S （万元） 穷人需要还的钱：=++++=292302221 S ? [直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!] 教师紧接着把如何求=++++=292302221 S ？的问题让学生探究： 292302221++++= S ①若用公比2乘以上面等式的两边，得到 302923022222++++= S ② 若②式减去①式，可以消去相同的项，得到： 1073741823123030=-=S (分) ≈1073(万元) ＞ 465（万元） 答案:穷人不能向富人借钱 （三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

高中数学《指数函数(一)》优质课比赛教案设计

指数函数（一） 教学目标： 知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图像和性质，并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、底数变化图像的变化规律、中介值）比较大小。 过程与方法： (1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生 观察、猜想、归纳、概括的能力。 (2). 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分 类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直 观、严谨的思维品质。 情感、态度与价值观： (1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的 普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激 发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐 趣。 (2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步 培养学生的学习兴趣。 教学重点：指数函数的图像和性质。 教学难点：指数函数的底数a对图像的影响。

教学过程： （一）、概念引入： 1. 某种细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个，四个分裂成八个，以此类推，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么？ 2．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的12 ，设该物质的初始质量为1，经过x 年后的剩余质量为y ，你能写出,x y 之间的函数关系式吗？ 1. 2()x y x N +=∈ 2. 1()()2x y x N +=∈ 上述两个函数都是正整数指数函数，但在实际问题中指数不一定都是正整数，比如在实例（2）中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，这就需要对正整数指数函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将正整数指数函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数。 一般地，函数(01x y a a a =>≠且）叫做指数函数，其中x R ∈。 结合指数的运算，引导学生分析为什么规定01a a >≠且，加深学生对概念的理解。 你能举出指数函数的例子吗？ 练习1：判断下列函数是否为指数函数。 （1）3x y -= （2）2y x = （3）23x y += （4）(2)x y =-

中学数学优质课评选规划方案.doc

中学数学优质课评选方案 根据《 2015—— 2016 学年“研训赛”工作方案》要求，拟于2016 年3 月举行中学数学优质课评选及观摩活动。现将有关事宜通知如下： 一、活动目的 重在参与，重在过程，重在交流，重在研究。通过中学数学优质课评选与观 摩活动，交流课堂教学经验，研讨提高中学数学课堂教学质量的方法，推动广大数学教师的专业化发展。 二、活动时间、地点 本次活动时间拟定于2016 年 3 月，具体时间、地点另行通知。 三、评选的有关事宜及要求 1.参评教师条件。参与2015——2016年研训赛活动的中学数学学科在职专 任教师，各乡镇中心校和县直学校在本单位上学年三轮赛课评选出的优质课教 师。 2.选拔推荐。本次活动由乡镇中心校、县直各学校负责，公开、公正、 公平，逐级选拔，择优推荐。 3.课题选择。在《函数》中任选一个课时，具体课题及教材版本选择由作 课教师自定。 4.评选项目及程序。本次评选活动分为录像课评审和现场作课两个阶段： （ 1）录像课评审。由评委对选手提交的录像课提前进行评审，确定一等奖；（2）现场作课：录像课被评为一等奖的选手进入本阶段，内容包括：作课（ 40 分钟）、“教学设计说明与反思”（5 分钟，可采用课件展示说明）。 5.评奖办法。本次活动设一、二等奖，由教研室组织专家组评审确定奖 次。 6.材料报交。 (1)优质课教师评价表。本次活动的所有参评教师均需填写《2015—— 2016 学年中学数学优质课教师评价表》（见附件 1）。纸质加盖公章。 (2) 教学视频。一等奖候选教师须提供本节课完整的教学视频，时间40 分钟。视频要保证正常播放（教学视频中直接注明课题、作课人及单位，拷贝U 盘），播放流畅，图像、声音清晰，全面反映教师和学生的活动。 (3)教学设计和教学设计说明纸质和电子稿各一份(电子稿，word，A4) 。其中，教学设计主要包括：教学内容分析；教学目标设置；学生学情分析；④教学策略分析；⑤教学过程。教学设计说明大约 2000 字左右，大致包括以下

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛-导数的概念教案

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛-导数的概念教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说课课题：导数的概念（第三课时） 一、【教材分析】 1. 本节内容： 《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成. 2. 导数在高中数学中的地位与作用： 导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用. 从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题． 从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用． 二、【学情分析】 1. 有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，我班学生思维比较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础． 2. 不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经验，抽象度高； 再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度． 三、【目标分析】 1. 教学目标 （1）知识与技能目标：①理解导数的概念.②掌握用定义求导数的方法. （2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力． （3）情感、态度与价值观目标： ①通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度． ②培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的数学观． 2. 教学重、难点 【确定依据】依据教学大纲的要求，结合本节内容和本班学生的实际

高中数学第四届全国青年教师优秀课观摩大赛 角的概念的推广教案

课题：角的概念的推广教案 教材分析 作为三角函数的起始内容，本节课主要对角的概念进行推广，并在此基础上给出终边相同的角以及象限角的概念.对本部分知识讲解时一是要注意渗透化归与转化、数形结合以及分类讨论的思想；二是应该注意渗透运动与静止的数学观. 学情分析 角的概念，学生已在初中阶段有所接触，但当时主要局限在[0°，180°]的范围内.由于讨论三角函数需要对角的概念进行推广，而高中学生已经具备了基本的自学能力，本节正好适合学生来进一步发展这一能力.因此，给出一个合适的自学提纲，引导学生自己去完成相关知识的学习，再在必要时逐步加深对主要知识的认识和理解. 教学目标分析 1.知识与技能： (1)理解正角、负角、零角的概念； (2)理解象限角的概念，会判断某个角终边所在的位置； (3)会表示与角α终边相同的角；会表示特殊位置的角的集合. 2.过程与方法： 用运动的观点对角的概念进行推广，关键在于引入了旋转的方向.因此，以旋转和旋转方向对角的相关问题展开研究是本节课的主线. 3.情感、态度、价值观： 通过对本节课的学习，学生对角的概念应该有一个全新的认识；能够体会到用运动变化的观点来认识周边的事物；能够感受到图形运动与静止的和谐与统一. 教学重点与难点 教学重点：理解正角、负角、零角及象限角的概念，会表示终边相同的角的集合. 教学难点：理解终边相同的角的表示，并会运用终边相同的角来判断给定角的终边所在的位置. 教学流程设计 [问题引入] 先以截取的三段视频画面作为本节课的导入，其目的是以此引出旋转——本节课的核心.

接着再以一组学生熟悉的几何图形的内角和引出超过学生原有认知范围的角度，从而引起认知冲突，激发学生的求知欲，为本节课的开展作好铺垫. [自学提纲] 1.你认为在本节中涉及到了哪些新的数学概念? [及时测评] 1.零角就是终边和始边重合的角吗? 2.第一象限的角是锐角吗? 2.请你指出角30°，130°，230°，330°终边所在的位置. 3.你认为例1解决的是什么问题?例1的解答中哪一步最为关键? [及时测评] 3.2008°是第几象限的角?（渗透化归转化的思想） 4.你是怎样理解例2的求解思路的? [及时测评] 4.你能写出终边在x轴上的角的集合吗?（渗透分类讨论的思想） 5.你知道例3中元素β是怎样找出来的吗? 6.你认为角的概念得到了怎样的推广？角的概念之所以能够推广，关键是引入了什么？ 答：角的概念的推广指的是角的范围得到了扩大；角的概念之所以能够推广，关键是引入了旋转及旋转的方向. [逐步深入] 1.你是怎么理解角30°＋360°的? 30°－360°呢? 30°＋k·360°(k∈Z)呢? 练习：若α是第二象限的角，则α＋180°是第几象限的角呢?（渗透数形结合的思想、运动与静止的数学观） 2.你能写出终边在直线y＝ x上的角的集合吗? 方法一:用集合的并集表示； 方法二:用运动观点加以理解直接表示. 在此，应该指出两种方法表示的集合的一致性，并作出相应阐释. 3.你能判断集合S＝{β|β＝45°＋k·180°,k∈Z}中适合不等式0°≤β≤1080°的元素有几个吗? 方法一:先写出一个，再逐步寻找得解； 方法二:利用图形旋转，用运动观点整体寻找得解.

《2.4.1抛物线及其标准方程》新课程高中数学优质课比赛教学设计说明

课题：2.4.1抛物线及其标准方程教案 授课者：王昊学生活动【学习目标及要求】： 1.学习目标： （1）.使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． （2）.要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分 析、对比、概括、转化等方面的能力． （3）.通过观察实物图和一个简单实验引入抛物线的定义，可以对 学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育． 2. 重点：抛物线的定义和标准方程．(解决办法：通过观察实物图 和一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义； 通过一些例题加深对标准方程的认识)． 3. 难点：运用坐标法建立抛物线的标准方程． 【教学过程】： 一．新课引入： 学生观察实物图得出图片的共同性。由此引入课题，以投篮运动的轨迹联系以前所学的二次函数，引出抛物线有哪些几何特征？ 二、探究精讲 探究一： 如图，把一根直尺固定在画图板直线l的位置上，一块三角板的一学生观察实物图 学生观察画抛物线的过程，得出结论

条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A，截取绳子的长等于A到直线l的距离AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点F；用一支粉笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样粉笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线．反复演示后，请同学们思考抛物线有怎样的几何特征，并归纳抛物线的定义，教师总结． 定义： 平面与一定点F和一条定直线l的距 离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不 在定直线l上)．定点F叫做抛物线的焦 点，定直线l叫做抛物线的准线． 探究二： 抛物线的标准方程 设定点F到定直线l的距离为p(p为已知数且大于0)．下面，我们来求抛物线的方程．怎样选择直角坐标系，才能使所得的方程取较简单的形式呢？ 让学生议论一下，教师启发辅导， 小结：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x 轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系(图2-32)． 抛物线上的点M(x，y)到l的距离为d，抛物线是集合p={M||MF|=d}．学生思考讨论建系的各种形 式。

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿大全

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编 一、教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。 数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。 二、教学思路 一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 1、调查分析 在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论： （1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。 （2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 （3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。 笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。（把例6例7与例8有机的结合在一起） 2、利用迁移，明确转化原理

循环结构 高中数学全国优质课比赛教案

课 题: §1.1.3（3） 循环结构 授课教师： 教 材： 人教B 版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、 教学过程: （一）创设情境，温故求新 引例：写出求100321++++ 的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解——求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 （1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径 引例“求100321++++ 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： n s s s s s s s s n n +=+=+=+=-1342312,,4,3,2 )100,,3,2( =n 用递推公式表示为：???+==-n s s s n n 111 )100,,3,2( =n 直接利用这个递推公式构造算法在步骤n s s n n +=-1中使用了100321,,,,s s s s 共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充

(完整版)《高三数学一轮复习课-直线与圆的位置关系优质课比赛教学设计》

直线与圆的位置关系(1) 课型：高三数学一轮复习课 课题：直线与圆的位置关系 课时：第一课时 教材：苏教版 对教材内容的理解分析： １、本节内容在全书及章节的地位： 直线与圆的位置关系是高中数学新教材“圆的方程”的综合课． ２、本节课的复习内容： 本节课的主要内容是直线与圆的位置关系及判定方法，它是高考中的热点内容之一． ３、教材的地位与作用： 本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了前面刚学过的直线与圆的方程，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础．它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学反思： 1、通过小组合作学习，组织学生对问题进行讨论，激发学生的求知欲望，使大部分学生在学习过程中始终处于积极思考、探索的状态，真正成为主动学习的主体． 2、利用计算机辅助教学，显示了事物从静态到动态的运动过程，培养学生用运动变化这一辩证唯物主义观点分析问题、解决问题的能力．用几何画板可以很好地体现数形结合的思想，使较为复杂的问题明了化．教案的简介：直线与圆的位置关系(1)，高三数学一轮复习课、扬州市优秀公开课，并获一等奖． 关键字：位置关系、广义几何法、狭义几何法、代数法． 参赛者简介：扬州市特级教师，扬州市学科带头人，扬州市优秀班主任，高邮市中青年专家，高邮市劳动模范等． [教学目标] 知识目标:了解代数法和几何法解决直线与圆位置关系的差异，明确几何法在直线与圆的位置关系的判定中的地位，并能应用几何法解决问题． 能力目标:让学生在解决问题的过程中体会到数形结合、转化、化归等数学思想，注重培养学生的分析、计算、总结归纳等能力． 情感态度价值观目标:培养学生合作交流,善于思考的良好品质,激发学生学习数学的积极性． [重点难点] 重点:几何法在直线与圆的位置关系的判定中的应用．

王艳-等差数列【2018年第9届全国高中数学优质课比赛教学设计、课件】

《等差数列》教学设计 延安中学王艳 一．教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第二节等差数列第一课时。借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式及其产生过程。通过本节课的学习,要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式及应用。重点是理解等差数列的概念和掌握等差数列的通项公式及应用。本节课是在学生学习了函数以及数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓广，同时也是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，起着承前启后的作用。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在思想方法上都具有积极的意义。在实际生活中同样有着广泛的应用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。因此它是本章的重点，也是高考考查的是重点内容之一，同时也是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养的落脚点。 二．教学目标设置 1．知识目标：理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列通项公式的推导过程及应用。2．能力目标：通过实例理解并明确等差数列的定义；探索并掌握等差数列的通项公式，从中培养学生观察、归纳能力；会用“基本量法”求解简单问题“；会利用等差数 列的通项公式解决相关的应用问题。 3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，加强理论联系实际；培养学生善于观察的能力，进一步提高学生的推理、归纳以及计算能力；培养学生的数学 应用意识，强化数学建模素养，渗透方程的数学思想；通过实际问题体会数学 的价值，使学生会用数学的眼光去看世界，用数学的思维去分析世界，用数学 的语言去表达世界。 三．学生学情分析 本节内容针对的是高二学生，经过高中一年的学习，学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从经验性的逻

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿大全

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿大全 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编 一、教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。 二、教学思路 一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 1、调查分析 在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，（调查结果见附表）笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论： （1）学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。 （2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。