2018高考数学二轮复习课时规范练(第一周)理
规范练(第一周)
[题目1] (本小题满分12分)(2017·北京卷)在△ABC 中，∠A ＝60°，c ＝3
7a .
(1)求sin C 的值；
(2)若a ＝7，求△ABC 的面积． 解：(1)根据正弦定理得a sin A ＝c
sin C ，
所以sin C ＝
c ·sin A a ＝37sin 60°＝33
14
. (2)当a ＝7时，c ＝3
7a ＝3.
因为sin C ＝3
143，c ＜a ，
所以cos C ＝1－sin 2
C ＝
1314
. 在△ABC 中，sin B ＝sin[π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C )＝sin A ·cos C ＋cos A ·sin C ＝32
×1314＋12×3314＝437
， 所以S △ABC ＝12ac sin B ＝12×7×3×4
7
3＝6 3.
[题目2] (本小题满分12分)已知在递增数列{a n }中，a 1＝2，其前n 项和为S n ，且满足3(S n ＋S n －1)＝a 2
n ＋2(n ≥2)．(导学号 54850152)
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)若数列{b n }满足log 2b n
a n
＝n ，求其前n 项和T n . 解：(1)因为3(S n ＋S n －1)＝a 2
n ＋2(n ≥2)， 所以3(S n －1＋S n －2)＝a 2
n －1＋2(n ≥3)．
两式相减得3(a n ＋a n －1)＝(a n ＋a n －1)·(a n －a n －1)， 由递增数列{a n }，且a 1＝2，得a n －a n －1＝3(n ≥3)．
由题意得3(a 1＋a 2＋a 1)＝a 2
2＋2，且3(a 1＋a 2＋a 3＋a 1＋a 2)＝a 2
3＋2， 解之得a 2＝5，a 3＝8.
由等差数列的通项公式得a n ＝8＋3(n －3)＝3n －1， 上式对n ＝1，2也成立，
故数列{a n }的通项公式为a n ＝3n －1.
(2)数列{b n }满足log 2b n a n
＝n ，可得b n ＝(3n －1)·2n
， 前n 项和T n ＝ 2·2＋5·22
＋8·23
＋…＋(3n －1)·2n
， 2T n ＝2·22
＋5·23
＋8·24＋…＋(3n －1)·2
n ＋1
，
两式相减得，－T n ＝4＋3(22
＋23
＋ (2)
)－(3n －1)·2n ＋1
＝4＋3·4（1－2n －1
）
1－2
－(3n
－1)·2
n ＋1
，
化简可得T n ＝(3n －4)·2n ＋1
＋8.
[题目3] (本小题满分12分)如图，在多面体ABCDPE 中，四边形ABCD 和CDPE 都是直角梯形，AB ∥DC ，PE ∥DC ，AD ⊥DC ，PD ⊥平面ABCD ，AB ＝PD ＝DA ＝2PE ，CD ＝3PE ，F 是CE 的中点．
(1)求证：BF ∥平面ADP ； (2)求二面角B -DF -P 的余弦值．
(1)证明：取PD 的中点为G ，连接FG ，AG ，
因为F 是CE 的中点，所以FG 是梯形CDPE 的中位线， 因为CD ＝3PE ，所以FG ＝2PE ， 因为FG ∥CD ∥AB ，AB ＝2PE ，
所以AB ∥FG ，AB ＝FG ，即四边形ABFG 是平行四边形， 所以BF ∥AG ，
又BF ?平面ADP ，AG ?平面ADP ，所以BF ∥平面ADP .
(2)解：法一 因为AD ⊥DC ，PD ⊥平面ABCD ，所以AD ⊥平面CDPE ， 以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，设PE ＝1，
则A (2，0，0)，B (2，2，0)，C (0，3，0)，D (0，0，0)，P (0，0，2)，E (0，1，2)， 所以DB →
＝(2，2，0)，又F (0，2，1)， 所以DF →
＝(0，2，1)，
设平面BDF 的一个法向量n ＝(x ，y ，z )，
则?????n ·DB →＝0，n ·DF →＝0，即?????2x ＋2y ＝0，
2y ＋z ＝0，令y ＝1，则z ＝－2，x ＝－1，
所以n ＝(－1，1，－2)，
因为平面PDF 的一个法向量为DA →
＝(2，0，0)， 且二面角B -DF -P 的平面角为钝角， 所以二面角B -DF -P 的余弦值为 －|cos 〈DA →
，n 〉|＝－66
.
法二 因为AD ⊥DC ，PD ⊥平面ABCD ，所以AD ⊥平面CDPE ，
过B 作BM ⊥CD 于M ，设PE ＝1，则BM ＝DM ＝2，连接FM ，由(1)得FM ⊥CD ， 过M 作MN ⊥DF 于N ，连接BN ，则∠BNM 为所求二面角的平面角的补角， 因为DM ＝2，FM ＝1，所以DF ＝5， 则MN ＝
25，
所以tan ∠BNM ＝BM MN
＝5， 则cos ∠BNM ＝
66
， 所以二面角B -DF -P 的余弦值为－
66
.
[题目4] (本小题满分12分)中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长(单位：小时)，分别从这两个班中随机抽取6名同学进一步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字)．如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值； (2)从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；
(3)从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为
X ，写出X 的分布列和数学期望E (X )．
解：(1)甲班样本数据的平均值为1
6(9＋11＋13＋20＋24＋37)＝19，由此估计甲班学生
每周平均熬夜时间19小时；乙班样本数据的平均值为1
6(11＋12＋21＋25＋27＋36)＝22，
由此估计乙班学生每周平均熬夜时间22小时．
(2)因为从甲班的6个样本数据中随机抽取1个的数据为“过度熬夜”的概率是1
3，
所以从甲班的样本数据中有放回的抽取2个的数据，恰有1个数据为“过度熬夜”的概
率为P ＝C 12? ????13×? ????23＝49
.
(3)X 的可能取值为0，1，2，3，4. P (X ＝0)＝C 24C 2
3C 26C 26＝2
25
，
P (X ＝1)＝C 14C 12C 2
3＋C 24C 13C 1
3C 26C 2
6＝26
75， P (X ＝2)＝C 22C 2
3＋C 24C 2
3＋C 14C 12C 13C 1
3C 26C 2
6＝31
75， P (X ＝3)＝C 22C 13C 1
3＋C 14C 12C 2
3C 26C 2
6＝11
75， P (X ＝4)＝C 22C 23C 26C 26＝1
75
.
X 的分布列是：
E (X )＝0×225
＋1×75
＋2×75
＋3×75
＋4×75
＝3
.
[题目5] (本小题满分12分)设f (x )＝e x
(ln x －a )(e 是自然对数的底数，e ＝2.71 828…)．
(1)若y ＝f (x )在x ＝1处的切线方程为y ＝2e x ＋b ，求a ，b 的值；
(2)若函数f (x )在区间????
??1e ，e 上单调递减，求a 的取值范围． 解：(1)因为f ′(x )＝e x (ln x －a )＋e x ·1x
＝e x ?
??
??ln x ＋1x
－a ，
所以由题意，得f ′(1)＝e(1－a )＝2e ， 解得a ＝－1.
所以f (1)＝e(ln 1－a )＝e ， 由切点(1，e)在切线y ＝2e x ＋b 上， 得e ＝2e ＋b ，b ＝－e ， 故a ＝－1，b ＝－e.
(2)由题意可得f ′(x )＝e x ? ????ln x ＋1x －a ≤0在??????1e ，e 上恒成立．
因为e x
＞0，所以只需ln x ＋1x
－a ≤0，
即a ≥ln x ＋1x 在??????
1e ，e 上恒成立．
令g (x )＝ln x ＋1
x
.
因为g ′(x )＝1x －1x 2＝x －1
x
2，由g ′(x )＝0，得x ＝1.
g ? ??
??1e
＝ln 1e
＋e ＝e －1，g (e)＝1＋e
， 因为e －1＞1＋1
e
，
所以g (x )max ＝g ? ??
??1e ＝e －1， 故a ≥e －1.
故实数a 的取值范围是[e －1，＋∞)． [题目6] (本小题满分12分)
(2017·浙江卷)如图，已知抛物线x 2
＝y ，点A ? ????－12，14，B ? ??
??32，94，抛物线上的点P (x ，
y )? ??
??－1
2＜x ＜32，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q .(导学号
54850153)
(1)求直线AP 斜率的取值范围； (2)求|PA |·|PQ |的最大值．
解：(1)由题意得P (x ，x 2
)，－12＜x ＜32.
设直线AP 的斜率为k ， 故k ＝x 2－
1
4x ＋12
＝x －1
2∈(－1，1)，
故直线AP 斜率的取值范围为(－1，1)． (2)由(1)知P (x ，x 2
)，－12＜x ＜32，
则直线AP 的方程为：y ＝kx ＋12k ＋1
4，
直线BQ 的方程为：y ＝－1k x ＋32k ＋9
4，
联立直线AP 与BQ 的方程错误! 点Q 的横坐标是x Q ＝3＋4k －k
2
2k 2
＋2
， 因为|PA |＝1＋k 2? ????x ＋12＝1＋k 2
·(k ＋1)，
|PQ |＝1＋k 2
(x Q －x )＝－（k －1）（k ＋1）
2
k 2＋1
，
所以|PA |·|PQ |＝－(k －1)(k ＋1)3
. 令f (k )＝－(k －1)(k ＋1)3
，
因为f ′(k )＝－(4k －2)(k ＋1)2
，
当k ∈? ????－1，12时，f ′(k )＞0；当k ∈? ??
??12，1时， f ′(k )＜0，
所以f (k )在区间? ????－1，12上单调递增，? ????12，1上单调递减．因此当k ＝12时，|PA |·|PQ |
取得最大值27
16
.
[题目7] 在下面两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分．
1．(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为????
?x ＝2＋12t y ＝32t (t 为参
数)，若以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2
θ－4cos θ＝0.
(1)求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程； (2)已知直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，设M (2，0)，求????
?
?1|MA |－1|MB |的值．
解：(1)直线l 的参数方程为????
?x ＝2＋1
2t y ＝32t (t 为参数)，
消去参数，得普通方程y ＝3(x －2)．
曲线C 的极坐标方程为ρsin 2
θ－4cos θ＝0，直角坐标方程为y 2
＝4x .
(2)将直线l 的参数方程????
?x ＝2＋12t y ＝32
t (t 为参数)代入y 2
＝4x ，整理可得3t 2
－8t －32＝0，
设A 、B 对应的参数分别为t 1，t 2， 则t 1＋t 2＝83，t 1t 2＝－32
3.
所以??
????1|MA |－1|MB |＝?????
?t 1＋t 2t 1t 2＝14
.
2．(本小题满分10分)设函数f (x )＝|2x ＋3|－|2x －a |，a ∈R. (1)若不等式f (x )≥5的解集非空，求实数a 的取值范围；
(2)若函数y ＝f (x )的图象关于点? ??
??－12，0对称，求实数a 的值．
解：(1)||2x ＋3|－|2x －a ||≤|2x ＋3－2x ＋a |＝|3＋a |， 因为不等式f (x )≥5的解集非空， 所以|3＋a |≥5，所以a ≤－8或a ≥2.
(2)因为函数y ＝f (x )的图象关于点? ??
??－12，0对称， 所以f ? ????x －12＋f ?
????－x －12＝0， 所以|2x ＋2|－|2x －1－a |＋|－2x ＋2|－|－2x －1－a |＝0， 由于对任意x 为实数均成立，所以a ＝1.
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
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高考数学第二轮复习计划 一、指导思想 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。 强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。 第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说． “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排： 1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。 2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。 3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。 三、怎样上好第二轮复习课的几点建议： （一）.明确“主体”，突出重点。 第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题. 第二轮复习的形式和内容 1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。 （1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 （7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。 （（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。 （二）、做到四个转变。 1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．
2018高考数学复习计划(含时间表)
2018高考数学复习计划（含时间表） XX年高考数学复习计划 一、学情分析： 暑假过后，文科及艺体班和理科班开始高考第一轮复习复习，体育理科班尚有部分选修没有结束。由于今年我省规范办学，教学时间略显紧张，特别是学理科的学生。为顺利完成教学任务，积极组织教学，决胜高考特制定如下方案。 二、指导思想 以校领导、年级组精神为指导，集思广益踏踏实实搞好集体备课；2、以新的高考方案为指导，稳扎稳打钻研《考试说明》备好每一节课；3、以重读课本例题、重做课本练习，做实基础为指导，步步为营上好每一节课，不留死角、盲点，落实好每一个知识点； 三、文、理科班复习方案 带领学生重读教材，重做练习。重点例题重点研究，多做变式探讨；重点习题反复做，变式做。每周集中时间做一份12题左右的综合题试卷。 2、精心编写学案。在上课前认真做好每一题，做到上课时决不照本宣科；对基础知识梳理部分，要做到查漏补缺形成知识系统；对例题习题尽量做到一题多解，又要注重通法的总结；适
当补充最新考试信息题，以便紧跟形势；认真组织单元练习，要限定时间认真监考，仔细批阅按标准量分，力争准确检测学生的学习效果。 3、密切关注最新高考信息，随时调整复习方案。 四、体育理班复习方案 尽快结束选修课的教学，争取在8月中旬开始进入第一轮复习。 2、深入研究《考试说明》，不补充难度大的例题习题，以完成书本内容为主。 3、每周做一次10题的小测试，以促进学生学习并检测学习效果。 五、复习计划 具体安排 （一）第一轮复习 第一轮复习(八月初到二月底),基础知识复习阶段。在这一阶段,老师将带领同学科重温高中阶段所学的课程,但这绝不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在第一次学习时,老师是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,大家学到的往往是零碎的、散乱的知识点。而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
高三数学二轮复习计划
高三理科数学二轮复习计划 高三数学一轮复习一般以知识，技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期，对讲练检测要求较高。所以制订高三数学二轮复习计划如下。 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从2018年2月22日～2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习 第二阶段(选择填空演练)：从2018年3月1日～2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练 第三阶段(综合训练)：从2018年5月～2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练 第四阶段(自由复习和强化训练)：从2018年5月27日～2018年6月6日。 高三数学二轮复习计划 第一阶段：专题复习 (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的双重性，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。 专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。 专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融综合性、开放性、探索性为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。
2018高考历史复习计划书
2018高考历史复习计划书 一、要有固定的复习时间 时间是学好历史的必要保证。要提高历史学科的复习效率，首先要有固定的复习时间，以每天不少于50分钟为佳，太多会影响其他学科的复习，太少又没效果;时间宜安排在就寝前的一小时(这段时间是一天中大脑的四次记忆高潮之一);而且应在50分钟的时间内对《中国古代史》《中国近现代史》《世界近现代史》三本教材的复习时间进行合理再分配。记忆是历史学科要求的最基本的能力，复习周期越短、记忆效果越佳。有些同学每天虽有固定的时间复习历史，但往往是想看什么就看什么，今天中国古代史、明天世界近现代史，或者连续一段时间或复习中国古代史、或复习中国近现代史、或复习世界近现代史，周期相对较长，结果看了后面忘了前面、复习到前面又忘了后面。因此无序或周期很长的复习效率很低，谈不上对教材理解的深度。一般来说，在每天固定的复习时间里，对中国古代史、中国近现代史、世界近现代史都要有明确的量的规定，具体办法如下： 1.确定在一定的时间段里对教材的复习遍次，再根据每册教材内容的多少确定每天对三本教材的复习量(即每天复习多少页)。 2.针对中国古代史内容相对较少，而中国近现代史、世界近现代史的内容较多且理论性较强;在固定的50分钟时间
里，安排中国古代史的复习时间可用10分钟，另两本教材各用20分钟，再根据每天所规定每本教材的复习时间、所要复习的量来确定每天每本教材要复习多少页。 3.在《中国近现代史》《世界近现代史》上册复习完后，再复习这两本教材的下册，每天所用时间、复习量、方法与上册相同。但此时《中国古代史》已经复习了一遍，是否还要接着再复习?答案是肯定的。因为《中国古代史》的史实记忆相对较多，而中国近现代史、世界近现代史侧重于理解，因此中国古代史的复习遍次应多一些，且每天分配的时间只有10分钟，要记住并理解其内容也应多看。 二、每一遍复习都要有侧重点 教学中我们常听到有些学生反映：我已经将教材看了好几遍，但还是记不住;有些同学认为每天面对的都是熟悉的内容，感到很枯燥。固然，时间是记忆的保证，但记忆效果的高低与投入的时间量并不完全成正比。就记忆而言，以理解为前提的记忆效果比单纯的记忆要好;为此，要掌握知识应注重理解，而且每一遍次的复习不能简单地循环往复，要有侧重点、针对性;这样可使复习以及对知识的了解由表及里、由浅入深，最终达到理解并记住的效果。具体方法如下：第一遍复习以教材内容为主，包括教材标题、大小子目及具体的内容，做到事无大小、轻重，均一一过目，理清各标题之间的关系。目录是知识的框架，只有把握了历史框架，
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第八章
第八章 解析几何 第41讲 直线的斜率与方程 A 应知应会 一、 选择题 1. (2019·开封模拟)过点A (－1,－3),斜率是直线y ＝3x 的斜率的－1 4 的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y ＋15＝0 B. 3x ＋4y ＋6＝0 C. 3x ＋y ＋6＝0 D. 3x －4y ＋10＝0 2. 直线2x cos α－y －3＝0??? ?α∈????π6，π3 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ????π6，π3 B. ????π4，π3 C. ????π4，π2 D. ????π4，2π 3 3. (2019·湖北四地七校联考)已知函数f (x )＝a sin x －b cos x (a ≠0,b ≠0),若f ????π4－x ＝f ????π4＋x ,则直线ax －by ＋c ＝0的倾斜角为( ) A. π4 B. π3 C. 2π3 D. 3π 4 4. 如果A ·C <0且B ·C <0,那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. (2019·张家口模拟)若直线mx ＋ny ＋3＝0在y 轴上的截距为－3,且它的倾斜角是直线3 x －y ＝33 的倾斜角的2倍,则( ) A. m ＝－3 ,n ＝1 B. m ＝－3 ,n ＝－3 C. m ＝3 ,n ＝－3 D. m ＝3 ,n ＝1 二、 解答题 6. 求过点A (1,3),斜率是直线y ＝－4x 的斜率的1 3 的直线方程．
7. 求适合下列条件的直线方程． (1) 经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等； (2) 求过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程． B巩固提升 一、填空题 1. 直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是________． 2. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________． 3. 已知直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0,则直线l恒过定点________． 4. (2019·江苏姜堰中学)已知△ABC的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为________． 二、解答题 5. (2019·启东检测)已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0. (1) 求证：不论m为何实数,直线l过一定点M； (2) 过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程． 6. 如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交 OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y＝1 2x上时,求直线AB的方程． (第6题)
2018届高三数学二轮复习计划
宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划 为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。 一、成员： 韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。 本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。 二、努力目标及指导思想： 1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。 2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。 三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。 四、方法与措施： （一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。 （二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。 （三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。 （四）注重数学思想方法的复习。在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 （五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 （六）注重数学新题型的练习。以高考试题为代表，构建新题型。 宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页）
2018年高考数学一轮复习感知高考第116—120题(含答案解析)
高考一轮复习116 1．已知ABC ?中,角,,A B C 的对边,,a b c 满足()c o s c a A C =+,则tan C 的最大值是 ． 解：()222 cos cos 2a c b c a A C a B a ac +-=+=-=-? 即() 22213c b a =-,且B 为钝角,C 为锐角 由余弦定理得( )2222222221423cos 226a b b a a b c a b C ab ab ab +--+-+===≥ 锐角C 在区间0,2π?? ??? 上递减,故当( )min cos C =,则( )max tan C =2．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有______种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）． 解：327 35180A A -?= 高考一轮复习117 1．已知,αβ为锐角,且()sin cos sin ααββ+= ,则tan α的最大值是 ． 解法一：()()()()sin sin cos sin cos cos sin sin sin αββαββααβαββββ ?+-?+??+===-+ 即()tan 2tan αββ+= ()()( )2tan tan tan tan tan 1tan tan 12tan αβββααββαβββ+-=?+-?= ==??+++ 当且仅当tan β= 解法二：由()sin cos sin ααββ+=得sin cos cos sin sin sin ααβαββ -= 即1cos cos sin sin sin αβαββ??=+ ???
2018年数学高考全国卷3答案
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
2018年高考数学一轮复习经典高考小题狂练17
感知高考刺金251题 设,m k 为正整数，方程220mx kx -+=在区间()0,1内有两个不 同的根，则m k +的最小值是 ． 解：2220mx kx k mx x -+=?=+ 于是问题转化为直线y k =与打勾函数2 y mx x =+ 的图象的两 个交点的横坐标均在区间()0,1内，于是2k m <+ 注意到2m +为整数，于是在区间() 2m +上存在整数k 的充要条件为21m +> 解得3m >+故m 的最小值为6，而k 的最小值为7，则m k +的最小值为13 感知高考刺金252题 已知21x y +=，求x 的最小值是 ． 解法一：令x m =，则22 2m y x m -= 因此22 212m y y m -? +=，整理得220y my m m -+-= 故用判别式() 2240m m m ?=--≥，解得45 m ≥ 解法二：设cos x r θ=，sin y r θ=，条件转化为2cos sin 1r r θθ+=，即1 2cos sin r θθ =+ 所求代数式转化为cos 1 cos 2cos sin r r θθθθ ++=+的最小值 由此可有斜率角度求值域： 2cos sin 2cos 2sin 2sin 25 2cos 1cos 1cos 14 θθθθθθθθ+++--==+≤+++， （视为单位圆上的点与()1,2-连线斜率）， 则cos 14 2cos sin 5 x θθθ+≥+ 也可由三角函数角度求值域： ()cos 14sin 21cos 11 2cos sin 5 m m m m θθθθθ+=?+-=?≥+ 评注：这里因为遇到22x y +的结构，故三角换元设cos x r θ=，sin y r θ=。 解法三：数形结合
2018年高考全国二卷理科数学试卷
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
江苏版2018年高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算讲
专题1.1 集合的概念及其基本运算【考纲解读】 内容 要求 5年统计 A B C 集合 集合及其表示√2017．1 2016．1 2015．1 2014．1 2013·4 子集√ 交集、并集、补集√ 【直击考点】 题组一常识题 1．【教材改编】设全集U＝{小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，则?U(A∪B)＝________． 【答案】{7，8} 2．【教材改编】已知集合A＝{a，b}，若A∪B＝{a，b，c}，则这样的集合B有________个．【答案】4 【解析】因为A∪B?B，A＝{a，b}，所以满足条件的B可以是{c}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，所以集合B有4个．学# 3．【教材改编】设全集U＝{1，2，3，4，5， 6，7，8，9}，?U(A∪B)＝{1，3}，A∩(?U B)＝{2，4}，则集合B＝________． 【答案】{5，6，7，8，9} 【解析】由?U(A∪B)＝{1，3}，得1，3?B；由A∩(?U B)＝{2，4}，得2，4?B，所以B＝{5，6，7，8，9}． 题组二常错题 4．设集合M＝{(x，y)|y＝x2}，N＝{(x，y)|y＝2x}，则集合M∩N的子集的个数为________．【答案】8 【解析】由函数y＝x2与y＝2x的图像可知，两函数的图像在第二象限有1个交点，在第一象限有2个交点(2，4)，(4，16)，故M∩N有3个元素，其子集个数为23＝8. 5．已知集合M＝{x︱x－a＝0}，N＝{x︱ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值是________．【答案】0或1或－1 【解析】M＝{a}，∵M∩N＝N，∴N?M，∴N＝?或N＝M，∴a＝0或a＝±1. 6．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m＝________．
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第二章
第二章 基本初等函数 第6讲 函数的概念及其表示方法 A 组 应知应会 一、 选择题 1. (2019·北京一模)已知函数f (x )＝x 3－2x ,则f (3)等于( ) A. 1 B. 19 C. 21 D. 35 2. (2019·石家庄二模)设集合M ＝{x |0≤x ≤2},N ＝{y |0≤y ≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( ) A B C D 3. (2019·厦门质检)已知函数f (x )＝???? ?3x ，x ≤0，－????12x ，x >0， 则f (f (log 23))等于( ) A. －9 B. －1 C. －13 D. －1 27 4. (2019·河南名校段测)设函数f (x )＝?????log 3x ，0＜x ≤9，f （x －4），x ＞9， 则f (13)＋2f ????13 的值为( ) A. 1 B. 0 C. －2 D. 2 5. (2019·河北衡水)若函数y ＝x 2－3x －4的定义域为[0,m ],值域为??? ?－25 4，－4 ,则实数m
的取值范围是( ) A. (0,4] B. ????32，4 C. ????32，＋∞ D. ??? ?3 2，3 二、 解答题 6. (1) 已知f (x )是二次函数且f (0)＝2,f (x ＋1)－f (x )＝x －1,求f (x )的解析式． (2) 已知函数f (x )的定义域为(0,＋∞),且f (x )＝2f ???? 1x ·x －1,求f (x )的解析式． 7. 已知 f (x )＝x 2－1, g (x )＝? ?? ??x －1，x >0，2－x ，x <0. (1) 求f (g (2))和g (f (2))的值； (2) 求f (g (x ))和g (f (x ))的表达式．
2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料
2018学年广东省高考数学文科第一轮复习辅导资料 知识回顾： 1．已知集合A ＝{y |y ＝x 2 －2x －1，x ∈R }，集合B ＝{x |－2≤x <8}，则集合A 与B 的关系是________ 2．满足{1}A ?{1,2,3}的集合A 的个数是________个． 3．集合A ＝{3，log 2a }，B ＝{a ，b }，若A ∩B ＝{2}，则A ∪B ＝________. 4．已知函数f (x )＝? ???? 3x ，x ≤1， －x ，x >1.若f (x )＝2，则x ＝________. 5、设函数f (x )＝? ?? ?? x 2 －4x ＋6，x ≥0 x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是________． 6、下列函数中，单调增区间是(－∞，0]的是________． ①y ＝－1x ②y ＝－(x －1) ③y ＝x 2 －2 ④y ＝－|x | 7．若函数f (x )＝log 2(x 2 －ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上是增函数，则实数a 的取值范围是________． 8．若函数f (x )＝x ＋a x (a >0)在(3 4 ，＋∞)上是单调增函数，则实数a 的取值范围__． 9、已知定义域在[－1,1]上的函数y ＝f (x )的值域为[－2,0]，则函数y ＝f (cos x )的值域 是________． 10、定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f (1)＋f (4)＋f (7)等于________． 11.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则f (－25)、f (11)、f (80)的大小关系为________． 12.已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f (2x －1) 课时跟踪检测（二十二） A 组——12＋4提速练 一、选择题 1．设函数f (x )＝? ?? ?? x 2 －4x ＋6，x ≥0， x ＋6，x <0，则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A ．(－3,1)∪(3，＋∞) B ．(－3,1)∪(2，＋∞) C ．(－1,1)∪(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(1,3) 解析：选A 由题意得，f (1)＝3，所以f (x )>f (1)，即f (x )>3.当x <0时，x ＋6>3，解得－3 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】()()() 2 1i 2i 2i 2i i 1i 1i 2z --=+=+=+-,则1z =,选C . 2.【答案】B 【解析】2{|20}R C A x x x =--≤={|12}x x -≤≤,故选B . 3.【答案】A 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%,故选A . 4.【答案】B 【解析】令{}n a 的公差为d ,由3243S S S =+,12a =得113(33)67a d a d +=+3d ?=-,则51410a a d =+=-,故选B . 5.【答案】D 【解析】x R ∈,3232()()(1)(1)f x f x x a x ax x a x ax -+=-+--++-+2 2(1)a x =-0=,则1a =,则3()f x x x =+,2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,在点(0,0)处的切线方程为 y x =,故选D . 6.【答案】A 【解析】1111113()()()2222444BE BA BD BA BC BA AC AB AC AB =+=+=+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则3144 EB AB AC =-u u u r u u u r u u u r ,故选A . 7.【答案】B 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 故选B .(通用版)2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测(二十二)文
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