计量经济学习题与全部答案

《计量经济学》习题(一)

一、判断正误

1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（ ） 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（ ）

3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n -1）。（ ） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。（ ）

5．总离差平方和（TSS ）可分解为残差平方和（ESS ）与回归平方和（RSS ）之和，其中残差平方和（ESS ）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（ ） 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是一致的。（ ）

7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。（ ） 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的

自相关。（ ）

9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（ ） 10．..DW 检验只能检验一阶自相关。（ ） 二、单选题

1．样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。 A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+

C ．i Y =01??i i X e ββ++

D ．?i Y =01??i

X ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）。

A ．随机干扰项

B ．残差

C ．i Y 的离差

D ．?i

Y 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表示（ ）。 A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2

R 是指（ ）。

A ．剩余平方和占总离差平方和的比重

B ．总离差平方和占回归平方和的比重

C ．回归平方和占总离差平方和的比重

D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2

i e ∑=800，估计用的样本容量为24，则随

机误差项i u 的方差估计量为（ ）。

A ．33.33

B ．40

C ．38.09

D ．36.36 6．设k 为回归模型中的参数个数（不包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，RSS 为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F 统计量为（ ）。 A ．F =

RSS

TSS

B ．F =/(1)RSS k ESS n k --

C ．F =/1(1)RSS k TSS n k -

-- D ．F =ESS TSS

7．对于模型i Y =01??i i

X e ββ++，以ρ表示i e 与1i e -之间的线性相关系数（2,3,,t n =）

，则下面明显错误的是（ ）。

A ．ρ=0.8，..DW =0.4

B ．ρ=-0.8，..DW =-0.4

C ．ρ=0，..DW =2

D ．ρ=1，..DW =0

8．在线性回归模型 011...3i i k ki i Y X X u k βββ=++++≥；如果231X X X =-，则表明模型中存在（ ）。 A ．异方差 B ．多重共线性C ．自相关 D ．模型误设定

9．根据样本资料建立某消费函数 i Y =01i i X u ββ++，其中Y 为需求量，X 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数

为（ ）。

A ．2

B ．4

C ．5

D ．6

10．某商品需求函数为?i C =100.5055.350.45i i D X ++，其中C 为消费，X 为收入，虚拟变量10D ?=??城镇家庭

农村家庭

，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（ ）。

A ．?i C =155.850.45i X +

B ．?i

C =100.500.45i X + C ．?i C =100.5055.35i X +

D ．?i

C =100.9555.35i X + 三、多选题

1．一元线性回归模型i Y =01i i X u ββ++的基本假定包括（ ）。 A ．()i E u =0 B ．()i Var u =2

σ（常数） C ．(,)i j Cov u u =0 ()i j ≠ D ．(0,1)i

u N

E ．X 为非随机变量，且(,)i i Cov X u =0

2．由回归直线?i Y =01??i X ββ+估计出来的?i

Y （ ）。 A ．是一组平均数 B ．是实际观测值i Y 的估计值 C ．是实际观测值i Y 均值的估计值 D ．可能等于实际观测值i Y E ．与实际观测值i Y 之差的代数和等于零 3．异方差的检验方法有（ ）

A ．图示检验法

B ．Glejser 检验

C ．White 检验

D ．..DW 检验

E ．Goldfeld Quandt -检验

4．下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型（ ）。

A ．i Y =2

01i i X u ββ++ B ．1/i Y =01(1/)i i X u ββ++

C ．ln i Y =01ln i i X u ββ++

D ．i Y =i u

i i AK L e αβ

E ．i Y =1122012i

i X X i e

e u ββααα+++

5．在线性模型中引入虚拟变量，可以反映（ ）。

A ．截距项变动

B ．斜率变动

C ．斜率与截距项同时变动

D ．分段回归

E ．以上都可以 四、简答题

1．随机干扰项主要包括哪些因素？它和残差之间的区别是什么？

2．简述为什么要对参数进行显著性检验？试说明参数显著性检验的过程。

3．简述序列相关性检验方法的共同思路。 五、计算分析题

1．下表是某次线性回归的EViews 输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

2．用Goldfeld Quandt -方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：

i Y =0112233 i i i i X X X u ββββ++++

其中样本容量n =40，按i X 从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按i X 的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和1ESS =0.360、2ESS =0.466，写出检验步骤（α=0.05）。

3．有人用省1978—2005年的财政收入（AV ）作为因变量，用三次产业增加值作

为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值——1VAD ，第二产业增加值——

2VAD ，第三产业增加值——3VAD ，结果为：

AV =12335.1160.0280.0480.228VAD VAD VAD +-+ 2R =0.993，F =1189.718

（0.540） （-1.613） （7.475） ..DW =2.063

试简要分析回归结果。 五、证明题

求证：一元线性回归模型因变量模拟值?i

Y 的平均值等于实际观测值i Y 的平均值，即?i Y =i Y 。 《计量经济学》习题(二)

一、判断正误（正确划“√”，错误划“×”） 1．残差（剩余）项i e 的均值e =(

)

i

e n ∑=0。

（ ） 2．所谓OLS 估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值。（ ）

3．样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（ ）

4．多元线性回归模型中解释变量个数为k ，则对回归参数进行显著性检验的t 统计量的自由度一定是

1n k --。

（ ） 5．对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（ ） 6．若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。（ ）

F 分布百分位表（α=0.05）

7．根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。（ ）

8．当用于检验回归方程显著性的F 统计量与检验单个系数显著性的t 统计量结果矛盾

时，可以认为出现了严重的多重共线性（ ）

9．线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（ ） 10．一般情况下，用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（ ） 二、单选题

1．针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（ ） A ．面板数据 B ．截面数据C ．时间序列数据 D ．以上都不是 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）

A ．随机干扰项

B ．残差

C ．i Y 的离差

D ．?i

Y 的离差 3．在模型i Y =01ln i i X u ββ++中，参数1β的含义是（ ） A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化 B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的平均值绝对量变化

D ．Y 关于X 的弹性

4．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i

e

∑=90，估计用的样本容量为19，则随机

误差项i u 方差的估计量为（ ）

A ．4.74

B ．6

C ．5.63

D ．5

5．已知某一线性回归方程的样本可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为（ ） A ．0.64 B ．0.8 C ．0.4 D ．0.32

6．用一组有20个观测值的样本估计模型i Y =01i i X u ββ++，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著异于零的条件是对应t 统计量的取值大于（ ） A ．0.05(20)t B ．0.025(20)t C ．0.05(18)t D ．0.025(18)t

7．对于模型i Y =01122????i i k ki i

X X X e ββββ+++++，统计量2

2?()

/?()/(1)

i

i i Y Y k

Y Y n k ----∑∑服从（ ）

A ．()t n k -

B ．(1)t n k --

C ．(1,)F k n k --

D ．(,1)F k n k --

8．如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ为零，那么..DW 统计量的值近似等于（ ）。 A ．1 B ．2 C ．4 D ．0.5

9．根据样本资料建立某消费函数如下i Y =01i i X u ββ++，其中Y 为需求量，X 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）

A ．2

B ．4

C ．5

D ．6

10．设消费函数为i C =012i i i i X D X u βββ+++，其中C 为消费，X 为收入，虚拟变量10D ?=??

城镇家庭

农村家庭，

当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为（ ） A ．1β=0，2β=0 B ．1β=0，2β≠0 C ．1β≠0，2β=0 D ．1β≠0，2β≠0 三、多选题

1．以i Y 表示实际观测值，?i

Y 表示用OLS 法回归后的模拟值，i e 表示残差，则回归直线满足（ ） A ．通过样本均值点(,)X Y B ．2

?()i i Y Y -∑=0

C ．(,)i i Cov X e =0

D ．

i

Y ∑=?i

Y ∑ E ．i

i

e X ∑

=0

2．对满足所有假定条件的模型i Y =01122i i i X X u βββ+++进行总体显著性检验，如果检验结果显示总体线性关系显著，则可能出现的情况包括（ ） A ．1β=2β=0 B ．10β≠，2β=0

C ．10β≠，20β≠

D ．1β=0，20β≠

E ．1β=2β≠0 3．下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性（ ）。

A ．Glejser 检验

B ．两个解释变量间的相关性检验

C ．参数估计值的经济检验

D ．参数估计值的统计检验

E ．..DW 检验

4．线性回归模型存在异方差时，对于回归参数的估计与检验正确的表述包括（ ）

A ．OLS 参数估计量仍具有线性性

B ．OLS 参数估计量仍具有无偏性

C ．OLS 参数估计量不再具有效性（即不再具有最小方差）

D ．一定会低估参数估计值的方差

5．关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有（ ） A ．当定性因素有m 个类型时，引入1m -个虚拟变量

B ．当定性因素有m 个类型时，引入m 个虚拟变量会产生多重共线性问题

C ．虚拟变量的值只能取0和1

D ．在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0

E ．以上说法都正确 四、简答题

1．简述计量经济学研究问题的方法。 2．简述异方差性检验方法的共同思路。 3．简述多重共线性的危害。 五、计算分析题

1．下表是某次线性回归的EViews 输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。（本题12分） Dependent Variable: Y Method: Least Squares

2．有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（X ）和个人实际消费支出（Y ）的数据（单位：百亿美元）建立收入—消费模型 i Y =01i i X u ββ++，估计结果如下：

?i

Y =9.4290.936i X -+