【第一章 解三角形章末综合检测(A)

第一章 解三角形章末检测（A ）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c .若a ＝5

2

b ，A ＝2B ，则cos B 等于( )

A.53

B.54

C.55

D.56 答案 B

解析 由正弦定理得a b ＝sin A

sin B

，

∴a ＝

52b 可化为sin A sin B ＝52

. 又A ＝2B ，∴sin 2B sin B ＝52，∴cos B ＝5

4

.

2.在△ABC 中，AB=3，AC=2，BC= 10，则BA ·AC →

等于( )

A ．－32

B ．－23 C.23 D.32

答案 A

解析 由余弦定理得

cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22AB ·AC ＝9＋4－1012＝1

4

.

∴·AC →＝|AB →|·|AC →

|·cos A ＝3×2×14＝32

.

∴BA ·AC →＝－AB →·AC →

＝－32.

3．在△ABC 中，已知a ＝5，b ＝15，A ＝30°，则c 等于( ) A ．2 5 B. 5

C ．25或 5

D ．以上都不对 答案 C

解析 ∵a 2＝b 2＋c 2

－2bc cos A ，

∴5＝15＋c 2

－215×c ×32.

化简得：c 2

－35c ＋10＝0，即(c －25)(c －5)＝0， ∴c ＝25或c ＝ 5.

4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( ) A ．a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解 B ．b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解 C ．a ＝5，c ＝2，A ＝90°，无解

D ．a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解 答案 D

解析 A 中，因a sin A ＝b

sin B ，

所以sin B ＝16×sin 30°

8＝1，∴B ＝90°，即只有一解；

B 中，sin

C ＝20sin 60°18＝53

9

，

且c >b ，∴C >B ，故有两解；C 中，

∵A ＝90°，a ＝5，c ＝2，

∴b ＝a 2－c 2

＝25－4＝21， 即有解，故A 、B 、C 都不正确．

5．△ABC 的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为1

3，则其外接圆的半径为( )

A.922

B.92

4

C.

92

8 D ．9 2 答案 C

解析 设另一条边为x ，

则x 2＝22＋32

－2×2×3×13

，

∴x 2

＝9，∴x ＝3.设cos θ＝13，则sin θ＝223

.

∴2R ＝

3sin θ＝3223

＝924，R ＝92

8

. 6．在△ABC 中，cos 2 A 2＝b ＋c 2c

(a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为( ) A ．直角三角形

B ．等腰三角形或直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正三角形 答案 A

解析 由cos 2A 2＝b ＋c 2c ?cos A ＝b c ， 又cos A ＝b 2＋c 2－a

22bc

，

∴b 2＋c 2－a 2＝2b 2?a 2＋b 2＝c 2

，故选A.

7．已知△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若a ＝c ＝6＋2，且A ＝75°，则b 等于( )

A ．2 B.6－ 2 C ．4－2 3 D ．4＋2 3 答案 A

解析 sin A ＝sin 75°＝sin(30°＋45°)＝6＋2

4

，

由a ＝c 知，C ＝75°，B ＝30°.sin B ＝1

2

.

由正弦定理：b sin B ＝a sin A ＝6＋2

6＋2

4

＝4.

∴b ＝4sin B ＝2.

8．在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2

＝0，a ＝6，cos A ＝78，则△ABC 的面积S 为( )

A.

152 B.15 C.8155 D ．6 3 答案 A

解析 由b 2－bc －2c 2

＝0可得(b ＋c )(b －2c )＝0.

∴b ＝2c ，在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2

－2bc cos A ，

即6＝4c 2＋c 2－4c 2

·78

.

∴c ＝2，从而b ＝4.∴S △ABC ＝12bc sin A ＝12×2×4×1－? ??

??782

＝152.

9．在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝6，M 是BC 的中点，AM ＝4，则BC 等于( ) A.21 B.106 C.69 D.154 答案 B

解析 设BC ＝a ，则BM ＝MC ＝a

2

.

在△ABM 中，AB 2＝BM 2＋AM 2

－2BM ·AM ·cos∠AMB ，

即72

＝14a 2＋42－2×a 2

×4·cos∠AMB ①

在△ACM 中，AC 2＝AM 2＋CM 2

－2AM ·CM ·cos∠AMC

即62＝42

＋14a 2＋2×4×a 2

·cos∠AMB ②

①＋②得：72＋62＝42＋42

＋12

a 2，∴a ＝106.

10．若sin A a ＝cos B b ＝cos C c

，则△ABC 是( )

A ．等边三角形

B ．有一内角是30°的直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．有一内角是30°的等腰三角形 答案 C

解析 ∵sin A a

＝cos B

b

，∴a cos B ＝b sin A ，

∴2R sin A cos B ＝2R sin B sin A,2R sin A ≠0.

∴cos B ＝sin B ，∴B ＝45°.同理C ＝45°，故A ＝90°.

11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2

)tan B ＝3ac ，则

角B 的值为( )

A.π6

B.π3

C.π6或5π6

D.π3或2π3 答案 D

解析 ∵(a 2＋c 2－b 2

)tan B ＝3ac ， ∴a 2＋c 2－b 22ac ·tan B ＝32

，

即cos B ·tan B ＝sin B ＝

3

2. ∵0

3.

12．△ABC 中，A ＝π

3

，BC ＝3，则△ABC 的周长为( )

A ．43sin ? ????

B ＋π3＋3 B ．43sin ? ????B ＋π6＋3

C ．6sin ? ????B ＋π3＋3

D ．6sin ?

????B ＋π6＋3

答案 D

解析 A ＝π3，BC ＝3，设周长为x ，由正弦定理知BC sin A ＝AC sin B ＝AB

sin C

＝2R ，

由合分比定理知BC sin A ＝AB ＋BC ＋AC

sin A ＋sin B ＋sin C

，

即332＝x 3

2＋sin B ＋sin C .

∴23??

??

??

32＋sin B ＋sin A ＋B ＝x ， 即x ＝3＋23??????sin B ＋sin ? ????B ＋π3

＝3＋23?

????sin B ＋sin B cos π3＋cos B sin π3 ＝3＋23? ????

sin B ＋12sin B ＋32cos B

＝3＋23? ????

32sin B ＋32cos B

＝3＋6? ????

32 sin B ＋12cos B

＝3＋6sin ?

????B ＋π6. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13．在△ABC 中，2a sin A －b sin B －c

sin C

＝________.

答案 0

14．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2＋c 2－b 2

＝3ac ，则角B 的值为________．

答案 π6

解析 ∵a 2

＋c 2

－b 2

＝3ac ，

∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝3ac 2ac ＝32，∴B ＝π

6

.

15．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边．若a ＝1，b ＝3，

A ＋C ＝2

B ，则sin

C ＝________. 答案 1

解析 在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，A ＋C ＝2B .

∴B ＝π3

.

由正弦定理知，sin A ＝a sin B b ＝1

2

.

又a

∴A ＝π6，C ＝π2.

∴sin C ＝1.

16．钝角三角形的三边为a ，a ＋1，a ＋2，其最大角不超过120°，则a 的取值范围是

________．

答案 3

2

≤a <3

解析 由???

??

a ＋ a ＋1 >a ＋2a 2＋ a ＋1 2－ a ＋2 2<0

a 2

＋ a ＋1 2

－ a ＋2 2

2a a ＋1 ≥－1

2

.

解得3

2

≤a <3.

三、解答题(本大题共6小题，共74分)

17．(10分)如图所示，我艇在A 处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B 处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间．

解 设我艇追上走私船所需时间为t 小时，则 BC ＝10t ，AC ＝14t ，在△ABC 中，

由∠ABC ＝180°＋45°－105°＝120°， 根据余弦定理知：

(14t )2＝(10t )2＋122

－2·12·10t cos 120°， ∴t ＝2.

答 我艇追上走私船所需的时间为2小时．

18．(12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别是a 、b 、c ，且cos A ＝4

5

.

(1)求sin 2 B ＋C 2

＋cos 2A 的值； (2)若b ＝2，△ABC 的面积S ＝3，求a .

解 (1)sin 2 B ＋C 2＋cos 2A ＝1－cos B ＋C 2＋cos 2A ＝1＋cos A 2＋2cos 2

A －1＝5950.

(2)∵cos A ＝45，∴sin A ＝3

5.

由S △ABC ＝12bc sin A ，得3＝12×2c ×3

5

，解得c ＝5.

由余弦定理a 2＝b 2＋c 2

－2bc cos A ，可得

a 2＝4＋25－2×2×5×4

5

＝13，∴a ＝13.

19．(12分)如图所示，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 交AC 于E ，AB ＝

2.

(1)求cos ∠CBE 的值； (2)求AE .

解 (1)∵∠BCD ＝90°＋60°＝150°，CB ＝AC ＝CD ， ∴∠CBE ＝15°.

∴cos ∠CBE ＝cos(45°－30°)＝6＋2

4

. (2)在△ABE 中，AB ＝2，

由正弦定理得AE sin ∠ABE ＝AB

sin ∠AEB ，

即AE sin 45°－15° ＝2

sin 90°＋15°

， 故AE ＝2sin 30°

cos 15°＝2×126＋2

4

＝6－ 2.

20．(12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且

a ＝2，cos B ＝3

5

.

(1)若b ＝4，求sin A 的值；

(2)若△ABC 的面积S △ABC ＝4，求b ，c 的值．

解 (1)∵cos B ＝3

5

>0，且0

∴sin B ＝1－cos 2

B ＝45.

由正弦定理得a sin A ＝b

sin B

，

sin A ＝a sin B

b ＝2×454＝25.

(2)∵S △ABC ＝12ac sin B ＝4，∴12×2×c ×4

5

＝4，

∴c ＝5.

由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52

－2×2×5×35

＝17，∴b ＝17.

21．(12分)(2010·辽宁)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2a sin A ＝(2b ＋c )sin B ＋(2c ＋b )sin C .

(1)求A 的大小；

(2)若sin B ＋sin C ＝1，试判断△ABC 的形状．

解 (1)由已知，根据正弦定理得2a 2

＝(2b ＋c )b ＋(2c ＋b )c ，

即a 2＝b 2＋c 2

＋bc .

由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2

－2bc cos A ，

故cos A ＝－1

2

，A ＝120°.

(2)方法一 由(1)得sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2

C ＋sin B sin C ，

又A ＝120°，∴sin 2B ＋sin 2

C ＋sin B sin C ＝34

，

∵sin B ＋sin C ＝1，∴sin C ＝1－sin B .

∴sin 2B ＋(1－sin B )2

＋sin B (1－sin B )＝34

，

即sin 2

B －sin B ＋14＝0.

解得sin B ＝12.故sin C ＝1

2

.

∴B ＝C ＝30°.

所以，△ABC 是等腰的钝角三角形．

方法二 由(1)A ＝120°，∴B ＋C ＝60°， 则C ＝60°－B ，

∴sin B ＋sin C ＝sin B ＋sin(60°－B )

＝sin B ＋32cos B －1

2

sin B

＝12sin B ＋3

2cos B ＝sin(B ＋60°) ＝1，

∴B ＝30°，C ＝30°.

∴△ABC 是等腰的钝角三角形．

22．(14分)已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量m ＝(a ，b )， n ＝(sin B ，sin A )，p ＝(b －2，a －2)． (1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；

(2)若m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π

3

，求△ABC 的面积．

(1)证明 ∵m ∥n ，∴a sin A ＝b sin B ，

即a ·a 2R ＝b ·b

2R

，

其中R 是△ABC 外接圆半径，∴a ＝b . ∴△ABC 为等腰三角形． (2)解 由题意知m ·p ＝0， 即a (b －2)＋b (a －2)＝0. ∴a ＋b ＝ab .

由余弦定理可知，4＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2

－3ab ，

即(ab )2

－3ab －4＝0. ∴ab ＝4(舍去ab ＝－1)，

∴S △ABC ＝12ab sin C ＝12×4×sin π

3＝ 3.

高中数学 第1章 解三角形章末过关检测卷 苏教版必修5

【金版学案】-高中数学 第1章 解三角形章末过关检测卷 苏教版必 修5 (本部分在学生用书中单独成册) 第1章 解三角形 (测试时间：120分钟 评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(·天津卷)在△ABC 中，∠ABC ＝π 4 ，AB ＝2，BC ＝3，则sin ∠BAC ＝(C ) A . 1010 B .105 C .31010 D .55 解析：由余弦定理得AC 2 ＝32 ＋22 －2×3×2cos π 4?AC ＝ 5. 再由正弦定理 5sin π4 ＝ 3sin ∠BAC ?sin ∠BAC ＝310 10 . 2．在△ABC 中，若a ＝7，b ＝8，cos C ＝13 14 ，则最大角的余弦是(C ) A ．－15 B ．－16 C ．－17 D ．－18 解析：由c 2＝72＋82 －2×7×8×1314，得c ＝3， ∴B 是最大角，cos B ＝72 ＋32 －82 2×7×3＝－1 7 . 3．(·新课标全国卷Ⅱ)钝角三角形ABC 的面积是1 2 ，AB ＝1，BC ＝2，则AC ＝(B ) A ．5 B . 5 C ．2 D ．1 解析：利用三角形面积公式可求角B ，再利用余弦定理求得B 的对边AC. ∵S ＝12AB ·BC sin B ＝12×1×2sin B ＝12， ∴sin B ＝ 22.∴B ＝π4或3π 4 . 当B ＝3π4时，根据余弦定理有AC 2＝AB 2＋BC 2 －2AB·BC cos B ＝1＋2＋2＝5，∴AC ＝5， 此时△ABC 为钝角三角形，符合题意；

第一章静电场单元测试卷(附详细答案)

第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D

5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B

人教版地理选修6习题 第一章 环境与环境问题 章末过关检测卷(一) word版含答案

章末过关检测卷(一) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分) 读下列四幅景观图，回答1～2题。 ①元谋土林②横店影视城一角 ③香格里拉的千湖山④松赞林寺 1．这四处景观中，属于天然环境的是( ) A．①②B．③④ C．①③D．②④ 解析：四幅景观中，横店影视城和松赞林寺属于人类活动所创造出的人工环境；元谋土林是流水侵蚀的结果、千湖山是洼地积水成湖，均属于天然环境。 答案：C

2．影响松赞林寺景观形成的最主要的因素是( ) A．岩石B．阳光 C．科学技术D．宗教信仰 解析：松赞林寺主要是藏传佛教寺院，影响其形成的最主要的因素是宗教信仰。 答案：D 读人类社会与环境的相关模式图，回答3～4题。 3．图中箭头③表示的人类活动可能引起( ) A．台风、寒潮B．地震、海啸 C．滑坡、泥石流D．土地荒漠化、盐碱化 4．为了防止风沙侵袭包兰铁路，在宁夏沙坡头地区，人们用草方格沙障来固定流沙，从而很好地保护了包兰铁路，人们的这种做法与图中对应的环节是( ) A．①B．②C．③D．④ 解析：本题组考查人类社会和环境的关系。第3题，图中箭头③表示人类从自然界中获得的物质和能量。当人类索取资源方式不合理时，就会造成环境问题，进而引发一些自然灾害，如乱砍滥伐可能导致滑坡、泥石流灾害。第4题，箭头①表示人类作用于环境，这个作用可能是正面的，也可能是负面的，本题是人类正面作用于环境。 答案：3.C 4.A 下表代表寒潮、酸雨、水土流失、土地荒漠化对四省区的危害程度(“＋”号越多代表危害程度越高)。据此完成5～7题。

甲乙丙丁 广东＋＋＋＋＋＋＋＋ 四川＋＋＋＋＋＋＋ 新疆＋＋＋＋＋＋＋ 山西＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ①寒潮②酸雨③水土流失④土地荒漠化 A．①②B．③④ C．②③D．①④ 解析：甲环境问题山西严重，应是黄土高原的水土流失；丙新疆严重，应是西北地区的土地荒漠化。 答案：B 6．乙类环境问题在广东省不严重的原因是( ) ①森林覆盖率高②地形③降水充沛④纬度位置 A．①②B．②④ C．①③D．③④ 解析：乙环境问题在山西最严重，新疆次之，而广东、四川很少见，可判断应是寒潮，广东纬度偏低，北部又有南岭的阻挡，所以寒潮几乎不会到达。 答案： B 7．为治理丁类环境问题，广东省采取的措施有( ) A．改进种植制度B．优化燃料消费结构 C．退耕还牧D．改善冬季供暖设施建设 解析：丁类环境问题是酸雨，是大量使用矿物燃料产生酸性气体所致，有效措施为优化燃料消费结构。 答案：B 下图中，①②③④分别代表云南路南石林地区人工草坡、无植被耕地、天然草坡、柏树林等不同植被条件下土壤空气中CO2浓度垂直变化曲线。据此完成8～9题。

第1章章末综合检测

第一章章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、选择题(每小题2.5分，共50分) 读图，完成1～3题。 1．与水域③一样的海域不．具有的特征是() A．深度一般从几米到二三千米 B．无独立的海流系统 C．潮汐现象不明显 D．理化性质不稳定 2．图中序号所示的水域中，属于印度洋的有几个() A．1B．2 C．3 D．4 3．水域①所在的大洋与水域④所在大洋的分界线是() A．挪威海以南 B．白令海峡 C．经过合恩角的68°W经线 D．经过非洲南端厄加勒斯角的20°E经线 解析：本组题以具有两洋、三洲、五海之称的西亚和北非的局部地区图为切入点，综合考查了海与洋的分布、区别、界线等问题。图中①(地中海)、③(红海)和⑥(黑海)，属于陆间海，潮汐现象明显；水域②(波斯湾)因深入陆地，只有狭窄的霍尔木兹海峡与阿拉伯海相通，属于内陆海；水域④(阿拉伯海)因是印度洋向大陆的延伸且深度不断变浅属于海湾；水域⑤(里海)属于内陆湖，不属于任何大洋；各海域中，①⑥属于大西洋，②③④属于印度洋。 答案：1.C 2.C 3.D 一艘货轮6月初从广州出发驶往伦敦，历时近2个月。据此完成4～5题。 4．货轮依次经过的海峡是() A．①②③④B．②③④① C．③④①②D．④①②③ 解析：选D。图中①②③④分别是红海附近的曼德海峡、直布罗陀海峡、英吉利海峡、马六甲海峡，从广州到伦敦依次应经过④①②③。 5．若沿途不装卸任何货物，货轮吃水最深的是() A．①B．② C．③D．④ 解析：选C。货轮吃水最深处应该是海水盐度最小处，由此可判断英吉利海峡由于纬度较高而盐度最低。 海洋是人类生存的第二环境，海峡是重要的海上通道。读下图(图中阴影部分为陆地)，回答6～7题。

高中数学章末整合提升

章末整合提升 平面向量 ? ??????????????平面向量的实际背景及基本概念????? 向量概念：既有大小又有方向的量 向量的几何表示 相等向量：长度相等且方向相同的向量； 共线向量：方向相同或相反的非零向量(0与任意向量共线) 平面向量的线性运算???? ? 向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义 向量的数乘及其几何意义 平面向量基本定理及其坐标表示 ? ?? 平面向量基本定理：e 1、e 2不共线，任意a 有且只有一对实数 λ1、λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量共线的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，其中b ≠0，则a ∥b ?x 1y 2－x 2y 1＝0 平面向量的数量积 ? ???? 定义a 、b 为非零向量，a ·b ＝|a |·|b |cos θ(θ为a ，b 的夹角) 性质a ⊥b ?a ·b ＝0；a 、b 同向，a ·b ＝|a |·|b |；a 、b 反向，a ·b ＝－|a |·|b |运算律a ·b ＝b ·a ，(λa )·b ＝a ·(λb )，(a ＋b )· c ＝a ·c ＋b ·c 向量的模设a ＝(x ，y )，则|a |＝x 2＋y 2 夹角公式设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，夹角为θ，cos θ＝ x 1x 2＋y 1y 2 x 21＋y 2 1· x 22＋y 2 2 平面向量的应用举例?? ? 平面向量在几何中的应用 平面向量在物理中的应用 专题一 ?平面向量的线性运算 1．向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算． 2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面． 3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题． 4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等． 典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23 AB → ，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM → ，AN →．

解三角形全章教案(整理)

数学5 第一章 解三角形 第1课时 课题: §1．1．1 正弦定理 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ B C Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的 定 义 ， 有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B

2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷

2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是() A．根据电场强度的定义式E=F q ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式C=Q U ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E=kQ r2 ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式U AB=W AB q ，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V 2．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A 处电荷，在C处放一电荷量为?2q的点电荷，其所受电场力为（） A．?F 2B．F 2 C．?F D．F 3．如图所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是() A．小物块所受的静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功 4．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( )

人教版 2019必修一 化学期末复习单元过关检测第一章 物质及其变化(100分)

2019_2020学年高一期末复习(新人教版过关检测) 第一章章测（100分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1、在“加碘食盐”“含氟牙膏”“补钙保健品”“缺铁性贫血”中，“碘、氟、钙、铁”是指() A．单质B．元素C．化合物D．物质 2、国家质检部门检出人们端午节包粽子的“返青粽叶”多以胆矾(化学式为CuSO4·5H2O)为添加剂，长期食用有害健康，请问胆矾是一种() A．氧化物B．盐C．碱D．酸 3、判断下列有关化学基本概念的依据正确的是() A．溶液与胶体：属于不同分散系的本质原因是能否发生丁达尔效应 B．纯净物与混合物：是否仅含有一种元素 C．氧化还原反应：元素化合价是否变化 D．电解质与非电解质：物质本身的导电性 4、(2019·安徽滁州市期中)下列各组离子在水溶液中一定能大量共存的是() A．含有大量Ba2＋的溶液中：Cl－、K＋、SO2－4、CO2－3 B．含有大量H＋的溶液中：Mg2＋、Na＋、HCO－3、SO2－4 C．含有大量OH－的溶液中：Mg2＋、NO－3、SO2－4、CO2－3 D．含有大量Na＋的溶液中：H＋、K＋、SO2－4、NO－3 5、单宁是一种天然防腐剂，可以有效避免葡萄酒因为被氧化而变酸，使长期储存的葡萄酒能够保持最佳状态，所以下列判断正确的是() A．单宁作还原剂B．单宁作氧化剂 C．单宁被还原D．单宁中某元素化合价降低 6、下列电离方程式中正确的是() A．Ca(OH)2===Ca2＋＋2(OH－) B．FeCl3===Fe2＋＋3Cl－ C．H2SO4===H＋＋SO2－4 D．Al2(SO4)3===2Al3＋＋3SO2－4 7、下列关于酸、碱、盐的各种说法中正确的是() A．电离出的阳离子有H＋的化合物叫酸 B．电离出OH－的化合物叫碱 C．化合物电离时，生成金属阳离子(或铵根离子)和酸根阴离子的是盐 D．NaHSO4可以电离出H＋，因此NaHSO4属于酸

人教版化学必修1：第一章 章末综合检测

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分) 1.下列有关说法正确的是() A．萃取操作可在普通漏斗中完成 B．浓烧碱液沾到皮肤上应立即用稀盐酸冲洗 C．闻未知液体或气体的气味时，应该将试剂瓶口距离口鼻远一些，用手轻轻扇动 D．用容量瓶配制好一定浓度的某溶液后，将溶液保存在容量瓶中并贴上标签 解析：选C。萃取操作应在分液漏斗中完成，A错误；浓烧碱液沾到皮肤上应立即擦去，然后用大量水冲洗，最后涂上硼酸溶液，盐酸有强腐蚀性，不能用稀盐酸冲洗，B错误；C选项中的做法能够防止中毒，正确；容量瓶只能用来配制一定浓度溶液，而不能用来保存溶液，D错误。 2.高一入学体检时，小明体检的血液化验单中，出现了如下图所示的体检指标。表示该体检指标的物理量是() A．溶解度B．物质的量浓度 C．质量分数D．摩尔质量 解析：选B。从单位可以看出该物理量为物质的量浓度。 3.现有①MgSO4②Ba(NO3)2③NaOH④CuCl2四种溶液，不加其他试剂即可鉴别出来，鉴别的先后顺序是() A．③④②①B．③④①② C．②①③④D．④③①② 解析：选D。观察溶液颜色判断出CuCl2溶液，与其反应能产生蓝色沉淀的为NaOH溶液，与NaOH溶液反应产生白色沉淀的是MgSO4溶液，剩下的为Ba(NO3)2溶液，故D正确。 4.下列事故或药品的处理正确的是() A．少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用氢氧化钠溶液冲洗 B．当出现CO中毒时，应立即将中毒者抬到室外新鲜空气处 C．制取并收集氧气结束后，应立即停止加热 D．将含硫酸的废液倒入水槽，用水冲入下水道 解析：选B。A项，浓硫酸沾在皮肤上应立即用大量的水冲洗，然后涂上NaHCO3溶液，NaOH溶液为强碱，腐蚀皮肤；C项，收集氧气结束后应先将导管移出水面，再熄灭酒精灯，防止倒吸；D项，应将含硫酸的废液倒入废液缸，不能直接排入下水道。 5.某气体的摩尔质量为M g·mol－1，若阿伏加德罗常数用N A表示，在一定温度和压强下， 体积为V L的该气体所含有的分子数为X。则MX VN A 表示的是() A．以g为单位时V L该气体的质量 B．以g为单位时1 L该气体的质量

第一章 章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，

C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0

静电场_章末过关检测

第一章章末过关检测 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选 项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0 分） 1.一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后 部的场强将 2. （2009年高考福建卷）如图1 — 9所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻 不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电 容器的上极板竖直向上移动一小段距离 A. 带电油滴将沿竖直方向向上运动 B. P 点的电势将降低 C. 带电油滴的电势能将减小 D. 若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 3?如图1 — 10所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 0点，并处在水平向左的 匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为 0,若剪断丝线，则小球的加速度为（ 0 飞 :=\ 一 g 6 图 1 — 10 A. 0 B. g ，方向竖直向下 C. gtan 0,水平向右 D. g/cos 0,沿绳向下 4. 如图1 — 11所示，在点电荷一Q 的电场中，M 、N 是两个等势面.现将一点电荷+ 从a 点分别经路径①和路径② （经过c 点）移到b 点，在这两个过程中 （稳定）与增加前比较，其内 A. 一定增 强 B.不变 D.可能增强也可能减弱 q ,

图1 —11

A. 都是电场力做功，沿路径①做的功比沿路径②做的功少 B. 都是电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②所做的功 C. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功小于沿路径②做的功 D. 都是克服电场力做功，沿路径①做的功等于沿路径②做的功 5. 图1 — 12中平行金属板 A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V , A 板带正电, 接地，A 、B 两板间距为12 cm , C 点离A 板4 cm ,则关于C 点的电势的下列说法中正确的 是 A. 运动粒子带负电 B. b 点的场强大于a 点的场强A. 杷=400 V B. (Jc =— 400 V C. ( =— 200 V ?c 图 1 — 12 6.如图1 — 13所示的匀强电场 E 的区域内，由 A 、B 、C 、D 、A '、 作为顶点构 成一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是 C '、 D ' f) ty (7) 图 1 — 13 A. A D 两点间电势差 U AD 与AA '两点间电势差 U AA '相等 B. 带正电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电场力做正功 C. 带负电的粒子从 A 点沿路径A7D7 D '移到D '点，电势能减小 D. 带电粒子从 A 点移到C '点，沿对角线 A7 C '与沿路径 A7B7B 功相同 7 C '电场力做 7. （2010年太原市高三诊断考试）带电粒子射入一固定的带正电的点电荷 沿图1— 14中实线轨迹从a 运动到b , a 、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 为运 动轨迹上到 Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知 Q 的电场中， r a 、r b （r a ＞

第一章 综合检测题

第一章综合检测题 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．sin2cos3tan4的值( ) A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 [答案] A [解析] ∵π2<2<π，∴sin2>0，∵π2<3<π，∴cos3<0，∵π<4<3π 2，∴tan4>0，∴sin2cos3tan4<0. 2．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( ) A ．4 3 B ．－4 3 C ．±4 3 D. 3 [答案] B [解析] 由条件知，tan600°＝ a －4 ， ∴a ＝－4tan600°＝－4tan60°＝－4 3. 3．(08·全国Ⅰ文)y ＝(sin x －cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 [答案] D [解析] ∵y ＝(sin x －cos x )2－1＝sin 2x －2sin x cos x ＋cos 2x －1＝－sin2x ， ∴函数y ＝(sin x －cos x )2－1的最小正周期为π，且是奇函数． 4．函数y ＝sin ????2x －π3在区间??? ?－π 2，π的简图是( )

[答案] A [解析] x ＝0时，y <0，排除B 、D ， x ＝π 6 时，y ＝0，排除C ，故选A. 5．为了得到函数y ＝cos ????2x ＋π 3的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象( ) A ．向左平移5π 12个长度单位 B ．向右平移5π 12个长度单位 C ．向左平移5π 6个长度单位 D ．向右平移5π 6个长度单位 [答案] A [解析] y ＝cos(2x ＋π3)＝sin(2x ＋π2＋π 3) ＝sin(2x ＋5π6)＝sin2(x ＋5π 12 )， 由y ＝sin2x 的图象得到y ＝cos(2x ＋π 3)的图象． 只需向左平移5π 12个长度单位就可以． 6．函数y ＝|sin x |的一个单调增区间是( ) A.????－π4，π4 B.???? π4，3π4 C.????π，3π 2 D.??? ?3π 2，2π [答案] C [解析] 画出函数y ＝|sin x |的图象，如图所示． 由函数图象知它的单调增区间为? ???k π，k π＋π 2(k ∈Z )，所以当k ＝1时，得到y ＝|sin x |的一

人教a版必修5学案：第1章《解三角形》章末整合(含答案)

章末整合 知识概览 对点讲练 知识点一正、余弦定理解三角形的基本问题 例1在△ABC中， (1)已知a＝3，b＝2，B＝45°，求A、C、c； (2)已知sin A∶sin B∶sin C＝(3＋1)∶(3－1)∶10，求最大角． 回顾归纳已知三角形的两边和其中一边的对角，应用正弦定理解三角形时，有时可能出现一解、两解或无解情况，应结合图形并根据“三角形中大边对大角”来判断解的情况，作出正确取舍． 变式训练1(1)△ABC中，AB＝1，AC＝3，∠C＝30°，求△ABC的面积； (2)已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝53，求c的长度．

知识点二 正、余弦定理在三角形中的应用 例2 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边长．已知b 2＝ac 且a 2－c 2 ＝ac －bc . (1)求角A 的大小；(2)求b sin B c 的值． 回顾归纳 (1)在三角形的三角变换中，正、余弦定理及勾股定理是解题的基础．如果题目中同时出现角及边的关系，往往要利用正、余弦定理化成仅含边或仅含角的关系． (2)要注意利用△ABC 中A ＋B ＋C ＝π，以及由此推得的一些基本关系式：sin(B ＋C )＝sin A ，cos( B ＋ C )＝－cos A ，tan(B ＋C )＝－tan A ，sin B ＋C 2＝cos A 2 等，进行三角变换的运算． 变式训练2 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，4sin 2B ＋C 2－cos 2A ＝7 2 . (1)求角A 的度数； (2)若a ＝3，b ＋c ＝3，求b 、c 的值． 知识点三 正、余弦定理在实际问题中的应用 例3 A 、B 、C 是一条直路上的三点，AB ＝BC ＝1 km ，从这三点分别遥望一座电视发射塔P ，A 见塔在东北方向，B 见塔在正东方向，C 见塔在南偏东60°方向．求塔到直路的距离．

人教版七年级数学上册第一章有理数单元过关检测

七年级数学 上册第一章有理数单元过关检测 一、选择题 1. 数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为 A. 4 B. ?4 C. ?8 D. 4或?8 2.下列运算正确的个数为 ①(－2)－(－2)=0 ②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3 ④3 2 6165=??? ??-+ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若ab ≠0，则 a |a|＋|b|b 的值不可能是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1 4足球循环赛中，红队胜黄队4：2，黄队胜蓝队3：1，蓝队胜红队2：1，则红黄蓝三队的净胜球是（ ） A 、1，0，-1 B 、1，-2，1 C 、1，0，-2 D 、1，2，1 5. 下列说法正确的是（ ） A.-a 一定是负数 B.｜a ｜一定是正数 C.｜a ｜一定不是负数 D.-｜a ｜一定是负数 6. 将161000用科学记数法表示为( ) A ．0.161×106 B ．1.61×105 C ．16.1×104 D ．161×103 7.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大 的是（ ）

A. a B. b C. c D. 不能确定 8.(－m)2019＞0，则一定有( ) A 、m ＞0 B 、m ＜0 C 、m ＝0 D 、以上都不对 9．如果a 为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ）． A.a 2020 B.2020a C.12020+a D.a 10. 若0＜m ＜1，则m,m 2, 1 m 的大小关系是（ ） A.m ＜m 2＜ 1m B.m 2＜m ＜1m C. 1m ＜m ＜m 2 D. 1 m ＜m 2＜m 二、填空题 11.若m 、n 互为相反数，则 =+2 m n ____。 12. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，若把向北跑1020 m 作－2020 m ，那么他折回来又继续跑了2010 m 表示 ，这时他停下来休息，此时他在A 地的 方，距A 地距离为 米． 13. 若 0)3(22=++-y x ,则x+y = 14.规定123*--=b a b a ,则()3*4-的值为 。 15.有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。 小欢的身高约为1.63米，1.63这个近似数精确到_________ 位． 16.多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日8：00，那么多伦多时间是 。

第一章 综合检测试题(1)

第一章综合检测试题 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题(本题包括16小题，共54分。1到10题每题3分，共30分。11到16题，每小题4分，共24分) 1．(2019·长沙高一检测)下列关于纯合子与杂合子的叙述，正确的是() A．纯合子自交，后代不发生性状分离 B．杂合子杂交，后代不发生性状分离 C．纯合子自交，后代发生性状分离 D．杂合子自交，后代不发生性状分离 2．(2019·湖北宜昌月考)下列各种遗传现象中，不属于性状分离的是() A．F1的高茎豌豆自交，后代中既有高茎豌豆，又有矮茎豌豆 B．F1的短毛雌兔与短毛雄兔交配，后代中既有短毛兔，又有长毛兔 C．花斑色茉莉花自交，后代中出现绿色、花斑色和白色三种茉莉花 D．黑色长毛兔与白色短毛兔交配，后代均是白色长毛兔 3．孟德尔的一对相对性状的杂交实验中，纯种高茎豌豆与纯种矮茎豌豆杂交，子一代全为高茎豌豆，子二代出现高茎∶矮茎≈3∶1的性状分离比，下列与此无关的解释是() A．子一代中含有的控制矮茎的遗传因子没有表现出来 B．每个个体产生的雌雄配子数量相等 C．必须有足量的子二代个体 D．各种配子的活力及每个个体适应环境的能力相同 4．下列有关测交的说法，正确的是() A．通过测交可以测定被测个体产生配子的数量 B．通过测交可以测定被测个体的遗传因子组成 C．通过测交得到的后代都能稳定遗传 D．通过测交得到的后代表现类型一定相同 5．(2019·山西新绛高一期中)实验室里，老师组织同学们自己动手完成“性状分离比的模拟”实验，小明在操作过程中不慎将甲桶内的1个D小球丢失。下列说法中正确的是() A．丢失一个小球对本实验没有任何影响，继续实验 B．可以去掉乙桶内的一个D小球，确保甲、乙两桶内的小球数量比为1∶1，继续实验 C．将甲桶内的一个d小球改为D小球，继续实验 D．将甲桶内的一个d小球去掉，确保甲桶内D∶d为1∶1，继续实验 6．(2019·河北正定中学高一期中)假说—演绎法包括“观察实验现象、提出问题、作出假设、演绎推理、验证假设、得出结论”六个环节。利用该方法孟德尔发现了两个遗传规律，下列说法正确的是() A．提出问题是建立在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验的基础上 B．孟德尔所作假设的核心内容是“生物体能产生数量相等的雌雄配子” C．测交实验的后代中有30株高茎豌豆和34株矮茎豌豆属于演绎推理

2020高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形章末总结分层演练文

【2019最新】精选高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形章末 总结分层演练文 章末总结 一、点在纲上，源在本里

二、根置教材，考在变中

一、选择题 1．(必修4 P146A 组T6(3)改编)已知sin 2θ＝，则sin4θ＋cos4θ的值为( ) A ． B.5 9 C ． D.79 解析：选 D.因为sin 2θ＝，所以sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－×＝.故选D. 2．(必修4 P147A 组T12改编)已知函数f(x)＝sin ＋sin ＋cos x ＋a 的最大值为1，则a 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 解析：选A.f(x)＝sin xcos ＋cos xsin ＋sin xcos －cos xsin ＋cos x ＋a ＝sin x ＋cos x ＋a ＝2sin(x ＋)＋a ，所以f(x)max ＝2＋a ＝1.所以a ＝－1.选A. 3．(必修4 P69A 组T8改编)已知tan α＝3，则sin 的值为( ) A ． B ．－2 10 C ． D ．－72 10 解析：选B.因为tan α＝3，所以sin 2α＝＝＝＝，cos 2α＝＝＝＝－，所以sin ＝(sin 2α＋cos 2α)＝＝－.选B. 4．(必修4 P58A 组T2(3)改编)如图是y ＝Asin(ωx ＋φ)的部分图象，则其解析式为( ) A ．y ＝2sin B ．y ＝2sin ? ????2x －π 6 C ．y ＝2sin D ．y ＝2sin ? ?? ??2x ＋π6 解析：选D.由题图知＝－＝.所以T ＝π，所以ω＝＝2.当x ＝－时，y ＝0，当x ＝0时，y ＝1.所以，所以φ＝，A ＝2.所以y ＝2sin.故选D.

人教版地理选修6达标巩固：章末过关检测卷(1)(含答案)

地理·选修6(人教版) 章末过关检测卷(一) 第一章环境与环境保护 (测试时间：45分钟满分：100分) 一、单项选择题(共11小题，每小题4分，共44分) 1．人工合成的DDT被试验证明具有卓越的杀虫特性，但是大规模使用几十年后，才发现它进入了食物链的各个环节，损害了一些动物和人类的健康。这一问题说明了环境问题的什么特点( ) A．危害的不可预见性 B．人类破坏活动的广泛性 C．规模的全球性 D．过程的不可逆性 《中国21世纪议程》是我国实施可持续发展的战略框架，任重而道远。据此完成2～4题。 解析：人工合成的DDT在大规模使用的几十年中人类只知道它在杀虫方面的特性，却没有预见到它对环境方面产生的危害，故本案例反映的是环境问题具有危害的不可预见性。 答案：A 2．下列关于我国所面临的困难，叙述正确的是( )

A．粮食需求增加，粮食增产举步维艰 B．人口继续膨胀与迅速年轻化 C．农业资源日益紧张 D．环境污染停止蔓延，但自然生态还在恶化 解析：我国农业科技水平低，有大量中、低产田亟待改造，粮食增产潜力巨大，A项错误；我国由于实施了计划生育政策，人口增速下降，人口老龄化趋势日益加重，B项错误；我国的环境问题还在蔓延，自然生态仍在恶化，D项错误；C项表述准确，故选C项。 答案：C 3．解决我国人口问题的首要任务是( ) A．实现人口和经济、社会、环境及资源协调发展 B．严格控制人口数量，实现生育率的大幅度下降 C．全面提高人口素质 D．限制农村剩余劳动力流向城市 解析：实施计划生育的基本国策是解决我国人口问题的首要措施。 答案：B 4．我国实施可持续发展的核心是( ) A．以控制人口为主 B．发展是第一位的 C．人民生活水平提高 D．自然资源合理利用 答案：B

第一章 章末总结及章末检测

第一章章末总结

学案 6 章末测试 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是( ) A ．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加 B ．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小 C ．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动 D ．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2．(2011·长春检测)A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A ．两质点速度相等 B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等 C ．A 的瞬时速度是B 的2倍 D ．A 与B 的位移相等 答案 BCD 解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A 2 ＝ v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，选B 、C 、D . 3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( )

A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8 m /s C ．小车的最大位移是0.8 m D ．小车做曲线运动 答案 AB 解析 由v －t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m /s ，故A 、B 正确．小车的位移为v －t 图象与t 轴所围的“面积”，x ＝84×0.1×1 m ＝8.4 m ，C 项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有改变，不表示小车做曲线运动，故D 项错误． 4. (2011·牡丹江模拟)物体A 、B 在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v －t 图象如图2所示，则( ) 图2 A ．物体A 、 B 运动方向一定相反 B ．物体A 、B 在0～4 s 内的位移相同 C ．物体A 、B 在t ＝4 s 时的速度相同 D ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 答案 C 解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A 选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s 内，B 图线与时间轴围成的面积显然比A 图线与时间轴围成的面积大，即B 物体在0～4 s 内运动的位移比A 物体大，B 选项错误；在t ＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C 选项正确；B 图线比A 图线斜率大，即B 物体的加速度大于A 物体的加速度，D 选项错误． 5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g ＝10 m /s 2，则( 图3 A ．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m /s B ．碰撞前后速度改变量的大小为2 m /s C ．小球是从5 m 高处自由下落的 D ．小球反弹起的最大高度为0.45 m 答案 D 解析 由v －t 图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m /s ，A 项错误；碰撞前后速度改变量Δv ＝v′－v ＝－3 m /s －5 m /s ＝－8 m /s ，B 项错误；由小球落地时的速度 v ＝5 m /s ，得小球下落高度h ＝v 2 2g ＝1.25 m ，C 项错误；由小球反弹速度v ′＝－3 m /s ，得反 弹的最大高度h ′＝v ′ 22g ＝0.45 m ，D 项正确． 6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( )