文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 2016届安徽省合肥168中学高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】

2016届安徽省合肥168中学高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】

2016届安徽省合肥168中学高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】
2016届安徽省合肥168中学高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】

2016届安徽省合肥168中学高三上学期10月月考数学试卷(文科)【解析版】

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},则(?U A)∩B等于( )

A.{5} B.{1,3,7}

C.{2,8} D.{1,3,4,5,6,7,8}

2.函数的定义域是( )

A.{x|x>6} B.{x|﹣3<x<6} C.{x|x>﹣3} D.{x|﹣3≤x<6}

3.已知p:2+2=5,q:3≥2,则下列判断中,错误的是( )

A.p或q为真,非q为假B.p或q为真,非p为真

C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真

4.下列函数中,既是偶函数又在(﹣∞,0)上单调递增的是( )

A.y=x3 B.y=cosx C.y=ln|x| D.y=

5.直线:3x﹣4y﹣9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是( )

A.相切 B.相离

C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

6.为了得到函数的图象,可以把函数的图象( )

A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度

7.如图,是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )

A.在区间(﹣2,1)上f(x)是增函数 B.在(1,3)上f(x)是减函数

C.在(4,5)上f(x)是增函数D.当x=4时,f(x)取极大值

8.若函数为奇函数,则a的值为( )

A. B. C. D.1

9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( )

A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)

10.已知函数f(x)=若f(2﹣x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)B.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)

11.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

12.已知a>0且a≠1,若函数f (x)=log a(ax2﹣x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )

A.(1,+∞)B.(,)∪(1,+∞)C.[,)∪(1,+∞)D.[,)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)

13.命题“?x>0,x2﹣1<0”的否定是__________.

14.f(x)是定义在[﹣2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1﹣m)<f (m)成立,求实数m的取值范围__________.

15.已知f(x)是定义在R上奇函数,又f(2)=0,若x>0时,xf′(x)+f(x)>0,则不等式xf(x)<0的解集是__________.

16.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(﹣,0)成中心对称,对任意实数x都有f(x)=﹣,且f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(0)+f(1)+…+f=__________.

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.已知A={x|x2≥9},B={x|﹣1<x≤7},C={x||x﹣2|<4}.

(1)求A∩B及A∪C;

(2)若U=R,求A∩?U(B∩C)

18.已知命题p:“?x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“?x0∈R,x02+2ax0+2﹣a=0”,若命题“p

且q”是真命题,求实数a的取值范围.

19.某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m2森林损失费为60元,(t表示救火时间,x表示去救火消防队员人数),问;

(1)求t关于x的函数表达式.

(2)求应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?

20.(13分)设f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且当﹣1≤x≤0时,f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)当1<a≤3时,求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a);

(Ⅲ)如果对满足1<a≤3的一切实数a,函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,求实数b 的取值范围.

21.(13分)已知函数f(x)=lnx﹣ax+1(a>0).

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;

(Ⅱ)若a=,且关于x的方程f(x)=﹣x+b在[1,4]上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;

(Ⅲ)设各项为正数的数列{a n}满足a1=1,a n+1=lna n+a n+2(n∈N*),求证:a n≤2n﹣1.

22.已知曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2:(t为参数),

(1)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;

(2)若M为曲线C2上一动点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的取值范围.

2015-2016学年安徽省合肥168中学高三(上)10月月考

数学试卷(文科)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},则(?U A)∩B等于( )

A.{5} B.{1,3,7}

C.{2,8} D.{1,3,4,5,6,7,8}

【考点】交、并、补集的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】利用补集的定义求出C U A;再利用交集的定义求出(?UA)∩B.

【解答】解:∵U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},

∴C U A={1,3,4,6,7}

∵B={1,3,5,7},

∴(?UA)∩B={1,3,7}

故选B

【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义进行交、并、补的混合运算.

2.函数的定义域是( )

A.{x|x>6} B.{x|﹣3<x<6} C.{x|x>﹣3} D.{x|﹣3≤x<6}

【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法.

【专题】计算题.

【分析】要使函数有意义,必须使函数的每一部分都有意义,函数定义域是各部分定义域的交集.

【解答】解:要使函数有意义,x+3≥0,且6﹣x>0

∴|﹣3≤x<6

∴函数的定义域为:{x|﹣3≤x<6}

故答案选D.

【点评】函数定义域是各部分定义域的交集.

3.已知p:2+2=5,q:3≥2,则下列判断中,错误的是( )

A.p或q为真,非q为假B.p或q为真,非p为真

C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真

【考点】复合命题的真假.

【专题】简易逻辑.

【分析】对于命题p:2+2=5,是假命题;对于q:3≥2,是真命题.利用复合命题的真假判定方法即可判断出.

【解答】解:对于命题p:2+2=5,是假命题;

对于q:3≥2,是真命题.

∴p∨q为真命题,p∧q是假命题,¬p为真命题,¬q为假命题.

∴C是假命题.

故选:C.

【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.4.下列函数中,既是偶函数又在(﹣∞,0)上单调递增的是( )

A.y=x3 B.y=cosx C.y=ln|x| D.y=

【考点】奇偶性与单调性的综合.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】分别判断函数的奇偶性和单调性即可.

【解答】解:A.y=x3在(﹣∞,0)上单调递增,为奇函数.不满足条件.

B.y=cosx在(﹣∞,0)上不单调,为偶函数.不满足条件.

C.y=ln|x|=在(﹣∞,0)上单调递减,为偶函数.不满足条件.

D.y=在(﹣∞,0)上单调递增,为偶函数,满足条件.

故选:D.

【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性.

5.直线:3x﹣4y﹣9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是( )

A.相切 B.相离

C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

【考点】直线与圆的位置关系.

【专题】计算题.

【分析】根据圆的参数方程变化成圆的标准方程,看出圆心和半径,计算圆心到直线的距离,比较距离与半径的大小关系,得到位置关系.

【解答】解:∵圆:,(θ为参数)

∴圆的标准方程是x2+y2=4

圆心是(0,0),半径是2,

∴圆心到直线的距离是d==<r

∴直线与圆相交,且不过圆心,

故选D.

【点评】本题考查直线与圆的位置关系,本题解题的关键是求出圆的标准方程,算出圆心到直线的距离,本题是一个基础题.

6.为了得到函数的图象,可以把函数的图象( )

A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度

【考点】指数函数的图像变换.

【专题】转化思想.

【分析】将题目中:“函数”的式子化成(x﹣1),对照与函数

的关系即可得.

【解答】解:∵函数化成:(x﹣1),∴可以把函数的图象

向右平移1个单位长度得到函数的图象.

故选D.

【点评】本题主要考查指数运算以函数图象的平移规律,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.

7.如图,是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )

A.在区间(﹣2,1)上f(x)是增函数 B.在(1,3)上f(x)是减函数

C.在(4,5)上f(x)是增函数D.当x=4时,f(x)取极大值

【考点】导数的几何意义;利用导数研究函数的单调性.

【专题】计算题.

【分析】由于f′(x)≥0?函数f(x)d单调递增;f′(x)≤0?单调f(x)单调递减,观察f′(x)的图象可知,通过观察f′(x)的符号判定函数的单调性即可

【解答】解:由于f′(x)≥0?函数f(x)d单调递增;f′(x)≤0?单调f(x)单调递减

观察f′(x)的图象可知,

当x∈(﹣2,1)时,函数先递减,后递增,故A错误

当x∈(1,3)时,函数先增后减,故B错误

当x∈(4,5)时函数递增,故C正确

由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值,故D错误

故选:C

【点评】本题主要考查了导数的应用:通过导数的符号判定函数单调性,要注意不能直接看导函数的单调性,而是通过导函数的正负判定原函数的单调性

8.若函数为奇函数,则a的值为( )

A. B. C. D.1

【考点】函数奇偶性的性质.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方差即可求出a的值.

【解答】解:∵函数为奇函数,

∴f(﹣x)=﹣f(x),

即f(﹣x)==,

∴(2x﹣1)(x+a)=(2x+1)(x﹣a),

即2x2+(2a﹣1)x﹣a=2x2﹣(2a﹣1)x﹣a,

∴2a﹣1=0,解得a=.

故选:A.

【点评】本题主要考查函数奇偶性的定义和性质的应用,利用函数奇偶性的定义建立方程是解决本题的关键.

9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则( )

A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)【考点】奇偶性与单调性的综合;函数的图象与图象变化.

【专题】转化思想.

【分析】先利用函数的奇偶性求出f(2)=f(6),f(3)=f(5),再利用单调性判断函数值的大小.

【解答】解:∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(﹣x+4)=f(x+4)

令x=2,得f(2)=f(﹣2+4)=f(2+4)=f(6),

同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,

∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)

f(3)=f(5)>f(6).

故选D

【点评】此题主要考查偶函数的图象性质:关于y轴对称及函数的图象中平移变换.

10.已知函数f(x)=若f(2﹣x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)B.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)

【考点】其他不等式的解法.

【专题】计算题.

【分析】先通过基本函数得到函数的单调性,再利用单调性定义列出不等式,求出不等式的解集即可得到实数x的范围.

【解答】解:易知f(x)在R上是增函数,

∵f(2﹣x2)>f(x)

∴2﹣x2>x,

解得﹣2<x<1.

则实数x的取值范围是(﹣2,1).

故选D.

【点评】本题主要考查利用函数的单调性来解不等式,这类题既考查不等式的解法,也考查了函数的性质,这也是函数方程不等式的命题方向,应引起足够的重视.

11.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

【考点】函数的最值及其几何意义.

【专题】计算题.

【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10﹣x,y=x+2,y=2x的图象,以此作出函数f(x)图象,观察最大值的位置,通过求函数值,解出最大值.

【解答】解:10﹣x是减函数,x+2是增函数,2x是增函数,令x+2=10﹣x,x=4,此时,x+2=10﹣x=6,如图:

y=x+2 与y=2x交点是A、B,y=x+2与y=10﹣x的交点为C(4,6),

由上图可知f(x)的图象如下:

C为最高点,而C(4,6),所以最大值为6.

故选:C

【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题.利用了数形结合的方法.关键是通过题意得出f(x)的简图.

12.已知a>0且a≠1,若函数f (x)=log a(ax2﹣x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( )

A.(1,+∞)B.(,)∪(1,+∞)C.[,)∪(1,+∞)D.[,)

【考点】对数函数的单调性与特殊点.

【专题】计算题.

【分析】当a>1时,由于函数t=ax2﹣x在[3,4]是增函数,且函数t大于0,故函数f (x)=log a(ax2﹣x)在[3,4]是增函数.当1>a>0时,由题意可得函数t=ax2﹣x在[3,4]

应是减函数,且函数t大于0,故≥4,且

16a﹣4>0,此时,a无解.

【解答】解:当a>1时,由于函数t=ax2﹣x在[3,4]是增函数,且函数t大于0,

故函数f (x)=log a(ax2﹣x)在[3,4]是增函数,满足条件.

当1>a>0时,由题意可得函数t=ax2﹣x在[3,4]应是减函数,且函数t大于0,

故≥4,且16a﹣4>0.即a≤,且a>,∴a∈?.

综上,只有当a>1时,才能满足条件,

故选A.

【点评】本题考查对数函数的单调性和特殊点,二次函数的性质,复合函数的单调性,注意利用函数t=ax2﹣x在[3,4]上

大于0这个条件,这是解题的易错点.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)

13.命题“?x>0,x2﹣1<0”的否定是?x>0,x2﹣1≥0.

【考点】命题的否定.

【专题】方案型;转化思想;综合法;简易逻辑.

【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题“?x>0,x2﹣1<0”的否定是:?x >0,x2﹣1≥0.

故答案为:?x>0,x2﹣1≥0.

【点评】本题考查命题的否定,全称命题与特称命题的否定关系,是基础题.

14.f(x)是定义在[﹣2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1﹣m)<f

(m)成立,求实数m的取值范围﹣1.

【考点】奇偶性与单调性的综合.

【专题】压轴题;函数的性质及应用.

【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反,可得f(x)在[﹣2,0]上单调递增,故不等式f(1﹣m)<f(m)可化为,解得即得答案.

【解答】解:∵f(x)在[0,2]上单调递减,

且f(x)是定义在[﹣2,2]上的偶函数,

故f(x)在[﹣2,0]上单调递增,

故不等式f(1﹣m)<f(m)可化为

解得﹣1,即实数m的取值范围为:﹣1

故答案为:﹣1

【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性,函数的单调性,是函数图象和性质的综合应用,其中利用函数的定义域和单调性,将抽象不等式具体化是解答的关键.

15.已知f(x)是定义在R上奇函数,又f(2)=0,若x>0时,xf′(x)+f(x)>0,则不等式xf(x)<0的解集是(﹣2,0)U(0,2).

【考点】导数的运算.

【专题】导数的概念及应用.

【分析】由题意可得F(x)=xf(x)为R上偶函数,且在(0,+∞)单调递增,在(﹣∞,0)单调递减,不等式xf(x)<0等价于F(x)<F(2),结合函数的性质可得.

【解答】解:∵f(x)是定义在R上奇函数,

∴F(x)=xf(x)为R上偶函数,

又f(2)=0,∴F(2)=0,

∵x>0时,xf′(x)+f(x)>0,

∴x>0时,F′(x)=xf′(x)+f(x)>0,

∴函数F(x)在(0,+∞)单调递增,在(﹣∞,0)单调递减,

不等式xf(x)<0等价于F(x)<0,即F(x)<F(2),

由单调性可得2<x<2,

又F(0)=0,不满足F(x)<F(2),

故所求解集为(﹣2,0)U(0,2)

故答案为:(﹣2,0)U(0,2)

【点评】本题考查导数的运算,涉及构造函数以及利用函数的单调性和奇偶性求解不等式,属中档题.

16.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(﹣,0)成中心对称,对任意实数x都有

f(x)=﹣,且f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(0)+f(1)+…+f=0.

【考点】函数的图象.

【专题】函数的性质及应用.

【分析】先根据条件确定函数的周期,再由函数的图象关于点(﹣,0)成中心对称,从而求出f(1)、f(2)、f(3)的值,最终得到答案.

【解答】解:∵f(x)=﹣,

∴f(x+3)=﹣=f(x)

∴f(x)是周期为3的周期函数.

∴f(2)=f(﹣1+3)=f(﹣1)=1,

又f(﹣1)=﹣,

∴f()=﹣1,

∵函数f(x)的图象关于点(﹣,0)成中心对称,

∴f(x)=﹣f(﹣x﹣),

∴f(1)=﹣f(﹣)=﹣f(﹣+3)=﹣f()=1,

f(1)=f(4)=…=f=1,由f(﹣1)=1,

可得出f(2)=f(5)=…=f=1,由f(0)=﹣2,

可得出f(3)=f(6)=…=f=﹣2

∴f(0)+f(1)+…+f=0.

故答案为:0.

【点评】本题考查的知识点是函数的周期性,其中根据已知中对任意实数x都有f(x)=﹣

,且判断出函数的周期性,是解答本题的关键,属于中档题

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.已知A={x|x2≥9},B={x|﹣1<x≤7},C={x||x﹣2|<4}.

(1)求A∩B及A∪C;

(2)若U=R,求A∩?U(B∩C)

【考点】交、并、补集的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】(1)求出A与C中不等式的解集确定出A与C,求出A与B的交集,A与C的并集即可;

(2)求出B与C的交集,根据全集R求出交集的补集,最后求出A与补集的交集即可.【解答】解:(1)集合A中的不等式解得:x≥3或x≤﹣3,即A={x|x≥3或x≤﹣3};

集合C中的不等式解得:﹣2<x<6,即C={x|﹣2<x<6},

∴A∩B={x|3≤x≤7},A∪C={x|x≤﹣3或x>﹣2};

(2)∵B∩C={x|﹣1<x<6},全集U=R,

∴?U(B∩C)={x|x≤﹣1或x≥6},

则A∩?U(B∩C)={x|x≥6或x≤﹣3}.

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.18.已知命题p:“?x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“?x0∈R,x02+2ax0+2﹣a=0”,若命题“p 且q”是真命题,求实数a的取值范围.

【考点】四种命题的真假关系.

【分析】已知p且q是真命题,得到p、q都是真命题,若p为真命题,a≤x2恒成立;若q 为真命题,即x2+2ax+2﹣a=0有实根,即△≥0,分别求出a的范围后,解出a的取值范围.【解答】解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题.

若p为真命题,a≤x2恒成立,

∵x∈[1,2],

∴a≤1 ①;

若q为真命题,即x2+2ax+2﹣a=0有实根,

△=4a2﹣4(2﹣a)≥0,

即a≥1或a≤﹣2 ②,

对①②求交集,可得{a|a≤﹣2或a=1},

综上所求实数a的取值范围为a≤﹣2或a=1.

【点评】本题是一道综合题,主要利用命题的真假关系,求解关于a的不等式.

19.某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁1m2森林损失费为60元,(t表示救火时间,x表示去救火消防队员人数),问;

(1)求t关于x的函数表达式.

(2)求应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?

【考点】基本不等式在最值问题中的应用;函数模型的选择与应用.

【专题】计算题.

【分析】(1)设派x名消防员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y元,则

t==,

(2)总损失为灭火材料、劳务津贴|车辆、器械、装备费与森林损失费的总和,得出

y=125tx+100x+60(500+100t)=125x+100x+30000+,利用基本不等式或导数求

最小值.

【解答】解:(1)设派x名消防员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y元,则

t==,

(2)y=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费

=125tx+100x+60(500+100t)

=125x+100x+30000+

方法一:y=1250?+100(x﹣2+2)+30000+

=31450+100(x﹣2)+

≥31450+2 =36450,

当且仅当100(x﹣2)=

即x=27时,y有最小值36450.

答:应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元、

方法二:y′=+100﹣=100﹣,

令100﹣,=0,

解得x=27或x=﹣23(舍)

当x<27时y′<0,当x>27时y′>0,

∴x=27时,y取最小值,最小值为36450元,

答:应该派27名消防员前去救火,才能使总损失最少,最少损失为36450元.

【点评】本题考查阅读理解、建模、解模的能力、以及利用基本不等式求最值能力、利用导数求最值的能力.

20.(13分)设f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且当﹣1≤x≤0时,f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)当1<a≤3时,求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a);

(Ⅲ)如果对满足1<a≤3的一切实数a,函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,求实数b 的取值范围.

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;函数奇偶性的性质.

【专题】综合题;分类讨论.

【分析】(Ⅰ)由﹣1≤x≤0得到﹣x的范围,因为函数为奇函数,所以得到f(x)=﹣f(﹣x),把﹣x代入f(x)的解析式即可确定出f(x)在0<x≤1时的解析式,且得到f(0)=0,;联立可得f(x)的分段函数解析式;

(Ⅱ)当x大于0小于等于1时,求出f(x)的导函数等于0时x的值,利用x的值分大

于小于1和大于等于1小于等于2两种情况考虑导函数的正负,得到函数的单调区间,利用函数的增减性分别求出相应的最大值g(a),联立得到g(a)的分段函数表达式;(Ⅲ)要使函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,必须f(x)在(0,1]上的最大值g(a)≤0.也即是对满足1<a≤3的实数a,g(a)的最大值要小于或等于0.由(Ⅱ)求出g(a)的解析式,分a大于1小于和a大于等于小于等于3两种情况考虑g(a)的解析式,分别求出相应g(a)的导函数,利用导函数的正负判断g(a)的单调性,根据g(a)的增减性得到g(a)的最大值,利用g(a)的最大值列出关于b的不等式,求出两不等式的公共解集即可满足题意的b的取值范围.

【解答】解:(Ⅰ)当0<x≤1时,﹣1≤﹣x<0,则

f(x)=﹣f(﹣x)=2x3﹣5ax2+4a2x﹣b.

当x=0时,f(0)=﹣f(﹣0)∴f(0)=0;

∴f(x)=;

(Ⅱ)当0<x≤1时,f′(x)=6x2﹣10ax+4a2=2(3x﹣2a)(x﹣a)=6(x﹣)(x﹣a).

①当<<1,即1<a<时,

当x∈(0,)时,f′(x)>0,当x∈(,1]时,f′(x)<0,

∴f(x)在(0,)单调递增,在(,1]上单调递减,

∴g(a)=f()=a3﹣b.

②当1≤≤2,即≤a≤3时,f′(x)>0,

∴f(x)在(0,1]单调递增.

∴g(a)=f(1)=4a2﹣5a+2﹣b,

∴g(a)=

(Ⅲ)要使函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0,必须f(x)在(0,1]上的最大值g(a)≤0.

也即是对满足1<a≤3的实数a,g(a)的最大值要小于或等于0.

①当1<a≤时,g′(a)=a2>0,此时g(a)在(1,)上是增函数,

则g(a)<﹣b=﹣b.∴﹣b≤0,解得b≥;

②当≤a≤3时,g′(a)=8a﹣5>0,此时,g(a)在[,3]上是增函数,g(a)的最大值是g (3)=23﹣b.

∴23﹣b≤0,解得b≥23.

由①、②得实数b的取值范围是b≥23.

【点评】此题考查学生会利用导数求闭区间上函数的最值,灵活运用函数的奇偶性解决数学问题,考查了分类讨论的数学思想,是一道综合题.

21.(13分)已知函数f(x)=lnx﹣ax+1(a>0).

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;

(Ⅱ)若a=,且关于x的方程f(x)=﹣x+b在[1,4]上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;

(Ⅲ)设各项为正数的数列{a n}满足a1=1,a n+1=lna n+a n+2(n∈N*),求证:a n≤2n﹣1.【考点】数列与函数的综合;利用导数求闭区间上函数的最值.

【专题】综合题;等差数列与等比数列.

【分析】(Ⅰ)求导数,确定函数的单调性,即可求函数f(x)的最大值;

(Ⅱ)设,求出函数的最大值,比较g(1),g(4),即可求实数b的取值范围;

(Ⅲ)证明a n+1+1≤2(a n+1),可得当n≥2时,,,…,

,相乘得,即可证明结论.

【解答】(Ⅰ)解:函数的定义域为(0,+∞),,

当时,f(x)取最大值…

(Ⅱ)解:,由得在[1,4]上有两个不同的实根,

设,,x∈[1,3)时,g'(x)>0,x∈

(3,4]时,g'(x)<0,

所以g(x)max=g(3)=ln3,

因为,,得g(1)<g(4)

所以…

(Ⅲ)证明:由(Ⅰ)知当a=1时,lnx<x﹣1.

由已知条件a n>0,a n+1=lna n+a n+2≤a n﹣1+a n+2=2a n+1,

故a n+1+1≤2(a n+1),

所以当n≥2时,,,…,,

相乘得,

又a1=1,故,即…

【点评】本题考查导数知识的运用,考查不等式的证明,考查数列与函数的综合,考查学生分析解决问题的能力,有难度.

22.已知曲线C1:ρ=2cosθ,曲线C2:(t为参数),

(1)化C1为直角坐标方程,化C2为普通方程;

(2)若M为曲线C2上一动点,N为曲线C1上一动点,求|MN|的取值范围.

【考点】简单曲线的极坐标方程.

【专题】计算题;转化思想;配方法;坐标系和参数方程.

【分析】(1)直接根据极坐标和直角坐标互化公式求解即可;

(2)利用已知,得到|MC2|﹣1≤|MN|≤|MC2|+1,然后,得到|MC2|2=(5cosφ﹣1)

2+16sin2φ=9cos2φ﹣10cosφ+17,借助于三角函数的取值情况进行求解即可.

【解答】解:(1)∵曲线C1:ρ=2cosθ,

∴ρ2=2ρcosθ,

∴x2+y2=2x,

故它的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0,

即:C1:(x﹣1)2+y2=1,

∵曲线C2:(t为参数),

∴(t为参数),

∴平方相加后可得:C2:+=1.

(2)设点M(5cost,4sint),则

|MC2|﹣1≤|MN|≤|MC2|+1,

|MC2|2=(5cost﹣1)2+16sin2t=9cos2t﹣10cost+17=9(cost﹣)2+,

当cost=﹣1时,得|MC2|2max=36,|MC2|max=6,

当cost=时,得|MC2|2min=,|MC2|min=,

∴﹣1≤|MC2|﹣1≤|MN|≤|MC2|+1≤5+1,

∴|MN|的取值范围[,6].

【点评】本题重点考查极坐标和直角坐标的互化公式、距离问题处理思路和方法等知识,属于中档题.

2020年高考全国1卷文科数学试卷

2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|x 2?3x ?4<0},B ={?4,1,3,5},则A ∩B =( ) A 、{?4,1} B 、{1,5} C 、{3,5} D 、{1,3} 2.若z =1+2i +i 3,则|z|=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A 、y =a +bx B 、y =a +bx 2 B 、 C 、y =a +be x D 、y =a +blnx 6.已知圆x 2+y 2?6x =0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

最新安徽省合肥市168中学自主招生物理试卷

2010年安徽省合肥市168中学自主招生物理试卷

2010年安徽省合肥市168中学自主招生物理试卷 一、填空题(第9题2分,其余每空1.5分,共29分) 1.(2007?大连)室内天花板上悬挂一只吊灯.灯绳对灯的拉力和_________是一对平衡力;灯对灯绳的拉力和_________是一对相互作用力. 能量转化实例 化学能转化为电能使用干电池供电 用电热水器烧水 机械能转化为内能 3.坐在向南行驶的列车里的乘客,看到路旁的树木向后退.若同时又看到汽车也在向后退,以地面为参照物,汽车的运动状态可能是_________、_________、_________. 4.“跳远”是一项常见的体育运动.跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳,这样做为了增大运动员的_________. 5.将两只灯泡串联在电路中,闭合开关后,发现其中一只发光,另一只不发光.原因可能是_________.(写出其中一种即可) 6.苏州西山一带农村,农户家夏天常用一种没有烧过的黏土做的茶壶.观察发现,装水后壶的外壁总是潮湿的.请分析用这种茶壶能使里面的凉茶水变得更凉些的原因是_________,你认为把茶壶放在_________地方效果会更好些. 7.如图电路中,R1=10Ω、R2=20Ω、R3=30Ω,开关闭合后,电压表示数为6V,则A2的示数是_________A.5min R1消耗的电能_________J;R2的电功率是_________W. 8.如图是某家用燃气热水器结构原理图,微动开关K与活塞相连,活塞与水管相通.淋浴时,打开淋浴阀,根据_________的原理,喷头有水喷出;再根据_________的规律,活塞应向_________(左、右)移动,由_________把燃气阀打开,同时电子点火,燃气进入灶头燃烧,有热水流出;洗完后,关闭淋浴阀,热水器熄火.

2017年5月20日合肥168中学陶冲湖下午场考试(语文和数学)

2017年5月20日陶冲湖语文考试题 作文题:()最珍贵 阅读:鞭打心中的樱桃花 抽打心中的樱桃花 ①又到了樱桃上市的季节,见到妻子洗净放在茶几上红得晶莹透亮的樱桃,我不由得想起那树开满枝头的樱桃花。 ②年少时家中的院子里种了两棵樱桃树。有一年的春天,樱桃树开满了花,开得比以往哪一年都要多。蜂蝶在樱桃花间飞舞,馋嘴的我似乎已经闻到了樱桃那种特有的香甜味,就连在睡梦中,都是满树的樱桃在冲我微笑。 ③一天早晨,我还躺在床上,就听到院子里传来“噼里啪啦”的树枝摇晃的声响。从窗户看出去,竟看到母亲正拿着一根竹竿在樱桃花间抽打,其中的一棵好像已经抽打完了,樱桃花像下雨一样落了一地。她正准备抽打另一棵樱桃树。 ④我赶快跳下床,套上衣服,冲到院子,一把抱住了母亲。任凭母亲如何解释,我都紧紧抱住她的双臂不放手。母亲无奈之下只能住手,她说了一句意味深长的话:“也好,到了樱桃成熟的时候,你就知道我抽打樱桃花的用意了!” ⑤转眼间,樱桃花落了,两棵樱桃树都结满了青青的樱桃。尤其是我从母亲手中保护下来的那一棵,樱桃结得密密麻麻,数也数不清。我炫耀似的指给母亲看,她笑了笑,摇了摇头。 ⑥到了樱桃成熟的季节,那棵经母亲抽打的樱桃树硕果累累,一颗颗樱桃仿佛一盏盏挂在树上的小灯笼。而那棵未经抽打的樱桃树上的果实仍然是一片青绿。我坚持不吃已经成熟了的樱桃,静候着那片青绿变成点点唇红。 ⑦结果却是,已经成熟的樱桃被吃光了,我保护的那棵樱桃树仍是满树青黄,并且树上的樱桃开始干瘪、变黑、脱落,渐渐地树干上的绿色也退去,变得干枯,毫无生机。看着这样的结果,甲。母亲告诉我:“这棵樱桃树因为在春天花开得太多,又未经抽打,所以结的樱桃也太多。由于水分、营养供应不上,它累死了!” ⑧直到今天,我仍然记得母亲用牺牲一棵樱桃树的代价告诉我的道理:人活在世上是不能太贪心的,要学会取舍。心中贪念太多,只取不舍的结果,就像那棵未经抽打的樱桃树,最终导致你不堪重负、两手空空;而适当的舍弃,看似是一种失去,但在不久的将来,就会获得更加丰厚的回报!

话题10:春节-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 10 读写任务(话题:春节) 例题: 【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容; 2. 结合上述信息,简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因;(不少于两点) 3. 结合自己的例子,谈谈人们是否应该回家过春节?说明原因。 【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句; 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称; 3. 不必写标题。 【评分标准】 内容完整,语言规范,语篇连贯,词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________

第一步:审题 1. 认真阅读要求,充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁:议论文 ●人称:三人称,一人称 ●时态:一现 ●要点:3个 第二步:分段 Para.1 要点一:用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二:分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三:结合自己的例子,谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。 第三步:概括文章,提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步:要点展开 Part 2:春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

话题2:途中遇险-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 2 读后续写(话题:途中遇险) 例题:阅读下面短文,根据所给情节进行续写,使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase(追赶). Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意: 1. 所续写短文的词数应为150左右; 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语; 3. 续写部分分为两段,每段开头语已为你写好; 4. 续写完成后,请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1: The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2: A few minutes later, the other two cyclists

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

合肥市2019届高三调研性检测数学试题-理科含答案

合肥市2019届高三调研性检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}12M x x =-<<,{}13N x x =≤≤,则M N = (A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i z i -= -(i 为虚数单位),则||z = (A)15 (B)35 (C)4 5 (D)1 (3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点,则该点取自 阴影区域的概率为 (A)23 (B)8 9 (C)1213 (D)2425 (4)已知实数x y ,满足条件00220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? ,则2z x y =-的取值范围是 (A)26 3??-????, (B)20 3?? ???? , (C)[)6 -+∞, (D)[)0 +∞, (5)已知直线:50l x y +-=与圆222 :(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的 弦长 为C 的半径r = 222 (D)4 (6)执行右面的程序框图,若输出的结果为15,则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i < (7)已知t a n 3α=,则s in c o s 22ππαα???? -?+ ? ????? 的值为 (A)310 (B)310- (C)3 5 (D)35- (8)已知双曲线22 22:1(00)x y M a b a b -=>>,的焦距为4,两条渐近线 的夹角为60o ,则双曲线M 的标准方程是 (A)2213x y -= (B)2213x y -=或22 13y x -= (C)221124x y -= (D)221124x y -=或22 1412 x y -= (9)已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成,俯视图由正方形及其内切圆组成,则该几何体的表面积等于 (A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+ (10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象,则函数()y g x =的单调递减区间为 (A)()2k k k Z πππ??-+∈????, (B)() 2k k k Z πππ?? +∈???? ,

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析: 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出,各个题的难易普遍比较平和,本次试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,实现体现了新课程的新理念,试卷注重了对学生思维能力,1题到6题,运算能力,计算能力,解决问题的考查,7到12题,且难度也不大,在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题,学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题,对命题的否定形式掌握挺好,但是本质掌握不透彻。 第4题,对于函数零点的判断依据记不住。 第5题,三角函数图像平移问题,X的系数忘了提出来。 第9题,对于相性规划,求目标函数最值问题的掌握。 第11题,处理复杂问题的能力不够,导数运算理解能力差。 第12题,这个题得分率很低,反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题,这个题失分,反映出学生对最基本的不等式理解不

够。 第16题,学生对于解三角形,以及二倍角公式掌握不熟练,正,余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题,第一问是直接套数列通项公式的求法公式,第二问是用裂相相消法求和,理解力差,计算差。总体得分还可以。 第18题,考查三角函数基本关系,正弦定理,余弦定理,解三角形,学生得分率不高,答题情况一般,主要是公式不熟练。 第19到第20题,几乎没怎么得分,一个是能力不行,再就是没有时间做。 三、存在问题: 学生对基础知识的掌握不扎实,一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见: 一些学生的学习方法有待改进,一些学生的复习方法不对,加强教会学生学会自己归纳总结,可以把相似的和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时,还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养,增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

合肥168中学2019年八年级下数学期中试卷真题

合肥一六八教育集团2018-2019年第二学期期中学情调研 八年级数学学科 (满分:150分时间:120分钟) 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列运算正确的是()A.1025=× B.725=+ C.()15152?=? D.4 54522?=?2.如果最简二次根式43?a 与a ?8是同类二次根式,那么=a ( )A.2 B.3 C.4 D.不能确定3.下列方程中,关于x 的一元二次方程的有( )A .2122=+x x B .0 2=++c bx ax C .()x x x 63=+D .0 22=+?x xy y 4.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是() A 、25 B 、14 C 、7 D 、7或255.已知关于x 的方程01)1(2=???x x a 有实数根,则a 的取值范围( )A.a ≥43 B.a ≥43 ? C.a ≥4 3?且1≠a D.a ≥43且1≠a 6.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程02092=+?x x 的两根,则此直角三角形 的斜边长为( )A.3 B.5 C.41 D.41 7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x 株,则可以列出方程是() A.()()15 5.043=??x x B.()()155.043=++x x C.()()155.034=?+x x D.()()15 5.043=?+x x 8.一根长15cm 的牙刷置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中,牙刷露在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是()A .3>h B .55.2≤

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 为虚数单位,则 ()()2342i i i +-= - ( ) A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ,若210a =,51a =,则{}n a 的前7项的和是( ) A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域,则M N =( ) A.1 {|}2x x ≤ B .1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的一条渐近线方程为2y x =-,则该 双曲线的离心率是( ) A. 2 (5)执行下列程序框图,若输入的n 等于10,则输出的结果是( ) A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位:克)服从正态分布 (100 4)N ,.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[]98 104,内的产品估计有 ( ) A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附:若X 服从2 ()N μσ,,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍,得到cos 2sin 2y x x =+的图像,则,a ?的可能取值为( ) A.22 a π ?= =, B.328a π?= =, C.3182a π?==, D.122 a π?==, (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若323n n S a n =-,则2018a =( ) A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数),则实数a 的值是( ) A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工,生产一件甲产品需用A 设备2小时,B 设备6小时;生产一件 乙产品需用A 设备3小时,B 设备1小时.A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( ) A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-,()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数),若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点,则k 的取值范围为( ) A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ,满足2 6a b a b += -=,,则a b ?= .

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144A B A C -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1 12.设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A .(,1]-∞- B .(0,)+∞ C .(1,0)- D .(,0)-∞ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

安徽省合肥市168中学2019-2020学年高一上学期期中物理试卷 (含答案解析)

安徽省合肥市168中学2019-2020学年高一上学期期中物理试卷 一、单选题(本大题共8小题,共32.0分) 1.关于质点的运动,下列说法正确的是() A. 位移的方向就是质点的运动方向 B. 质点的速度变化越快,则加速度一定越大 C. 质点运动的加速度为零,则速度和速度变化量都为零 D. 质点在某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也一定不为零 2.下列关于重力、重心的说法,正确的是() A. 任何物体的重心都在物体上,不可能在物体外 B. 重力是由地面附近的物体受到地球的吸引而产生的 C. 任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合 D. 用一绳子将物体悬挂起来,物体静止时,该物体重心不一定在绳子的延长线上 3.2019年1月3日10:26,嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆嫦娥四号探测器在距离月面100 米处稍稍悬停,接着竖直缓缓降落,约10分钟后,嫦娥四号自主降落在月球背面南极?艾特肯盆地内的冯?卡门撞击坑内。下列说法正确的是() A. “2019年1月3日10:26”和“约10分钟”指的都是时间 B. 从悬停到着陆,探测器通过的位移大小和路程都是100米 C. 任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点 D. 在降落过程中,以嫦娥四号探测器为参考系,月球静止不动 4.物体做匀变速直线运动,初速度为6m/s,经过2s后,末速度大小仍为6m/s,方向与初速度方 向相反,则在这2s内,物体的加速度和平均速度分别为() A. 加速度大小为6m/s2,与初速度反向;平均速度为0 B. 加速度为0;平均速度为6m/s,与初速度同向 C. 加速度大小为6m/s2,与初速度同向;平均速度为0 D. 加速度大小为6m/s2,平均速度为6m/s,二者都与初速度反向 5.甲车以12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线 运动,甲车经过乙车旁边开始以2m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,乙车追上甲车所用的时间为() A. 27s B. 9s C. 8s D. 7s 6.沿直线运动的京津高铁和一辆红旗汽车,在计时开始及每过1s时京津高铁和红旗汽车的速度分 别为v1和v2如表所示,由表中数据可看出()

2018届安徽省合肥市高三第一次质量检测理科数学试题及答案

合肥市第一次教学质量检测 数学(理) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数i z 43+=,z 表示复数z 的共轭复数,则 i z =( A .5 B .5 C .6 D .6 2.设集合{0,},S a =T=2 {|2},x x ∈Z <则“1a =”是“S T ? A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的结果是( )A .5 B .6 C .7 D .8 4.过坐标原点O 作单位圆2 2 1x y +=的两条互相垂直的半径O A 、在该圆上存在一点C ,使得O C a O A b O B =+(a b R ∈、)确的是( ) A .点(),P a b 一定在单位圆内 B .点( ),P a b 一定在单位圆上 C .点(),P a b 一定在单位圆外 D .当且仅当0a b =时,点(), P a b 在单位圆上 5.过双曲线 222 2 1( 0,0)x y a b a b - =>>的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于A ,B 两点,若线段AB 的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( ) A . 12 B . 2 C . 14 D .4 6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) 2 2 1 1 2 正视图 侧视图 俯视图

A . 18+ B . 24+C . 24+. 36+7、已知函数()s in s in 4 4 f x x x π π = -- +,则一定在函数()y f x =图像上的点是( ) A .(),()x f x - B .(),()x f x - C .,()4 4x f x ππ ??--- ??? D .,()44x f x ππ?? +-- ??? 8.在ABC ?中,已知c B a =cos 2, 2 12 sin )cos 2(sin sin 2 + =-C C B A ,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .等腰直角三角形 C .锐角非等边三角形 D . 钝角三角形 9.已知y x ,满足?? ? ??≤+≥≥5 11 y x y x 时,)0(>≥+ =b a b y a x z 的最大值为1,则b a +的最小值为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 10.对于函数()f x ,若?,,a b c R ∈, ()()(),,f a f b f c 为某一三角形的三边长,则称()f x 为“可构造三角形函数”.已知函数()1 x x e t f x e +=+是“可构造三角形函数”,则实数t 的取值范围是 ( ) A . [)0,+∞ B .[]0,1 C .[]1,2 D .1,22 ?? ? ??? 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.若随机变量ξ~)1,2(N ,且)3(>ξP =0.1587,则=>)1(ξP __________. 12.已知数列{}n a 满足12()n n a a n N ++=∈且21a =,则=20142 log a . 13.若n x x )3(- 展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中x 项的系数为_____________. 14.某办公室共有6人,组织出门旅行,旅行车上的6个座位如图所示,其中甲、乙两人的关系较为亲密,要求在同一排且相邻,则不同的安排方法有 种 15.已知直线: 1cos sin =+ y b x a θθ(b a ,为给定的正常数,θ 为参数,

2018年高三数学试卷(文科)

2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=,n=,p=,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m " 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为()

A.B.C.D. 9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为() [ A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 【 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分)

相关文档
相关文档 最新文档