10.2同步练习

10.2黄金分割练习 命题人马平

班级 姓名

1、如果点C 是线段AB 的黄金分割点，（AC ＞BC ）则下列比例式正确的是（ ）

A 、BC AC AC A

B = B 、A

C BC BC AB = C 、AB BC BC AC =

D 、BC

AB AB AC = 2、若点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=4cm ，则AC= 。

3、顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC 、△BDC 、△DEC 都是黄金三角形，已知AB=1cm ，则DE= cm 。

E D

C B A

中学数学S

2006

4、如图：某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，以给人一种和谐的感觉，这样的四个矩形怎样画出来？

5、读下列语句，画出图形：

（1）用刻度尺画线段MN ，使MN=5cm ；（2）过点N 画MN 的垂线段NA ，使AN=5cm

（3）连接AM ，在AM 取点B ，使AB=AN ；（4）在线段MN 上取点P ，使得MP=MB ； 量出MP 的长度，你能判断点P 是MN 的黄金分割点吗？

6、若一个矩形的短边与长边的比为2

15-（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。 （1）操作：请在如图所示的黄金矩形ABCD 中（AB ＞AD ）

中，以短边AD 为一边作正方形AEFD ；

（2）探究：在（1）中的四边形EBCF 是否黄金矩形？若

是，给予证明；若不是，说明理由；

（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的

结论（不需证明）