过程流体机械习题及参考答案[精.选]

过程流体机械习题及答案

第1章绪论

一、填空

2、流体机械按其能量的转换形式可分为（）和（）二大类。

3、按工作介质的不同，流体机械可分为（）、（）和（）。

5、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为压缩机。

6、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为泵。

7、用机械能将（）分离开来的机械称为分离机。

二、名词解释

5. 压缩机

6. 泵

7. 分离机

第2章容积式压缩机

一、填空题

2、往复式压缩机由（）、（）、（）和（）四部分组成。

3、往复式压缩机的工作腔部分主要由（）、（）和（）构成。

4、活塞通过（）由传动部分驱动，活塞上设有（）以密封活塞与气缸的间隙。

6、往复式压缩机的传动部分是把电动机的（）运动转化为活塞的（）运动。10．理论上讲，级数越（），压缩气体所消耗的功就越（）等温循环所消耗的功。

14．气阀主要由（）、（）、（）和（）四部分组成。

16．活塞环和填料的密封原理基本相同，都是利用（）和（）的作用以达到密封的目的。

19．压缩机正常运转时，产生的作用力主要有三类：（1）（）；（2）（）；（3）（）。

22．压缩机中的惯性力可分为（）惯性力和（）惯性力。

23．一阶往复惯性力的变化周期为（）；二阶往复惯性力的变化周期为（）。

25．旋转惯性力的作用方向始终沿曲柄半径方向（），故其方向随曲轴旋转而（），而大小（）。

36．理论工作循环包括（）、（）、（）三个过程。

37．实际工作循环包括（）、（）、（）和（）四个过程。

38．活塞运动到达主轴侧的极限位置称为（）；活塞运动到达远离主轴侧的极限位置称为（）。

39．活塞从一个止点到另一个止点的距离为（）。

40．第一级吸入管道处的气体压力称为活塞压缩机的（）；末级排出接管处的气体压力称为活塞压缩机的（）。

二、选择题

2．活塞式压缩机的理论工作循环由______个过程组成。

A．一B．二C．三D．四

3．活塞压缩机的实际工作循环由______个过程组成。

A．四B．三C．二D．一

4．活塞式压缩机的实际工作循环中膨胀和压缩过程属于______过程。

A．气体流动B．热力C．冷却D．升温

7．吸、排气管内的压力取决于_____。

A．气缸内吸、排气压力B．气阀弹簧力

C．气阀通流面积D．外界系统

10．在压力比和膨胀指数一定时，相对余隙容积越大则______系数越小。

A．压力B．温度C．容积D．泄漏

16．压缩机的实际排气压力取决于______。

A．缸内压力B．实际吸气压力

C．排气温度D．排气系统的压力

19．在活塞式压缩机中若各级压力比相等且吸入温度相同，则总指示功最少，这就是______原则。

A．最佳压力B．最佳温度C．等压力分配D．等压力比分配

21．下列属于易损件的是。

A．活塞B．十字头销

C．阀片D．连杆

23．在单列压缩机中采用加平衡质量的方法，可以使一阶往复惯性力______。A．部分平衡B．完全平衡C．旋转90°D．旋转180°

25．各类压缩机的______惯性力或力矩可用加平衡质量的方法来平衡。

A．一阶B．二阶往复C．往复D．旋转

26．在活塞式压缩机中加装飞轮的目的使用来______。

A．调整活塞力B．降低功率消耗

C．均衡转速D．降低压力脉动

28．压缩机铭牌上的排气量指的是______排气量。

A．额定B．标准C．实际D．理论

29．活塞杆与气缸间隙采用______密封。

A．活塞环B．软填料C．硬填料D．密封圈

三、名词解释

2. 级

3. 内止点

4. 理论工作循环

5. 外止点 7. 余隙容积

9. 吸气压力 10. 排气压力

四、改错

1．往复式压缩机的工作腔部分主要由气阀、活塞和活塞杆构成。（ ）

7．规定气体对活塞作功其值为负，活塞对气体作功其值为正。（ ）

8．如果气缸冷却良好，进气过程加入气体的热量少，则温度系数取值较高；传热温差大，造成实际气缸工作容积利用率低，温度系数取值较低。（ ）

16．活塞与气缸之间需采用填料密封，活塞杆与气缸之间需采用活塞环密封。（ ）

21．压缩机的冷却方式主要分为有油和无油。（ ）

25．活塞平均速度是联系机器结构尺寸和转速的一个参数，对压缩机的性能有很大影响。对一台机器来讲，活塞平均速度是一个定值。（ ）

26．压缩机正常运转时，产生的作用力主要有三类：惯性力、气体力和活塞力。（ ）

31．一阶往复惯性力的变化周期为曲轴旋转一周的时间；二阶往复惯性力的变化周期为一阶的一半。（ ）

34．活塞力是由气体力和摩擦力合成的。（ ）

45．理论工作循环包括膨胀、进气、压缩、排气四个过程。（ ）

46．实际工作循环包括进气、压缩、排气和膨胀四个过程。（ ）

五、简答分析

2．简述往复式压缩机的基本组成？

3．级的理论循环的特点是什么？

4．级的实际循环的特点是什么？

5．推导容积系数的计算式，并说明式中各字母的意义。

6．简述多级压缩的优点？

11．列出压缩机气量调节的常用方法？

14．与往复式压缩机比较，回转式压缩机具有哪些特点？

17．简述级在列中配置的基本原则？

18．解释压缩机型号：（1）V2.2D-0.25/7型空气压缩机；（2）2VY －6/7型空气压缩机；

（3）2DZ －12.2/250-2200型乙烯增压压缩机。

19．往复压缩机的理论循环与实际循环的差异是什么？

20．分析活塞环的密封原理。

六、作图分析

1．试将下列符号标在图I-2-1上：.,,,,,,12h c s d V V V P P P P ，并用上述符号写出容积系数表达式。

图I-2-1

2、图I-2-2为某压缩机作用力传递图，请将下列作用力符号标在图中，并在横线上注明该力名称。

i P ＿＿＿＿＿＿， P ＿＿＿＿＿＿，S R ＿＿＿＿＿＿， t P ＿＿＿＿＿＿， T ＿＿＿＿＿＿， N ＿＿＿＿＿＿， Z ＿＿＿＿＿＿。

3．图I-2-3为某压缩机环状气阀示意图，请注明图中数字代表的零件名称并说明该阀是吸气阀还是排气阀。

1＿＿＿ ＿＿，2＿＿

＿＿＿，

3＿＿＿＿ ＿＿，4＿＿＿ ＿＿＿，

是＿＿＿＿气阀。

4．以图I-2-4为例，分析螺杆压缩机工作过程。

图I-2-2

图I-2-2

图I-2-3

七、计算题

1． 2Z-1.5/7型空压机为双缸、立式、单作用、单级压缩机，结构如图I-2-6。

已知：

（1）热力参数

名义吸气压力 Pa p 51101?=（绝）

名义排气压力 Pa p 52108?=（绝）

吸气温度 C T ?=251

（2）结构尺寸和参数

活塞行程mm D mm S 125,128==缸径

缸数m in /620,2r i ==转速

活塞外止点与缸盖的间隙1.5mm

气缸镜面倒角??306

（3）每个气缸的总余隙容积，78cm 3(充液法测得)

试计算：

（1）每个缸的相对余隙容积是多少?

（2）计算容积系数V λ

6．一台二氧化碳压缩机，进气压力为0.1MPa ，排气压力为0.2MPa ，压缩级数为5级。若各级进、排气相对压力损失均为03.0,08.0==d s δδ，试计算各级的实际压力比。已知名义压力比按等压比分配。

第3章 离心压缩机

一、填空题

1．离心压缩机的级分为三种型式，即（ ）、（ ）和（ ）。 I-2-4 螺杆式压缩机工作过程

I-2-6 压缩机结构简图

2．离心压缩机的中间级由（ ）、（ ）、（ ）、（ ）组成。

3．离心压缩机的首级由（ ）和（ ）组成。

4．离心压缩机的末级由（ ）、（ ）和（ ）组成。

5．离心叶轮的常见型式有（ ）、（ ）和（ ）叶轮。

6．叶轮结构型式按叶片弯曲型式可分为（ ）叶轮、（ ）叶轮和（ ）

叶轮。

7．叶轮出口速度三角形由（ ）速度、（ ）速度和（ ）速度构成。

8．扩压器的作用是让气流（ ）。

9．离心压缩机级内的能量损失主要包括：（ ）损失、（ ）损失和（ ）损

失。

10．离心压缩机级内的流动损失分为（ ）损失、（ ）损失、（ ）损失、（ ）

损失和（ ）损失。

14．在每个转速下，每条压力比与流量关系曲线的左端点为（ ）。各喘振点联

成（ ），压缩机只能在喘振线的（ ）性能曲线上正常工作。

16．压缩机性能曲线的左边受到（ ）的限制，右边受到（ ）的限制，

在这两个工况之间的区域称为压缩机的（ ）。压缩机变工况的（ ）越宽越好。

20．在离心压缩机中，往往对小流量的不稳定工况通称为（ ）。

23．管网特性曲线决定于管网本身的（ ）和用户的要求。

25．流动相似的相似条件是模型与实物机之间（ ）相似、（ ）相似、（ ）

相似和（ ）相似。

27．符合流动相似的机器其相似工况的（ ）相等。

35．常用的轴向推力的平衡措施有：（ ）、（ ）和采用（ ）。

37．轴端密封严防漏气的常用方法有（ ）密封、（ ）密封和（ ）密封。

二、选择题

1.______是组成离心压缩机的基本单元。

A ．级

B ．段

C ．缸

D ．列

7.离心压缩机级的多变效率可以用______表示。

11.1

1

.--=--=k k m m B k

k m m A p o k p o k ηηa b a b p o l a b

a b

p o l T T p p k k D p p T T k k C lg lg 1.lg lg 1.-=-=ηη

8.在离心压缩机中多变指数一般为______。

A. m = 1

B. 1 < m < k

C. m = k

D.m > k

β______。10．后弯型叶轮，叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反，叶片出口角

2

A

A. >90°

B. <90°

C. >180°

D.<180°

β______。

11．径向型叶轮，叶片出口角

2

A

A. =90°

B. <90°

C. >90°

D.<180°

β______。

12．前弯型叶轮，叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相同，

2

A

A. >90°

B. <90°

C. >180°

D.<180°

三、名词解释

4. 工况点10. 管网特性曲线

四、是非判断

2．离心压缩机的中间级由扩压器、弯道、回流器组成。（）

3．离心压缩机的首级由叶轮、吸气管和中间级组成。（）

4．离心压缩机的末级由叶轮、扩压器和排气蜗室组成。（）

5．防止离心压缩机的转子因受轴向推力窜动需要径向轴承。（）

6．叶轮结构型式按叶片弯曲型式可分为闭式、半开式和双面进气叶轮。（）

7．叶轮出口速度三角形由牵连速度、相对速度和绝对速度构成。（）

8．扩压器的作用是让气流平稳流动。（）

9．离心压缩机级内的能量损失主要包括流动损失、漏气损失和轮阻损失。（）16．压缩机性能曲线的左边受到的限制堵塞工况，右边受到喘振工况的限制，在这两个工况之间的区域称为压缩机的稳定工作范围。压缩机变工况的稳定工作范围越宽越好。（）

17．对离心压缩机发生喘振的机理分析表明，汽蚀是喘振的前奏，而喘振是汽蚀进一步恶化的结果。（）

20．在离心压缩机中，往往对小流量的不稳定工况通称为阻塞工况。（）

23．管网特性曲线决定于离心压缩机的性能和用户的要求。（）

24．压缩机串联工作可增大气流的输送流量，压缩机并联工作可增大气流的排出压力。

（）

25．流动相似的相似条件是模型与实物机之间几何相似、运动相似、动力相似和热力相似。（）

27．符合流动相似的机器其相似工况的功率相等。（）

五、简答分析

2．与往复式压缩机相比，离心压缩机具有哪些特点？

3．列出欧拉方程的两种表达式，并说明该方程的物理意义。

4．列出离心压缩机的能量方程，并说明该方程的物理意义。

5．列出离心压缩机的伯努利方程，并说明该方程的物理意义。

7．简述离心压缩机喘振的发生机理。

8．简述喘振的危害？

9．简述防喘振的措施？

13．简述离心压缩机常用的调节方法？

20．简述离心压缩机选型的基本原则？

六、作图分析

1．图I-3-1中标出级中关键截面统一规定的序号，并在横线处注明各序号代表的截面名称。

3．某离心式压缩机原进气温度为30℃，工作点在A 点，因生产中冷却器故障，使来气温度剧增到10℃，这时，压缩机突然喘振，试借助图I-3-3分析其原因。

4．某压缩机原在图I-3-4所示的A 点正常运转，后来由于某种原因，进气管被异物堵塞而出现喘振，试借助图I-3-4分析其原因。

5．作出离心式压缩机三种形式的管网特性曲线。

第4章 泵

一、填空题

5．离心泵的主要部件有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、轴封箱和密封环。

6．离心泵的过流部件是（ ）、（ ）和（ ）。

9．有效汽蚀余量数值的大小与（ ）有关，而与（ ）等无关，故又称其为泵吸入装置的有效汽蚀余量。

10．提高离心泵抗汽蚀性能有两种措施，一种是改进泵本身的结构参数或结构型式，使泵具有尽可能小的（ ）；另一种是合理地设计泵前装置及其安装位置，使泵入口处具有足够大的（ ），以防止发生汽蚀。

11．泵的特性曲线是由流量—（ ）曲线、流量—（ ）曲线、流量—（ ）

图I-3-4

图I-3-3

曲线和流量—（）曲线组成。

12．泵的运行工况点是（）和（）的交点。

13．改变工况点有三种途径：一是（）；二是（）；三是（）。14．改变泵特性曲线的常用调节方法有（）调节、（）调节、（）的调节、改变半开式叶轮叶片端部间隙的调节和泵的并联或串联调节。

15．改变装置特性曲线的常用调节方法有（）调节、（）调节和（）调节。

16．两台离心泵流动相似应具备的条件是（）和（），而（）仅要求叶轮进口速度三角形相似。

17．相似工况的比转数（）。

18．如果泵几何相似，则比转数相等下的工况为（）工况。

24．按照叶轮上的叶片是否可调，轴流泵可分为（）叶片式、（）叶片式和（）叶片式。

50．在泵的运行过程中，扬程变化大的，选用扬程曲线倾斜大的（）泵、（）泵较适宜；而对运行中流量变化大的宜选用扬程曲线平缓、压力变化小的（）泵。

51．如果考虑吸水性能，则在流量相同、转速相同的条件下，（）泵较为优越。52．选用立式泵，并把叶轮置于水下面，对防止（）是有利的。

57．输送含气液体时，泵的流量、扬程、效率均有所下降。含气量愈大，下降愈快。随着含气量的增加，泵容易出现（）和（），严重时会加剧腐蚀或出现断流等现象。

二、单选题

1．泵的扬程是指每千克液体。

A.流过泵后的总能量增值

B.流过泵后的压力能头增值

C.流过泵后能被派送的高度

D.从叶轮中获得的能量

2．理论扬程是指。

A.叶轮对单位重量液体所作的功

B.单位重量的液体流过泵后总能头增值

C.泵的实际扬程减去泵的流动损失

D.单位重量液体从叶轮中获得的有效能头

3．理论扬程的大小与无关。

A.叶轮外径

B.叶轮转速

C.叶轮离角

D.液体性质

4．离心泵内的流动损失包括摩擦阻力损失和损失。

A.冲击

B.流量

C.机械

D.轮阻

6．有效汽蚀余量与有关。

A.吸液管路特性

B.当地大气压力

C.离心泵结构

D.离心泵转速

7．必需汽蚀余量与有关。

A.泵本身的结构

B.吸液管路特性

C.当地大气压力

D.液体汽化压力

8．两台性能相同的泵串联后。

A.总扬程等于单泵工作时的两倍

B.总流量等于单泵工作时的流量

C.总扬程小于单泵工作时的两倍

D.总扬程大于单泵工作时的两倍

9．两台性能相同的泵并联后。

A.总流量等于单泵工作时流量的两倍

B.总扬程等于单泵工作时的扬程

C.总流量大于单泵工作时流量的两倍

D.总流量小于单泵工作时流量的两倍10．改变泵出口调节阀的开度来调节流量属于。

A.改变管路特性曲线

B.改变泵特性曲线

C.A和B

D.既不是A也不是B

11．涡壳的作用是______。

A.收集液体，提高液体有效能头

B.收集液体，将液体部分动能变为静压能

C.收集液体，将液体均匀引出泵

D.收集液体，将液体全部动能变为静压能12．平衡盘在多级离心泵中的作用是平衡______。

A.径向

B.轴向

C.液流冲击力

D.惯性力

三、名词解释

2. 泵的流量

3. 泵的扬程8. 有效汽蚀余量9. 必需汽蚀余量

四、是非判断

2．容积式泵主要包括往复泵和离心泵。（）

5．离心泵的主要部件有叶轮、转轴、吸入室、蜗壳、轴封箱和密封环。（）

6．离心泵的过流部件是吸入室、叶轮和扩压器。（）

9．有效汽蚀余量数值的大小与泵本身的结构尺寸有关，而与泵吸入装置的条件等无关，故又称其为泵吸入装置的有效汽蚀余量。（）

10．提高离心泵抗汽蚀性能有两种措施，一种是改进泵本身的结构参数或结构型式，使泵具有尽可能小的必需汽蚀余量NPSH r；另一种是合理地设计泵前装置及其安装位置，使泵入口处具有足够大的有效汽蚀余量NPSH a，以防止发生汽蚀。（）

11．如果泵几何相似，则转数相等下的工况为相似工况。（）

12．泵的运行工况点是流量-扬程曲线和流量-效率曲线的交点。（）

13．改变工况点有三种途径：一是改变流量-扬程曲线；二是改变流量-效率曲线；三是改变流量-功率曲线。（）

14．两台离心泵流动相似应具备的条件是几何相似和热力相似。（）

47．输送含气液体时，泵的流量、扬程和效率均有所下降。含气量愈大，下降愈快。随着含气量的增加，泵容易出现噪声和振动，严重时会加剧腐蚀或出现断流等现象。（）

五、简答分析

1．简述离心泵过流部件的组成及各自的作用？

2．分析下列离心泵型号

（1）150S50A；（2）150D30×5；（3）200QJ80-55/5；（4）IS80-65-160

3．简述离心泵的工作过程？

4．简述汽蚀发生的机理？

5．简述汽蚀的危害？

6．写出泵汽蚀基本方程式，如何根据该方程式判断泵是否发生汽蚀？

7．简述离心泵高汽蚀性能的措施？

8．简述离心泵特性曲线的组成及各条曲线的作用？

9．离心泵稳定工况点的判别式？

10．离心泵发生不稳定工作的条件是什么？

11．简述离心泵运行工况的常用调节方法？

12．离心泵启动前需作哪些准备工作？

13．简述离心泵的启动程序？

18．何谓有效汽蚀余量？何谓泵必需的汽蚀余量？并写出它们的表达式。

20、改变泵的运行工况，可采取哪些调节措施？那种调节措施比较好？

六、作图分析

2．图I-4-2为某离心泵与管路联合工作装置特性曲线，1M 、2M 为泵的两个工作点，试确定哪一个是稳定工作点，哪一个是非稳定工作点，并分析泵能在稳定工作点工作的原因。

3．图I-4-3为泵Ⅰ和泵Ⅱ并联后的装置性能曲线，请在横线处注明个工作点的意义。 1＿＿＿＿＿；2＿＿＿＿＿；3＿＿＿＿＿＿；4＿＿＿＿＿＿；5＿＿＿＿＿＿

4．图I-4-4为泵Ⅰ和泵Ⅱ串联后的装置性能曲线，请在横线处注明个工作点的意义。

图I-4-1 图I-4-2

H T ∞

1＿＿＿＿＿；2＿＿＿＿＿；3＿＿＿＿＿＿；4＿＿＿＿＿＿；5＿＿＿＿＿＿

5．何谓泵的高效工作区？并画出它的示意图。 七、计算题

2．已知某化工厂所选的离心泵的性能为

)//(3h m q v m H r NPSH

120 87 3.8

200 80 4.2

240 72 5.0

为它设计的吸入装置是储水池至泵的高度4m ，吸水管径250mm ，管长12m ，其中有带滤网底阀一个，闸板阀一个，900弯头3个，锥形渐缩过度接管一个。该泵的使用流量范围在200~220h m /3，试问该泵在使用时是否发生汽蚀？如果发生汽蚀，建议用户对吸入装置的设计应作什么改进，方可使其避免发生汽蚀？（当地的大气压头为

9.33m 0

215,O mH 清水的饱和蒸汽压为1.7kPa ）

3．某离心泵装置如图I-4-6所示，已知：H 1=5m ，

H 2=10m ，H 3=6m ，塔内压力p 1=p 2，吸入管阻力损

失h sf =0.5m 液柱，排出管阻力损失h Df =6m 液柱，

求该泵需多少有效扬程？

3．某离心油泵装置如图I-4-7所示。已知管内油面

压力p A 与油品饱和蒸汽压p V 相等，该泵转速

n=1450r/min ，最小汽蚀余量20Q k h r =?，取安全

余量为0.4，则[]204.04.0Q k h h r +=?+=?，吸图I-4-4

图I-4-3

图I-4-6

入管内流动阻力损失2

1Q k h f =，试分别计算：

（1）当H g1=8m ，Q=0.5m 3/min 时，泵的[]m h 4.4=?，吸入管路阻力损失m h f 2=，此时泵能否正常吸入?

（2）保持Q=0.5m 3/min 时，液面下降到什么位置，泵开始发生汽蚀？

（3）当H g1=4m 时，若保证泵安全运转，泵的最大流量为多少（设此时k 0，k 1不变）？

（4）若将泵的转速提高到n ’=2900r/min ，

H g1=8m ，还能否正常吸入（设此时k 0，k 1

不变）？

4．某水泵在管路上工作，设管路特性可用

方程L=30+1000Q 2表示，泵特性可用

H=70-1750Q 2表示，问（1）工作时泵的流量

Q 为多少？（2）两台同样泵并联时，总流

量为多少？（3）两台同样泵串联时，流量

为多少？（Q 单位m 3/s ）

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图I-4-7

过程流体机械试题整理版

、单项选择题 （每题 1分，共 10分 ） 1. 液体从泵入口流到出口的过程中，通常存在的三种损失有流动损失、流量损失和（ A ） A. 机械损失 B .尾迹损失 C.冲击损失 D.泄漏损失 2. 下列零部件中属于离心泵过流部件的是（ C ）。 A. 转轴 B.轴封箱 C.蜗壳 D. 口环 3. 为便于对不同类型泵的性能与结构进行比较，泵的比转数 n s 是其（B ）。 A.任意效率点的比转数 B.最高效率点的比转数 C 最低效率点的比转数 D.最小流量的比转数 4. 在泵出口设有旁路与吸液罐相连通，改变旁路上调节阀的开度调节流量属于（ A ）。 A.改变管路特性工况调节 B.改变工艺参数调节 C.改变尺寸参数调节 D.改变泵特性工况调节 5. 下列零部件中属于离心压缩机定子的零部件的是（ A ）。 A .扩压器 B . 口环 C .阀片 D .气缸 6. 离心压缩机转速越高，压力比越大，但性能曲线越陡，稳定工作区（ D ）。 A. 不变 B. 越宽 C. 等于零 D. 越窄 7. 保持两机流动过程完全相似的条件为：几何相似、进口速度三角形相似、特征马赫数相等和 （ C ）。 A .多变指数相等 B .膨胀指数相等 C.绝热指数相等 D .等温指数相等 8. 压缩机实际运行中的排气压力并不总是符合设计压力，其值取决于（ C ） A .进气系统的压力 B.汽缸的压力 C.排气系统的压力 D .活塞的压力 9. 各类压缩机的旋转惯性力或旋转惯性力矩都可以用加（ B ）。 A .气体质量来平衡 B .平衡质量来平衡 C.汽缸质量来平衡 D.往复质量来平衡 10. 在结构尺寸一定时，影响活塞压缩机排气量的主要因素是转速和（ C ） A .凝析系数 B .吸气系数 C.排气系数 D ?抽加气系数 二、多项选择题（每题 2分，共 10 分） 11. 离心泵按液体吸入叶轮的方式不同，有（ AE ）。 A.双吸式泵 E.多吸式泵 C.单级泵 D.多级泵 E .单吸式泵 12. 下列零件属于活塞压缩机密封零部件的有（ ABC ） A.活塞环 E.平面填料 C.锥面填料 D.连杆 E.曲轴 13. 根据各列气缸中心线之间的夹角和位置不同，活塞式压缩机分为（ A.立式 E.移动式 C.卧式 D.固定式 E.角度式 14. 下列属于离心压缩机流动损失的是（ BD ）。 A.泄漏损失 E.分离损失 C.机械损失 D.二次涡流损失 E.轮阻损失 15. 下列零部件中属于离心压缩机零部件的是（ 过程流体机械试题 ACE ) ABD

线性代数典型例题

线性代数 第一章 行列式 典型例题 一、利用行列式性质计算行列式 二、按行（列）展开公式求代数余子式 已知行列式412343 344 615671 12 2 D = =-，试求4142A A +与4344A A +. 三、利用多项式分解因式计算行列式 1．计算221 1231223131 5 1319x D x -= -. 2．设()x b c d b x c d f x b c x d b c d x = ，则方程()0f x =有根_______.x = 四、抽象行列式的计算或证明 1.设四阶矩阵234234[2,3,4,],[,2,3,4]A B αγγγβγγγ==，其中234,,,,αβγγγ均为四维列向量，且已知行列式||2,||3A B ==-,试计算行列式||.A B + 2.设A 为三阶方阵，*A 为A 的伴随矩阵，且1 ||2 A = ，试计算行列式1*(3)22.A A O O A -??-??? ?

3.设A 是n 阶(2)n ≥非零实矩阵，元素ij a 与其代数余子式ij A 相等，求行列式||.A 4.设矩阵210120001A ?? ??=?? ????,矩阵B 满足**2ABA BA E =+,则||_____.B = 5.设123,,ααα均为3维列向量，记矩阵 123123123123(,,),(,24,39)A B αααααααααααα==+++++ 如果||1A =，那么||_____.B = 五、n 阶行列式的计算 六、利用特征值计算行列式 1.若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为 1111 ,,,2345 ，则行列式1||________.B E --= 2.设A 为四阶矩阵，且满足|2|0E A +=,又已知A 的三个特征值分别为1,1,2-，试计算行列式*|23|.A E + 第二章 矩阵 典型例题 一、求逆矩阵 1.设,,A B A B +都是可逆矩阵，求：111().A B ---+

(完整版)数形结合思想例题分析(可编辑修改word版)

(1- a )2 + b 2 a 2 + (1- b )2 (1- a )2 + (1- b )2 (1- a )2 + b 2 a 2 + (1- b )2 (1- a )2 + (1- b )2 y r x 数形结合思想例题分析 一、构造几何图形解决代数与三角问题： 1、证明恒等式： 例 1 已知 x 、 y 、 z 、 r 均为正数，且 x 2 + y 2 = z 2 , z ? = x 2 求证： rz = xy . C A B z 分析：由 x 2 + y 2 = z 2 , 自然联想到勾股定理。由 z ? = x 2 . 可以联想到 射影定理。从而可以作出符合题设条件的图形（如图）。对照图形，由直角三角形面积的两种 算法，结论的正确性一目了然。 证明：（略） 小结：涉及到与平方有关的恒等式证明问题，可构造出与之对应的直角三角形或圆，然后利用图形的几何性质去解决恒等式的证明问题。 2、证明不等式： 例 2 已知：0＜ a ＜1，0＜ b ＜1. 求证 + + + ≥ 2 2. 证明：如图，作边长为 1 的正方形 ABCD ，在 AB 上取点 E ，使 AE= a ；在 AD 上取点 G ，使 AG= b ， 过 E 、G 分别作 EF//AD 交 CD 于 F ；作 GH//AB 交 BC 于 H 。设 EF 与 GH 交于点 O ，连接 AO 、BO 、CO 、DO 、AC 、BD. 由题设及作图知△ AOG 、△ BOE 、△ COF 、△ DOG 均为直角三角形，因此 OA = OB = OC = OD = 且 AC = BD = 由于 OA + OC ≥ AC , OB + OD ≥ BD . 所以： + + + ≥ 2 2. x 2 - r 2 x 2 - r 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 (1- a )2 + b 2 (1- a )2 + (1- b )2 a 2 + (1- b )2 2 a 2 + b 2

最新过程流体机械习题及参考答案

过程流体机械习题及答案 第1章绪论 一、填空 2、流体机械按其能量的转换形式可分为（）和（）二大类。 3、按工作介质的不同，流体机械可分为（）、（）和（）。 5、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为压缩机。 6、将机械能转变为（）的能量，用来给（）增压与输送的机械称为泵。 7、用机械能将（）分离开来的机械称为分离机。 二、名词解释 5. 压缩机 6. 泵 7. 分离机 第2章容积式压缩机 一、填空题 2、往复式压缩机由（）、（）、（）和（）四部分组成。 3、往复式压缩机的工作腔部分主要由（）、（）和（）构成。 4、活塞通过（）由传动部分驱动，活塞上设有（）以密封活塞与气缸的间隙。 6、往复式压缩机的传动部分是把电动机的（）运动转化为活塞的（）运动。10．理论上讲，级数越（），压缩气体所消耗的功就越（）等温循环所消耗的功。 14．气阀主要由（）、（）、（）和（）四部分组成。 16．活塞环和填料的密封原理基本相同，都是利用（）和（）的作用以达到密封的目的。 19．压缩机正常运转时，产生的作用力主要有三类：（1）（）；（2）（）；（3）（）。 22．压缩机中的惯性力可分为（）惯性力和（）惯性力。 23．一阶往复惯性力的变化周期为（）；二阶往复惯性力的变化周期为（）。 25．旋转惯性力的作用方向始终沿曲柄半径方向（），故其方向随曲轴旋转而（），而大小（）。 36．理论工作循环包括（）、（）、（）三个过程。 37．实际工作循环包括（）、（）、（）和（）四个过程。 精品文档

38．活塞运动到达主轴侧的极限位置称为（）；活塞运动到达远离主轴侧的极限位置称为（）。 39．活塞从一个止点到另一个止点的距离为（）。 40．第一级吸入管道处的气体压力称为活塞压缩机的（）；末级排出接管处的气体压力称为活塞压缩机的（）。 二、选择题 2．活塞式压缩机的理论工作循环由______个过程组成。 A．一B．二C．三D．四 3．活塞压缩机的实际工作循环由______个过程组成。 A．四B．三C．二D．一 4．活塞式压缩机的实际工作循环中膨胀和压缩过程属于______过程。 A．气体流动B．热力C．冷却D．升温 7．吸、排气管内的压力取决于_____。 A．气缸内吸、排气压力B．气阀弹簧力 C．气阀通流面积D．外界系统 10．在压力比和膨胀指数一定时，相对余隙容积越大则______系数越小。 A．压力B．温度C．容积D．泄漏 16．压缩机的实际排气压力取决于______。 A．缸内压力B．实际吸气压力 C．排气温度D．排气系统的压力 19．在活塞式压缩机中若各级压力比相等且吸入温度相同，则总指示功最少，这就是______原则。 A．最佳压力B．最佳温度C．等压力分配D．等压力比分配 21．下列属于易损件的是。 A．活塞B．十字头销 C．阀片D．连杆 23．在单列压缩机中采用加平衡质量的方法，可以使一阶往复惯性力______。A．部分平衡B．完全平衡C．旋转90°D．旋转180° 25．各类压缩机的______惯性力或力矩可用加平衡质量的方法来平衡。 A．一阶B．二阶往复C．往复D．旋转 26．在活塞式压缩机中加装飞轮的目的使用来______。 A．调整活塞力B．降低功率消耗 C．均衡转速D．降低压力脉动 28．压缩机铭牌上的排气量指的是______排气量。 A．额定B．标准C．实际D．理论 29．活塞杆与气缸间隙采用______密封。 A．活塞环B．软填料C．硬填料D．密封圈 精品文档

数形结合的思想

数形结合的思想 中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意

义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合。如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的。

行列式经典例题

大学-----行列式经典例题 例1计算元素为a ij = | i －j |的n 阶行列式. 解 方法1 由题设知，11a =0，121a =，1,1,n a n =- ，故 01110212 n n n D n n --= -- 1,1,,2 i i r r i n n --=-= 01 1111 111 n ---- 1,,1 j n c c j n +=-= 121 1 021 (1)2(1)020 1 n n n n n n ------=---- 其中第一步用的是从最后一行起，逐行减前一行．第二步用的每列加第n 列． 方法2 01110 212 0n n n D n n --= -- 1 1,2,,111 1111 120 i i r r i n n n +-=----=-- 1 2,,100120 1231 j c c j n n n n +=---= --- =12(1)2(1) n n n ---- 例2. 设a , b , c 是互异的实数, 证明: 的充要条件是a + b + c =0. 证明: 考察范德蒙行列式:

= 行列式 即为y 2前的系数. 于是 = 所以 的充要条件是a + b + c = 0. 例3计算D n = 121 100010n n n x x a a a x a ----+ 解： 方法1 递推法 按第1列展开，有 D n = x D 1-n +（－1） 1 +n a n 1 1111n x x x ----- = x D 1-n + a n 由于D 1= x + a 1，221 1x D a x a -=+，于是D n = x D 1-n + a n =x （x D 2-n +a 1-n ）+ a n =x 2 D 2-n + a 1-n x + a n = = x 1 -n D 1+ a 2x 2 -n + + a 1-n x + a n =111n n n n x a x a x a --++++ 方法2 第2列的x 倍，第3列的x 2 倍， ，第n 列的x 1 -n 倍分别加到第1列上 12 c xc n D += 21121 10010000n n n n x x x a xa a a x a -----++

数形结合思想例题选讲

数形结合思想例题选讲 数形结合思想是“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。 应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化 （1）集合的运算及韦恩图 （2）函数及其图象 （3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象 （4）方程（多指二元方程）及方程的曲线 以形助数常用的有 借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方 法； 以数助形常用的有 借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合。 例题选讲 类型一：集合的运算及韦恩图 利用数形结合的思想解决集合问题，常用的方法有数轴法、韦恩图法等。当所给问题的数量关系比较复杂，且没有学容斥原理前，不好找线索时，用韦恩图法能达到事半功倍的效果。 例1．如图，I 是全集，M 、P 、S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） ().A M P S B 。()M P S ().I C M P S e ().I D M P S e 解：阴影部分是M 与P 的公共部分（转化为集合语言就是M P ），且在 S 的外部（转化为集合语言就是C I S ），故选C 。通过上述例子，我们知道：当应用题中牵 涉到集合的交集、并集、补集时，用韦恩图比用数轴法简便。 类型二：图表信息题 此类题目都有图形（或图表）作为已知条件，须联系函数的性质分析求解，解 决问题的关键是从已知图形（图表）中挖掘信息. 例2．直角梯形ABCD 如图（1），动点P 从B 点出发，由A D C B →→→沿边运动，设点P 运动的路 程为x ，ABP ?的面积为 )(x f ．如果函数)(x f y =的图象如图（2），则ABC ?的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ． 解：由)(x f y = 图象可知,当04()0x f x →由时由由4=x 及9=x 时)(x f 不变,说明P 点在DC 上,即所以AD=14-9=5,过D 作DG AB ⊥ 则DG=BC=4 3=∴AG ,由此可求出AB=3+5=8. 16482 1 21=??=?=?BC DB S ABC 选B 例3．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据： 现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 A ．y =2x -2 B.y = 21(x 2 -1) C.y =log 2x D.y =log 2 1x A B C D P 图（1）

《过程流体机械第二版》思考题答案_完整版..

《过程流体机械》思考题参考解答 2 容积式压缩机 ☆思考题2.1 往复压缩机的理论循环与实际循环的差异是什么？ ☆思考题2.2 写出容积系数λ V 的表达式，并解释各字母的意义。 容积系数λV （最重要系数） λ V ＝1－α（n 1ε－1）＝1－???? ??????-???? ??11 0n s d S p p V V （2-12） 式中：α ——相对余隙容积，α ＝V 0（余隙容积）/ V s （行程容积）；α ＝0.07～0.12（低压），0.09～0.14（中压），0.11～0.16（高压），＞0.2(超高压)。ε ——名义压力比（进排气管口可测点参数），ε ＝p d / p s ＝p 2 / p 1 ，一般单级ε ＝3～4；n ——膨胀过程指数，一般n ≤m （压缩过程指数）。 ☆思考题2.3 比较飞溅润滑与压力润滑的优缺点。 飞溅润滑（曲轴或油环甩油飞溅至缸壁和润滑表面），结构简单，耗油量不稳定，供油量难控制，用于小型单作用压缩机； 压力润滑（注油器注油润滑气缸，油泵强制输送润滑运动部件），结构复杂（增加油泵、动力、冷却、过滤、控制和显示报警等整套供油系统油站），可控制气缸注油量和注油点以及运动部件压力润滑油压力和润滑油量，适用大中型固定式动力或工艺压缩机，注意润滑油压和润滑油量的设定和设计计算。

☆思考题2.4 多级压缩的好处是什么？ 多级压缩 优点：①.节省功耗（有冷却压缩机的多级压缩过程接近等温过程）；②.降低排气温度（单级压力比小）；③.增加容积流量（排气量，吸气量）（单级压力比ε降低，一级容积系数λV 提高）； ④.降低活塞力（单级活塞面积减少，活塞表面压力降低）。缺点：需要冷却设备（否则无法省功）、结构复杂（增加气缸和传动部件以及级间连接管道等）。 ☆思考题2.5 分析活塞环的密封原理。 活塞环 原理：阻塞和节流作用，密封面为活塞环外环面和侧端面（内环面受压预紧）；关键技术：材料（耐磨、强度）、环数量（密封要求）、形状（尺寸、切口）、加工质量等。 ☆思考题2.6 动力空气用压缩机常采用切断进气的调节方法，以两级压缩机为例，分析一级切断进气，对机器排气温度，压力比等的影响。 两级压缩机分析：1级切断进气→节流（实际ε1↑）→停止进气排气→2级节流（实际ε2↑）→（短暂）排气温度T2↑→（逐渐）停止进气排气（级间存气）；活塞力↑（ε↑），阻力矩变化。 ☆思考题2.7 分析压缩机在高海拔地区运行气量的变化规律并解释其原因。 高海拔地区当地大气压力即吸气压力p s↓，若排气压力p d不变，则名义压力比ε↑，根据（2-12）式和（2-11）式，容积系数λV↓，实际吸气量V s0↓，容积流量q V↓。 ☆思考题2.8 一台压缩机的设计转速为200 r/min，如果将转速提高到400 r/min，试分析气阀工作情况。 定性分析，定量分析难。如压缩机结构参数（行程s、缸径D1、阀片尺寸等）不变，则容积流量q V↑↑（理论增加一倍），使气阀流速和阻力损失↑↑（激增），进排气频率↑，阀片启闭速度↑，阀片撞击阀座程度↑（加剧），阀片寿命↓（缩短），故障概率↑（增加）。解决问题需改变结构（缩短行程、减小缸径，增加气阀通道面积等）。 ☆思考题2.9 画出螺杆压缩机过压缩和压缩不足的指示图，并分析其对压缩机性能的影响。 压力比：内压力比（工作腔压缩终压/进气压力）、外压力比（排气管压/进气压力）；（图2-42）内外压力比不相等时指示图。过压缩：内压力比＞外压力比；欠压缩（压缩不足）：内压力比＜外压力比；过压缩和欠压缩均增加功耗，等压力比减少功耗。 3 离心压缩机 ☆思考题3.1 何谓离心压缩机的级？它由哪些部分组成？各部件有何作用？

最新小学数学六年级下册《数形结合解决问题》

小学数学六年级下册《数形结合解决问 题》

青岛版小学数学六年级下册《数形结合解决问题》精品教案 【教学内容】： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册116——117页。【教学目标】： 在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 【教学重点】： 通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。 【教学过程】; 一、谈话引入。 师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？ 学生思考后举例。 【设计意图】教师给学生一定的思考时间，可以使学生对所学过的用图形来研究问题的有关知识进行初步的梳理，从而为本节课的学习做好铺垫。 二、自主探究。 1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。 师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？

学生各抒己见，发表自己的看法。 师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。 【设计意图】将原始数据和统计图同时呈现，可以给学生造成视觉上的冲击。原始数据杂乱无章而统计图简单明了，能够帮助阅读的人有效的提取信息。对于用图形描述数据的优越性，学生一目了然。 2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。 集体交流。 教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。 3、小结 师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗? 【设计意图】学生个人的想法可能是粗浅的、片面的，而通过小组交流，倾听他人的想法和意见，可以进一步完善自己的想法。教师在学生交流的基础上运用多媒体呈现相关的例子，通过这些数形结合的直观的例子，让学生充分感受数形结合在数学学习中的应用。 三、拓展延伸。

(完整版)线性代数重要知识点及典型例题答案

线性代数知识点总结 第一章 行列式 二三阶行列式 N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n n n nj j j j j j j j j n ij a a a a ...)1(21212121) ..(∑-= τ （奇偶）排列、逆序数、对换 行列式的性质：①行列式行列互换，其值不变。（转置行列式T D D =） ②行列式中某两行（列）互换，行列式变号。 推论：若行列式中某两行（列）对应元素相等，则行列式等于零。 ③常数k 乘以行列式的某一行（列），等于k 乘以此行列式。 推论：若行列式中两行（列）成比例，则行列式值为零； 推论：行列式中某一行（列）元素全为零，行列式为零。 ④行列式具有分行（列）可加性 ⑤将行列式某一行（列）的k 倍加到另一行（列）上，值不变 行列式依行（列）展开：余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：行列式中某一行的元素与另一行元素对应余子式乘积之和为零。 克莱姆法则： 非齐次线性方程组 ：当系数行列式0≠D 时，有唯一解：)21(n j D D x j j ??==、 齐次线性方程组 ：当系数行列式01≠=D 时，则只有零解 逆否：若方程组存在非零解，则D 等于零 特殊行列式： ①转置行列式：33 23133222123121 11333231232221 131211 a a a a a a a a a a a a a a a a a a → ②对称行列式:ji ij a a = ③反对称行列式:ji ij a a -= 奇数阶的反对称行列式值为零 ④三线性行列式:33 31 2221 13 1211 0a a a a a a a 方法：用221a k 把21a 化为零，。。化为三角形行列式 ⑤上（下）三角形行列式:

中考数学专题复习_数形结合思想

中考数学专题复习——数形结合思想 一、知识梳理 数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的。 华罗庚先生曾指出：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这充分说明了数形结合在数学学习中的重要性，是中考数学的一个最重要数学思想。 二、典型例题 （一）在数与式中的应用 例1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简2 ||a a b +-=_________。 （二）在方程、不等式中的应用 例2、已知关于x 的不等式组0 20x a x ->?? ->? 的整数解共有2个，则a 的取值范围是____________。 例3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=? ， C ．2103250x y x y --=?? +-=? ， D ．20210x y x y +-=?? --=? ， （三）在锐角三角函数中的应用 例4、画△ABC ，使cosA=2 1 ，AB ＝2cm ，∠A 的对边可以在长为1cm 、2cm 、3cm 中任选，这 样的三角形可以画_______个。 （四）在函数中的应用 例5、如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中： ①0ac <；②方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =； ③0a b c ++>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大． a b 0 · P （1，1） 1 1 2 2 3 3 －1 －1 O x y x y O 3 -1

过程流体机械考试题(1)

一、填空（本大题15分，每空0.5分） 1、按工作介质的不同，流体机械可分为（压缩机）、（泵）和（分离机）。 2、平面填料的典型结构是三六瓣结构，即朝向气缸的一侧由（三瓣）组成，背离气 缸的一侧由（六瓣）组成，每一块平面填料外缘绕有螺旋弹簧，起（预紧）作用。 3、往复活塞泵由（液力端）和（动力端）组成。 4、防止离心压缩机的转子因受其重力下沉需要两个（径向）轴承，防止转子因受轴向推力窜动需要（轴向止推）轴承。 5、压缩机中的惯性力可分为（往复）惯性力和（旋转）惯性力。 6、往复式压缩机的工作腔部分主要由（气阀）、（气缸）和（活塞）构成。 7、离心泵的过流部件是（吸入室）、（叶轮）和（蜗壳）。 8、泵的运行工况点是（泵特性曲线）和（装置特性曲线）的交点。 9、离心压缩机级内的能量损失主要包括：（流动）损失、（漏气）损失和（轮阻）损失。 10、往复式压缩机的传动部分是把电动机的（旋转）运动转化为活塞的（往复）运动。 11、由比转数的定义式可知，比转数大反映泵的流量（大）、扬程（低）。 12、离心压缩机中，在每个转速下，每条压力比与流量关系曲线的左端点为（喘振点）。各喘振点联成（喘振线），压缩机只能在喘振线的（右面）性能曲线上正常工作。 二、（本大题10分，每小题1分）判断 1、（×）采用多级压缩可以节省功的主要原因是进行中间冷却。 2、（×）压缩机的冷却方式主要分为（风冷）和（水冷）。 3、（×）管网特性曲线决定于（管网本身的结构）和用户的要求。 4、（×）按级数可将离心泵分为（单级泵）和（多级泵）。 5、（×）活塞与气缸之间需采用（活塞环）密封，活塞杆与气缸之间需采用（填料）密封。 6、（×）往复式压缩机的传动部分是把电动机的旋转运动转化为活塞的往复直线运动。 7、（×）气阀中弹簧的作用是帮助阀片关闭和减轻阀片开启时与（升程限制器）的撞击。 8、（×）在双作用气缸中，为利于填料密封，在曲轴一侧配置（较低）压力级。 9、（×）压缩机串联工作可增大气流的排出压力，压缩机并联工作可增大气流的输送 流量。 10、（×）如果泵几何相似，则（比转数）相等下的工况为相似工况。 三、（本大题20分，每小题2分 名词解释 1、过程流体机械：是以流体为工质进行能量转换、处理与输送的机械，是过程装控的重要组成部分。 2、理论工作循环：压缩机完成一次进气、压缩、排气过程称为一个工作循环。 3、余隙容积：是由气缸盖端面与活塞端面所留必要的间隙而形成的容积，气缸至进气、排气阀之间通道所形成的容积，以及活塞与气缸径向间隙在第一道活塞环之前形成的容积等三部分构成。 4、多级压缩：多级压缩是将气体的压缩过程分在若干级中进行，并在每级压缩之后将气体导入中间冷却器进行冷却。 5、灌泵：离心泵在启动之前，应关闭出口阀门，泵内应灌满液体，此过程称为灌泵。 6、有效汽蚀余量：有效汽蚀余量是指液流自吸液罐（池）经吸入管路到达泵吸入口 p所富余的那部分能量头，用NPSH a表示。 后，高出汽化压力 V

《经济数学》线性代数学习辅导与典型例题解析

《经济数学》线性代数学习辅导及典型例题解析 第1-2章行列式和矩阵 ⒈了解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算。 矩阵的运算满足以下性质 ⒉了解矩阵行列式的递归定义，掌握计算行列式（三、四阶）的方法；掌握方阵乘积行列式定理。 是同阶方阵，则有： 若是阶行列式，为常数，则有： ⒊了解零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上（下）三角矩阵，对称矩阵，初等矩阵的定义及性质。

⒋理解可逆矩阵和逆矩阵的概念及性质，掌握矩阵可逆的充分必要条件。 若为阶方阵，则下列结论等价 可逆满秩存在阶方阵使得 ⒌熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法，会用伴随矩阵法求逆矩阵，会解简单的矩阵方程。 用初等行变换法求逆矩阵： 用伴随矩阵法求逆矩阵：（其中是的伴随矩阵） 可逆矩阵具有以下性质： ⒍了解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩。 将矩阵用初等行变换化为阶梯形后，所含有的非零行的个数称为矩阵的秩。 典型例题解析 例1 设均为3阶矩阵，且，则。 解：答案：72 因为，且

所以 例2设为矩阵，为矩阵，则矩阵运算（）有意义。 解：答案：A 因为，所以A可进行。 关于B，因为矩阵的列数不等于矩阵的行数，所以错误。 关于C，因为矩阵与矩阵不是同形矩阵，所以错误。 关于D，因为矩阵与矩阵不是同形矩阵，所以错误。 例3 已知 求。 分析：利用矩阵相乘和矩阵相等求解。 解：因为 得。

例4 设矩阵 求。 解：方法一：伴随矩阵法 可逆。 且由 得伴随矩阵 则=

方法二：初等行变换法 注意：矩阵的逆矩阵是唯一的，若两种结果不相同，则必有一个结果是错误的或两个都是错误的。 例4 设矩阵 求的秩。 分析：利用矩阵初等行变换求矩阵的秩。 解： 。

高中数学的数形结合思想方法-全(讲解+例题+巩固+测试)

数形结合的思想方法(1)---讲解篇 一、知识要点概述 数与形是数学中两个最古老、最基本的元素，是数学大厦深处的两块基石，所有的数学问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的：每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系又常常可以通过图形的直观性作出形象的描述。因此，在解决数学问题时，常常根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将数的问题利用形来观察，提示其几何意义；而形的问题也常借助数去思考，分析其代数含义，如此将数量关系和空间形式巧妙地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决的方法，简言之，就是把数学问题中的数量关系和空间形式相结合起来加以考察的处理数学问题的方法，称之为数形结合的思想方法。 数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。 二、解题方法指导 1．转换数与形的三条途径： ①通过坐标系的建立，引入数量化静为动，以动求解。 ②转化，通过分析数与式的结构特点，把问题转化到另一个角度来考虑，如将转化为勾股定理或平面上两点间的距离等。 ③构造，比如构造一个几何图形，构造一个函数，构造一个图表等。 2．运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法： ①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。 ②“由数化形”：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。 ③“数形转换”：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式 的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。 三、数形结合的思想方法的应用 (一)解析几何中的数形结合 解析几何问题往往综合许多知识点，在知识网络的交汇处命题，备受出题者的青睐，求解中常常通过数形结合的思想从动态的角度把抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，达到研究、解决问题的目的. 1. 与斜率有关的问题 【例1】已知：有向线段PQ的起点P与终点Q坐标分别为P（-1，1），Q（2，2）.若直线l∶x+my+m=0

线性代数行列式经典例题

线性代数行列式经典例题 例1计算元素为a ij = | i －j |的n 阶行列式. 解 方法1 由题设知，11a =0，121a =，1,1,n a n =- ，故 01110212 n n n D n n --= -- 1,1,,2 i i r r i n n --=-= 01 1111 111 n ---- 1,,1 j n c c j n +=-= 121 1 021 (1)2(1)020 1 n n n n n n ------=---- 其中第一步用的是从最后一行起，逐行减前一行．第二步用的每列加第n 列． 方法2 01110 212 0n n n D n n --= -- 1 1,2,,111 1111 120 i i r r i n n n +-=----=-- 1 2,,100120 1231 j c c j n n n n +=---= --- =12(1)2(1) n n n ---- 例2. 设a , b , c 是互异的实数, 证明: 的充要条件是a + b + c =0. 证明: 考察范德蒙行列式:

= 行列式 即为y 2前的系数. 于是 = 所以 的充要条件是a + b + c = 0. 例3计算D n = 121 100010n n n x x a a a x a ----+ 解： 方法1 递推法 按第1列展开，有 D n = x D 1-n +（－1） 1 +n a n 1 1111n x x x ----- = x D 1-n + a n 由于D 1= x + a 1，221 1x D a x a -=+，于是D n = x D 1-n + a n =x （x D 2-n +a 1-n ）+ a n =x 2 D 2-n + a 1-n x + a n = = x 1 -n D 1+ a 2x 2 -n + + a 1-n x + a n =111n n n n x a x a x a --++++ 方法2 第2列的x 倍，第3列的x 2 倍， ，第n 列的x 1 -n 倍分别加到第1列上 12 c xc n D += 21121 10010000n n n n x x x a xa a a x a -----++

2020中考数学 数形结合思想专题练习(含答案)

2020中考数学 数形结合思想专题练习 1．已知直线y 1＝2x －1和y 2＝－x －1的图象如图X5－1所示，根据图象填空． (1)当x ______时，y 1＞y 2；当x ______时，y 1＝y 2；当x ______时，y 1＜y 2； (2)方程组的解集是____________． 图X5－1 图X5－2 2．已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与一次函数y 2＝kx ＋m (k ≠0)的图象相交于点A (－2,4)，B (8,2)(如图X5－2所示)，则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是____________． 3．如图X5－3，正三角形ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x (单位：秒)，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为( ) 图X5－3 A B C D 4．如图X5－4，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD ，它的下底AB 是圆的直径，上底CD 的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是______． 图X5－4 21, 1y x y x =-?? =-- ?

5．某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图X5－5. (1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)； (2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？ 图X5－5 6．某公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是推销费，图X5－6表示该公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： (1)求y1与y2的函数解析式； (2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ (3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？ 图X5－6

过程流体机械试题

过程流体机械试题 一、单项选择题(每题1分，共10分) 1.液体从泵入口流到出口的过程中,通常存在的三种损失有流动损失、流量损失和（ A )。 A.机械损失 B.尾迹损失 C.冲击损失 D．泄漏损失 2.下列零部件中属于离心泵过流部件的是( Ｃ )。 Ａ.转轴 B.轴封箱 C.蜗壳 D.口环 3．为便于对不同类型泵的性能与结构进行比较,泵的比转数n s是其（ B ）。 A.任意效率点的比转数 B.最高效率点的比转数 Ｃ.最低效率点的比转数 D．最小流量的比转数 4.在泵出口设有旁路与吸液罐相连通,改变旁路上调节阀的开度调节流量属于( A )。 A.改变管路特性工况调节 B.改变工艺参数调节 C.改变尺寸参数调节 D.改变泵特性工况调节 5.下列零部件中属于离心压缩机定子的零部件的是（ A ）。 A．扩压器B．口环 C.阀片? D.气缸 6.离心压缩机转速越高,压力比越大，但性能曲线越陡，稳定工作区( Ｄ）。 A．不变 B．越宽 C. 等于零 D．越窄 ７.保持两机流动过程完全相似的条件为:几何相似、进口速度三角形相似、特征马赫数相等和（Ｃ）。 A.多变指数相等Ｂ.膨胀指数相等 C．绝热指数相等 D．等温指数相等 ８.压缩机实际运行中的排气压力并不总是符合设计压力,其值取决于( C ）。 A．进气系统的压力 B.汽缸的压力 Ｃ．排气系统的压力Ｄ．活塞的压力 9.各类压缩机的旋转惯性力或旋转惯性力矩都可以用加（Ｂ )。 A．气体质量来平衡Ｂ．平衡质量来平衡 Ｃ．汽缸质量来平衡Ｄ.往复质量来平衡 １0.在结构尺寸一定时,影响活塞压缩机排气量的主要因素是转速和（ C ）。 A.凝析系数Ｂ．吸气系数 C.排气系数D．抽加气系数 二、多项选择题（每题2分，共１０分） １１.离心泵按液体吸入叶轮的方式不同，有（ＡE )。 A．双吸式泵Ｂ.多吸式泵Ｃ.单级泵 D．多级泵 E.单吸式泵 12.下列零件属于活塞压缩机密封零部件的有( ＡBC )。 Ａ.活塞环 B．平面填料Ｃ．锥面填料Ｄ．连杆 E．曲轴 13．根据各列气缸中心线之间的夹角和位置不同，活塞式压缩机分为（ACE ）。 A.立式 B．移动式C．卧式 D.固定式 E.角度式 1４．下列属于离心压缩机流动损失的是（ＢＤ )。 Ａ．泄漏损失Ｂ．分离损失 C.机械损失D．二次涡流损失 E.轮阻损失 15．下列零部件中属于离心压缩机零部件的是（ ABD )。 A.叶轮 B．扩压器 Ｃ.气阀 D．平衡盘 E．活塞 三、填空题 (每空１分,共15分) 16.齿轮泵的工作容积由泵体、侧盖及（齿轮 )各齿间槽构成。

数形结合思想在小学数学中的应用讲解

德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文 系部：数学系 姓名：李宏 学号：20130732103 班级：2013级初等教育理科1班

目录 【摘要】 (1) 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 (1) 引言 (1) 1数学结合思想的简要概述 (1) 1.1数形结合思想的涵义 (2) 1.2数形结合在数学中的应用范围 (2) 2数形结合在小学数学中的意义和价值 (2) 2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙 (2) 2.1.1数形结合是形成概念的好帮手 (2) 2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点 (3) 2.2数形结合有助于知识的理解和记忆 (4) 2.3数学结合有利于培养小学生的数学能力 (5) 2.3.1 “数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力 (5) 2.3 . 2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性 (5) 2.3.3能够增强学生学习数学的自信心 (7) 3数形结合在小学数学中的应用 (7) 3.1巧用数形结合，形成概念教学 (7) 3.2巧用数形结合，突破几何难点 (9) 3.3巧用数形结合，解决实际问题 (9) 4在运用数形结合教学中，应注意的问题 (10) 4.1教师应更新教学观念 (10) 4.2要培养学生运用数形结合思想的学习习惯 (11) 4.3充分发挥多媒体技术的作用 (11) 【参考文献】 (12)

数形结合思想在小学数学教学中的应用 【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显著提升。数形结合思想在数学中得到了充分的重视。运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。新课程标准修改后，将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验⑴，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。本文就数形结合思想进行讨论。 1数学结合思想的简要概述 我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想［2］。依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合