中考复习整式与分式试题及答案
§1．4整式与分式
★课标视点 把握课程标准, 做到有的放矢
1. 了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
2. 了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其
中多项式相乘仅指一次式相乘）。 3.
会推导乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，了解公式的几何背景。
4. 会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
5. 了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减
乘、除运算。
★热点探视 把握考试脉搏, 做到心中有数
1.把n a a a a a ??? 个记作
A.n a
B.n ＋a
C.n a
D.a n (2009丽水市) 2.计算：a 2·a 3的结果是( )
A ．a 9
B ．a 8
C ．a 6
D ．a 5. (2009泉州市)
3.下列运算正确的是
A ．236a a a =
B ．()22ab ab =
C ．3a 2a 5a
+=
D ．()
3
2
5a
a = (2009长沙市)
4.下列运算正确的是( )．
A ． 6a+2a=8a 2
B ． a 2÷a 2=0
C ． a-(a-3)=-3 D.a -1·a 2=a 5. 因式分解4—4a+a 2，正确的是( )．
A ．4(1-a)+a 2
B ．(2-a)2
C ． (2-a)(2-a)
D ． (2+a)2(2009 玉林)
6．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是
A. 6
B. 2 m －8
C. 2 m
D. －2 m (2009厦门) 7．
(2009 扬州) 8．计算
的结果为（ ）. （A ）1 （B ）x+1 （C ）
（D ）
（2009 武汉）
9．若代数式
2
1
x x -+的值是零，则x ＝ ；若代数式()()21x x -+的值是零，则x ; 当x 时，式子
1
21
x -有意义 ． (2009 镇江) 10.如下图是由边长为a 和b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ 2009泰州）
案例导学 题型归纳引路, 做到各个击破
【题型一】整式的概念及整式的乘法运算
【例1】
1.(1) 下列计算正确的是( )
A.(-x)2009=x 2009
B.(2x)3=6x 3
C.2x 2+3x 2=5x 2
D.x 6÷x 2=x 3
(2)下列运算正确的是（ ）
A.18
36a a a =? B.936)()(a a a -=-?- C 2
36a a a =÷ D.936)()(a a a =-?- (3)挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要
的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a 1b 1+a 2b 2=
A . a 1(b 1－b 2)+(a 1+a 2)b 1
B . a 2(b 2－b 1)+(a 1+a 2)b 2 C. a 1(b 1－b 2)+(a 1+a 2)b 2 D. a 2(b 1－b 2)+(a 1+a 2)b 1
(4)现规定一种运算：a b ab a b *=+-，其中a 、b 为实数，则a b b a b *()*+-等于
A ．a b 2- B.b b 2- C.b 2 D.b a 2
-
2．计算 3222
2
3(35
)a b a b a b a b a
b ÷+?--
3.计算：（a 2＋3）（a －2）－a （a 2
－2a －2）
【解】1．故应选（B ）（a 2＋3）（a －2）－a （a 2
－2a －2）
＝a 3－2a 2＋3a －6－a 3＋2a 2
＋2a ＝5a －6
a b b a b *()*+-
b
b b
a b ab b b a ab b
a b b a b b a ab -=--+-+-+=--+?-+-+=22
)()(
【导学】题设规定了一种新的运算“*”，要求考生按照“*”的运算法则解决与之有关的计
算问题：
【题型二】乘法公式
【例2】1.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A.222()2a b a ab b +=++ B.222()2a b a ab b -=-+
C.22()()a b a b a b -=+-
D.2
2
(2)()2a b a b a ab b +-=+-
【解】
【导学】1. 代数式的几何解释或创设实际背景时把握情景或背景应该合理为原则，如“如果一个苹果4元，那么4a 表示a 个苹果的价钱”这样的解释欠妥．
【题型三】因式分解
【例3】1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：
A.ay ax y x a +=+)(，
B.4)4(442
+-=+-x x x x
C.)12(55102-=-x x x x
D.x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 1.
2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是
))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，
(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．在实数范围内分解因式：ab 2
－2a ＝_________.
（2）若6=+b a ，ab ＝4，则b a -＝ ．
a
图2
图1
(3)如果012=-+x x ，那么代数式722
3-+x x 的值为…………………………（ ） A 、6 B 、8 C 、—6 D 、—8
(3)若13x x +=．求242
1
x x x ++的值是（ ） Ａ．
18 Ｂ．110 Ｃ．12 Ｄ．14
【导学】1.观察规律知13+=x y ; 2. 折叠时动手操作即可.
【题型四】分式运算
【例4】1．计算
x
x ----21
442的结果是 A. 21+-x B.21
--x C.21+x D.462
---x x (2009 威海)
2.已知若a b ＝35
，则
a ＋b
b
的值是( ) A.85 B.35 C.32 D.5
8 3. 化简
221
42x x x ---的结果是（ ） A. 12x + B. 12
x - C. 2324x x -- D. 2324x x +-
4. 下列分式的运算中，其中结果正确的是：
A .b a b a +=+211 B.3
23)(a a a =， C.b a b
a b a +=++22，D.319632-=+--a a a a
5．先化简后求值：)2
5
2(23--+÷--x x x x 其中x ＝22 ６．计算：44()()xy xy x y x y x y x y
-+
+--+
解：2.∵222
211
111x x x x y x x x
-+-=÷-+-+ ＝
()2
1(1)1
1(1)(1)
1x x x x x x x
--÷
-++-+ ＝
()
2
111
1(1)(1)(1)x x x x x x x
-+?
-++-- ＝111x x -+ ＝1.
所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。
解：
【导学】本题用到 “消元法”.注意没有必要分步运算.
★智闯三关 发挥聪明睿智,关公怎比我强
核心知识----基础关
1．下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这
个数用科学记数法表示是（ ） A.5
0.15610-? B.5
0.15610? C.6
1.5610-? D.6
1.5610? 3．利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是 A ．99×(57＋44)＝99×101＝9999 B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900 C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D.99×(57＋44－99)＝99×2＝198 4. 下列各式中运算不正确的是（ ）
A.235ab ab ab +=
B.23ab ab ab -=-
C.236ab ab ab =
D.2
233
ab ab ÷= 5．化简x －y －(x +y )的最后结果是( )
A.0
B.2x
C.－2y
D.2x －2y 6.分解因式a －ab 2的结果是( )
A.a (1+b )(1－b )
B.a (1+b )2
C.a (1－b )2
D.(1－b )(1+b )
7．把多项式2221a ab b -+-分解因式，结果是( )
A.(1)(1)a b a b -+--
B.(1)(1)a b a b -++-
C.(1)(1)a b a b +++-
D.(1)(1)a b a b ++--
8． 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是
A. 6
B. 2 m －8
C. 2 m
D. －2 m
9． 在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是 C
A ．a 2－6a
B ．a 2－ab + b 2
C ．2241b ab a +-
D ．224
1
b ab a +-
10.若使分式22
23
1
x x x +--的值为0，则x 的取值为
（ ）
Ａ．1或1- Ｂ．3-或１ Ｃ．3-
Ｄ．3-或1-
11．计算：2(x ＋1)－x= ．
12．因式分解：x 3－x = ．
13．多项式224x M 9y ＋＋是一个完全平方式，则M 等于（填一个即可） 。
14.如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，
则a 2
b+ab 2
的值为____.
1５．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中
的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于b a ,的 恒等式 。
核心能力-----技能关
1６. 已知)2
16(2),2)(2(2
a B a a A -=-+=，求A+B ；
1７. 2()()()y x y x y x y x +++--，其中2x =-，12
y =．
1８．化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-
1９.先化简，再求值：（
2x x 2x x +-
-）÷2
x x
4-，其中x=2009 解：原式=)2x )(2x (x 2x x 2x 22-++-+·x 42x -=2x 1+=2007
1
.
核心精神---创新关
２０.已知两个分式：A=
4
42-x ，B=x x -++21
21，其中x≠±2． 下面有三个结论：①A=B ； ②A、B 互为倒数； ③A、B 互为相反数．
请问哪个正确?为什么?
a
b
a
b
2１．有这样一道题：“计算：22
2211
1x x x x x x x
-+-÷--+的值，其中2004x =．”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？
解：∵ 222
211
1x x x x x x x -+-÷--+=()()()()2
11111
x x x x x x x -+?-+-- =x x -
=0
与x 的取值无关．
∴2004x =错抄成2040x =不影响结果．
22.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即 已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
面积s ；
⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试. 【解】
23．阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图8①所示，矩形ABEF 即为△ABC 的“友好矩形”. 显然，当△ABC 是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个 .
(1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”； (2) 如图8②，若△ABC 为直角三角形，且∠C =90°，在图8②中画出△ABC 的所有“友好
矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
(3) 若△ABC 是锐角三角形，且BC >AC >AB ，在图8③中画出△ABC 的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.
解:(1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”.
(2) 此时共有2个友好矩形，如图的BCAD 、ABEF .
易知，矩形BCAD 、ABEF 的面积都等于△ABC 面积的2倍，∴ △ABC 的“友好矩形”的面积相等. (3) 此时共有3个友好矩形，如图的BCDE 、CAFG 及ABHK ，其中的矩形ABHK 的周长最小 .
证明如下：
易知，这三个矩形的面积相等，令其为S . 设矩形BCDE 、CAFG 及ABHK 的周长分别为L 1，L 2，L 3，△ABC 的边长BC =a ，CA =b ，AB =c ，则
L 1=2S a +2a ，L 2=2S b +2b ，L 3=2S c
+2c .
∴ L 1- L 2=(2S a +2a )-(2S b
+2b )=2(a -b )ab S
ab - ，
而 ab >S ，a >b ，
∴ L 1- L 2>0，即L 1> L 2 . 同理可得，L 2> L 3 .
∴ L 3最小，即矩形ABHK 的周长最小.
24.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b 元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n 所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n 所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n 排序，第1所民办学校得奖金
n
b
元，然后再将余额除以n 发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n 所民办学校．
（1）请用n 、b 分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
（2）设第k 所民办学校所得到的奖金为k a 元（1n k ≤≤），试用k 、n 和b 表示k a （不必证明）；
（3）比较k a 和1+k a 的大小（k=1，2 ，……，1-n ），并解释此结果．(2009 扬州)
【解】第二所学校的奖金为2
)1()1
1(n n b n n n n b n n b b -=?-=-
； 第三所学校的奖金为
32332
2322)1()1)(1()1()1()1()11()1(n n b n n n b n n b n bn n
n n n n b n n b n n n b n b b -=
--=---=??---=---
由此可以推断:k
k k n
n b a 1
)1(--=. ∵1
111111
)1()1()1()1()1(+-+-+-+-=+--=---=-k k k k k k k k k k n n b n n n n b n n b n n b a a >0,
∴1+>k k a a ,说明排序靠前的奖金多于后者. 或者按下列比较说明:
∵n n n n b n n n b n n b n n b a a k k k k k k k k k k 1
11)
1()1()1()1(`
1111-=-=-?-=-÷-=+-++, ∴k k a n a )11(1-
=+.即奖金分配原则从排序高到低逐渐按n
1
1-的比例递减,符合奖优实际.
(专题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编及答案
一、选择题 1． 函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥﹣2或x ≠1 2．把分式22 10x y xy +中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大5倍 C ．缩小为 15 D ．扩大25倍 3．下列分式是最简分式的是（ ） A ．22a a ab + B ．63xy a C ．211x x -+ D ．211 x x ++ 4．计算2 21 93x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 5．分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6= C ．x 5≠ D ．x 5= 6．计算32-的结果是（ ） A ．-6 B ．-8 C ．1 8 - D ． 18 7．如果 112111S t t =+，212111 S t t =-，则12 S S =（ ） A ． 1221t t t t +- B ． 21 21 t t t t -+ C ． 12 21 t t t t -+ D ． 12 12 t t t t +- 8．下列变形正确的是（ ）． A ． 1a b b ab b ++= B ．22 x y x y -++=- C ．22 2 ()x y x y x y x y --=++ D ． 231 93 x x x -=-- 9．已知有理式：4x 、4a 、1x y -、34x 、12 x 2、1 a ＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10．下列各式中的计算正确的是（ ） A ．2 2b b a a = B ． a b a b ++=0 C ． a c a b c b +=+ D ． a b a b -+-=-1 11．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示该数据为 （ ）
中考数学整式与分式试题及答案
§1．4整式与分式 ★课标视点把握课程标准, 做到有的放矢 1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 2.了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其 中多项式相乘仅指一次式相乘）。 3.会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景。 4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减 乘、除运算。 ★热点探视把握考试脉搏, 做到心中有数 1.把记作 ＋ C. D. (2009丽水市) 2.计算：a2·a3的结果是( ) A．a9 B．a8 C．a6 D．a5. (2009泉州市) 3.下列运算正确的是 A． B． C． D．(2009长沙市) 4.下列运算正确的是( )． A． 6a+2a=8a2 B． a2÷a2=0 C． a-(a-3)=-3 ·a2=a 5. 因式分解4—4a+a2，正确的是( )． A．4(1-a)+a2 B．(2-a)2 C． (2-a)(2-a) D． (2+a)2(2009 玉林) 6．已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是 A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m (2009厦门) 7． (2009 扬州) 8．计算的结果为（）. （A）1 （B）x+1 （C）（D）（2009 武汉）9．若代数式的值是零，则＝；若代数式的值是零，则 ; 当x时，式子有意义． (2009 镇江) 10.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ 2009泰州） a b a－b b
初中数学分式专题.
分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计算。 2. 要注意运算顺序，先乘方、再乘除、后加减，同级运算从左到右（谁在前先 算谁）依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简，再求值：23393 x x x ++--，其中1x =-． 2．先化简，再求值 4 421642++-÷-x x x x ，其中 x = 3 ． 3．先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－2． 4.计算：2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---
6.化简，： 2211()22x y x y x x y x +--++， 7.先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 8.计算：22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+． 二．分式方程： 解分式方程的步骤： 1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母，分子要括起来， 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。 1、解分式方程： 2131 x x =--． 2、解方程223-=x x
3、解分式方程： 3131=---x x x 4、解方程： 22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程： x x x -=+--23123. 7、解分式方程： 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--．
培优专题7_分式的运算(含问题详解)
10、分式的运算 【知识精读】 1. 分式的乘除法法则 ； 当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法 （1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。 求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数； ②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。 （2）同分母的分式加减法法则 （3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则 （n为正整数） 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题： （1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关； （2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式； （3）运算中及时约分、化简； （4）注意运算律的正确使用； （5）结果应为最简分式或整式。 下面我们一起来学习分式的四则运算。 【分类解析】
例1：计算的结果是（） A. B. C. D. 分析：原式 故选C 说明：先将分子、分母分解因式，再约分。 例2：已知，求的值。 分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。 解：原式 例3：已知：，求下式的值： 分析：本题先化简，然后代入求值。化简时在每个括号内通分，除号改乘号，除式的分子、分母颠倒过来，再约分、整理。最后将条件等式变形，用一个字母的代数式来表示另一个字母，带入化简后的式子求值。这是解决条件求值问题的一般方法。 解：
【备战2012】中考数学专题复习训练9 分式(无答案)
第九章 分式 一．填空题： 1．当______=x 时，分式2 1|52|x x +-的值为零； 2．如果2=b a ，则2 22 2b a b ab a ++-=____________； 3．若31=+x x ，则_______122=+x x ； 4．在等号成立时，右边填上适当的符号：22y x x y --=____________y x +1； 5．当________x ，分式x 321-的值为负数； 6．分式9 43222--+m m m 的最简分式是____________； 7．_________) (_________;2)(_________2123 3222y x y x y xy x a a a a -=-++--=--； 8．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号： （1）______32=-x ；（2）______=--yz z ；（3）_____2=---ab ；（4）______5=---x y ； 9．在下列横线上填上“=”或“≠”号： （1） a c b a c b )(__+--+ ； （2） y x z y x z 22___---； （3） y x x y x x --=--1____1 ； （4） x y y x y x y x 3223_____2332---- 10．当a 、b 满足条件 时，) (552 b a a ab a --=-； 11．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数： （1）_______________6 2332=+-y x y x ；（2）_______________7.0203=+--t a t x ； 12．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的最高次项系数化为正数的形式： （1）_____________332=---a a ；（2）____________8)2(32 =---x x ； 二．选择题：
初中数学分式专题
1 分式化简、解分式方程与应用题三个重要问题 一、分式化简 1、 在分式的运算中,有整式时,可以把整式瞧做分母为1的式子,然后再计算。 2、 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3、 如果分式的分子分母就是多项式,可先分解因式,再运算。 4、 注意分式化简题不能去分母、 1、先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412 x x x x x x x -+÷--++-,其中x ＝2－2. 4、计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5、化简:35(2)482y y y y -÷+--- 6、化简,:2211()22x y x y x x y x +--++, 7、先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8、计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1
2 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程:2131 x x =--． 2、解方程223-=x x 3、解分式方程: 3131=---x x x 4、解方程:22333x x x -+=-- 5、解方程 22111x x =--- 6、解方程:x x x -=+--23123、 7、解分式方程: 6122x x x +=-+ 8、 解方程33122x x x -+=--. 三.列分式方程——基本步骤: ① 审—仔细审题,找出等量关系。 ② 设—合理设未知数。 ③ 列—根据等量关系列出方程(组)。 ④ 解—解出方程(组)。注意检验 ⑤ 答—答题。 列方程解应用题 1、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6
八年级数学分式培优练习题完整复习资料
分式培优练习题 分式 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是
2021中考数学 专题复习 分式
2021中考数学专题复习分式一、选择题（本大题共10道小题） 1. 计算÷-的结果为() A.a B.-a C.- D. 2. 分式可变形为() A.B.-C.D.- 3. 已知分式（x－1）（x＋2） x2－1 的值为0，那么x的值是() A. －1 B. －2 C. 1 D. 1 或－2 4. 如果m+n=1，那么代数式+·(m2-n2)的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 5. 下列分式中，最简分式是() A. x2－1 x2＋1 B. x＋1 x2－1 C. x2－2xy＋y2 x2－xy D. x2－36 2x＋12 6. 化简a2 a－1 －(a＋1)的结果是() A. 1 a－1 B. － 1 a－1 C. 2a－1 a－1 D. － 2a－1 a－1 7. 下列运算结果为x－1的是() A. 1－1 x B. x2－1 x· x x＋1 C. x＋1 x÷ 1 x－1 D. x2＋2x＋1 x＋1 8. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时() A.(a+b) B. C.D.
9. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( ) A. b a B. a b C. －b a D. －a b 10. 如图，若x 为正整数，则表示的值的点落在 ( ) A .段① B .段② C .段③ D .段④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 若分式有意义，则x 的取值范围是 . 12. 若a ＝2b ≠0，则a 2－b 2 a 2－ab 的值为________． 13. 计算：x x －1－1x －1 ＝________． 14. 计算1－4a 2 2a ＋1 的结果是________． 15. 观察下列等式: 第1个等式:x 1= =1-; 第2个等式:x 2= =; 第3个等式:x 3= =; 第4个等式:x 4==， 则x 1+x 2+x 3+…+x 10= . 16. 观察下列各式: =1-=， + =1-+=， + +=1-+ +=， … 根据你发现的规律可得+++…+= .(n 为正整数)
整式乘法与因式分解和分式测试题
八年级上册数学测验题 一、选择题（请把答案写到下面的框内，每题4分，共48分） 1. 下列各式 m 1、21、y x +15、π 2、y x b a --25、432 2 b a -、65xy 其中 5. 7. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 8.若x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）。
A 、-3 B 、3 C 、0 D 、1 9.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（ ）。 A 、3 B 、-5 C 、7 D 、7或-1 10. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千 米/时，则可列 11.把多项式n n x x 632-- 分解因式，结果为（ ）。 A 、)2(3+-n n x x B 、)2(32n n x x +- C 、)2(32+-x x n D 、)2(32n n x x -- 12. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则 且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、 2± 二、填空题（每题4分，共20分） 13. =?-201520145.1)3 2 ( 。 14. 用科学记数法表示：－0.0000002005＝ ． 15.边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积 是 。 16.若分式 y y --55 ||的值为0，则y= 。 17.若a>0，3,2==y x a a ，则=-y x a 。三、解答题（共32分） 18.计算（每题5分，共10分） （1） ））（（b a b a b )2(322-+-÷--b ab b a （2） 33223)()(----?ab b a 19.（8分）先化简再求值： )111 (3121 322+---++?--x x x x x x ，其中x=- 65。
(专题精选)最新初中数学—分式的单元汇编含解析
一、选择题 1．若分式的值为0，则x 的值为 A ． B ． C ．D．不存在 2．如图，设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 （a＞b＞0），则有（）甲乙 甲
（A ）k ＞2 （B ）1＜k ＜2 （C ） 121< 8．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的 9．若分式2 1 1 x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．±1 10．使代数式726 x x --有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3 B ．x ＜7且x≠3 C ．x≤7且x≠2 D ．x≤7且x≠3 11．分式 （a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来2倍 B ．缩小为原来倍 C ．不变 D ．缩小为原来的 12．如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍 13．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ） A ． 21 x x + B ． 2 21 x x + C ． 3 31 x x + D ． 21x x + 14．如果为整数，那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 15．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ． 2 1 a a + B ． 21 1 a a -+ C ． 21 1 a - D ． 11 a + 16．下列式子：2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 17．若分式 的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B -3 C ．4 D ．-4 18．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则 abc ab bc ca ++的值是（ ） A ． 121 B ．122 C ．123 D ．124 19．已知实数 a ， b ，c 均不为零，且满足 a ＋ b ＋c=0，则 222222222 111 b c a c a b a b c ++ +-+-+-的值是（ ）分式培优训练题(到分式加减)