高考数学随机抽样专项提升题(有答案)

2019-2019高考数学随机抽样专项提升题（有答

案）

按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性。下面是查字典数学网整理的随机抽样专项提升题，请考生及时进行练习。

1.(2019湖南,文3)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为

p1,p2,p3,则()

A.p1=p240岁 15 27 42 总计 55 45 100

(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄

有关?

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20~40岁的概率.

1.D 解析:由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即

p1=p2=p3,故选D.

2.C 解析:A中个体不适合用系统抽样法;B中样本容量很小,适宜用简单随机抽样法中的随机数法;D中总体数很小,适宜

用抽签法,只有C比较适宜用系统抽样法.

3.B 解析:由题知C专业有学生1 200-380-420=400(名), 所以C专业应抽取的学生人数为120=40.

4.D 解析:因为在甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列.

则可设三项分别为a-x,a,a+x.故样本容量为

(a-x)+a+(a+x)=3a,因而每个个体被抽到的概率为,所以乙

生产线生产的产品数为=5 600.

5. 解析:每一个个体被抽到的可能性都等于样本容量与总

体中个体数的比值,即.

6.1 800 解析:样本容量与总体容量的比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x=50,x=3 000,乙设备生产的产品总数为4 800-3 000=1 800.故答案为1 800.

7.解:(1)总体容量较小,用抽签法.

(2)总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层抽样法.

(3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.

①将300个篮球用随机方式编号,编号为001,002,,300;

②在教材P103的随机数表中随机的确定一个数作为开始,如第8行第29列的数7开始.任选一个方向作为读数方向,比如向右读;

③从数7开始向右读,每次读三位,凡不在001~300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到

10个号码,这就是所要抽取的10个个体的号码.

(4)总体容量较大,样本容量也较大宜用系统抽样法.

①将300个篮球用随机方式编号,编号为000,001,002,,299,并分成30段,其中每一段包含=10个个体;

②在第一段000,001,002,,009这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码;

③将编号为002,012,022,,292的个体抽出,组成样本.

8.解:(1)=0.33,a=660.

∵b+c=2 000-673-77-660-90=500,

应在C组抽取样本个数是360=90(个).

(2)b+c=500,b465,c30,

(b,c)的可能性是

(465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,3 0),

若测试没有通过,则77+90+c2 000(1-90%)=200,c33,(b,c)的可能性是(465,35),(466,34),

通过测试的概率是1-.

9.B 解析:若m=8,在第8组中抽取的号码的个位数与8+8=16的个位数相同,即为6,所以应抽取76.

10.B

11.B 解析:设该班对摄影执不喜欢态度的有x人,喜欢的有y 人,则执一般态度的有(x+12)人 ,