02197概率论与数理统计(二)(试题+答案)-201104

全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题

课程代码：02197

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ）

A ．C

B A B ．

C B A

C ．C B A

D ．C B A

2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51

, P (B )=53

, 则P (A ∪B )= ( )

A ．253

B ．2517

C ．54

D ．2523

3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( )

A ．0.352

B ．0.432

C ．0.784

D ．0.936

4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( )

A ．0.2

B ．0.35

C ．0.55

D ．0.8

5．设随机变量X 的概率密度为4

)3(2

e 2π21)(+-=x

x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( )

A ．2,3-

B ．-3, 2

C ．2,3

D ．3, 2

6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为???≤≤≤≤=,,0,

20,20,),(其他y x c y x f 则常数c = (

) A ．41

B ．21

C ．2

D ．4

7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( )

A ．N (-3, -5)

B ．N (-3,13)

C ．N (1, 13)

D ．N (1,13)

8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )

A ．321

B ．

161 C ．8

1 D ．41 9．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则

3

/2/Y X ~ ( ) A ．2χ (5)

B ．t (5)

C ．F (2,3)

D ．F (3,2) 10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( )

A ．P {拒绝H 0|H 0为真}

B ．P {接受H 0|H 0为真}

C ．P {接受H 0|H 0不真}

D ．P {拒绝H 0|H 0不真}

二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．设A , B 为随机事件, P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )=__________.

12．设随机事件A 与B 互不相容, P (A )=0.6, P (A ∪B )=0.8, 则P (B )=__________.

13．设A , B 互为对立事件, 且P (A )=0.4, 则P (A B )=__________.

14．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布, 则P {X =2}=__________.

15．设随机变量X ~N (0,42), 且P {X ＞1}=0.4013, Φ (x )为标准正态分布函数, 则

Φ(0.25)=__________.

16．设二维随机变量 (X , Y )的分布律为

则P {X =0,Y =1}=__________.

17．设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为???≤≤≤≤=,,0,10,10,1),(其他y x y x f

则P {X +Y ＞1}=__________.

18．设二维随机变量(X ,Y )的分布函数为???>>--=--,,0,0,0),e 1)(e 1(),(其他y x y x F y x

则当x >0时, X 的边缘分布函数F X (x )=__________.

19．设随机变量X 与Y 相互独立, X 在区间[0, 3]上服从均匀分布, Y 服从参数为4的指数分布, 则D (X +Y )=__________.

20．设X 为随机变量, E (X +3)=5, D (2X )=4, 则E (X 2)=__________.

21．设随机变量X 1, X 2, …, X n , …相互独立同分布, 且E (X i )=错误！未找到引用源。, D (X i )=

错误！未找到引用源。2, i =1, 2, …, 则=???

???????????>-∑=→∞0lim 1σμn n Xi P n i n __________.

22．设总体X ~N (错误！未找到引用源。, 64), x 1, x 2,…, x 8为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, 则

D (x )=__________.

23．设总体X ~N (错误！未找到引用源。),x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, s 2为样本方差, 则

~/n

s x μ-__________. 24．设总体X 的概率密度为f (x ;θ),其中θ为未知参数, 且E (X )=2θ, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本

均值.若x c 为θ的无偏估计, 则常数c =__________.

25．设总体X ~N (2,σμ),2σ已知, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, 则参数错误！未找到引用源。

的置信度为1-错误！未找到引用源。的置信区间为__________.

三、计算题 (本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)

26．盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A

表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A ).

27．设总体X 的概率密度为?

??<<=-，x x x f 其他,0,10,2);(12θθθ其中未知参数错误！未找到引用源。, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本.求错误！未找到引用源。的极大似然估计错误！未找到引用源。.

四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分)

28．设随机变量X 的概率密度为???<<+=,,0,20,)(其他x b ax x f 且P {X ≥1}=4

1. 求： (1)常数a ,b ; (2)X 的分布函数F (x )； (3)E (X ).

29．设二维随机变量 (X , Y )的分布律为

求： (1) (X , Y )分别关于X , Y 的边缘分布律； (2)D (X ), D (Y ), Cov (X , Y ).

五、应用题 (10分)

30．某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数

10001的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：小时)服从参数2000

1的指数分布.试求： (1) (X , Y )的概率密度； (2)E (X ), E (Y )； (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.

毛概考试重点试题及答案

2016毛概考试重点试题及答案 一.单项选择题 1.新民主主义社会是一个( )。 A.独立的社会形态 B.过渡性质的社会形态 C.资本主义性质的社会形态 D.社会主义性质的社会形态 答案：B 参见教材56页。 2.土地改革完成以后，新民主主义社会的主要矛盾转变为( )。 A.人们日益增长的物质需要同落后的社会市场之间的矛盾 B.工人阶级和资产阶级之间的矛盾 C.农民阶级和工人阶级之间的矛盾 D.小资产阶级和工人阶级之间的矛盾 答案：B 参见教材57页。 3.在( )会议上，中国共产党提出使中国稳步地由农业国转变为工业国，由新民主主义国家转变为社会主义国家。 A.中共七大 B.中共七届二中全会 C.中共七届三中全会 D.中共七届四中全会 答案：B 参见教材57页。 4.过渡时期总路线的主体是( )。 A.对农业的社会主义改造 B.对手工业的社会主义改造 C.对资本主义工商业的社会主义改造 D.实现国家的社会主义工业化 答案：D 参见教材59页。 5.我国对手工业社会主义改造的方针是( )。 A.积极领导，稳步前进 B.鼓励支持扶持 C.利用限制改造 D.自愿互利典型示范 答案：A 参见教材63页。 6. 手工业社会主义改造经历了由小到大几个步骤( ) A.一个步骤 B.两个步骤 C.三个步骤 D.四个步骤

答案：C 参见教材63页。 7.我国对资本主义工商业的社会主义改造，主要是通过国家资本主义的途径，国家资本主义的高级形式是( )。 A.加工订货、统购包销 B.公私合营 C.四马分肥 D.定息 答案：B 参见教材65页。 8.我国农业社会主义改造的第三步是要建立( )。 A.互助组 B.初级农业生产合作社 C.高级农业生产合作社 D.人民公社 答案：C 参见教材63页。 9.毛泽东正式提出过渡时期总路线是哪一年( )。 年 年 年 年 答案：C 参见教材58页。 10.社会主义制度在中国确立的主要标志是( )。 年中华人民共和国成立 年国民经济恢复 年《中华人民共和国宪法》颁布 年社会主义改造的基本完成 答案：D 参见教材69页。 11.我国过渡时期总路线的特点是( )。 A. 以农业为基础发展轻工业 B.社会主义改造与社会主义建设同时并举 C.以工业为主导带动农业合作化 D.把对资本主义经济的改造与人的改造结合起来 答案：B 参见教材66页。 12.我国对资本主义工商业社会主义改造采取的方式是( )。 A.公私合营 B.和平赎买 C.生活上给出路 D.剥夺生产资料 答案：B 参见教材63页。

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

(完整版)概率论与数理统计课后习题答案

·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’ 1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （ 3 ） {(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5) S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （ 4 ） {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,), S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件：

毛概2练习题库试题及答案

练习科目：毛概第二章 一、单选题(说明:选择一项正确的答案) 1、近代中国的基本国情是（）。 A、A封建社会 B、B半殖民半封建社会 C、C资本主义社会 D、D奴隶社会 正确答案为：B 2、近代中国革命的根本任务是（）。 A、A推翻帝国主义，封建主义的统治 B、B推翻封建主义，官僚主义的统治 C、C推翻帝国主义，封建主义，官僚主义的统治 D、D推翻帝国主义，封建主义，官僚主义，资本主义的统治正确答案为：C 3、半殖民半封建社会的近代中国的最主要矛盾是（）。 A、A帝国主义和中华民族的矛盾 B、B封建主义和人民大众的矛盾 C、C帝国主义和人民大众的矛盾 D、D中华民族号封建主义的矛盾 正确答案为：A 4、近代中国革命的性质是（）。 A、A资产阶级民主革命 B、B无产阶级民主革命 C、C农民阶级民主革命 D、D城镇资产阶级革命 正确答案为：A 5、俄国十月革命爆发的时间是（）。 A、1914 B、1915

C、1916 D、1917 正确答案为：D 6、五四运动爆发的时间是（）。 A、A1918 B、B1919 C、C1920 D、D1917 正确答案为：B 7、（）奠定了革命理论形成的基础。 A、A十月革命 B、B五四运动 C、C新民主主义革命的实践 D、D新文化运动 正确答案为：C 8、1939年，毛泽东第一次在（）提出了“新民主主义革命理论”的科学理论。 A、《在晋绥干部会议上的讲话》 B、《中国革命和中国共产党》 C、《新民主主义论》 D、《目前的形势和我们的任务》 正确答案为：B 9、新民主主义革命的对象是（）。 A、帝国主义 B、封建主义 C、官僚资本主义 D、综上全部 正确答案为：D 10、（）是中国革命的首要对象。 A、封建主义

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

概率论与数理统计课后习题答案

第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数 （设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产 品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上 “正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品 就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的 结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解（1）},100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。 （4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100， 1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中 0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y)| 0

（2）A 与B 都发生，而C 不发生。 （3）A ，B ，C 中至少有一个发生。 （4）A ，B ，C 都发生。 （5）A ，B ，C 都不发生。 （6）A ，B ，C 中不多于一个发生。 （7）A ，B ，C 至少有一个不发生。 （8）A ，B ，C 中至少有两个发生。 解 （1）C B A ，（2）C AB ，（3）C B A ++，（4）ABC ， （5）C B A ， （6）C B C A B A ++或 C B A C B A C B A C B A +++， （7）C B A ++， （8）BC AC AB ++或 ABC BC A C B A C AB ??? 3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作 图说明。 （1）B B A B A =（2）AB B A = （3）AB B A B =?则若,（4）若 A B B A ??则, （5）C B A C B A = （6）若Φ=AB 且A C ?，

毛概期末考试试题及答案

毛概期末考试试题 项选择题（每题1分，共15分） 1、全面贯彻“三个代表”重要思想的关键在（A ） A、坚持与时俱进 B、坚持党的先进性 C、坚持执政为民 D、坚持党的领导 2、邓小平理论的精髓是（B） A、解放生产力, 发展生产力 B、解放思想, 实事求是 C、坚持四项基本原则 D、“ 三个有利于”标准 3、消灭剥削的物质前提是（B ） A、实行公有制 B、生产力的高度发达 C、实行人民民主专政 D、实行按劳分配 4、我国社会主义初级阶段的时间是指（B） A、中华人民共和国成立到社会主义现代化基本实现 B、社会主义改造基本完成到社会主义现代化基本实现 C、中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成 D、社会主义改造基本完成到共产主义社会 5、坚持党的基本路线一百年不动摇的关键是（A ） A、坚持以经济建设为中心不动摇 B、坚持“两手抓, 两手都要硬”的方针不动摇 C、坚持四项基本原则不动摇 D、坚持改革开放不动摇 6、我国社会主义建设的战略目标是（D） A、实现农业、工业、国防和科学技术现代化 B、实现工业化、社会化、市场化、和现代化 C、实现政治、经济和文化的现代化 D、把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家 7、我国的工业化任务还没有完成，总体上看，现在还处于（C） A、农业社会 B、现代化工业社会 C、工业化中期阶段 D、工业化高级阶段 8、实现全面建设小康社会的目标重点和难点在（D） A、大城市 B、中等城市 C、小城镇 D、农村 9、实行以家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制，是党在农村的基本政策，必须长期坚持。稳定和完善这一双层经营体制的关键和核心是（A ）A、稳定和完善土地承包关系B、完善农村所有制结构 C、尊重农民的首创精神 D、发展规模经济 10、改革开放以来，对社会主义可以实行市场经济在理论认识上重大突破是（D ） A、市场经济是法治经济 B、市场对资源配置起基础性作用 C、市场经济是国家宏观调控的经济 D、市场经济不属于社会基本制度的范畴 11、社会主义市场经济条件下，市场机制（A ） A、对资源配置起基础性作用 B、能确保经济总量的平衡 C、可以实现经济结构的平衡 D、可以保障社会公平 12、私营经济中的劳动者的收入属于（C）

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为

5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

概率论与数理统计答案,祝东进

习题 1. 写出下列随机试验的样本空间: (1) 掷两颗骰子,观察两颗骰子出现的点数. (2) 从正整数中任取一个数,观察取出数的个位数. (3) 连续抛一枚硬币,直到出现正面时为止. (4) 对某工厂出厂的产品进行检查,如连续检查出两个次品,则停止检查,或 检查四个产品就停止检查,记录检查的结果. (5) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标. 解:(1){(,)|1,2,,6,1,2, ,6}i j i j Ω===; (2){|0,1, ,9}i i Ω==; (3)Ω={(正), (反, 正), (反, 反, 正), (反, 反, 反, 正), … }; (4)Ω={(次, 次), (次, 正, 正, 正), (次, 正, 正, 次), (次, 正, 次, 次), (次, 正, 次,正), (正, 次, 次), (正, 次, 正, 正), (正, 次, 正, 次)}; (5)22{(,)|,,1}x y x R y R x y Ω=∈∈+≤. 2. 在掷两颗骰子的试验中写出下列事件的集合表示: (1) A =”出现的点数之和为偶数”. (2) B =”出现的点数之和为奇数, 但没有骰子出现1点”. (3) C =”至少掷出一个2点”. (4) D =”两颗骰子出现的点数相同”. 解: (1) {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),A = {(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)}=; (2){(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,3),(6,5)}B =; (3){(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)}C =; (4){(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}D =. 3. 设,,A B C 是三个事件,试用,,A B C 来表示下列事件:

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)

<概率论>试题A 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率

为8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2-N X ，则2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -= 17.设X 的概率密度为2 ()x f x -=，则()D X ＝ 18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分 布，X 2服从正态分布N （0，22），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）= 19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += 20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 X ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有 X ～ 或～ . 21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，

毛概测试题(附答案)

一、单选题（将你认为正确的答案番号填在题首括号内） 1、在社会主义阶段，解放生产力的正确途径是(B ) A、革命 B、改革 C、政治运动 D、阶级斗争 2、我国改革的性质是( D) A、从根本上改变社会主义基本制度 B、一个阶级推翻另一个阶级统治的政治斗争 C、用市场调节代替计划调节 D、社会主义制度的自我完善和发展 3、新世纪的头二十年我国的奋斗目标是：（B） A、人民生活总体达到小康 B、全面实现小康 C、基本实现现代化 D、国民生产总值比2000年翻一番 4、经济体制改革的目标是(D ) A增强大中型国有企业活力B完善宏观调控体系C改革旧的价格管理体制D建立社会主义市场经济体制 5、"三个有利于"标准具有内在的联系性，其中最基本的是(D )。 A、提高人民生活水平 B、提高社会主义国家的综合国力 C、完善社会主义制度 D、发展社会主义社会生产力 二、多选题（将你认为正确的答案番号填在题首括号内） 1、在社会主义社会的发展动力问题上，邓小平强调改革（ABD） A、也是解放生产力 B、是中国的第二次革命 C、是对社会主义制度的根本改变 D、是社会主义制度的自我完善和发展 2、正确处理对外开放与独立自主、自力更生的关系，必须反对两种错误倾向(AC ) A、闭关自守，盲目排外的思想 B、古为今用，洋为中用的思想 C.照搬照抄，崇洋媚外的思想D、维护国家主权和民族利益的思想 第八章建设中国特色社会主义经济 一、单选题 1、社会主义可以实行市场经济在理论上的重大突破是（D） A ．市场经济是法治经济 B ．市场机制对资源配置起基础性作用 C ．市场经济是由国家宏观调控的经济 D ．市场经济不属于社会基本制度的范畴 2、党的十四大提出我国经济体制改革的目标是：（A） A建立社会主义市场经济体制B建立社会主义商品经济C建立完善的市场体系D建立社会保障体系

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000

福州大学概率论与数理统计课后习题答案高等教育出版社

福州大学概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -.

毛概模拟题及答案 2

一. 单选题（共20题,共20分） 1. 党的十六届六中全会指出，社会主义和谐社会的基本条件是（C） A.发展生产力 B.人与自然的和谐 C.社会公平正义 D.积极进行收入分配制度的改革 2. 中国共产党的最高理想是(A ) （1分） A.实现共产主义 B.实现社会主义现代化 C.建设有中国特色社会主义 D.实现中华民族的伟大复兴 4. 1．1963年周恩来将对台政策归纳为“一纲四目”，“一纲”是指（C）（1分） A.一国两制 B.和平统一 C.台湾必须统一于中国 5. 我国的国体是(A ) （1分） A.人民民主专政 B.人民代表大会制度 C.多党合作制度 D.民族区域自治制度 6. 实施科教兴国战略，使经济建设真正转移到依靠 A.科学研究和科技开发的轨道上来 B.提高劳动者和管理者的能力的轨道上来 C.科技进步和提高劳动者素质的轨道上来 D.科研与生产相结合的轨道上来 E.解放思想，实事求是 ★标准答案：C 7. 20世纪的中国经历了三次历史性巨变，其中在以毛泽东为核心的第一代领导集体领导下发生的历史性巨变是指（C ）（1分） A.推翻清王朝，结束封建帝制 B.进行国民革命，推翻北洋军阀政权 C.进行人民革命，建立中华人民共和国和社会主义制度 D.实行改革开放，进行社会主义现代化建设 8. 毛泽东《论十大关系》的报告明确了建设社会主义的根本思想是（A ）（1分） A.把国内外的一切积极因素调动起来 B.继续照苏联的经验办 C.必须根据本国情况走自己的路D、吸收一切国家的经验 9. 当前国际间的经济竞争实质上是（D） A.产品质量的竞争 B.经济资源的竞争 C.产品价格的竞争 D.科技和人才的竞争 10. 在建设社会主义新农村的总要求中,生活宽裕是（） A.根本目的 B.主要手段 C.根本方法 D.前提条件 ★标准答案：A 11. “工农武装割据”的中心内容是（B ）（1分） A.武装斗争 B.土地革命 C.革命根据地建设 D.党的领导 12. 人民代表大会制度的核心内容是（A） A.一切权力属于人民 B.共产党领导和组织人民当家作主 C.怎样实行民主 D.民主是什么 13. 土地革命完成后国内的主要矛盾是（A ） A.无产阶级和资产阶级的矛盾 B.人民内部矛盾C、生产力和生产关系的矛盾D、落后的农业国和先进的工业国的矛盾 14. 5．社会主义和谐社会的主要价值目标或核心价值是( C) （1分） A.民主法治 B.自由民主 C.公平正义 D.社会稳定 15. 2．和平与发展两大时代主题的核心是(B ) A.和平 B.发展 C.民族独立 D.经济联盟 16. 7．人民代表大会制度的核心内容是（A） A.一切权力属于人民 B.共产党领导和组织人民当家作主 C.怎样实行民主 D.民主是什么 17. 我国实施改革的目的是 D A.巩固社会主义制度 B.发扬社会主义民主