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中北大学理论力学作业册

第一章静力学基础

一、是非题

1、若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。（）

2、作用在同—物体上的两个力，使物体处于平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同—条直线。（）

3、静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。（）

4、静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

（）

5、二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。（）

6、力可以沿着作用线移动而不改变它对刚体的作用效果。（）

7、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致。（）

8、力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（）

9、力对于一点的矩在某一轴上的投影等于该力对于该轴的矩。（）

二、选择题

1、物体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（）。

A．必汇交于一点B．必互相平行

C.必皆为零D．必位于同一平面内

2、如果力F R是F1、F2二力的合力，用矢量方程表示为F R F1F2，则三力大小之间

的关系为()。

A.必有F R F1F2

B.不可能有F R F1F2

C.必有F

R F，F R F2D.可能有F R F1，F R F2

3、正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力()。

A.对x、y、z轴之矩全相等

B.对三轴之矩全不相等

C.对x、y轴之矩相等

D.对y、z袖之矩相等

4、如图所示，已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作用一个力，则该力对OG轴的矩的大小为()

FaFa2Fa2Fa

ABCD

2662

三、填空题

1、作用在刚体上的力可沿其作用线在刚体内任意移动，而不改变力对刚体的作用效果；所以，在刚体静力学中，力是__________矢量。

2、力对物体的作用效应一般分为________效应和________效应。

3、对非自由体的运动所预加的限制条件称为_________；约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向__________；约束反力由________引起，且随________ 改变而改变。

4、通过Ａ(3，0，0)、B(0，1，2)两点(长度单位为m)，由A指向B的力F，在z

轴上的投影为_________，对z轴的矩的大小为_________。

5、已知Ａ(1，0，1)、Ｂ(0，1，2)(长度单位为m)，F3kN。则力F对x轴的矩为

_________；力F对y轴的矩为_________；力F对z轴的矩为_________。

6、已知力F和长方体的边长a、b、c及角、则力F对AB轴的力矩为_________。

题1.3.5图题1.3.6图

7、画出下列各物体的受力图。（凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。）

（1）

（2）

（3）

（4）

8、画出下列各图中指定物体的受力图。（凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的）。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

四、画出下列各物体的受力图和各题的整体受力图（未画重力的物体的重量均不计，所

有接触处均为光滑接触）。

（1）

（2）

（3）

第二章力系的简化

一、是非题

1、汇交于同一点的四个力若为一平衡力系，那么这四个力一定共面。（）

2、汇交力系合力F的大小和方向与力多边形中各力的排列顺序无关。（）

3、不论什么物体，其重心和形心总是在同一点上。（）

4、构成力偶的两个力满足'

FF，所以力偶的合力等于零。（）

5、汇交力系可简化为一个合力，而力偶系可简化为一合力偶。（）

6、力偶对其作用平面内任一点的矩都等于其力偶矩。（）

7、空间力偶对任—轴之矩等于其力偶矩矢在该轴上的投影。（）

8、力偶不能用一个力来平衡。（）

9、空间力偶的等效条件是力偶矩大小相同和作用面方位相同。（）

10、空间汇交力系的主矢为零，则该力系一定平衡。（）

11、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。（）

12、空间平行力系不可能简化为力螺旋。（）

13、一空间力系的主矢F0，对某点O的主矩M0，则此空间力系向别的任意点A

简化时，所得的主矩M的大小和转向与简化中心A

点的位置无关。（）

14、若一平面任意力系的主矢F0，则该力系一定简化为一力偶。（）

15、平面任意力系向其作用面内的两点A、B简化，如果M

A M，则该力系一定能

简化为一力偶。（）

16、平面任意力系平衡的必要充分条件是：力系的合力等于零。（）

17、若平面任意力系向O点简化得主矢、主矩均不为零，则可通过简化中心的适当选择，

使力系的主矢为零，主矩不为零。（）

18、空间力系的主矩就是力系中各个力对简化中心的矩的代数和。（）

19、根据力的平移公理，可以将—个力分解为一个力和一个力偶。反之，一个力和一个力偶肯定能合成一个力。（）

20、平面一般力系向任一点简化，得到的主矢就是该力系的合力。（）

二、选择题

1、力偶对物体产生的运动效应为()

A.只能使物体转动

B.只能使物体移动

C.既能使物体转动，又能使物体移动

D.它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同

1、已知F1，F2，F3，F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知()。

A.该力系的合力0

B.该力系的合力F

R F4

C.该力系的合力F R2F4

D.该力系平衡

3、图中画出的5个共面力偶，与图(a)所示的力偶等效的力偶是()。

A图(b)B．图(c)C.图(d)D图(e)

题2.2.3图

4、作用在刚体上的力是()，力偶矩矢是()，力系的主矢是()。

A.滑移矢量

B.定位矢量

C.自由矢量

5、正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是()。

A．主矢等于零，主矩不等于零B．主矢不等于零,主矩也不等于零

C．主矢不等于零,主矩等于零D．主矢等于零，主矩也等于零

6、在正方体上沿棱边作用6个力,各力的大小都等于F，此力系的最终简化结果为().

A．合力B．平衡C．合力偶D．力螺旋

题2.2.5图题2.2.6图

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7、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系最后可能()。

A.合成为一个合力偶B．合成为一合力

C.相平衡

D.合成为一合力偶和一合力

三、填空题

1、平面汇交力系平衡的几何条件是__________；平衡的解析条件是_________。

2、平面内两个力偶等效的条件是_________；平面力偶系平衡的充要条件是________。

3、如图所示，有一长为4m的梁AB受到不同载荷作用，则在图(b)—图(h)中，与图(a) 载荷等效的是__________。

4、

若已如图示简支梁AB长为l，作用在梁上

的分布力的集度分别为q和q

2，则此分布

力系对点A的矩M________。

四、引导题

1、平面任意力系各力作用线位置如图所示，且F130KN

1，F21002KN，F350KN，M500Nm。试求该力系合成的结果。

解：(1)计算主矢'

'________________；

F Rx F

'________________。

F Ry F

(2)计算主矩M

M O M O(F)=_______________。

(3)求合力F的大小和作用线位置

R 合力的大小为'

F R F=__________。

设合力作用线上任一点的坐标为x、y则有合力矩定理有

xF Ry yFM

即可求得合力作用线的方程为_______________。

五、计算题

1、试求下列二截面的重心坐标。

(1)某偏心块的截面如图(a)所示。已知R＝100mm，r=17mm，b＝13mm。

(2)某冲床床身的横截面如图(b)所示。长度单位为mm

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2、力系中，F100N

1、F2300N、F3200N各力作用线的位置如图所示，试将力系向原点简化。（哈工大4-5）

3、四面体的三条棱AO、BO、CO相互垂直，且AOBOCOa，沿六条棱作

用大小相等的力F，方向如图。试将该力系向O点简化，并求出最终简化结果。（规范化6。12）

4、已知F1150N,F200N,F300NFF200N．求力系向点O的简化结

果，并求力系合力大小及其与原点O的距离d。（哈工大3—1）

5、图示平面任意力系中：F1402N,F280N,F340N,F4110N,

M2000Nmm。、各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O

点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。（哈工大3—2）

第三章力系的平衡条件及其应用

一、是非题

1、空间汇交力系有3个独立的平衡方程式。（）

2、空间力偶系有6个独立的平衡方程式。（）

3、已知一刚体在5个力作用下处于平衡，若其中4个力的作用线汇集于O点，则第5个

力的作用线必过O点。（）

4、在任意力系中，若力多边形自行封闭，则该任意力系的主矢为零。（）

5、一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点B，则其独立的平

衡方程式只有5个。（）

6、若空间力系若各力的作用线都垂直某固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。（）

7、空间力系，对不共线的任意三点的主矩均等于零，则该力系平衡。()

8、平面汇交力系的平衡方程中，选择的两根投影轴不一定相互垂直。（）

9、平面一般力系如果平衡。则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。（）

10、图示刚体在A、B、C三点受到三个力的作用,则此刚体处于平衡。（）

11、图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重量，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为m的力偶与重物的重力F相平衡。()

题3.1.10图题3.1.11图

12、桁架中内力为零的杆称为零力杆。零力杆仅在特定载荷下才不受力，如果载荷改变，该杆则可能受力。（）

二、选择题

1、水平梁AB由三根直杆支承，载荷和尺寸如图所示，为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下（）所示的平衡方程组。

A.M0，F0，F0

B.M0，M0，F0

AxyACx

C.M A0，M C0，M D0

D.M A0，M C0，M B0

2、图示—平面平行平衡力系，下面的平衡方程中不独立的方程组是（）。

A.F0，M O(F)0

B.F y0，M O(F)0

C.F x0，F y0

D.M O(F)0，M A(F)0

E.M O(F)0，M B(F)0

F.M A(F)0，M B(F)0

G.M O(F)0，M C(F)0OC//F1

题3.2.1图题3.2.2图

3.关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（）。

A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式

B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式

C.在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直

D.平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零

三、填空题

1、填写下表

力系名称平衡方程的基本形式独立方程数目

任意力系

空

平行力

系间

汇交力系

力

系

力偶系

任意力

系平

平行力系

面

力

汇交力系

系

力偶系

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2、断图示各平衡结构是静定的，还是静不定的并确定静不定度数。

图(a)_________________________，图(b)_________________________，图(c)________________________，图(d)_________________________，图(e)_________________________。

3.不经计算，试直接判定图示桁架中的零力杆。

图（a）中的()号杆是零力杆，图（b）中的()号杆是零力杆，

图（c）中的()号杆是零力杆。

四、引导题

1、图（a）所示的构架由AB与BC组成，A、B、C三点均为铰接。B点悬挂重物的重量为G，杆重忽略不计。试求杆A、B所受的力。

解：取销钉B连同重物一起作为研究对象，画出分离体受力图(画在图(b)上)。选择投影轴x轴和y轴，列平衡方程

F0,___________；

F0,___________。

解得F__________；

F_________。

2、在水平的外伸梁上载荷如图所示，已知：F20KN，,m8KN/m,a0.8m.

试求支座A、B的约束反力

解：取外伸梁为研究对象，受力如同(b)(将外伸梁的受力画在图(b)上)。根据平面力

系的平衡方程有

M0,______________(1)

F0,_______________(2)

F0,_______________(3)