流体力学知识点
第一章流体物性与黏性
1、流体质点是体积无穷小的流体微团，指相对于流场无穷小
2、连续性假设是将流体认为是连续分布的流体质点所组成
3、流体力学中物理量的基本量纲是L、M、T、Θ
4、静止流体具有粘性
5、理想流体没有黏性
6、牛顿流体层与层之间的黏性切应力与速度梯度成正比
7、液体的粘度随着温度的升高而降低
8、黏性使紧贴固体表面的薄层流体随固体一起运动
9、由于流体的黏性，可使流体在流动时出现速度梯度，同时使流体之间存在黏性切应力
10、流体的可压缩性是指流体密度或体积在压力变化时而有变化的属性
11、流体的热膨胀性是指流体密度或体积在温度变化时而有变化的属性
12、马赫数小于0.3为低速空气空气动力学，可忽略其中流体密度的变化
第二章流体静力学
1、重力场中，单位质量的质量力是已知的
2、流体静止是指流体相邻流体质点间没有相对运动
3、静止流体的表面力具有沿作用面内法线方向的特性
4、锅炉内静止水中的压强计算选择p0+γh计算式
5、静压力的通用计算式p=p0+γh在绝对静止流体、重力场中、不可压缩流体、连通的同种流体情况下使用
6、在绝对静止流体、重力场中、不可压缩流体、连通的同种流体条件下，等高面就是等压面
7、在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是相互连通
8、静止流体中，任一点处流体的压强增加不一定等值传递
9、静止不可压缩液体中，任一点处压强的增加可在液体中等值地传递到其他点
10、液体受到表面压强p作用后，它将毫不改变地传递到液体内部任何一点
11、真空度是低于当地大气压的那部分压强
12、一般情况下，平板静压力合力的压力中在面积形心之下
13、计算静压合力的竖直分力时，压力体的体积一般在受力壁面的上方
14、平壁面静水压力的合力作用点在压力中心
15、压力中心的位置在受压面的形心以下或受压面的形心处
16、任意形状平壁上所受静水压力等于该平壁的形心处静水压强与该受压面的面积的乘积
17、静止流体中，任一点处流体的压强来自各个方向，并相等
18、对于高于当地大气压的那部分压强用表压力计量
19、一般情况下，自由液面肯定是等压面
20、计算静压合力的竖直分力时，压力体内不一定有流体
21、流体中某点的相对压强/记示压强是指该点的绝对压强与当地大气压的差值
22、静止流体中存在压应力
23、平衡液体中的等压面必为与质量力相正交的面，等压面与质量力正交
24、欧拉平衡微分方程理想流体和实际流体均适用
25、相对压强必为正值×
26、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力×
27、静压强变化仅是由质量力引起的√
28、静压强的大小与受压面的方位无关√
29、静水总压力的方向垂直指向受压面
30、用图解法计算静水总压力适用于受压平面是矩形
31、二维曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点×
32、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力√
33、水深相同的静止水面一定是等压面×
34、单位质量力是指作用在单位质量流体上的质量力
35、粘性流体在宏观尺度上其在固体物面上的速度等于当地物面的速度
36、静止流体受到的切应力为0
37、静止液体中任意一点的静水压强与自由面上压强的一次方成正比
38、仅在重力作用下，静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为常数
39、容器内盛有静止液体，则容器底部承受的合压力与自由面上的压强无关
1、图示的容器a中盛有密度为r1的液体，容器b中盛有密度为r1和r2的两种液体，则两个容器中曲面AB上压力体相同，但压力不相等。
2、如图所示有一倾斜放置的平面闸门，当上下游水位都上升1m时〔虚线位置〕，闸门上的静水总压力变大。
3、如图所示在密闭的容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为p1 4、铅直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点，到水面的距离y为2m。 5、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是（C）。 6、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为a。则该平面上的静水总压力 P=r·g·yD·A·sina。(yD为压力中心D的坐标，r为水的密度，A为斜面面积)× 第三章流体运动学 1、定常流动，因流场中流体运动速度不随时间而变，流线的形状、位置不变 2、定常流动，因流场当地速度不随时间变化，局部加速度为0 3、均匀流动，因每一瞬时流场速度处处相等，迁移加速度为0 4、对于定常流动，在欧拉表达式中流动参数与时间无关 5、给定某一瞬间，如果流场中每一空间点上流体相对应的物理参数均相等，这种流场称之为均匀流动 6、流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为定常非均匀流 7、流体微团的运动是由平动、旋转、角形变运动和线形变运动这四种基本运动的组合 8、流体微团运动的基本形式包括平移、旋转和变形 9、不可压缩流体运动是指流体密度在运动过程中保持不变 10、对于定常流动，物理量的时间t偏导数项等于0 11、一维流动是指流动参数只在相同一个坐标方向上有变化的流动 12、一维不可压缩管流，有效截面平均速度与有效截面面积成反比 13、一维不可压缩管流，体积流量保持不变 14、黏性流体的固壁运动学边界条件是紧贴壁面的薄层流体在固壁面上无滑移 15、欧拉方法在固定空间点描述流体运动 16、欧拉方法下，流体质点加速度通过流场速度分布的随体导数计算 17、流线上，流场速度与该流线相切 18、定常流动，流线与迹线重合 19、纯粹的旋转运动是指流体微团绕自身的某一方向的轴线做圆周运动 20、流管表面的流速与表面相切 21、一维管流有效截面的平均速度沿管径不变化 22、一维管流有效截面的平均速度沿管长可变化 23、非定常流动通过坐标系转换可以转化为定常流动 24、理想流体在固壁表面可滑移 25、理想流体在静止固壁表面的运动学边界条件为壁面法向速度等于0 26、迁移加速度是由流体质点在移动过程中，位置不同，当地速度不同，而产生的加速度 27、连续性方程表示流体运动遵循质量守恒定律 28、已知某一圆管流动的速度分布为u=umax(1-r02/r2),则其断面平均流速为0.5umax。(r0为圆管半径，umax为管轴处流速） 29、单位时间，控制体内因流体密度的变化引起的质量增量等于通过整个控制面上的流入的净质量 30、流速场Vx=y+z,Vy=z+x,Vz=x+y满足连续流动√ 31、密度的随体导数等于0表示流体质点在运动过程中密度不变√ 32、定常流动一定是均匀流动× 33、控制体是指形状和大小任意的固定空间体积 34、通过某一曲面上的体积流量，等于该曲面面积与通过该曲面的法向速度的乘积 35、欧拉法研究每个空间上流体质点物理量的变化规律 36、流动参数是一个坐标量的函数，又是时间t的函数，则流动为一维非定常流动 37、若流动流体的物理参数是两个空间变量的函数，则称该流动为二维流动 38、一物体在静止不可压流体中作等速直线运动，则流线和迹线重合的前提是在固结于物体的坐标系下 39、控制体一经选取，形状和空间位置就固定不变 40、通过控制面流出的质量流量在定常流动时等于流入控制面的质量流量 41、方程pva=常数(p为流体的密度，v断面平均流速，A为过流断面面积)，成立的条件是定常流动 42、变水头收缩管出流，沿程局部加速度和迁移加速度均不为0 43、如图所示，水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内A点局部加速度为0，迁移加速度不为0。 第四章流体动力学 1、在做潜艇深潜航行模型实验中，既可以在水中也可以在空气中做实验 2、建立流体动力学方程的基本根据是牛顿第二定律 3、动量方程表示，对不可压流体作定常流动时，作用在控制体内流体上的合外力等于单位时间流出与流入控制体的流体动量的差值 4、动量定理用于求解流体作用于物体上的合力较方便。 5、动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向。如果力的计算结果为负值时说明力的实际方向与假设方向相反 6、物体在静止不可压缩理想流体中作等速直线运动，则在固结于物体的坐标系内流场为定常不可压缩无旋流场 7、积分形式的动量方程适用于黏性流体 8、积分形式的动量方程中，外力F是作用在由流体组成的控制体上的 9、一维定常流动的动量方程F=ρQ（q2-q1）中，下标2代表出口截面 10、欧拉运动微分方程在每点的数学描述服从牛顿第二定律 11、欧拉运动微分方程适用于理想流体，不适用于黏性流体 12、欧拉运动微分方程是理想流体的动力学基本方程 13、N-S方程是黏性流体的动力学基本方程 14、不可压缩流体的N-S方程中，粘性力项与流体速度的二阶导数有关 15、不可压缩流体在直角坐标系下的N-S方程中，未知数为三个速度分量和压力四个 16、伯努利方程适用于理想不可压缩流体 17、非一维流动条件下伯努利方程不成立 18、伯努利方程各项z，p/γ，V2/2g的物理意义可理解为单位重量流体的位置势能、压力势能和动能 19、伯努利方程中每一项表示单位重量流体具有的机械能 20、流管表面没有动量流入流出 21、伯努利方程是不可压缩理想流体定常流动的能量方程 22、对于定常流动，控制体内流体动量不随时间变化 23、理想流体的总水头线保持水平 24、驻点压强最大 25、毕托管用于测量流体的流速 26、文丘里管用于测量管内流量 27、毕托管与静压管测量出的液柱高差反映了管内流体的动能 28、伯努利方程是欧拉运动微分方程在某些条件下的积分解，这些条件不包括无旋 29、拉格朗日方程是欧拉运动微分方程在某些条件下的积分解，这些条件不包括定常流动 30、如图所示，水平的渐扩管内定常水流，如忽略水头损失，则有以下关系p1 31、对于绕流物体的运动相似，则对应时刻模型流场和原型流场的速度图像相似 32、模型和原型在恒温水中作定常运动，不考虑自由面的影响，模型缩小后的试验速度大于原型速度 33、无量纲的数是量纲等于1 34、相似准则数是无量纲的组合数 35、对于定常流动，St数不予考虑 36、在非空泡现象的流动中，只要其他相似准则满足，Eu数相似准则自动满足 37、Re和Fr的相似准则是不能同时成立的 38、黏性力相似除了按照Re数相等的相似准则安排实验，还可以利用自模雷诺数安排实验 39、水面船舶在拖曳水池或水槽中安排实验，必须按照Fr安排实验 40、“自模区”是指雷诺数对阻力系数的影响很小的流动区域 41、管流沿程阻力系数、船舶波浪阻力、船舶黏性阻力的测定以及高压气体从储气罐流至同温大气中，分别应采用的相似准则数为雷诺数、傅汝徳数、雷诺数、马赫数 42、模型试验中通常难于保证物面粗糙度相似，放大为原型尺度后，物面粗糙度可能大于原型的实际粗糙度，试验所得结果按相似准则数换算则预报原型物体的摩擦阻力偏大 43、若某流动问题涉及n个物理量，其中最大具有独立量纲的物理量为m，则该问题实际相互影响的参数有n-m个 44、水深为4m的宽浅河道，实验室中与之相似的模型河道水深为1m，如果河道中的平均流速为1m/s，那么模型河道中的流速为0.5m/s 45、缩尺比为λ=50的船模，在水池中以1m/s的速度进行拖曳试验，测得波浪阻力为0.02N，则原型船舶的功率为17.67kw 46、缩尺比为20,考虑粘滞力占主要因素，模型流场中流体与原型相同，模型流场中流速为50m/s,则原型流场中流速为2.5m/s 47、为研究高层建筑的风阻力，采用缩尺比为1/200在风洞中做模型实验，模型实验风速为80m/s,测得模型建筑的总阻力为100N，则高层建筑的实际风阻力为20000N 第五章流体涡旋运动理论基础 1、ω≠0的流动为有旋流动（或有涡流动） 2、ω=0的流动为无旋流动（或无涡流动） 3、涡流不一定有旋 4、微团的旋转角速度ω方向与涡线相切 5、速度环量Г是标量，有正有负 6、封闭曲线的速度环量Г以逆时针方向为线积分的正走向，则Г＞0为逆时针方向旋转的涡漩 7、斯托克斯定理将速度v沿封闭曲线C的线积分与旋转角速度ω的面积分之间建立了等式关系 8、任意封闭曲线的速度环量等于0，说明流动是无旋流动 9、无旋流动的涡旋强度一定等于0 10、无旋流动的速度环量不一定等于0 11、流线是周线的流动不一定是有旋流动 12、无限长直线涡诱导的速度场是无旋流动 13、涡流是指流体微团的迹线呈周线或螺旋线的流动 14、涡管表面任意面积上的涡旋强度等于0 15、涡流是有旋流动也可能是无旋流动 16、兰金涡是一种涡流模型，流线为圆周线 17、兰金涡压强变化随着趋近涡旋核心而减小 18、兰金涡流线上的速度环量是相等的 19、兰金涡在涡旋中心r=0处压强最低 20、兰金涡中心r=0处的速度一定为0 21、兰金涡在涡旋边界r=R处速度最高 22、无限长直线涡诱导的速度大小与离开直线的距离成反比 23、海姆霍兹第一定理和第三定理表明，前者指某瞬时涡管强度大小与所取截面位置无关，后者指涡管强度大小与时间无关 24、涡量两倍于旋转角速度 25、流体周线与流线相比，前者不要求流速与流体周线相切而要求始终由相同流 体质点组成 26、涡线所诱导的速度场都是无旋场 27、对于圆柱形涡，在r 28、涡通量表征流场中旋涡的强弱和分布面积大小 29、物体在理想、正压、质量力有势的静止流场里运动，物体周围是无旋流动× 30、涡管要么终止于流体边界或固体边界，要么自行封闭形成涡环√ 31、均匀流为无旋流动√ 32、流速分布为u=2y，v=0，w=0的流动是有旋流动√ 33、B-S定理适用于理想流体或黏性流体 第六章势流理论 1、不可压缩的势流，势函数满足拉普拉斯方程 2、等势线与流线垂直 3、等势线与等流函数线垂直 4、等流函数线与流线重合 5、拉普拉斯方程是势流理论求解速度势的基本方程 6、对于无旋流动，速度势满足拉普拉斯方程的必要条件是不计流体黏性 7、对于不可压缩流体的平面无旋流动，流函数满足拉普拉斯方程的必要条件是流动定常 8、伯努利-拉格朗日方程不要求流动是定常的 9、伯努利-拉格朗日方程不需要沿流线成立 10、流函数满足连续性方程 11、速度势函数可以相差一个任意常数，而不影响其对流场的描述（不影响流速分布）√ 12、无论何种流动，都存在流函数× 13、平面不可压缩流动都存在流函数√ 14、不可压缩流动的速度势函数满足拉普拉斯方程√ 15、无旋流动存在速度势函数 16、速度势函数存在的条件是无旋流动 17、流函数存在的充分必要条件是不可压缩流体的二维流动 18、有势流动的充分必要条件是无旋 19、点源（或点汇）的径向速度不为0 20、均流绕圆柱体的流动驻点一定在柱面上 21、均流绕圆柱体的流动驻点的压强最大 22、均流绕圆柱体的流动，柱面受力为0 23、均流绕圆柱体的流动，柱面是一条等流函数线 24、均流绕圆柱体的流动，柱面上的流体沿柱面滑移 25、均流绕旋转圆柱体的流动驻点不一定在柱面上 26、均流绕旋转圆柱体的流动，柱面受升力作用 27、均流绕旋转圆柱体的流动时将产生与均流垂直方向的升力，常称为马格努斯力 28、无穷远均匀来流绕一确定形状的圆柱体有环量流动，升力的大小与圆柱体的旋转角速度有关 29、机翼产生升力时，机翼表面封闭曲线的速度环量不为0 30、有限翼展机翼升力计算可用Π形涡模拟 31、附加质量具有对称性 32、在势流理论下，附加质量相当于是非定常运动物体带动周围流体的质量 33、有限翼展机翼的翼梢涡对机翼产生下洗速度，出现诱导阻力 34、根据库塔-茹科夫斯基升力定理，机翼升力是由速度环量产生的 35、理想流体流体绕任意物体的平面无旋流动，物体受到流体的作用力可能有升力和附加惯性力 36、根据库塔—儒可夫斯基升力定理，弦长为b的二元机翼的升力系数可写为2Г/V/b 37、当以势函数作为未知函数，求解拉氏方程时，固体壁面处的边界条件为（当固体壁面本身不运动时）偏φ/偏n=0(n为壁面法线方向) 38、附加质量的大小取决于物体的形状与运动形式 39、椭圆形状的机翼诱导阻力最小 40、某流场流函数为ψ=x+x2-y2，则该流动为无旋流动√ 41、如果流场的速度有势，那么流场一定无旋√ 42、三维机翼附着涡环量沿展向不变× 43、诱导阻力系数与升力系数的平方成反比，与展弦比成正比× 44、某流场流函数为ψ=x+x2-y2，流场中两点（-2,4）和点（3,5）之间的压力差为76ρ× 45、对于有限翼展机翼,若环量呈椭圆形分布,则机翼的诱导阻力系数最小 46、船用舵的翼型、展弦比、攻角一定，若要提高其升力并减小诱导阻力，可采用控制翼端绕流，控制边界层分离 47、机翼可以进行展弦比换算的条件是翼型相同 48、三元机翼的阻力包括摩擦阻力、形状阻力、诱导阻力三部分 49、机翼的诱导阻力趋于零的条件是展弦比趋于无穷大 50、机翼失速现象产生的原因是边界层分离 51、同一种翼型在相同攻角、相同来流情况下，最大升力系数随拱度的增加而增加 52、翼型相同的二元机翼，在攻角不变的情况下，最大升力系数随Re的增加而增加 第七章水波理论 1、水波流体是不可压缩的 2、水波是无旋流动 3、水波运动中流体的黏性可以忽略不计 4、水波问题中，拉普拉斯方程是基本求解方程 5、采用势流理论求解水波问题的未知变量包括波面抬高 6、组成光滑水波自由表面的流体质点始终在水波表面上 7、水波形成稳定后，自由面上大气压强相等 8、深水波中，水波波长较长，传播速度较快 9、浅水波的波速仅与水深有关 10、深水波中，流体质点运动的轨圆半径随着水下深度的增加而减小 11、水波的流体质点加速度中，局部加速度是主要的 12、线性水波波形在向远方传播，水质点没有流向远方 13、浅水波的质点轨迹的长半轴与水质点的位置无关 14、驻波不是推进波 15、波能传递的速度等于波群速度 16、表面重力波起主要作用的是重力 17、线性化水波理论假定不包括水底不可穿透 18、线性化水波理论假定忽略自由面边界条件中的非线性项 19、不同波长的水波，其传播的波速不同，称为色散现象 20、浅水波的波速仅与水深有关 21、深水波水质点运动轨圆半径在水下λ/2处就几乎衰减为0 22、在水深一定的情况下，色散关系式将角频率与波数联系起来了 23、驻波的腹点一般在边壁处 24、浅水波的波群速度与相速度相等 25、单位波面积的平均波能量与波高的平方成正比 26、波群速是指振幅调制波的传播速度 27、兴波阻力的大小与波振幅的平方成正比 28、水波运动是流体中动能与势能之间一种平衡的结果 第八章黏性流体力学 1、黏性绕流物体尾缘的压强比前缘的压强小 2、流动分离是由于黏性引起的 3、理想流体的绕流不可能产生分离现象 4、马格努斯力的产生与流体黏性无关 5、边界层内流动是有旋流动 6、工程上，管路总能头损失忽略沿程损失与局部损失的相互干扰 7、湍流脉动引起的湍流附加应力远大于黏性引起的黏性应力 8、雷诺数越高，边界层厚度越薄 9、通常，在物体前缘附近的边界层总是层流状态 10、湍流边界层厚度比层流边界层大 11、边界层的外边界不是流线 12、边界层内黏性不可以忽略 13、湍流比层流有更大的扩散性和耗能性 14、采用时间平均之后，湍流流动可能是定常流动 15、层流流动不一定是定常流动 16、判断管道流动状态采用的是下临界雷诺数 17、湍流的主要特征是流动不规则的脉动性 18、圆管层流流动的速度分布是二次抛物面分布规律 19、圆管层流流动的沿程水头损失系数与雷诺数有关 20、湍流边界层紧贴壁面的黏性底层是层流流动 21、湍流流动中，近壁面处的流动特征为附加切应力为0，速度梯度很大 22、平板边界层内流动状态通过离前缘的距离的雷诺数来判断 23、边界层分离是在逆压区区域发生的 24、边界层分离点发生在壁面速度梯度为0处 25、边界层分离的必要条件是dp/dx<0 26、卡门涡街发生时，摩擦阻力可使结构物发生振动 27、为了减少压差阻力，尽可能把物体作成流线型 28、绕流线型物体的流动可能产生分离现象 29、物面上局部摩擦切应力沿流向逐渐减小，这是因为边界层厚度沿流向增加，边界层内速度梯度逐渐减小 30、在高雷诺数的绕流中，黏性的影响限于物体周围的一薄层内 31、层流边界层厚度与雷诺数的平方根成反比。雷诺数愈大，则边界层厚度愈薄。 32、流体具有粘性以及流动处在逆压区域是光滑物面上流体流动分离的必要条件 33、无分离边界层流动中，湍流摩擦应力大于层流摩擦应力，当地摩擦力随流向越来越小 34、管流沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度有关 35、“水力光滑”是指黏性底层大于管壁粗糙度情况下的管流 36、光滑直圆管内的流动，层流与湍流的速度剖面差别为，前者为二次函数，后者为指数函数 37、圆管紊流运动的断面流速分布为对数曲面 38、圆管内不可压缩流体流动，流过流断面上的切应力分布为均匀分布 39、圆管紊流粗糙区的沿程摩擦阻力系数与相对粗糙度有关 40、紊流边界层内流速梯度大于层流边界层内流速梯度 41、“阻力危机”产生的原因是边界层分离 42、潜艇以5m/s速度在水下运动，水的运动粘性系数为0.015cm2/s,则从物体前缘（潜艇头部驻点）开始沿物面下游200mm处的边界层厚度及排挤厚度分别为1.35mm，0.18mm 43、圆管内层流，管轴心处的流速为2m/s。该断面的断面平均流速为1m/s 44、等截面管内粘性不可压缩流体流动，沿流向的压力降主要与流动速度、黏性系数、管径和管壁粗糙度参数有关 45、其它条件不变，若增加流量，则管壁粘性底层的厚度减小 46、对于同一等截面光滑直圆管内的不可压缩粘性流体的定常层流或湍流,层流流动时管轴线处的速度大于湍流时的速度 47、粘性流体总水头线沿程下降 48、粘性流体流动中，在物面上应满足的运动学边界条件为法向速度和切向速度梯度均为0 49、粘性流体与理想流体相比，附加法向应力与流体速度的一阶导数有关 50、不可压缩粘性流体中任意一点上三个相互垂直的法向应力的算数平均值等于理想流体的压力 51、粘性流体中任意一点处三个相互垂直的法向应力不相等 52、总压管测出的压力代表单位重量流体的总能量 53、静压管测管测出的压力为流体的动压 54、理想流体流经水平放置且突扩断面的管道时，其测压管水头沿程下降 流体力学的发展和现状 作为物理的一部分，流体力学在很早以前就得到发展。在19世纪，流体力学沿着两个方面发展，一方面，将流体视为无粘性的，有一大批有名的力学数学家从事理论研究，对数学物理方法和复变函数的发展，起了相当重要的作用; 另一方面，由于灌溉、给排水、造船，及各种工业中管道流体输运的需要，使得工程流体力学，特别是水力学得到高度发展。将二者统一起来的关键是本世纪初边界层理论的提出，其中心思想是在大部分区域，因流体粘性起的作用很小，流体确实可以看成是无粘的。这样，很多理想流体力学理论就有了应用的地方。但在邻近物体表面附近的一薄层中，粘性起着重要的作用而不能忽略。边界层理论则提供了一个将这两个区域结合起来的理论框架。边界层这样一个现在看来是显而易见的现象，是德国的普朗特在水槽中直接观察到的。这虽也是很多人可以观察到的，却未引起重视，普朗特的重大贡献就在于他提出了处理这种把两个物理机制不同的区域结合起来的理论方法。这一理论提出后，在经过约10年的时间，奠定了近代流体力学的基础。 流体力学又是很多工业的基础。最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。当然，航空航天工业的需要，也是流体力学，特别是空气动力学发展的最重要的推动力。就以亚音速的民航机为例，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，竟是由比鸿毛还轻的空气支托着，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。更不用说今后会将出现更大、飞行速度更快的飞机。 同样，也不可能想象，没有流体力学的发展，能设计制造排水量超过50万吨的船舶，能建造长江三峡水利工程这种超大规模工程，能设计90万kW汽轮机组，能建造每台价值超过10亿美元的海上采油平台，能进行气候的中长期预报，等等。甚至天文上观测到的一些宇宙现象，如星系螺旋结构形成的机理，也通过流体力学中形成的理论得到了解释。近年来从流体力学的角度对鱼类游动原理的研究，发现了采用只是摆动尾部（指身体大部不动）来产生推进力的鱼类，最好的尾型应该是细长的月牙型。这正是经过几亿年进化而形成的鲨鱼和鲸鱼的尾型，而这些鱼类的游动能力在鱼类中是最好的。这就为生物学进化方面提供了说明，引起了生物学家的很大兴趣。 所以很明显，流体力学研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。今后流体力学的发展仍应二者并重。 本世纪的流体力学取得多方面的重大进展，特别是在本世纪下半叶，由于实验测试技术、数值计算手段和分析方法上的进步，在多种非线性流动以及力学和其他物理、化学效应相耦合的流动等方面呈现了丰富多采的发展态势。 在实验方面，已经建立了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动的风洞、激波管、弹道靶以及水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术、激光技术、超声技术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术的迅猛发展使得大量数据采集、处理和分析成为可能，为提供新现象和验证新理论创造了条件。 流体力学是在人类同自然界作斗争，在长期的生产实践中，逐步发展起来的。早在几千年前，劳动人民为了生存，修水利，除水害，在治河防洪，农田灌溉，河道航运，水能利用等方面总结了丰富的经验。我国秦代李冰父子根据“深淘滩，低作堰”的工程经验，修建设计的四川都江堰工程具有相当高的科学水平，反映出当时人们对明渠流和堰流的认识已经达 D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ 流体力学知识点大全- 吐血整理 1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张 力。 2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时，属假塑性体。当n=1时，流动属于牛顿型。当n>1时，属胀塑性体。 3． 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态 空间变化特性： 一维，二维和三维 流体内部流动结构： 层流和湍流 流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩 流体运动特征： 有旋和无旋； 引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动 4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线 流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱 c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变 迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线； 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下，流线与迹线是重合的。 6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质：①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动：流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统：就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体：是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式：系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。 工程流体力学公式 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： 12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??-=κ1n A F d d υ μ=dn d v μτ±=n v d /d τμ= 第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力 学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力：重力ΔW = Δmg 、直线运动惯性力ΔFI = Δm·a 离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 . 2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为： z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??-=ρ0 1=??-x p f x ρ10y p f y ??-=ρ 流体力学发展简史 流体力学作为经典力学的一个重要分支，其发展与数学、力学的发展密不可分。它同样是人类在长期与自然灾害作斗争的过程中逐步认识和掌握自然规律，逐渐发展形成的，是人类集体智慧的结晶。 人类最早对流体力学的认识是从治水、灌溉、航行等方面开始的。在我国水力事业的历史十分悠久。 4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，特别是李冰父子领导修建的都江堰，既有利于岷江洪水的疏排，又能常年用于灌溉农田，并总结出“深淘滩，低作堰”、"遇弯截角，逢正抽心"的治水原则。说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。 西汉武帝（公元前156-前87）时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。 在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。 古代的铜壶滴漏（铜壶刻漏）--计时工具，就是利用孔口出流 使铜壶的水位变化来计算时间的。说明当时对孔口出流已有相当的认识。 北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了"筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙"和"借清刷黄"的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者 阿基米德（Archimedes，公元前287－212），在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。 著名物理学家和艺术家列奥纳德达芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。 斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。 伽利略（Galileo,1564-1642）在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度 流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力 周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =2m s 单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 3 /1000m kg =ρ3 /2 .1m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U y dy x dt dr dy du ?=?=μμτdu u dy h =ρμ ν= 流体力学 习题解答 选择题： １、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b） 2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降 (a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能； 3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零； (a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零； （c）向心加速度为零；(d)合速度为零处； 4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； (a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； 5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能； (a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能； (c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。 6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m； 7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。 8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。 （1）在水力学中，单位质量力是指（c、） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。 一、选择题 1、流体传动系统工作过程中，其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失， B、动能损失和势能损失， C、动力损失和静压损失， D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据（ C ）工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据（ D ） A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比（C ）。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩， B、有粘性且可压缩， C、无粘性且不可压缩， D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时，所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程， B、动量方程， C、连续方程， D、静力学方程 8、（ A ）是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小，各国应用单位不同，我国采用的是（ D ） A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能， C、势能， D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的， B、相等的， C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量， B、数量， C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线，表示的是（ B ） A、流场的分布情况， B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹， D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为（ A ）流体力学 A、工程和理论， B、基础和应用 C、应用和研究， D、理论和基础 15、流体力学研究的对象（ A ） A、液体和气体 B、所有物质， C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的（A ）可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。 A、压力能和位能， B、动能和势能， C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知，静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线， B、曲线， C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为（ A ） A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有（ A ）三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能，B、势能、位能和动能， C、核能、位能和动能， D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是（A） A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高，其粘度( B ) A、增大， B、减小， C、不变 D、呈现不规则变化 流体力学-笔记参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性 第一章 绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。因 为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变， 3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体：0D Dt ρ= const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??= 迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(),,0U dr x t dr ωωω=????= 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团 准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?==? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度； 由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有： 体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一 个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。() dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则 流场始终无旋。0,,ndA U ωω?==??? 有斯托克斯公式得：00,A l U x ndA δωΓ=?=?=?? 一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。 用matlab进行编程计算 第一问： z=30;p1=50*9.8*10^4;p2=2*9.8*10^4;jdc=0.00015;gama=9800;d=0.257;L=50000 ;mu=6*10^(-6); hf=z+(p1-p2)/(0.86*gama) xdc=2*jdc/d; beta=4.15;m=1; Q=(hf*d^(5-m)/(beta*mu^m*L))^(1/(2-m)); v=4*Q/(pi*d^2); Re=v*d/mu; Re1=59.7/xdc^(8*xdc/7)； Re2=(665-765*log(xdc))/xdc； i=hf/L; if Re<3000 Q=Q; elseif 3000 3347流体力学全国自考 第一章绪论 1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。流动性是区别固体和流体的力学特性。 2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。 3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。 4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。 5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。重力是最常见的质量力。 6、与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。 7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。 8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。粘性是流体的内摩擦特性。粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。 9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。 10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。 11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。 12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。 13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。 14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 第二章流体静力学 1、精致流体中的应力具有一下两个特性： 应力的方向沿作用面的内法线方向。 静压强的大小与作用面方位无关。 2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。 3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、 4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。 5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个·又称负压，这种状态用真空度来度量。 6、工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。 7、z+p/ρg=C: z为某点在基准面以上的高度,可以直接测量,称为位置高度或位置水头.。 p/ρg=h p，称为测压管高度或压强水头,其物理意义是单位重量的液体具有的压强势能,简称压能。 z+p/ρg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能，其物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。 第三章流体动力学基础 1、描述流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。 2、拉格朗日法：从整个流体运动是无数个质点运动的综合出发，以个别质点为观察对象来描述，再讲每个质点的运动情况汇总起来，就描述了流体的整个流动。 3、欧拉法：以流体运动的空间点作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述了整个运动。 实验项目名称：溢洪道流速流态分布测量实验实验类型：自主创新实验 姓名及学号: 方平 3110103076 其他小组成员: 钱晨辉王坤王婕支颖 指导教师: 章军军老师 实验地点：安中实验大厅 时间： 2013.12.21 溢洪道流速流态分布测量实验 一、实验背景 本工程下水库库区面积较大，蓄洪能力较强，而天然洪水相对较小，2000年一遇洪水24h洪量仅387万m3，经过调洪演算分析，水库可利用蓄洪能力较强的特点，选择操作简便、安全的开敞式溢洪道作为水库主要泄洪设施。 下水库溢洪道布置在右岸，采用岸边开敞式，堰顶高程同正常蓄水位，自由溢流。溢洪道由进水渠、溢流堰、泄槽、挑流鼻坎及出水渠等组成。溢洪道的泄槽轴线与坝轴线成82.46°夹角，溢洪道全长约268.75m。 进水渠底板高程79.00m，长41.05m，底宽为6m，进水渠轴线由10.55m长的直线段、20.5m长圆弧段、5m长的渐变段和5m长的直线段组成，圆弧半径为24m，进水渠采用梯形断面，两侧边坡开挖坡比为1:0.5。渐变段以前渠底及两侧设30cm厚混凝土衬砌。 控制段堰顶宽度6m，堰顶高程81.00m，堰顶下游堰面采用WES幂曲线，曲线方程y=0.2898x1.85，堰面曲线与反弧段相连，反弧半径5.0m，反弧末端高程78.58m。堰面曲线原点上游由椭圆曲线组成，并与堰上游面相切。溢流堰与两侧闸墩作为一个整体结构，闸墩顶高程与坝顶高程相同，挡墙顶部设交通桥，桥宽8m。 溢洪道泄槽纵坡1:7.85，泄槽横断面采用矩形断面，两侧开挖边坡坡比为1:0.5，泄槽边墙为衡重式挡墙。泄槽底宽6m，混凝土底板厚50cm，底板基础设置锚筋及排水系统。泄槽段衡重式边墙高度为2.5m，边墙及底板每约15m长设置垂直缝，并设止水。泄槽中段有仙人洞断裂F9横穿，拟对其进行槽挖后回填混凝土处理。 溢洪道采用挑流消能，挑流鼻坎长6m，连续挑坎坎顶高程58.49m，反弧半径5.0m，挑角25°。由于挑流鼻坎附近岩体为薄层状的瘤状泥质灰岩、页岩、泥质粉砂岩，物理力学性质较差，易风化，抗冲刷能力差，因此鼻坎后设长9m 的平护坦，护坦混凝土衬砌厚0.5m，之后设一预挖冲坑，采用宽浅式结构，前段部分坡比为1:3，斜坡及底部采用混凝土衬护，厚度为50cm，预挖冲坑顶高程为52.00m。预挖冲坑以1：4的坡比与天然河床相连，底部采用60cm厚干砌石护底并铺设土工布，出水渠长度约为58.60m。 二、实验目的 （1）、验证两种流量情况下溢洪道的泄流能力； （2)、观测溢洪道各部位的流态； （3）、分析各部分流速及流态，提出相应建议。 《流体力学》实验报告 开课实验室：年月日 学院年级、专业、班姓名成绩 课程名称流体力学实验 实验项目 名称 流体静力学实验 指导教 师 教师 评语教师签名： 年月日 一、实验目的 1、验证静力学的基本方程； 2、学会使用测压管与U形测压计的量测技能； 3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象； 4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量。 二、实验原理 流体的最大特点是具有易动性，在任何微小的剪切力作用下都会发生变形，变形必将引起质点的相对运动，破坏流体的平衡。因此，流体处于静止或处于相对静止时，流体内部质点之间只体现出压应力作用，切应力为零。此应力称静压强。静压强的方向垂直并指向受压面，静压强大小与其作用面的方位无关，只与该点位置有关。 1、静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等，即：z + p /ρg=c 在重力作用下， 静止流体中任一点的静压强p也可以写成：p=p + ρg h 2、等压面连续的同种介质中，静压强值相等的各点组成的面称为等压面。质量力只为重力时， 静止液体中，位于同一淹没密度的各点的静压强相等，因此再重力作用下的静止液体中等压面是水平面。若质量有惯性时，流体做等加速直线运动，等压面为一斜面；若流体做等角速度旋转运动，等压面为旋转抛物面。 3、绝对压强与相对压强流体压强的测量和标定有俩种不同的基准，一种以完全真空时绝对压强 为基准来计量的压强，一种以当地大气压强为基准来计量的压强。 三、使用仪器、材料 使用仪器：盛水密闭容器、连通管、U 形测压管、真空测压管、通气管、通气阀、截止阀、加 压打气球、减压阀 材 料：水、油 四、实验步骤 1、熟悉一起的构成及其使用方法； 2、记录仪器编号及各点标高，确立测试基准面； 测点标高a ?=1.60CM b ?=-3.40CM c ? =-6.40CM 测点位能a Z =8.00CM b Z = 3.00CM c Z =0.00CM 水的容重为a=0.0098N/cm 3 3、测量各点静压强：关闭阀11，开启通气阀6，0p =0，记录水箱液面标高0?和测管2液面标高2?（此时0?=2?）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p > 0，测记0?及2?（加压3次）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p < 0（减压3次，要求其中一次，2?< 3?），测记0?及2?。 4、测定油容量 （1）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，加压打气球7，使0p > 0，并使U 形测压管中的油水界面略高于水面，然后微调加压打气球首部的微调螺母，使U 形测压管中的油水界面齐平水面，测记0?及2?，取平均值，计算 0?-2?=H 1。设油的容重为r ，为油的高度h 。由等压面原理得：01p =a H=r h （1.4） a 为水的容重 （2）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，开启放水阀11减压，使U 形管中的水面与油面齐平，测记0?及2?，取平均值，计算0?-2?=H 2。得：02p =-a H 2=(r-a)h （1.5） a 为水的容重 式（1.4）除以式（1.5），整理得：H 1/ H 2=r/(a-r) r= H 1a/( H 1+ H 2) A16轮机3，流体力学复习资料，4&5章 第四章相似原理和量纲分析 1. 流动的力学相似 1）几何相似：两流场中对应长度成同一比例。 2）运动相似：两流场中对应点上速度成同一比例，方向相同。 3）动力相似：两流场中对应点上各同名力同一比例，方向相同。 4）上述三种相似之间的关系。 基本概念（量纲、基本量纲、导出量纲） 量纲：物理参数度量单位的类别称为量纲或因次。 基本量纲：基本单位的量纲称为基本量纲，基本量纲是彼此独立的，例如用,LMT来表示长度，质量和时间等，基本量纲的个数与流动问题中所包含的物理参数有关，对于不可压缩流体流动一般只需三个即,LMT（长度，质量和时间），其余物理量均可由基本量纲导出。 导出量纲：导出单位的量纲称为导出量纲。 一些常用物理量的导出量纲。 2. 动力相似准则 牛顿数？表达式？ 弗劳德数？表达式，意义？ 雷诺数？表达式，意义？ 欧拉数？柯西数？韦伯数？斯特劳哈尔数？ 判断基本模型实验通常要满足的相似准则数。 掌握量纲分析法（瑞利法和π定理）。 第五章黏性流体的一维流动 1. 黏性总流的伯努利方程 应用：黏性不可压缩的重力流体定常流动总流的两个缓变流截面。 该方程的具体形式？几何意义？ 2. 黏性流体管内流动的两种损失 沿程损失：产生的原因？影响该损失的因素？ 沿程损失的计算公式？达西公式？ 局部损失：产生原因？ 局部损失计算公式？ 3. 黏性流体的两种流动状态 层流和紊流 上临界速度，上临界雷诺数？ 下临界速度，下临界雷诺数？ 工程实际中，圆管中流动状态判别的雷诺数？2000 4. 管口进口段中黏性流体的流动 边界层的概念？ 紊流边界层 层流边界层 层流进口段长度计算经验公式 5. 圆管中的层流流动 速度分布？ 切应力分布？ 工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。１.密度ρ= m／V 2.重度γ= G /V 3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g ４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6．热膨胀性 ７.压缩性、体积压缩率κ 8．体积模量 ９.流体层接触面上得内摩擦力 10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 1１.、动力粘度μ： 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ 离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、 ２.质量力为F。:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk) am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 ３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为： 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为: 谈流体力学的研究内容及发展简史 流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机 械运动规律及其实际应用的技术科学，在许多工业部门中都有着广泛应 用，航空工业中飞机的制造离不开空气动力学；造船工业部门要用到水 动力学，与土建类各专业有着更加密切的关系，了解流体动力学的研究 内容及发展简史对学习流体力学知识具有的一定的引导作用，为以后的 学习铺设台阶，引起学习的兴趣。 流体力学的研究内容 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都 可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70% 是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等) 乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的 应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动 学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力 学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛 顿流体力学等。 在流体力学中为简化计算，对流体模型做出了假设：质量守恒;动量 守恒;能量守恒。 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密 度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会 假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为 非粘性流体。若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子）， 则在边界处流体的速度为零。 流体的主要物理性质： 1、流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体 有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一 定的体积，不存在自由液面。 2、流体的连续介质模型 微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都 1、定常流和非定常流的判别？ 2、为何提出“平均流速”的概念？ 3、举例说明连续性方程的应用。 3.4 流体微元的运动分析 一、流体微元运动的三种形式 1．平移运动 x 、y 方向的速度不变，经过dt 时间后，ABCD 平移到A ‘B ’C ‘D ’位置，微元形状不变。 2．直线变形运动 流体微元沿x （流动）方向变形。 3．旋转运动与剪切变形运动 流体微元沿x 方向和y 方向均有变形，且流体微元 除了产生剪切变形外，还绕z 轴旋转。 实际流体微元运动常是上述三种或两种（如没有转动）基本形式组合在一起的运动。 二、作用在流体微元上的力 有表面力（压力）、质量力、惯性力、粘性力（剪切力） 龙卷风 水涡旋 3.5 理想流体的运动微分方程及伯努利积分 一、理想流体的运动微分方程（15分钟） 讨论理想流体受力及运动之间的动力学关系，即根据牛顿第二定律，建立理想流体的动力学方程。 如图所示，从运动的理想流体中取一以C （x 、y 、z ）点为中心的微元六面体1－2－3－4，作用于其上的力有质量力和表面力，分析方法同连续性方程的建立，只是这是一个运动的流体质点。 根据牛顿第二定律，作用在微元六面体上的合外力在某坐标轴方向投影的代数和等于此流体微元质量乘以其在同轴方向的分加速度。 在x 轴方向 x x ma F =∑ 图 微元六面体流体质点 可得1122x x p p dF p dx dydz p dydz ma x x ??? ?? ?+- -+= ? ???? ?? ? 因为 dt du a dt u d a x x = =, ，dt du a dt du a z z y y ==, 所以流体微元沿x 方向的运动方程为 x x du p f dxdydz dxdydz dxdydz x dt ρρ?- =? 整理后得流体力学的发展现状
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