电子教材-基于Pezaris 算法的流水线阵列乘法器设计
基金资助项目：江苏省高新技术产业发展项目 JH03-018
基于Pezaris 算法的流水线阵列乘法器设计
杨忠晔 赵梅 吴俊
（苏州科技学院 电子与信息工程系，江苏 苏州 215011）
摘要：介绍了补码阵列乘法器的Pezaris 算法。为提高运算速度，利用流水线技术进行改进，设计出流水线结构阵列乘法器，使用VHDL 语言建模，在Quartus II 集成开发环境下进行仿真和功能验证。
关键词：阵列乘法器, Pezaris 算法, 流水线
中图分类号：TP311 文献标识码：A
1 引言
在科学研究和工程领域的数字信号处理算法中，乘法操作都占据非常大的比例，因而乘法器的速度对整个处理芯片以及系统性能有着重要影响。随着超大规模集成电路的发展，高速、低功耗、版图设计规则、占用芯片面积小等成为乘法器研究的重点，而阵列乘法器由于其自身所具有的重复结构的特点，特别适合于VLSI 实现，因此引起了广泛的关注。数字阵列乘法器的算法很多，各有优缺点[1][2][3]。Pezaris 算法是直接用于补码乘法的算法，最大特点是通过不同类型的全加器组成的阵列就可以完成对补码数的乘法运算，但阵列中最后一行采用串行进位方式进行加法计算，成为影响乘法运算速度的重要因素。可以采用超前进位加法改进，但大幅度地增加了逻辑单元的使用量，因而占用了较大的芯片面积。本文提出了利用流水线技术对Pezaris 算法改进的方案，批量计算时明显地提高了运算速度，取得了良好的效果。
2 Pezaris 算法
根据补码定义[X]补=2n +X ，则i 2
i 1-n 1
n 2x 2x X ∑?=?+??=n i 当符号位为正数时，x n-1=0, 则i
2
0i
2x X ∑?==n i 当符号位为负数时，x n -1=1 ,则i 2
0i 1-n 2x 2X ∑?=+?=n i
已知补码求真值可用带负权的补码展开式计算而得：
i
2
0i i 20i n 1-n 2n 0i i 1-n i i 1-n 2-2n 1-n 1-n i
2
0i i 20i i 20i 1-n 1n i 20i 1n 1n 22n 1n 1n i 2
0i 1-n 1n i 20i 1-n 1n 2y 2x 22))2y x y x ((2y x 2y 2x )
2x 2y ()2y 2x (2y x )
2y 2y ()2x 2x (Y X ∑∑∑∑∑∑∑∑∑?=?=?=?=?=?=??=??????=??=??++?++??=?+???+???+??=+???+??=?n i n i n i n i n i n i n i n i
式中有一部分“加项”是一个带负权的乘积，即为了计算X * Y 的真值，在其求值表达式中有带负权的“相加数”。可有两种解决办法：一种是将相应的乘积项取反后再送全加器，另一种是改变全加器的内部结构，以适应带负权的加法。Pezaris 算法采用后者。
全加器应有三个输入端：两个本位加数A i 、B i 和一个低位进位C i ，两个输出端：本位和Si 和向高位的进位C i+1。而我们通常所认识的全加器只有一种，
它的所有输入输出端
都是带正权，称作0类全加器。此外，还有1类全加器、2类全加器、3类全加器，它们都是可以带负权的全加器，其中1 类全加器的低位进位C i和本位和S i带负权，2 类全加器的两个本位加数A i、B i和向高位进位C i + 1带负权，3 类全加器的所有五个输入输出端都带负权[4][5]。不难得出如下结论：0类和3类全加器真值表相同，故具有相同的逻辑表达式，为：
S i = X i⊕Y i⊕Z i
C i+ 1= X i Y i + (X i +Y i) Z i
1 类和
2 类全加器真值表也相同，具有相同的逻辑表达式，为:
S i = X i⊕Y i⊕Z i
C i + 1 = X i Y i + (X i + Y i)
Z
i
因而实际设计时只用两类全加器就够了。图1是5×5 Pezaris 算法阵列乘法器示意图，其中圆圈中的数字表示使用的是几类全加器，输入输出端凡带小圆圈，表示带负权。
图1 5×5 Pezaris 算法阵列乘法器
要注意如下几点：
（1）右上角三角形中用0 类全加器，输入端为：正上和右平两个输入端为本位两个加数X 、Y ，右斜输入端为低位进位Z ；正下为本位和S，左斜为向高位进位C。
（2）左上角三角形中用1 类全加器，低位进位Z 和本位和S 带负权，故有输入端为：正上输入端为低位进位Z (带负权)，而右平和右斜两个输入端为本位两个加数X 、Y；输出端为：正下为本位和S (带负权) , 左斜为向高位进位C。
（3）最后两行平行四边形用 2 类全加器。非最后行的输入端为：正上和右平两个输入端为本位两个加数X 、Y(带负权) ，右斜输入端为低位进位Z；输出端为：正下为本位和S，左斜为向高位进位C(带负权)。最后行的输入端为：右上斜和右下斜两个输入端为本位两个加数X 、Y(带负权) ，正上输入端为低位进位Z；输出端为：正下为本位和S，左斜为向高位进位C(带负权) 。
3 流水线阵列乘法器的设计
由图1可知，Pezaris算法最长延时发生在图中虚线箭头所示的路径上，可分为两部分：一是纵向延时，共经过4个全加器；二是最后一行延时，也经过4个全加器，虽然在全加器中求和延时略大于进位延时，但可以认为大致相等，因而可以将最后一行串行加法器作为一级，其余部分作为一级，构成二级流水线方式的乘法器。结构如图2所示，n位被乘数a 和n位乘数b被锁存到锁存器1和锁存器2，被加数产生部件是一个与阵列，用来产生与项a i b i；全加器阵列完成图1中不包括虚框部分的计算，图1中虚线右边右上三角部分直接输出低n位乘积，左上三角部分的和以及乘积项a n-1b n-1锁存到锁存器3中，进位（包括
右上三角的最后一个2类全加器的
进位）锁存到锁存器4中；n-1位
串行加法器完成图1中虚框部分的
计算，其输出的和及最高进位输出
为高n 位乘积。所有锁存器均在同
一时钟CLK 的控制下工作，CLK 的
周期取延时较长的第一级的延时加
锁存器的传输延时。
4 流水线阵列乘法器的实现与仿
真 在使用VHDL 建模时通常采
用分层设计。首先设计底层的0类
全加器、1类全加器、锁存器，由
于2类全加器与1类全加器的逻辑
功能完全相同不必重新设计，只要注意输入信号的位置即可；然后设计由2类全加器构成的n-1位串行
加法器；最后完成顶层设计。 设计
在Quartus II 5.0环境下完成，可以采用原理图表达输入方法和VHDL 文本输入两种方法进行设计，采用原理图输入法设计最底层的简单电路，文本输入法设计顶层电路。由于阵列乘法器结构的规整性，可用FOR GENERATE 和IF GENERATE 语句配合方便地生成逻辑电路[6][7]，限于篇幅，代码从略。设定目标器件为Cyclone 系列的EP1C4F400C6。通过Quartus II 5.0环境中的时序分析工具Timing Analyzer 分析，所设计的32×32非流水线结构的时钟周期31.06ns ，而采用图2的二级流水线结构后，时钟周期为13.326ns 。仿真结果如图3和图4所示，在第一个时钟周期上升沿将被乘数x 和乘数y 打入锁存器，对于非流水线结构在第二个时钟周期输出乘积result 。而流水线结构在第三个时钟周期输出乘积，以后每个时钟周期可得到一个计算结果。
图3
非流水线结构的阵列乘法器仿真图
图4 采用2级流水线结构的阵列乘法器仿真图
5 结语
流水线技术在计算机设计中应用非常普遍，如指令流水线，浮点运算流水线等，它可以使系统中的各个功能部件并行工作，达到提高速度的目的。根据Pezaris算法特点，最后一行的串行加法是影响速度的重要因素。采用流水线技术后，串行加法与全加阵列由独立的部件完成，因而可以并行工作，从而提高速度。在Quartus II 5.0环境下仿真结果表明，使用流水线结构的乘法器运行速度比非流水线结构的乘法器运算速度提高了两倍多，但占用芯片面积并没有增加太多，对于32×32的二级流水线乘法器而言，仅增加了一个32位的锁存器。
本文作者创新点:在研究了有关乘法器的各种算法和近期的相关文献，提出利用流水线技术改进Pezaris算法，并通过仿真实验得出：在不增加太多逻辑单元（对于32×32的阵列乘法仅需增加一个32位的锁存器）的情况下提高了运算速度，同时克服了如Wallace 树型乘法器虽然计算速度很快，但是由于连线很不规则，占用芯片的面积较大的缺点。
参考文献：
[1] 姚若河，欧秀平. 数字阵列乘法器的算法及结构分析网络文章
https://www.wendangku.net/doc/e22752971.html,/Ebook/0608/02.pdf
[2] 应征，吴金，常昌远，魏同立，高速乘法器的性能比较[J].电子器件，2006.26(1):42-45.
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机,2005.10: 133-136
[4] 白中英. 计算机组织与结构(网络版) [M] . 北京:科学出版社,2003.12
[5] 张文鹏. 二进制补码阵列乘法器的设计[J]. 南阳师范学院学报,2 0 0 5.3
[6] 冯江，王晓燕，谢旭红，卢宏. IC设计中的VHDL语言应用研究[J]. 微计算机信息, 2006, 1-2：249-251.
[7] 潘松，黄继业. EDA技术与VHDL[M]. 清华大学出版社 2005.7
A Design of Pipeline Array Multiplier Based On Pezaris algorithm
Yang Zhong-ye
(Dept. of Electronics and Information Engineering, USTS, Suzhou 215011, China) Abstract：The Pezaris algorithm of complement Array Multiplier has been introduced. For speeding up ，it has been improved with the technique of pipeline. A N×N pipeline Array Multiplier has been designed with VHDL . The conclusion of Simulation and function verification for it in the integration development environment of Quartus II has been given.
Key words: Array Multiplier, Pezaris algorithm, Pipeline
作者简介：杨忠晔 (1962—)男（汉族），江苏苏州人，苏州科技学院电子与信息工程系副教授，主要从事计算机体系结构和嵌入式系统的教学及研究。
Biography: YangZhong-Ye(1962-), male(Han nationality), Jiangsu, University of Science and Technology of Suzhou, Associate professor , focus on teaching and study of Computer science , Computer Architecture and Embedded System.
联系方法：通讯地址 215011 江苏苏州科技学院电子系，Email: yangzhye@https://www.wendangku.net/doc/e22752971.html,
算法与程序设计》选修教案
第一课初识算法与程序设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力； （2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。 2、情感、态度、价值观 学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学生自我获取信息、分析评 价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。 二、教学重点难点 重点：算法概念的理解 难点：如何科学合理的选择和设计算法。 三、教学策略与手段 以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动探讨，通过Flash演示材 料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考逐步深入，从而总结出
算法的概念，学会如何设计 和选择算法，培养学生自主探究学习的能力。 四、教学过程（1课时） （一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。 【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？ 某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来宾必须凑够五个人，五人 每次来就餐必须按照不同的顺序坐，直到把所有可能的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于 是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项 活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题的步骤：①第一个座位５ 个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第 三个座位只有３个人中的任一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座 位只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需要吃１２０次才有可能
《算法与程序设计》考前模拟题1
《算法与程序设计》考前模拟题 1、下列选项中不是字符串常量的是 ( D ) A、”ab” B、”你好” C、”2006” D、1235 2、以下不属于算法基本特征的是（ D）。 A、可执行性 B、确定性 C、有穷性 D、无限性 3、流程图是描述（B）的常用方式。 A、程序 B、算法 C、数据结构 D、计算规则 4、以下运算符中运算优先级最高的是（ D ） A、＋ B、－ C、>= D、* 5、结构化程序设计由顺序结构，选择结构和循环结构三种基本结构组成，其中某程序中 三个连续语句如下： a=1 b=2 c=b+a 它属于（A） A、顺序结构 B、选择结构 C、循环结构 D、其他三种都不是 6、在现实生活中，人工解题的过程一般分为：（ A ） A、理解分析问题->寻找解题方法->用工具计算->验证结果 B、寻找解题方法->理解分析问题->用工具计算->验证结果 C、用工具计算->验证结果->寻找解题方法->理解分析问题 D、用工具计算->验证结果->理解分析问题->寻找解题方法 7、一位同学想编程解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，最恰当的是（C） A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案 B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案 C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案 D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案 8、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“鸡兔同笼”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（A）。 A、提出问题、设计算法、编写程序、得到答案 B、提出问题、编写程序、运行程序、得到答案 C、编写程序、设计算法、调试程序、得到答案 D、设计程序、提出问题、编写程序、运行程序 9、下列关于算法的特征描述不正确的是（C） A、有穷性：算法必须在有限步之内结束 B、确定性：算法的每一步必须有确切的含义 C、输入：算法必须至少有一个输入 D、输出：算法必须至少有一个输出 10．下面关于算法的说法错误的是（ B ）。 A．算法必须有输出B．算法就是程序 C．算法不一定有输入D．算法必须在有限步执行后能结束 11、下列哪一个不是用于程序设计的软件（C） A、BASIC B、C语言 C、Word D、Pascal 12、下列可以作为合法变量名的是（A） A、a7 B、7a C、a-3 D、8 13、流程图中表示判断框的是（B）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 14、由“上车—掏钱—投币”所描述的问题是（A）。 Ａ、无人售票车投币过程Ｂ、乘公交车过程Ｃ、上车过程Ｄ、下车过程 15、下列给出的赋值语句中正确的是（C）。
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的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题 的步骤：①第一个座位５个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一 个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第三个座位只有３个人中的任 一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座位 只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需 要吃１２０次才有可能吃上免费午餐。 【问题二】有三个和尚和三个妖怪过河，只有一条能装下两个人的船，在河的 任何一方或者船上，如果妖怪的人数大于和尚的人数，那么和尚就会有被吃掉 的危险。你能不能找出一种安全的渡河方法呢？请写一写你的渡河方案。学 生：学生讨论回答。 〖展示步骤〗 ①两个妖怪先过河，一个妖怪回来； ②再两个妖怪过河，一个妖怪回来； ③两个和尚过河，一个妖怪和一个和尚回来； ④两个和尚过河，一个妖怪回来； ⑤两个妖怪过河，一个妖怪回来； ⑥两个妖怪过河。 【F lash 动画展示】通过讨论和动画展示，我们可以知道，计算机解决问题和 人解决问题一样需要有清晰的解题步骤。算法就是解决问题的程序或步骤。（二）【课件展示】算法的概念：
定点补码一位乘法器方案
个人资料整理仅限学习使用 课程设计报告 课程设计名称：计算机组成原理课程设计 课程设计题目：定点补码一位乘法器的设计 院<系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成日期：2018年1月15日
目录第1章总体设计方案1 1.1设计原理1 1.2设计思路2 1.3设计环境4 第2章详细设计方案5 2.1顶层方案图的设计与实现5 2.1.1创建顶层图形设计文件5 2.1.2器件的选择与引脚锁定6 2.2功能模块的设计与实现7 2.2.1求补电路模块的设计与实现7 2.2.2 控制电路模块的设计与实现8 2.2.3选择器模块的设计与实现10 第3章编程下载与硬件测试12 3.1编程下载12 3.2硬件测试及结果分析12 参考文献14 附录<电路原理图）15
第1章总体设计方案 1.1设计原理 <1）用[X]补×[Y]补直接求[X×Y]补 讨论当相乘的两个数中有一个或二个为负数的情况，在讨论补码乘法运算时，对被乘数或部分积的处理上与原码乘法有某些类似，差别仅表现在被乘数和部分积的符号位要和数值一起参加运算。 若[Y]补=Y0Y1Y2…Yn 当Y0为1时，则有Y=－1＋Yi×2-i 故有X×Y=X×Yi×2-1－X当Y为负值时，用补码乘计算[X×Y]补，是用[X]补乘上[Y]补的数值位，而不理[Y]补符号位上的1，乘完之后，在所得的乘积中再减X，即加－[X]补。实现补码乘法的另一个方案是比较法，是由BOOTH最早提出的，这一方法的出发点是避免区分乘数符号的正负，而且让乘数符号位也参加运算。技巧上表现在分解乘数的每一位上的1为高一位的一个+1和本位上的一个-1：X×Y=X×<－1＋Yi×2i）<逐项展开则得）=X×[－Y0＋Y1×2-1＋Y2×2-2＋…＋Yn×2-n]=X×[－Y0＋(Y1－Y1×2-1>＋(Y2×2-1－Y2×2-2>＋…＋(Yn×2-(n-1>－Yn×2-n>]<合并相同幂次项得）=X×[(Y1－Y0>＋(Y2－Y1> ×2-1＋…＋(Yn－Yn-1> ×2-(n-1>＋(0－Yn> ×2-n]=X×
算法与程序设计真题
9、表达式A+B+C
历年算法与程序设计学业水平考试真题(带答案)
一、选择题 1、流程图是描述（）的常用方式。 A、程序 B、算法 C、数据结构 D、计算规则 2、下面不属于算法描述方式的是（）。 A、自然语言 B、伪代码 C、流程图 D、机器语言 3、以下运算符中运算优先级最高的是（）。 A、+ B、^ C、>= D、* 4、某程序中三个连续语句如下： a=1 b=2 c=b+a 它属于（） A、顺序结构 B、选择结构 C、循环结构 D、以上三种都不是 5、穷举法的适用范围是（） A、一切问题 B、解的个数极多的问题 C、解的个数有限且可一一列举 D、不适合设计算法 6、在现实生活中，人工解题的过程一般分为（） A、理解分析问题→寻找解题方法→用工具计算→验证结果 B、寻找解题方法→理解分析问题→用工具计算→验证结果 C、用工具计算→验证结果→寻找解题方法→理解分析问题 D、用工具计算→验证结果→理解分析问题→寻找解题方法 7、下列关于算法的特征描述不正确的是（） A、有穷性：算法必须在有限步之内结束 B、确定性：算法的每一步必须确切的定义 C、输入：算法必须至少有一个输入 D、输出：算法必须至少有一个输出 8、下列哪一个不是用于程序设计的软件（） A、BASIC B、C语言 C、Word D、Pascal 9、下列可以作为合作变量名的是（） A、a7 B、7a C、a-3 D、8 10、编程求1+2+3+........+1000的和，该题设计最适合使用的控制结构为（）。 A、顺序结构 B、分支结构 C、循环结构 D、选择结构 11、下列步骤不属于软件开发过程的是（） A、任务分析与系统设计 B、软件的销售 C、代码编写与测试 D、软件测试与维护12．以下程序段运行时，语句k=k+1 执行的次数为（）次。 k=-10 do k=k+1 loop while（until）k=0 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 13．已知x=6, y=5, 则以下运算结果为True 的是（） A．Not(x>y) B. (x<5)or(y>6) C. (x>=6)And(y>=5) D. Not(x>4) 14．模块化程序设计方法反映了结构化程序设计的（）基本思想。 A、自顶向下，逐步求精 B、面向对象 C、自定义函数、过程 D、可视化编程 15、一位同学想编程解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，最恰当的是（） A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案
高中信息技术 算法与程序设计教案 粤教版选修1
2.3 选择结构第一课时教学设计 【教学内容】 （1）教材模块：《算法与程序设计》 （2）年级：高中一年级 （3）所用教材出版社：上海科技教育出版社 （4）所属的章节：第二章第三节 （5）课时数：2课时 【内容分析】 选择结构是VB程序设计三个基本结构之一。是学生学习VB程序入门，掌握程序语言的重要内容。 【教学目标】 知识1、掌握条件逻辑表达式的构成 2、掌握简单IF语句的格式及其含义 技能1、通过自主探究学习、编写程序，让学生掌握简单if语句 的语法格式和使用方法。 情感1、形成良好的程序程序书写格式。 2、学会自主学习和养成独立解决问题的能力。 【学生分析】 县级城市学生大部分来自农村，80%以上的学生在学校没有受到正规的计算机入门教育，大部分学生对编程一无所知，还有一部分学生英语基础特差，但通过一个学期的信息技术必修课学习后对电脑简单操作有一定认识，因为选择结构是程序设计基础中的一节重要内容，所以本节课分二个课时进行教学，第一课时主要讲IF语句的简单结构和标准结构，第二课时讲多重分支与多重选择语句。 【教学重点和难点】 重点：简单选择结构和标准选择结构的语法和逻辑运算。 难点：选择结构算法的实现。 【教学策略设计】 【教学过程设计】 1．教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课5分钟 活动1：给出特定关键词“小学生、 公共汽车”，要求学生用“如果…… 就……”句型造句； 活动2：要求学生用以上关键词，使 用“如果……就……否则就……”句型造 句； 活动3：由于现在公共汽车都是无人 售票，公交公司想要设计一款自动检票的 设备，该设备能够自动测出身高并确定是 否需要买票。假定机器自动测出乘客的身 高为H，请大家想想计算机该怎么判断乘 客需要买什么票？用你自己的语言说出 判断过程。并试着翻译成英语。 学生思考并积 极回答 大部分学生会 造句：如果小 学生身高小于 1.2米,就不用 买票. 如果H<1.2米 就不用买票, 否则就要买 票. 通过使用学生熟 悉的常识，引起学生积 极思考，激发学生学习 兴趣，想像力和继续探 讨的热情和期待。 新课教学20分钟 1.师生一起画出活动3的流程图 2.探究学习:写出该程序 学生自己看书学习IF语句的语法 并试着写出该程序 3.展示部分学生作品并小结IF语句 的简单格式。（有的同学可能用简单格式 有的可能用标准格式，这里一起讲评） 4.完善作品 （提醒学生程序的书写格式） 5.小结IF语句语法格式 1）、IF 条件 THAN 语句块 END IF 2）、IF 条件 THAN 语句块1 ELSE 语句块2 END IF 学生一起画 学生自学教材 并试着写出程 序 找两位做得最 好的同学上台 讲解他的程序 并介绍选择实 现的方法 未做完的或程 序有错误的同 学进一步完善 作品，已经完 成的同学作为 小老师指导其 他同学。 请两位同学上 台小结IF语句 的格式。 在学生使用“如 果……就……否则 就……”造句，并翻译 成英语的基础上学生 很快会形成“IF…… THEN……ELSE……”概 念，通过自己学习教材 的IF语句语法格式从 而将模糊的想法转化 成严格的程序语句定 义，再通过程序实践、 老师点评、小结和自己 改正、完善作品从而内 化为自己的知识。 课堂任务1、书64页课本例题填空。全部学生必须 完成 通过二个任务强化IF语句的练习，并
定点补码一位乘法器的设计与实现
课程设计报告 课程设计名称：计算机组成原理课程设计 课程设计题目：定点补码一位乘法器的设计与实现 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成日期：2012年1月13日
目录 第1章总体设计方案 (1) 1.1设计原理 (1) 1.2设计思路 (1) 1.3设计环境 (2) 第2章详细设计方案 (3) 2.1顶层方案图的设计与实现 (3) 2.1.1创建顶层图形设计文件 (3) 2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4) 2.1.3编译、综合、适配 (5) 2.2功能模块的设计与实现 (5) 2.2.1 取补模块的设计与实现 (5) 2.2.2选择器模块的设计与实现 (7) 2.2.3 乘数补码移位寄存器模块的设计与实现 (11) 2.2.4 部分积移位寄存器模块的设计与实现 (13) 2.3仿真调试 (14) 第3章编程下载与硬件测试 (16) 参考文献 (17) 附录（电路原理图） (18)
第1章总体设计方案 1.1 设计原理 在计算两个补码相乘时，可以通过Booth算法来实现定点补码一位乘的功能。布斯(Booth)算法采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积，Booth算法对乘数从低位开始判断，根据后两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅进行移位操作。讨论当相乘的两个数中有一个或二个为负数的情况，在讨论补码乘法运算时，对被乘数或部分积的处理上与原码乘法有某些类似，差别仅表现在被乘数和部分积的符号位要和数值一起参加运算。 Booth乘法规则如下： 假设X、Y都是用补码形式表示的机器数，[X]补和[Y]补=Ys.Y1Y2…Yn，都是任意符号表示的数。比较法求新的部分积，取决于两个比较位的数位，即Yi+1Yi 的状态。 首先设置附加位Yn+1=0，部分积初值[Z0]补=0。 当n≠0时，判断YnYn+1， 若YnYn+1=00或11，即相邻位相同时，上次部分积右移一位，直接得部分积。若YnYn+1=01，上次部分积加[X]补，然后右移一位得新部分积。 若YnYn+1=10，上次部分积加[-X]补，然后右移一位得新部分积。 当n=0时，判YnYn+1(对应于Y0Y1)，运算规则同(1)只是不移位。即在运算的最后一步，乘积不再右移。 1.2 设计思路 首先要采用原码值输入，乘数和被乘数皆为8位。而且根据补码一位乘法运算规则：(1) 如果yn = yn+1，部分积[ zi ] 加0，再右移一位；(2) 如果yn yn+1 = 01，部分积加[ x ]补，再右移一位；(3) 如果yn yn+1 = 10，部分积加[ - x]补，再右移一位；这样重复进行n+1 步，但最后一步不移位。包括一位符号位，所得乘积为2n+1 位，其中n 为尾数位数。 设计一个二输入三选一选择器对可能的三种情况进行选择。当选择器中输入
《算法与程序设计》知识点
高息技术《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（ ）。 A 、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B 、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C 、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D 、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 （二）程序设计基础 常用高级编程语言：BASIC 、VB 、Pascal 、C 、C++、Java 面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。
对象的属性、方法和事件 对象名.属性名＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20” 变量＝对象名.属性名 如果要获取对象的状态或特性，这时就要读取对象的属性值，方法如下 例：读取文本框“txt123”的“Text”属性的代码如下 a = txt123.text ‘读取字符(或a=Val(txt123.text) ’读取数值) 2、方法 ［对象］.方法［参数名表］ 例：form.print ”欢迎使用” 该语句使用print方法在form1窗体中显示字符串“欢迎使用” 3、事件及事件驱动 事件是对象对外部操作的响应，如在程序执行时，单击命令按钮会产生一个Click事件。如需要命令按钮响应Click事件，就把完成Click事件功能的代码写到Click事件的事件过程中，与事件一一对应。 事件过程的形式如下： Private Sub 对象_事件名( ) ……………（事件过程代码） End Sub 一个简单的VB程序 求圆的周长和面积
《算法与程序设计》试题带答案
《算法与程序设计》试题 学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么？”，然后再确定程序“如何做？”请问“如何做？”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤？（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的？（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、88.12345 D、1.2345E6 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式 A+B+C
算法与程序设计教案
算法与程序设计思想 【基本信息】 【课标要求】 （一）利用计算机解决问题的基本过程 （1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （2）经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程。 （4）了解程序设计语言、编辑程序、编译程序、连接程序以及程序开发环境等基本知识。 【学情分析】 高一年级的学生已具备了一定的观察、思考、分析和解决问题能力，也已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备。因此，对于如何将解决问题的思路画成流程图已有一定的基础，但可能还不很熟练，尤其对刚学过的循环结构，教师在课堂上要注意引导。 『此处说“已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备”，应该是指在必修部分对“计算机解决实际问题的基本过程”已有所体验与了解，或是指已学习过数学中相关模块的知识，这是本案例教学得以实施的必不可少的前提条件。』 【教学目标】 1.知识与技能： 建立求一批数据中最大值的算法设计思想，并将算法的设计思想用流程图表示出来。 2.过程与方法： 利用现实生活中比较身高的活动，以及对武术比赛中“打擂台”流程的逐步梳理，让学生学会从此类生活实际中提炼出求最大值的思想方法，即算法思想。 培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生学会在面对问题时能梳理出解决问题的清晰思路，进而设计出解决某个特定问题的有限步骤，从而理解计算机是如何解决、处理某种问题的。 『在过程上，通过现实生活中的实例来引导学生总结“求最大值”的算法思想。过程的实现关键在于实例引用是否贴切，是否有利于学生向抽象结论的构建。本案例的实例选择是符合这一要求的。在方法上，注重培养学生分析、解决问题的一般能力，再次体验与理解应用计算机解决问题的基本过程，为后面更一步的学习打下基础，积累信心。』 3.情感态度与价值观：
算法与程序设计试题带答案
高一第二学期《算法与程序设计》学分认定试题 学校：_____________ 班级：____________ 学号：____________ 姓名：____________ 一、单选题（每小题3分，20小题，共60分） 1、用计算机解决问题时，首先应该确定程序“做什么”，然后再确定程序“如何做”请问“如何做”是属于用计算机解决问题的哪一个步骤（） A、分析问题 B、设计算法 C、编写程序 D、调试程序 2、在调试程序过程中，下列哪一种错误是计算机检查不出来的（） A、编译错误 B、执行错误 C、逻辑错误 D、任何错误计算机都能检查出来 3、下列关于算法的叙述中，错误的是（） A、一个算法至少有一个输入和一个输出 B、算法的每一个步骤必须确切地定义 C、一个算法在执行有穷步之后必须结束 D、算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的。 4、流程图中表示判断的是（）。 Ａ、矩形框Ｂ、菱形框Ｃ、圆形框Ｄ、椭圆形框 5、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（） A、顺序结构 B、选择结构 C、层次结构 D、循环结构 6、能够被计算机直接识别的语言是（） A、伪代码 B、高级语言 C、机器语言 D、汇编语言 7、在VB语言中，下列数据中合法的长整型常量是（） A、08A B、2380836E C、 D、 8、求Mid(“ABCDEFG”,3,2)的结果是（） A、“ABC” B、“CD” C、“ABCDEF” D、“BCD” 9、表达式A+B+C
算法与程序设计----从零开始学Visual Basic1
算法与程序设计----从零开始学Visual Basic 作者：山东东营胜利第二中学刘健 前言：山东的学生从高二就要选修信息技术课程，当你选修了算法和程序设计这门课程，恭喜你！因为你已经开始向更高层次迈进了。这门课程将帮助我们揭开计算机的神秘面纱。通过学习，我们不仅能知道平时使用的软件是如何开发出来的，还能从计算机语言层面上了解计算机能做什么，是如何工作的，知道软件背后的设计过程，甚至我们自己也能设计出优秀的计算机软件。本教程是根据教育科学出版社编著的普通高中课程标准实验教科书《算法与程序设计（选修）》一书的内容编著。呵呵，就是我们现在用的课本。当然了，如果没有课本，你也一定能够学会下面的教程。因为，从零开始学。下面Let’S GO. 第一课认识我们的创作室 Visual basic是美国微软公司于1991年推出的基于Basic语言（Beginners All—purpose Symbolic Instruction Code，初学者通用指令）的可视化程序设计语言，是经典的编程设计语言，也是基础语言之一，简单易学，功能强大，深受广大初学者的喜爱。这里我们用的是VB6.0中文版。VB是运行在Windows视窗操作系统上，设计程序的思想在于在窗口中放置对象和针对对象设计代码。 （一）启动VB：单击“开始”－“程序”－“Microsoft Visual Basic 6.0 中文版”选择“标准EXE”，单击“打开”进入窗口。
（二）VB窗口如图所示
1、标题栏：在最上面蓝色标题是“工程1－...”，是我们当前正在设计的程序，被称作“工程1”。 2、菜单栏：菜单栏在第二行，包含一组菜单，菜单中有各种命令。 3、工具栏：第三行是工具栏，工具栏是一些最常用的命令，而且是用图标表示的，因而便于形象记忆和操作。 4、工作区：工作区占据窗口的绝大部分，从左向右包括工具箱、窗体、和属性窗口。 （1）工具箱：在工作区的左侧，包含许多编程用到的基本对象，被称作“控件”。 （2）窗体：中间的灰色的窗口，是我们设计的程序的基本框架，所有的对象都放在这个窗口当中。 （3）小窗口：在右侧有三个纵向排列的窗口。 ①最上面是工程资源管理窗口； ②下面是属性窗口； ③最下面是布局窗口，里面显示程序运行时的位置，拖动里面的小框可以改变程序的显示位置。 （三）、简单程序入门 1、新建“标准EXE”工程，进入vb集成开发环境。系统自动创建一个窗体“Form1”， 如图所示：
高中信息技术算法与程序设计教案沪教版选修1
解析法 一、基本说明 1、教学内容所属模块：信息技术选修1《算法与程序设计》 2、年级：高一年级 3、所用教材出版单位：上海科技教育出版社 4、所属的章节：第三章第一节 5、学时数：45分钟 二、教学设计 1、教学目标： （1）了解解析算法的基本概念。通过实例的学习，掌握用解析算法设计程序的基本思路。 （2）学会根据问题寻找恰当算法和解决问题的方法，并进一步理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的过程和方法。 （3）学会合作、交流，培养勇于实践、勤于思考和善于总结的精神和态度。 2、内容分析： 本节内容为用解析法设计程序，解析法是一种最基本的常用算法，在之前三种基本结构程序设计的例题分析中也曾使用过，该算法的分析也为今后的各种算法学习做好了准备。本课教学重点是“理解解析算法的思想，能写出求解问题的解析式并用程序实现”，本课的教学难点是“如何学会分析问题，合理设计算法，建立求解问题的解析式”。 3、学情分析： 学生已经具备了可视化编程的能力及程序设计的基本技能，这样就可以将教学的重点放在算法的分析上，培养学生解决实际问题的能力。 4、设计思路： 本课采用一个测量树高的例子进行引入，用简单的例子分析解析算法，然后采用教材上的活动“求解铁丝问题”让学生掌握解析算法的实现过程，用“求岛屿面积”的实践环节巩固学生的学习。课堂教学中主要采用任务驱动、分析归纳、小组合作、自主探究相结合的学习方法。
题 2’ 从A、B两点仰角的角度与两点之 间的距离可计算出MN的高度。 引出课题：解析法 探究学习 8’[学习任务一] 问题：MN是竖直于地面的物体， 其底部N不可到达。为了测量MN 的高度，在地面上选取一条与MN 在同一平面的水平线线段AB为 基线，测得AB的长为a=20米， 在A点向M点张望的仰角α =38.4°，在B点向M点张望的仰 角β=22.8°。试设计程序计算高 度MN。 要求：完成“学习任务一”（填 写电子文档） 1、问题分析：怎样写出计算表达 式。（请学生回答） 2、设计求解表达式MN=a/(1/tan β- 1/tanα)的算法。 (以下部分小组合作完成) 3、实现应用程序：老师提供程序 的可视化界面及不完整的程序， 要求学生程序填空，完善程序。 4、将程序输入到程序窗体的按钮 中并调试计算本题结果。附带计 算学校中一棵桂花树和一棵龙柏 的高度。 1、由α、β与a 推导出计算表达 式。 2、根据计算表达 式，分析解题算 法。 3、小组合作，填 空完成程序，交流 填空结果。 4、复制程序，调 试并得出运算结 果。 让学生在 老师的带 领下了解 解析法解 题的一般 过程。 学习小结2’老师提问：请同学说说求解任务 一的步骤是怎样的？ 老师用流程图表示这个步 骤，提出解析法的概念。 了解解析算法的 概念。 让学生初 步了解解 析算法的 概念。 [学习任务二]求解“铁丝问题” “智力大比拼”活动： （1）一根长为6米，可制作一个 2平方米的矩形框，问该矩形长 和宽各为多少？ （2）上面同样的问题，制作的面 积为2.1平方米，那么长、宽各 参与“智力大比 拼”活动。 产生计算机程序 解决问题与简单 人脑思维运算的 比较。 让学生参 与“智力大 比拼”活 动，产生冲 突，激发学 生学习的 兴趣。
计算机组成原理第六章答案
1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用8位二进制表示），其中MSB是最高位（符号位），LSB是最低位。如果是小数，则小数点在MSB之后；如果是整数，则小数点在LSB之后。 (1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128 (4)用小数表示-1 (5)用整数表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-128 2. 设[x]补=x0.x1x2x3x4，其中x i取0或1，若要使x＞－0.5，则x0、x1、x2、x3、x4的取值应满足什么条件？ 3. 若32位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为；若32位定点整数的最高位为符号位，用原码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。 4. 若机器字长为32位，在浮点数据表示时阶符占1位，阶码值占7位，数符占1位，尾数值占23位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格式所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。 5. 某机浮点数字长为18位，格式如图2.35所示，已知阶码（含阶符）用补码表示，尾数（含数符）用原码表示。 (1)将(-1027)10表示成规格化浮点数； (2)浮点数(0EF43)16是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？ 图2.35 浮点数的表示格式 6. 有一个字长为32位的浮点数，格式如图2.36所示，已知数符占1位；阶码占8位，用移码表示；尾数值占23位，尾数用补码表示。 图2.36 浮点数的表示格式 请写出：
(1)所能表示的最大正数； (2)所能表示的最小负数； (3)规格化数所能表示的数的范围。 7. 若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)16，求其浮点数的十进制数值。 8. 将数(-7.28125)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。 9. 已知x=-0.x1x2…x n，求证：[x]补=+0.00…01。 10. 已知[x]补=1.x1x2x3x4x5x6，求证：[x]原=+0.000001。 11. 已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.11011 y=-0.10101 (2)x=-10110 y=-00011 12. 已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.10111 y=0.11011 (2)x=11011 y=-10011 13. 已知[x]补=1.1011000，[y]补=1.0100110，用变形补码计算2[x]补+1/2[y]补=？，同时指出结果是否发生溢出。 14. 已知x和y，用原码运算规则计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.1011，y=-0.1110 (2)x=-1101，y=-1010 15. 已知x和y，用原码运算规则计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=0.1101，y=0.0001 (2)x=0011，y=1110 16. 已知x和y，用移码运算方法计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。 (1)x=-1001，y=1101 (2)x=1101，y=1011
高中信息技术(选修1)《算法与程序设计》
多媒体应用程序设计教学设计 【教学目标】 ●知识与技能： 1、认识扩展控件的主要属性和方法。 2、掌握通用对话框控件的主要属性和方法。 3、掌握菜单编辑器的使用。 ●过程与方法： 1、掌握利用扩展控件来设计多媒体程序的方法。 2、掌握利用面向对象编程的原理来设计和制作应用程序。 ●情感态度价值观： 能产生学习多媒体程序设计的相关技术的愿望。 【教学重点】 1、利用VB的多媒体控件设计多媒体播放器。 2、通用对话框控件的常用属性和方法。 3、菜单编辑器。 【教学难点】 1、通用对话框控件的属性和方法、菜单编辑器的使用。 2、利用面向对象编程的原理来设计和制作应用程序。 【教学方法】 任务驱动和边讲边练相结合。 【教学环境】 多媒体计算机网络教室。 【教材分析】 本节是广东教育出版社的普通高中课程标准实验教科书之信息技术（选修1）――《算法与程序设计》模块中的第六章第一节多媒体应用程序设计。主要内容是让学生用VB设计制作一个多媒体播放器。过程是采用任务驱动的形式，引入一个多媒体播放器程序的设计需求，提出了任务的具体要求，让学生通过观摩回答问题，进行任务分析，划分程序的功能模块，学习两种新的控件知识，进而进
行设计制作，经过创建图形用户界面、设置控件属性、编写程序代码、运行和调试程序的过程，最后完成程序设计。 通过本节的学习以进一步深化学生对设计实用程序的理解，从而进一步掌握程序设计的模块划分方法，以及利用可视化编程工具提供的控件对象进行编程，进一步熟悉对象、属性和方法的运用。而且由于多媒体技术具有将多种媒体信息集成在一起的特点，以及它具有强大的表现力，具有一定的娱乐性，相信本节内容在学生学习时一定会很受欢迎。 【学生分析】 学生是高二级的同学，是广东省实施新课程标准的第一届学生，因此，他们基本掌握在新课标理念下的学习方法，和已适应教师的教学方法。高二年级是学习信息技术选修模块“算法与程序设计”，经过大约一个学期的学习，他们已基本熟悉可视化编程工具――VB的使用，以及对面向对象的编程也有一定的理解。因此，他们学习本节内容“多媒体应用程序设计”是可以的。但是，本节是属于综合实践活动课，内容多、难度较大，对学生要求较高。 【教学过程】
《算法与程序设计》(选修)课件
高中信息技术《算法与程序设计VB （选修）》 知识要点 相关知识点 （一）算法 1.定义 相关题解： 1算法：就是解决问题的方法和步骤。算法是程序设计的“灵魂”，算法+数据结构＝程序。 单选题 1、运用计算机程序解决实际问题时，合理的步骤是（B ）。 A 、设计算法→分析问题→编写程序→调试程序 B 、分析问题→设计算法→编写程序→调试程序 C 、分析问题→编写程序→设计算法→调试程序 D 、设计算法→编写程序→分析问题→调试程序 2．算法的描述方法： 1算法的描述：可分多种表达方法，一般用自然语言、流程图和伪代码进行描述。 2自然语言描述法：指用人们日常生活中使用的语言（本国语言），用自然语言描述符合我们的习惯，且容易理解。 3流程图描述：也称程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。且描述算法形象、直观，更易理解。 4伪代码描述法：是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。是专业软件开发人员常用方法。 相关题解： 单选题 1、图形符号" "在算法流程图描述中表示( B ). A 处理或运算的功能 B 输入输出操作 C D 算法的开始或结束 2、图形符号在算法流程图描述中表示( A ). A B 输入输出操作 C 用来判断条件是否满足需求 D 算法的开始或结束 3、以下哪个是算法的描述方法?( A ) A 流程图描述法 B 枚举法 C 顺序法 D 列表法 4、以下哪个是算法的描述方法?( D ) A 顺序法 B 列表法 C 集合法 D 自然语言描述法 5、介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述是下列哪个选项？（ ） A 、伪代码
B、流程图 C、高级语言 D、VB 程序设计语言 （二）程序设计基础 （1）常用高级编程语言：BASIC、VB、Pascal、C、C++、Java 1面向对象的程序设计语言：其中的对象主要是系统设计好的对象，包括窗体等、控件等 2控件：是指工具箱中的工具在窗体中画出的、能实现一定功能的部件，如文本框，命令按钮等。 对象属性＝属性值 对象中属性可以在设计界面时通过属性窗中设置，也可以在运行时通过程序代码设置,方法如下例：给文本框“Txt123”的“Text”属性赋值为字符串“20”，代码如下 Txt123.text =”20”
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