新人教版七年级上册去括号法则教案,教学设计

2.2整式的加减

（第二课时去括号法则）

凤台县古店中学刘伟

教材分析：去括号法则是中学数学一个基础知识点，是以后化简代数式、解方程、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。

教学目标

1．知识与技能

（1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；

（2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。

2．过程与方法

启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。

3．情感态度与价值观

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

教学重点及难点

1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。

2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。

教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律

课时安排1课时

教学过程

一、复习旧知

化简：

-(+5)= +(+5)= -(-7)= +(-7)=

+（-a）= +（+a）= -（+a）= -（-a）=

二、探索新知（一）

问题1 某天下午，教室里原有a名同学，先来了b名同学，上课时间快到了，又来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？

答：联系：他们相等

区别：一个有括号，一个无括号

问：在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？

答：a+(b+c)=a+b+c

问：观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则）

归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．

问题2 某天下午，教室里原有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？

问：上面能得到一个什么样的等式？

答：a-b-c=a-(b+c)

问：让学生观察等式两边有什么规律，并总结？

学生回答，教师归纳。

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．

去括号的依据，我们可以用六个字来概括：是“+”号，不变号；是“一”号，全变号”

三、探索新知（二）

如果我们在计算去括号的时候，遇到括号前面还有一个因数与括号相乘应该怎么办呢？比如

①6(a-2b)= ② -6(a-2b)=

学生讨论思考得出：利用乘法分配率计算

6(a-2b) = 6a-12b

-6(a-2b) = -6a+12b

观察与思考：括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？

学生分组归纳去括号法则，相互进行补充。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号

( 相同 )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号

( 相反 )

四、学以致用

判断正误： 例4 化简下列各式：

（1）8a+2b+(5a-b) (2) (5a-3b)-3(a 2-2b)

例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静

水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时

（1）2小时后两船的距离多远？

(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

分析: 由题意,我们知道:

顺水航速=船速+水速

逆水航速=船速-水速

而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：

甲船的路程+乙船的路程

两小时后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)

（1）两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米）

(2) 两小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a （千米）

学生讨论后独立完成。

三、巩固训练

学生做练习：

1、化简

2、飞机的无风速度为a 千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时

的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 四、课堂小结

1、这节课我们学到了什么？在运用时要注意什么呢？

2、你还有什么疑惑？

332233222

2296)32(3)(23)(231

25)12(5)(b a b a b a b a y xy xy y xy xy y x x y x b a b a +-+=--++-=--+-=----=---（ ） （ ） （ ） （ ）

)511(5x --)73()23(5---+-a a a )1(2)39(31++-y y )

5.0(12-x

注意：1、弄清括号前是“+”还是“-”

2、去括号时，括号前的“+”或“-”也一起去掉

3、去括号时，括号内的各项都参加，不能漏掉

4、括号内原有几项，去括号后任有几项，不能丢项

5、当括号外有数字时，使用乘法分配律

五、布置作业

作业：习题2.2第2题和第8题。