3-4力的合成

3-4力的合成

编写 罗丽娟 审核 李占兴

1．思考下列问题 日常生活中，一个大人可以搬动一个重物，两个小孩也可以抬起来这个重物，这说明两个

小孩的作用效果可以等效为一个大人的作用效果。

几个力共同作用在物体上相当于一个很大的力的作用，这就是力的合成吗？

两个小孩的力可以等效为一个大人的力，什么条件下可以等效？

两个小孩的力是这个大人的力吗？为什么？

2．填空

如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。

互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。

这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。

物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一

组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________。

如图所示，把两个矢量F 1、F 2首尾相接，从而求出合矢量F 的方

法，叫做__________，三角形定则与平行四边形定则在实质上是

________的(填“相同”或“不同”)．

题型一、合力与分力

例1 关于几个力与其合力，下列说法正确的是( )

A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同

B ．合力与原来那几个力同时作用在物体上

C ．合力的作用可以替代原来那几个力的作用

D ．求几个力的合力遵循平行四边形定则

【解析】：分力与合力从物理实质上讲是在力的作用效果方面的一种等效替代关系，而不是

物体的重复受力．

题型二、求解合力

例2 假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根

钢索中的拉力都是3×104 N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？

【解析】把两钢索的拉力看成沿钢索方向两个分力，以它们为邻边

作平行四边形，其对角线就表示它们的合力.由对称性可知，合力方向一

定沿塔柱竖直向下.下面用两种方法计算出这个合力的大小.

（1）图解法:自O 点引两条有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向

间的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N ，则OA 和OB 的长度都是3个

单位长度.量得对角线OC 长为5.2个单位长度（如图右所示），所以合

典例剖析 自主学习

3F 3F 3F 图3-4-4 O 力的大小为 F =5.2×1×104 N=5.2×104 N

方向沿两钢索拉力方向间的角平分线.

（2）计算法:根据这个平行四边形是一个菱形的特点（如右下图所示），连AB ，交OC 于D ，

则AB 与OC 互相垂直平分，即AB ⊥OC ，且AD =DB ，OD =DC .考虑直角三角形AOD ，其中∠AOD =30°，而OD =2

1OC ，所以合力的大小为 F =2×F 1cos30°=2×3×

2

3N=5.1×104 N 方向沿两钢索拉力方向间的角平分线. 【点拨】

（1）应用作图法求解时，一定要选取适当的标度，严格细致地作出力的图

示，作平行四边形时，要用两个三角尺相结合，尽量减小作图带来的误差。

（2）应用计算法求解时，先用平行四边形定则作图，再通过几何知识求合力。

（3）由于作图法比较粗略，故当两分力夹角为90°或两分力大小相等等特殊情况下合理的求解一般用计算法

例3 六个共点力的大小分别为F 、2F 、3F 、4F 、5F 、6F ，相邻两力间的夹角均为60°，如图所示．试确定它们的合力的大小和方向．

【解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，

都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的

奥秘——同一直线上的两个力的合力均为3F ，利用这一点将可大大简化

求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图3-4-4

再根据平行四边形定则，将两侧的两个3F 合成，它们的合力应与中间

的3F 重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F ，方向与大小为5F 的那个力同向．

【点拨】求多个力的合力时，适当选取力的合成顺序，往往能简化求解过程．通常，可将同一直线上的力先行合成，而对称规律的应用（如大小相

等、两两相隔120°的三个力的合力为0）也是很有必要的． 题型三、合力范围的确定 例4．大小分别为5 N 、7 N 和9 N 的三个力合成，其合力F 大小的范围为( )

A ．2 N≤F ≤20 N

B ．3 N≤F ≤21 N

C ．0≤F ≤20 N

D ．0≤F ≤21 N

【解析】 本题很可能错选B ，认为三力在一条直线上时，方向相同为最大，当两个比较小

的力与其中最大的力方向相反时，合力最小，造成这种错误的原因是把三个力当成两个力来处理。本题不是两个力，是三个力的合力的变化情况。那么其中两个力的合力的大小有一个变化范围，这就造成了另外的一个力与这两个力的合力的合成，相当于一个力与一个不确定的力（该力在2N 与12N 范围内变化）的合成，其最小值可能为零。正确选项：D

【点拨】两个分力F 1 、F 2 的合力范围满足：|F 1-F 2|≤ F 合≤F 1+F 2；三个力的合力范围要

讨论。如果任一分力，如F 1满足|F 2-F 3|≤ F1≤F 2+F 3，则三个力的合力最小值为0，最大值为F 1+F 2+ F 3,即0≤ F 合≤F 1+F 2+ F 3

即看三个力是否可以组成一个三角形，若可以组成三角形，则合力的最小值为0. 如果不满足，则合力的最小值大于0。

2F 4F 3F

O F 5F 6F 图3-4-3

1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是( )

A ．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力

B ．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C ．合力的大小一定大于任何一个分力

D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

2．如右图所示，是两个共点力的合力F 跟它的两个分力之间的夹角θ的

关系图象，则这两个力的大小分别是( )

A ．1 N 和4 N

B ．2 N 和3 N

C ．1 N 和5 N

D ．2 N 和4 N

3．一根细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重为G 的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，

先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )

A ．45°

B ．60°

C ．120°

D ．135°

4．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静

止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．若撤去F 1，则木块在水平方向受到的合力为( )

A ．10 N ，方向向右

B ．6 N ，方向向右

C ．2 N ，方向向左

D ．零

5 ．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已

知F 1＝10 N ，这五个共点力的合力大小为( )

A ．0

B ．30 N

C ．60 N

D ．90 N

6．如图所示，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻

绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m ＝10 kg 的

重物，∠CBA ＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 N/kg)( )

A ．50 N

B ．50 3 N

C ．100 N

D ．1003N

7．作用在同一点的两个力，大小分别为5N 和2N ，则它们的合力不可能是（ ）

A ．5N

B ．4N

C ．2N

D ．9N

8．两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F ；

当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）

A ．2F

B ．F 22

C ．F 2

D ．F 2

3 9．两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（）

跟踪训练

A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变

C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小

10．如图所示为四位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所作的图示，F1和F2是两个弹簧秤同时拉橡皮条时的力的图示，F’是一个弹簧秤单独拉橡皮条时的力的图示，F是根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力的图示，其中错误的一个图是.

在上述实验中，如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果变不变？

答：；如果实验中OA之间的橡皮条已经“疲劳”（即形变不能完全恢复），按实验步骤先测出F1、F2作出合力F，再测出F＇，那么F与F＇相比，大小、方向是否相同？答：大小，方向.

11．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（）A．不会大于35N B．最小值为5N C．可能为0 D．可能为20N

12．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

13．如图所示，两根完全相同的橡皮条OA和OA′连结于O点，吊一重5N的物体，结点O刚好在圆心处，若将AA′移到同一圆周上的BB′点，欲使结点仍在圆心处，且使∠BOB′=1200，

这时在结点应改挂一个物体，求此时所挂物体的重量.

14．如图所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳把它

拉紧，固定在地面上，拉力大小均为500 N不变.试回答下列问题:

（1）为了节约，只用一根钢丝绳是否可以？为什么？

（2）如果两根钢丝绳与电线杆的夹角θ=30°，试用作图法求出钢

丝绳对电线杆拉力的合力；

（3）当θ发生变化时，它们的合力大小将怎样变化?

力的合成与分解知识点典型例题

知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )

A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）

“力的合成与分解”问题模型例析

“力的合成与分解”类比模型例析 模型1 物体受三个力平衡，其中一个力大小和方向都不变，第二个力方向不变，判断第二个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况。 例1 如图1所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ 解析 取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力F 3= mg ．因处于平衡状态，三个力矢量组成封闭三角形。又因为F 1的方向不变，可从F 3的始端作射线平行于F 1，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2所示．由图2可以看出，F 2先减小，后增大，而F 1则逐渐减小． 类比一 如图3，重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？ 解析：以球为研究对象，球受三个力：重力mg ，斜面对球的弹力F 1，挡板对球的弹力F 2，根据重力产生的效果将重力分解。如图4所示，当挡板与斜面的夹角 由图示位置变化时，F 1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F 2的大小、方向均改变。由图可看出，挡板逆时针缓慢转到水平位置的过程中，斜面对小球的弹力的大小F 1一直减小；挡板对小球的弹力的大小F 2先减小后增大，当F 2与F 1垂直时，挡板对球的弹力。 类比二 如图5所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的动摩擦因数μ＜1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程中，以下判断正确的是（） A ．绳子拉力将保持不变 B ．绳子拉力将不断增大 C ．地面对物块的摩擦力不断减小 D ．物块对地面的压力不断减小 解析 本题中物块是在四个力作用下保持动态平衡。我们可先将 地面施予物体的支持力N 与摩擦力f 合成为地面作用力F ，由于f=μ Ｎ，可知力F 的方向是确定的，如图6所示．这样，问题转化为三 力平衡，其中重力G 为确定力，地面作用力F 为方向确定力，属于模型1的问题． 图1 F 3 图 2 G F 2 F 1 图3 图4 图5

《力的合成》教案完美版

3.4 力的合成 ★教学目标 （一）知识与技能 1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力 的合成、合力与分力的概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌 握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。 （二）过程与方法 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能力、分析能力、 协作能力、创新思维能力、表达能力。 3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 ★教学重点 1、通过实验归纳出力的平行四边形定则 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 ★教学难点 1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系。★教学方法 1、创设情景，引导启发，让学生体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。 2、实践体验，实验探索，归纳总结，从而得出平行四边形定则。

★教学用具： 多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、实验器材（学生分组实验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一 起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看 跟刚才用一个力提一样吗？ 学生活动：学生观看两位同学的操作，同时考虑并回答教师的问题。 点评：通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同、目的是激发学生学习兴趣，引导学生体会等效观点。 教师活动：引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？ 学生活动：学生思考讨论列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。 点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。 教师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。 学生活动：积极思考，领会合力、分力的等效替代关系。 （二）进行新课 1、力的合成 教师活动：教师出具合力与分力关系模拟演示器，告诉学生有关的器材，以

(完整word版)高中必修一力的合成与分解总结

力的合成与分解总结 一、力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。 例题1：对合力与分力概念的理解 一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（） A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用 答案详解此题答案为：BC。 解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确； C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。

故选BC。 【解题方法提示】 行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。 例题2：对受力分析变力的理解 用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( ) A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解:

A 、物块保持静止,合力保持为零不变.故A 错误 B 、当力F 较小时,物块受力图如图1. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 减小; 当力F 较大时,物块受力图如图2. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 增大. 故B 错误. C 、,F 增大时,N 增大.所以C 选项是正确的. D 、物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,等于 ,当F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D 错误. 所以C 选项是正确的 解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,逐渐增大. 总结： 1、合力与分力的关系 ?? ???）化，合力同时发生变化力瞬时对应。（分力变瞬时性：各个分力与合一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上，分同体性：各个分力是作果相同果与各个分力的作用效等效性：合力的作用效 等效替代法 例题3：对力的合成的理解 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。

力的合成-优质获奖教案

力的合成 重/难点 重点： 1．合力与分力的关系。 2．平行四边形定则及应用。 难点：实验探究方案的设计与实施。 重/难点分析 重点分析：在学生了解力的概念和常见力的基础上，研究多个力的合力问题，它是前几节内容的深化，依据等效思想给出合力与分力概念，并通过实验探究推理归纳出矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，使学生对矢量和标量认识得以完善。矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，具有基础性和预备性。 难点分析：突出物理的实验特色。学生对实验也特别感兴趣，但他们不懂得怎样通过实验探究问题，所以在教学中先给学生演示一遍实验操作过程，告诉他们实验中要注意的事项。告诉他们对获得的实验数据如何推理，猜想，如果没有实验误差的话，应该怎样？培养和提高学生的实验探究能力，使之了解家研究问题的思想方法，力争通过此过程提高学生的素养。 突破策略

一、力的合成 [演示实验)让学生把一桶水或一个重物从地面上想办法放在桌面上。 同学们会发现，一位力气大的同学只用一只手一个力就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同学样也把水桶从地面移动到桌面上，不同学的同学用不同学的方法达到了一个共同学的目的。在提水桶这个事件上，这一个力产学生的作用效果和两个力的作用效果是相同学的。学生活中还有好多例子可以说明同学样的问题。在这些例子中，一个力与几个力产学生了同学样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力。 当一个物体受到几个力共同学作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同学，这个力就叫做那几个力的合力。原来的那几个力叫做分力。求几个力合力的过程叫做力的合成 那么几个力的合力怎样来求呢?下面我们设计一个实验来探究一下求合力的方法。 我们先来看一个演示实验。(用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数。然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数)。 学生需要仔细观察读数。 师：看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数。

2017人教版高中物理必修一34《力的合成》课堂达标练

【名师伴您行12015-2016学年高中物理3、4力的合成课堂达标练 案新人教版必修1 『课堂达标练案』即时练巧巩固当堂达标 1、关于互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的就是（） A、合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B、合力的大小随分力夹角的增大而增大 C、合力的大小一定大于任意一个分力 D、合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 答案：D 解析：根据力的平行四边形立则，平行四边形的对角线表示合力,两个邻边表示分力，合力与分力的大小关系，反映在平行四边形中就是对角线与两个邻边的长短关系、根据力的平行四边形泄则可知，两个共点力的合力大小可能大于分力，也可能小于分力，所以合力可能大于大的分力，也可能小于小的分力，合力的大小随两分力夹角的增大而减小，故正确答案为D、 2、三个力作用在一个物体上,其大小分别为7 N、8N、9N,其合力大小可能就是（） A、0 B、7 N C、15 N D、25 N 答案:ABC 解析：由题意可知，三个力作用在一个物体上，当三个力的方向相同时，合力最大,最大值为7^=7 N+8 N+9 N=24 N： 7 N、8 N两个力的合力范围为1 N到15 N,则9 N这个力可以与7 N、8 N 两个力的合力平衡，三个力的合力可能为零，故三个力的合力范围为0W尸介W24 N,故A、B、C正确，D错误、 3、李平同学练习拉单杠时，两臂平行握住单杠,在她两臂逐渐分开的过程中，手臂的拉力（） A、逐渐变大 B、逐渐变小 C、先变小，后变大 D、先变大，后变小 答案：A 解析：两手臂拉力的合力跟李平重力等大反向，在合力不变、两分力夹角变大时，两分力变大，故选A、 4、两个力片与丘间的夹角为0,两力的合力为尸、以下说法正确的就是（） A、若斤与丘大小不变，夹角〃由零增大到180°过程中，合力先减小后增大 B、合力尸总比分力月与尺中任何一个力都大 C、人与尺大小相等时，它们的合力大小尸可能等于分力大小 D、两力斤、尺与尸就是物体同时受到的三个力

力的合成和分解练习题及答案

1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3 335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α

高中物理 运动的合成与分解的两个模型

精心整理 运动的合成与分解的两个模型 一、绳杆连体模型 例1、如图1所示，两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面各穿有一个小球，小球a 、b 间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比b a v :v 。 解析：小球a 、b 沿棒的分速度分别为αcos v a 和αsin v b ，两者相等。 所以1:tan v :v b a α= 解题思路：对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向， 所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等。求绳联物体的速度关联问题时，首先要明确绳联物体的速度，然后将两物体的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，令两物体沿绳方向的速度 相 等即可求出。 【举一反三】如图2所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，求v 1∶v 2 分析与解：如图3所示，甲、乙沿绳的速度分别为v 1 和v 2cos α，两者应该相等，所以有v 1∶v 2=cos α∶1 例2、如图4所示，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一 物块M 。滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H 。某一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速率V m . 分析与解：杆的端点A 点绕O 点作圆周运动，其速度V A 的方向与杆OA 垂直，在所考察时其速度大小为： V A =ωR 对于速度V A 作如图5所示的正交分解，即沿绳BA 方向和垂直于BA 方向进行分解，沿绳BA 方向的分量就是物块M 的速率V M ，因为物块只有沿绳方向的速度，所以 V M =V A cos β 由正弦定理知， 由以上各式得V M =ωHsin α. 练习： 1.如图6所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D.BC 段水平，当以速 度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角 为α时A 的运动速度v . 2.如图7所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小. 3.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体m 1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m 2连接.已知定滑轮到杆的距离为3m.物体m 2由静止从AB 连线为水平位置开始下滑1m 时，m 1、m 2恰受力平衡如图8所示.试求： 甲 乙 α v 1 v 2 图2 v 1 甲 乙 α v 1 v 2 图3 B M C A R O ω 图4 α M C A R O ω 图5 α V A β B 图8 图7

力的合成-优质获奖教案

3.4 力的合成 教案 生活中，常常见到这样的事例：要将一桶水从地面放到桌面上，力气大的同学，一只手就能把它提上桌面，力气小的同学可能要两个或三个人一起把它提上来；要使一辆推车在路上做匀速直线运动，可以用马来拉，也可以让一个人在前面拉，还可以一个人在前面拉，一个人在后面推……这些例子说明同一个问题，一个力与多个力可以产生同样的效果。也就是可以用一个力来代替那几个力，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就是这个力的合力。那么，合力与分力的大小有什么关系呢？已知几个力求合力的过程，就叫力的合成，这节课我们就来讲解这个问题。 一、力的合成 1．合力与分力 如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2.合力与分力的关系 （1）合力与分力是一种“等效替代”的关系 合力与分力是等效的含义是说，分力对物体共同作用的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同。从这个角度来说合力与分力可以等效替换，即合力与分力具有等效性。 如我们可以用一只手提起一桶质量为m 的水，此时施加的是一个竖直向上的力，也可以两个人抬起这桶水即施加两个互成角度的力（分力）代替这个力。 再比如，如图所示，物体在力F 作用下处于静止状态，在力1F 、2F 共同作用下也能处于静止状态，即1F 、2F 共同作用的效果与力F 单独作用的效果相同，于是F 是F 1、F 2的合力；F 1、2F 是力F 的分力，从作用效果上可以相互替换。即对于上图而言，可以认为没有1F 、2F 作用，而是有力F 作用，替换后，物体的运动状态保持不变。 （2）合力与分力不是同时存在的 实际存在的是合力或分力。为研究问题的方便，我们才把实际的合力分解，或把实际的分力合成。这样进行受力分析时，合力与分力只能考虑其一，不能同时考虑，从这个角度看合力与分力是“有你无我，有我无你”的关系。 顺便说一下，对物体受力分析时．既不能增力，也不能丢力。一般只分析性质力(按力的性质命名的力)．不分析效果力(按力的效果命名的力．如动力、阻力、向心力等)。如果既考虑了某一个力(合力)，又考虑了它的分力(按效果分解的力)．则物体受到的力就重复了，即为增力。因此，对物体受力分析时．对合力与分力只能考虑其一，要避免重复考虑力。

2017人教版高中物理必修一34《力的合成》课后练习

【全程学习方略】2012-2013学年高中物理3、4力的合成课后巩固 作业新人教版必修1 （时间：40分钟满分:50分） 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1、关于分力与合力，下列说法正确的就是（） A、合力与分力同时作用在同一物体上 B、分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果就是相同的 C、务个分力一左就是同一性质的力才可以进行合成 D、各个分力必须就是同一个物体同一时刻受到的力 E、平而内作用于同一「点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有人二5 N,方向沿x轴的正 方向：F==6N,沿y轴正方向;F3=4 N,沿x轴负方向;F F8 N,沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、如图所示就是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角0的关系图象，则这两个 分力的大小分别就是（） A、1 N 与 4 N C、1 N与 5 N D、2 N 与 4 N 4、如图所示，一个小朋友做游戏，用两根轻绳将一个球悬于空中，球处于静止状态、以下说 法正确的就是（）

A 、 球受到两个力的作用 B 、 人将绳子拉得越紧，球受到的合力越大 C 、 人将绳子拉得越紧，球受到的合力越小 D 、 人将绳子拉得越紧，球受到绳子的拉力越大 5、 三个共点力的大小分别为F ：二5 N,F 3=10 N,F F 20 N,则它们的合力（ A 、不会大于35 N B 、最小值为5 N C 、可能为0 D 、可能为20 N 6、 如图所示，水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装. 有一小滑轮B 、一轻绳的一端C 固泄于墙壁上，另一端跨 过滑轮后悬挂一质量m 二10 kg 的重物，ZCBA 二30° ,则 滑轮受到「绳子的作用力大小为（g 取10 N/kg ）（） A 、50 N B 、50炉 N D 、100 x/3 N 二、非选择题（本题共2小题，共20分） 7、（10分）如图所示，一轻骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员与独轮车的总质 戢为80 kg,两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？ （cos 75°二0、259, g 取 10 N/kg ） 8、（挑战能力）（10分）如图所示,一条小船在河 中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为 100 N,方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸 上一人 用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直，求风力与绳子拉力的合 力大小及 绳子拉力的大小、 C 、 100 N

第二讲、力的合成与分解

Ⅰ重力弹力摩擦力 基础知识梳理 知识点一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。 3．方向：总是竖直向下的。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 5．重心位置的确定 质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布 不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。 知识点二、形变、弹性、胡克定律 1．形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。 2．弹性 （1）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。 （2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复 原来的形状，这个限度叫弹性限度。 3．弹力 （1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产 生力的作用，这种力叫做弹力。 （2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。 （3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 4．胡克定律 （1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长 第1 页共20 页

第 2 页 共 20 页 度x 成正比。 （2）表达式：F ＝kx 。 ①k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定。 ②x 是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。 知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 1．静摩擦力与滑动摩擦力对比 2.动摩擦因数： （1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。μ＝F F N 。 （2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。

必备方法突破 必备方法一弹力的分析与计算 1．弹力有无的判断“三法” （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方 法多用来判断形变较明显的情况。 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否 保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此 处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹 力是否存在。 2．弹力方向的判断方法 （1）常见模型中弹力的方向 （2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3．弹力大小计算的三种方法 （1）根据力的平衡条件进行求解。 （2）根据牛顿第二定律进行求解。 （3）根据胡克定律进行求解。 例1[弹力方向的判断]（多选）如图1-1所示为位于水平面上的小车，固定在小 车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下 列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（） 第3 页共20 页

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)

力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路

力的合成与分解练习及答案汇编

θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再 做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大 小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v

2017人教版高中物理必修一34《力的合成》课后练习

【全程学习方略】2012-2013学年高中物理 3、4力的合成课后巩固 作业新人教版必修1 （时间：40分钟满分:50分） 一、选择题(本题共6小题，每小题5分,共30分) 1、关于分力与合力，下列说法正确的就是( ) A、合力与分力同时作用在同一物体上 B、分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果就是相同的 C、各个分力一定就是同一性质的力才可以进行合成 D、各个分力必须就是同一个物体同一时刻受到的力 2、平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点,有F1=5 N，方向沿x轴的正方向；F2=6 N，沿y轴正方向;F3=4 N,沿x轴负方向；F4=8 N,沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、如图所示就是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别就是( ) A、1 N与4 N B、2 N与3 N C、1 N与5 N D、2 N与4 N 4、如图所示,一个小朋友做游戏,用两根轻绳将一个球悬于空中，球处于静止状态、以下说法正确的就是（）

A、球受到两个力的作用 B、人将绳子拉得越紧,球受到的合力越大 C、人将绳子拉得越紧，球受到的合力越小 D、人将绳子拉得越紧，球受到绳子的拉力越大 5、三个共点力的大小分别为F1=5 N,F2=10 N,F3=20 N,则它们的合力（） A、不会大于35 N B、最小值为5 N C、可能为0 D、可能为20 N 6、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装 有一小滑轮B、一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨 过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°，则 滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10 N/kg）( ） A、50 N B、503 N C、100 N D、1003 N 二、非选择题（本题共2小题，共20分） 7、（10分)如图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果演员与独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角,求钢索所受拉力有多大？(cos 75°=0、259，g取10 N/kg） 8、（挑战能力)（10分）如图所示,一条小船在河 中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为 100 N，方向为东偏南30°,为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸 上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直，求风力与绳子拉力的合 力大小及绳子拉力的大小、 答案解析

互成角度的两个力的合成

互成角度的两个力的合成 实验目的 验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。 实验原理 1、结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与橡皮条拉力平衡。 2、改用一个拉力F'使结点回到O点，则F' 必与F1、F2的合力等效。 3、以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F与F' 的大小和方向，以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。 注意事项 1、弹簧秤校零。 ２、拉力要沿弹簧秤轴线方向。 ３、注意弹簧秤的弹性限度。 ４、本实验允许的误差范围是：力的大小为1% ~ 5%，F与F'的夹角不大于7度，若误差过大应仔细分析原因。 实验结论 通过实验验证可知：两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则。平行四边形定则实际上不仅适用于力的合成，它也是求矢量和时普遍适用的法则。 实验考点 本实验是研究矢量合成方法的一个基本实验，内容比较简单。主要考查操作过程中的注意事项、弹簧秤的读数、分析误差的来源和减小方法以及条件变化时的动态调整等。 经典考题 1、图是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F’表示F1和F2的等效力，则可以判断 _______（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的.

2、在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作中错误的是（） A. 同一次实验过程中，O点的位置允许变动 B. 在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度 C. 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点 D. 实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小 3、在《互成角度的两个共点力的合成》的实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差？（） A. 两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 B. 两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C. 拉橡皮条的细绳要稍长一些 D. 实验前，先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同. 答案 1.解析：由题设可知，F为F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F’是F1和F2的等效力，即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力，显然F’的方向应在细线的方向上，而F’的方向与细绳在同一直线上，故甲同学是尊重事实的。 点评：本题解答的焦点在F’的方向的确定上。两位同学的实验结果都有误差，这是正常的，但乙同学很明显在F’的方向的确定上违背了实验的要求，作图是错误的。 2.解析：本题选择的答案为A、C、D. A中O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程，这样不便于调节；D中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性. 点评：本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉，注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确的把握. 3.解析：本题选择的答案为B、C、D。B中可使秤的示数在读数时误差减小；C中可使拉力的方向确定更准确；D中是检查弹簧秤的零点是否准确. 点评：本题考查的是减小误差的措施，因此选项中应尽可能从减小误差的角度去分析、判断，最后直接挑选。故读数的精确、作图的准确及弹簧秤的检查理应成为必然的选项. 追溯“力的平行四边形定则”的由来 1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。他的研究是置于从斜面上物体和链条的平衡入手的：将14个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链，或者将一条质量均匀的链条挂在斜面上，若这些小球处于自由状态，如图1所示，它们将怎样运动？他从永动机不可能原理出发，认为小球必然平衡，即使去掉下面的8个对称悬挂的小球也应静止。由此得出：在等高的斜面上，相同的重物的作用与斜面的长度成反比，即重力、斜面压力和绳的张力的平衡关系及与斜面边长的比例关系。他还把左边的4个小球和右边的两个小球分别凝成一球或把球链变成均匀的链条，结果也一样。这样就在两力成直角的情况下引入了力的三角形定则，并把这一原理（没有明确表达出）应用到图2

高一物理(上)--力的合成与分解 全面的讲解

力的合成与分解 一日常生活中一个物体通常会受到几个力的共同作用，比如两个同学可以共同提起一桶水，也可以让一个同学提起这桶水，我们可以说两个同学提水桶的力与一个同学提水桶的力产生的效果是相同的。若一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成。 合力与分力的关系是在“改变运动状态”效果上可以等效替代。只要效果相同，都可以进行代换。由于力是矢量，力的合成并非是简单的代数相加，而要遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则。 如果两个分力的大小不变，夹角越大，合力就越小；夹角越小，合力越大；合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间，若两个分力的大小分别为F1、F2，则当两个力的方向相同时，合力最大，为F1+F2，若两个分力的方向相反，则合力的取值最小为F1-F2的绝对值，方向与较大的那个分力方向相同。当两个分力的夹角在0O和1800之间，则合力的大小在上述最大值和最小值之间变化，即其合力F的变化范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2。比如5N、8N两个力的合力最小值可以是3N，最大值可以是13N，在这个例子中，合力显然可以比任一个分力都小。 若三个力合成，合力的大小变化范围会更复杂些，可以先将其中任意两个力合成，则这两个力的合力有个范围，若第三个力正好在这个范围内，则三力的合力最小值为0，若第三个力不在这个范围内，则三力的合力最小值为第三个力与前两个力合力的最大值之差。比如2N，4N，5N三力的合成，若先将2N，4N 合成，它们合力的范围在2N和6N之间，第三个力5N正好在这个范围内，当前两个力的合力大小正好为5N，方向与第三个力的方向相反时，三力的合力为0。若三力的方向相同，它们的合力最大值为三力的代数和11N。又比如2N，4N，7N三力的合成，若先将2N，4N合成，它们合力的范围在2N和6N之间，第三个力7N并不在这个范围内，当前两个力的合力取最大值6N，第三个力7N与之方向相反时，三力的合力最小值为这两者之差1N。若三力的方向相同，它们的合力最大值为三力的代数和13N。