精选辽宁省沈阳市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
辽宁省沈阳市高二（上）期末测试
数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若4≤a ≤8，0≤b ≤2，则a+b 的取值范围是（ ） A ．（4，10） B ．[4，10]
C ．（6，8）
D ．[6，8]
2．命题p ：“?x ∈N +，2x ≥2”的否定为（ ） A ．?x ∈N +，2x ＜2 B ．?x ?N +，2x ＜2
C ．?x ?N +，2x ＜2
D ．?x ∈N +，2x ＜2
3．双曲线
=﹣1的渐近线方程是（ ）
A ．y=±x
B ．y=±x
C ．y=±x
D ．y=±x
4．已知数列{a n }的首项a 1=1，且a n =2a n ﹣1+1（n ≥2），则a 5为（ ） A ．7
B ．15
C ．30
D ．31
5．已知△ABC 的三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a 2+b 2﹣ab=c 2，则C=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．若点（x ，y ）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x ﹣y 的取值范围是（ ）
A ．[﹣2，﹣1]
B ．[﹣2，1]
C ．[﹣1，2]
D ．[1，2]
7．已知抛物线x 2=8y 上的点P 到抛物线的焦点距离为5，则点P 的纵坐标为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8．已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，b n ＞0恒成立，若a 2=b 2且a 8=b 8，则（ ） A ．a 5≥b 5
B ．a 5≤b 5
C ．a 5＞b 5
D ．a 5＜b 5
9．已知曲线C 的方程为=1（a ∈R 且a ≠0），则“a＞1”是“曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线”的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=1，S 6=9，则
的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．2
D ．1
11．在四面体ABCD 中，E ，F 分别是棱BC ，AD 的中点，设=，
=，
=，且
=
，
则x ，y ，z 的值分别为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知数列{a n }的通项公式为a n =sin ﹣kn ，数列{a n }的前n 项和为S n ，且{S n }为递减数列，则实数k
的取值范围为（ ）
A ．k ＞1
B ．
C ．
D ．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知椭圆的方程为
=1，则该椭圆的离心率为 ．
14．已知命题“设a ，b ，c ∈R ，如果ac 2＞bc 2，则a ＞b”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为 ．
15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为A 1B 1的中点，则异面直线AE 与A 1D 所成的角的余弦值为 ．
16．设a ∈R ，若x ＞0时，均有（3ax ﹣2）（x 2﹣ax ﹣2）≥0，则a= ．
三、解答题：（共6小题，满分70分）
17．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，asinC=csinB ． （Ⅰ）判断△ABC 的形状；
（Ⅱ）若B=30°，a=2，求BC 边上中线AD 的长． 18．（Ⅰ）解关于x 的一元二次不等式x （x ﹣2）﹣3＞0；
（Ⅱ）解关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0（其中a ∈R ）． 19．已知顶点在原点的抛物线开口向右，且过点（1，2）． （Ⅰ）求该抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若过该抛物线焦点F 且斜率为k 的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，k ∈[1，2]，求弦长|AB|的取值范围．
20．已知等差数列{a n }中，a 2=3，a 5=9． （Ⅰ）求数列{a n }的通项a n 和前n 项和S n ；
（Ⅱ）证明：命题“?n ∈N +，
”是真命题．
21．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=2，AA 1=4，点F 为C 1D 1的中点，点E 在CC 1上，且CE=1．
（Ⅰ）证明：AE ⊥平面A 1BD ； （Ⅱ）求二面角F ﹣A 1D ﹣B 的余弦值．
22．已知椭圆=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且椭圆的四个顶点相连得到的凸四边形的面积为12．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A ，B 分别为椭圆的左、右顶点，P ，Q 是椭圆上不同于顶点的两个动点，且满足直线AP 与直线BQ 交于点M （﹣9，m ），以PQ 为直径作圆C ，判断点A 与圆C 的位置关系，并说明理由．
2019-2020学年辽宁省沈阳市高二（上）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若4≤a≤8，0≤b≤2，则a+b的取值范围是（）
A．（4，10）B．[4，10] C．（6，8）D．[6，8]
【考点】不等关系与不等式．
【分析】直接利用不等式的简单性质计算即可．
【解答】解：4≤a≤8，0≤b≤2，则a+b∈[4，10]．
故选：B．
2．命题p：“?x∈N+，2x≥2”的否定为（）
A．?x∈N+，2x＜2 B．?x?N+，2x＜2 C．?x?N+，2x＜2 D．?x∈N+，2x＜2
【考点】命题的否定．
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：“?x∈N+，2x≥2”的否定为：?x∈N+，2x＜2．
故选：D．
3．双曲线=﹣1的渐近线方程是（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】化方程为标准方程，可得a，b，代入y=可得渐近线方程．
【解答】解：化已知双曲线的方程为标准方程，
可知焦点在y轴，且a=3，b=2，
故渐近线方程为y==
故选A
4．已知数列{a n }的首项a 1=1，且a n =2a n ﹣1+1（n ≥2），则a 5为（ ） A ．7
B ．15
C ．30
D ．31
【考点】数列递推式．
【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分别代入进行求解即可求解 （法二）利用迭代可得a 5=2a 4+1=2（a 3+1）+1=…进行求解
（法三）构造可得a n +1=2（a n ﹣1+1），从而可得数列{a n +1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求a n +1，进而可求a n ，把n=5代入可求
【解答】解：（法一）∵a n =2a n ﹣1+1，a 1=1 a 2=2a 1+1=3 a 3=2a 2+1=7 a 4=2a 3+1=15 a 5=2a 4+1=31
（法二）∵a n =2a n ﹣1+1
∴a 5=2a 4+1=4a 3+3=8a 2+7=16a 1+15=31 （法三）∴a n +1=2（a n ﹣1+1） ∵a 1+1=2
∴{a n +1}是以2为首项，以2为等比数列 ∴a n +1=2?2n ﹣1=2n ∴a n =2n ﹣1 ∴a 5=25﹣1=31 故选：D
5．已知△ABC 的三个角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a 2+b 2﹣ab=c 2，则C=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】余弦定理．
【分析】把已知条件移项变形得到a 2+b 2﹣c 2=ab ，然后利用余弦定理表示出cosC 的式子，把变形得到的式子代入即可求出cosC 的值，然后根据角C 的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C 的度数． 【解答】解：由a 2+b 2﹣ab=c 2，可得：a 2+b 2﹣c 2=ab ，
根据余弦定理得：cosC===，
又C∈（0，π），
所以C=．
故选：B．
6．若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x﹣y的取值范围是（）
A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]
【考点】简单线性规划．
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t=x﹣y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
【解答】解：先根据约束条件画出可行域，
由得B（2，0），
由，得A（0，1），
当直线t=x﹣y过点A（0，1）时，t最小，t最小是﹣1，
当直线t=x﹣y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2，
则t=x﹣y的取值范围是[﹣1，2]
故选C．
7．已知抛物线x2=8y上的点P到抛物线的焦点距离为5，则点P的纵坐标为（）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】利用抛物线的定义，转化求解即可．
【解答】解：抛物线x 2=8y 的焦点坐标（0，2），抛物线x 2=8y 上的点P 到抛物线的焦点距离为5， 可得P 的纵坐标为：3， 故选：B ．
8．已知{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，b n ＞0恒成立，若a 2=b 2且a 8=b 8，则（ ） A ．a 5≥b 5
B ．a 5≤b 5
C ．a 5＞b 5
D ．a 5＜b 5
【考点】等差数列与等比数列的综合．
【分析】设公差为d ，公比为q ，作差比较，运用因式分解，即可得出结论． 【解答】解：设公差为d ，公比为q ，则 ∵a 2=b 2，a 8=b 8，
∴a 2+6d=a 2q 6，∴d=a 2（q 6﹣1）
∴a 5﹣b 5=a 2+3d ﹣a 2q 3=a 2（1﹣q 3）+a 2（q 6﹣1）
=a 2（q 3﹣1）2， ∵a 2＞0，（q 3﹣1）2≥0，
∴a 2（q 3﹣1）2≥0， 即有a 5≥b 5， 故选：A ．
9．已知曲线C 的方程为=1（a ∈R 且a ≠0），则“a＞1”是“曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线”的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】曲线C 的方程为=1（a ∈R 且a ≠0），若曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线，则a ≠0．即可
判断出结论．
【解答】解：曲线C 的方程为
=1（a ∈R 且a ≠0），若曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线，则a ≠0．
∴“a＞1”是“曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线”的充分不必要条件， 故选：A ．
10．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=1，S 6=9，则的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．2
D ．1
【考点】等比数列的性质．
【分析】由等比数列的前n 项和公式列出方程组求出首项和公比，由此利用经数列前n 项和公式能求出
的值．
【解答】解：∵等比数列{a n }的前n 项和为S n ，S 3=1，S 6=9，
∴
，解得a 1=，q=2，
∴===2．
故选：C ．
11．在四面体ABCD 中，E ，F 分别是棱BC ，AD 的中点，设=，
=，
=，且
=
，
则x ，y ，z 的值分别为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
【分析】可画出图形，根据条件及向量加法、减法及数乘的几何意义，以及向量的数乘运算便可得到
，这样根据平面向量基本定理便可得出x ，y ，z 的值．
【解答】解：如图，
根据条件， =
=
=
=；
又；
∴．
故选A ．
12．已知数列{a n }的通项公式为a n =sin ﹣kn ，数列{a n }的前n 项和为S n ，且{S n }为递减数列，则实数k
的取值范围为（ ）
A ．k ＞1
B ．
C ．
D ．
【考点】数列与函数的综合．
【分析】可通过前n 项的和，结合单调递减，解不等式可得k 的范围，再讨论n 为4的倍数，4的倍数余1，4的倍数余2，4的倍数余3，结合等差数列的求和公式，解不等式即可得到所求范围．
【解答】解：a n =sin
﹣kn ，
可得a 1=1﹣k ，a 2=﹣2k ，a 3=﹣1﹣3k ，a 4=﹣4k ， a 5=1﹣5k ，a 6=﹣6k ，a 7=﹣1﹣7k ，a 8=﹣8k ， 即有S 1=1﹣k ，S 2=1﹣3k ，S 3=﹣6k ，S 4=﹣10k ， S 5=1﹣15k ，S 6=1﹣21k ，S 7=﹣28k ，S 8=﹣36k ，
由{S n }为递减数列，可得S 1＞S 2＞S 3＞S 4＞S 5＞S 6＞S 7＞S 8，
即为1﹣k ＞1﹣3k ＞﹣6k ＞﹣10k ＞1﹣15k ＞1﹣21k ＞﹣28k ＞﹣36k ，
解得k ＞，
当n 为4的倍数时，S n =﹣n （n+1）k ，
由S n ＞S n+1，可得﹣n （n+1）k ＞1﹣n （n+1）k ﹣（n+1）k ，
解得k ＞
，显然
≤；
当n 为4的倍数加1时，S n =1﹣n （n+1）k ，
由S n ＞S n+1，可得1﹣n （n+1）k ＞1﹣n （n+1）k ﹣（n+1）k ， 解得k ＞0；
当n 为4的倍数加2时，S n =1﹣n （n+1）k ，
由S n ＞S n+1，可得1﹣n （n+1）k ＞1﹣n （n+1）k ﹣（n+1）k ， 解得k ＞0；
当n 为4的倍数加3时，S n =﹣n （n+1）k ，
由S n ＞S n+1，可得﹣n （n+1）k ＞﹣n （n+1）k ﹣（n+1）k ， 解得k ＞0．
综上可得k 的范围是k ＞． 故选：C ．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知椭圆的方程为=1，则该椭圆的离心率为
．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】先由椭圆的标准方程分别求出a ，c ，由此能求出该椭圆的离心率．
【解答】解：∵椭圆的方程为=1，
∴a=
=2，
=
，
∴该椭圆的离心率为e==．
故答案为：
．
14．已知命题“设a ，b ，c ∈R ，如果ac 2＞bc 2，则a ＞b”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为 1 ． 【考点】四种命题．
【分析】根据四种命题之间的关系分别进行判断即可
【解答】解：若ac 2＞bc 2，则c ≠0，∴a ＞b 成立，即原命题为真命题，则逆否命题也为真命题． 逆命题为：若a ＞b ，则ac 2＞bc 2．当c=0时，ac 2＞bc 2．不成立， ∴逆命题为假命题，则否命题也为假命题． 故逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个． 故答案为：1．
15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为A 1B 1的中点，则异面直线AE 与A 1D 所成的角的余弦值为
．
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AA 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AE 与A 1D 所成的角的余弦值．
【解答】解：以A 为原点，AB 为x 轴，AD 为y 轴，AA 1为z 轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中棱长为2，
则A （0，0，0），E （1，0，2），A 1（0，0，2），D （0，2，0），
=（1，0，2），
=（0，2，﹣2），
设异面直线AE 与A 1D 所成的角为θ，
则cosθ=|cos ＜
，
＞|=
=
=
．
∴异面直线AE 与A 1D 所成的角的余弦值为
．
故答案为：．
16．设a ∈R ，若x ＞0时，均有（3ax ﹣2）（x 2﹣ax ﹣2）≥0，则a= ．
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】构造函数y 1=3ax ﹣2，y 2=x 2﹣ax ﹣2，它们都过定点P （0，﹣2），函数y 2=x 2﹣ax ﹣2，显然过点M
（
，0），计算即可得到答案．
【解答】解：构造函数y 1=3ax ﹣2，y 2=x 2﹣ax ﹣2，它们都过定点P （0，﹣2），
考查函数y 1=3ax ﹣2，令y=0，得M （，0），∴a ＞0；
考查函数y 2=x 2﹣ax ﹣2，显然过点M （，0），代入得：
﹣﹣2=0，
解之得：a=，或a=﹣（舍去）．
故答案为：
三、解答题：（共6小题，满分70分）
17．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，asinC=csinB ． （Ⅰ）判断△ABC 的形状；
（Ⅱ）若B=30°，a=2，求BC 边上中线AD 的长． 【考点】正弦定理；余弦定理．
【分析】（Ⅰ）由已知等式，利用正弦定理可得：ac=cb ，解得：a=b ，即可得解△ABC 为等腰三角形． （Ⅱ）由已知可求C=120°，BD=1，利用余弦定理可求AB ，在△ABD 中，利用余弦定理可求AD 的值． 【解答】解：（Ⅰ）∵asinC=csinB ． ∴利用正弦定理可得：ac=cb ，解得：a=b ，
∴△ABC 为等腰三角形．
（Ⅱ）如图所示：∵BC=AC ，B=30°，BC=2， ∴C=120°，BD=1，
∴AB=
=
=2
，
∴△ABD 中，AD=
=
=
．
18．（Ⅰ）解关于x 的一元二次不等式x （x ﹣2）﹣3＞0；
（Ⅱ）解关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0（其中a ∈R ）． 【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】（Ⅰ）先求出x 2﹣2x ﹣3＞0，由此能求出关于x 的一元二次不等式x （x ﹣2）﹣3＞0的解集． （Ⅱ）由当2a ＞4，即a ＞2，2a ＜4，即a ＜2，2a=4，即a=2三种情况进行分类讨论，由此能求出关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0（其中a ∈R ）的解集． 【解答】解：（Ⅰ）∵x （x ﹣2）﹣3＞0， ∴x 2﹣2x ﹣3＞0，
解方程x 2﹣2x ﹣3=0，得x 1=﹣1，x 2=3，
∴关于x 的一元二次不等式x （x ﹣2）﹣3＞0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞3}． （Ⅱ）∵（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0（其中a ∈R ）， ∴（x ﹣4）（x ﹣2a ）=0的解为x 1=4，x 2=2a ， ∴当2a ＞4，即a ＞2时，
关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0为{x|4＜x ＜2a}； 当2a ＜4，即a ＜2时，
关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0为{x|2a ＜x ＜4}； 当2a=4，即a=2时，
关于x 的一元二次不等式（x ﹣4）（x ﹣2a ）＜0为?．
19．已知顶点在原点的抛物线开口向右，且过点（1，2）． （Ⅰ）求该抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若过该抛物线焦点F 且斜率为k 的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，k ∈[1，2]，求弦长|AB|的取值范围．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】（Ⅰ）把定点坐标代入抛物线方程，求得p ，则抛物线方程可求；
（Ⅱ）求出抛物线的焦点坐标，由直线方程的点斜式写出直线l 的方程，和抛物线方程联立后利用弦长公式得答案．
【解答】解：（Ⅰ）设抛物线的方程为y 2=2px （p ＞0）， 代入点（1，2），可得p=2， ∴抛物线的标准方程y 2=4x ； （Ⅱ）抛物线焦点坐标为F （1，0）， ∴直线l ：y=k （x ﹣1）． 设点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），
联立直线l ：y=k （x ﹣1）与y 2=4x ，得：k 2x 2﹣（2k 2+4）x+k 2=0，
则由韦达定理有：x 1+x 2=2+，x 1x 2=1．
则弦长|AB|=?
=4+
，
∵k ∈[1，2]，
∴
∈[1，4]，
∴弦长|AB|的取值范围是[5，8]．
20．已知等差数列{a n }中，a 2=3，a 5=9． （Ⅰ）求数列{a n }的通项a n 和前n 项和S n ；
（Ⅱ）证明：命题“?n ∈N +，
”是真命题．
【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；数列递推式．
【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项和求和；
（Ⅱ）求得==（﹣），运用裂项相消求和，结合不等式的性质，
即可得证．
【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ， 由a 2=3，a 5=9，可得a 1+d=3，a 1+4d=9， 解得a 1=1，d=2，
则a n =a 1+（n ﹣1）d=2n ﹣1；
前n 项和S n =n （1+2n ﹣1）=n 2；
（Ⅱ）证明： ==（
﹣
），
即有
+
+…+=（1﹣+﹣+…+
﹣
）
=（1﹣﹣
）＜，
则命题“?n ∈N +，”是真命题．
21．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=2，AA 1=4，点F 为C 1D 1的中点，点E 在CC 1上，且CE=1．
（Ⅰ）证明：AE ⊥平面A 1BD ； （Ⅱ）求二面角F ﹣A 1D ﹣B 的余弦值．
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．
【分析】（Ⅰ）以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AE ⊥平面A 1BD ．
（Ⅱ）求出平面A 1DF 的法向量和平面A 1BD 的法向量，利用向量法能求出二面角F ﹣A 1D ﹣B 的余弦值． 【解答】证明：（Ⅰ）∵在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=2，AA 1=4， 点F 为C 1D 1的中点，点E 在CC 1上，且CE=1，
∴以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，DD 1为z 轴，建立空间直角坐标系， A （2，0，0），E （0，2，1），A 1（2，0，4），B （2，2，0），D （0，0，0），
=（﹣2，2，1），=（2，0，4），=（2，2，0），
?
=0，
=0，
∴AE ⊥DA 1，AE ⊥DB ，
又DA 1∩DB=D，∴AE ⊥平面A 1BD ．
解：（Ⅱ）F （0，1，4），
=（2，0，4），
=（0，1，4），
=（2，2，0），
设平面A
1DF 的法向量=（x ，y ，z ）， 则
，取z=1，得=（8，﹣4，1），
设平面A
1BD 的法向量=（a ，b ，c ）， 则
，取c=1，得=（﹣2，2，1），
设二面角F ﹣A 1D ﹣B 的平面角为θ，
cosθ=
=
=
．
∴二面角F ﹣A 1D ﹣B 的余弦值为
．
22．已知椭圆
=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且椭圆的四个顶点相连得到的凸四边形的面积为12
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A ，B 分别为椭圆的左、右顶点，P ，Q 是椭圆上不同于顶点的两个动点，且满足直线AP 与直线BQ 交于点M （﹣9，m ），以PQ 为直径作圆C ，判断点A 与圆C 的位置关系，并说明理由．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（Ⅰ）由离心率公式和四边形的面积公式，结合a ，b ，c 的关系，解方程可得a ，b ，进而得到椭圆方程；
（Ⅱ）A （﹣3，0），B （3，0），M （﹣9，m ），AM 的方程为y=
（x+3），代入椭圆的方程8x 2+9y 2=72，
运用韦达定理，求得P 的坐标，同理可得Q 的坐标，运用向量AP ，AQ 的坐标，运用数量积的坐标表示，由符号即可得到A 与圆C 的位置关系．
【解答】解：（Ⅰ）由题意可得e==， ?2a?2b=12，
a 2﹣
b 2=
c 2，解得c=1，a=3，b=2，
即有椭圆的方程为
+
=1；
（Ⅱ）A （﹣3，0），B （3，0），M （﹣9，m ），
AM 的方程为y=
（x+3），代入椭圆的方程8x 2+9y 2=72，
可得（32+m 2）x 2+6m 2x+9m 2﹣288=0，
由﹣3x P =，解得x P =
，y P =
，m ≠0，
BM 的方程为y=
（x ﹣3），代入椭圆的方程8x 2+9y 2=72，
可得x 2﹣6m 2x+9m 2﹣1152=0，
由3x Q =
，解得x Q =
，y Q =
，
由=（，），=（，），
即有?==＜0，
即有∠PAQ为钝角，
即点A在以PQ为直径的圆C的内部．
高二上学期期中考试英语卷真题
高二上学期期中考试英语卷 一、阅读理解 1. 阅读理解 Jiajia, a third grader who was born with anemia, a medical condition in which there are too few red cells in blood, wrote an affecting article that moved many netizens. In the article, she shared her biggest wish: to survive so she could take care of her grandparents. Jiajia, 9, currently lives in the city of Suining in Sichuan province. In the article, she writes, “My heart gets heavier each time I see my grandma cry for me. If I ever get to grow up, I will take good care of h er.” Jiajia contracted pneumonia when she was 4 months old. Since then, she has required a blood transfusion every two weeks. After her parents’ divorce, her grandparents took her in and faced many challenges in the process of raising her. The girl’s art icle was only 235 words long, and it was handed in as a school assignment. Nevertheless, Jiajia’s words “deeply impressed” her elementary school teacher, who then posted the article online, where it struck a chord with many people. Up till now, a fund st arted by teachers at Jiajia’s school has reached more than 30,000 RMB, which will be put toward Jiajia’s future blood
高二下学期数学期末考试试卷文科)
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )
高二数学下册期末测试题答案及解析
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文，希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，合计50分) 1、若，其中、，是虚数单位，则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图：基础题。考核复数相等这一重要概念 答案：A 2、函数，则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图：基础题。考核常数的导数为零。 答案：C 3、某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案：D 4、下列函数中，导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图：基础题。考核求导公式的记忆 答案：A 5、若可导函数f(x)图像过原点，且满足，则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图：基础题。考核对导数的概念理解。 答案：B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中，可以通过对残差的分析，发现原始数据中的可疑数据，以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得，且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大，则残差平方和越小。
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
人教版高二理科数学下学期期末考试附答案
2017人教版高二理科数学下学期期末考试 （本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟， 满分150分．） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数31i z i -= -等于 （ ） A ．i 21+ B ．i 21- C ．i +2 D ．i -2 2．如果复数)2)(1(i bi ++是纯虚数，则bi i b ++132的值为 （ ） A ．2 B ．5 C ．5 D ．15 3 ． 已 知 函 数 1 -= x y ，则它的导函数是 （ ） A ．121/-= x y B ．) 1(21/--=x x y
C ．112/--= x x y D ．) 1(21 /---=x x y 4 ． =+?- dx e x x )(cos 0 π （ ） A ．1e π-- B ．1e π-+ C ．e π-- D ．1e ππ-- 5．如图，平行四边形ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点 E ，与DC 交于点 F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 6．曲线2 2 1x y -=经过伸缩变换T 得到曲线 '2'2 1169 x y -=，那么直线210x y -+=经过伸缩变换T 得到的直线方程为 （ ） A ．''2360x y -+= B ．''4610x y -+= C ．''38120x y -+= D ．''3810x y -+= 7 ． 圆 5cos 53sin ρθθ =-的圆心坐标是 （ ） A 4(5,)3π-- B (5,)3π- C (5,)3π D 5(5,)3 π-
2020高二地理下学期期末考试试题2
【2019最新】精选高二地理下学期期末考试试题2 高二地理试题 时间：90分钟总分：100分 一、单项选择题（每题1.5分，共60分） 1、读“地球经纬网略图”(下图,虚线为极圈及回归线),回答下题。 图中乙地位于甲地的 A.西北方向 B.东北方向 C.东南方向 D.西南方向 2、下面四幅图中位于低纬度并联系两大洋的海峡是 A④. B. ③ C. ② D. ① 读两岛屿简图,完成3--4题。 3、图中 A.两岛均位于北半球 B.左图比右图比例尺大 C.甲岛实际面积比乙岛大 D.甲岛位于乙岛西北方向 4、甲、乙两岛相同的地理特征是 ①聚落分布②地形特征③水系形态④地域文化 A、①② B、③④ C、①④ D、②③
下图示意某地等高线地形(单位:米),等高距为20米。据此完成5--6题。 5、图示区域最大高差可能是 A.100m B.80m C.120m D.140m 6、该地产业布局最合理的是 A.发展特色种植 B.发展滨海旅游 C.开展山坡养殖 D.加大水能开发 读图,完成7-8题。 7、造成甲乙两地自然带差异的主要因素是 A.大气环流 B.纬度位置 C..洋流 D、地形 8、下列四图能正确表示丙地气候特征的是 9、甲、乙两地冬季降水较多,共同的影响因子有 ①太阳辐射②大气环流③山地地形④沿岸暖流 A.①② B. ③④ C.②③ D.①④ 10、甲、乙两地所在区域的耕作制度差异较大,但主要粮食作物相同,其主要影响因素是 A.光照 B.土壤 C.降水 D. 地形 读图中①②③④线段均为该大洋中的洋流,完成11-12题。 11、若②③洋流流向刚好相反时,下列描述正确的是 A、印度半岛为旱季
北京高二数学下学期期末考试试题
高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若),0(,∞+∈b a ，则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的（ ）． （A ）必要非充分条件； （B ）充分非必要条件； （C ）充要条件； （D ）既不充分也不必要条件． 2．经过点（0，0），且与以（2，－1）为方向向量的直线垂直的直线方程为（ ）． （A ）02=+y x ； （B ）02=-y x ； （C ）02=+y x ； （D ）02=-y x ． 3．已知动点P （x ，y ）满足y x y x +=+-2 2 )1(，则点P 的轨迹是（ ）． （A ）椭圆； （B ）双曲线； （C ）抛物线； （D ）两相交直线． 4．（文科）给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果两条直线同垂直一个平面，那么这两条直线平行． 其中真命题的个数是（ ）． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． （理科）对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ）． （A ）平行； （B ）相交； （C ）垂直； （D ）互为异面直线． 5．若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?，则实数a 的取值范围为（ ）． （A ）)2,(-∞； （B ）]2,(-∞； （C ）),2(∞+； （D ）),2[∞+． 6．已知直线l ：2+=ax y 与以A （1，4）、B （3，1）为端点的线段相交，则实数a 的取值范围是（ ）． （A ）31- ≤a ； （B ）231≤≤-a ； （C ）2≥a ； （D ）3 1 -≤a 或2≥a ． 7．已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l ：03=+-y x ．当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时，则=a （ ）． （A ）2； （B ）22- ； （C ）12-； （D ）12+． 8．已知点A （3，2），F 为抛物线x y 22 =的焦点，点P 在抛物线上移动，当PF PA +取得最小值时，点P 的坐标是（ ）． （A ）（0，0）； （B ）（2，2）； （C ）（－2，－2） （D ）（2，0）． 9．（文科）已知0>a ，0>b ， 12 1=+b a ，则 b a +的最小值是（ ）． （A ）24； （B ）223+； （C ） 22； （D ）5．
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二第一学期数学期中考试试卷含答案
高二上学期期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则每个学生被抽到的概率为 （ ） A. 501003 B. 120 C. 150 D. 1 1003 2.在ABC ?中，“ABC ?是直角三角形”是“0AB AC =”的 （ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花 费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经 检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于 加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量,下列 判断正确的是 ( ) A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76) C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75) 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2,,??? 960，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，落入区间[451,750]的做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 5. 下列命题错误的是 ( ) A ．对于命题 p ：x R ?∈，使得210x x ++<，则p ?为x R ?∈，均有2 10x x ++≥ B ．“2>x ”是“2 320x x -+>”的充分不必要条件 C ．若p q ∨是假命题，则q p ,均为假命题 D ．命题“若2 320x x -+=则1x =”是正确的 6.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(3,0)F ，离心率等于 3 2 ，则C 的方程为 （ ） A. 2214x -= B. 22145x y -= C. 22 125 x y -= D. 2212x =
2021-2021年高二下学期期末考试语文试卷
高二语文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准号证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答非选择题时，将答案写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 “法与时转则治，治与世宜则有功”（《韩非子》），这种强调法度顺应时代变化而变化的思想作为文化自新的一种体现，在汉代法律思想嬗变及传统社会法律思想确立的过程中展现得淋漓尽致。 汉初，统治者在法律思想上明确提出了“以道统法”之说，表明黄老学说也肯定法律在治国中能发挥积极的作用，但同时强调在制定和实施法律时，要遵循“道”的原则和精神。汉初黄老思想家对法家理论采取了较为理性的态度，既批判严刑苛法对社会关系的破坏作用，又认识到立法制刑、悬赏设罚具有分别是非、明辨好恶、审察奸邪、消弭祸乱的积极意义。而道的核心观念之一就是“无动而不变，无时而不移”，所以汉初又提出“法随时变”的观点，这也与法家“法与时转则治”的理论相契合。受黄老思想影响，汉初往往“木诎于文辞”者被重用，“吏之言文深刻，欲务声名者，辄斥去之”，“口辩”“文深”甚至成为晋职的障碍。黄老政治对汉初经济的恢复居功至伟，但无为而治繁荣了经济的同时，也造成社会矛盾的不断酝酿、积聚。在这种情况下，汉武帝采取积极有为的态度应对各种社会问题，在政治、军事等方面都进行了顺应时代的变革和创新。在这样的时代背景之下，黄老之学显然已经不再适应社会的变化，儒家思想进而
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014高二数学下期末测试题2 班别： 姓名：__________成绩： _____ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是 3．2 (sin cos )x a x dx π +?＝2,则实数a 等于 A 、－1 B 、 1 C 、－ 4、复数13z i =+，21z i =-，则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明： （1）当1=n 时，左边＝1，右边＝1121=-所以等式成立； （2）假设k n =时等式成立，即12222112-=++++-k k 成立， 则当1+=k n 时，122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ，所以1+=k n 时等式也 成立。 由（1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A ．命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C ．命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过 的概率是
哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷(I)卷
哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）圆心为点（3,4）且过点（0,0）的圆的方程（） A . B . C . D . 2. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. （2分）若向量、的坐标满足，，则·等于（） A . 5 B . -5 C . 7 D . -1 4. （2分）已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（） A . 3
B . 7 C . 10 D . 5 5. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）已知x、y满足约束条件，则的最小值为（） A . 17 B . -11 C . 11 D . -17 7. （2分）已知直线;平面;且,给出下列四个命题： ①若,则;②若,则；③若,则;④若，则 其中正确的命题是（） A . ①④ B . ②④ C . ①③④ D . ①②④
8. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 点到直线的距离为，则的最大值是（） A . 3 B . 1 C . D . 9. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上， ，则（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分）求以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程________． 11. （1分） (2017高二上·莆田月考) 下列命题： ①“四边相等的四边形是正方形”的否命题； ②“梯形不是平行四边形”的逆否命题； ③“若，则”的逆命题. 其中真命题是________.
高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
高二下学期期末考试英语试题
高二下学期期末考试英语试题 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。 A Hotel rooms come in a variety of styles and price ranges. Despite differences m decoration and price, one thing most hotels have in common is a set of rules. Failure to obey these rules can result in fees or fines to cover hotel room damages, removal from the hotel or possibly even arrest. Smoking Some hotels are completely non-smoking. Some hotels designate smoking and non-smoking rooms. If you smoke in a non-smoking room, you will likely be fined hundreds of dollars and possibly asked to leave. Number of Guests Most regular hotel rooms are designed for two adults. If you have more than two people staying in the room, the hotel will likely charge an additional fee for each extra guest, though some hotels let children stay free. Do not put more than four adults in the room unless the hotels policy permits that many people. Or you might be fined or removed from the hotel Hotel Reservations Requirements Most hotels require a major credit card to reserve the room. You can pay cash at the end of your stay, but do not be surprised if there is a temporary charge on your card for a few days after your stay. Most hotels authorize a security deposit on your card to cover any possible damages to the room. Once the hotel confirms that the room is undamaged and that you do not break any hotel policies, your security deposit will be refunded. Breaking the Law You cannot break the law in your hotel room, just as you cannot break the law in your own home or in public. Do not do drugs or commit any other criminal act in the hotel room. If you do, you will likely be arrested. Noise Most hotels have a noise policy you must obey. If you are being too loud you will usually get a warning. If the noise continues and more complaints are issued, you will likely be kicked out of the hotel, regardless of what time it is. 21. What is the main purpose of this passage?
重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文
重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足（1－2i ）z = 5，则z = A.1＋ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<，则A B = A.（－3，0） B. （－3，1） C. （0，1） D. （0，3） 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.（－∞，2） B. （0，2） C. （0，+∞） D. （2，+∞） 5. 己知变量x ，y 的取值如下表： 由散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为??y 0.7x a =+，据此预测：当x=9时，y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P ：单位向量的方向均相同，命题q ：实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为
A. －58 B .－59 C.－179 D. －180 8.在一次随机试验中，己知A ， B ， C 三个事件发生的概率分别为0.2， 0.3， 0.5，则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A ＋B 与C 是对立事件 C. A ＋B ＋C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?b>0，c ，d 为实数，若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增，则c a b +的取值范围是 A.（0， 16） B. （0，+∞） C. （1 6，+∞） D. （6，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.复数1z i = （i 为虚数单位）的共扼复数是 14.数据3，4，3，2，1，5的标准差为
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
高二上学期期中考试数学(文科)试卷及参考答案
上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29
高二下学期期末考试物理试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1?8小题只有一项符合题目要求，第9?12小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 分 。 ） 1. 一带电粒子所受重力忽略不计，在下列情况下，对其运动的描述正确的是 A.只在匀强磁场中，带电粒子可以做匀变速曲线运动 B.只在匀强磁场中，带电粒子可能做匀变速直线运动 C.只在电场中，带电粒子可以静止 D.只在电场中，带电粒子可以做匀速圆周运动 2.如图所示，a 、b 为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反。关于a 、b 连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是 3.如图所示，电源内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10Ω ,R2=8Ω。当开关S 接位置1时，电流表示数为0.20 A 。当开关S 接位置2时，电流表示数可能是 A.0.28A B.0.25 A C.0.22A D.0.16A 4.从地面以速度0υ竖直上抛一质量为m 的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减 为0υ/2。若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算 A.上升阶段小球所受重力的冲量 B.下落阶段小球所受空气阻力的冲量 C.小球加速度为0时的动量 D.下落阶段小球所受合力的冲量 5.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点A 、B 和C 、A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。不计三质点相互之间的万有引力，则下列分析正确的是 A.A 、C 带异种电荷，A 和C 的比荷之比为3 21)( L L B.A 、C 带同种电荷，A 和C 的比荷之比为3 2 1)( L L
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
- 高二数学期末试卷人教版(有答案)
- 中职高二数学期末试卷
- 高二数学期末考试试题及其答案
- 高二期末数学试卷(含答案)
- 高二数学期末试卷(理科)
- 高中高中高二数学第二学期期末测试.doc
- 高二数学期末考试卷.docx
- 2021年高二上学期期末测试(数学文)word版
- 高二下学期期末考试数学试卷
- (完整版)高二数学期末考试试题及其答案
- 高二期末数学(文科)试卷及答案
- 高二数学上学期期末考试题第I卷(试题)
- 高二数学期末复习知识点总结
- 高二数学第一学期期末考试试卷含答案
- 高二数学期末考试题及答案
- 高二下学期数学理科期末测试
- (完整版)高二数学期末考试试题及其答案
- 高二数学期末考试卷
- 高二数学期末试卷 人教版(有答案)
- 高二数学期末测试题