2.2整式的加减(第一课时)
2.2整式的加减(第1课时)
教学目标
1、知识与能力目标：
（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则，并能进行合并同类项。
（3）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
（4）灵活运用所学的知识去进行化简求值。
（5）、通过探究、交流、等活动掌握合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。
2、过程与方法目标：
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3、情感态度与价值观目标：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
学情分析：
七年级学生的理性思维的发展还比较有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；
教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题：老师家里有个储钱罐，想知道里面的钱有多少，你能尽快地帮助老师数出里面的钱数吗？在数之前，你需要做的准备工作是什么？（分类）你的分类标准是什么？（按面值分）
师：本节课我们就来学习数学中一种新的分类方法——同类项。（板书课题）
二、合作探究、解决问题
1、同类项的定义
师：这是生活中的分类问题，我们再来看一下数学中的分类问题。 问题1：请把下面的单项式按类型用直线连接起来。
9,2,2,14,9,5,322+++---πb a a ab ab a b a 问题2：观察下面每组式子，你能发现它们的相同点吗？与同学交流一下。
xy xy 5,21)1(-
226,
3)2(x x 22231,,
)3(ba b a b a - c b a c b a c b a 2323235.0,4
3,2)4(- 先小组积极合作交流，然后代表汇报是按什么标准分的，（板前讲解）最后共同合作总结出同类项的定义。
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
强化概念：
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
是同类项吗？
与xy y x +)1( 是同类项吗？
与abc ab )2( 是同类项吗？
与22)3(ab b a 是同类项吗？
与abc abc π9)4( 是同类项吗？
与2235)5(ba b a - 是同类项吗？
与43)6(- 注意：
（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；
（2）所有的常数项也是同类项。
小练：下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由。 ab
a 22)1(与123)2(-与xy 169.2)3(与- 2222)4(xy y x 与
yz x yz x 2295)5(π与
记住口诀：
同类项，同类项，除了系数都一样。
小游戏：一名同学任意说出一个单项式，另一名同学快速说出与这个单项式是同类项的单项式。
2、怎样合并同类项
师：我们在生活中对事物进行分类可以带来方便，那数学中分类
会有什么好处呢？
出示问题：在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是a 米，长分别是55米，24米，21米，那么这些绿化带的面积之和是多少？
启发学生认真积极思考，并用两种不同的方法列出式子，从而得出：a a a a a 100)212455(212455=++=++
引出合并同类项的定义：把多项式中的同类式合并成一项，叫做合并同类项。
例如：b a b a b a b a 22225)41(4=+=+
学生讨论，得出较为简单合理的方法。
合并同类项的法则：
(1)同类项的系数相加，所得结果作为系数。
(2)字母和字母的指数不变。
师强调：合并同类项的实质，就是把多项式减肥的过程，进而达到运算简便。
记住口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数代数和，字母、指数不变样。
小练：合并同类项（抢答）：
=--=
+-=
-=
--222264)4(85)3(53)2(3)1(xy xy x x b b a a
思考：y zx yz x 333
13与-能不能合并？为什么？
判断：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪
里？
60
2181)4(523)3(23)2(532)1(5322
=-=+=-=+m m x x x y
y y x x x
3、例题讲析
例1：找出下面多项中的同类项，再合并。
578510622++---x xy x xy
学生独立完成，然后指名板演。
小故事的思考：（八戒的困惑）悟空和八戒比赛，当2007=x ，2007
1-=y 时，要求马上算出下面代数式的值：2224354x xy x xy x +-++-。聪明的悟空很快得到了正确答案，而八戒用计算器算了大半天，也没有得出答案。你知道其中的奥秘吗？
学生小组间讨论交流意见，最后派代表回答。
例2：求多项式23452222--++-x x x x x 的值，其中2
1=x 。
三、强化演练、巩固新知
演练1：教材第65页的第1题。
演练2：教材第65页的第2题。
演练3：已知单项式213313y x y x n m --与是同类项，则n m 、的值分别是多少？
演练4：已知,3,4-==+xy y x 求xy y x xy y x -+---4423的值。 四、小结归纳，自我完善
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)你能举例说明同类项的概念吗？
(3)举例说明合并同类项的方法．
(4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
五、布置作业
1、必做题：
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
(1)3x与3mx是同类项；()
(2)2ab与－5ab是同类项；()
1y2x是同类项；()
(3)3xy2与
2
(4)5a2b与－2a2bc是同类项；()
(5)23与32是同类项．()
填空：
(1)若单项式2x m y3与单项式－3x2y n是同类项，则m＝，n＝．
(2)单项式－6ab2c3的同类项可以是(写出一个即可)．
(3)下列运算，正确的是(填序号)．
①2a＋3a＝5a2；
②5a2b－3ab2＝2ab；
③3x2－2x2＝x2；
④6m2－5m2＝1．
(4)多项式3ab－6a2b2－8ab2＋4a2b2－9ab＋2ab2－5，其中与ab2是同类项的是；与a2b2是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是．
2、选做题：
你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数，然后交换十位和个位数字，得到一个新的两位数。求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。
六、目标检测设计
1．下列各组中的两项，属于同类项的是()．
1ba
A．a2与a B．－0.5ab与
2
C．a2b与ab2D．a与b
2．下列运算，正确的是()．
A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0
C．2x3＋3x2＝5x5D．5y2－4y2＝1
1a3b n是同类项，则m＝，3．若单项式－3a m b2与单项式
3
n＝．
4．合并下列各式的同类项：
(1)－a＋0.5a＋2.5a；
(2)7a＋3a－2a－a2＋3；
(3)3x 2－2xy －x 2＋5xy ；
(4) 3x 3－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2．
（2）合并同类项
222222425346)4(25262)3(233)2(23)1(m n n m m n m n n m m n xy
xy y y b
a a
b y
y --+-+--++-+-+
2014年秋七年级人教版集体备课导学案2学案22整式的加减617
第九学时 整式的加减(5) 复习课 学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。 学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 一、自主复习 1、主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 【提示】复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 整式? ??升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2、主要法则： ①：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②整式的加减? ??合并同类项。去（添）括号。 二、合作交流 1、找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 4xy ，a 1 ，22n m ，x 2+x+x 1 ，0，x x 212-，m ，―2.01×105 2、指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，5 3xy 5，3 5 3z y x -。 3、指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 4、化简，并将结果按x 的降幂排列：
(1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(2 1x 2―2xy+y 2)+ 2 1(2x 2―xy ―2y 2)。 5、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+2 1a b)］―5a b 2，其中a =2 1，b=―3 2。 6、一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―2 1，y=2 1时，这个多项式的值。
22整式的加减——合并同类项教案
第二章整式的加减——合并同类项（教案） 学习目标： 1. 了解合并同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。 3. 掌握整式加减的方法。 教学目标： 1. 经历类比整式的运算律，探究合并同类项的法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。 2. 通过简单计算，尝试从数学的角度提出问题、解决问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识。 教学重难点： 重点： 1．掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算． 难点： 1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题． 学情分析: 1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法 2. 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力 3. 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功 的喜悦。 教学过程： 1
本章引言问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 问题：对于100t+252t你能计算吗？(让学生带着问题思考) 新课引入： (1)3个人+ 5个人= (2)3只鸡+ 5只鸡= (3)3个人+ 5只鸡= 1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算：(请一个同学回答) 100 X 2+252X 2=_ 100X( -2 ) +252X( - 2)= _ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t + 252t = _ 运用上面的结论探究并填空：(小组讨论2分钟，请代表用自己的语言回答) 2 2 2 2 2 2 (1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab (3)100t-252t =( )t 上述各多项式的项有什么共同特点？ 上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？ 2
【人教版】七年级数学第二章《整式的加减》导学案
第一学时 整式(1) 学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交 流能力。 学习重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 一、自主学习； 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 [老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 5、单项式系数和次数： 观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。 说说四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ 二、合作探究： 1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。 2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2 b 。
2.2 第3课时 整式的加减
2.2第3课时整式的加减 知识点1整式的加减 1.计算m-n-(m+n)的结果是() A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n 2.[2019·黄石] 化简1 (9x-3)-2(x+1)的结果是() 3 A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 3.ab减去a2-ab+b2等于() A.a2+2ab+b2 B.-a2-2ab+b2 C.-a2+2ab-b2 D.-a2+2ab+b2 4.某天数学课上,老师讲了整式的加减运算,小红回到家后拿出自己的课堂笔记,认真复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,空着的地方看不清了,请问所缺的内容是() A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 5.计算:3a-(2a-b)=. 6.多项式与m2+m-2的和是m2-2m. 7.[教材例6变式] 计算: (1)(9x-6y)-(5x-4y); (2)3-(1-x)+(1-x+x2);
(3)2(x2-y2+1)-2(x2+y2)+xy; (4)(3x-2y)-[-4x+(z+3y)]. 知识点2整式加减的应用 8.已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,则M与N的大小关系是() A.M
整式的加减导学案
整式的加减（1） 【学习目标】 1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识. 【学习重点，难点】 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【知识链接】 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②. 式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减 【学习过程】 一、自主学习（要求静思独做.） 1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 2.算一算：（要求应用乘法的分配律） （1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）二、问题探究 计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地+(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得+(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. 2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示） （1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号. （2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号. 四、精讲点拨（约5分） 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
七年级上册数学整式的加减全章知识点总结
第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
《整式的加减第2课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及加减 3. 4 整式的加减 第 2 课时教学设计 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号. 2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题. 3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性 解决问题的愿望与能力. 4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学. 【教学重点】 括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变. 【教学难点】 利用运算律去括号. 探索，归纳，总结. 一、复习回顾 想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)与2a3b-3ab2 -5a3b+4ab2相等吗？ 下面式子是否成立 10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （） 10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （） 10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （） 思考： 括号前面是“ + ”括号里面的数的符号如何变化？ 括号前面是“ - ”括号里面的数的符号如何变化？ ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆ ◆教学方法 ◆教学过程
二、合作交流，探究新知 1. 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗? 在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根. 2. 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数. 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x －(x－1). 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根. 3. 引导学生思考. 以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果. 4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1 （学生进行小结，体会去括号的必要性） 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. a＋(b－c)= a＋b－c a－(b－c)= a－b＋c 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号 三、应用新知 例1：去括号，并合并同内项：
整式的加减(第二课时)教案
2.2整式的加减（第二课时） 教学目的要求： 1． 理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项 2． 掌握：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。 3． 运用：能够正确地进行整式的加减运算。 4． 渗透点：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果比原来简洁；体现了数学的 简洁美 教学过程： 一．复习引入： 1． 叙述什么是同类项以及合并同类项法则。 2． 化简： （1） （3a －4b ）+ (5b －3a) （2） (4x －y 41)－（x －y 4 1） 教法说明：让学生通过化简，复习去括号法则。 二．新授课 1．探索与思考我们学校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。 要解决以上问题，可先解决以下问题： (1)第二、第三、第四排各站了多少位同学？ (2)一至四排一共站了多少位同学？ 2．如何进行整式的加减运算呢？ 整式的加减运算，实际上我们已经进行过，如本节例6就是整式的加减运算。 问题1：你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 进一步化简吗？ 问题2：由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？ {（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。} ※ 此两个问题由学生通过观察，使学生明白前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式内 容的一部分，学生可以轻松的过度到整式加减这一节内容上，使就知识很自然的衔接起来。 所以去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1) 如果有括号，那么先去括号； (2) 如果有同类项，再合并同类项． 例9 计算：()()3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- 分析：这是一道包括“（）”前面有“+”，又有“—”号，对于前面有“+”，括号里各 项的符号都不变，对于前面有“—”号，括号里各项的符号都要改变；对于“()322y xy --”可以看成－2乘以括号里的每项。 解：()() 3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- =3222232232y xy y x y x xy y +-+-+- =y x xy y x xy y y 222233)23()22(--+++- 3 ,2,1+++n n n ) 3()2()1(++++++n n n n
第二章整式的加减全章导学案(共6份)
赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.1用字母表示数 【学习目标】 1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度 【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系 【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律： 加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形 用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示： （1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积 （4）用式子表示数n 的相反数 二、合作、交流、展示： 例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示 例2 、23=2×10 + 3； 865=8×100 + 6×10 + 5； 类似地，5984＝ 若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案： ⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴； 摆二个正六边形，需用根火柴； 摆三个正六边形，需用根火柴； 按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。 ⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？ 三、巩固与应用： 1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。 (2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒. (3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。 (4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。 (5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。 2、 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······ 第二种 ·····…… ······ ······ ⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ ⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？ 四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？ 五、作业：必做：课本P56 练习； 选做：《课堂内外》相应练习 赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案 2.1.2单项式 【学习目标】 1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数 2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识 【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念 【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程】 一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题 1.完成五个问题 (1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；
《整式的加减》专项练习题(有答案)
第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；
人教版-数学-七年级上册--2.2整式的加减导学案
2.2整式的加减 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．理解同类项的概念，会合并同类项． 2．掌握去括号的法则，会去括号． 3．会用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 【重点难点】 1.同类项的概念，合并同类项． 2.用整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、求值． 知识概览图 新课导引 前面我们学习了单项式、多项式和整式的概念，也学 会了用字母表示实际生活中的一些数量关系，那么我们如 何解决图中小明提出的问题呢?就让我们一起来学习整式 的加减这一节吧!相信你通过这一节的学习，一定会帮助 小明找到答案的． 教材精华 知识点１同类项（重点） ★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项． ★同类项要满足两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同． 注意：是不是同类项只与所含字母和字母的指数有关，而与该项系数无关（在系数不为零的前提下）．如：－m2n与3m2n是同类项，x2y3与2y3x2是同类项． 知识点2合并同类项（难点） ★把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 为了更好地掌握合并同类项的法则，可记住以下口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样． 知识点3去括号（难点） ★去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．★在去括号时需要注意：（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；（2）在去括号时，首先要明确括号前是“＋”还是“－”；（3）该变号时，各项都变号；不该变号时，各项都不变号．
22整式的加减3
2.2 整式的加减(3) 第三课时 知识与技能 能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理． 过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值． 教学重、难点与关键 1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算． 2．难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号． 3．关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 教学过程： 活动1.问题引入：回顾、思考 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 活动2.自主学习，合作探究 例1．计算：-----------------------------。 例2.计算：-------------- 问题：去括号要注意?---------- 活动3.例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支买圆珠笔，小明买4本笔记本，3支买圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 学生独立完成，然后交流，评议:-----------------（两种解法--） 活动4.集中探究。学生自主完成，再共同评议-----。 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？---- 启发小结： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 活动5.例题探讨 (学生自主完成) 例．求1 2 x-2（x- 1 3 y2）+（- 3 2 x+ 1 3 y2）的值，其中x=-2，y= 2 3 ． -------------------------。 （原式=-3×（-2）+（2 3 ）2=6+ 4 9 =6 4 9 ） 活动6.巩固练习 1．课本第69页练习1、2、3题． 活动9.课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用． 活动8.作业布置 1．课本第70页第3，6，8题．
《整式的加减》(第三课时)教学设计
《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+
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前言： 该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品导学案） 第二章整式的加减 2.1有用字母表示数量系 2.1单项式 【学习目标】： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【重点难点】 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点：区别单项式的系数和次数 【导学指导】： 一．知识链接: 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习： 1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。 解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数： 四个单项式1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本56页，完成例3 【当堂训练】： 1.课本p57：1，2。 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ② x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答： 3.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是3 1。（ ） 【课堂小结】: 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点：
整式的加减(第二课时)教案
2.2整式的加减教案 教学目标： 1、进一步掌握去括号法则，会正确找出并合并同类项； 2、会进行多项式的加减运算，发展有条理的思考； 3、能对给出的多项式进行化简，再进行求值； 4、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：多项式的加减运算 教学设计： 一、复习有关知识： 1、去括号有什么要求？ （学生试一试） 2、什么叫同类项？ 什么叫合并同类项？ 3、合并同类项有什么法则？ 4、整式的加减一般按什么步骤进行？ （学生试一试） 二、导入新课： 1、出示动脑筋题目： 如图：有两个大小不一样的长方体纸盒，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。 （1）这两个纸盒的体积和为多少？ （2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 分析： 问题1：长方体的体积如何来计算？ 问题2：小长方体的体积怎么表示？ 大长方体的体积怎么表示？ 问题3：你能解决（1）（2）小题了吗？ （学生试一试） 要通过此题让学生体会：整式的加减实际上就是合并同类项。 2、出示例题4：已知A=x x 532+，B = 3562-+-x x ； （1）求 A + B 的值 （2）求 A －B 的值 （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成） 要通过此题让学生明白：几个整式相加减，通常先用括号把每个整式括起来， 再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。 3、出示例题5：先化简，再求值； （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成，） 练习：已知：m + n = 3, mn = －2，求代数式 (5m +4n)－(m －2n) + 2(mn －n) 的值. （教师提示、指导检阅，学生尝试完成） 要通过此类题让学生学会：求代数式的值时，能化简的应该先化简，再把数代入化简的结果中求出代数式的值。 .2,1,)103(2)4(52-==+--+y x xy xy x xy 其中
人教版七年级数学上册2.2整式的加减导学案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第2课时 整式的加减 学习目标：1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号. 一、知识链接 1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法：把同类项的 相加，而 不变. 2.去括号法则： ①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、新知预习 做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本b 元，文具盒的售价为每个c 元. 请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元. （2）小亮比小莹多花_______________元. 想一想：如何进行整式的加减运算？ 【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________． 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分
三、自学自测 1.求单项式2 5x y ，2 2x y -,2 2xy ,2 4xy -的和. 2.求2 31x xy -+与2 467x xy +-的差. 一、要点探究 探究点1：整式的加减 问题1：如果用a ，b 以表示为 .个数相加： + = . 结论： 这些和都是_________的倍数. 问题2：例如：原三位数728，百位与个位交换后的数为规律并验证它吗？ 任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c －100c －10b －a =99a －99c =99(a －c) 例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 例2 求多项式3x 2+5x 与多项式-6x 2+2x-3 总结归纳：整式的加减运算归结为_________、
《整式的加减》导学案
第三章 整式的加减 §3.1. 1字母表示数 课题§3.1字母表示数（课本第P86——88） 教学目标 1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义 难点：正确地说出代数式所表示的数量关系 课前导习 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?（用字母a 、b 、c ） (1)加法交换律 (2)乘法交换律 (3)加法结合律 (4)乘法结合律 (5)乘法分配律 2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0·25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? 课内训练 一、填空 (1)每包书有12册，n 包书有__________册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克 二、写出下列式子的数学意义： (1)、 2a+3 (2)、2(a+3)； (3)、 ab c (4)、a-d c (5)、a 2+b 2 (6)、(a+b) 2 三、用含有相关字母的式子表示： (1)m 与n 的和除以10的商； (2)m 与5n 的差的平方；
(3)x 的2倍与y 的和； (4)ν的立方与t 的3倍的积 课后练习 1、填空： (1)n 箱苹果重p 千克，每箱重___ __千克； (2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为___ __厘米； (3)底为a ，高为h 的三角形面积是___ ___； (4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是__ __，男生人数是__ __ （5）一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，那么这个三角形的周长 （6）张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是 （7）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 3 1 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机的速度是 ，自行车的速度是 。 （8）a 千克大米的售价是6元，1千克大米售是 元。 （9）圆的半径是R 厘米，它的面积是 。 2、写出下列式子的数学意义： (1)2a-3c ； (2) b a 53； (3)ab+1； (4)a 2- b 2 3、用含有相关字母的式子表示： (1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差； (3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和 (5)长为a ，宽为b 米的长方形的周长； (6)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长； (7)长是a 米，宽是长的3 1 的长方形的周长； (8)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长
22整式的加减解读
2．2整式的加减 第一课时 名师点拨 首先会识别同类项，在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判 定同类项必须同时满足“两个一定相同”，即各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。其次掌握合并同类项的法则，特别需要注意的是符号问题。 知识点 1. 同类项的识别 多项式里的某些项，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这些项叫做同类项． 注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。辨别同类项时与系数无关。 例1： 找出2 3 2 2 3 3 3 42657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项． 解：2 245xy xy -与 ，33 23x x 与，33710y y -与分别是同类项，2 6x y -没有同类项。 【误区警示】在多项式中找同类项，并不是每项都有多项式。 知识点2. 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并目类项。 合并同类项法则：合并同类项，只需把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项时应注意的事项：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉；③运算的最后结果可能是单项式，也可能是多项式。 例2：合并同类项 322223a a b ab a b ab b -++-+ 解： 3 2 2 2 2 3 a a b ab a b ab b -++-+ ()()()()322223322333 1111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+ 优化作业 1. 下列各题的两项是同类项的是( ) (1) 22 1122 ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)2222 0.250.64x yz yx z 和 (5)188083 -和 A ．(1)(2)(3) B ．(2)(4) C ．(2)(4)(5) D ．(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是（ ） Ａ．2 3 5 325x x x += Ｂ．325a b ab +=
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