统计概率文科题型总结

统计和概率高考题型总结

题型一、频率分布直方图

1.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，

随机抽取M 名学生作为样本,得到这M 名学生参加社区服务的次数． 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(Ⅰ)求出表中,M p 及图中a 的值;

（Ⅱ)若该校高三学生有２40人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15) 内的人数；

(Ⅲ）在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选２人,求至多一人参加社区服务次数在区间

[25,30)内的概率．

题型二、古典概型

2.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数Ｘ依次为1,２,３,4,5．现从一批该日用品中随机抽取2０件，对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下：

（I ）若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有３件，等级系数为5的恰有2件，求a ，b ，c 的值; (Ⅱ）在（Ｉ)的条件下，将等级系数为４的3件日用品记为x 1，x ２,ｘ3，等级系数为5的2件日用品记为y 1,y 2,现从x 1,x 2,ｘ3，ｙ1,ｙ２这５件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

题型三、回归方程

3.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了３月１日至3月５日的每天昼夜温差与实验室每天每10０颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:

（I ）从３月1日至３月5日中任选２天,记发芽的种子数分别为，,求事件“,均小于25”的概率；

(II)请根据３月2日至3月４日的数据,求出y 关于x 的线性回归方程???y

bx a =+； (

ＩＩI)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方

程是可靠的,试问（I Ｉ)所得的线性回归方程是否可靠？

(参考公式：回归直线方程式???y

bx a =+,其中1

2

2

1

???,n

i i

i n

i

i x y

nx y b a

y bx x

nx

==-==--∑∑) 题型四、独立性检验

４． 为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对5０个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：

(１)(2（参考公式:2

()

()()()()

n a d b c K a bc d a cb d -=++++,其中na b cd =+++

)

题型五、茎叶图

5.随机抽取某中学甲、乙两班各１0名同学,

测量它们的身高（单位:c ｍ)，获得身高数据的茎叶图如图所示。

甲班 乙班 2 18 １

9 9 １ 0 17 0 3 6 ８ ９ ８ ８ 3 2 １6 2 5 8 8 15 9

（1） 根据茎叶图判断哪两个班的平均身高较高； （2） 计算甲班的样本方差；

（3） 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学，求身高为１76cm 的同学被抽中的概率。

题型六、分层抽样

某初级中学共有学生2０00名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19. （1） 求x 的值;

（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名? （3） 已知ｙ≥24５,z ≥2４5,求初三年级中女生比男生多的概率。

友情提示：

１、准备两张A4白纸,按顺序，认真答题。

2、给自己定好时间,１0分钟一道，做题期间,不允许翻开任何资料。

3、周四晚上之前,所以同学务必写完,交给武敏。

4、这六种题型,任何一种题型，在做题过程中,有概念模糊的，请做完题后，翻开课本，仔细钻研。