八年级数学下学期第10章同步学案青岛版

八年级数学下学期第10章同步学案青岛版

10、1数据的离散程度学习目标：(1)

经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测。(2)

增强应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。学习重点：熟悉数据的收集、整理、描述和分析，做出合理的判断和预测学习难点：对数据的收集、整理、描述和分析学习过程：

一、自主学习、阅读课本92页图10-1回答下面问题：

1、甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数，众数中位数

2、观察图10-1，你发现那名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？

3、通常用来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度

二、合作交流这两组数据的平均数、中位数、众数是否一致？仅关心数据的平均数、中位数、众数就能得到全面的结论吗？

三、巩固练习：

1、课本93页练习

2、A组的2题

四、小结反思处理数据时，我们不但要了解一组数据的平均水平，还需要了解这组数据的离散程度。

五、达标检测：综合能力训练88页课堂练习六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业综合能力训练89页综合训练

10、2极差教师寄语：学会观察与思考让我们受益终身！学习目标:(1)

经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。、(2)

掌握极差的概念，理解其统计意义。(3)

了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。学习重点：掌握极差的概念，理解其统计意义。学习难点：极差的统计意义、学习过程：一、自学指导小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是

75、

78、

77、

76、初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研、因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是

80、

85、

92、

95、看完这则小通讯，请谈谈你的看法、你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?引入概念：极差、

二、自主学习下表显示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较、我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？平均气温都是12℃、这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？请同学们根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图、观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：

_________________________________________________________ ____、通过观察，我们可以发现：

图中一折线波动的范围比较大从6℃到22℃，图中另一折线波动的范围则比较小从9℃到16℃、思考：

什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？

我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围、用这种方法得到的差称为极差(range)、极差＝最大值－最小值、

三、巩固练习1 、观察上图，分别说出两段时间内气温的极差、2 、你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？3 、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为

40、00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)、(2)

就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?

四、小结反思

1、了解极差的意义、

2、知道极差的计算方法、

3、会观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断、

五、当堂测试

1、一组数据：4

73、8

65、3

68、7

74、5

39、474的极差是，一组数据17

36、13

50、-21

14、-1736的极差是、2、一组数据

3、-

1、0、

2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 、

3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、极差

4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+

1、2X+1…，2X+1的极差是（）

A、8

B、16

C、9

D、1

75、试计算下列两组数据的极差：A组：

0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5。六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话

10、3方差与标准差学习目标:(1)

知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差、(2)培养学生的计算能力、渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力学习重点：方差概念、学习难点：方差计算、、学习过程：

一、自学指导

1、已知样本

9、9、

10、3、

10、3、9、9、

10、1，则样本极差是（）

A、 0、4

B、16

C、0、2

D、无法确定在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是

2、3、-

5、

10、

12、8、2、-

1、4、-

10、-

2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（）

A、87

B、83

C、85 D无法确定

3、已知一组数据

2、1、1、9、1、8、X、2、2的平均数为2，则极差是。

4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。二、自主学习乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从

A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：A厂：

40、0，

39、9，

40、0，

40、1，

40、2，

39、8，

40、0，

39、9，

40、0，

40、1； B厂：

39、8，

40、2，

39、8，

40、2，

39、9，

40、1，

39、8，

40、2，

39、8，

40、2、你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。（2）是否由此就断定

两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问

题。

三、合作交流

（一）方差

1、描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平

均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它

们的平均数，即用

2、请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。

3、谈谈方差的作用？

4、说说你的疑问：

（1）为什么要这样定义方差？

（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？

（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）、5、初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。

（二）标准差

1、问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？

2、引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差、它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量、

例如：P4

73、教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便

四、巩固练习

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：

9、

10、

11、

12、7、

13、

10、8、

12、8；乙：

8、

13、

12、

11、

10、

12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强101316141

23、甲乙两位技工进行比赛测得它们的直径(单位：毫米)甲加工的零件：

15、05

15、02

14、97

14、96

15、00乙加工的零件：

15、00

15、01

15、02

14、97

15、00

1、分别求两个样本的平均数与方差

2、你应该推荐谁去比赛？

五、课堂小结六、当堂达标测试

1、已知一组数据为

2、0、-

1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：

7、8、6、8、6、5、9、

10、7、4乙：

9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：

2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

4、若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？

5、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛、在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:cm）如下：甲：585596610598612597604600597601乙：

613618580581618593585590598624（3）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

6、小华和小明参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下：（1）小华和小明近期的8次测试成绩，谁比较稳定？（2）历届比赛表明，成绩达到13分就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到14分就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话

10、4用科学计算器求方差和标准差学习目标:(1)

使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差。、 (2) 进一步体会用计算器进行统计计算的优越性学习重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差、学习难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差、学习过程：一、自学指导

1、什么是极差?什么是方差与标准差?

2、极差、方差与标准差反映了一组数据的什么?引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。那么本节就来学习用计算器求标准差。

二、自主学习下面以计算P、49的问题为例。为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算

小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？

1、计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思、

2、计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____、

3、在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设

____运算键，一般要通过将标准差____得到____、

三、巩固练习(1)用计算器求下面一组数据的标准差：

9、9

10、3

9、8

10、1

10、410

9、8

9、7(2)甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米)

甲：

46、0

48、5

41、6

46、4

45、5；乙：

47、1

48、9

48、6

41、6 试判定谁投的远一些?说明谁的技术较稳定?

四、当堂达标测试在生产产品的过程中，测得50个样品的数据，如下：

1、42

1、37

1、55

1、48

1、36

1、37

1、27

1、37

1、42

1、42

1、53

1、52

1、23

1、32

1、52

1、42

1、34 1、45 1、32 1、37 1、39 1、45 1、45 1、26 1、35 1、43 1、62 1、52 1、62 1、52 1、32 1、52 1、52 1、32 1、32 1、42 1、61

1、45

1、42

1、43

1、32

1、43

1、42

1、52

1、34

1、62 这组数据的最大值，最小值，极差，平均值，标准差分别是多少？

五、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话