DSP课程设计__正弦信号发生器的设计解读
太原理工大学现代科技学院DSP硬件电路设计基础课程设计
设计名称正弦信号发生器的设计
专业班级
学号
姓名
指导教师
课程设计任务书
注：
上交（大张图纸不必装订）
2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
日期：2014-12-10
专业班级 通信12-1班 学号 2012101655 姓名 郝丽慧 成绩
设计题目
正弦波信号发生器 设计目的
学会使用CCS(Code Composer Studio)集成开发环境软件，在此集成开发环境下完成工程项目创建，程序编写，编译，链接，调试以及数据的分析。同时完成一个正弦波信号发生器的程序的编写，并在集成开发环境下进行模拟运行，观察结果。 设计内容
编写一个产生正弦波信号的程序，在CCS 软件下进行模拟运行，观察输出结果。 设计原理
正弦波信号发生器已被广泛地应用于通信、仪器仪表和工业控制等领域的信号处理系统中。通常有两种方法可以产生正弦波，分别为查表法和泰勒级数展开法。查表法是通过查表的方式来实现正弦波，主要用于对精度要求不很高的场合。泰勒级数展开法是根据泰勒展开式进行计算来实现正弦信号，它能精确地计算出一个角度的正弦和余弦值，且只需要较小的存储空间。本次课程设计只要使用泰勒级数展开法来实现正弦波信号。 1. 产生正弦波的算法
在高等数学中，正弦函数和余弦函数可以展开成泰勒级数，其表达式为
若要计算一个角度x 的正弦和余弦值，可取泰勒级数的前5项进行近似计算。
……………………………………装………………………………………订…………………………………………线…………………………
由上述两个式子可以推导出递推公式，即
sin(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-sin[(n-2)x]
cos(nx)=2cos(x)sin[(n-1)x]-cos[(n-2)x]
由递推公式可以看出，在计算正弦和余弦值时，不仅需要已知cos(x)，而且还需要sin[(n-1)x]、sin[(n-2)x]和cos[(n-2)x]。
2. 正弦波的实现
⑴计算一个角度的正弦值
利用泰勒级数的展开式，可计算一个角度x的正弦值，并采用子程序的调用方式。在调用前先在数据存储器d_xs单元中存放x的弧度值，计算结果存放在d_sinx单元中。
⑵计算一个角度的余弦值
利用余弦函数展开的泰勒级数的前五项计算一个角度的余弦值，可采用子程序的调用方式来实现。调用前先将x弧度值放在数据存储器d_xc单元中，计算结果存放在d_cosx单元中。
⑶正弦波的实现
利用计算一个角度的正弦值和余弦值程序可实现正弦波。其实现步骤如下：第一步：利用sin_start和cos_start 子程序，计算45°~0°（间隔为0.5°）的正弦和余弦值；
第二步：利用sin(2x)=2sin(x)cos(x)公式，计算90°~0°的正弦值（间隔为1°）；第三步：通过复制，获得359°~0°的正弦值；
第四步：将359°~0°的正弦值重复从PA口输出，便可得到正弦波。
在实际应用中，正弦波是通过D/A口输出的。选择每个正弦周期中的样点数、改变每个样点之间的延迟，就能够产生不同频率的波形，也可以利用软件改变波形的幅度以及起始相位。
总体方案设计
1. 总体实现方案
我们知道一个角度为x的正弦和余弦函数，都可以展开为泰勒级数，且其前五项可以看为：
本程序的编程思想是这样的，正弦波的波形可以看为由无数点组成，这些点与x轴的每一个角度值相对应，那么我们可以利用DSP处理器处理大量重复计算的优势来计算，x轴每一点对应的y轴的值（在x轴取360个点来进行逼近），由于程序的编制采用小数形式，其弧度大于1的正弦值得不到，这就对正弦波的产生造成了障碍。可由于正弦波的特殊的对称形式给程序的编制找到了出口。Sin(∏/4)的弧度为0.7854<1，即0~∏/4之间的任意正弦、余弦值可以利用汇编程序得到N又可以利用公式：sin(2a)=2sin(a)cos(a)
得到0~∏/2之间的正弦值。而0~∏/2之间的正弦曲线与∏/2~∏之间的正弦曲线通过x=∏/2这条轴左右对称,那么就可以得到∏/2~∏的正弦值，而0~∏的正弦曲线的相反数通过x=∏这条轴与∏~2∏左右对称。这样∏~2∏的正弦值也得到了。一个周期内完整的正弦波就得到了。正弦波产生的流程图如下：
2. 具体实现步骤
本课程设计需要使用C54X汇编语言产生正弦波，并通过CCS的图形显示工具观察波形。设计分以下几步完成：启动CCS，操作如下：
1．建立新的工程文件:点击Project→New，保存文件名为sinx.pjt。
2．建立汇编源程序：点击File→New→Source File菜单命令，打开一个空白文档，将汇编源程序逐条输入后，单击Flie→Save菜单命令，文件类型保存为（*.asm）,单击“保存”按钮，以上汇编程序被存盘。3．建立连接命令文件：点击File→New→Source File菜单命令，打开一个空白文档，将链接命令文件逐条输入后，单击Flie→Save菜单命令，文件类型保存为（*.cmd）,单击“保存”按钮，以上链接命令文件被存盘。
4．选择Project 菜单中的Add File to Project 选项，将汇编源程序sin.asm和链接定位sin.cmd文件依次添加到工程文件中。
5．选择Project 菜单中的Options 选项，并选择build options 项来修改或添加编译、连接中使用的参数。选择Linker 窗口，在“Output Filename”栏中写入输出OUT 文件的名字，如sin.out，还可以设置生成的map文件名。
6．完成汇编，编译和链接，正确产生.out文件：点击Project菜单中的Rebuild all，请注意在监视窗口显示的汇编，编译和链接的相关信息。如果没有错误，将产生sin.out文件；如果有错，在监视窗口以红色字体显示出错误行，用鼠标双击该行，光标跳将至源程序相应的出错行。修改错误后，重新汇编链接。
7．在Project 选项中打开sin.pjt 文件,使用Build 选项完成编译、连接。
8．使用File 菜单中的Load Program 将OUT 文件装入。然后选择Debug→Run，程序执行过程中可以使用Debug →Halt 暂停程序的执行。
9．选择View -> Graph -> Time/Frequency菜单打开一个图形显示窗口。将“Start Address”项改为地址sin_x，将“Acquisition Buffer Size”项设置为360，将“Display Data Size”项设置为360，将“DSP Data Type”改为“16-bit signed integer”。
主要参数
1.sin(theta)=x(1-x^2/2*3(1-x^2/4*5(1-x^2/6*7(1-x^2/8*9))))
2. cos(theta)=1-x^2/2*3(1-x^2/4*5(1-x^2/6*7(1-x^2/8*9)))
3. sin(2*theta)=2*sin(theta)*cos(theta)
源程序
1. 产生正弦波程序清单sin.asm
.mmregs
.def start
.def d_xs,d_sinx,d_xc,d_cosx,sinx,cosx
sin_x: .usect "sin_x",360
STACK: .usect "STACK",10H
k_theta .set 286 ;theta=pi/360(0.5deg)
start:
.text
STM #STACK+10H,SP
STM k_theta,AR0
STM 0,AR1
STM #sin_x,AR6
STM #90,BRC
RPTB loop1-1
LDM AR1,A
LD #d_xs,DP
STL A,@d_xs
STL A,@d_xc
CALL sinx ;d_sinx=sin(x)
CALL cosx ;d_cosx=cos(x)
LD #d_sinx,DP
LD @d_sinx,16,A ;A=sin(x)
MPYA @d_cosx ;B=sin(x)*cos(x)
STH B,1,*AR6+ ;AR6----2*sin(x)
MAR *AR1+0
loop1: STM #sin_x+89, AR7 ;sin91(deg.)-sin179(deg.) STM #88,BRC
RPTB loop2-1
LD *AR7-,A
STL A,*AR6+
loop2: STM #179,BRC ;sin180(deg.)-sin359(deg.) STM #sin_x,AR7
RPTB loop3-1
LD *AR7+,A
NEG A
STL A,*AR6+
loop3: STM #sin_x,AR6 ;generate sin wave
STM #1,AR0
STM #360,BK
B loop3
sinx:
.def d_xs,d_sinx
.data
table_s .word 01C7H ;C1=1/(8*9)
.word 030BH ;C2=1/(6*7)
.word 0666H ;C3=1/(4*5)
.word 1556H ;C4=1/(2*3)
d_coef_s .usect "coef_s",4
d_xs .usect "sin_vars",1
d_squr_xs .usect "sin_vars",1
d_temp_s .usect "sin_vars",1
d_sinx .usect "sin_vars",1