考虑耦合与刚度影响的齿轮传动系统分析
关于接触刚度的讨论
关于接触刚度的讨论（转载） ANSYS基本概念 2008-09-11 10:11 阅读65 评论0 字号：大中小 BBS 锦城驿站 我最近在做接触分析，老觉得不合理。接触刚度应该是与接触面等材料属性有关，为什么还要自己定义这个刚度？我仿照《使用ANSYS6。1进行结构力学分析》里面的接触例子，求解时出现real constant2 ha s been referenced by element types element types1 and 2 one of which is contact element.书上说的是通过共享实常数来判别接触对，为什么又出现这样的错误提示呢？请大家帮忙。 决定接触刚度 所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗量的大小取决了接触刚度，过大的接触刚度可能会引起总刚矩阵的病态，而造成收敛困难，一般来谘，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起总刚矩阵的病态问题而保证收敛性。 程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，你能够用实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，当避免过多的迭代次数时，应该 尽量使渗透到达极小值。 为了取得一个较好的接触刚度值，又可需要一些经验，你可以按下面的步骤过行。 1、开始时取一个较低的值，低估些值要比高估些值好因为由一个较低的接触刚度导致的渗透问题要比过 高的接触刚度导致的收敛性困难，要容易解决。 2、对前几个子步进行计算 3、检查渗透量和每一子步中的平衡迭代次数，如果总体收敛困难是由过大的渗透引起的（而不是由不平衡力和位移增量引起的），那么可能低估了FKN的值或者是将FTOLN的值取得大小，如果总体的收敛困难是由于不平衡力和位移增量达到收敛值需要过多的迭代次数，而不是由于过大的渗透量，那么FKN的值 可能被高估。 4、按需要调查FKN或FTOLN的值，重新分析。 (ANSYS公司的资料） 我的理解：接触刚度与接触面等材料属性无关，理论上接触刚度越大越好，尽量小的接触渗透。但难收敛。 通过共享实常数来判别接触对。要注意使用一个contact element 和一个 target element共享实常数。 如： type,1 ! defined 1 as a contact element real,1 mat,1 !mesh type,2 !defined 2 as a target element real,1 mat,1 !mesh
EMC传导和耦合应用(DOC)
电磁兼容传导耦合理论及其应用 学生张** 年级2010级 班级0210** 班 学号021012** 专业电子信息工程 学院电子工程学院 西安电子科技大学 2013年5月
电磁兼容传导耦合原理及其应用 张** 摘要：本文就现实中普遍存在的电子，电气设备电磁骚扰现象引发的电磁干扰出发，先介绍了电磁兼容这个学科的发展及意义，然后重点介绍了电磁干扰耦合传输理论。最后从传导耦合和辐射耦合两个方面并结合相关案例分析如何在这两个耦合途径上减少电磁干扰的发生。 关键词：电磁兼容传输耦合传导耦合辐射耦合
目录 引言 (1) 第一章电磁兼容发展及意义 (1) 1.1电磁兼容技术的发展 (1) 1.2 电磁兼容的地位和意义 (1) 第二章电磁干扰耦合传输理论 (1) 2.1传导耦合 (2) 2.2 辐射耦合 (2) 第三章传导耦合理论应用实例及分析 (2) 3.1电力线载波 (3) 3.2 变频器 (3) 3.2抑制传导干扰的有效办法 (4) 第四章辐射耦合理论应用实例及分析 (5) 3.1雷电电磁辐射对微电子设备的影响 (5) 3.2感性负载的瞬态噪声抑制及其触点的保护 (5) 3.2抑制辐射干扰的有效办法 (5) 第五章结束语 (6) 参考文献 (7)
引言 随着现代科学技术的发展，各种电子，电气设备不仅数量及种类不断增加，而且向小型化，数字化，高速化和网络化的方向高速发展，然而电子，电气设备在正常工作时还会产生一些有用无用的电磁能量，影响其他设备，系统或者生物，使得电磁环境日益复杂，造成了电磁污染，形成电磁骚扰。电磁骚扰有可能使电气，电子设备和系统的工作性偏离预期，产生误差。严重时还会摧毁电气电子设备，危害人体。正是在这种背景下，电磁兼容性设计成为了现代工程设计中的重要组成部分。 第一章电磁兼容发展及意义 1.电磁兼容技术的发展 电磁兼容是指“设备在共同的电磁环境中能一起执行各自功能的共存状态，即该设备不会由于受到处于同一电磁环境中的其他设备的电磁发射导致或遭受不允 许的降级，它也不会使同一电磁环境中其它设备因受其电磁发射而导致或遭受不允 许的降级。 1881年英国科学家希维赛德发表了“论干扰”的文章，标志着电磁兼容性研究的开端，1889年英国邮电部门研究了通信中的干扰问题，使电磁兼容性研究开 始走向工程化，1944年德国电气工程师协会制订了世界上第一个电磁兼容性规范 VDE0878，1945年美国颁布了第一个电磁兼容性军用规范JAN-I-225。世界多数发 达国家早已开始以法令、法规形式进行管理控制，在我国电磁兼容理论和技术的研 究起步较晚，从1983年开始陆续颁布了一系列有关电磁兼容性标准和规范。自此 以后，电磁兼容技术迅速发展成为非常活跃的学科领域之一。 2.电磁兼容的地位及意义 经验证明，如果记在产品开发阶段解决电磁干扰问题的费用为1个单位，那么等到产品设计定型后再解决其问题，费用将增加10倍；而到产品批量生产后再解 决时，费用将增加100倍；到用户发现问题后才解决时，费用可能高达1000倍。 而在产品开发阶段同时进行电磁兼容性设计，就可望把80%~90%的电磁兼容性问 题解决在产品定型之前。只按常规进行产品功能设计，不仅在技术上带来一系列的 难题，而且还会造成人力、财力的极大浪费。 就产品本身功能和市场占有而言，电磁兼容性设计的意义也是不可估量的。其一，电子设备工作的可靠性依赖于其电磁抗干扰性。电磁兼容性表征电子设备在电 磁环境中正常工作的能力。其二，电子设备国内外市场的开拓需要其具有良好的电 磁兼容性。电磁兼容性达标认证已由一个国家范围向全球地区发展，成为一个国际 标准。其三，安全因素，存在电磁辐射的电子产品可能会引起如设备误操作、通讯 设施电磁泄密、电爆装置误爆、误燃等危险。 第二章电磁干扰耦合传输理论 产生电磁干扰三要素：电磁干扰源，干扰传播途径，敏感设备。由此可知，任何电磁干扰的产生必然存在电磁骚扰（或者骚扰电磁能量）的耦合与传输途径。这里，耦合的概念指的是电路、设备、系统与其它电路、设备、系统之间的电磁量联系，耦合起着把电磁能量从
轴承支承刚度及齿轮啮合刚度计算
4.6设计参数的计算方法 在XXX 的动力学模型中涉及众多的设计参数:如尺寸参数、质量参数,刚度参数等。在本节中介绍其中的刚度参数的计算方法(轴承刚度和齿轮啮合综合刚度)。 1轴承刚度系数的计算方法 一个滚动轴承的径向支承刚度由下式计算 3 21δδδ++= F k 式中: k 一滚动轴承的径向刚度系数 F 一轴承的径向载荷 1δ一轴承的径向弹性位移 2δ一轴承外圈与轴承孔的接触变形 3δ一轴承内圈与轴径的接触变形 (1)轴承的径向弹性位移 轴承的径向弹性位移根据有无予紧按如下两式计算 予紧时: 01βδδ= 轴承中存在游隙时: 2 01g - =βδδ 式中: 0δ一游隙为零时轴承的径向弹性位移,其计算公式见表4一1 g 一轴承的游隙(有游隙时取正号,予紧时取负号) β一系数,根据相对间隙0δg 从图4一7中查出
系数 表4一10δ的计算公式 序号 轴承类型 径向弹性位移计算公式 1 单列深沟轴承 θδd Q 2 3 4 -010 37.4?= 2 向心推力球轴承 θ α δd Q 2 4 -0cos 1037.4?= 3 双列深沟球面球轴承 θ α δd Q 2 3 4 -0cos 1099.6?= 4 向心短圆柱滚子轴承 8.09 .05 -01069.7θ δd Q ?= 5 双列向心短圆柱滚子轴承 815 .0893 .000625.0d F =δ 6 滚道挡边在的上双列向心短圆 柱滚子轴承 8 .0897 .000625.0d F =δ 7 圆锥滚子轴承 8 .09 .05-0cos 1069.7a l Q αδ?= 滚动体上的载荷α cos 5iz F Q =
机床主传动系统设计
机床主传动系统设计 多轴箱是组合机床的重要专用部件。它是根据加工示意图所确定的工件加工孔的数量和位置、切削用量和主轴类型设计的传递各主轴运动的动力部件。其动力来自通用的动力箱，与动力箱一起安装于进给滑台，可完成钻扩铰镗孔等加工工序。 通用主轴箱采用标准主轴，借助导向套引导刀具来保证被加工孔的位置精度。 5.1大型主轴箱的组成 大型通用主轴箱由通用零件如箱体、主轴、传动轴、齿轮和附加机构等 组成。有箱体、前盖、后盖、上盖、侧盖等为箱体类零件；主轴、传动 轴、手柄轴、传动齿轮、动力箱或电动机齿轮等为传动类零件；叶片泵、 分油器、注油标、排油塞、油盘和防油套等为润滑及防油元件。 5.2多轴箱通用零件 1．通用箱体类零件箱体材料为HT200，前、后、侧盖等材料为HT150。 多轴箱的标准厚度为180mm，前盖厚度为55mm，后盖厚度为90mm。 2．通用主轴 1)滚锥轴承主轴 2)滚针轴承主轴 3)滚珠轴承主轴：前支承为推力球轴承、后支承为向心球轴承或圆锥滚子 轴承。因推力球轴承设置在前端，能承受单方向的轴向力，适用于钻孔 主轴。 3．通用传动轴 通用传动轴一般用45＃钢，调质T235；滚针轴承传动轴用20Cr钢， 热处理S0.5～C59。 4．通用齿轮和套 多轴箱用通用齿轮有：传动齿轮、动力箱齿轮和电机齿轮。 5.3通用多轴箱设计 1．多轴箱设计原始依据图
1) 多轴箱设计原始依据图 图5－1.原始依据图 2) 主轴外伸及切削用量 表5－1.主轴参数表 3) 被加工零件：箱体类零件，材料及硬度，HT200，HB20～400 2． 主轴、齿轮的确定及动力的计算 1) 主轴型式和直径、齿轮模数的确定 主轴的型式和直径，主要取决于工艺方法、刀具主轴联结结构、刀具的进给抗力和切削转矩。钻孔采用滚珠轴承主轴。主轴直径按加工示意图所示主轴类型及外伸尺寸可初步确定。传动轴的直径也可参考主轴直径大小初步选定。 齿轮模数m （单位为mm ）按下列公式估算： (30~m ≥=≈1.9（《组合机床设计简明手册》p62）
磁力耦合 传动 原理
磁力耦合传动原理 Magna Drive 磁力耦合器 美国Magna Drive 磁力耦合驱动技术在1999年获得了突破性的进展。该驱动方式解决了旋转负载系统的轴心对中、软启动、减振、调速、及过载保护等问题，并且使磁力驱动的传动效率大大提高，可达到98.5%.该技术现已在各行各业获得了广泛的应用并且对传统的传动技术带来了崭新的概念，在传动领域引起一场新的革命。美国海军经过两年多的验证，在2004年3月，该产品成功通过了美国海军最严格的9-G抗震试验，美国海军对 该技术产品实现了批量采购。 1、涡流式磁力耦合工作原理 Magna Drive磁力耦合调速驱动是通过导磁体和永磁体之间的气隙实现由电动机到负 载的扭矩传输。该技术实现了电动机和负载侧没有机械联接。其工作原理是一端稀有金属氧化物硼铁钕永磁体和另一端感应磁场相互作用产生扭矩，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可以控制传递的扭矩，从而实现负载速度调节。 Magna Drive磁力耦合调速驱动器主要由铜转子、永磁转子和控制器三部分组成。铜 转子固定在电动机轴上，永磁转子固定在负载转轴上，铜转子和永磁转子之间有间隙（称为气隙）。这样电动机和负载由原来的机械联接转变为磁联接，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可实现负载轴上的输出扭矩变化，从而实现负载转速变化。由上面的分析可以知道，通过调整气隙可以获得可调整的、可控制的、可重复的负载转速。 磁感应是通过磁体和导体之间的相对运动产生。也就是说，磁力耦合调速驱动器的输出转速始终都比输入转速小，转速差称为滑差。通常在电动机满转时， Magna Drive ASD(大功率调速型磁力耦合器（ASD）)的滑差在1%--4%之间。通过 Magna Drive ASD输入扭矩总是等于输出扭矩，因此电动机只需要产生负载所需要的扭矩。Magna Drive ASD传输能量和控制速度的能力不受电动机轴和负载轴之间由于安装未对 准原因而产生的小角度或者小偏移的影响，排除了未对准而产生的振动问题。由于没有机械联接，即使电动机本身引起的振动也不会引起负载振动，使整个系统的振动问题得到有效降低。 Magna Drive ASD控制器通过处理各种信号实现对负载调速，包括压力、流量、位移等其他过程控制信号。可以方便地对现有设备进行改造，不需要对现有电动机和供电电源进行任何改动。安装Magna Drive ASD以后，对整个系统不产生电磁干扰。在大多数情况下，关闭或者拆除现有的过程控制硬件设备即可。负载将在最优化的速度运行，增加能源效率，减少运行和维护成本。 该产品已经通过美国海军最严格的9-G抗震试验。同时，该产品在美国获得17项专 利技术，在全球共获得专利一百多项。由于该技术创新，使人们对节能概念有了全新的认识。在短短几年中，Magna Drive获得了很大的发展，现产品已经应用到各行各业，现已超过4000套的设备投入运行。（左图为磁力耦合器在美国海军的海水泵中的应用）。 2、涡流式磁力耦合调速器的特点 总成本最低。 维护工作量小，几乎为免维护产品，维护费用极低。 允许较大的安装对中误差（5mm）。大大简化了安装调试过程。 过载保护功能。提高了整个电机驱动系统的可靠性，完全消除了系统因过载而导致的损害。 带缓冲的软启动/软制动（刹车）。
齿轮传动作业
齿轮传动习题 一、填空 1、一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作______，并假定全部载荷作用于______。 2、当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是______和______。 3、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取______处的接触为计算依据______。 4、在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮的齿宽b 1______大齿轮的齿宽b 2 ，在 计算强度时，工作齿宽b应取______。 5、软齿面齿轮是指轮齿的齿面硬度HBS______；在一般情况下，闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是______。 6、提高材料的机械强度和轮齿芯部的韧性；可以增强轮齿抗______的能力。 7、当分度圆直径一定时，在保证有足够的弯曲疲劳强度的前提下，齿数z 1 应尽可能选取______些。 8、齿轮传动中，当轴的刚度较小时，载荷系数K应取较______值。 9、可以用增大齿轮直径或提高齿面硬度的方法来提高轮齿的______疲劳强度。 10、一对齿轮传动接触应力值的关系为σ H1______σ H2 。 11、齿宽系数越大，载荷沿齿宽方向分布越______。 二、选择题 1、在一般工作条件下，齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式是( ) A、轮齿疲劳折断 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面胶合 D、齿面塑性变形 2、齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在 A、齿顶部分 B、靠近节线的齿顶部分 C、齿根部分 D、靠近节线的齿根部分 3、一标准斜齿圆柱齿轮传动中，查取齿形系数YF数值时，应按( ) A、法面模数m B、齿宽B C、实际齿数z D、当量齿数z v 4、一对相啮合圆柱齿轮的z1 耦合模理论 耦合模理论（Coupled-Mode Theory ，CMT ）是研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论。CMT 可用于非接触电能传输（Contactless Power Transfer ，CPT ）系统的计算，以降低多线圈耦合电路计算的复杂性。为了用CMT 来估算线圈间的能量传输效率，首先用电路原理（Circuit Theory ，CT ）的思想解决两个线圈的能量传输效率问题，然后通过CMT 得出两个线圈感应连接的能量传输效率方程，将两个方程对比后发现可以变换为一套相同的公式。随后分析3个线圈、4个线圈、一直到n-1个线圈都可以变换为同一套公式，最后将此方法推广到在同一平面的n 个负载线圈的效率求解。 1 单负载的电路分析 1.1 电路分析 在图1中磁共振系统的逆变和整流部分可以得到高频的交流电，U 是逆变后的交流电源，R 为原副边的内阻，R L 是负载，耦合系数12/ K M L L =M 为L1和L2的互感。系 统最佳的工作频率就是谐振点ω，由集总参数的能量守恒原理可以得到 11211U R j L I j MI C ωωω?? ? ?=+- - ? ????? (1) L 212210R R L I j j MI C ωωω?? ? ?=++- - ? ?? ??? (2) 222L 222 1,(R )X L j MU I P I R X M ωω= =++ (3) 令11i i X R j L C ωω?? =+- ?? ? ， 222222 1121L 2(())(R X ) CT L L L P I R M R UI UI R X X M ωηω===+++ (4) 接触问题的关键在于接触体间的相互关系（废话，），此关系又可分为在接触前后的法向关系与切向关系。 法向关系： 在法向，必须实现两点：1）接触力的传递。2）两接触面间没有穿透。 ANSYS通过两种算法来实现此法向接触关系：罚函数法和拉格朗日乘子法。 1．罚函数法 是通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值（接触位移）间建立力与位移的线性关系： 接触刚度*接触位移=法向接触力 对面面接触单元17*，接触刚度由实常数FKN来定义。穿透值在程序中通过分离的接触体上节点间的距离来计算。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上在接触刚度为无穷大时，可以实现完全的接触状态，使穿透值等于零。但是显而易见，在程序计算中，接触刚度不可能为无穷大（否则病态），穿透也就不可能真实达到零，而只能是个接近于零的有限值。 以上力与位移的接触关系可以很容易地合并入整个结构的平衡方程组K*X=F中去。并不改变总刚K的大小。这种罚函数法有以下几个问题必须解决： 1）接触刚度FKN应该取多大？ 2）接触刚度FKN取大些可以减少虚假穿透，但是会使刚度矩阵成为病态。 3）既然与实际情况不符合的虚假穿透既然是不可避免的，那么可以允许有多大为合适？ 因此，在ANSYS程序里，通常输入FKN实常数不是直接定义接触刚度的数值，而是接触体下单元刚度的一个因子，这使得用户可以方便地定义接触刚度了，一般FKN取0.1到1中间的值。当然，在需要时，也可以把接触刚度直接定义，FKN输入为负数，则程序将其值理解为直接输入的接触刚度值。 对于接近病态的刚度阵，不要使用迭代求解器，例如PCG等。它们会需要更多的迭代次数，并有可能不收敛。可以使用直接法求解器，例如稀疏求解器等。这些求解器可以有效求解病态问题。 穿透的大小影响结果的精度。用户可以用PLESOL,CONT,PENE来在后处理中查看穿透的数值大小。如果使用的是罚函数法求解接触问题，用户一般需要试用多个FKN值进行计算，可以先用一个较小的FKN值开始计算，例如0.1。因为较小的FKN有助于收敛，然后再逐步增加FKN值进行一系列计算，最后得到一个满意的穿透值。 FKN的收敛性要求和穿透太大产生的计算误差总会是一对矛盾。解决此矛盾的办法是在接触算法中采用扩展拉格朗日乘子法。此方法在接触问题的求解控制中可以有更多更灵活的控制。可以更快的实现一个需要的穿透极限。 2．拉格朗日乘子法与扩展拉格朗日乘子法 拉格朗日乘子法与罚函数法不同，不是采用力与位移的关系来求接触力，而是把接触力作为一个独立自由度。因此这里不需要进行迭代，而是在方程里直接求出接触力（接触压力）来。Kx=F+Fcontact 从而，拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去满足接触面间不可穿透的条件，可以直接实现穿透为零的真实接触条件，这是罚函数法所不可能实现的。使用拉格朗日乘子法有下列注意事项： 1）刚度矩阵中将有零对角元，使有些求解器不克使用。只能使用直接法求解器，例如波前法或系数求解器。而PCG之类迭代求解器是不能用于有零主元问题的。 2）由于增加了额外的自由度，刚度阵变大了。 3）一个可能发生的严重问题，就是在接触状态发生变化时，例如从接触到分离，从分离到接触，此时接触力有个突变，产生chattering（接触状态的振动式交替改变）。如何控制这种chattering，是纯粹拉格朗日法所难以解决的。 step(time,0,0d,0.68,-12000d)+step(time,0.68,0d,1.77,0d)+step(time,1.77,0d,2.45,12000d) 3.2.3定义齿轮啮合的接触碰撞力 为了保证仿真分析的真实性，齿轮之间的啮合运动关系没有被定义成理想化的几何约束关系，而是被定义为基于接触碰撞的力约束关系，即齿轮之间只能通过接触碰撞力（法向）和摩擦力（切向）相互约束，而不存在其他的约束关系。 在ADAMS 中有两种接触碰撞的计算模型，一种是基于Hertz 理论的Impact 函数模型，一中是基于恢复系数（Coefficient of restitution ）的泊松（POISSON ）模型。两种力模型都来自于法向接触约束的惩罚函数。ADAMS/C++Solver 使用惩罚因子来转换所有的接触约束。 采用Impact 函数来计算各啮合齿轮轮齿之间的接触碰撞力。Impact 函数模型将实际中物体的碰撞过程等效为基于穿透深度的非线性弹簧—阻尼模型，其计算表达式为： ()()?????>时，两物体不发生接触，接触力为0，当1x x <时，两物体接触，接触力大小与接触刚度系数、非线性指数、阻尼系数以及两物体距离的改变量即穿透量有关。由以上公式可知，Impact 接触力包括两个部分： （1）弹性分量n x x K )(1-，相当于一个非线性弹簧； （2）阻尼分量(). 1max 10,,,,x x C d x x step -，其方向与运动方向相反，为了避免阻尼分量突变而使得函数变得不连续，采用了阶跃函数()step 来定义阻尼，()step 函数是利用三次多项式逼近海赛（Heacisde ）阶跃函数，具有连续的一阶导数，但在起始点处二阶导数不连续。在ADAMS 中的表达形式为： 浅析环境与经济系统的耦合关系作者：高鹤文单位：北方工业大学经济管理学院 一、研究方法 本研究将耗散结构理论引入生态经济系统耦合度的分析，把生态经济系统视为复杂系统，通过合理的制度设计和制度安排为生态经济系统输入“负熵”流。使这一复杂系统成为自组织和自适应的耗散结构。首先，本研究筛选20项涉及环境、经济、资源的指标，并把这些指标归为两类即生态环境系统和社会经济系统，既能全面地概括生态经济系统影响因子，又能表现经济发展的低碳要求。然后，通过构建环境生态系统和社会经济系统耦合度的分析模型，计算并分析北京生态经济系统耦合度。耦合度分析主要是通过分析系统内部各子系统的相互关系与影响来研究系统的动态发展过程，并寻找决定系统变化的因素与规律。根据经济发展与资源环境交互作用的强弱程度，一般可以将其耦合的过程划分为低水平耦合、颉颃、磨合和高水平耦合4个阶段。对于经济发展与北京环境资源耦合系统而言，耦合度分析的意义在于:通过定量描述耦合系统协调形态随时间推移而发生的动态变化来反映经济发展与资源环境在一定时间内的数量关系及其调整过程，从微观上为分析经济发展与生态环境交互耦合发展的趋势以及影响二者协调性的瓶颈因素提供依据。 二、北京地区生态经济系统耦合度分析 本文借助系统论的思想建立系统间耦合关系评价模型。在这里我们讨论两个系统(环境资源与经济系统)，且两个系统间的耦合作用的 协调发展主要表现为:经济的低碳发展，生态稳定，人们生活水平的提高，即生态经济系统达到整体最优。因此，在宏观上对生态经济系统耦合度协调程度以及二者耦合所处时序区间进行分析，对预警两者发展秩序具有十分重要的意义。将20项指标代入耦合发展度的计算公式，可得北京市2000－2008年的生态环境与社会经济的耦合度(表1)。2000－2008年北京经济发展与环境资源整体阶段处于颉颃作用时期。所谓颉颃作用是一个生物学概念，亦称颉颃现象或对抗作用。是指两个因素同时对某现象起作用时，其作用互相对抗而抵消，这种现象称为两种因素的颉颃作用，而两者互为颉颃因子。在颉颃作用时期，经济进入快速发展时期。通过耦合度分析，我们可以发现2000－2008年间北京市经济发展与环境资源系统演化过程经历了三个周期。经济发展与北京市环境资源耦合系统演化的第一个周期是2000－2001年，耦合度处在0.4990～0.4977之间。第二个周期是2001－2003年，耦合度处在0.4975～0.4990之间。第三个周期是2003－2008年，耦合度处在0.4971～0.4990之间。 三、北京地区生态经济系统 良性耦合发展趋势的原因分析 第一个周期是2000－2001年，耦合度处在0.4990～0.4977之间。从总体看，在这时期前我国的工业固体废弃物的排放量水平很高。政府部门开始对环境资源和经济发展之间的关系重新审视并采取相关措施。2000年4月29日经全国人大常委会修订的《中华人民共和国大气污染防治法》的出台，修改后的《大气污染防治法》对空气污染 齿轮的振动机理 一、齿轮的力学模型分析 如图1所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统，其振动方程为 式中x—沿作用线上齿轮的相对位移； c —齿轮啮合阻尼； k（t）—齿轮啮合刚度； T1，T2—作用于齿轮上的扭矩； r2—齿轮的节圆半径； i—齿轮副的传动比； e（t）—由于轮齿变形和误差及故障而造成的个齿轮在作用线方向上的相对位移； m r—换算质量。 图1 齿轮副力学模型 m r=m1m2/(m1+m2)（1-2） 若忽略齿面摩擦力的影响，则(T2-iT1)/r2=0，将e（t）分解为两部分：e(t)=e1+e2(t)（1-3） e1为齿轮受载后的平均静弹性变形；e2(t)为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。这样式(1-1)可简化为 （1-4）由式(1-4)可知，齿轮的振动为自激振动。该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：一部分为k（t）e1，它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分 为k（t）e2(t) ,它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。 式(1-4)中的齿轮啮合刚度k(t)为周期性的变量，由此可见齿轮的振动主要是由k（t）的这种周期变化引起的。 k(t)的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在1-2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合（图2）。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。 图2 齿面受载变化图3 啮合刚度变化曲线 从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波（图3）。 若齿轮副主动轮转速为n1、齿数为Z1；从动轮转速为n2、齿数为Z2，则齿轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为 （1-5）无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进行故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比较复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构，给利用振动信号进行故障诊断带来一定的困难。 二、幅值调制与频率调制 【原创】为什么在接触分析中要自己定义接触刚度呢？ 决定接触刚度 所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗量的大小取决了接触刚度，过大的接触刚度可能会引起总刚矩阵的病态，而造成收敛困难，一般来谘，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起总刚矩阵的病态问题而保证收敛性。 程序会根据变形体单元的材料特性来估计一个缺省的接触刚度值，你能够用实常数FKN来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在0.01和10之间，当避免过多的迭代次数时，应该尽量使渗透到达极小值。 为了取得一个较好的接触刚度值，又可需要一些经验，你可以按下面的步骤过行。 1、开始时取一个较低的值，低估些值要比高估些值好因为由一个较低的接触刚度导致的渗透问题要比过高的接触刚度导致的收敛性困难，要容易解决。 2、对前几个子步进行计算 3、检查渗透量和每一子步中的平衡迭代次数，如果总体收敛困难是由过大的渗透引起的（而不是由不平衡力和位移增量引起的），那么可能低估了FKN的值或者是将FTOLN的值取得大小，如果总体的收敛困难是由于不平衡力和位移增量达到收敛值需要过多的迭代次数，而不是由于过大的渗透量，那么FKN的值可能被高估。 4、按需要调查FKN或FTOLN的值，重新分析。(ANSYS公司的资料） 我的理解：接触刚度与接触面等材料属性无关，理论上接触刚度越大越好，尽量小的接触渗透。但难收敛。 通过共享实常数来判别接触对。要注意使用一个contact element 和一个target element共享实常数。 如： type,1 ! defined 1 as a contact element real,1 mat,1 !mesh type,2 !defined 2 as a target element real,1 mat,1 !mesh 在有限元分析中，接触单元通常用来描述两物体相互接触或滑动的界面。近年来，ANSYS开发了一系列的接触单元。刚开始有节点对节点单元CONTAC12和CONTAC52，接着有节点对地单元CONTAC26，然后有节点对面单元CONTAC48和CONTAC49。最近几年，我们引入一类面对 ANSYS接触问题的计算方法 接触问题的关键在于接触体间的相互关系（废话，），此关系又可分为在接触前后的法向关系与切向关系。 法向关系： 在法向，必须实现两点：1）接触力的传递。2）两接触面间没有穿透。 ANSYS通过两种算法来实现此法向接触关系：罚函数法和拉格朗日乘子法。 1．罚函数法 是通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值（接触位移）间建立力与位移的线性关系：接触刚度*接触位移=法向接触力 对面面接触单元17*，接触刚度由实常数FKN来定义。穿透值在程序中通过分离的接触体上节点间的距离来计算。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上在接触刚度为无穷大时，可以实现完全的接触状态，使穿透值等于零。但是显而易见，在程序计算中，接触刚度不可能为无穷大（否则病态），穿透也就不可能真实达到零，而只能是个接近于零的有限值。 以上力与位移的接触关系可以很容易地合并入整个结构的平衡方程组K*X=F中去。并不改变总刚K的大小。这种罚函数法有以下几个问题必须解决： 1）接触刚度FKN应该取多大？ 2）接触刚度FKN取大些可以减少虚假穿透，但是会使刚度矩阵成为病态。 3）既然与实际情况不符合的虚假穿透既然是不可避免的，那么可以允许有多大为合适？ 因此，在ANSYS程序里，通常输入FKN实常数不是直接定义接触刚度的数值，而是接触体下单元刚度的一个因子，这使得用户可以方便地定义接触刚度了，一般FKN取0.1到1中间的值。当然，在需要时，也可以把接触刚度直接定义，FKN输入为负数，则程序将其值理解为直接输入的接触刚度值。 对于接近病态的刚度阵，不要使用迭代求解器，例如PCG等。它们会需要更多的迭代次数，并有可能不收敛。可以使用直接法求解器，例如稀疏求解器等。这些求解器可以有效求解病态问题。 穿透的大小影响结果的精度。用户可以用PLESOL,CONT,PENE来在后处理中查看穿透的数值大小。如果使用的是罚函数法求解接触问题，用户一般需要试用多个FKN值进行计算，可以先用一个较小的FKN值开始计算，例如0.1。因为较小的FKN有助于收敛，然后再逐步增加FKN值进行一系列计算，最后得到一个满意的穿透值。 FKN的收敛性要求和穿透太大产生的计算误差总会是一对矛盾。解决此矛盾的办法是在接触算法中采用扩展拉格朗日乘子法。此方法在接触问题的求解控制中可以有更多更灵活的控制。可以更快的实现一个需要的穿透极限。 2．拉格朗日乘子法与扩展拉格朗日乘子法 拉格朗日乘子法与罚函数法不同，不是采用力与位移的关系来求接触力，而是把接触力作为一个独立自由度。因此这里不需要进行迭代，而是在方程里直接求出接触力（接触压力）来。Kx=F+Fcontact 从而，拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去满足接触面间不可穿透的条件，可以直接实现穿透为零的真实接触条件，这是罚函数法所不可能实现的。使用拉格朗日乘子法有下列注意事项： 1）刚度矩阵中将有零对角元，使有些求解器不克使用。只能使用直接法求解器，例如波前法或系数求解器。而PCG之类迭代求解器是不能用于有零主元问题的。 1、弹性模量： （1）定义 弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如： 线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应 变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa） （2）影响因素 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 （3）意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。 弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的 接触刚度单元划分密度对计算精度的影响 作者：李初晔王海涛马岩 摘要：有限元分析中通常采用接触单元和耦合节点位移两种方法处理组合体计算问题，对于明显存在相对滑动的组合结构，采用节点耦合的计算方法已不适用，必须采用接触单元来处理此类问题。接触计算时零件之间的接触穿透会丧失部分计算精度，穿透值的大小主要与接触刚度有关，对于弯曲问题，单元划分密度也会对穿透值的大小产生影响。本文基于ANSYS 的接触计算理论，讨论了接触刚度、单元划分密度对有限元计算精度的影响，期望找到提高接触计算精度的方法。 前言 零件组合结构分析的难点是如何正确处理零件连接部位之间的约束过渡，通过此约束条件的建立完成工作力在整机零件之间的传递。有限元分析软件通常采用接触单元和耦合节点位移两种方法处理此类问题，节点耦合是点对点的位移协调关系，即一组耦合节点在变形过程中沿所定义的自由度方向变形保持一致。显然只要两点距离足够接近，并且各零件在变形过程中没有相对滑动，这种定义是符合实际的。然而对于明显存在相对滑动的组合结构，采用节点耦合的计算方法已不适用，必须采用接触单元来处理此类问题。接触计算时零件之间的接触穿透会丧失部分计算精度，穿透值的大小主要与接触刚度有关，对于弯曲问题，单元划分密度会影响最大穿透值的测量基准位置，间接对穿透值的大小产生影响。本文的研究内容基于ANSYS的接触计算理论，讨论了接触刚度、单元划分密度对有限元计算精度的影响，期望找到提高接触计算精度的方法。 1 问题描述 图1的两板之间采用接触单元连接，力F使其压缩，板厚度a，弹性模量Ｅ，泊淞比c，板间间隙e，研究接触刚度及单元划分密度对计算精度的影响。 有限元分析采用的模型参数：L1=800mm，L2=1200mm，a=300mm，b=800mm，e=8mm。材料特性参数：弹性模量210000MPa，泊淞比0.3。 机械传动系统设计实例 设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。 某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。两班制工作，每年工作300天，使用期限8年，大修期3年。环境有灰尘，电源为三相交流，电压380V。驱动卷筒直径350mm，卷筒效率0.96。输送带拉力5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。传动尺寸无严格限制，中小批量生产。 该带式输送机传动系统的设计计算如下： 例9-1试设计某带式输送机传动系统的V 带传动，已知三相异步电动机的额定功率P ed =15 KW, 转速n Ⅰ=970 r/min ，传动比i =2.1，两班制工作。 [解] （1） 选择普通V 带型号 由表9-5查得K A =1.2 ，由式 (9-10) 得P c =K A P ed =1.2×15=18 KW ，由图9-7 选用B 型V 带。 （2）确定带轮基准直径d 1和d 2 由表9-2取d 1=200mm, 由式 (9-6)得 ()6.41102.012001.2)1(/)1(12112=-??=-=-=εεid n d n d mm ， 由表9-2取d 2=425mm 。 （3）验算带速 由式 (9-12)得 11π970200π 10.16100060100060 n d v ??= ==?? m/s ， 介于5～25 m/s 范围内，合适。 （4）确定带长和中心距a 由式(9-13)得 )(2)(7.021021d d a d d +≤≤+， )425200(2)425200(7.00+≤≤+a ， 所以有12505.4370≤≤a 。初定中心距a 0=800 mm ， 由式(9-14)得带长 2 122 1004)()(2 2a d d d d a L -+++=π， 2 (425200)2800(200425)2597.62 4800 π -=?+ ++ =?mm 。 由表9-2选用L d =2500 mm ，由式(9-15)得实际中心距 2.7512/)6.25972500(8002/)(00=-+=-+=L L a a d mm 。 （5）验算小带轮上的包角1α 由式(9-16)得 012013.57180?--=a d d α 000042520018057.3162.84120,751.2 -=-?=> 合适。 （6）确定带的根数z 由式(9-17)得 00l α ()c P z P P K K = +?， 由表9-4查得P 0 = 3.77kW,由表9-6查得ΔP 0 =0.3kW;由表9-7查得K a =0.96; 由表9-2查得K L =1.03， 47.403 .196.0)3.077.3(18 =??+= z ， 取5根。 （7）计算轴上的压力F 0 由表9-1查得q =0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F 0 2c 0α 500 2.5 (1)P F qv zv K = -+ a n s y s接触问题牛人的 经验之谈 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 接触问题的关键在于接触体间的相互关系（废话，），此关系又可分为在接触前后的法向关系与切向关系。 法向关系： 在法向，必须实现两点：1）接触力的传递。2）两接触面间没有穿透。ANSYS通过两种算法来实现此法向接触关系：罚函数法和拉格朗日乘子法。 1．罚函数法 是通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值（接触 位移）间建立力与位移的线性关系： 接触刚度*接触位移=法向接触力 对面面接触单元17*，接触刚度由实常数FKN来定义。穿透值在程序中通过分离的接触体上节点间的距离来计算。接触刚度越大，则穿透就越小，理论上在接触刚度为无穷大时，可以实现完全的接触状态，使穿透值等于零。但是显而易见，在程序计算中，接触刚度不可能为无穷大（否则病态），穿透也就不可能真实达到零，而只能是个接近于零的有限值。 以上力与位移的接触关系可以很容易地合并入整个结构的平衡方程组 K*X=F中去。并不改变总刚K的大小。这种罚函数法有以下几个问题必须解决： 1）接触刚度FKN应该取多大 2）接触刚度FKN取大些可以减少虚假穿透，但是会使刚度矩阵成为病态。 3）既然与实际情况不符合的虚假穿透既然是不可避免的，那么可以允许有多大为合适 因此，在ANSYS程序里，通常输入FKN实常数不是直接定义接触刚度的数值，而是接触体下单元刚度的一个因子，这使得用户可以方便地定义接触刚度了，一般FKN取0.1到1中间的值。当然，在需要时，也可以把接触刚度直接定义，FKN输入为负数，则程序将其值理解为直接输入的接触刚度值。 对于接近病态的刚度阵，不要使用迭代求解器，例如PCG等。它们会需要更多的迭代次数，并有可能不收敛。可以使用直接法求解器，例如稀疏求解器等。这些求解器可以有效求解病态问题。 穿透的大小影响结果的精度。用户可以用PLESOL,CONT,PENE来在后处理中查看穿透的数值大小。如果使用的是罚函数法求解接触问题，用户一般需要试用多个FKN值进行计算，可以先用一个较小的FKN值开始计算，例如0.1。因为较小的FKN有助于收敛，然后再逐步增加FKN值进行一系列计算，最后得到一个满意的穿透值。 FKN的收敛性要求和穿透太大产生的计算误差总会是一对矛盾。解决此矛盾的办法是在接触算法中采用扩展拉格朗日乘子法。此方法在接触问题的求解控制中可以有更多更灵活的控制。可以更快的实现一个需要的穿透极限。 2．拉格朗日乘子法与扩展拉格朗日乘子法耦合模理论的推导公式
ansys接触问题!牛人的经验之谈!
接触刚度的计算
浅析环境与经济系统的耦合关系
齿轮振动原理
ANSYS关于接触刚度
ANSYS接触问题的计算方法
弹性模量和刚度关系
接触刚度单元划分密度对计算精度的影响
机械传动系统设计实例
ansys接触问题牛人的经验之谈(终审稿)