第一课时因数和倍数导学案

第一课时《因数和倍数》导学案

班级：姓名：

学习目标：

从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

学习重点：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

学习过程：

一、自主学习：

1、口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

2、、认真阅读教材5页。

根据自学来填空：

12÷2=6 （）是（）的因数，（）是（）的倍数。

12÷6=2 （）是（）的因数，（）是（）的倍数。

二、合作探究

小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

三、汇报展示：同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

四、达标检测

1、2×5=10

（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：

125和25 63和9 54和18

3、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

①15是倍数，5是因数。（）②6是3的倍数，是24的因数。（）

③4是12的因数，也是36的因数。（）

青岛版(6年制)数学五年级上册第六单元 团体操表演——因数与倍数

第六单元团体操表演——因数与倍数 【例1】从图中的3个橄榄枝可以读出：（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 思路分析：本题考查的知识点有数学的“数形结合”思想和利用因数、倍数知识判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 解答时要先读懂图形中隐含的数学信息：每支树叶5片，3支共有15片树叶。这样就可以得出5×3=15、15÷3=5、15÷5=3，所以5和3是15的因数，15是5和3的倍数。 解答：5 3 15 15 3 5 【例2】一盒棋子共有96个，如果不一次拿出，也不一粒一粒地拿出，但每次拿出的粒数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法？ 思路分析：本题考查的知识点是找一个数的因数的方法。解答时要抓住拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是96的因数来解答。 解答：96=2×2×2×2×2×3 96的因数可以表示为：96=1×96=2×48=3×32=6×16=4×24=8×12 一共有12个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，96和1这对因数不要，这样一共有10种拿法。 【例3】小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。 （1）小船摆渡11次后，船在南岸还是在北岸，为什么？ （2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？ 思路分析：本题考查的知识点是奇数和偶数的特征。解答时，可以采用列举法列

举出小船最初在南岸，则第一次摆渡后到达北岸，第二次摆渡到达南岸；第三次到达北岸，第四次南岸……这样在南北岸之间不断往返。由此发现，在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸。 解答：在摆渡奇数次后，小船在北岸，摆渡遇数次后，小船在南岸。 （1）11为奇数，所以摆渡11次后，小船在北岸； （2）100为偶数，所以摆渡100次后，小船在南岸。 【例4】在1—100这100个自然数中任取其中的几个数，要使这几个数中至少有一个合数，则至少取（）个数。 思路分析：本题考查的知识点有100以内的质数、抽屉原理。解答时先用列举法列举出1到100这100个自然数中共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数。在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数。因此要保证多少取出一个合数，至少取27个数。 解答：27 【例5】仔细观察填一填。 （12,18,6,14,80,52,74,96）（11,9,23,29,35,49,81,97） （1）从第一个括号里任意取2个数和是( ),从第2个括号里任意取2个数和是（）。 （2）分别从第1个括号里和第2个括号里各取一个数相加和是（）。 （3）偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数＋奇数＝（）。 思路分析：本题考查的知识点是用不完全归纳法概括奇数和偶数的运算性质。解答时，可以按照要求多列举几个数求和，然后再进行归纳和概括。 解答：（1）偶数偶数（2）奇数（3）偶数偶数奇数 【例6】在17的后面添上三个数字，使这个五位数既是偶数，同时又有因数3和5，这个五位数最大是（），最小是（）。 思路分析：本题考查的知识点有偶数、3、5倍数的特征，解答时要利用推理分析以及排除法来进行解答。首先，写出来的数是偶数，这个数的个位数字只能是

因数和倍数 第一课时

因数和倍数的概念 教材第5页的内容及练习二第5题。 1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。 2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。 3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。 重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。 投影仪。 师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)

师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。 师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。 【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 投影出示例1。 师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。 生:分小组进行观察,并展开讨论。 教师巡回指导。 生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。 师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法? 生:老师,我们组分成了两类。 师:你具体说一下。 生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。 师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。 展示第二种分类结果。 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=78÷3=2 (2) 9÷5=1.8 19÷7=2 (5) 26÷8=3.25

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

五年级上数学(教案)第6单元第1课时--因数和倍数的认识

青岛版五年级上数学（教案）第6单元第1课时 因数和倍数的认识 多媒体 教学过程： 一、创设情境引入课题 1、出示图片：老师问：同学们，你喜欢体操吗？ （播放课件）出示图片. 老师问：你看到图片，能提出什么问题吗？ 二、合作学习自主探究 12个同学做球操表演。可以怎样排队？ 2×6=12 3×4=12 ?? 我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4的倍数有哪些？你能找一找吗？ 4×1 =（4） 4×2 =（8） 4×3 =（12） ?? （4）÷4 = 1 （8）÷4 = 2 （12）÷4 = 3 ?? 4的倍数有：4、8、12、16?? 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。 我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习 自主练习1、3题

四、课堂小结 今天的课上，我们班的小朋友能够利用刚刚学到的知识，解决因数与倍数 的有关问题，可真了不起！老师希望大家在今后的学习中，继续进步，好吗？ 五、课后作业 P90页练一练：2、4、5题. 板书设计 因数和倍数的认识 我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。 我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 教学反思 今天所教的《因数和倍数的认识》是5年级上册第6单元中的第1课时，这个信息窗教材在学生已经掌握了整除的基础上进行学习的，本课时从体操当作切入点.通过做体操情况，引导学生提出问题，知识点是让学生在具体情景中，借助已经学过的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出因数和倍数的关系，并能灵活的运用因数和倍数的关系解决问题.重点是掌握整除、因数与倍数的概念.我认为本课应该解决好以下几个问题： 1、使学生进一步理解整除的意义。 2、使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。 3、培养学生抽象概括与观察思考的能力。

因数和倍数公开课教学设计

主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课 三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 目3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 标4、培养学生的观察能力。 教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数 创新点探讨总结因数与倍数关系 空白点动手找因数，倍数 教具准备生： 12 个同样的正方形， 师： ppt 课件 教学过程二次创作 一、创设情景，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈） 的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,, 生：父子、父女、母子、母女 师：我和你们的关系是 ,, ？ 生：师生关系 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师 生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这 节课，我 们一起讨论两数之间的因数和倍数的关 系。 板书：因数和倍 数。 二、认识因数和倍 数 师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正 方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课 件 生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导 生：汇报，师出示课件 师：刚才我们 用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆 法我们还写出 了 3 个不同的乘法算式。如：课 件 生读 红 色字部分 师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间 关系的话？怎么说呢？

12*1=12 板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12 三、求一个数的因 数 从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不

止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数 无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗? 课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参 与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到 你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。 学生合作，师巡视并指导 师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作 的结果，， 方法：一乘法二除法 板书 18=1*18 18=2*9 ......... 适时表扬：方法真好等。 板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、 18 2、集合 归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？ 一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数 是本身，一个数的因数通常是成对出现的。 总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点） 学生总结后课件 师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的 方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有 那些。 学生自主完成，师巡视，指明板演 练习 2：找 36 的因数 同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又 准又快 学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下 你学到的方法是否能得到最好的运用。 拓展练习： 1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？ [ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长 是 1 厘米的小正方体摆成一个 长方体。想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。学生边操作、边汇报，边板书： 24×1=24 12×2=24 2、下 面我 们就 用这些算式 来研究

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读

新人教版小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读 一.教材说明： 本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 二.教学内容 1．因数和倍数 2. 2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数 三.教学目标 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力。 四.编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。（也是与旧教材的区别） （1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 （2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 （3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性。 数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。 五.教学建议 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识 要点 因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的 自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍 数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12 是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中 最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没 有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍 数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)

五年级数学下册第二单元《倍数和因数》教案

第二单元因数与倍数 一、教学目标： 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。 二、重点难点 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 三、教学指导 由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点： 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 四、课时安排建议共分7课时 1.因数和倍数 2课时 2.2、5、3的倍数的特征 3课时 3.质数和合数 2课时

第一课时认识因数和倍数 第周第课时备课时间：月日上课时间：月日课题认识因数和倍数，教材第5页内容，第7页练习二的第1、2题。 教学目的1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会区分因数与倍数。 2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 重点难点1.理解因数和倍数的含义。 2.判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 步骤集体备课思路个人补充调整 一、复习引入1.出示口算题 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝24×3＝ 2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数) 二、问题导航什么是因数？什么是倍数？两者有什么区别？ 三、探究学习 1.学习因数和倍数的概念 (1)出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？学生回答。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷

青岛版五年级数学上册第六单元《因数与倍数》单元测试题

青岛版五年级数学上册第六单元《因数与倍数》单元测试题 一、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个质数相乘的积还是质数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、质数与质数的乘积还是质数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大质数是99。

二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b 的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 14、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 16、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。 25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

“因数与倍数”知识点归纳与配套练习

“因数与倍数”知识点归纳与配套练习 ●整理与归纳 1、整数的意义 像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 自然数 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1 3、自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 一、因数与倍数的意义 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。 如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b 能整除c，或者说c能被a和b整除。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。 二、找因数的方法 1、根据一个数的因数的定义，没列出一个乘法算式，就可以找出

这个数的一对因数，所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。 例题：写出18的所有因数。 2、要找出一个数的全部因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，改变除数，按照顺序，依次用1、2、 3、 4、5……去除这个数，看除的商是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。 例题：写出24的所有因数。 三、找倍数的方法 根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。 例题：写出30以内4的倍数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 例题：13、24、0、37、48、76、89中，是2的倍数的数有那些？

《因数和倍数》第一课时教案

2 因数与倍数 本单元教学大纲 教学导航 【教学目标】 1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。 2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3.逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。 4.经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 5.通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。 【重点难点】 1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。 2.掌握2、5、3的倍数的特征。 3.质数和奇数的区别。 教学建议 【教学指导】 1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 本单元中因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。 2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。 虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等。 【课时安排】建议共分6课时： 因数和倍数（1）……………………………………………………………1课时因数和倍数（2）……………………………………………………………1课时 2、5、3的倍数的特征（1）………………………………………………1课时 2、5、3的倍数的特征（2）………………………………………………1课时 质数和合数（1）……………………………………………………………1课时 质数和合数（2）……………………………………………………………1课时

青岛版五年级数学上册第六单元因数和倍数预习单

五年级数学第六单元第一课时因数和倍数 预习单 班级________姓名_________ 一、学习目标： 1.理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 2. 发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。 二、学习过程： 自学课本第88-89页，完成下列探究。 探究一：因数和倍数的意义 1. 12个同学做球操表演怎样排队？都有哪些方法？画出排列的图形。 2．由2乘6等于12，知道2是12的（），6也是12的（），12是2的（），12也是6的（）。 探究二：找一个数因数的方法 24的因数有：_________________________________________ 15的所有因数有：_________________________________________ 16的所有因数有：_________________________________________ 7的所有因数有：_________________________________________ 我发现一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。 探究三：找一个数倍数的方法 1.列举4的倍数，4的倍数最小是几？最大呢？ 2.一个数的倍数有多少个？最小的是谁？最大的呢？ 我发现：我发现一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），最大的倍数是（）。

预习单 班级________姓名_________ 一、学习目标： 1、理解并掌握2和5的倍数的特征， 2、会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 二、学习过程： （一）知识链接。 1. 95是5的倍数吗？88是5的倍数吗？你是怎么知道的？ 2. 请你从1倍一直到10倍，分别列举出2、5的10个倍数。 （二）自主探索2、5的倍数的特征。 自学课本第92-93页，思考下面的问题。 1. 在百数表中，把2的倍数涂成红色，把5的倍数涂黄色。 2. 观察并思考，2的倍数的个位上的数字有什么特征？5的倍数的个位上的数字有什么特征？ 3. 哪些数既是2的倍数又是5的倍数，这样的数有什么特征？ （三）你的发现： 什么样的数叫奇数？什么样的数叫偶数？举例说明。

因数和倍数 第一课时教案

第一课时：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

五年级数学因数和倍数知识点整理

五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因

数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳

百佳新东方·杨燕红整理 五年级下册数学因数与倍数重难点归纳 1、因数与倍数 如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、奇数和偶数 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 6、同时是2和3的倍数就是6的倍数； 同时是3和5的倍数就是15的倍数； 同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0； 同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。 7、质数与合数 自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。 合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。 注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数 8、常见的最大、最小 最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。 最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。 连续的两个质数是：2和3。 9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 注：除了2以外，其他的质数都是奇数。 100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。（易错：91是13的倍数，是合数） 10、质因数和分解质因数 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。 11、最大公因数和最小公倍数 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

五年级下册数学因数和倍数教案

第二单元因数与倍数 第一课时因数和倍数 教学目标： 1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。 3.培养学生的观察能力。 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。。 教学模式：“四步法”教学模式 教学准备：多媒体课件 课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。 教学过程： 一、创设情境 1.出示计算。 12÷2 8÷3 30÷6 19÷7 9÷5 26÷8 20÷2 21÷21 63÷9 二、自主探索 1.你能给这些算式分类吗？ 2.学生分类并在小组内交流。 分类一： 12÷2 30÷6 20÷2 21÷21 63÷9 分类二：8÷3 9÷5 26 ÷8 19÷27 3.你为什么这样分类呢？ 4.我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。 5.小结引出课题。 师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（教师板书） 6.例题学习 出示例题：18的因数有哪几个？

学生独立试做，集体订正 （1）想谁和谁相乘是18？ 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数是1，2，3，6，9，18。 （2）列出被除数是18的除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 介绍集合图表示方法 1，2，3，6，9 ，18 分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个 7.出示做一做： 30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法， 由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 三、巩固练习 1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 2.课本练习 四、总结反思： 由学生回忆本节课所学内容。 五、布置作业：P.7第2题。 附：板书设计 因数和倍数 分类一： 12÷2 30÷6 20÷2 21÷21 63÷9 分类二：8÷3 9÷5 26÷8 19÷27 教学后记：