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2019年研究生入学考试数学三试题

2019年研究生入学考试数学三试题
2019年研究生入学考试数学三试题

大连理工大学2019年硕士研究生入学考试大纲

大连理工大学2019年硕士研究生入学考试大纲 科目代码:614 科目名称:英语基础 一、大纲概述 本考试大纲主要依据我国英语专业和翻译专业普遍开设的语言技能课程要求进行编制,适用于报考外国语言文学(英语)学术型硕士研究生。《英语基础》(科目代码614)是考查英语语言文学、外国语言及应用语言学(英)专业方向考生综合运用英语能力的水平考试。试题分为客观题和主观题,其中客观题(完形填空、阅读理解)占70分,主观题(英汉互译、写作)占80分。 二、考试形式 本考试为闭卷考试,满分为150分,考试时间为180分钟。试卷结构:完形填空30分,阅读理解40分,英汉互译40分,写作40分。 三、考试内容 考试包括四个部分:完形填空、阅读理解、英汉互译和写作。四部分具体考试要求及内容如下: 1、完形填空: (1)测试要求:要求考生在全面理解所给短文(2篇)内容的基础上选择一个最佳答案使短文的意思和结构恢复完整。 (2)测试题型:本题为多项选择题。在2篇分别为200-250词的短文中留有30个空白。每个空白为1题,每题有4个选项。 (3)测试内容:本题型考查学生的理解能力和综合运用语言的能力。测试的具体内容可包括句型、结构、词汇及习惯用语。测试难度适中。 2、阅读理解: (1)测试要求:要求考生在全面理解所给短文或选文(4篇)内容的基础上根据问题选择一个最佳答案。 (2)测试题型:本题为多项选择题。共设有4篇短文或选文,每篇字数500-600词之间,每篇文章设5个问题,每题有4个选项。 (3)测试内容:本题考查学生语篇层次上的综合理解能力、概括能力和推理判断能力。短文或选文可涉及社会、文化、文学、科技、经济、日常知识等内容,体裁可包括记叙文、说明文、描写文、议论文、说明书等,难度适中。 3、英汉互译: (1)测试要求:要求考生在对源语深入理解的基础上进行翻译,译文忠实于原文,表达流畅。 (2)测试题型:本题为主观题型,设有两部分,一部分是英译汉(英语选文应在120-180

全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲

全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲 高等数学一、函数、极限、连续 考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和 无穷大量的概念 及其关系无穷 小量的性质及无 穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个 准则:单调有界 准则和夹逼准则 两个重要极限:, 函数连续的 概念函数间断 点的类型初等 函数的连续性 闭区间上连续函 数的性质 考试要求 1.理解函数的概 念,掌握函数的 表示法,会建立 应用问题的函数 关系. 2.了解函数的有 界性、单调性、 周期性和奇偶 性. 3.理解复合函数 及分段函数的概 念,了解反函数 及隐函数的概 念. 4.掌握基本初等 函数的性质及其 图形,了解初等 函数的概念. 5.理解极限的概 念,理解函数左 极限与右极限的 概念以及函数极 限存在与左、右 极限之间的关 系. 6.掌握极限的性 质及四则运算法 则. 7.掌握极限存在 的两个准则,并 会利用它们求极 限,掌握利用两 个重要极限求极 限的方法. 8.理解无穷小 量、无穷大量的 概念,掌握无穷 小量的比较方 法,会用等价无 穷小量求极限. 9.理解函数连续 性的概念(含左 连续与右连续), 会判别函数间断 点的类型. 10.了解连续函 数的性质和初等 函数的连续性, 理解闭区间上连

续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容:导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高 阶导数一阶微 分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则函 数单调性的判别 函数的极值函 数图形的凹凸 性、拐点及渐近 线函数图形的 描绘函数的最 大值和最小值 弧微分曲率的 概念曲率圆与 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微 分的概念,理解 导数与微分的关 系,理解导数的 几何意义,会求 平面曲线的切线 方程和法线方 程,了解导数的 物理意义,会用 导数描述一些物 理量,理解函数 的可导性与连续 性之间的关系. 2.掌握导数的四 则运算法则和复 合函数的求导法 则,掌握基本初 等函数的导数公 式.了解微分的 四则运算法则和 一阶微分形式的 不变性,会求函 数的微分. 3.了解高阶导数 的概念,会求简 单函数的高阶导 数. 4.会求分段函数 的导数,会求隐 函数和由参数方 程所确定的函数 以及反函数的导 数. 5.理解并会用罗 尔(Rolle)定理、 拉格朗日 (Lagrange)中值 定理和泰勒 (Taylor)定理, 了解并会用柯西 中值定理. 6.掌握用洛必达 法则求未定式极 限的方法. 7.理解函数的极 值概念,掌握用 导数判断函数的 单调性和求函数 极值的方法,掌 握函数最大值和

2019年数学考试大纲

2019年数学二考试大纲 考试科目:高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构 单项选择题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: ,

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1。理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。 2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3。理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。 4。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 5。理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。 6。掌握极限的性质及四则运算法则。 7。掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8。理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。 9。理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。 10。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L‘Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求

2019考研数学一大纲原文(完整版)

2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源:文都教育 九月即来,2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了,需要考此科目的同学快来收藏此页面,我们先了解今年大纲考哪些内容,考试限定范围有多大,然后在九月十五日,来和文都数学大咖一起,共同分析考研数学一新大纲有何不同!鉴于2019考研数学一大纲还没有出来,同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%

线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学

2019年333研究生教育综合考试大纲

全日制攻读教育硕士专业学位入学考试大纲 (科目:教育综合) 一、考查目标 全日制攻读教育硕士专业学位入学考试教育综合科目考试内容包括教育学原理、中国教育史、外国教育史和教育心理学四门教育学科基础课程,要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法,并能运用相关理论和方法分析、解决教育实际问题。 二、考试形式与试卷结构 (一)试卷成绩及考试时间 本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。 (二)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 (三)试卷内容结构 各部分内容所占分值为: 教育学原理约60分 中国教育史约30分 外国教育史约30分 教育心理学约30分 (四)试卷题型结构 名词解释题:6小题,每小题5分,共30分 简答题: 4小题,每小题10分,共40分 分析论述题:4小题,每小题 20分,共80分 三、考查范围 教育学原理 一、考查目标 1、系统掌握教育学原理的基础知识、基本概念、基本理论和现代教育观念。 2、理解教学、德育、管理等教育活动的任务、过程、原则和方法。 3、能运用教育的基本理论和现代教育理念来分析和解决教育的现实问题。 二、考查内容 一、教育学概述

(一)教育学的对象和任务 教育学的研究对象是教育现象和教育问题;教育学的任务是揭示教育规律,探讨教育价值观念和教育艺术,指导教育实践。 (二)教育学的产生和发展 教育学的萌芽、教育学的独立、教育学的发展多样化、教育学的理论深化等阶段有代表性、有影响的教育家、教育著作、教育思想和教育理论。 二、教育的概念 (一)教育的质的规定性 教育是有目的地培养人的社会活动。有目的地培养人,是教育这一社会现象与其他社会现象的根本区别,是教育的本质特点。 (二)教育的基本要素 教育者、受教育者、教育中介系统等要素的涵义、地位和作用。 (三)教育的历史发展 古代教育的特点;现代教育的特点。 (四)教育概念的界定 广义教育;狭义教育。 三、教育与人的发展 (一)人的发展概述 人的发展涵义;人的发展特点;人的发展的规律性。 (二)影响人的发展的基本因素 遗传在人的发展中的作用;环境在人的发展中的作用;个体的能动性在人的发展中的作用。 (三)教育对人的发展的重大作用 教育是一种有目的地培养人的社会活动;教育主要通过文化知识的传递来培养人;教育对人的发展的作用越来越大。 四、教育与社会发展 (一)教育的社会制约性 生产力对教育的制约;社会经济政治制度对教育的制约;文化对教育的制约与影响。 (二)教育的社会功能 1、教育的社会变迁功能 教育的经济功能;教育的政治功能;教育的文化功能;教育的生态功能。

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛,则 (A )1a <且1b >. (B )1a >且1b >. (C )1a <且1a b +>. (D )1a >且1a b +>. 2、已知函数2(1), 1,()ln ,1, x x f x x x -

2019年考研数学一高等数学考试大纲附录10页

2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2016全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案解析

2016考研数学(一)真题及详细答案解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 【答案】(C ) (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2019全国三卷理科数学教学提纲

2019全国三卷理科数 学

2019年普通高等学校招生全国统一考试(III 卷) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}2,1,0,1{-=A ,}1|{2≤=x x B ,则=B A I A. {-1,0,1} B. {0,1} C. {-1,1} D. {0,1,2} 2. 设i 2)i 1(=+z ,则=z A. i 1-- B. i 1+- C. i -1 D. i 1+ 3. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大 名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游 记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且 阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值 的估计值为 A. 5.0 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4. (1 + 2x 2)(1 + x )4的展开式中x 3的系数为 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 已知各项均为正数的等比数列}{n a 的前4项和为15,且13543a a a +=,则=3a A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6. 已知曲线x x a y x ln e +=在点)e ,1(a 处的切线方程为b x y +=2,则 A. 1e -==b a , B. 1e ==b a , C. 1e 1==b a -, D. 1e 1-==b a -, 7. 函数x x x y -+=2223 在[-6,6]的图像大致为 A. B. C. D. 8. 如图,点N 为正方形ABCD 的中心,ECD ?为 正三角形,平面ECD ⊥平面ABCD ,M 是线段 ED 的中点,则 A. EN BM =,且直线BM 、EN 是相交直线 B. EN BM ≠,且直线BM 、EN 是相交直线 C. EN BM =,且直线BM 、EN 是异面直线 D. EN BM ≠,且直线BM 、EN 是异面直线 2019.6

2019年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题参考答案

2019年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET (10 points) Today we live in a world where GPS systems, digital maps, and other navigation apps are available on our smart phones. I of us just walk straight into the woods without a phone. But phones 2 on batteries, and batteries can die faster than we realize, 3 you get lost without a phone or a compass, and you 4 cant find north, a few tricks to help you navigate_5 to civilization, one of which is to follow the land. When you find yourself well 6 a trail, but not in a completely 7 area, you have to answer two questions: Which 8 is downhill, in this particular area? And where is the nearest water source? Humans overwhelmingly live in valleys, and on supplies of fresh water._9 ,if you head downhill, and follow any H20 you find, you should 10 see signs of people If you’ve explored the area before, keep an eye out for familiar sights-you may be 11 how quickly identifying a distinctive rock or tree can restore your bearings. Another 12 Climb high and look for signs of human habitation. 13 even in dense fores, you should be able to 14 gaps in the tree line due to roads, train tracks, and other paths people carve 15 the woods. Head toward these 16 to find a way out. At might can the horizon for 17 light sources such as fires and streetlights, then walk toward the glow of light pollution. 18 , assuming you're lost in an area humans tend to frequent, look for the 19 we leave on the landscape. Trail blazes tire tracks. and other features can 20 you to civilization. 1.[A]Some [B]Most [C] Few [D] All 2.[A]put [B]take [C] run [D] come 3. [A]Since [B]If [C]Though [D] until 4. [A]Formally [B]relatively [C] gradually [D] literally 5. [A] back [B]next [C] around [D] away 6. [A] onto [B]off [C]across [D] alone 7. [A] unattractive [B]uncrowded [C]unchanged [D]unfamiliar 8.[A] site [B]point [C]way [D] place 9. [A] So [B]Yet [C]Instead [D] Besides lO. [A] immediately [B] intentionally [C] unexpectedly [D]eventually 11.[A] surprised [B] annoyed [C] frightened [D]confused 12.[A] problem [B]option [C]view [D] result 13. [A] Above all [B] In contrast [C]On average [D] For example 14. [A]bridge [B] avoid [C]spot [D] separate 15. [A]form [B]through [C] beyond [D] Under 16. [A] posts [B]links [C] shades [D]breaks 17. [A] artificial [B] mysterious [C]hidden [D]limited 18. [A] Finally [B]Consequently [C]Incidentally [D] Generally 19. [A] memories [B]marks [C]notes [D]belongings 20. [A]restrict [B]adopt [C] lead [D] expose

2019年暨南大学硕士研究生入学考试

2019年暨南大学硕士研究生入学考试 818有机化学B考试大纲 I、考试目标 II、考试形式和试卷结构 III、考查范围 IV、试题样板 I、考试目标 暨南大学《有机化学》考试的目标,重点在于考查考生如下几个方面的内容:1、各类有机化合物的命名法、异构现象、结构特征、主要性质、重要的合成方法,以及它们之间的关系。2、对现代价键理论基本概念的理解,并应用于解释有机化合物基本结构的能力;通过电子效应和立体效应,进一步掌握有机化合物结构与性能的关系。3、重要的反应历程,如:亲电和亲核取代反应、亲电和亲核加成反应、游离基反应、消除反应等历程。4、对立体化学的基本知识和基本理论的理解,并能用于解释一些反应的选择性问题。5、各类重要有机化合物的来源、制法及其主要用途。 II、考试形式和试卷结构 一、试卷分数 满分为150分 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试,考生独立完成考试内容。 三、试卷结构 有机化合物结构30% 结构理论关系30% 有机反应30% 有机合成设计10% 四、试卷题型结构 1.命名题(10%) 2.写结构式(10%) 3.选择题(10%) 4.填空题(10%) 5.完成反应式(30%) 6.简答题(20%) 7.设计合成题(10%)

III、考查范围 【考查目标】 一、各类有机化合物的命名法、异构现象、结构特征、主要性质、重要的合成方 法,以及它们之间的关系。 二、对现代价键理论的基本概念,并应用于理解有机化合物的基本结构的能力; 通过电子效应和立体效应,进一步掌握有机化合物结构与性能的关系。三、重要的反应历程,如:亲电和亲核取代反应、亲电和亲核加成反应、游离基 反应、消除反应等历程。 四、对立体化学的基本知识和基本理论的理解,并能用于理解一些反应的选择性 问题。 五、各类重要有机化合物的来源、制法及其主要用途。 第一章绪论 【基本内容】 一、有机化合物和有机化学 二、有机化合物的结构:凯库勒结构式、离子键和共价键、现代共价键理论、 共价键的属性 三、有机化合物的分类 四、有机酸碱的概念:勃朗斯德酸碱理论、路易斯酸碱理论 【基本要求】 一、了解(理解):有机化合物的分类 二、掌握:有机酸碱的概念 三、重点掌握:有机化合物和有机化学;有机化合物的结构 第二章烷烃和环烷烃 【基本内容】 第一节烷烃 一、同系列和构造异构:同系列和同系物、构造异构 二、命名:普通命名法、系统命名法 三、结构 四、构象:乙烷的构象、丁烷的构象 五、物理性质:分之间的作用力、沸点、熔点、密度、溶解度 六、化学性质:氧化和燃烧、热裂反应、卤化反应 第二节脂环烃 一、脂环烃的分类、构造异构和命名 二、物理性质 三、化学性质:与开链烷烃相似的化学性质、环丙烷和环丁烷的开环反应 四、拜尔张力学说 五、环烷烃的构象:环丙烷和环丁烷的构象、环戊烷的构象、环己烷的构象【基本要求】 一、了解(理解)烷烃的物理性质

历年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案

全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上.) (1)曲线ln y x =上与直线1x y +=垂直的切线方程为 . 【答案】1y x =- 【考点】导数的几何意义 【难易度】★ 【详解】 解析:由11 )(ln == '='x x y ,得1x =, 可见切点为)0,1(,于是所求的切线方程为 )1(10-?=-x y , 即 1-=x y . (2)已知()x x f e xe -'=,且(1)0f =,则()f x = . 【答案】 2 1ln 2 x 【考点】不定积分的换元法 【难易度】★★ 【详解】 解析:令t e x =,则t x ln =,于是有 t t t f ln )(=', 即 .ln )(x x x f = ' 积分得2ln 1()ln (ln )ln 2x f x dx xd x x C x = ==+??. 利用初始条件(1)0f =, 得0C =,故所求函数为()f x = 2 1ln 2 x . (3)设L 为正向圆周2 2 2x y +=在第一象限中的部分,则曲线积分x y y x L d 2d -?的值 为 . 【答案】 π2 3 【考点】第二类曲线积分的计算;格林公式 【难易度】★★★ 【详解】 解析:正向圆周22 2 =+y x 在第一象限中的部分,可表示为 . 2 0:, sin 2,cos 2π θθθ→ ?? ?==y x

于是 θθθθθπ d ydx xdy L ]sin 2sin 22cos 2cos 2[220 ?+?=-?? =.2 3sin 220 2πθθππ = + ? d (4)欧拉方程)0(02d d 4d d 222 >=++x y x y x x y x 的通解为 . 【答案】22 1x C x C y += ,其中12,C C 为任意常数 【考点】欧拉方程 【难易度】★★ 【详解】 解析:令t e x =,则 dt dy x dt dy e dx dt dt dy dx dy t 1= =?=-, ][11122222222dt dy dt y d x dx dt dt y d x dt dy x dx y d -=?+-=, 代入原方程,整理得 0232 2=++y dt dy dt y d , 解此方程,得通解为 .22 1221x c x c e c e c y t t += +=-- (5)设矩阵210120001A ????=?? ???? ,矩阵B 满足**2ABA BA E =+,其中* A 为A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,则 B = . 【答案】 19 【考点】抽象型行列式的计算;伴随矩阵 【难易度】★★ 【详解】 解析:方法1:已知等式两边同时右乘A ,得 A A BA A ABA +=**2, 而3=A ,于是有 A B AB +=63, 即 A B E A =-)63(, 再两边取行列式,有 363==-A B E A ,

2019年高考数学考试大纲

2018年高考数学考试大纲:出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次,分别用A,B,C 表示。(1)了解(A):要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能解决相关的简单问题;(2)理解(B):要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,并加以解决;(3)掌握(C):要求系统地掌握知识的内在联系,能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论,并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下: 试卷结构 文科卷: 1.全卷22道试题均为必做题; 2.试卷结构为选择题10道,每道5分,共50分;填空题7道,每道5分,共35分;解答题5道,每道分值不低于10分同时不高于14分,共65分。 理科卷: 1.全卷22道试题,分为必做题和选做题。其中,20道试题为必做题,在填空题中设置2道选做题(需要考生在这2道选做题中选择一道作答,若两道都选,按前一道作答结果计分),即考生共需作答21道试题; 2.试卷结构为选择题10道,每道5分,共50分;填空题6道,每道5分,考生需作答5道,共25分;解答题6道,每道分值不低于10分同时不高于14分,共75分;试题按难度(难度=实测平均分/满分)分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题,难度在0.40-0.70之间(包括0.40和0.70)的题为中等题,难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例,试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、设函数()f x 在∞∞(-,+)连续,其2阶导函数()f x ''的图形如下图所示,则曲线()y f x =的 拐点个数为() (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 【答案】(C) 【考点】拐点的定义 【难易度】★★ 【详解】拐点出现在二阶导数等于0,或二阶导数不存在的点上,并且在这点的左右两侧二阶导数异号,因此,由()f x ''的图形可知,曲线()y f x =存在两个拐点,故选(C). 2、设21123x x y e x e ?? =+- ?? ?是二阶常系数非齐次线性微分方程x y ay by ce "+'+=的一个特解,则() (A )3,1, 1.a b c =-=-=- (B )3,2, 1.a b c ===- (C )3,2, 1.a b c =-== (D )3,2, 1.a b c === 【答案】(A) 【考点】常系数非齐次线性微分方程的解法 【难易度】★★ 【详解】 211,23 x x e e -为齐次方程的解,所以2、1为特征方程2+0a b λλ+=的根,从而()123,122,a b =-+=-=?=再将特解x y xe =代入方程32x y y y ce "-'+=得: 1.c =- 3、若级数 1 n n a ∞=∑条件收敛,则x =3x =依次为幂级数()1 1n n n na x ∞ =-∑的: (A )收敛点,收敛点 (B )收敛点,发散点 (C )发散点,收敛点 (D )发散点,发散点 【答案】(B) 【考点】级数的敛散性 【难易度】★★★

2019年开封大学单独招生数学考试大纲

2019年开封大学单独招生数学考试大纲 一、考试范围与要求 (一)集合 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不 同的具体问题. 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与 交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. (二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数) 1.函数 (1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域. (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、 列表法、解析法)表示函数. (3)了解简单的分段函数,并能简单应用. (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. (5)会运用函数图像理解和研究函数的性质. 2.指数函数 (1)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算. (2)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像 通过的特殊点. 3.对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用. (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. (3)了解指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数(a >0,a ≠1). 4.幂函数 (1)了解幂函数的概念. (2)结合函数21 321x y x y x y x y x y =====,,,,的图像,了解它们的变化情况. 5.函数与方程 (1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数. (2)根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解. 6.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. (三) 立体几何初步 1.空间几何体 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. (3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求). (5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式. 2.点、直线、平面之间的位置关系

2019年全国硕士研究生入学统一考试英语试题

2019 年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题 Section ⅠUse of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (20 points) Today, we live in a world where GPS systems, digital maps, and other navigation apps are all 4. A.formally B.relatively C.gradually D.literally 5. A.back B.next C.around D.away 6. A.onto B.off C.across D.alone 7. A.unattractive B.uncrowded C.unchanged D.unfamiliar

8. A.site B.point C.way D.place 9. A.So B.Yet C.Instead D.Besides 10. A.immediately B.intentionally C.unexpectedly D.eventually 11. A.surprised B.annoyed C.frightened D.confused 12. A.problem B.option C.view D.result 13. A.Above all B.In contrast C.On average D.For example 14. A.bridge B.avoid C.spot D.separate 15. A.from B.through C.beyond D.under 16. A.posts B.links C.shades D.breaks 17. A.artificial B.mysterious C.hidden D.limited 18. A.Finally B.Consequently C.Incidentally D.Generally 19. A.memories B.marks C.notes D.belongs 20. A.restrict B.adopt C.lead D.expose Section Ⅱ Reading Comprehension Part A Directions: Read the following four texts. Answer the questions below each text by choosing A, B, C or D. Mark your answers on the ANSWER SHEET. (40 points) Text 1 Financial regulators in Britain have imposed a rather unusual rule on the bosses of big banks. Starting next year, any guaranteed bonus of top executives could be delayed 10 years if their banks are under investigation for wrongdoing. The main purpose of this “clawback” rule is to hold bankers accountable for harmful risk-taking and to restore public trust in financial institutions. Yet officials also hope for a much larger benefit: more long-term decision making, not only by banks but by all corporations, to build a stronger economy for future generations. “Short-termism,” or the desire for quick profits, has worsened in publicly traded companies, says the Bank of England’s top economist, Andrew Haldane. He quotes a giant of classical economics, Alfred Marshall, in describing this financial impatience as acting like “children who pick the

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