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2012年航天补习高考押题精粹(物理)试题

2012年航天补习高考押题精粹

（物理课标版）

（30道选择题+20道非选择题）

一、选择题部分（30道）

1.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确

．．．的是（）

A．根据速度定义式

，当t?非常非常小时，

就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，

该定义应用了极限思想方法

B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

2.轿车行驶时的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是（）

A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s3

3.如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（）

A．始终水平向左

B．始终竖直向上

C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大

D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大

4.如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ。若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g。则拉力F 的大小应该满足的条件是（）

A ．F > μ（2m ＋M ）g

B ．F > μ（m ＋2M ）g

C ．F > 2μ（m ＋M ）g

D ．F > 2μmg

5.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖起的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°，假设石块间的摩擦力可以忽略不计，则第l 、2块石块间的作用力与第1、3块石块间的作用力二大小之比值为（）

A ．21

B ．23

C ．33

D ．3

6.竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（）

A.小球开始向下做匀加速运动

B.弹簧恢复原长时小球加速度为零

C.小球运动到最低点时加速度小于g

D.小球运动过程中最大加速度大于g

7.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。右图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（）

A ．7

8G B ．3

4G C ．5

4G D ．32

8.汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F 0，t 1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F 随时间t 、速度v 随时间t 变化的图像是（）

9．如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取AB两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v-t图象如图所示。则下列判断正确的是（）

A．B点场强一定小于A点场强

B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度

C．B点的电势一定低于A点的电势

D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧

10.受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t 图线如图所示，则（）

A.在0到t1时间内，外力F大小不断增大

B.在t1时刻，外力F为零

C.在t1到t2秒内，外力F大小可能不断减小

D.在t1到t2秒内，外力F大小可能先减小后增大

11.火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员

一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的1

2，质量是地球质量的1

，

自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）

A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的2

倍

B．火星表面的重力加速度是4

D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是

94h

12.内壁光滑的环形凹槽半径为R

的轻杆，一端固定有质量为m 的小球甲，另一端固定有质量为2m 的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（）

A ．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能

B ．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能

C ．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D ．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

13.如图所示，A 、B 、C 三个小物块分别从斜面顶端以不同的速度水平抛出，其中A 、B 落到斜面上，C 落到水平面上。A 、B 落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C 落到水平面上时的速度方向与水平向方的夹角为γ，则有（）

A.α＝β＞γ

B.α＝β＝γ

C.α＝β＜γ

D.α＜β＜γ

14.如图所示，一颗陨星进入到地球周围的空间中，它的运动轨迹如虚线abc 所示，b 距地球最近，陨星质量保持不变，不计阻力，图中实线是以地心为圆心的同心圆，则下列说法正确的有（）

A ．地球引力对陨星先做负功再做正功

B ．在b 点处陨星的动量最大

C ．在b 点处陨星的动量变化率最小

D ．陨星的加速度先减小后增大

15.右图为“嫦娥一号”某次在近地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图,其中B 、C 分别为两个轨道的远地点.关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况,下列说法中正确的是（）

A ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火加速

B ．“嫦娥一号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大

C ．“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的加速度比在轨道2的C 点处的加速度大

D ．“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能大

16.假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的12

，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（） A.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的

B.地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的116

C.地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同

D.地球绕太阳公转的周期变为缩小前的12

17.图甲中，MN 为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电。在金属板的右侧，距金属板距离为d 的位置上放入一个带正电、电荷量为q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P 是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d 的一个点，几位同学想求出P 点的电场强度大小，但发现问题很难。几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q ，它们之间的距离为2d ，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别求出了P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k 为静电力常量），其中正确的是（）

甲乙

A ．289kq d

B ．2kq d

C ．234kq d

D ．2

109kq d

18.两个点电荷Q 1、Q 2固定于x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x 轴负方向移近Q 2（位于坐标原点O ）过程中，试探电荷的电势能E p 随位置变化的关系如图所示。则下列判断正确的是（）

A．M点电势为零，N点场强为零 B．M点场强为零，N点电势为零

C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小 D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小

19.如图所示A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔

a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力,该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（）

A. 保持S闭合，将S板适当上移

B. 保持S闭合，将S板适当下移

C. 先断开S，再将/I板适当上移

D. 先断开S，再将S板适当下移

20．锂电池因能量高环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（）

A．电能转化为化学能的功率为UI—I2r B．充电器输出的电功率为UI +I2r

C．电池产生的热功率为I2r D．充电器的充电效率为

21．如图所示，界线材MN将平面分成I和II两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由I区运动到II区，弧线apb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2∶1，下列判断一定正确的是（）

A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1

B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1∶1

C、粒子通过ap，pb两段弧的时间之比为2∶1

D．弧ap与弧pb对应的圆心角之比为2∶1

22.如图所示，长方形abed的长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心eb为半径的

圆弧和以O为圆心Od为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量、电荷量的带正电粒子以速度

沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是（）

A. 从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边

B. 从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边

C. 从Od 边射入的粒子，出射点分布在ab 边

D. 从ad 边射人的粒子，出射点全部通过b 点

23.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，则（）

A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从f 点射出

B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出

C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出

D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从f 点射出所用时间最短

24．某同学在实验室里将一磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致。经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象。该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时。按照这种猜测，下列说法正确的是（）

A ．转盘转动的速度先快慢不变，后越来越快

B ．转盘转动的速度先快慢不变，后越来越慢

C ．在t =0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化

D ．在t=0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值

25．如图所示为磁悬浮列车模型，质量M =1kg 的绝缘板底座静止在动摩擦因数μ1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD 为动力源，其质量m =1kg ，边长为1m ，电

阻为Ω16

1，与绝缘板间的动摩擦因数μ2=0.4。O O '为AD 、BC 的中点。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，O O 'CD 区域内磁场如图a 所示， CD 恰在磁场边缘以外；O O 'BA

区域内磁场如图b 所示，AB 恰在磁场边缘以内（g =10m/s 2）。若绝缘板足够长且认为绝缘板

与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后（）

A ．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s

2 B ．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s 2

C ．若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s 2，绝缘板仍静止

D ．若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s 2，绝缘板的加速度为2m/s 2

26.如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2L 、磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD 的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd 的上边到匀强磁场的下边界的距离为L 。现将系统由静止释放，当导线框ABCD 刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则（）

A ．两线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力F T =2mg

B ．系统匀速运动的速度大小22mgR v B L

= C ．导线框abcd 通过磁场的时间23

3B L t mgR

= D ．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热332

4434-2m g R Q mgL B L = 27.某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n 匀速转动时，额定电压为U 0的灯泡正常发光，电压表示数是U 1。巳知线圈电阻是r ，灯泡电阻是R ，则有（）

图a

1 图b

A. 变压器输入电压的瞬时值是

B. 变压器的匝数比是U 1:U 0

C. 电流表的示数是

线圈中产生的电动势最大值是

28.世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l 1和l 2，匝数为n ，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 与时间t 的关系如图乙所示（ab 、cd 均为直线），t 1、t 2、t 3、t 4是运动过程的四个时刻，则火车（）

A ．在t 1~t 2时间内做匀加速直线运动

B ．在t 3~t 4时间内做匀减速直线运动

C ．在t 1~t 2时间内加速度大小为21121()u u nBl t t --

D ．在t 3~ t 4时间内平均速度的大小为3412u u nBl +

29.一光滑圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与坡度及粗细程度相同的两个斜坡aa ’、bb ’相切，相切处a 、b 位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa ’上距水平面ab 的高度为2h 处由静止沿斜坡滑下，并自a 处进人槽内，到达b 后沿斜坡bb ’向上滑行，不考虑空气阻力,到达的最高处距水平面ab 的高度为h ；接着小物块沿斜坡bb ’滑下并从b 处进人槽内反向运动，沿斜坡aa ’向上滑行到达的最高处距水平面ab 的高度为（）

乙

甲 u u -u -u

A ．3

2h B ． 2h C ．大于2h D ．小于2h

30．调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，CD 之间输入交变电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压．图乙中两电表均为理想交流电表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器. 现在CD 两端输入图甲所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么（）

A ．由甲图可知CD 两端输入交流电压u 的表达式为))(100sin(236V t u

B ．当动触头P 逆时针转动时，MN 之间输出交流电压的频率变大

C ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大

D ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R 2消耗的电功率变小

二、非选择题部分（20道）31.某实验小组利用力传感器和光电门传感器探究“动能定理”。将力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G 相连，力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平轨道上A 、B 两点各固定一个光电门传感器，用于测量小车的速度v 1和v 2，如图所示。在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物G 来改变拉力的大小，摩擦力不计。

（1）实验主要步骤如下：

①测量小车和拉力传感器的总质量M 1，把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过C A B

定滑轮与重物G 相连，正确连接所需电路；

②将小车停在点C ，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门传感器测量速度和力传感器测量

拉力的数据以外，还应该记录的物理量为_________；

③改变小车的质量或重物

的质量，重复②的操作。

（2）右侧表格中M 是M 1与小车中

砝码质量之和，?E 为动能变化

量，F 是拉力传感器的拉力，W 是

F 在A 、B 间所做的功。表中的?E 3＝__________，

3＝__________（结果保留三位有效数字）。

32.如图为“用DIS （位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，

用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS 测小车的加速度.

（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a -F 关系图线（如图所示）.

①分析此图线的OA 段可得出的实验结论是_________________________________。 ②此图线的AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（）

A ．小车与轨道之间存在摩擦

B ．导轨保持了水平状态

C ．所挂钩码的总质量太大

D ．所用小车的质量太大

33.某研究性学习小组用如图（a ）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A 位置摆到B 位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mgh mv =22

1，但直接测量摆球到达B 点的速度v 比较困难，现利用平抛的特性来间接地测出v 。

如图（a ）中，悬点正下方一竖直立柱上放置一个与摆球完全相同的小球（OB 等于摆线长），当悬线摆至B 处，摆球与小球发生完全弹性碰撞（速度互换），被碰小球由于惯性向前飞出

作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律。（已知重力加速度为g，两球的质量均为m。）

（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为 m。

（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 = 。

（3）此实验中，小球从A到B过程重力势能的减少量ΔE P = ，动能的增加量

E K= ，

若要验证此过程中摆球的机械能守恒，实验数据应满足一个怎样的关系。（用题中的符号表示）

34.如图所示为某一个平抛运动实验装置，让小球从斜槽导轨的水平槽口抛出，利用安置在槽口的光电门传感器测量小球平抛运动的初速度v0，利用安置在底板上的碰撞传感器测量小球的飞行时间t0并显示在计算机屏幕上，落地点的水平距离d由底座上的标尺读出。

（1）（多选题）控制斜槽导轨的水平槽口高度h，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口在空中做平抛运动．以下说法正确的是

（A）落地点的水平距离d与初速度v0成正比

（B）落地点的水平距离d与初速度v0成反比

（C）飞行时间t0与初速度v0成正比

（D）飞行时间t0与初速度v0大小无关

（2）小球从高为h的水平槽口抛出时初速度v0，落地点的水平距离为d。如果小球的初速度变为1.25v0，落地点的水平距离不变，那么水平槽口的高度应该变为________h。

35．某物理兴趣小组的同学想用如图甲所示的电路探究一种热敏电阻的温度特性。

（1）请按电路原理图将图乙中所缺的导线补接完整。为了保证实验的安全，滑动变阻器的滑动触头P在实验开始前应置于端（选填“a”或“b”）

（2）正确连接电路后，在保温容器中注入适量冷水。接通电源，调节R 记下电压表和电流表的示数，计算出该温度下的电阻值，将它与此时的水温一起记入表中。改变水的温度，测量出不同温度下的电阻值。该组同学的测量数据如下表所示，请你在图丙的坐标纸中画出该热敏电阻的R －t 关系图。对比实验结果与理论曲线（图中已画出）可以看出二者有一定的

（3）已知电阻的散热功率可表示为P 散＝)(0t t k -，其中k 是比例系数，t 是电阻的温度，0t 是周围环境温度。现将本实验所用的热敏电阻接到一个恒流电源中，使流过它的电流恒为40mA, 0t =20℃，k =0.16W/℃。由理论曲线可知：

①该电阻的温度大约稳定在 ℃； ②此时电阻的发热功率为 W 。

36.某同学用如图甲所示的电路测定未知电阻R x 的值及电源电动势，R 为电阻箱．

（1）若图甲中电流表表盘有均匀刻度，但未标刻度值，而电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，能否测得R x 的值？ ▲ （填“能”或“不能”）．

（2）若该同学后来得知电流表量程后，调节电阻箱R =R 1时，电流表的示数为I 1；R =R 2时，电流表的示数为I 2，则可求得电源的电动势为E = ▲ ．

（3）该同学调节电阻箱的不同阻值，测得多组电流值，他把这些数据描在1I

-R 图象上，得到一直线，如图乙所示，由图线可得E = ▲ V ， R x = ▲ Ω．（结

果保留三位有效数字）

37.实验小组为了测量一栋 26 层的写字楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，让一位质量为 m = 60 kg 的同学站在放于电梯中体重计上，体重计内安装有压力传感器，电梯从一楼直达 26 楼，已知 t = 0至 t = 1 s 内，电梯静止不动，与传感器连接的计算机自动画出了体重计示数随时间变化的图线如图9所示。求：

（1）电梯启动和制动时的加速度大小

（2）该大楼每层的平均层高

38.质量为m 1的登月舱连接在质量为m 2的轨道舱上一起绕月球作圆周运动，其轨道半径是月球半径Rm 的3倍。某一时刻，登月舱与轨道舱分离，轨道舱仍在原轨轨道上运动，登月舱作一瞬间减速后，沿图示椭圆轨道登上月球表面，在月球表面逗留一段时间后，快速启动发动机，使登月舱具有一合适的初速度，使之沿原椭圆轨道回到脱离点与轨道舱实现对接。由开普勒第三定律可知，以太阳为焦点作椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。另，设椭圆的半长轴为a ，行星质量为m ，太阳质量为M 0，则行星的总能量为02GM m E a

。行星在椭圆轨道上运行时，行星的机械能守恒，当它距R /Ω

2 4 6 8 10 12 乙图 9 1 2 3

21 22 23

F /N

480

600

720

太阳的距离为r 时，它的引力势能为0P GM m E r

=-。G 为引力恒量。设月球质量为M ，不计地球及其它天体对登月舱和轨道舱的作用力。求：

（1）登月舱减速时，发动机做了多少功？

（2）登月舱在月球表面可逗留多长时间？

39.从地面上以初速度v 0=10 m/s 竖直向上抛出一质量为m =0．2 kg 的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t 1时刻到达最

高点，再落回地面，落地时速率为v 1=2 m/s ，且落地前球已经做匀速运动．（g=10m/s 2）求：

（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；

（2）球抛出瞬间的加速度大小；

40．如图所示（俯视），MN 和PQ 是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为L =0.2m ，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B 1=5.0T.导轨上NQ 之间接一电阻R 1=0.40Ω，阻值为R 2=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C 的两极相连.电容器C 紧靠准直装置b ，b 紧挨着带小孔a （只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B 2，O 是圆筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m.

（1）用一个方向平行于MN 水平向左且功率恒定为P =80W 的外力F 拉金属杆，使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为F f =6N ，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R 1消耗的电功率？

（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C 内紧靠极板的D 处的一个带正电的粒子经C 加速、b 准直后从a 孔垂直磁场B 2并正对着圆心O 进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次．．

后恰好又从小孔a 射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失．．．，不计．．粒子的初速度．．．、重力和空气阻力．．．．．．．

，粒子的荷质比q/m =5×107

(C/kg)，则磁感应强度B 2 多大（结果允许含有三角函数式）？

41.如图所示，在直角坐标系xOy 的原点O 处有一放射源S ，放射源S 在xOy 平面内均匀发射速度大小相等的正电粒子，位于y 轴的右侧垂直于x 轴有一长度为L 的很薄的荧光屏MN ，荧光屏正反两侧均涂有荧光粉，MN 与x 轴交于O '点。已知三角形MNO 为正三角形，放射源S 射出的粒子质量为m ，带电荷量为q ，速度大小为v ，不计粒子的重力。

（1）若只在y 轴右侧加一平行于x 轴的匀强电场，要使y 轴右侧射出的所有粒子都能打到荧光屏MN 上，试求电场强度的最小值E min 及此条件下打到荧光屏M 点的粒子的动能；

（2）若在力xOy 平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使粒子能打到荧光屏MN 的反面O '点，试求磁场的磁感应强度的最大值B max ；

（3）若在xOy 平面内只加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度与（2）题中所求B max 相同，试求粒子打在荧光屏MN 的正面O '点所需的时间t 1和打在荧光屏MN 的反面O '点所需的时间t 2之比。

42.如图所示，在xoy 坐标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为r =0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B 1=1T ，方向垂直纸面向里，该区域同时与x 轴、y 轴相切，切点

分别为A 、C ；第四象限中，由y 轴、抛物线FG （y= -10x 2+x - 0.025，单位：m ）和直线DH

（ y = x - 0.425，单位：m ）构成的区域中，存在着方向竖直向下、

强度E=2.5N/C 的匀强电场；以及直线DH 右下方存在垂直纸面向里的

匀强磁场B 2=0.5T 。现有大量质量为1×10-6 kg （重力不计），电量大

小为2×10-4 C ，速率均为20m/s 的带负电的粒子从A 处垂直磁场进入

第一象限，速度方向与y 轴夹角在0至180度之间。

（1）求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；

（2）试证明这些粒子经过x 轴时速度方向均与x 轴垂直；

（3）通过计算说明这些粒子会经过y 轴上的同一点，并求出该点坐标。

43.如图所示，xOy 坐标系内有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸

面向里，x <0区域内有匀强电场（图中未画出），y 轴为电场右边界．磁场中放置一半径为R 的圆柱形圆筒，圆心O 1的坐标为（2R ，0），圆筒轴线与磁场平行，现有范围足够大的平行电子束以速度v 0从很远处垂直于y 轴沿x 轴正方向做匀速直线运动射入磁场区，已知电子质量为m ，电荷量为e ，不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响．求：

（1）x <0区域内的匀强电场的场强大小和方向；

（2）若圆筒外表面各处都没有电子打到，则电子初速度应满足什么条件？

（3）若电子初速度满足v 0＝3eBR m

，则y 轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上？圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少？

44．如图所示，在坐标原点有一放射源放出质量为m 、带电量为+q 的粒子，假设粒子的速率都为v ，方向均沿纸面．现在x

，不计粒子的重力．求：

（1）粒子在磁场中运动的最短时间是多少？

（2）为了使粒子不离开磁场，在x =2

a 处放一块与y 轴平行的挡板，该挡板能吸收所有打到它上面的粒子，则板的长度至少为多少？

选修部分（选修3-3）

45.（1）以下说法中正确的是（）

A. 墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减少的方向进行