函数综合拔高
1.若函数()2
1f x ax x =--在（0，1）内恰有一个零点，则a 的取值范围
是 .
2.已知函数k x k x x f --+=)1()(2恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k 的取值范围是
3.已知函数()()log 31a f x a x a =-++????在[]1,2上是减函数，则实数a 的范围是
4．若函数()222f x x ax =+-在区间(),2-∞-上是减函数，在区间()3,+∞上是增函数，则()1f 的取值范围是___________________.
5．已知函数()(),
0,34,0.
x
a x f x a x a x ?
f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是 ___
6．已知函数()y f x =是偶函数，当0x >时，有4
()f x x x
=+，且当[3,1]x ∈--，()f x 的值域是[,]n m ，则m n -的值是
6．已知(),0,1a b ∈，()()2006log 1,log 1b b m a n a a a =-=++++ ，则m 与n 的大小关系是_______.
7.设x 1、x 2为方程4x 2－4mx +m +2=0的两个实根，当m =_________时，x 12+x 22有最
小值_________
8.若33log log 0a b >>，则（ ）
A .01a b <<<
B .1a b <<
C .01b a <<<
D 1b a << 9.已知x
x f 26log )(=，那么)8(f 等于（ ） A .
34 B . 8 C . 18 D . 2
1 10.函数331x x y -+=有（ ）
A .极小值-1，极大值1
B .极小值-2，极大值3
C .极小值-2，极大值2
D .极小值-1，极大值3 11.函数x a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ） A .
21 B . 2 C . 4 D . 4
1
12．已知定义在R 上函数y f (x)=满足f (1)f (3)>，若12x x <,则关于1f (x ),2f (x )
的大小关系正确的是 （ ）
A ．12f (x )f (x )<
B ．12f (x )f (x )>
C ．12f (x )f (x )=
D ．无法确定 13.)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
14.如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5-
15.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ?<的解集是（ ）
A ．{}|303x x x -<<>或
B ．{}|303x x x <-<<或
C ．{}|33x x x <->或
D ．{}|3003x x x -<<<<或
16.已知函数22f (x)2x x , g(x)f (2x )=-=-,关于函数g(x)的单调性的叙述正的
A. 在(-1,0)上是增函数
B.在(0,1)上是减函数
C. 在(1,+∞)上是减函数
D.在(-∞,-1)上是减函数
17．定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，若0a b +≤，给出下列不等式： ①()()0f a f a ?-≤； ②()()()()f a f b f a f b +≤-+-； ③()()0f b f b ?-≥； ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-． 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）．
18.判断下列函数的奇偶性：
（１）32()1x x f x x -=- （２）2
211(0)2
()11(0)2
x x g x x x ?+>??=??--
19、已知函数()f x 的定义域为()7,7-，且同时满足下列条件：
（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）(1)(25)0,f a f a -+-< 求a 的取值范围。
20．（本小题满分9分）已知函数f(x) = x 2 +mx – 4 在区间]4,2[上的两个端点分别取得最大值和最小值。 (1) 求m 的取值范围；
(2) 试写出最大值y 为m 的函数关糸式;
(3) 最大值y 是否存在最小值?若有，请求出来；若无，请说明理由.
21．定义在R 上的偶函数，满足
，且在区间
上为递增，
则（ ） A ． B ．
C ．
D ．
22．已知在实数集上是减函数，若
，则下列正确的是
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
23.函数y =a x +b －1（a ＞0且a ≠1）的图象经过二、三、四象限，则一定有
A.0＜a ＜1且b ＞0
B.a ＞1且b ＞0
C.0＜a ＜1且b ＜0
D.a ＞1且b ＜0
24.函数y =log 2（x +1）+1（x ＞0）的反函数为
A.y =2x －1－1（x ＞1）
B.y =2x －1+1（x ＞1）
C.y =2x +1－1（x ＞0）
D.y =2x +1+1（x ＞0） 25.函数f （x ）=－12+x （x ≥－2
1）的反函数
A.在［－2
1，+∞）上为增函数 B.在［－2
1，+∞）上为减函数 C.在（－∞，0］上为增函数
D.在（－∞，0］上为减函数
26.已知奇函数f (x )的定义域为R ，且f (x )在［0，+∞］上是增函数，是否存在
实数m ，使f (c os2θ－3)+f (4m －2mc os θ)>f (0)对所有θ∈［0,2
π
］都成立？
若存在，求出符合条件的所有实数m 的范围，若不存在，说明理由。
习题补充：
1.当x ∈(－2，－1)时，不等式(x +1)2 A ．[2,+∞) B ．(1,2] C ．(1,2) D ．(0,1) 2.f(x )是定义在区间[－c ,c ]上的奇函数，其图象如图所示：令g (x )=af (x )+b ，则下列关于函数g (x )的叙述正确的是( ) A ．若a <0,则函数g (x )的图象关于原点对称． B ．若a =－1，－2 C ．若a ≠0,b =2,则方程g (x )=0有两个实根． D ．若a ≥1,b <2,则方程g (x )=0有三个实根． 3.设l g 2x －l gx 2－2＝0的两根是α、β，则lo g αβ+lo g βα的值是( ) A ．－4 B ．－2 C ．1 D ．3 4.函数y ＝lncos x (- 2π＜x ＜)2 π 的图象是 A 5.（江西卷12）已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是B A ． (0,2) B ．(0,8) C ．(2,8) D ． (,0)-∞ 巩固练习 1．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ） （A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3 2．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） （A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1 和y=k 2x+a 2，如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1 与y 2的大小关系为（ ） （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1 八年级第4章一次函数应用（图像综合） 解答题题拔高训练（四） 1．天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元． （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案． 2．某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个． （1）每个甲种书柜的进价是多少元？ （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 3．受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． （1）直接写出当0≤x≤50和x＞50时，y与x之间的函数关系式； （2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w （元）最少？ （3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克．经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值． 4．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地．设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y与x之间的函数关系． 巩固练习 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg） 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图， 所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长 为y2，则y1与y2的大小关系为（） （A）y1>y2（B）y1=y2 （C）y1 （C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位 10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（） （A）m>-1 4 （B）m>5 （C）m=- 1 4 （D）m=5 11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）． （A）k<1 3 （B） 1 3 ２014-20１5年人教版八年级下一次函数报告训练题 一、选择题(每题3分共30分) 1.已知方程0=+b x a 的解为23 -=x ,则一次函数b x a y +=图象与x 轴交点的横坐标为（ ) (A)3 (Ｂ）32- (C)2- （D)23- 2.如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B , 则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+? B.2y x =+ C ．2y x =-?D.2y x =-- ３.将直线y =2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是( ） Ａ．ｙ＝2x+２ B.y ＝2ｘ－２ Ｃ.y ＝2(x －２) D.y ＝2（x ＋２) 4.直线l 1:y ＝ｋ1x ＋b 与直线l 1：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示, 则关于x 的不等式ｋ1x+b ＞ｋ2x 的解为( ) Ａ、x ＞﹣１??B 、x ＜﹣1 C 、x<﹣2 ?D 、无法确定 5.与x 轴交点的横坐标是负数的直线是（ ） （A ）52+-=x y (B)x y 2= (C)43--=y （D ）x y 34+-= 6.若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数,则m 的值为（ ）（Ａ)3 （B)3- (C ）1 (Ｄ)1- 7．如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是－1 周末作业12（5月10日——11日） 试题命制：陈 春林 一次函数练习题 班级： 姓名： 家长签名： 一、选择题 1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中，是 一次函数的有（ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、A 11(,)x y 、B （x 2,y 2）是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点， 若1212()()t x x y y =--则（ ） A.t ＜0 B.t ＞0 C.t ＞1 D. t ≤ 1 3、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点， 点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角 形，则满足条件的三角形最多有 （ ） A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 4、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜4 5、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx(m ，n 是常数)图像的是( )． A B C D 6、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0,3），△OAB 沿x 轴向 右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的 对应点在直线3 4y x =上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A.9 4 B.5 y C.3 D 6题图 7题图 8 题图 7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与 所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) A.8cm B.9cm C.10.5cm D.11cm x （cm ） 16 4 24 12 二次函数试题 一;选择题： 1、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数，则m=（ ） A -1 B 2 C -1或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)模型的是（ ） A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2，则抛物线的解析式是（ ） A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2 C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2 5、抛物线y= 2 1 x 2 -6x+24的顶点坐标是（ ） A （—6，—6） B （—6，6） C 6、已知函数y=ax 2 +bx+c, ①abc 〈０ ②a ＋c 〈b ③ a+b+c 〉０ A １ B ２ C ３ D ４ 7、函数y=ax 2-bx+c （a ≠0）的图象过点（-1，0）c b a + =c a b + =b a c + 的值是（ ） A -1 B 1 C 21 D -2 1 8、已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ） 二填空题： 13、无论m 为任何实数，总在抛物线y=x 2＋2mx ＋m 上的点的坐标是————————————。 16、若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝２，最小值为－２，则关于方程ax 2+bx+c ＝－２的根为————————————。 17、抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝————————— 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y=x 2+bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）． AMC （1）求此二次函数的解析式． （2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积． 一次函数提高练习 1、已知m 是整数，且一次函数(4)2y m x m =+++的图象不过第二象限，则m 为 . 2、若直线y x a =-+和直线y x b =+的交点坐标为(,8)m ，则a b += . 3、在同一直角坐标系内，直线3 y x =+与直线 23y x =-+都经过 点 . 4、当m 满足 时，一次函数225y x m =-+-的图象与y 轴交于负半轴. 5、函数3 12 y x =-，如果0y <，那么x 的取值范围是 . 6、一个长120m ，宽100m 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm ，宽增 加ym ，则y 与x 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y 是x 的 函数. 7、如图1是函数1 52 y x =- +的一部分图像，（1）自变量x 的取值范围是 ；（2）当x 取 时，y 的最小值为 ；（3）在（1）中x 的取值范围内，y 随x 的增大而 . 8、已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数． 9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32 x y =- +与y 轴的交点关于x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数y kx b =+的图象过点(,1)m 和(1,)m 两点，且1m >，则k = ， b 的取值范围是 . 11、一次函数1y kx b =+- 的图象如图2，则3b 与2k 的大小关系是 ，当b = 时，1y kx b =+-是正比例函数. 12、b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上. 13、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 . 14、要使y=(m-2)x n-1 +n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , . 2018年八年级数学下册一次函数综合复习题 1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水，下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( ) 2.一次函数y=-2x+1的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（） A． a＞b B． a=b C． a＜b D．以上都不对 4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数)图像的是( )． 5.已知一次函数y=kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0,则直线y=kx+b的图象经过( ) A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( ) A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位 C.向上平移7个单位 D.向下平移6个单位 7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（） A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个 8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时，则（） A. x＜0 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2 9.如图,一次函数y=kx＋b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是( ) A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 10.A，B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是( ) A.a＞0 B.a＜0 C.B=0 D.ab＜0 2014-2015年人教版八年级下一次函数报告训练题 一、选择题（每题3分共30分） 1．已知方程0=+b x a 的解为23 -=x ，则一次函数b x a y +=图象与x 轴交点的横坐标为（ ） （A ）3 （B ）32- （C ）2- （D ）23- 2．如图一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ， 则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+ C ．2y x =- D ．2y x =-- 3.将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A.y ＝2x ＋2 B.y ＝2x －2 C.y ＝2(x －2) D.y ＝2(x ＋2) 4．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 1：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x 的不等式k 1x+b ＞k 2x 的解为（ ） A 、x ＞﹣1 B 、x ＜﹣1 C 、x ＜﹣2 D 、无法确定 5．与x 轴交点的横坐标是负数的直线是（ ） (A)52+-=x y (B)x y 2= (C)43--=y (D)x y 34+-= 6．若一次函数m x y +-=43和22-+=m x y 的图象与y 轴的交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为（ ）（A ）3 （B ）3- （C ）1 （D ）1- 7．如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6， 那么此函数解析式为( ) A.x y 2= B.42+-=x y C.x y 2=或42+-=x y D.x y 2-=或42-=x y 8．已知二元一次方程组?? ?=-=+n y mx b y ax 解是???-==13y x ，则一次函数b ax y +-=与n mx y -=的图象交点坐为（ ） （A ）)3,1(- （B ）)1,3(- （C ）)1,3(- （D ）)3,1(- 9．.如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是（ ） A 、x ＜1 B 、x ＞1 C 、x ＜3 D 、x ＞3 10．一次函数2-=ax y 与1+=bx y 交于x 轴上一点，则b a :等于（ ） （A ）2 （B ）21 （C ）2- （D ）2 1- 二、填空题 （每题3分共18分） 11．如图，已知函数y=3x+b 和y=ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象 可得不等式3x+b ＞ax ﹣3的解集是 4题图 9题图 11题图 培优练习十一 一次函数的性质 姓名： 家长签字： 1．已知y 与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数关系式为（ ） （A ）y=8x （B ）y=2x+6 （C ）y=8x+6 （D ）y=5x+3 2．若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ） （A ）一象限 （B ）二象限 （C ）三象限 （D ）四象限 3．若甲、乙两弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数解析式分别为y=k 1x+a 1和y=k 2x+a 2，如图，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1与y 2的大小关系为（ ） （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1 一次函数综合提高练习题（附详解） 1．如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3． （1）求这条直线的函数表达式； （2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC= 25，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC 扫过的面积． 2．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： 设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润． 3．如图，直线y=4－x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D。 (1)当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长为________； (2)当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a (0 4．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 (1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2) 商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 5．为支援四川抗震救灾，某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨． （1）求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨？ （2）若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨，A地运往甲县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往乙县，且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种？ （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表： A地B地C地 一次函数拔高练习（一） 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（） （A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1 培优练习十一一次函数的性质 姓名：家长签字： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1 精心整理 一次函数题型总结 1、判断下列变化过程存在函数关系的是() y=(|k|+1)xD 、y=x 2 2、如果y=kx+b ，当时，y 叫做x 的正比例函数 3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y 叫做x 正比例函数 1、下列函数关系中，是一次函数的 个数是() ①y=②y=③y=210－x ④y=x 2－2⑤y=+1 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若函数y=(3－m)x m-9是正比例函 y=(5m 与x=2时，3.已知k ＞0，b ＞0，则直线y=kx+b 不经过第 象限． 4、若函数y=－x+m 与y=4x －1的图象交于y 轴上一点，则m 的值是( ) A.1- B.1 C.4 1- D.4 1 5.如图，表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y=mnx(m ，n 是常数，且mn ≠0)图像的是 (). 6、（2007福建福州）已知一次函数 (1)y a x b =-+的图象如图1.（2010江西省南昌）已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式. 2.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴相交于C 点．求： (1)直线AC 的函数解析式；(2)设点(a ，－2)在这个函数图象上，求a 的值； 3、(2007甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请度y 如小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。 ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。 7 1.把直线13 2 +=x y 向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为 ． 2、（2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向 1、已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在同一条直线y=kx+b 上，且k ＜0．若x 1＞x 2，则y 1与y 2的关系是( ) A.y 1＞y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＜y 2 D.y 1与y 2的大小不确定 2、（2010福建晋江）已知一次函数 b kx y +=的图象交y 轴于正半 三角形面积是。 2.已知直线y =x +6与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___。 3、已知：在直角坐标系中，一次函 2021八年级下册数学《一次函数》拔高训练试题 一．选择题（共9小题） 1．一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（） A．B． C．D． 2．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（） A．汽车在途中加油用了10分钟 B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时 C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a＝25 D．该同学8：55到达宁波大学 3．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（） A．B． C．D． 4．如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（） A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2 5．已知关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则代数式|m ﹣3|+|m+2|可化简为（） A．﹣1B．1C．5D．2m﹣1 6．函数y＝|x﹣2|的图象大致是（） A．B． C．D． 7．小兰和小琳约好在公共汽车站一起乘车去博物馆，小兰从家出发步行到车站，等小琳到了以后两人一起乘公共汽车到博物馆．图中的折线表示小兰距离博物馆的路程y（km） 与所用时间x（min）之间的函数关系，下列说法错误的是（） A．小兰从家到公共汽车站步行了1km B．小兰在公共汽车站等汽车用了15min C．公共汽车的平均速度为30km/h D．小兰和小琳乘公共汽车用了55min 8．如图A、B两地相距50km．甲于某日下午1点骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地．图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙行驶的路程s与该日下午时间t之间的关系．下列说法正确的有（） ①甲、乙两人同时到达目的地； ②乙出发后30分钟后追上甲； ③甲的平均速度是10km/h，乙的速度是50km/h； ④甲、乙相遇时距出发地25km． A．1个B．2个C．3个D．4个 9．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息： （1）出租车的速度为100千米/时； （2）客车的速度为60千米/时； （3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时； 一次函数几何专题 经典例题 例1、已知：一次函数八也巾的图象经过M(0,2), N(1,3)两点。 (1)求k,b的值； ⑵若一次函数八也巾的图象与x轴的交点为A(a ，0)，求a的值。 例2、直线"kx?b与直线y=5-4x平行，且与直线y—3(x — 6)相交，交点在y 轴上，求此直线的解析式. 例3、求直线y =2x 1向左平移2个单位后的解析式. 例4、已知点P(x,y)是第一象限内的点，且x厂8，点A的坐标为(10 , 0), 设厶OAP 的面积为S. (1)求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)画出此函数的图象. 例5、在直角坐标系中，是否存在x轴上的动点，使得它到定点P(5 , 5)和到 Q(0, 1)的距离MP十MQ勺值最小？若存在，求出点M的横坐标x；若不存 在，请说明理由 例6、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0,24 )，经过原 点的直线h与经过点A的直线12相交于点B，点B坐 标为(18，6). ⑴ 求直线11、12的表达式；⑵点C为线段OB上一动 点(点C不与点O, B重合)，作CD// y轴交直线 于点D,过点C, D分别向y轴作垂线，垂足分别为F, E,得到矩形CDEF ①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含 a 代数式 表示) ②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点的坐 例7、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(a , 0)，交y轴标. 于点B(0 , 6)，且a,b满足?R (b-2)2"，直线y = x交 AB于点M. (I)求直线AB的解析式； ⑵ 过点M作MCL AB交y轴于点C求点C的坐标； (3)在直线上是否存在一 点D使得S A ABD =6? 一次函数拔高 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】 第六章(一次函数)评价试题 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(共6小题，每小题5分，共30分.在四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.) 1.经过点(3，2)的一次函数是( ) =3x-5 =2x+1 =x-1 =x+1 2.在函数(1)y=πx，(2)y=2x-1，(3)y=，(4)y=2-1-3x，(5)y=x2-1中，是一次函数的有( ) 个个个个 3.一次函数y=2x-1的图象大致是( ) 年5月12日，四川汶川发生级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图象，你认为正确的是( ) 5.已知点(-4，y 1)，(2，y 2 )都在直线y=-x+2上，则y 1 、 y 2 大小 关系是( ) ＞y 2=y 2 ＜y 2 D.不能比较 6.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是( ) ＜y＜0 ＜y＜0 ＜-4 ＜-2 二、填空题(共10个空，每空3分，共30分.把答案填在题后的横线上.) 7.已知一个正比例函数的图象经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 . 8.一次函数y=-x-1图象不经过第象限. 9.如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为 . 10.已知一次函数y=kx-2，要使y随x的增大而减 小，请你写出一个满足条件的k值 . 11.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是 . 12.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题： (1)此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm,经过小时燃烧完毕； (2)这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式 是； (3)上述函数自变量的取值范围是 . 一次函数的综合题 一、在数学试卷中，数学综合题一般以压轴题形式出现。 二、数学综合题大致可分为代数综合题，几何综合题以及代数、几何综合题三类。 三、求解这类数学题的基本原则是：先拆分成几个熟悉的数学小题分别求解，然后再找出它们之间的联系综合解之。 【典型例题】 例1. 已知直线符合以下条件时，求m，n的取值范围。 （1）直线过第一、三、四象限； （2）直线与y轴的交点不在x轴的下方，且函数值随x的增大而减小。 答案（1）（2）∴当时，函数的图象满足题设的要求。 例2. 设，其中p为常数，z与x成正比。 当x=2时，y=1；当x=3时，y=－1，若1≤x≤4，求函数值的取值范围。 答案；当时，即时，可解得。 例3. 已知一次函数，当时，，求直线与坐标轴围成的图形面积。 答案 例4. 设，其中与x成正比例，与x成正比例，并且当x=1时， ，求： （1）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积。 （2）当时，求x的取值范围。 答案（1） （2）当时，x的取值范围为：。 例5. 如图，直线PA为，直线PB为，点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB=2，求点P的坐标以及直线PA、PB的解析式。 答案：直线PA、PB的解析式分别为 【模拟试题】 1. 若直线过点P（3，4），则一定过点Q（k，b）的直线为（） A. B. C. D. 2. 直线关于x轴对称的直线解析式是________，关于y轴对称的直线解析式是________，关于原点对称的直线解析式是________。 3. 已知P（3，2）在直线上，且直线与x轴交于点A，若P、Q两点关于x轴轴对称，求直线AQ的解析式。 4. 若函数是一次函数，求这个函数的图象与坐标轴围成的图形的周长和面积。 5. 已知直线与x、y轴分别交于A、B两点，若△OAB的周长为，求△OAB 的面积。 6. 已知函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△ABP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；否则，请说明理由。初二一次函数拔高练习题
北师大版八年级第4章一次函数应用(图像综合)解答题题拔高训练(四)
一次函数拔高题(含答案)
人教版八年级下数学一次函数拔高训练题
一次函数提高练习题(通用)
二次函数练习(拔高)
一次函数提高习题(有难度)
《一次函数》综合提高题及答案
最新-人教版八年级下数学一次函数拔高训练题
一次函数拔高练习题
一次函数综合提高练习题(附详解)
一次函数拔高题
一次函数拔高练习题
一次函数提高习题(有难度)
2021八年级下册数学《一次函数》拔高训练试题
一次函数几何拔高专题x
一次函数拔高
一次函数的综合拔高题